CN105890577A - 一种适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法，所述方法基于相机的性能参数建立视场模型，在此基础上耦合天体和探测器轨道动力学模型、探测器姿态数据以及光照条件进行综合分析，确定拍摄相机、成像时刻与成像姿态，并进行目标天体在相机视场内的成像效果仿真，得到直观的成像效果仿真图。本发明具有计算简单便捷、分析过程简化、成像效果直观等特点，可以准确、系统、直观地确定探测器在预定拍摄位置一台相机一次性成功获取多个天体合影的图像。

Description

一种适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法

技术领域

本发明涉及深空探测技术领域，具体涉及一种适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法。

背景技术

为了向人类展示壮丽的太空图景，深空探测器在太空中遨游时，以其独特的视角，对多个天体合影，是人类对未知深邃宇宙探索的必经之路，而且其影响力和关注度很高，其获得的天体合影图片，大大地提高了工程展示度，也让人类对地球、月球乃至整个太空的认知提高到一个新的层次。

早期大多数航天领域对于多个天体的合影，采用的方法是先对单个天体分别成像，然后地面合成为多个天体合影的图像。这种成像方法的缺点是没有在同一时刻对多个天体的合影成像，得到的图像不是天然的太空图像，而是经过地面合成处理后得到的，没有真实的反应天体间的运行轨道、位置、光照等关系，而且地面处理工作繁琐。

此外，用于拍摄天体的相机大都是望远镜或者长焦相机，这样相机的视场角较小，当进行拍摄多个天体合影时，往往需要探测器上搭载的相机通过配置的转动机构多次调整光轴指向或探测器多次调整姿态等方式来扩大相机视场，拍摄多幅图像，然后在地面对这一系列的图像进行拼接成为多个天体合影的图像。这种成像方法的缺点是不管是探测器上的机构转动还是整个探测器的姿态调整，探测器的在轨动作频繁、地面操作复杂，存在风险，而且地面得到图像还需拼接处理。

随着深空探测技术的发展，目前探测器在轨对多个天体的合影成像的趋势是一台相机一次拍照就能完成，这样在轨飞行的探测器和地面的图像处理工作都简单了，但是探测器需要在预定拍摄位置一次性成功获取多个天体合影的图像，所有拍摄条件包括时机、姿态、光照等均需要提前确定且准确可靠，以保证多个天体合影的正确性，这样提前进行多个天体合影成像分析就尤为重要。

目前我国对深空探测器在轨多个天体合影的成像方法研究都把目标集中在探测器轨道动力学仿真层面，更关注探测器及其轨道，比如AGI公司提出的STK系列软件，其目的都是使之在计算机屏幕上形象而逼真的模拟任务轨道过程，而对于探测器上相机在轨对多个天体合影成像分析，只是基于STK软件，先预定一个时间段，调整探测器的姿态，将在探测器上相机的光轴指向需拍摄的某个目标天体或者其中间位置，进行相机拍照仿真。若此次成像仿真效果不好，需继续更改拍摄时间，重新调整探测器的姿态，将在探测器上相机的光轴指向需拍摄的某个目标天体或者其中间位置，进行相机拍照仿真，这样需要反复迭代分析，直到成像仿真效果满足要求为止，存在的问题是成像时刻不确定、成像姿态不准确、成像的效果不明确、不直观，且分析工作复杂、繁琐。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服传统的基于STK软件分析探测器上相机对多个天体合影成像方法，成像效果不明确、不直观、分析的复杂性及操作繁琐等缺点，提出了基于相机的性能参数建立视场模型，在此基础上耦合天体和探测器轨道动力学模型、探测器姿态数据以及光照条件进行综合分析，确定拍摄相机、成像时刻与成像姿态，并进行目标天体在视场内的成像效果仿真，进而准确、系统、直观地确定和分析深空探测器在轨对多个天体合影成像。

本发明提出的一种适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法，具体实现步骤如下：

1)根据探测器上携带相机的性能参数建立视场模型，根据探测器既定的飞行轨道、至少两个目标天体、太阳的位置关系，通过计算所述的目标天体在相机视场内所形成的张角、拍摄相机的圆视场角，根据所述的张角和圆视场角确定拍摄多个天体合影的相机；所述的目标天体是指除太阳外的宇宙空间的物质形体；

