CN105865430A - 基于化学刻蚀一体式石英圆柱壳体谐振子修形系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于振动陀螺技术领域，具体涉及一种基于化学刻蚀的针对一体式石英圆柱壳体谐振子的修形系统及修形方法。本发明所述修形系统由粗调升降台、微调升降台、一号直角台、手动旋转台、二号直角台、电控旋转台、固定支架、化学修形槽、化学修形溶液、搅拌装置、温控装置组成，化学修形槽用聚丙烯塑料制作而成，内部设置有搅拌装置和温控装置，化学修形溶液盛放在化学修形槽内。本发明具有系统简单、成本低、修形效率高、操作简单等优点，能有效减小一体式石英圆柱壳体谐振子的频率裂解，校正振型偏移角，从而可以提高圆柱壳体谐振陀螺的整体性能。

Description

基于化学刻蚀一体式石英圆柱壳体谐振子修形系统及方法

技术领域

本发明属于振动陀螺技术领域，具体涉及一种基于化学刻蚀的针对一体式石英圆柱壳体谐振子的修形系统及修形方法。

背景技术

圆柱壳体谐振陀螺是一种新型的哥氏振动陀螺(Coriolis Vibratory Gyroscope)，利用谐振子旋转时壳体受到的哥氏效应(Coriolis effect)的影响，引起振型相对壳体的移动来实现转角或转速测量。圆柱壳体谐振陀螺具有体积小、重量轻、寿命长、启动时间短、功耗小、稳定性强等优点，在惯性导航领域具有非常广阔的应用前景。

一体式石英圆柱壳体谐振子是圆柱壳体谐振陀螺的关键部件，一般选用热膨胀系数较低的熔融石英材料制造而成，谐振子一般工作在最低弯曲模态，其模态固有频率ω_n与谐振子振动的等效质量m^*和材料的等效刚度k^*有关，可用下式表示为：

${\mathrm{\ω}}_n=\sqrt{\frac{k^{*}}{m^{*}}}$

圆柱壳体谐振子检测角速度的原理可简要表述如下：谐振子在激励方向受到频率与谐振子固有频率相同的周期性持续激励，从而使谐振子振动于最低弯曲模态(激励模态)，该模态的环向波数为2，其振型及振型方位如图1(a)所示。当谐振子存在外加角速度时，在哥氏力的作用下，产生相位与激励模态相位相差90度的敏感模态，其振型及振型方位如图1(b)所示。敏感模态的振幅正比于外加的角速度，因此可以用来测量外加角速度。

对于理想谐振子，激励模态和敏感模态频率相同，在自由振动时，振型方向是随机的。对于非理想谐振子，由于质量、刚度误差的影响，谐振子将产生两个互成45°的固有轴系，又称振动主轴(Principle axis)。谐振子沿两个固有轴振动时谐振频率分别为最大值ω₂和最小值ω₁，如图2所示，两者的差值即为频率裂解。谐振陀螺实际工作中，激励方位与固有轴方位存在一定的角度差δ，该角度差一般称为振型偏移角。实际谐振子由于加工误差以及材料缺陷，存在不同程度的壁厚、密度、弹性模量、阻尼等误差，而这些误差参数傅里叶展开的第四次谐波分量是造成频率裂解最主要的原因。频率裂解和振型偏移角会引起谐振子的模态耦合误差，造成陀螺的漂移。

