CN105872972A - 基于多目标优化的自适应ap选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于多目标优化的自适应AP选取方法，包括在室内环境中选取若干参考点，将信号强度信息和参考点的位置信息关联起来组成位置指纹；采集定位点的WiFi信号强度信息，与位置指纹库进行预匹配，获得定位点的邻近指纹点；选取定位点和邻近参考点共同观测到的AP集合作为初始AP集合；通过加权求和的方法融合信息增益和互信息，建立基于两种不同信息熵指标的多目标优化函数；采用基因算法对多目标优化函数的最优解进行解算，根据所得最优AP子集进行位置估计，对不同的最优子集的AP个数分别处理后，进行权重方案自优化。本发明能自适应环境因素的变化，在多目标优化过程中能自动调整权重，通过最小方差获取最优结果。

Description

基于多目标优化的自适应AP选取方法

技术领域

本发明涉及室内定位技术领域，主要涉及WiFi指纹室内定位的自适应AP选取方法。

背景技术

随着社会经济的快速发展，人们对日常生活中的位置越来越感兴趣。由于GPS(全球定位系统)难以在室内很好的工作，近年来国内外学者进行了大量的室内定位和室内导航的研究，尤其是基于IEEE802.11或IEEE802.15标准的Wi-Fi定位追踪系统。由于智能设备和无线热点的普及，Wi-Fi室内定位系统是一种功能复用、低成本的定位技术。

基于RSSI的Wi-Fi定位存在基于指纹和基于三角交会的两种定位方法，基于三角交会的定位方法构建接收信号强度(RSSI)和距离之间的关系。基于指纹的位置估计包括线下指纹库建立阶段和线上实时定位阶段。然而，由于信号传播的多径效应，基于RSSI的Wi-Fi室内定位精度较低，而且如何选取观测质量较好的AP(无线访问接入点)对于Wi-Fi室内定位至关重要。

由于Wi-Fi网络的广泛部署，通常在一个单一的位置可观察10到20个AP，且在一个单一的建筑可观测到50多个AP。AP选择的目的是从所有可用的AP中选择一个优化子集从而减少计算量并提高定位的精度。

目前大量的学者提出了许多相关的算法，Chen Y等提出了一种基于位置信息增益的AP选取方法，但是该方法没有考虑AP之间的相关性。Deng Z等进一步提出了利用联合信息增益改进的AP选取方法，Han Zou等提出了基于互信息的线上AP选取策略从而提取最有价值的特征成分并减小冗余。互信息是随机变量独立性的自然信息理论测度，因此较小的互信息表示较小的相关性。基于联合信息增益的AP选取策略和基于互信息的AP选取策略都是重要的信息熵指标，两种方法都有各自的优势且他们的定位结果受环境变化的影响较大。

一般而言，由于无法综合考虑RSSI观测值的特征信息，基于单目标优化的AP选择方法可能有害于Wi-Fi室内定位系统。因此，为了保证和提高定位精度，亟需从多目标的角度来考虑AP选取。

发明内容

本发明针对现有基于单目标优化的AP选取方法精度不高，对环境适应性差的不足，提出了一种基于多目标优化的自适应AP选取方法。

本发明所采用的技术方案为一种基于多目标优化的自适应AP选取方法，包括以下步骤：

步骤一，在室内环境中选取若干参考点，采集参考点处WiFi的信号强度信息，将信号强度信息和参考点的位置信息关联起来组成位置指纹，得到位置指纹库；

步骤二，采集定位点的WiFi信号强度信息，将定位点的WiFI信号强度信息与位置指纹库进行预匹配，获得定位点的邻近指纹点；

步骤三，选取定位点和邻近参考点共同观测到的AP集合作为初始AP集合；

步骤四，通过加权求和的方法融合信息增益和互信息，建立基于两种不同信息熵指标的多目标优化函数如下，

fitness＝w_IG·(1-IG_Sta)+w_MI·MI_Sta

式中，fitness表示多目标优化函数的适应值，作为目标函数，fitness越小对应的AP组合观测质量越好，w_IG和w_MI分别表示联合信息增益和简化互信息对应的权重，且满足w_IG≥0,w_MI≥0,w_IG+w_MI＝1，IG_Sta和MI_Sta分别表示标准化后的联合信息增益和互信息；