2)基于步骤1)所建立的相机视场模型，分析探测器与所述的目标天体间的夹角与所述的拍摄相机的圆视场角、目标天体在相机视场内所形成的张角之间的关系，根据所述的关系以及成像的光照条件，确定相机拍摄时刻；

3)在步骤1)所建立相机视场模型中，进行多个天体合影构图，通过计算目标天体连线在像平面内的投影与过图像中心的横坐标的夹角以及相机的光轴与所述的一个天体中心的夹角，确定探测器多个天体合影姿态调整要求，根据所述的探测器多个天体合影姿态调整要求最终得到探测器姿态；

4)根据步骤1)、2)、3)的分析和计算结果，结合探测器既定的飞行轨道，得到目标天体在相机视场内的成像效果仿真图形。

为进一步实现本发明提出的方法，本发明以两个目标天体为例，具体方法如下：

所述的目标天体为两个，分别为天体A和天体B；

所述的步骤1)中所述的天体A、B在相机视场内所形成的张角计算如下：

${\mathrm{\φ}}_A=2\mathrm{arctg}\left(\frac{r_A}{r_{\mathrm{PA}}}\right)$

${\mathrm{\φ}}_B=2\mathrm{arcrg}\left(\frac{r_B}{r_{\mathrm{PB}}}\right)$

其中，φ_A为天体A在相机视场内所形成的张角，φ_B为天体B在相机视场内所形成的张角，r_A为天体A的半径，r_B为天体B的半径，r_PA为探测器到目标天体A的距离，r_PB为探测器到目标天体B的距离；

所述的拍摄相机的圆视场角满足下述要求：

FOV₀＞φ_A+φ_B

其中，FOV₀为拍摄相机的圆视场角；

所述的步骤2)中相机成像时的天体A-探测器-天体B的夹角满足如下要求：

$\mathrm{APB}\≤{\mathrm{FOV}}_0-\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}$

其中，APB为天体A中心-探测器-天体B中心的夹角；

太阳-天体A-探测器的夹角SAP及太阳-天体B-探测器的夹角SBP为锐角，且越小越好，以满足成像的光照需求；

所述的步骤3)所述的探测器多个天体合影姿态调整满足以下两个要求，以保证相机对多个天体合影的成像效果：

(a)所述目标天体A、B连线在像平面内的投影经过图像中心点，相机的光轴与所述天体A中心的夹角为α_A满足以下要求：

$(\mathrm{APB}-\frac{{\mathrm{FOV}}_0}{2}+\frac{{\mathrm{\φ}}_B}{2})\≤{\mathrm{\α}}_A\≤(\frac{{\mathrm{FOV}}_0}{2}-\frac{{\mathrm{\φ}}_A}{2});$

(b)所述的目标天体A、B连线在像平面内的投影与过图像中心的横坐标轴Xc的夹角为θ；

其中，FOV_L为相机的水平视场角；

要保证天体A、B都完整出现在图像内，θ需取max(θ₁，θ₂)，其中：

${\mathrm{\θ}}_1=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{{\mathrm{APB}}_{\max }+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right),{\mathrm{\θ}}_2=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{{\mathrm{APB}}_{\min }+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right)$

其中，APB_max为天体A-探测器-天体B间夹角的最大值，APB_min为天体A-探测器-天体B间夹角的最小值。

根据所述的探测器多个天体合影姿态调整要求，按下述方法确定探测器的姿态：

已知地心惯性坐标系O_i-X_iY_iZ_i下，探测器-天体A中心连线确立的矢量为天体A-天体B中心连线的矢量为探测器-天体B中心连线的矢量为相机的安装矩阵为Δ；