谐振子的修形，即是通过改变谐振子的局部质量或者刚度来减小频率裂解、校正振型偏移角。最常见的修形方法是在谐振子边缘加工修形槽[参考文献1：Yi,T.,Precision Balance Method for Cupped Wave Gyro Based on Cup-bottom Trimming.CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING[J],2012.25(1):p.63-70.]，这种方法可以有效减小频率裂解，但是会严重影响谐振子的品质因数，并且修形槽的加工对称性很难保证。采用真空离子束技术对谐振子进行面修形可以达到较高的修形精度[参考文献2：胡晓东，罗康俊，余波等.采用离子束技术对半球振子进行质量调平[J].中国惯性技术学会第五届学术年会论文集，桂林， 中国，2003：247～252.]，但是该方法所用设备非常昂贵。激光修形的方法可以实现精确去除点质量[参考文献3：Hamelin,B.,Localized Eutectic Trimming of Polysilicon Microhemispherical Resonating Gyroscopes[J].IEEE SENSORS JOURNAL,2014.14(10):p.3498-3505.]，但是会带来局部应力集中，降低谐振子的品质因数，且激光处理成本较高，操作较复杂。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：为减小一体式石英圆柱壳体谐振子的频率裂解，校正振型偏移角，提出一种基于化学刻蚀的一体式石英圆柱壳体谐振子的修形系统及修形方法。该方法采用化学刻蚀技术，首先计算谐振子的等价不平衡质量，通过仿真进行调整，得到修形需要去除的修形质量，然后在一体式石英圆柱壳体谐振子边沿一周对称的N个位置去除质量，并通过相关计算和操作保证误差四次谐波分量的有效去除。该方法系统简单，成本低，效率高，操作简单，且由于采用面修形技术，因此不会明显减小谐振子的品质因数。

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于化学刻蚀的一体式石英圆柱壳体谐振子的修形系统：如图3所示，所述的化学修形系统由两大部分组成：谐振子位置调整装置和化学修形装置；所述位置调整装置由粗调升降台1、微调升降台2、一号直角台3、手动旋转台4、二号直角台5、电控旋转台6、固定支架7组成，一体式石英圆柱壳体谐振子8安装在固定支架7上，该装置用于使一体式石英圆柱壳体谐振子8实现绕x轴和z轴的转动及沿z轴的平移；所述化学修形装置由化学修形槽9、化学修形溶液10、搅拌装置11、温控装置12组成，化学修形槽9用聚丙烯塑料制作而成，内部设置有搅拌装置11和温控装置12，化学修形溶液10盛放在化学修形槽9内。

所述的粗调升降台1用于实现谐振子在修形开始之前和结束后沿z轴方向的快速上下平移。

所述的微调升降台2固定在粗调升降台1上，用于实现谐振子在z轴方向的平移，从而调整谐振子浸入到化学修形溶液9中的最大深度h_max和谐振子浸入到化学修形溶液液面下楔形部分的中心角2α的大小。

所述的直角台为连接转换器件，包括一号直角台3和二号直角台5，一号直角台3用于连接微调升降台2和手动旋转台4，二号直角台5用于连接手动旋转台4和电控旋转台6，所述的一体式石英圆柱壳体谐振子8通过固定支架7固定于电控旋转台6的底部；所述的手动旋转台4为谐振子提供绕x轴的旋转，从而调整谐振子的倾斜角β，使一体式石英圆柱壳体谐振子8以一定的倾斜角度浸入到化学修形溶液10中；所述的电控旋转台6用于控制修形时谐振子绕z轴的旋转，实现在谐振子边沿一周对称N个位置的修形，N≥2。

所述的化学修形槽9位于电控旋转台6的下方，内部装有化学修形溶液10，通过搅拌装置11缓慢均匀地搅拌化学修形溶液，使溶液的浓度保持均匀，确保谐振子在修形过程中质量去除速率的稳定，通过温控装置12控制化学修形溶液保持恒温，确保谐振子在修形过程中质量去除速率的稳定，所述的化学修形溶液为含有HF的溶液，优选为质量百分比49％的HF溶液和质量百分比40％的NH₄F溶液以体积比10:1混合而成。

图4为谐振子的修形过程示意图，修形过程中的关键参数包括谐振子浸入到化学修形溶液液面下楔形部分的中心角2α，谐振子的倾斜角β以及谐振子浸入化学修形液体的深度h_max，谐振子的半径和长度分别用R和L表示。