步骤五，采用基因算法对多目标优化函数的最优解进行解算，包括以下子步骤，

子步骤1.初始化阶段，首先根据预设最优子集的AP个数k，对N个AP的集合，利用二进制方式进行随机编码得到编码长度为N的个体并确保个体值为1的编码的个数为k；当值为1时表示编码对应的是最优AP，而值为0的编码对应的AP表示非最优AP；重复生成N_P个个体形成父代群体，N_P为预设数值；

子步骤2.按照步骤四中的目标函数计算初始种群的适应值；每个个体中值为1的编码对应的AP组成的集合就是该个体对应的AP子集，获得所有个体的适应值后，按照轮盘赌法选取N_S个优良个体，N_S为预设数值，小于N_P；个体选中的概率采用反比例加权法；

子步骤3.利用变异算子对选取的子代个体进行变异操作，包括交换个体的两个染色体编码；

子步骤4.按照步骤四中的目标函数计算变异后新产生个体的适应值，与父代群体进行比较，按照个体适应值的大小从新生成的个体以及父代群体中选取适应值最小的N_P个个体作为新的父代群体，完成种群进化，记录当前种群的最小适应值；

子步骤5.返回子步骤2，直到满足迭代终止条件，进入子步骤6；

子步骤6.对具有最小适应值的个体进行解码，找出其编码为1的染色体对应的AP，获取最终需要的最优AP子集；

步骤六，根据步骤五所得最优AP子集进行位置估计；

步骤七，设定不同的最优子集的AP个数k，循环执行步骤一至步骤六，直到对预设的各AP个数k均已处理完成；

步骤八，AP个数与权重方案自优化，包括比较不同权重方案下的不同AP个数下位置估计精度的方差大小，选取方差最小对应的权重方案作为相应环境下的最优权重方案。

而且，步骤四中，标准化后的联合信息增益和互信息求取方式如下，

针对IG_Sta的求算，设Wi-Fi指纹定位AP子集中N个AP为AP₁,AP₂,…,AP_N，考虑N个AP之间的相关性的联合信息增益计算公式如下，

IG＝H(L)-H(L|AP₁,AP₂,…,AP_N)

式中，IG表示N个AP的联合信息增益，L表示参考点的位置，H(L)表示指纹点的信息熵，定区域内存在N_L个指纹点，则指纹点的信息熵p(L_j)表示指纹点L_j的概率，设条件信息熵H(L|AP₁,AP₂,…,AP_N)采用先验条件概率计算，

信息增益的标准化公式如下，

${\mathrm{IG}}_{Sta}=\frac{IG}{{\mathrm{logN}}_L}$

针对MI_Sta的求算，考虑N个AP，定义N_Sub个AP子集的互信息计算公式如下，

$MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})=H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)-H({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})$

其中，N_Sub≤N，对于N个AP中的任意N_Sub个AP组合，满足的AP组合为最优的AP组合；

考虑信息熵满足不等式以及信息熵的定义，有

$0\≤MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})\≤H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)\≤N_{sub}\·{\mathrm{logN}}_{max}$

互信息标准化公式如下，

${\mathrm{MI}}_{Sta}=\frac{MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,\mathrm{...},{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})}{N_{sub}\·{\mathrm{logN}}_{\max }}$

式中，N_max表示N个AP中，观测值不同取值个数最大的AP对应的观测值不同取值的个数。

而且，子步骤2中，

个体选中的概率采用反比例加权法时，每个个体的权重计算公式如下，

$w_i=\frac{1/{\mathrm{fitness}}_i}{\underset{j=1}{\overset{N_P}{\Σ}}1/{\mathrm{fitness}}_j}$

式中，w_i表示第i个个体选中的概率，fitness_i表示第i个个体的适应值，N_P表示父代群体的个体数。

本发明的创新之处在于，第一方面，信息增益选取AP的方法思路是最大化区分指纹点，互信息选取AP的方法思路是最小化数据冗余，降低各AP之间的相关性。本发明将两者优势进行融合，在考虑指纹点最大区分度的同时最大程度的降低AP之间的相关性，减小数据冗余，能使定位效率和精度更佳。第二方面，在WiFi室内指纹定位技术中，由于无法综合考虑RSSI测量的特征信息，基于单目标优化的AP选择方法可能有害于Wi-Fi室内定位系统。而本发明是基于多目标优化，能提高算法的精度和鲁棒性。第三方面，在不同的环境下，环境影响因素不同，权重策略也不同。本发明能自适应环境因素的变化，在多目标优化过程中能自动调整权重，通过最小方差获取最优结果。

