CN105844032B - 基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法 - Google Patents

基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法 Download PDF

Info

Publication number
CN105844032B
CN105844032B CN201610188405.1A CN201610188405A CN105844032B CN 105844032 B CN105844032 B CN 105844032B CN 201610188405 A CN201610188405 A CN 201610188405A CN 105844032 B CN105844032 B CN 105844032B
Authority
CN
China
Prior art keywords
particle
equation
particles
numerical simulation
microwave
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201610188405.1A
Other languages
English (en)
Other versions
CN105844032A (zh
Inventor
李新卫
唐阳
李辉
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guizhou Yanglin Technology Service Co Ltd
Original Assignee
Individual
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Individual filed Critical Individual
Priority to CN201610188405.1A priority Critical patent/CN105844032B/zh
Publication of CN105844032A publication Critical patent/CN105844032A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN105844032B publication Critical patent/CN105844032B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/36—Circuit design at the analogue level
    • G06F30/367—Design verification, e.g. using simulation, simulation program with integrated circuit emphasis [SPICE], direct methods or relaxation methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/10—Numerical modelling

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Microelectronics & Electronic Packaging (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Management, Administration, Business Operations System, And Electronic Commerce (AREA)

Abstract

本发明提供了一种基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其基本算法是建立规定尺寸的热力耦合数值模型，赋予平行粘接性能，利用编写的FISH语言算法生成圆形颗粒，进而形成基于骨料形状的不规则clump块体，采用“试凑法”建立宏观热力参数与细观热力参数的对应关系，为不同骨料赋予不同的热力细观参数，对不同间断比尺下的微波诱发损伤进行数值模拟研究。本专利所述的研究方法对于采用采用离散单元法对微波诱发损伤的不规则颗粒数值模拟提供了一种新的研究思路。