本发明进一步公开了一种采用如上所述的修形系统对一体式石英圆柱壳体谐振子进行化学修形的方法，该方法按如下的步骤进行：

S1.确定谐振子振动主轴方向；

首先通过对谐振子进行扫频确定谐振子的激励模态和敏感模态频率，然后对谐振子施加以谐振频率为周期的正弦信号使谐振子自由振动，当振动稳定时的振型方向即为谐振子振动主轴方向；

S2.校正振型偏移角，测量频率裂解；

用棉签蘸取化学修形液涂在谐振子主轴的一侧去除质量，一般是涂在谐振子的底部，直到调整主轴方向与激励方向重合，测量此时谐振子的激励模态和敏感模态频率，两者相减得到频率裂解；

S3.计算确定谐振子浸入到化学修形溶液液面下楔形部分的中心角2α的最佳取值和谐振子浸入修形溶液的最大深度h_max；

化学修形时，谐振子浸入到溶液中的部分，沿母线方向的修形深度可展开成傅里叶级数的表示形式，其中表示谐振子的圆周角，展开式只考虑前四次谐波分量：

其中，C₀(α)、C₁(α)、C₂(α)、C₃(α)、C₄(α)是谐振子浸入化学修形溶液中的深度傅里叶展开式的系数，ρ为石英材料的密度，d为修形谐振子去除层的厚度。当α＝0.521rad时，C₄(α)取得最大值，此时，质量的四次谐波误差去除效率最大。任意给定合适的倾斜角β，则可以通过几何关系由下式计算得到谐振子浸入修形溶液中的最大深度h_max：

$h_{max}=\frac{R(1-cos\mathrm{\α})}{\tan \mathrm{\β}};$

S4.计算等价不平衡质量Δm，初步计算修形谐振子去除层的厚度d，仿真谐振子修形调整去除层厚度为d₀并计算修形时间t；

根据测量的实际谐振子的尺寸信息，用Ansys软件建模并分析理想谐振子的固有频率f₀，对于有缺陷的谐振子，谐振子的等价不平衡质量Δm和谐振子的固有频率f₀以及频率裂解值Δf存在近似关系：

$\mathrm{\Δ}m\≅\frac{\mathrm{\Δ}f}{f_0}{m}_0$

化学修形去除总质量的计算公式为：

令化学修形质量M与谐振子的等价不平衡质量Δm相等，即可初步计算得到谐振子修形质量所对应的厚度d；

通过仿真在理想谐振子上加入等价不平衡质量点，使谐振子的频率裂解与实际测量值相同。在与等价不平衡质量点位置成45度角的方位开始去除质量，去除层厚度在d值附近进行调整，当频率裂解达到要求时，即可以得到理想的修形谐振子去除层厚度d₀；

根据调整后的修形谐振子去除层厚度，计算谐振子每次浸入液体的修形时间：

$t=\frac{d_0}{v}$

其中，v为熔融石英材料的刻蚀速率，单位为μm/min；

S5.将待修形谐振子的内壁保护起来以防止其被化学修形溶液刻蚀，并将待修形谐振子固定在修形系统上，调节手动旋转台使谐振子倾斜角度β；

S6.调节粗调升降台使谐振子的边沿恰好刚刚与化学修形溶液接触；再按计算好的谐振子应浸入化学修形溶液的最大深度h_max，调节微调升降台，将倾斜的谐振子浸入到化学修形溶液中并开始计时；

S7.达到预设的修形所需时间t后，迅速调高粗调升降台，使谐振子远离化学修形溶液，并立刻用去离子水或者无水乙醇对谐振子修形部位进行清洗，此时修形去除质量为总质量的1/N；

S8.调节电控旋转台旋转90°并重复步骤S6和S7；

S9.重复步骤S8N-2次，直到谐振子待修形的N个位置均已修形完毕，用去离子水或者无水乙醇进一步彻底清洗谐振子；

S10.待谐振子温度恢复至室温时，测量谐振子此时的频率裂解，若没有达到要求，重复S3-S9，直到频率裂解达到要求为止。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明提出的基于化学刻蚀一体式石英圆柱壳体谐振子修形系统及方法系统具有系统简单、成本低、效率高、操作简单等优点，能有效减小一体式石英圆柱壳体谐振子的频率裂解，校正振型偏移角，从而可以提高圆柱壳体谐振陀螺的整体性能。