附图说明

图1是本发明实施例的基于多目标优化的自适应AP选取方法的流程图；

图2是本发明实施例的实验方案分布示意图；

图3是本发明实施例的基因算法随机编码示意图；

图4是本发明实施例的基因算法编码变异示意图；

图5是本发明实施例的方差与精度均值散点图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚明白，下面结合附图及具体实施方式，进一步说明本发明。应当理解，以下描述的实施方式仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

为了解决WiFi室内指纹定位中AP数目较多，数据量较大的问题，通过综合考虑信息增益(JIG)和互信息(MI)两种进行AP选取的算法优势，本发明公开了一种基于信息增益和互信息的自适应AP融合选取算法，建立多目标优化函数同时利用基因算法(GA)寻求多目标函数的最优解。根据不同室内环境下测试的定位结果方差来自适应调整多目标函数的权重，使得定位精度最优。

详见图1，本发明实施例提供的一种基于多目标优化的自适应AP选取方法，具体实施时可采用计算机软件技术实现自动运行流程，包含以下步骤：

步骤一，在室内环境中选取若干参考点，采集参考点处WiFi的信号强度信息，将信号强度信息和参考点的位置信息关联起来组成位置指纹，得到位置指纹库。

实施例为了进一步说明模型对于环境的适应性，在两种典型的室内环境中进行实验(一种为存在人员活动的动态环境，另一种为无人员活动的稳定环境)。在选择的两个不同环境中选取若干参考点(图中的实心圆都代表参考点，点位详见图2的会议室和计算机房)，在各参考点处采集WiFi信号强度信息，信号采集持续时间为2min并取均值作为其RSSI特征值。将RSSI特征值和参考点的位置信息关联起来组成位置指纹，得到位置指纹库。

步骤二，采集定位点的WiFi信号强度信息，将定位点的WiFI信号强度信息与位置指纹库进行预匹配，获得定位点的邻近指纹点。

实施例采集定位点的WiFi信号强度信息，信号采集持续时间同样为2min并取均值作为RSSI特征值(图中的小正方形都代表定位点，点位详见图2)，将定位点的RSSI特征值与位置指纹库进行预匹配，获得待定位点的邻近参考点(即指纹点)。

步骤三，选取定位点和其邻近参考点共同观测到的AP集合作为进一步选取AP的初始AP集合。

这样可以一定程度上排除信号衰减非常严重的AP，实现以可见性原则进行AP初步选取，具体实施时，可由本领域技术人员自行预设输入AP个数范围值。

步骤四，通过加权求和的方法融合信息增益和互信息，建立基于两种不同信息熵指标的多目标优化函数。

实施例的多目标优化函数公式如下：

fitness＝w_IG·(1-IG_Sta)+w_MI·MI_Sta

式中，fitness表示多目标优化函数的适应值，即目标函数，fitness越小对应的AP组合观测质量越好，w_IG和w_MI分别表示联合信息增益和简化互信息对应的权重，且满足w_IG≥0,w_MI≥0,w_IG+w_MI＝1，IG_Sta和MI_Sta分别表示标准化后的联合信息增益和互信息。

标准化的联合信息增益和互信息的求算公式如下：

IG_Sta求算公式：

基于RSSI的Wi-Fi指纹定位AP子集对于位置区分度的贡献可以采用联合信息增益的大小表示，设Wi-Fi指纹定位AP子集中N个AP为AP₁,AP₂,…,AP_N，考虑N个AP之间的相关性的联合信息增益计算公式如下：

IG＝H(L)-H(L|AP₁,AP₂,…,AP_N)

式中：IG表示N个AP的联合信息增益，L表示参考点的位置，H(L)表示指纹点的信息熵，假定区域内存在N_L个指纹点，则指纹点的信息熵p(L_j)表示指纹点L_j的概率，通常认为指纹点为等概率事件，即条件信息熵H(L|AP₁,AP₂,…,AP_N)可采用先验条件概率计算。