Description

基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法
技术领域
本发明涉及一种基于离散单元法的数值模拟方法，尤其是一种用于微波诱发损伤不规则颗粒的数值模拟研究方法。
背景技术
离散单元法是基于离散元的理论发展起来的，通过颗粒组合宏观的物质并表现出宏观的力学行为，克服了传统连续介质力学模型的宏观连续性假设，适合于模拟岩体大变形、开裂等非线性行为。其基本理论是基于牛顿第二定律与力-位移定律，通过运动定律更新颗粒-颗粒与颗粒-边界的位置；通过力-位移定律更新接触部分的接触力，达到最新的平衡。
在目前研究进程中，采用离散单元法对非连续体材料的模拟多限于力学性能的模拟研究，而针对热力耦合所产生的损伤研究较少，对于微波诱发损伤的不规则颗粒数值模拟研究更为少数。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出一种基于离散单元法的微波诱发损伤数值模拟研究方法。
实现本发明目的的一种基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1、建立规定尺寸的墙体，确定数值模型，设定所模拟的颗粒数量，按照要求的颗粒级配随机分布球状颗粒，随机选中一个颗粒，按照方程式(1)：X＝Xbp+0.0003*k；Y＝Ybp+0.0003*k生成其周围的其它颗粒；
步骤S2、在中心位置颗粒确定后，按照方程式(2)：(X/a)2n+(Y/b)2n＝1的算法生成块体；
步骤S3、当生成的颗粒在椭圆边界内部时，颗粒簇即被认为是生成的clump，按照模拟要求确定生成单个clump所需的颗粒数。在第一个椭圆生成后其根据方程式(3)：X＝X′cosθ-Y′sinθ；Y＝X′sinθ-Y′cosθ；θ＝π*k进行旋转变换；
步骤S4、将方程式(3)代入方程式(2)中即得到算法所需的椭圆旋转方程式(4)：(X′cosθ-Y′sinθ)2/a2+(X′sinθ-Y′cosθ)2/b2＝1，同时结合方程式(5)：
Figure GSB0000186329260000021
可以得到第二个椭圆形，同时根据方程式(5)中长轴和短轴的比例来确定内部颗粒的数量。
步骤S5、根据方程式(6)：S(n)＝S(Ei)∩S(Ei-1)和方程式(7)：
Figure GSB0000186329260000022
椭圆Ei(i≥2)和椭圆Ei-1(i≥2)之间的覆盖面积被定义为S(n)。如果在新的两个椭圆Ei(i≥2)和Ei-1(i≥2)之间有新的颗粒产生，那么颗粒数为N(p)same；当
Figure GSB0000186329260000023
则没有相同的颗粒，且N(p)same＝0。
步骤S6、根据以上的算法并结合方程式(8)：
Figure GSB0000186329260000024
构成了新的clump颗粒数CNnewi，按照这种算法依次循环直至满足方程式(9)：
Figure GSB0000186329260000025
此时椭圆Ei+1中的颗粒完全包含在椭圆Ei中。
步骤S7、按照经验赋予数值模型初始细观参数，不同类型骨料赋予不同的细观参数，将模拟的数值结果与物理试验进行对照，使用“试凑法”反复调整参数，确定宏观热力参数与细观热力参数的关系；
步骤S8、将每个颗粒看做一个热存储器，颗粒之间通过热流管来连接，编写基于离散元的热力耦合数值模型代码，依照热传导方程式(10)：
Figure GSB0000186329260000026
可得到指定功率密度和照射时间的温度数值。数值模型中的颗粒在微波辐射作用下，其颗粒半径和颗粒之间的平行粘接力会发生变化，此变化通过相应的热应变和粘结力来调整。
步骤S9、开展数值模拟试验，运行离散元数值程序，按照编写的不规则颗粒算法进行步数迭代，调用热力耦合方程，探究微波辐射下不同间断比尺的微波损伤，并得出数值模拟结果。
所述的步骤1所述的方程式(1)中，X代表颗粒的中心点横坐标，Y代表颗粒的中心点纵坐标，Xbp代表任意颗粒的中心点横坐标，Ybp代表任意颗粒的中心点纵坐标，k代表(0，1)范围内的随机数。
所述的步骤2所述的方程式(2)中，a代表椭圆形块体的长轴，b代表椭圆形块体的短轴。当n为1的时候，趋向于形成椭圆形块体；当n大于或等于2的时候，随着n值的增大所生成的颗粒越为规则。
所述的步骤3所述的方程式(3)中，θ代表椭圆的旋转角。
所述的步骤4所述的方程式(4)中，
Figure GSB0000186329260000031
代表颗粒半径的最小值，
Figure GSB0000186329260000032
Figure GSB0000186329260000033
代表颗粒半径的最大值，k代表范围(0，1)的随机数。
所述的步骤5所述的方程式(6)中，S(Ei)代表椭圆Ei(i≥2)的面积，S(Ei-1)代表椭圆Ei-1(i≥2)的面积。
所述的步骤8所述的方程式(10)中，Kij代表热传导率张量，ρ代表密度，Cp代表定体积比热容，T代表温度，f代表微波辐射的频率，ε0代表真空中的介电常数，εr″代表介质的耗损因子，E0代表电场强度。
本专利可以对微波诱发作用下非连续体材料在不同间断比尺照射作用下的微波诱发的损伤进行数值模拟，对裂纹的萌生、扩展、延伸、贯穿等过程进行微观研究，进而对于采用采用离散单元法对微波诱发损伤的不规则颗粒数值模拟提供了一种新的研究思路。
附图说明
图1为本发明的颗粒单元图
图2为本发明的圆的中心范围图
图3为本发明的生成第一个椭圆的示意图
图4为本发明的生成第一个clump的示意图