附图说明

图1是谐振子激励模态和敏感模态示意图；

图2是频率裂解和振型偏移现象原理示意图，其中，ω₁表示最小谐振频率，ω₂表示最大谐振频率，虚线表示谐振频率的振型，δ表示振型偏移角；

图3是化学修形系统剖面示意图；

图4是谐振子修形原理及参数示意图，其中，2α表示液面下谐振子楔形部分的中心角，β表示谐振子的倾斜角，h_max表示浸入液体的深度，R和L分别表示谐振子的半径和长度；

图5是非理想石英圆柱壳体谐振子的振型图，其中虚线表示两个固有轴的方位；

图6是仿真修形谐振子示意图；

具体实施方式

下面结合Ansys软件仿真对本发明的具体实施方式作进一步说明。

本发明对一体式石英圆柱壳体谐振子进行化学修形的方法，该方法包括步骤：

S1，确定谐振子振动主轴方向：首先通过对谐振子进行扫频确定谐振子的激励模态和敏感模态频率，然后对谐振子施加以谐振频率为周期的正弦信号使谐振子自由振动，当振动稳定时的振型方向即为谐振子振动主轴方向；

S2，校正振型偏移角，测量频率裂解：用棉签蘸取化学修形液涂在谐振子主轴的一侧去除质量，一般是涂在谐振子的底部，直到调整主轴方向与激励方向重合，测量得到此时谐振子的频率裂解为10.1Hz；

S3，计算确定谐振子浸入到化学修形溶液液面下楔形部分的中心角2α的最佳取值和谐振子浸入化学修形溶液的最大深度h_max：当α＝0.521rad时，四次谐波的去除效率最大。当谐振子的倾斜角β取为45°时，则可以通过几何关系计算得到谐振子浸入化学修形溶液中的最大深度h_max为1.7514mm；

S4，计算等价不平衡质量Δm，初步计算修形谐振子去除层的厚度d，仿真谐振子修形调整去除层厚度为d₀并计算修形时间t：

根据测量的实际谐振子的尺寸信息，用Ansys软件建模并分析理想谐振子的固有频率为4942.3Hz，对于有缺陷的谐振子，谐振子的等价不平衡质量Δm计算为5.896mg；

根据化学修形质量的计算公式初步计算得到谐振子修形需要去除质量所对应的厚度d为0.0436mm；

通过仿真在理想谐振子上加入等价不平衡质量点，使得频率裂解为10.1Hz，与实际测量值相同。非理想一体式石英圆柱壳体谐振子的振型图如图5所示。左图为激励模态，右图为敏感模态，两者理论相差45°。在与所加等价不平衡质量点位置成45°的方位开始去除质量，去除厚度为0.043mm时，谐振子的谐振频率分别为4918.19Hz和4948.58Hz，频率裂解为0.39Hz，此时去除的总质量大小为5.938mg。在0.043厚度附近继续仿真表明当去除厚度为0.047mm时，谐振子的谐振频率分别为4917.31Hz和4917.41Hz，频率裂解为0.1Hz，此时去除的总质量大小为6.479mg；

修形所用化学溶液在常温下的去除速率为0.125μm/min，根据仿真调整后的修形谐振子去除层厚度，计算谐振子每次浸入液体的修形时间为6h16min。

S5，将待修形谐振子的内壁保护起来以防止其被化学修形溶液刻蚀，并将待修形谐振子固定在修形系统上，调整手动旋转台使谐振子倾斜45°；

S6，调节粗调升降台使谐振子的边沿恰好刚刚与化学刻蚀液接触；再按计算好的谐振子应浸入化学修形溶液的最大深度1.7514mm，调节微调升降台，将倾斜的谐振子浸入到修形溶 液中并开始计时；

