CN105842273A - 一种压缩因子的获取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种压缩因子的获取方法及系统，首先获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，即通过实验方法获得离散压缩因子，然后根据离散压缩因子构建训练样本集，最后根据训练样本集和LS‑SVM方法构建得到压缩因子预测模型，该压缩因子预测模型即所需求解的状态点(T，p)与求解对应的压缩因子Z之间的关系式。本发明首先通过实验方法获得离散压缩因子，然后通过对离散压缩因子进行模型预测得到压缩因子预测模型，根据该压缩因子预测模型即可获得连续压缩因子。因此，本发明可完成任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取。

Description

一种压缩因子的获取方法及系统

技术领域

本发明涉及压缩因子技术领域，更具体的说，涉及一种压缩因子的获取方法及系统。

背景技术

压缩因子(compressibility factor，简记为Z)是工质重要的热物性参数之一，常被用来计算其他物性参数，由于压缩因子Z随温度T、压力p的变化而变化，因此，在进行工程计算时，需要获得不同(T,p)状态下的压缩因子Z。

采用对应态定律求解压缩因子是目前常用的方法。该方法具体为：根据待测工质的温度T、压力p以及对应的临界温度T_c和临界压力p_c，得到对比温度T_r和对比压力p_r，然后根据对应态定律，得到压缩因子Z与对比温度T_r、对比压力p_r的关系式Z＝Z_cφ(p_r,T_r)，最后通过Z对于T_r、p_r的关系图——通用压缩因子图，查询对应的压缩因子Z值，其中，Z_c为临界压缩因子，其取值依据主观经验确定，通常为0.27。

可以看出，采用对应态定律求解压缩因子Z属于经验方法，对于通用压缩因子图的高温高压区域，不同物质会不同程度的偏离曲线，且临界压缩因子Z_c的取值本身也是主要经验确定的，因此，获得的压缩因子Z存在较大误差。与此同时，对于需要事先已知的待测工质的临界温度p_c和临界温度T_c，在实际操作中，对于新型工质或混合工质而言，临界温度p_c和临界温度T_c的数值往往是缺失的。因此，如何提供一种压缩因子的获取方法及系统，以实现对任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取是本领域技术人员亟待解决的技术问题。

发明内容

有鉴于此，本发明公开了一种压缩因子的获取方法及系统，以对任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取。

一种压缩因子的获取方法，包括：

获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，其中，T_i为第i个温度，p_i为第i个压力，1≤i≤n，n为正整数；

根据各个状态点下对应的各个实验压缩因子，以及公式(1)，构建压缩因子预测模型的训练样本集S；

S＝{((T₁,p₁),Z₁)，((T₂,p₂),Z₂)，…，((T_n,p_n),Z_n)} (1)；

对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型；

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\[(T_i,p_i),(T,p)\]+b---\left(2\right);$

式中，Z为所述待测工质的压缩因子，α_i为拉格朗日乘子，b为偏置量，K(x_i，x_j)为核函数，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，1≤j≤n，Z_j为第j个(T_j，p_j)状态点下对应的压缩因子，T_j为第j个状态点对应的温度，p_j为第j个状态点对应的压力，e为松弛变量，e_j为第j个状态点对应的松弛变量，(T，p)为所需求解的状态点。

优选的，所述获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i的步骤在压缩因子测量装置中执行；

所述压缩因子测量装置包括：压力容器、温度传感器、压力传感器、加热装置、温控装置、真空泵和计算机；所述加热装置设置在所述压力容器的外部且与所述温控装置连接，所述真空泵与所述压力容器通过阀门连接，所述压力容器分别通过所述温度传感器、所述压力传感器与所述计算机连接，其中，所述压力容器设置有加注口；

所述步骤包括：

将所述待测工质通过所述加注口加注进容积为V的所述压力容器，直至所述压力容器内的所述待测工质的质量为第一预设固定质量m，所述第一预设固定质量m为所述不同的预设固定质量中的一种；

打开所述阀门，利用所述真空泵将所述压力容器内抽真空；

当对所述压力容器真空抽取完毕后，关闭所述阀门；

通过所述温控装置对所述压力容器进行加热，使所述压力容器内的所述待测工质达到过热态；

在所述待测工质达到过热态后，利用所述温度传感器和所述压力传感器测量所述压力容器在继续加热过程中n1个温度和压力的对应变化量(T_i，p_i)，并输出至所述计算机记录保存；