图5为本发明的生成第二个clump的示意图
图6为本发明的生成最后一个clump的示意图
具体实施方式
如图1至图6所示，本发明的一种基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，该方法包括以下步骤：
步骤S1、建立规定尺寸的墙体，确定数值模型，设定所模拟的颗粒数量，按照要求的颗粒级配随机分布球状颗粒，随机选中一个颗粒，按照方程式
(1)：X＝Xbp+0.0003*k；Y＝Ybp+0.0003*k生成其周围的其它颗粒；
步骤S2、在中心位置颗粒确定后，按照方程式(2)：(X/a)2n+(Y/b)2n＝1的算法生成块体；
步骤S3、当生成的颗粒在椭圆边界内部时，颗粒簇即被认为是生成的clump，按照模拟要求确定生成单个clump所需的颗粒数。在第一个椭圆生成后其根据方程式(3)：X＝X′cosθ-Y′sinθ；Y＝X′sinθ-Y′cosθ；θ＝π*k进行旋转变换；
步骤S4、将方程式(3)代入方程式(2)中即得到算法所需的椭圆旋转方程式(4)：(X′cosθ-Y′sinθ)2/a2+(X′sinθ-Y′cosθ)2/b2＝1，同时结合方程式(5)：
Figure GSB0000186329260000041
可以得到第二个椭圆形，同时根据方程式(5)中长轴和短轴的比例来确定内部颗粒的数量。
步骤S5、根据方程式(6)：S(n)＝S(Ei)∩S(Ei-1)和方程式(7)：
Figure GSB0000186329260000042
式中：S(Ei)代表椭圆Ei(i≥2)的面积；S(Ei-1)代表椭圆Ei-1(i≥2)的面积。
椭圆Ei(i≥2)和椭圆Ei-1(i≥2)之间的覆盖面积被定义为S(n)。如果在新的两个椭圆Ei(i≥2)和Ei-1(i≥2)之间有新的颗粒产生，那么颗粒数为N(p)same；当
Figure GSB0000186329260000051
则没有相同的颗粒，且N(p)same＝0。
步骤S6、根据以上的算法并结合方程式(8)：
Figure GSB0000186329260000052
构成了新的clump颗粒数CNnewi，按照这种算法依次循环直至满足方程式(9)：
Figure GSB0000186329260000053
此时椭圆Ei+1中的颗粒完全包含在椭圆Ei中。
步骤S7、按照经验赋予数值模型初始细观参数，不同类型骨料赋予不同的细观参数，将模拟的数值结果与物理试验进行对照，使用“试凑法”反复调整参数，确定宏观热力参数与细观热力参数的关系；
步骤S8、将每个颗粒看做一个热存储器，颗粒之间通过热流管来连接，编写基于离散元的热力耦合数值模型代码，依照热传导方程式(10)：
Figure GSB0000186329260000054
可得到指定功率密度和照射时间的温度数值。数值模型中的颗粒在微波辐射作用下，其颗粒半径和颗粒之间的平行粘接力会发生变化，此变化通过相应的热应变和粘结力来调整。
步骤S9、开展数值模拟试验，运行离散元数值程序，按照编写的不规则颗粒算法进行步数迭代，调用热力耦合方程，探究微波辐射下不同间断比尺的微波损伤，并得出数值模拟结果。
所述的步骤1所述的方程式(1)中，X代表颗粒的中心点横坐标，Y代表颗粒的中心点纵坐标，Xbp代表任意颗粒的中心点横坐标，Ybp代表任意颗粒的中心点纵坐标，k代表(0，1)范围内的随机数。
所述的步骤2所述的方程式(2)中，a代表椭圆形块体的长轴，b代表椭圆形块体的短轴。当n为1的时候，趋向于形成椭圆形块体；当n大于或等于2的时候，随着n值的增大所生成的颗粒越为规则。
所述的步骤3所述的方程式(3)中，θ代表椭圆的旋转角。
所述的步骤4所述的方程式(4)中，
Figure GSB0000186329260000055
代表颗粒半径的最小值，
Figure GSB0000186329260000056
Figure GSB0000186329260000061
代表颗粒半径的最大值，k代表范围(0，1)的随机数。
所述的步骤5所述的方程式(6)中，S(Ei)代表椭圆Ei(i≥2)的面积，S(Ei-1)代表椭圆Ei-1(i≥2)的面积。
所述的步骤8所述的方程式(10)中，Kjj代表热传导率张量，ρ代表密度，Cp代表定体积比热容，T代表温度，f代表微波辐射的频率，ε0代表真空中的介电常数，εr″代表介质的耗损因子，E0代表电场强度。
步骤S1中：X代表沿着X方向的圆的中心横坐标；Y代表沿着Y方向的圆的中心纵坐标；Xbp代表任意一个颗粒的X坐标值；Ybp代表任意颗粒的Y坐标值；K代表区间[0，1]上的随机数；
步骤S3中：θ代表椭圆的旋转角；
步骤S4中：a代表椭圆形块体的长轴，b代表椭圆形块体的短轴。
Figure GSB0000186329260000062
代表颗粒半径的最小值，
Figure GSB0000186329260000063
代表颗粒半径的最大值；
步骤S5中：S(Ei)代表椭圆Ei(i≥2)的面积，S(Ei-1)代表椭圆Ei-1(i≥2)的面积，Nsame-j(j≥1)代表的是重叠部分的颗粒数目；
步骤S6中：CNi代表的是新椭圆内颗粒数目；
步骤S8中：Kij代表热传导率张量，ρ代表密度，Cp代表定体积比热容，T代表温度，f代表微波辐射的频率，ε0代表真空中的介电常数，εr″代表介质的耗损因子，EO代表电场强度。
上面所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神前提下，本领域普通工程技术人员对本发明技术方案做出的各种变形和改进，均应落入本发明的权利要求书确定的保护范围内。