S7，达到预设的修形时间6h16min后，迅速调高粗调升降台，使谐振子远离刻蚀溶液，并立刻用去离子水或者无水乙醇对谐振子修形部位进行清洗，此时修形去除质量为总质量的1/4；

S8，调节电控旋转台旋转90°并重复S6和S7；

S9，重复S8两次，直到谐振子待修形的四个位置均已修形完毕，用去离子水或者无水乙醇进一步彻底清洗谐振子；

S10，待谐振子温度恢复至室温，测量谐振子此时的频率裂解，若没有达到要求，重复S3-S9，直到频率裂解达到要求为止。

Claims (3)

1.一种基于化学刻蚀的一体式石英圆柱壳体谐振子的修形系统，其特征在于：所述的化学修形系统由谐振子位置调整装置和化学修形装置两大部分组成，所述位置调整装置由粗调升降台(1)、微调升降台(2)、一号直角台(3)、手动旋转台(4)、二号直角台(5)、电控旋转台(6)、固定支架(7)组成，一体式石英圆柱壳体谐振子(8)安装在固定支架(7)上，所述位置调整装置用于使一体式石英圆柱壳体谐振子(8)实现绕x轴和z轴的转动及沿z轴的平移；所述化学修形装置由化学修形槽(9)、化学修形溶液(10)、搅拌装置(11)、温控装置(12)组成，所述化学修形槽(9)用聚丙烯塑料制作而成，内部设置有搅拌装置(11)和温控装置(12)，化学修形溶液(10)盛放在化学修形槽(9)内；

所述粗调升降台(1)用于实现一体式石英圆柱壳体谐振子(8)在修形开始之前和结束后沿z轴方向的快速上下平移；

所述微调升降台(2)固定在粗调升降台(1)上，用于实现一体式石英圆柱壳体谐振子(8)在z轴方向的平移，从而调整一体式石英圆柱壳体谐振子(8)浸入到化学修形溶液(9)中的最大深度h_max和一体式石英圆柱壳体谐振子(8)浸入到化学修形溶液液面下楔形部分的中心角2α的大小；

所述直角台为连接转换器件，包括一号直角台(3)和二号直角台(5)，一号直角台(3)用于连接微调升降台(2)和手动旋转台(4)，二号直角台(5)用于连接手动旋转台(4)和电控旋转台(6)，所述一体式石英圆柱壳体谐振子(8)通过固定支架(7)固定于电控旋转台(6)的底部；所述的手动旋转台(4)为一体式石英圆柱壳体谐振子(8)提供绕x轴的旋转，从而调整一体式石英圆柱壳体谐振子(8)的倾斜角β，使一体式石英圆柱壳体谐振子(8)以一定的倾斜角度浸入到化学修形溶液(10)中；所述电控旋转台(6)用于控制修形时一体式石英圆柱壳体谐振子(8)绕z轴的旋转，实现在一体式石英圆柱壳体谐振子(8)边沿一周对称N个位置的修形，N≥2；

所述化学修形槽(9)位于电控旋转台(6)的下方，内部装有化学修形溶液(10)，通过搅拌装置(11)缓慢均匀地搅拌化学修形溶液(10)，使化学修形溶液(10)的浓度保持均匀，确保一体式石英圆柱壳体谐振子(8)在修形过程中质量去除速率的稳定；通过温控装置(12)控制化学修形溶液(10)保持恒温，确保一体式石英圆柱壳体谐振子(8)在修形过程中质量去除速率的稳定，所述化学修形溶液(10)为含有HF的溶液。

2.根据权利要求1所述基于化学刻蚀的一体式石英圆柱壳体谐振子的修形系统，其特征在于：所述化学修形溶液(10)优选为质量百分比49％的HF溶液和质量百分比40％的NH4F溶液以体积比10:1混合而成。