在地心惯性坐标系O_i-X_iY_iZ_i下，相机光轴的矢量为探测器本体三个坐标轴在地心惯性系下的矢量分别为：

根据所述的成像姿态要求(a)，相机光轴与天体中心的夹角α_A满足以下公式：

①

根据所述的成像姿态要求(b)，由确立的平面法向向量满足以下公式：

在相机成像平面X_cO_cY_c内，且与轴夹角为90°-θ，由此得到：

②

且：

③

④

由公式①、②唯一确定相机光轴矢量，由公式③、④唯一确定相机CCD成像平面的轴矢量，①～④方程联立确定相机的矢量，得到相机本体三个坐标轴在惯性系下的位置矢量；

已知相机本体坐标系由探测器本体坐标系分别绕X轴旋转角度再绕Y轴旋转角度δ，再绕Z轴旋转角度ψ，相机的安装矩阵表示为且有：

$C_{y_i}\left(\mathrm{\δ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\δ}& 0& -\sin \mathrm{\δ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\δ}& 0& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right],$ $C_{z_i}\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}& 0\\ -\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right];$

根据相机本体三个坐标轴在惯性系下确定的位置矢量和相机的安装矩阵，得到探测器本体三个坐标轴在地心惯性系下的矢量：由此确定了探测器成像姿态。

本发明提出的方法基于相机的性能参数建立视场模型，在此基础上耦合天体和探测器轨道动力学模型、探测器姿态数据以及光照条件进行综合分析，简化了传统的反复迭代的分析过程，并可准确地分析和确定拍摄相机、成像时刻与成像姿态；实现了根据预定的多个天体合影的构图要求，便捷地计算出拍摄条件，灵活性好；能得到与实际成像效果一致的多个天体合影的成像效果仿真图像。

附图说明

图1为相机视场模型示意图；

图2为天体A和天体B在相机图像中位置关系示意图；其中，图2(a)为APB角为最大值工况下天体A和天体B在相机图像中位置关系示意图；图2(b)为APB角为最小值工况下天体A和天体B在相机图像中位置关系示意图；

图3为10月24日发射时太阳、月球、地球和飞行探测器的位置关系图；

图4为地、月在相机图像中位置关系示意图；其中，图4(a)为MPE角为最大值工况下地、月在相机图像中位置关系示意图；图4(b)为MPE角为最小值工况下地、月在相机图像中位置关系示意图

图5为相机地月合影视场分析图与成像仿真图对比图，其中，图5(a)为相机地月合影视场分析图；图5(b)为地月合影成像仿真图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施方式对本发明进行详细说明。

步骤一，根据相机的性能参数建立视场模型，如图1所示，针对探测器既定的飞行轨道、目标天体、太阳的位置关系，选取拍摄多个天体合影的相机。

目标天体是指除太阳外的宇宙空间的物质形体(太阳的光亮度太大，对普通相机的光电敏感器件会造成损伤，一般不能直接对太阳这个目标天体成像)，主要包括：行星、卫星、小行星、彗星、流星、除太阳系外其他星系的恒星等等。

(1)在探测器既定的飞行轨道下，基于目标天体A、天体B和探测器三体的位置关系，按照以下公式分别计算出天体A和天体B在相机视场内所形成的张角。

${\mathrm{\φ}}_A=2\mathrm{arctg}\left(\frac{r_A}{r_{\mathrm{PA}}}\right)$

${\mathrm{\φ}}_B=2\mathrm{arcrg}\left(\frac{r_B}{r_{\mathrm{PB}}}\right)$

其中，φ_A为天体A在相机视场内所形成的张角，φ_B为天体B在相机视场内所形成的张角，r_A为天体A的半径，r_B为天体B的半径，r_PA为探测器到目标天体A的距离，r_PB为探测器到目标天体B的距离。

(2)同时，为了达到良好的成像效果，还需考虑成像过程中的光照条件，对太阳-天体A-探测器(SAP)及太阳-天体B-探测器(SBP)的夹角进行分析，为使成像目标光照充分，SAP角和SBP角均应小于90°，且越小越好。