$H\left(L\right|{\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,\mathrm{...},{\mathrm{AP}}_N)=-\underset{i=0}{\overset{N_{diff}}{\Σ}}p\left({\mathrm{RSSI}}_i\right)\underset{j=1}{\overset{N_L}{\Σ}}p\left(L_j\right|{\mathrm{RSSI}}_i)\log p\left(L_j\right|{\mathrm{RSSI}}_i)$

式中：向量表示AP集合的联合离散观测值，则AP集合观测到的离散RSSI值集合O＝{RSSI_i},i＝1,2,...,N_o，N_o表示区域内所有观测到AP集合的离散RSSI向量，N_diff表示不同的RSSI向量的个数，p(RSSI_i)表示区域内观测到RSSI_i的概率，P(L_j|RSSI_i)表示在观测到RSSI_i的条件下，观测点位于指纹点L_j的条件概率。p(RSSI_i)的统计直方图计算公式如下：

$p\left({\mathrm{RSSI}}_i\right)=\frac{Count\left({\mathrm{RSSI}}_i\right)}{N_o}$

式中：Count(RSSI_i)表示离散RSSI集合O中向量RSSI_i的个数，N_o表示区域内所有观测到AP集合的离散RSSI向量。则依据贝叶斯定理可以推导出条件概率p(L_j|RSSI_i)的计算公式如下：

$p\left(L_j\right|{\mathrm{RSSI}}_i)=\frac{p\left({\mathrm{RSSI}}_i\right|L_j)p\left(L_j\right)}{p\left({\mathrm{RSSI}}_i\right)}$

式中：p(RSSI_i|L_j)表示指纹点L_j处观测到RSSI_i的条件概率。p(RSSI_i|L_j)的计算公式如下

$p\left({\mathrm{RSSI}}_i\right)=\frac{Count\left({\mathrm{RSSI}}_i\right|L_j)}{Count\left({\mathrm{RSSI}}_i\right)}$

式中：Count(RSSI_i|L_j)表示在指纹点L_j出观测到RSSI_i的个数。

依据信息熵的性质信息增益IG满足：

0≤IG≤H(L)＝logN_L

信息增益的标准化公式如下：

${\mathrm{IG}}_{Sta}=\frac{IG}{{\mathrm{logN}}_L}$

MI_Sta求算公式：

考虑N个AP，定义N_Sub(N_Sub≤N)个AP子集的互信息计算公式如下：

$MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})=H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)-H({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})$

对于N个AP中的任意N_Sub个AP组合，满足的AP组合即最优的AP组合。考虑信息熵满足不等式以及信息熵的定义，则有：

$\left\{\begin{array}{c}H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)-H({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})\≥0\\ H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)-H({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})\≤H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)\end{array}\right.$

即

$0\≤MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})\≤H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)\≤N_{sub}\·{\mathrm{logN}}_{max}$

式中：N_max表示N个AP中，观测值不同取值个数最大的AP对应的观测值不同取值的个数。则有互信息标准化公式如下：

${\mathrm{MI}}_{Sta}=\frac{MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,\mathrm{...},{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})}{N_{sub}\·{\mathrm{logN}}_{\max }}$

实施例的不同的权重配比方案如表1所示，针对不同的权重方案分别计算多目标优化函数的最优值，并选取出不同权重方案下的最优AP子集进行WiFi室内定位。即在不同权重方案下分别执行步骤五和步骤六。

表1不同的权重配比方案

权重方案编号	wIG	wMI
			A	0.0	1.0
B	0.1	0.9
			C	0.2	0.8
D	0.3	0.7
			E	0.4	0.6
F	0.5	0.5
			G	0.6	0.4
H	0.7	0.3
			I	0.8	0.2
J	0.9	0.1
			K	1.0	0.0

步骤五，采用基因算法搜索对多目标优化函数的最优解进行解算，基因算法实施的流程为：

采用基因算法搜索多目标优化函数的最优解，基因算法实施的流程为：

1.初始化阶段，首先由本领域技术人员自行预设最优子集的AP个数k，对N个AP的集合，利用二进制方式进行随机编码得到编码长度为N的个体并确保个体值为1的编码的个数为k。当值为1时表示编码对应的是最优AP，而值为0的编码对应的AP表示非最优AP。随机编码示意图如图3所示，N个AP记为AP₁,AP₂,...,AP_n。重复生成N_P个个体形成父代群体，具体实施时，本领域技术人员可自行预设N_P的取值。。

