CN105868481A

CN105868481A - 基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法

Info

Publication number: CN105868481A
Application number: CN201610209229.5A
Authority: CN
Inventors: 李锦辉; 黄婷; 陈锐; 刘坚
Original assignee: Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Current assignee: Shenzhen Graduate School Harbin Institute of Technology
Priority date: 2016-04-06
Filing date: 2016-04-06
Publication date: 2016-08-17
Anticipated expiration: 2036-04-06
Also published as: CN105868481B

Abstract

本发明涉及海洋岩土工程领域，尤其涉及一种基于贝叶斯理论，对海洋平台桩靴基础的安装建立穿刺破坏的荷载和深度预测模型，并实时更新预测结果的风险控制方法。本发明是基于贝叶斯理论，综合考虑了砂土和粘土、桩靴基础形状等参数的不确定性以及测量误差等因素，提出了预测穿刺破坏的新方法，对桩靴基础在砂土下卧软粘土的海床中的安装进行风险控制。本发明考虑复杂海床地质条件，预测桩靴基础在砂土下卧软粘土的海床中可能发生穿刺破坏的荷载和深度范围。随着监测数据的增加，预测的破坏范围不断缩小并逼近真值，预测结果能实时更新且更加精确。本发明可以应用于石油自升式钻井平台基础的安装，对于工程具有重大的意义。

Description

基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法

技术领域

本发明涉及海洋岩土工程领域，尤其涉及一种基于贝叶斯理论，对海洋平台桩靴基础的安装建立穿刺破坏的荷载和深度预测模型，并实时更新预测结果进行风险控制的方法，可应用于海洋钻井平台安装的风险评估与控制。

背景技术

随着海洋石油工业的发展,各种海上可移动式钻井平台活跃于世界各海域，自升式钻井平台是海洋油气勘探的主要载体之一。自升式钻井平台在正常作业前，要对桩靴基础施加预压应力，使得平台在工作中遇到风暴等荷载时不至破坏。钻井平台就位时将桩脚下放至海底,通过船舱加载水的方式使桩脚插入海床中。在压载期间,整个平台的荷载经桩脚传递至地基土,当地基承载力等于平台传递荷载时桩脚贯入停止，如果施加于桩靴基础上的应力超过下层土的承载力时，基础会发生穿刺破坏。所谓穿刺破坏，是指平台在插桩作业中，施加于桩靴基础的应力大于下层土体的极限承载力时，桩靴基础会穿过硬土层而进入软土，发生突然不受控制地快速下沉这一机制。

当桩靴发生快速下沉时，自升式钻井平台往往发生严重倾斜，导致桩腿折断，平台倾覆，造成装置损坏、人员伤亡等严重事故。桩靴基础的穿刺可能发生在上硬下软双层粘土中，也可能发生在上砂下粘的土层中。目前较多的成果在于双层粘土中的风险控制，但是场址调查显示海底土层分布为砂土下卧软粘土层也占了较大比例，而在砂土下卧软粘土中的研究仅限于预测一个确定的穿刺破坏点，没有考虑海床地质条件的复杂性。海床中土层分布复杂，而海底土质勘探时钻孔数量可能较少，不能完全反应出土体特性的空间变化。因此，对桩靴基础的穿刺破坏进行预测并且利用监测数据对预测的穿刺点进行实时更新对实际工程有重大意义。

发明内容

针对现有技术中存在的缺陷或不足，本发明所要解决的技术问题是：提供一种考虑复杂海床地质条件进行海洋平台桩靴基础在安装过程中风险控制的方法，实现预测桩靴基础在砂土下卧软粘土的海床中发生穿刺破坏的荷载和深度范围，并且预测结果能随监测数据实时更新，预测范围不断缩小，提高预测精度。

为了实现上述目的，本发明采取的技术方案为提供一种基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，包括以下步骤：

(1)获得预测桩靴基础穿刺破坏应力及深度需要用到的参数，包括桩靴基础的形状参数，砂土参数，粘土参数；

(2)分析砂土下卧软粘土海床中的不确定性影响因素，确定桩靴基础发生穿刺破坏时的荷载计算模型与桩靴基础插入深度计算模型；

(3)根据步骤(2)的荷载计算模型与插入深度计算模型，计算桩靴基础可能发生穿刺破坏的荷载值和深度值，以及边缘概率和先验概率，确定初级预压荷载值；

(4)分析砂土下卧软粘土海床中的不确定性影响因素，确定桩靴基础在砂土中的荷载-沉降曲线模型；

(5)获取桩靴安装基础过程中的实时监测应力与深度值，根据步骤(2)中得到的先验概率，结合桩靴安装基础实际安装的监测数据与步骤(4)中的荷载-沉降曲线模型，假设当穿刺破坏发生在某一应力与深度范围时，计算监测数据与荷载-沉降模型的吻合程度，即似然概率；