将所述待测工质的相对分子量M、通用气体常数R、所述第一预设固定质量m、所述预设固定体积V、温度T_i和压力p_i带入公式(3)所示的实际气体状态方程，计算得到n1个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

$Z_i=\frac{{\mathrm{MVp}}_i}{{\mathrm{mRT}}_i}---\left(3\right);$

改变加注进所述压力容器内所述待测工质的质量，再次得到n2个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，如此反复，直至得到n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i。

优选的，所述对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型包括：

将所述训练样本集S代入公式(4)，构造带有约束的优化问题；

$\begin{array}{cc}Min& J(\mathrm{\ω},e,b)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{\′}\mathrm{\ω}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_i^2\end{array}$

e_i≥0,i＝1,2,...l

式中，J(ω,e,b)为损失函数，ω为权向量，e为松弛变量，b为偏置量，γ为惩罚系数，是核空间映射函数；

所述核空间映射函数满足公式(5)：

式中，K(x_i，x_j)为核函数；

根据拉格朗日乘子α，将所述优化问题转化为对应的无约束优化函数L，所述无约束优化函数L的表达式参见公式(6)；

根据所述无约束优化函数L求解优化问题，得到最优拉格朗日乘子α＝(α₁,α₁,...,α_n)′；

根据所述最优拉格朗日乘子α和所述训练样本集S、所述核空间映射函数以及所述核函数，得到权向量ω的表达式参见公式(7)，并通过公式(8)计算得到偏置量b的值；

$b=Z_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\·K\left(\right(T_i,p_i),(T_j,p_j\left)\right)+e_j---\left(8\right);$

将所述公式(7)和所述公式(8)代入预设置函数，得到压缩因子Z与温度T和压力p的预测模型，即所述压缩因子的预测模型，所述预设置函数的表达式参见公式(9)；

优选的，所述核函数K(x_i，x_j)为径向基核函数，所述径向基核函数的表达式参见公式(10)；

$K(x_i,x_j)=e^{-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\left(2\mathrm{\σ}\right)}^2}}---\left(10\right);$

式中，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，σ为核函数宽度。

一种压缩因子的获取系统，包括：

获得单元，用于获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，其中，T_i为第i个温度，p_i为第i个压力，1≤i≤n，n为正整数；

第一构建单元，用于根据各个状态点下对应的各个实验压缩因子，以及公式(1)，构建压缩因子预测模型的训练样本集S；

S＝{((T₁,p₁),Z₁)，((T₂,p₂),Z₂)，…，((T_n,p_n),Z_n)} (1)；

第二构建单元，用于对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型；

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\[(T_i,p_i),(T,p)\]+b---\left(2\right);$

式中，Z为所述待测工质的压缩因子，α_i为拉格朗日乘子，b为偏置量，K(x_i，x_j)为核函数，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，1≤j≤n，Z_j为第j个(T_j，p_j)状态点下对应的压缩因子，T_j为第j个状态点对应的温度，p_j为第j个状态点对应的压力，e为松弛变量，e_j为第j个状态点对应的松弛变量，(T，p)为所需求解的状态点。

优选的，所述获得单元在压缩因子测量装置中执行；

所述压缩因子测量装置包括：压力容器、温度传感器、压力传感器、加热装置、温控装置、真空泵和计算机；所述加热装置设置在所述压力容器的外部且与所述温控装置连接，所述真空泵与所述压力容器通过阀门连接，所述压力容器分别通过所述温度传感器、所述压力传感器与所述计算机连接，其中，所述压力容器设置有加注口；

所述获得单元包括：

加注子单元，用于将所述待测工质通过所述加注口加注进容积为V的所述压力容器，直至所述压力容器内的所述待测工质的质量为第一预设固定质量m，所述第一预设固定质量m为所述不同的预设固定质量中的一种；

抽真空子单元，用于打开所述阀门，利用所述真空泵将所述压力容器内抽真空；

阀门关闭子单元，用于当对所述压力容器真空抽取完毕后，关闭所述阀门；

加热子单元，用于通过所述温控装置对所述压力容器进行加热，使所述压力容器内的所述待测工质达到过热态；

温度和压力采集子单元，用于在所述待测工质达到过热态后，利用所述温度传感器和所述压力传感器测量所述压力容器在继续加热过程中n1个温度和压力的对应变化量(T_i，p_i)，并输出至所述计算机记录保存；