2.按照步骤四中的目标函数计算初始种群的适应值。每个个体中值为1的编码对应的AP组成的集合就是该个体对应的AP子集。获得所有个体的适应值后，按照轮盘赌法选取N_S个优良个体(其中，N_S为预设数值，小于N_P)。由于个体的适应值越小，个体质量越好，即个体对应的AP子集越优，因此个体选为优良个体的概率与适应值成反比。个体选中的概率采用反比例加权法。每个个体的权重计算公式为：

$w_i=\frac{1/{\mathrm{fitness}}_i}{\underset{j=1}{\overset{N_P}{\Σ}}1/{\mathrm{fitness}}_j}$

式中：w_i表示第i个个体选中的概率，fitness_i表示第i个个体的适应值，N_P表示父代群体的个体数。

3.利用变异算子对选取的子代个体进行变异操作。参见图4，由于最优AP子集的个数为提前设定，因此变异算子需要交换个体的两个染色体编码完成个体变异操作。变异算子在变异前需要计算是否产生变异的概率，个体的染色体变异的概率与当前位置染色体编码有关。假定当前位置染色体的编码为1，则计算N_S个优良个体中当前位置编码为1的个数N₁；若当前位置染色体的编码为0，则计算N_S个优良个体中当前位置编码为0的个数N₀。位置编码变异的概率计算公式为：

$\begin{array}{cc}{w}_i=\frac{N_S-N_1+1}{N_S+1}& codeis1\end{array}$

$\begin{array}{cc}{w}_i=\frac{N_S-N_0+1}{N_S+1}& codeis0\end{array}$

其中w_i(1≤i≤N)表示个体当前位置染色体的变异概率。为了避免某个染色体的变异概率为0而弱化新群体的多样性，公式中分母、分子同时加1使得其变异概率永远大于0。则个体的变异操作发生的概率计算公式为：

w_m＝w_i·w_j

其中w_m表示染色体交换算子的概率，即个体的第i个染色体和第j个染色体编码互换的概率，w_i、w_j分别表示其变异概率。

4.按照步骤四中的目标函数计算变异后新产生个体的适应值，与父代群体进行比较，按照个体适应值的大小从新生成的个体以及父代群体中选取适应值最小的N_P个个体作为新的父代群体，完成种群进化，记录当前种群的最小适应值。

5.循环执行以上的2～4，直到满足迭代终止条件，即群体的最小适应值不再变化为止，进入步骤6。

6.对具有最小适应值的个体进行解码，找出其编码为1的染色体对应的AP，从而获取最终需要的最优AP子集。

步骤六，进行位置估计。

在步骤五利用基因算法找出最优AP子集后，利用现有典型的加权K最邻近算法进行位置估计。位置估计的误差计算公式为：

$d=\sqrt{{(\hat{x}-x)}^2+{(\hat{y}-y)}^2}$

式中：d表示位置计算的误差，表示位置估计点的估计位置，(x,y)表示位置估计位置的真实位置。位置估计的精度采用平均误差表示：

$\mathrm{\σ}=\frac{\underset{i=1}{\overset{N_T}{\Σ}}{d}_i}{N_T}$

式中：σ表示位置估计的精度，N_T表示所有定位点的个数，d_i表示第i个点位置估计的误差。

步骤七，设定不同的最优子集的AP个数k，循环执行步骤一至步骤六，直到对预设的各AP个数k均已处理完成。

步骤八，AP个数与权重方案自优化。环境不同，多目标优化函数中联合信息增益和互信息的最佳权重方案可能不同。针对不同的权重方案，计算不同AP个数的位置估计精度的平均值和方差，通过分析得到给定权重方案下，不同AP个数的位置估计精度的平均值与方差呈现明显的线性相关性，即方差越小，不同AP个数的位置估计的精度平均值越小，位置估计的精度越好。因此只需比较不同权重方案下的不同AP个数下位置估计精度的方差大小，选取方差最小对应的权重方案作为该环境下的最优权重方案。