(6)结合步骤(3)得到的先验概率和步骤(5)中的似然概率，根据贝叶斯理论，计算桩靴基础穿刺应力与穿刺深度的后验概率；

(7)从步骤(6)后验概率的分布图中，确定最可能发生穿刺破坏的荷载值和深度值，以及初级预压荷载；

(8)对步骤(5)到步骤(7)进行循环，预压荷载以1/6倍最可能的穿刺破坏荷载为增量施加下一级预压荷载，直至后验概率中最可能发生破坏的荷载与下一级预压荷载之比小于1.2时停止预压。

作为本发明的进一步改进，所述步骤(6)中的贝叶斯理论，其表达式是：

P < A_{i} | B > = \frac{P (A_{i}) \cdot P < B | A_{i} >}{Σ_{i = 1}^{n} P (A_{i}) \cdot P < B | A_{i} >}

其中，事件A₁,A₂,A₃,…,A_n是将样本空间Ω分割为n个样本，两两互不相容；B是任意事件，P(A_i)是事件A_i发生的概率，P〈B|A_i〉是条件概率，将贝叶斯定理引入实际问题后，具体的表达式是：

p < q_{p i}, d_{p j} | q_{m o n}, d_{m o n} > = \frac{P (q_{p i}, d_{p j}) \cdot P < q_{m o n}, d_{m o n} | q_{p i}, d_{p j} >}{\underset{i, j}{Σ} P (q_{p i}, d_{p j}) \cdot P < q_{m o n}, d_{mo n} | q_{p i}, d_{p j} >}

其中，P(q_pi,d_pj)称为先验概率，表示桩靴基础在点(q_pi,d_pj)处发生穿刺的概率，q_pi和d_pj分别是由峰值应力计算模型与深度计算模型计算得到的第i个可能的穿刺荷载和第j个穿刺深度；上式中分子的另一项P〈q_mon,d_mon|q_pi,d_pj〉称为似然概率，表示当桩靴基础穿刺破坏发生在预测的应力q_pi与深度d_pj处时，预测结果与监测到的应力值q_mon和沉降值d_mon相吻合的概率；分母的计算结果是监测值q_mon，d_mon发生的概率；等式左侧P〈q_pi,d_pj|q_mon,d_mon〉是后验概率，其含义是监测到应力和深度q_mon，d_mon时，穿刺发生在预测的荷载与深度处的概率。

作为本发明的进一步改进，所述不确定性因素包括砂土的参数，桩靴基础的形状参数，粘土参数以及测量误差。

作为本发明的进一步改进，所述步骤(2)的峰值荷载模型与深度模型的模型参数的拟合，采用马尔科夫链蒙特卡罗MCMC模拟方法，从初始的分布着手，结合接受准则产生一条足够数量的马尔科夫链，并剔除掉前面一定数量的样本，使得马尔科夫链后面的样本服从其真实的分布，并计算其分布参数。

作为本发明的进一步改进，所述步骤(5)中应力与深度的联合概率分布是各自边缘分布的乘积：

P(q_pi,d_pj)＝P(q_pi)·P(d_pj)

其中，P(q_pi,d_pj)是联合概率，P(q_pi)是预测的峰值应力q_pi发生的概率，d_pj是在预测深度发生穿刺的概率，此式中是假定桩靴基础的应力与沉降是两个互相独立的随机变量。

作为本发明的进一步改进，对于所述步骤(5)似然概率的计算，采用的方法是先根据拟合的荷载-沉降曲线模型，结合先验概率及监测数据，计算当穿刺发生在某一应力与深度范围时，计算桩靴基础插入深度，监测数据与荷载-沉降模型的吻合程度，即深度预测值与监测深度是否吻合，通过以下公式来判断；

Δd_max＝c·d_mon·COV_dm

|d_pred-d_mon|≤Δd_max

监测点的个数增加时，采用最新的监测点来计算似然概率；荷载-沉降曲线模型如下：

\frac{d_{p r e d}}{d_{p j}} = \exp (\frac{1}{ξ} (\frac{q_{m o n}}{q_{p i}} - 1))

其中，d_pred是贯入深度预测值，q_mon是安装过程中实际监测到的应力值q_pi,d_pj分别是预测的穿刺应力及深度，ξ是中间参数，ξ＝0.515·I_D·ε_ld，其中参数ε_ld是模型参数，服从Beta分布，可由马尔科夫链蒙特卡洛MCMC模拟参数的分布从而产生随机数，I_D是砂土的相对密实度。