实验压缩因子获取子单元，用于将所述待测工质的相对分子量M、通用气体常数R、所述第一预设固定质量m、所述预设固定体积V、温度T_i和压力p_i带入公式(3)所示的实际气体状态方程，计算得到n1个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

$Z_i=\frac{{\mathrm{MVp}}_i}{{\mathrm{mRT}}_i}---\left(3\right);$

重复子单元，用于改变加注进所述压力容器内所述待测工质的质量，再次得到n2个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，如此反复，直至得到n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i。

优选的，所述第二构建单元包括：

优化问题构造子单元，用于将所述训练样本集S代入公式(4)，构造带有约束的优化问题；

$\begin{array}{cc}Min& J(\mathrm{\ω},e,b)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{\′}\mathrm{\ω}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_i^2\end{array}$

e_i≥0,i＝1,2,...l

式中，J(ω,e,b)为损失函数，ω为权向量，e为松弛变量，b为偏置量，γ为惩罚系数，是核空间映射函数；

所述核空间映射函数满足公式(5)：

式中，K(x_i，x_j)为核函数；

无约束优化函数构建子单元，用于根据拉格朗日乘子α，将所述优化问题转化为对应的无约束优化函数L，所述无约束优化函数L的表达式参见公式(6)；

最优拉格朗日乘子获取子单元，用于根据所述无约束优化函数L求解优化问题，得到最优拉格朗日乘子α＝(α₁,α₁,...,α_n)′；

权向量和偏置量获取子单元，用于根据所述最优拉格朗日乘子α和所述训练样本集S、所述核空间映射函数以及所述核函数，得到权向量ω的表达式参见公式(7)，并通过公式(8)计算得到偏置量b的值；

$b=Z_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\·K\left(\right(T_i,p_i),(T_j,p_j\left)\right)+e_j---\left(8\right);$

压缩因子的预测模型获取子单元，用于将所述公式(7)和所述公式(8)代入预设置函数，得到压缩因子Z与温度T和压力p的预测模型，即所述压缩因子的预测模型，所述预设置函数的表达式参见公式(9)；

优选的，所述核函数K(x_i，x_j)为径向基核函数，所述径向基核函数的表达式参见公式(10)；

$K(x_i,x_j)=e^{-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\left(2\mathrm{\σ}\right)}^2}}---\left(10\right);$

式中，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，σ为核函数宽度。

从上述的技术方案可以看出，本发明公开了一种压缩因子的获取方法及系统，首先获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，即通过实验方法获得离散压缩因子，然后根据离散压缩因子构建训练样本集，最后根据训练样本集和LS-SVM方法构建得到压缩因子预测模型，该压缩因子预测模型即所需求解的状态点(T，p)与求解对应的压缩因子Z之间的关系式。可以看出，本发明首先通过实验方法获得离散压缩因子，然后通过对离散压缩因子进行模型预测得到压缩因子预测模型，根据该压缩因子预测模型即可获得连续压缩因子。因此，本发明可完成任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取，从而解决了现有技术中的难题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据公开的附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例公开的一种压缩因子的获取方法流程图；

图2为本发明实施例公开的一种压缩因子测量装置的结构示意图；

图3为本发明实施例公开的一种压缩因子的获取系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种压缩因子的获取方法及系统，以对任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取。

参见图1，本发明实施例公开的一种压缩因子的获取方法流程图，该方法包括：

步骤S11、获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

其中，T_i为第i个温度，p_i为第i个压力，n为正整数，1≤i≤n。

需要说明的是，本步骤中的实验压缩因子Z_i是通过实验方法测得的离散压缩因子，每个状态点对应一个实验压缩因子。

由实际气体状态方程可以得到压缩因子Z的表达式从该表达式中可以看出，测量获得待测工质的温度T、压力p、密度ρ(质量m、体积V)，即可计算得到该待测工质相应的压缩因子Z。

在高温、高压，尤其是超临界状态下，由于密封性等问题，待测工质变化的质量和体积往往会带来测量误差。因此，本发明为避免这种误差，采用待测工质固定质量和固定体积的方式，通过向容积V的容器内加入固定质量的待测工质，通过加热的方式使待测工质达到过热态和超临界状态，在待测工质达到过热态后，获取容器内温度T和压力p的变化。

步骤S12、根据各个状态点下对应的各个实验压缩因子，以及公式(1)，构建压缩因子预测模型的训练样本集S；

S＝{((T₁,p₁),Z₁)，((T₂,p₂),Z₂)，…，((T_n,p_n),Z_n)} (1)；

步骤S13、对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型；

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\[(T_i,p_i),(T,p)\]+b---\left(2\right);$