两种实验场景下的定位精度结果如表2和表3所示：

表2.实验场景一下不同权重方案以及不同AP个数下的定位精度表

表3.实验场景二下不同权重方案以及不同AP个数下的定位精度表

作为优选，步骤八中所述的选取方差最小对应的权重配比方案作为该环境下的最优权重方案。此处所用的方法是线性回归分析法，建立回归方程：

$Ave=\frac{{\mathrm{\Σ\σ}}_k}{Cnt}$

$Var=\frac{1}{Cnt}\mathrm{\Σ}{({\mathrm{\σ}}_k-Ave)}^2$

Ave＝β₀+β₁var

式中，k表示定位时使用的AP子集个数，实验中分别设置为4～10，Cnt表示对应的不同AP子集个数种类，σ_k表示AP子集个数为k时的位置估计精度，Ave表示AP子集个数分布设置为4～10时位置估计精度的均值，Var表示其对应的方差。通过回归方程显著性检验对位置估计精度的平均值与方差是否呈现明显的线性相关性进行判定。图5分别给出了两种不同环境下的一次线性回归模型的拟合直线图，上方子图为场景1的精度均值与方差的拟合直线图；下方子图为场景2的精度均值与方差的拟合直线图。

采用的分析方法是线性回归分析法，公式如下：

Ave＝β₀+β₁var

式中，σ_k表示AP子集个数为k时的位置估计精度，Ave表示设置不同AP子集个数时位置估计精度的均值，Var表示其对应的方差。通过回归方程得出位置估计精度的平均值与方差是否呈现明显的线性相关性。

表4回归系数及其显著性检验表

表4中β₀表示常系数项的线性回归系数，β₁为一次项的回归系数；p表示自变量与因变量的相关系数；F表示F检验统计值，F_0.05表示置信水平取0.05时的F单尾检验限值，F＞F_0.05整体回归效果显著；t表示一次项系数的t检验统计值，表示置信水平取0.05时的t双尾检验限值，表示回归系数显著。从表5中可以看出，场景1下方差与精度均值之间相关系数为0.9187，存在明显的相关性，场景2相关系数为0.6247，也呈现较强的正线性相关性。此外，两种场景下的F检验结果均为显著，因此一次线性回归整体显著，同时两种场景下一次项系数的检验也均显著，因此本步骤中的一次线性回归模型是显著的。总体而言，方差与精度均值存在正线性相关性。

然后依照方差最小进行权重方案优化，各权重方案下两个实验场景的不同AP个数的位置估计的平均值和方差如下表所示。

表5不同场景下的不同AP个数的位置估计精度的平均值和方差

分析：在指定AP个数的情况下，位置估计精度与权重方案没有明显的关系，随着联合信息增益权重的增加以及互信息权重的减少，位置估计精度呈现波动的特性。然而在指定的权重方案下，通过求取不同AP子集个数的位置估计精度的平均值和方差发现，位置估计精度的平均值与方差呈现明显的线性相关性，即方差越小，位置估计精度的平均值越小，位置估计的精度越好。因此，可以在不同权重配比情况下，通过设置不同的AP子集个数，并计算该环境下的位置估计精度的方差，选取方差最小的权重方案作为该环境下的最优权重方案。

应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。

应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (3)

1.一种基于多目标优化的自适应AP选取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，在室内环境中选取若干参考点，采集参考点处WiFi的信号强度信息，将信号强度信息和参考点的位置信息关联起来组成位置指纹，得到位置指纹库；

步骤二，采集定位点的WiFi信号强度信息，将定位点的WiFI信号强度信息与位置指纹库进行预匹配，获得定位点的邻近指纹点；

步骤三，选取定位点和邻近参考点共同观测到的AP集合作为初始AP集合；

步骤四，通过加权求和的方法融合信息增益和互信息，建立基于两种不同信息熵指标的多目标优化函数如下，

fitness＝w_IG·(1-IG_Sta)+w_MI·MI_Sta

式中，fitness表示多目标优化函数的适应值，作为目标函数，fitness越小对应的AP组合观测质量越好，w_IG和w_MI分别表示联合信息增益和简化互信息对应的权重，且满足w_IG≥0,w_MI≥0,w_IG+w_MI＝1，IG_Sta和MI_Sta分别表示标准化后的联合信息增益和互信息；