作为本发明的进一步改进，如果判断深度预测值与监测深度满足条件，就将使得某一监测值和穿刺破坏深度预测值满足条件的模型参数计入频数；如果不吻合，则不计入频数。统计所有使得监测值和穿刺破坏深度预测值满足条件的模型参数的频数，并计算其与模型参数的总数之比，作为似然概率估计值。

作为本发明的进一步改进，所述步骤(7)计算后验概率时，随着监测点的不断增加，后验概率能实时更新，实现概率更新的措施是将前一点的后验概率作为当前点的先验概率。

作为本发明的进一步改进，对桩靴基础的安装的风险控制，计算的范围是在砂土厚度与桩靴直径之比满足其中H_s是砂土厚度，D是桩靴直径。

本发明的有益效果是：本发明是基于贝叶斯理论，综合考虑了砂土和粘土、桩靴基础形状等参数的不确定性以及测量误差因素，提出了预测穿刺破坏的新方法，对桩靴基础在砂土下卧软粘土的海床中的安装进行风险控制。与现有的基础安装的风险控制技术相比，本发明考虑复杂海床地质条件，预测桩靴基础在砂土下卧软粘土的海床中可能发生穿刺破坏的荷载和深度范围。随着监测数据的增加，预测的破坏范围不断缩小并逼近真值，预测结果能实时更新且更加精确。本发明可以应用于海洋自升式钻井平台基础的安装，对于工程具有重大的意义。

附图说明

图1为桩靴基础在砂土下伏粘土中的贯入示意图；

图2为桩靴基础穿刺破坏示意图；

图3为桩靴基础穿刺预测及概率更新流程图；

图4为似然概率计算流程图；

图5为算例的基础穿刺先验概率分布图；

图6为算例第一组监测点的似然概率分布图；

图7为算例基于一组监测点的后验概率分布图；

图8为算例第五组监测点的似然概率分布图；

图9为算例基于五组监测点的后验概率分布图。

具体实施方式

下面结合附图说明及具体实施方式对本发明进一步说明。

如图1所示，本发明提供一种基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，包括以下步骤：

该安装风险控制方法是在砂土下卧软粘土的海床中，对桩靴基础的安装进行风险控制。

所述步骤(6)中的贝叶斯理论，其表达式是：

P < A_{i} | B > = \frac{P (A_{i}) \cdot P < B | A_{i} >}{Σ_{i = 1}^{n} P (A_{i}) \cdot P < B | A_{i} >}

其中，事件A₁,A₂,A₃,...,A_n是将样本空间Ω分割为n个样本，两两互不相容；B是任意事件，P(A_i)是事件A_i发生的概率，P<B|A_i>是条件概率，将贝叶斯定理引入实际问题后，具体的表达式是：

P < q_{p i}, d_{p j} | q_{m o n}, d_{m o n} > \frac{P (q_{p i}, d_{p j}) \cdot P < q_{m o n}, d_{m o n} | q_{p i}, d_{p j} >}{\underset{i, j}{Σ} P (q_{p i}, d_{p j}) \cdot < q_{m o n}, d_{m o n} | q_{p i}, d_{p j} >}

其中，P(q_pi,d_pj)称为先验概率，表示桩靴基础在点(q_pi,d_pj)处发生穿刺的概率，q_pi和d_pj分别是由峰值应力计算模型与深度计算模型计算得到的第i个可能的穿刺荷载和第j个穿刺深度；上式中分子的另一项P〈q_mon,d_mon|q_pi,d_pj〉称为似然概率，表示当桩靴基础穿刺破坏发生在预测的应力(q_pi)与深度(d_pj)处时，预测结果与监测到的应力值(q_mon)和沉降值(d_mon)相吻合的概率；分母的计算结果是监测值(q_mon，d_mon)发生的概率；等式左侧P〈q_pi,d_pj|q_mon,d_mon〉是后验概率，其含义是监测到应力和深度(q_mon，d_mon)时，穿刺发生在预测的应力与深度处的概率。

所述不确定性因素包括砂土的参数，桩靴基础的形状参数，粘土参数以及测量误差。

所述步骤(2)的峰值荷载模型与深度模型的模型参数的拟合，采用马尔科夫链蒙特卡罗MCMC模拟方法，从初始的分布着手，结合接受准则产生一条足够数量的Markov链，并剔除掉前面一定数量的样本，使得Markov链后面的样本服从其真实的分布，并计算其分布参数。

所述步骤(5)中应力与深度的联合概率分布是各自边缘分布的乘积：

P(q_pi,d_pj)＝P(q_pi)·P(d_pj)