式中，Z为所述待测工质的压缩因子，α_i为拉格朗日乘子，b为偏置量，K(x_i，x_j)为核函数，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，1≤j≤n，Z_j为第j个(T_j，p_j)状态点下对应的压缩因子，T_j为第j个状态点对应的温度，p_j为第j个状态点对应的压力，e为松弛变量，e_j为第j个状态点对应的松弛变量，(T，p)为所需求解的状态点。

需要说明的是，支持向量机(Support Vector Machine，SVM)是与相关的学习算法有关的监督学习模型，其建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折中，以求获得最好的推广能力，用于分类和回归分析。

最小二乘支持向量机(Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM)是改进的SVM，在本发明中，LS-SVM是以实验数据为基础，拟合出压缩因子Z对于压强p、温度T的预测模型。

可以看出，本发明通过实验方法测得离散压缩因子，相对于其它压缩因子的求解方法，本发明采用对压缩因子进行实际测量的方法，从而避免了经验公式引起的误差，尤其对于高温高压区域。

另外，本发明采用预测模型方法获得连续压缩因子，从而解决了实验只能测得特定压强p、温度T下的压缩因子Z的问题，即本发明可以得到压缩因子Z在任意压强p、温度T下的连续值。与此同时，将LS-SVM作为预测模型方法，相对于其他预测模型方法，LS-SVM能够更好的处理小样本问题(由于实验测得的数据有限，相对于全部压缩因子值来说，实验数据是稀少的，在这种情况下，就需要预测方法具有良好的小样本问题处理能力)和非线性问题(压缩因子Z随温度T和压力p而变化，压缩因子Z与温度T和压力p的函数关系是非线性的。所以挖掘这种非线性关系是预测模型必须具备的能力)。

综上可以看出，本发明公开了一种压缩因子的获取方法，首先获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，即通过实验方法获得离散压缩因子，然后根据离散压缩因子构建训练样本集，最后根据训练样本集和LS-SVM方法构建得到压缩因子预测模型，该压缩因子预测模型即所需求解的状态点(T，p)与求解对应的压缩因子Z之间的关系式。可以看出，本发明首先通过实验方法获得离散压缩因子，然后通过对离散压缩因子进行模型预测得到压缩因子预测模型，根据该压缩因子预测模型即可获得连续压缩因子。因此，本发明可完成任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取，从而解决了现有技术中的难题。

通过进一步分析可知，步骤S11中所用容积V的容器内除了待测工质外，还存在空气，所以获得的压力是待测工质与容器内空气的总压力，并不是待测工质的实际压力。对于理想气体，根据道尔顿分压定律可以求得“组分a”的分压力。

由公式可以得到p_a＝x_a p_总，其中，P_a为组分a的压力，P_总为所有组分的总压力，n_a为组分a的物质的量，n_总为总物质的量。

道尔顿分压定律的基础是各组分压缩因子恒定且等于1。对于实际气体，压缩因子Z是随着温度T和压力p的变化而变化的，若要计算实际气体的压力，需要先得到各组分在各个状态下的压缩因子Z，这显然与本发明的目的相悖。因此，本发明为排除其他组分(空气)对待测工质压力测量的影响，在加热进行之前对容器抽真空，从而使测量得到的压力为待测工质的实际压力。

参见图2，本发明实施例公开的一种压缩因子测量装置的结构示意图，包括：压力容器11、温度传感器12、压力传感器13、加热装置14、温控装置15、真空泵16和计算机17；

其中，加热装置14设置在压力容器11的外部且与温控装置15连接，真空泵16与压力容器11通过阀门18连接，压力容器11分别通过温度传感器12、压力传感器13与计算机17连接，其中，压力容器11设置有加注口111；

从加注口111向压力容器11内加注预设固定质量的待测工质，通过温控装置15调节加热装置14的加热温度，使加热装置14对整个压力容器11进行加热，并利用温度传感器12和压力传感器13测量压力容器11内的温度和压力，并将测量得到的温度和压力输出至计算机17记录保存。

需要说明的是，图1公开的实施例中的通过实验方法测得的离散压缩因子的过程在图2中的压缩因子测量装置中执行，因此，为进一步优化上述实施例，步骤S11包括：

步骤S111、将所述待测工质通过加注口111加注进容积为V的压力容器11，直至压力容器11内的所述待测工质的质量为第一预设固定质量m，所述第一预设固定质量m为不同的预设固定质量中的一种；