(3)拍摄相机的圆视场角应满足以下公式的要求。

FOV₀＞φ_A+φ_B

其中，FOV₀为拍摄相机的圆视场角。

(4)根据上述计算出的张角以及拍摄相机的圆视场角，选取合适的拍摄相机。

步骤二，基于相机的视场模型，分析探测器与天体A、B间的夹角与相机视场的匹配关系，即探测器与天体A、B间夹角与拍摄相机的圆视场角、目标天体在相机视场内所形成的张角之间的关系，同时考虑光照条件，计算相机拍摄时刻。

(1)由于天体A和天体B本身占据了(φ_A+φ_B)的相机视场，为保证其在图像中的完整性，相机成像时的天体A-探测器-天体B的夹角应满足以下公式的要求。

$\mathrm{APB}\≤{\mathrm{FOV}}_0-\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}$

其中，APB为天体A中心-探测器-天体B中心的夹角。

(2)为了满足成像的光照需求，SAP角和SBP角应为锐角，且越小越好。

(3)基于上述两个条件综合考虑，选取最佳的拍摄时刻。

步骤三，在相机视场模型中，进行多个天体合影构图，分析探测器姿态调整要求，最终计算得到探测器姿态。

(1)在相机拍摄多个天体合影情况时，天体A和天体B在相机图像内可能的位置关系如图2所示。

相机图像坐标系定义如下：原点O_c为图像中心点；X_c轴为过图像中心点的横坐标轴；Y_c轴为过图像中心点的纵坐标轴。

为了构图美观，限定天体A和天体B对称分居于图像中心的两侧，且分别位于第一、三象限内。因此，天体A、B连线在相机图像坐标系XcOcYc内的投影需过中心点Oc。

设天体A、B连线的投影与Xc轴的夹角为θ，则：

$\mathrm{\θ}=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{\mathrm{APB}+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right)$

其中，FOV_L为相机的水平视场角。

要保证天体A、B都完整出现在图像内，且构图美观，θ需取max(θ₁，θ₂)。其中：

${\mathrm{\θ}}_1=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{{\mathrm{APB}}_{\max }+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right),{\mathrm{\θ}}_2=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{{\mathrm{APB}}_{\min }+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right)$

其中，APB_max为天体A-探测器-天体B间夹角的最大值，APB_min为天体A-探测器-天体B间夹角的最小值。

(2)因此，要保证相机对多个天体合影的成像效果，探测器需调整姿态满足以下两个要求：

(a)天体A、B连线在像平面内的投影经过图像中心点，即相机的光轴与天体A、B连线在同一平面内，相机的光轴与天体A中心的夹角为α_A满足以下公式要求；

$(\mathrm{APB}-\frac{{\mathrm{FOV}}_0}{2}+\frac{{\mathrm{\φ}}_B}{2})\≤{\mathrm{\α}}_A\≤(\frac{{\mathrm{FOV}}_0}{2}-\frac{{\mathrm{\φ}}_A}{2})$

(b)天体A、B连线在像平面内的投影与Xc轴的夹角为上述公式中求出的θ。

(3)根据以上探测器多个天体合影姿态调整要求，计算出探测器的姿态。

已知地心惯性坐标系O_i-X_iY_iZ_i下，探测器-天体A中心连线确立的矢量为天体A-天体B中心连线的矢量为探测器-天体B中心连线的矢量为相机的安装矩阵为Δ。

在地心惯性坐标系O_i-X_iY_iZ_i下，相机光轴的矢量为探测器本体三个坐标轴在地心惯性系下的矢量分别为：

根据上述成像姿态要求(a)，相机光轴与天体中心的夹角满足以下公式。

①

根据上述成像姿态要求(b)，由确立的平面法向向量满足以下公式。

在相机成像平面X_cO_cY_c内，且与轴夹角为90°-θ，则由此可以得到：

②

且有：

③

④

则由①、②唯一确定相机光轴矢量，由③、④唯一确定相机CCD成像平面的轴矢量，①～④方程联立可以确定相机的矢量，即确定相机本体三个坐标轴在惯性系下的位置矢量。

已知相机本体坐标系可以由探测器本体坐标系分别绕X轴旋转角度再绕Y轴旋转角度δ，再绕Z轴旋转角度ψ，则相机的安装矩阵表示为且有：

$C_{y_i}\left(\mathrm{\δ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\δ}& 0& -\sin \mathrm{\δ}\\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\δ}& 0& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right],$ $C_{z_i}\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}& 0\\ -\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