其中，P(q_pi,d_pj)是联合概率，P(q_pi)是预测的峰值应力q_pi发生的概率，P(d_pj)是在预测深度d_pj发生穿刺的概率，此式中是假定桩靴基础的应力与沉降是两个互相独立的随机变量。

对于所述步骤(5)似然概率的计算，采用的方法是先根据拟合的荷载-沉降曲线模型，结合先验概率及监测数据，计算当穿刺发生在某一应力与深度范围时，计算桩靴基础插入深度，监测数据与荷载-沉降模型的吻合程度，即深度预测值与监测深度是否吻合，通过以下公式来判断；

Δd_max＝c·d_mon·COV_dm

|d_pred-d_mon|≤Δd_max

\frac{d_{p r e d}}{d_{p j}} = \exp (\frac{1}{ξ} (\frac{q_{m o n}}{q_{p i}} - 1))

如果判断深度预测值与监测深度满足条件，就将使得某一监测值和穿刺破坏深度预测值满足条件的模型参数计入频数；如果不吻合，则不计入频数。统计所有使得监测值和穿刺破坏深度预测值满足条件的模型参数的频数，并计算其与模型参数的总数之比，作为似然概率估计值。

所述步骤(7)计算后验概率时，随着监测点的不断增加，实时更新后验概率的措施是，将前一点的后验概率作为当前点的先验概率。

对桩靴基础的安装风险控制，计算的范围是在之间，其中H_s是砂土厚度，D是桩靴直径。

实例：

在本实例中，基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法的示意图与流程图如图1至图4所示。本实例选自一组模型试验。桩靴基础的参数和土体的参数如表1所示，监测数据如表2所示。

表1实例参数表

表2监测数据(加载)表

首先，依据桩靴基础发生穿刺破坏的荷载和深度的计算模型计算可能破坏的荷载和深度值，以及边缘概率和先验概率。其次，确定基础在砂土中的荷载-沉降曲线模型。结合监测数据和先验概率，每一组监测点和预测点，对深度预测值和深度监测值之间的差值给定一个满足条件。对于每一组监测点和预测点，计算似然概率。最后，利用贝叶斯理论，由得到的先验概率和似然概率值计算后验概率。计算当前监测点的后验概率时，采用前一点的后验概率作为当前点的先验概率，从而实现峰值应力和深度预测结果的更新，从后验概率的分布中得到概率最大的荷载和深度值，确定下一级桩靴基础预压荷载的大小。

下面给出实际算例来体现本发明的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法的计算过程。

(1)根据桩靴基础的峰值应力和深度的计算模型。计算出桩靴基础可能发生穿刺破坏的荷载和深度的先验概率。图5所示为先验概率分布图，图中每一个点表示基础穿刺破坏的预测点，每一条曲线上的点概率相等。

(2)从先验概率分布图中可以看出，最可能发生穿刺破坏的点是(663.13kPa，0.566m)，依据这一荷载值，确定第一级预压荷载。

(3)确定桩靴基础在砂土中的荷载-沉降曲线模型。利用荷载-沉降曲线模型参数的分布，生成一定数量的随机数。按照图4计算似然概率的计算流程，结合基础穿刺破坏荷载和穿刺深度预测值及先验概率，计算每一组监测应力和预测点对应的计算深度。

对计算深度与实测深度给定一个满足条件，计算似然概率。图6是桩靴基础在利用第一组监测点时的似然概率分布图，图8为利用六组监测数据对应的基础似然概率分布图。

(4)根据贝叶斯理论，利用先验概率和似然概率，计算后验概率值。当前点的先验概率取前一点的后验概率，以此来实现预测结果的更新。引入的点越多且监测点与计算模型吻合的越好，更新预测结果越精确。图7是基于一组监测点的后验概率分布图，图9是基于六组监测点的后验概率分布图，同一线上的点表示发生穿刺破坏的概率相等。

(5)从后验概率分布图中，确定最可能发生穿刺破坏的荷载和深度，以1/6的该荷载值作为基础下一级预压荷载值的增量。

(6)循环步骤(3)到步骤(5)，直至后验概率中最可能发生破坏的荷载与下一级预压荷载之比小于1.2时停止对桩靴基础的预压。

从先验概率分布图中可以看出，最可能发生穿刺的点是(663.16kPa，0.566m)，而引入一组监测点后，最可能发生穿刺的在(663.16kPa，0.379m)，当引入第五组监测点后，最可能穿刺的点是(651.16kPa，0.599m)，得到下一级的预压荷载为668.50kPa，随着五组监测数据的更新后，最可能发生穿刺的点是(651.16kPa，0.599m)，此时最可能的荷载与预压荷载之比小于1.2，因此应该停止对桩靴基础施加预压荷载。与实际值(703.00kPa,0.730m)相比非常接近。而且，确定性分析的结果是(786.35kPa,0.840m)，其应力值大于实测值11.8％，若按照确定性分析的结果对基础加载，基础会发生穿刺，引发工程事故。