步骤五，采用基因算法对多目标优化函数的最优解进行解算，包括以下子步骤，

子步骤1.初始化阶段，首先根据预设最优子集的AP个数k，对N个AP的集合，利用二进制方式进行随机编码得到编码长度为N的个体并确保个体值为1的编码的个数为k；当值为1时表示编码对应的是最优AP，而值为0的编码对应的AP表示非最优AP；重复生成N_P个个体形成父代群体，N_P为预设数值；

子步骤2.按照步骤四中的目标函数计算初始种群的适应值；每个个体中值为1的编码对应的AP组成的集合就是该个体对应的AP子集，获得所有个体的适应值后，按照轮盘赌法选取N_S个优良个体，N_S为预设数值，小于N_P；个体选中的概率采用反比例加权法；

子步骤3.利用变异算子对选取的子代个体进行变异操作，包括交换个体的两个染色体编码；

子步骤4.按照步骤四中的目标函数计算变异后新产生个体的适应值，与父代群体进行比较，按照个体适应值的大小从新生成的个体以及父代群体中选取适应值最小的N_P个个体作为新的父代群体，完成种群进化，记录当前种群的最小适应值；

子步骤5.返回子步骤2，直到满足迭代终止条件，进入子步骤6；

子步骤6.对具有最小适应值的个体进行解码，找出其编码为1的染色体对应的AP，获取最终需要的最优AP子集；

步骤六，根据步骤五所得最优AP子集进行位置估计；

步骤七，设定不同的最优子集的AP个数k，循环执行步骤一至步骤六，直到对预设的各AP个数k均已处理完成；

步骤八，AP个数与权重方案自优化，包括比较不同权重方案下的不同AP个数下位置估计精度的方差大小，选取方差最小对应的权重方案作为相应环境下的最优权重方案。

2.根据权利要求1所述基于多目标优化的自适应AP选取方法，其特征在于：步骤四中，标准化后的联合信息增益和互信息求取方式如下，

针对IG_Sta的求算，设Wi-Fi指纹定位AP子集中N个AP为AP₁,AP₂,…,AP_N，考虑N个AP之间的相关性的联合信息增益计算公式如下，

IG＝H(L)-H(L|AP₁,AP₂,…,AP_N)

式中，IG表示N个AP的联合信息增益，L表示参考点的位置，H(L)表示指纹点的信息熵，定区域内存在N_L个指纹点，则指纹点的信息熵p(L_j)表示指纹点L_j的概率，设条件信息熵H(L|AP₁,AP₂,…,AP_N)采用先验条件概率计算，

信息增益的标准化公式如下，

${\mathrm{IG}}_{Sta}=\frac{IG}{log{N}_L}$

针对MI_Sta的求算，考虑N个AP，定义N_Sub个AP子集的互信息计算公式如下，

$MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})=H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)-H({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})$

其中，N_Sub≤N，对于N个AP中的任意N_Sub个AP组合，满足的AP组合为最优的AP组合；

考虑信息熵满足不等式以及信息熵的定义，有

$0\≤MI({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}})\≤H\left({\mathrm{AP}}_1\right)+H\left({\mathrm{AP}}_2\right)+...+H\left({\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)\≤N_{sub}\·\log N_{max}$

互信息标准化公式如下，

${\mathrm{MI}}_{Sta}=\frac{MI\left({\mathrm{AP}}_1,{\mathrm{AP}}_2,...,{\mathrm{AP}}_{N_{sub}}\right)}{N_{sub}\·\log N_{\max }}$

式中，N_max表示N个AP中，观测值不同取值个数最大的AP对应的观测值不同取值的个数。

3.根据权利要求1或2所述基于多目标优化的自适应AP选取方法，其特征在于：子步骤2中，个体选中的概率采用反比例加权法时，每个个体的权重计算公式如下，

$w_i=\frac{1/{\mathrm{fitness}}_i}{\underset{j=1}{\overset{N_P}{\Σ}}1/{\mathrm{fitness}}_j}$

式中，w_i表示第i个个体选中的概率，fitness_i表示第i个个体的适应值，N_P表示父代群体的个体数。