进一步根据相机本体三个坐标轴在惯性系下确定的位置矢量和相机的安装矩阵，可以计算得到探测器本体三个坐标轴在地心惯性系下的矢量：即确定探测器成像姿态。

步骤四，根据步骤一、二、三的分析和计算结果，结合探测器的飞行轨道，进行目标天体在相机视场内的成像效果仿真。

通过以上四个步骤，最终得到如下结果：确定了拍摄相机、成像时刻和成像姿态，得到了目标天体在相机视场内的成像效果仿真图像。

下面以我国月球探测器在轨地月合影为例，对本发明进一步说明。

步骤一，根据探测器上所携带相机的性能参数建立视场模型，针对探测器既定的飞行轨道、目标天体、太阳的位置关系，选取拍摄地月合影的相机。

我国月球探测器的发射窗口为2014年10月24日，在近月点时探测器到地球的距离(r_PE)和探测器到月球的距离(r_PM)，以及月球—探测器—地球(MPE)的夹角见表1。考虑到拍照时还需要一定的光照条件，也计算了太阳—月球—探测器(SMP)，太阳—地球—探测器(SEP)的夹角。从表中可以看出，SMP和SEP均为锐角，这意味着太阳和探测器位于地球或月球的同侧，此时的光照条件较好，满足地月合影的光照要求。

表1在近月点时太阳、地球、月球和探测器的位置关系

发射日期	rPE/kkm	rPM/kkm	MPE/°	SMP/°	SEP/°
						2014-10-24	391.3	13.3	18.8	53.1	47.8

地球半径为6378km，月球半径为1738km，成像时器地距离为391.3kkm，器月距离为13.3kkm。

通过上式计算得出，地球所形成的张角约为1.87°，月球所形成的张角约为14.89°。

FOV₀＞φ_E+φ_M＝16.76°

因此，拍摄地月合影的相机圆视场角FOV₀应大于16.76°。

根据目前飞行探测器所配置的相机，选取采用视场角为圆视场角56.56°(方视场40°×40°)的相机进行拍摄。

步骤二，基于相机的视场模型，分析探测器与地球、月球的夹角与相机视场的匹配关系，同时考虑光照条件，确定拍摄的时机。

10月24日发射窗口，太阳、月球、地球和飞行探测器的位置关系如图3所示。具体数据见表2。

表2 10月24日发射时太阳、地球、月球和探测器的位置变化

由于月球和地球本身占据了16.76°的视场，为保证其在图像中的完整性，分离监视相机B成像时的MPE应小于48.18°。

从表2可知，探测器到达近月点前2.5小时至离开近月点后3小时的时间段内，MPE均满足小于48.18°的要求。

同时，为了达到良好的成像效果，还需考虑成像过程中的光照条件，对太阳—天体A—探测器(SAP)及太阳—天体B—探测器(SBP)的夹角进行分析，为使成像目标光照充分，SAP角和SBP角均应小于90°，且越小越好。

因此，相机拍摄地月合影的最佳拍摄时机为探测器离开近月点2.5个小时至3个小时这个时间段内。

步骤三，在相机视场模型中，进行地月合影构图，分析探测器姿态调整要求，最终计算得到探测器姿态四元数。

在相机拍摄地月合影情况时，地球和月球在相机图像内可能的位置关系如图4所示。

相机图像坐标系定义：

原点Oc：图像中心点；

Xc轴：过图像中心点，在YOZ平面的投影与服务舱坐标系的Y轴方向偏差55°；(Xc投影逆时针转动指向Y轴为正)

Yc轴：过图像中心点，在YOZ平面的投影与服务舱坐标系的Z轴方向偏差55°；(Yc投影逆时针转动指向Z轴为正)