表3算例采用监测点预测更新计算结果

注：表中失效概率P_f表示后验概率分布图中，所有预测峰值应力小于预加荷载的点的概率和P(q_peak<q_preload)。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims

1.一种基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：

包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：所述步骤(6)中的贝叶斯理论，其表达式是：

P < A_{i} | B > = \frac{P (A_{i}) \cdot P < B | A_{i} >}{Σ_{i = 1}^{n} P (A_{i}) \cdot P < B | A_{i} >}

其中，事件A₁,A₂,A₃,…,A_n是将样本空间Ω分割为n个样本，两两互不相容；

B是任意事件，P(A_i)是事件A_i发生的概率，P<B|A_i>是条件概率，将贝叶斯定理引入实际问题后，具体的表达式是：

P < q_{p j}, d_{p j} | q_{m o n}, d_{m o n} > = \frac{P (q_{p i}, d_{p j}) \cdot P < q_{m o n}, d_{m o n} | q_{p i}, d_{p j} >}{\underset{i, j}{Σ} P (q_{p j}, d_{p j}) \cdot P < q_{m o n}, d_{m o n} | q_{p i}, d_{p j} >}

其中，P(q_pi,d_pj)称为先验概率，表示桩靴基础在点(q_pi,d_pj)处发生穿刺的概率，q_pi和d_pj分别是由峰值应力计算模型与深度计算模型计算得到的第i个可能的穿刺荷载和第j个穿刺深度；上式中分子的另一项P<q_mon,d_mon|q_pi,d_pj>称为似然概率，表示当桩靴基础穿刺破坏发生在预测的应力q_pi与深度d_pj处时，预测结果与监测到的应力值q_mon和沉降值d_mon相吻合的概率；分母的计算结果是监测值q_mon，d_mon发生的概率；等式左侧P<q_pi,d_pj|q_mon,d_mon>是后验概率，其含义是监测到应力和深度q_mon，d_mon时，穿刺发生在预测的荷载与深度处的概率。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：所述不确定性因素包括砂土的参数，桩靴基础的形状参数，粘土的参数以及测量误差。

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：所述步骤(2)的峰值荷载模型与深度模型的模型参数的拟合，采用马尔科夫链蒙特卡罗MCMC模拟方法，从初始的分布着手，结合接受准则产生一条足够数量的Markov链，并剔除掉前面一定数量的样本，使得Markov链后面的样本服从其真实的分布，并计算其分布参数。

5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：所述步骤(5)中应力与深度的联合概率分布是各自边缘分布的乘积：

P(q_pi,d_pj)＝P(q_pi)·P(d_pj)

6.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：对于所述步骤(5)似然概率的计算，采用的方法是先根据拟合的荷载-沉降曲线模型，结合先验概率及监测数据，计算当穿刺发生在某一应力与深度范围时，计算桩靴基础插入深度，监测数据与荷载-沉降模型的吻合程度，即深度预测值与监测深度是否吻合，通过以下公式来判断；

Δd_max＝c·d_mon·COV_dm

|d_pred-d_mon|≤Δd_max

其中Δd_max是误差限值，COV_dm是监测数据的变异系数，参数c是限值参数，用来定义误差限值；监测点的个数增加时，采用最新的监测点来计算似然概率；荷载-沉降曲线模型如下：

\frac{d_{p r e d}}{d_{p j}} = \exp (\frac{1}{ξ} (\frac{q_{m o n}}{q_{p i}} - 1))

7.根据权利要求6所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：如果判断深度预测值与监测深度满足条件，就将使得某一监测值和穿刺破坏深度预测值满足条件的模型参数计入频数；如果不吻合，则不计入频数；统计所有使得监测值和穿刺破坏深度预测值满足条件的模型参数的频数，并计算其与模型参数的总数之比，作为似然概率估计值。

8.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：所述步骤(7)计算后验概率时，随着监测点的不断增加，后验概率能实时更新，而实现概率更新的措施是将前一点的后验概率作为当前点的先验概率。

9.根据权利要求1所述的基于贝叶斯理论的海洋平台桩靴基础安装风险控制方法，其特征在于：对桩靴基础的安装风险控制，计算的范围是在之间，其中H_s是砂土厚度，D是桩靴直径。