Claims (7)

1.基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤S1、建立规定尺寸的墙体，确定数值模型，设定所模拟的颗粒数量，按照要求的颗粒级配随机分布球状颗粒，随机选中一个颗粒，按照方程式(1)：X＝Xbp+0.0003*k；Y＝Ybp+0.0003*k生成其周围的其它颗粒；
步骤S2、在中心位置颗粒确定后，按照方程式(2)：(X/a)2n+(Y/b)2n＝1的算法生成块体；
步骤S3、当生成的颗粒在椭圆边界内部时，颗粒簇即被认为是生成的clump，按照模拟要求确定生成单个clump所需的颗粒数；在第一个椭圆生成后其根据方程式(3)：X＝X′cosθ-Y′sinθ；Y＝X′sinθ-Y′cosθ；θ＝π*k进行旋转变换；
步骤S4、将方程式(3)代入方程式(2)中即得到算法所需的椭圆旋转方程式(4)：(X′cosθ-Y′sinθ)2/a2+(X′sinθ-Y′cosθ)2/b2＝1，同时结合方程式(5)：
Figure FSB0000186329250000011
可以得到第二个椭圆形，同时根据方程式(5)中长轴和短轴的比例来确定内部颗粒的数量；
步骤S5、根据方程式(6)：S(n)＝S(Ei)∩S(Ei-1)和方程式(7)：
Figure FSB0000186329250000012
椭圆Ei(i≥2)和椭圆Ei-1(i≥2)之间的覆盖面积被定义为S(n)；如果在新的两个椭圆Ei(i≥2)和Ei-1(i≥2)之间有新的颗粒产生，那么颗粒数为N(p)same；当
Figure FSB0000186329250000013
则没有相同的颗粒，且N(p)same＝0；
步骤S6、根据以上的算法并结合方程式(8)：
Figure FSB0000186329250000014
构成了新的clump颗粒数CNnewi，按照这种算法依次循环直至满足方程式(9)：
Figure FSB0000186329250000015
此时椭圆Ei+1中的颗粒完全包含在椭圆Ei中；
步骤S7、按照经验赋予数值模型初始细观参数，不同类型骨料赋予不同的细观参数，将模拟的数值结果与物理试验进行对照，使用“试凑法”反复调整参数，确定宏观热力参数与细观热力参数的关系；
步骤S8、将每个颗粒看做一个热存储器，颗粒之间通过热流管来连接，编写基于离散元的热力耦合数值模型代码，依照热传导方程式(10)：
Figure FSB0000186329250000021
可得到指定功率密度和照射时间的温度数值；数值模型中的颗粒在微波辐射作用下，其颗粒半径和颗粒之间的平行粘结力会发生变化，此变化通过相应的热应变和粘结力来调整；
步骤S9、开展数值模拟试验，运行离散元数值程序，按照编写的不规则颗粒算法进行步数迭代，调用热力耦合方程，探究微波辐射下不同间断比尺的微波损伤，并得出数值模拟结果。
2.根据权利要求1所述的基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于：所述的步骤1所述的方程式(1)中，X代表颗粒的中心点横坐标，Y代表颗粒的中心点纵坐标，Xbp代表任意颗粒的中心点横坐标，Ybp代表任意颗粒的中心点纵坐标，k代表(0，1)范围内的随机数。
3.根据权利要求1所述的基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于：所述的步骤2所述的方程式(2)中，a代表椭圆形块体的长轴，b代表椭圆形块体的短轴。当n为1的时候，趋向于形成椭圆形块体；当n大于或等于2的时候，随着n值的增大所生成的颗粒越为规则。
4.根据权利要求1所述的基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于：所述的步骤3所述的方程式(3)中，θ代表椭圆的旋转角。
5.根据权利要求1所述的基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于：所述的步骤4所述的方程式(4)中，
Figure FSB0000186329250000022
代表颗粒半径的最小值，
Figure FSB0000186329250000023
代表颗粒半径的最大值，k代表范围(0，1)的随机数。
6.根据权利要求1所述的基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于：所述的步骤5所述的方程式(6)中，S(Ei)代表椭圆Ei(i≥2)的面积，S(Ei-1)代表椭圆Ei-1(i≥2)的面积。
7.根据权利要求1所述的基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法，其特征在于：所述的步骤8所述的方程式(10)中，Kij代表热传导率张量，ρ代表密度，Cp代表定体积比热容，T代表温度，f代表微波辐射的频率，ε0代表真空中的介电常数，εr″代表介质的耗损因子，E0代表电场强度。
CN201610188405.1A 2016-03-30 2016-03-30 基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法 Active CN105844032B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610188405.1A CN105844032B (zh) 2016-03-30 2016-03-30 基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201610188405.1A CN105844032B (zh) 2016-03-30 2016-03-30 基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN105844032A CN105844032A (zh) 2016-08-10
CN105844032B true CN105844032B (zh) 2020-07-24