XcOcYc平面与YOZ平面夹角为11°。

θ角：地月连线与Xc轴所形成的角，从Xc轴逆时针转动为正。

为了构图美观，限定月球和地球对称分居于图像中心的两侧。因此，地月连线在相机图像坐标系XcOcYc内的投影需过中心点Oc。

设地月连线的投影与Xc轴的夹角为θ，则：

$\mathrm{\θ}=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{\mathrm{MPE}+\frac{{\mathrm{\φ}}_E+{\mathrm{\φ}}_M}{2}}\right)$

其中，FOV_L为相机的水平视场角，φ_E为地球的张角，φ_M为月球的张角。

要保证地球、月球都完整出现在图像内，且构图美观，θ需取max(θ₁，θ₂)。其中：

因此，要保证相机的地月合影的成像效果，探测器需调整姿态满足以下要求：

(1)地月连线在像平面内的投影经过图像中心点，即分离监视相机的光轴与地月连线在同一平面内，分离监视相机的光轴与月心的夹角为18°，角度偏差为1°；

(2)地月连线在像平面内的投影与Xc轴的夹角为45°，角度偏差为1°。

根据以上探测器地月合影姿态调整要求，计算出探测器的姿态四元数，见表3。

表3探测器拍摄地月合影的姿态四元数

注：标称近月点时刻为2014年10月28日03：41：43(北京时间)、标称轨道。

步骤四，根据步骤一、二、三的分析和计算结果，结合探测器的飞行轨道，进行地月合影在相机视场内的成像效果仿真，如图5所示。

通过仿真可知，月球和地球对称分居于分离监视相机B图像中心的两侧，与视场分析结果一致，地月合影成像方法正确。

本发明中未说明部分属于本领域的公知技术。

Claims (4)

1.一种适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)根据探测器上携带相机的性能参数建立视场模型，根据探测器既定的飞行轨道、至少两个目标天体、太阳的位置关系，通过计算所述的目标天体在相机视场内所形成的张角、拍摄相机的圆视场角，根据所述的张角和圆视场角确定拍摄多个天体合影的相机；

2)基于步骤1)所建立的相机视场模型，分析探测器与所述的目标天体间的夹角与所述的拍摄相机的圆视场角、目标天体在相机视场内所形成的张角之间的关系，根据所述的关系以及成像的光照条件，确定相机拍摄时刻；

3)在步骤1)所建立相机视场模型中，进行多个天体合影构图，通过计算目标天体连线在像平面内的投影与过图像中心的横坐标的夹角以及相机的光轴与所述的一个天体中心的夹角，确定探测器多个天体合影姿态调整要求，根据所述的探测器多个天体合影姿态调整要求最终得到探测器姿态；

4)根据步骤1)、2)、3)的分析和计算结果，结合探测器既定的飞行轨道，得到目标天体在相机视场内的成像效果仿真图形。

2.根据权利要求1所述的适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法，其特征在于，所述的目标天体为两个，分别为天体A和天体B；

所述的步骤1)中所述的天体A、B在相机视场内所形成的张角计算如下：

${\mathrm{\φ}}_A=2\mathrm{arctg}\left(\frac{r_A}{r_{\mathrm{PA}}}\right)$

${\mathrm{\φ}}_B=2\mathrm{arctg}\left(\frac{r_B}{r_{\mathrm{PB}}}\right)$

其中，φ_A为天体A在相机视场内所形成的张角，φ_B为天体B在相机视场内所形成的张角，r_A为天体A的半径，r_B为天体B的半径，r_PA为探测器到目标天体A的距离，r_PB为探测器到目标天体B的距离；

所述的拍摄相机的圆视场角满足下述要求：

FOV₀＞φ_A+φ_B

其中，FOV₀为拍摄相机的圆视场角；

所述的步骤2)中相机成像时的天体A-探测器-天体B的夹角满足如下要求：

$\mathrm{APB}\≤{\mathrm{FOV}}_0-\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}$