3.一种采用如权利要求1所述修形系统对一体式石英圆柱壳体谐振子进行化学修形的方法，其特征在于该方法按如下的步骤进行：

S1.确定谐振子振动主轴方向；

首先通过对谐振子进行扫频确定谐振子的激励模态和敏感模态频率，然后对谐振子施加以谐振频率为周期的正弦信号使谐振子自由振动，当振动稳定时的振型方向即为谐振子振动主轴方向；

S2.校正振型偏移角，测量频率裂解；

用棉签蘸取化学修形液涂在谐振子主轴的一侧去除质量，一般是涂在谐振子的底部，直到调整主轴方向与激励方向重合，测量此时谐振子的激励模态和敏感模态频率，两者相减得到频率裂解；

S3.计算确定谐振子浸入到化学修形溶液液面下楔形部分的中心角2α的最佳取值和谐振子浸入修形溶液的最大深度h_max；

化学修形时，谐振子浸入到溶液中的部分，沿母线方向的修形深度可展开成傅里叶级数的表示形式，其中表示谐振子的圆周角，展开式只考虑前四次谐波分量：

其中，C₀(α)、C₁(α)、C₂(α)、C₃(α)、C₄(α)是谐振子浸入化学修形溶液中的深度傅里叶展开式的系数，ρ为石英材料的密度，d为修形谐振子去除层的厚度；当α＝0.521rad时，C₄(α)取得最大值，此时，四次谐波的质量去除效率最大；任意给定合适的倾斜角β，则可以通过几何关系由下式计算得到谐振子浸入修形溶液中的最大深度h_max：

$h_{max}=\frac{R(1-cos\mathrm{\α})}{\tan \mathrm{\β}};$

S4.计算等价不平衡质量Δm，初步计算修形谐振子去除层的厚度d，仿真谐振子修形调整去除层厚度为d₀并计算修形时间t；

根据测量的实际谐振子的尺寸信息，用Ansys软件建模并分析理想谐振子的固有频率f₀，对于有缺陷的谐振子，谐振子的等价不平衡质量Δm和谐振子的固有频率f₀以及频率裂解值Δf存在近似关系：

$\mathrm{\Δ}m\≅\frac{\mathrm{\Δ}f}{f_0}{m}_0$

化学修形去除总质量的计算公式为：

令化学修形质量M与谐振子的等价不平衡质量Δm相等，即可初步计算得到谐振子修形质量所对应的厚度d；

通过仿真在理想谐振子上加入等价不平衡质量点，使谐振子的频率裂解与实际测量值相同；在与等价不平衡质量点位置成45度角的方位开始去除质量，去除层厚度在d值附近进行调整，当频率裂解达到要求时，即可以得到理想的修形谐振子去除层厚度d₀；

根据调整后的修形谐振子去除层厚度，计算谐振子每次浸入液体的修形时间：

$t=\frac{d_0}{v}$

其中，v为熔融石英材料的刻蚀速率，单位为μm/min；

S5.将待修形谐振子的内壁保护起来以防止其被化学修形溶液刻蚀，并将待修形谐振子固定在修形系统上，调节手动旋转台使谐振子倾斜角度β；

S6.调节粗调升降台使谐振子的边沿恰好刚刚与化学修形溶液接触；再按计算好的谐振子应浸入化学修形溶液的最大深度h_max，调节微调升降台，将倾斜的谐振子浸入到化学修形溶液中并开始计时；

S7.达到预设的修形所需时间t后，迅速调高粗调升降台，使谐振子远离化学修形溶液，并立刻用去离子水或者无水乙醇对谐振子修形部位进行清洗，此时修形去除质量为总质量的1/N；

S8.调节电控旋转台旋转90°并重复步骤S6和S7；

S9.重复步骤S8N-2次，直到谐振子待修形的N个位置均已修形完毕，用去离子水或者无水乙醇进一步彻底清洗谐振子；

S10.待谐振子温度恢复至室温时，测量谐振子此时的频率裂解，若没有达到要求，重复S3-S9，直到频率裂解达到要求为止。