Family

ID=56584179

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201610188405.1A Active CN105844032B (zh) 2016-03-30 2016-03-30 基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN105844032B (zh)

Families Citing this family (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106290082B (zh) * 2016-08-17 2019-01-15 广西科技大学 一种离散元组合颗粒及其离散元堆积试验模拟方法
CN106706884B (zh) * 2017-01-11 2018-12-25 北京科技大学 一种确定岩石裂纹发育程度的方法及装置
CN111159927B (zh) * 2019-11-24 2021-09-17 浙江大学 基于体素矩阵的三维不规则形状颗粒投放的数值建模方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102661912A (zh) * 2012-05-03 2012-09-12 东南大学 不规则外形颗粒曳力系数的测量装置和测量方法
CN104978452A (zh) * 2015-06-11 2015-10-14 昆明理工大学 一种模拟预测颗粒物料悬浮速度的方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102661912A (zh) * 2012-05-03 2012-09-12 东南大学 不规则外形颗粒曳力系数的测量装置和测量方法
CN104978452A (zh) * 2015-06-11 2015-10-14 昆明理工大学 一种模拟预测颗粒物料悬浮速度的方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
基于不规则颗粒离散元的土泥混合体大三轴数值模拟;金磊等;《岩土工程学报》;20150531;第37卷(第5期);第829-837页 *
微流控芯片内不规则颗粒操控的数值模拟研究;胡静;《中国优秀硕士学位论文全文数据库》;20150830;A004-11 *
砂土颗粒三维形状模拟离散元算法研究;张程林等;《岩土工程学报》;20150730;第37卷;第115-119页 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN105844032A (zh) 2016-08-10

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN105844032B (zh) 基于颗粒流微波诱发损伤不规则颗粒数值模拟研究方法
Laghrouche et al. Modelling of short wave diffraction problems using approximating systems of plane waves
Mansfield et al. Intrinsic viscosity and the electrical polarizability of arbitrarily shaped objects
Hu et al. Modified momentum exchange method for fluid-particle interactions in the lattice Boltzmann method
Gu et al. Modified gravitational search algorithm with particle memory ability and its application
Otin et al. Finite element model for the computation of the transfer impedance of cable shields
Xu Electrostatic interaction in the presence of dielectric interfaces and polarization-induced like-charge attraction
CN107688680A (zh) 一种高效的时域有限元区域分解并行方法
Barecasco et al. Simple free-surface detection in two and three-dimensional SPH solver
Liu et al. Automatic triangular grid generation on a free-form surface using a particle self-organizing system
Xie et al. Tailoring unstructured meshes for use with a 3D time domain co‐volume algorithm for computational electromagnetics
Wang et al. Triangular mesh generation on free-form surfaces based on bubble dynamics simulation
CN107729286A (zh) 一种基于非结构网格的流动过程数值离散方法
Qi et al. Acceleration strategies based on an improved bubble packing method
Boselli et al. A multilayer method of fundamental solutions for Stokes flow problems
Hollander et al. Adaptive multilevel nonuniform grid algorithm for the accelerated analysis of composite metallic–dielectric radomes
Zhou et al. Gridless method for unsteady flows involving moving discrete points and its applications
Meng et al. Lagrangian dynamics and regularity of the spin Euler equation
CN105589678A (zh) 一种用数字信号处理技术实现的时域有限差分方法
Xie et al. A parallel implicit/explicit hybrid time domain method for computational electromagnetics
Wang et al. Isogeometric Analysis of Electric Field Integral Equation on Multipatch NURBS Surfaces With Discontinuous Galerkin
Xiang et al. Application of barycentric subdivision method for singularity integration in method of moments
Zhang et al. A numerical study of fluid-particle interaction with slip boundary condition
Yi et al. Development of a Moving-Least-Square-based Immersed Boundary Method for the simulation of viscous Compressible Flows
Liu et al. An integrated method of FVM and SPH for treating melting process of quartz ingot

Legal Events

Date Code Title Description
C06 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
TR01 Transfer of patent right
TR01 Transfer of patent right

Effective date of registration: 20200909

Address after: 6-3, 6 / F, building D1, phase I, block A1, Chuandong Qilong International Convention and Exhibition City, Bijiang District, Tongren City, Guizhou Province 554300

Patentee after: Guizhou Yanglin Technology Service Co., Ltd

Address before: 554300 Guizhou city of Tongren province Gongqing Road No. 162

Patentee before: Li Xinwei