其中，APB为天体A中心-探测器-天体B中心的夹角；

太阳-天体A-探测器的夹角SAP及太阳-天体B-探测器的夹角SBP为锐角，且越小越好，以满足成像的光照需求；

所述的步骤3)所述的探测器多个天体合影姿态调整满足以下两个要求，以保证相机对多个天体合影的成像效果：

(a)所述目标天体A、B连线在像平面内的投影经过图像中心点，相机的光轴与所述天体A中心的夹角为α_A满足以下要求：

$(\mathrm{APB}-\frac{{\mathrm{FOV}}_0}{2}+\frac{{\mathrm{\φ}}_B}{2})\≤{\mathrm{\α}}_A\≤(\frac{{\mathrm{FOV}}_0}{2}-\frac{{\mathrm{\φ}}_A}{2});$

(b)所述的目标天体A、B连线在像平面内的投影与过图像中心的横坐标轴Xc的夹角为θ：

其中，FOV_L为相机的水平视场角；

所述的θ取max(θ₁，θ₂)，以保证所述的天体A、B都完整出现在图像内，其中：

${\mathrm{\θ}}_1=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{{\mathrm{APB}}_{\max }+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right),{\mathrm{\θ}}_2=\arccos \left(\frac{{\mathrm{FOV}}_L}{{\mathrm{APB}}_{\min }+\frac{{\mathrm{\φ}}_A+{\mathrm{\φ}}_B}{2}}\right);$

APB_max为天体A-探测器-天体B间夹角的最大值，APB_min为天体A-探测器-天体B间夹角的最小值；

根据所述的探测器多个天体合影姿态调整要求，按下述方法确定探测器的姿态：

已知地心惯性坐标系O_i-X_iY_iZ_i下，探测器-天体A中心连线确立的矢量为天体A-天体B中心连线的矢量为探测器-天体B中心连线的矢量为相机的安装矩阵为Δ；

在地心惯性坐标系O_i-X_iY_iZ_i下，相机光轴的矢量为探测器本体三个坐标轴在地心惯性系下的矢量分别为：

根据所述的成像姿态要求(a)，相机光轴与天体中心的夹角α_A满足以下公式：

${\mathrm{\α}}_A=\arccos \frac{\stackrel{\→}{C_i}\·\stackrel{\→}{M_{\mathrm{PA}}}}{\left|\stackrel{\→}{C_i}\right|\left|\stackrel{\→}{M_{\mathrm{PA}}}\right|}$ ①

根据所述的成像姿态要求(b)，由确立的平面法向向量满足以下公式：

$\stackrel{\→}{M_{\mathrm{Norm}}}=\stackrel{\→}{M_{\mathrm{PA}}}\×\stackrel{\→}{M_{\mathrm{PB}}};$

在相机成像平面X_cO_cY_c内，且与轴夹角为90°-θ，由此得到：

②

且：

③

④

由公式①、②唯一确定相机光轴矢量，由公式③、④唯一确定相机CCD成像平面的轴矢量，①～④方程联立确定相机的矢量，得到相机本体三个坐标轴在惯性系下的位置矢量；

已知相机本体坐标系由探测器本体坐标系分别绕X轴旋转角度再绕Y轴旋转角度δ，再绕Z轴旋转角度ψ，相机的安装矩阵表示为且有：

$C_{y_i}\left(\mathrm{\δ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\δ}& 0& -\sin \\ 0& 1& 0\\ \sin \mathrm{\δ}& 0& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right],C_{z_i}\left(\mathrm{\ψ}\right)=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\ψ}& \sin \mathrm{\ψ}& 0\\ -\sin \mathrm{\ψ}& \cos \mathrm{\ψ}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right];$

根据相机本体三个坐标轴在惯性系下确定的位置矢量和相机的安装矩阵，得到探测器本体三个坐标轴在地心惯性系下的矢量：由此确定了探测器成像姿态。

3.根据权利要求2所述的适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法，其特征在于，所述的太阳-天体A-探测器的夹角SAP角和所述的太阳-天体B-探测器的夹角SBP角均小于90°，且越小越好，以使成像目标光照充分。

4.根据权利要求1至3任一权利要求所述的适用于深空探测器在轨多个天体合影成像方法，其特征在于，所述的目标天体包括行星、卫星、小行星、彗星、流星或除太阳系外其他星系的恒星。