步骤S112、打开阀门18，利用真空泵16将压力容器11内抽真空；

步骤S113、当对压力容器11真空抽取完毕后，关闭阀门111；

步骤S114、通过温控装置15对压力容器11进行加热，使压力容器11内的所述待测工质达到过热态；

步骤S115、在所述待测工质达到过热态后，利用温度传感器12和压力传感器13测量压力容器11在继续加热过程中n1个温度和压力的对应变化量(T_i，p_i)，并输出至计算机17记录保存；

步骤S116、将所述待测工质的相对分子量M、通用气体常数R(通常R＝8.314)、所述第一预设固定质量m、所述预设固定体积V、温度T_i和压力p_i带入公式(3)所示的实际气体状态方程，计算得到n1个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

$Z_i=\frac{{\mathrm{MVp}}_i}{{\mathrm{mRT}}_i}---\left(3\right);$

步骤S117、改变加注进压力容器11内所述待测工质的质量，重复步骤S111～步骤S116，再次得到n2个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，如此反复改变待测工质的质量，直至得到n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i。

可以看出，本发明公开的测量方法及压缩因子测量装置的设计保证了测量过程中密封性与其他参量测量的准确性，进而保证最终得到的压缩因子Z的精度。

由于实验每次测量是在特定m、V(密度一定)下进行，得到是等密度线上温度T、压力p的对应变化，如果想要得到具体的某个(T，p)状态点上对应的压缩因子Z是无法实现的，即无法人为设定具体的某个(T，p)状态点下对应的压缩因子Z，因此，无法应用于实际。显然，仅通过实验手段测量压缩因子Z是不能满足工程计算需要的，故提出了基于LS-SVM的Z的预测方法，基于实验压缩因子Z_i的实验数据，建立温T-p平面上的计算模型，通过该模型便可以得到任意(T，p)状态点下对应的压缩因子Z。压缩因子Z的预测就是要建立压缩因子Z与温度T和压力p的函数关系：Z＝f(T,p)。

因此，为进一步优化上述实施例，步骤S13具体包括：

步骤S131、将所述训练样本集S代入公式(4)，构造带有约束的优化问题；

$\begin{array}{cc}Min& J(\mathrm{\ω},e,b)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{\′}\mathrm{\ω}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_i^2\end{array}$

e_i≥0,i＝1,2,...l

式中，J(ω,e,b)为损失函数，ω为权向量，e为松弛变量，b为偏置量，γ为惩罚系数，是核空间映射函数；

所述核空间映射函数满足公式(5)：

式中，K(x_i，x_j)为核函数

步骤S132、根据拉格朗日乘子α，将所述优化问题转化为对应的无约束优化函数L，所述无约束优化函数L的表达式参见公式(6)；

步骤S133、根据所述无约束优化函数L求解优化问题，得到最优拉格朗日乘子α＝(α₁,α₁,...,α_n)′；

步骤S134、根据所述最优拉格朗日乘子α和所述训练样本集S、所述核空间映射函数以及所述核函数，得到权向量ω的表达式参见公式(7)，并通过公式(8)计算得到偏置量b的值；

$b=Z_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\·K\left(\right(T_i,p_i),(T_j,p_j\left)\right)+e_j---\left(8\right);$

步骤S135、将所述公式(7)和所述公式(8)代入预设置函数，得到压缩因子Z与温度T和压力p的预测模型，即所述压缩因子的预测模型，所述预设置函数的表达式参见公式(9)；

需要说明的是，上述实施例中的核函数有多种形式，一般情况下采用径向基核函数。

因此，本发明中的核函数K(x_i，x_j)优选为径向基核函数，所述径向基核函数的表达式参见公式(10)；

$K(x_i,x_j)=e^{-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\left(2\mathrm{\σ}\right)}^2}}---\left(10\right);$

式中，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，σ为核函数宽度。

与上述方法实施例相对应，本发明还公开了一种压缩因子的获取系统。

参见图3，本发明实施例公开的一种压缩因子的获取系统的结构示意图，包括：

获得单元21，用于获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，其中，T_i为第i个温度，p_i为第i个压力，1≤i≤n，n为正整数；

需要说明的是，实验压缩因子Z_i是通过实验方法测得的离散压缩因子。

由实际气体状态方程可以得到压缩因子Z的表达式从该表达式中可以看出，测量获得待测工质的温度T、压力p、密度ρ(质量m、体积V)，即可计算得到该待测工质相应的压缩因子Z。

在高温、高压，尤其是超临界状态下，由于密封性等问题，待测工质变化的质量和体积往往会带来测量误差。因此，本发明为避免这种误差，采用待测工质固定质量和固定体积的方式，通过向容积V的容器内加入固定质量的待测工质，通过加热的方式使待测工质达到过热态和超临界状态，在待测工质达到过热态后，获取容器内温度T和压力p的变化。

第一构建单元22，用于根据各个状态点下对应的各个实验压缩因子，以及公式(1)，构建压缩因子预测模型的训练样本集S；

S＝{((T₁,p₁),Z₁)，((T₂,p₂),Z₂)，…，((T_n,p_n),Z_n)} (1)；

第二构建单元23，用于对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型；

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\[(T_i,p_i),(T,p)\]+b---\left(2\right);$

式中，Z为所述待测工质的压缩因子，_αi为拉格朗日乘子，b为偏置量，K(x_i，x_j)为核函数，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，1≤j≤n，Z_j为第j个(T_j，p_j)状态点下对应的压缩因子，T_j为第j个状态点对应的温度，p_j为第j个状态点对应的压力，e为松弛变量，e_j为第j个状态点对应的松弛变量，(T，p)为所需求解的状态点。

可以看出，本发明通过实验方法测得离散压缩因子，相对于其它压缩因子的求解过程，本发明采用对压缩因子进行实际测量，从而避免了经验公式引起的误差，尤其对于高温高压区域。

另外，本发明采用预测模型方法获得连续压缩因子，从而解决了实验只能测得特定压强p、温度T下的压缩因子Z的问题，即本发明可以得到压缩因子Z在任意压强p、温度T下的连续值。与此同时，将LS-SVM作为预测模型方法，相对于其他预测模型方法，LS-SVM能够更好的处理小样本问题(由于实验测得的数据有限，相对于全部压缩因子值来说，实验数据是稀少的，在这种情况下，就需要预测方法具有良好的小样本问题处理能力)和非线性问题(压缩因子Z随温度T和压力p而变化，压缩因子Z与温度T和压力p的函数关系是非线性的。所以挖掘这种非线性关系是预测模型必须具备的能力)。

综上可以看出，本发明公开了一种压缩因子的获取系统，首先获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，即通过实验方法获得离散压缩因子，然后根据离散压缩因子构建训练样本集，最后根据训练样本集和LS-SVM方法构建得到压缩因子预测模型，该压缩因子预测模型即所需求解的状态点(T，p)与求解对应的压缩因子Z之间的关系式。可以看出，本发明首先通过实验方法获得离散压缩因子，然后通过对离散压缩因子进行模型预测得到压缩因子预测模型，根据该压缩因子预测模型即可获得连续压缩因子。因此，本发明可完成任意工质在不同温度、不同压力下压缩因子的获取，从而解决了现有技术中的难题。

通过进一步分析可知，获得单元21中所用容积V的容器内除了待测工质外，还存在空气，所以获得的压力是待测工质与容器内空气的总压力，并不是待测工质的实际压力。对于理想气体，根据道尔顿分压定律可以求得“组分a”的分压力。

由公式可以得到p_a＝x_a p_总，其中，P_a为组分a的压力，P_总为所有组分的总压力，n_a为组分a的物质的量，n_总为总物质的量。

道尔顿分压定律的基础是各组分压缩因子恒定且等于1。对于实际气体，压缩因子Z是随着温度T和压力p的变化而变化的，若要计算实际气体的压力，需要先得到各组分在各个状态下的压缩因子Z，这显然与本发明的目的相悖。因此，本发明为排除其他组分(空气)对待测工质压力测量的影响，在加热进行之前对容器抽真空，从而使测量得到的压力为待测工质的实际压力。

需要说明的是，获得单元21在图2示出的压缩因子测量装置中执行，压缩因子测量装置的具体组成及各组成部分的工作原理请参见方法实施例对应部分。

获得单元21包括：

加注子单元211，用于将所述待测工质通过所述加注口加注进容积为V的所述压力容器，直至所述压力容器内的所述待测工质的质量为第一预设固定质量m，所述第一预设固定质量m为所述不同的预设固定质量中的一种；

抽真空子单元212，用于打开所述阀门，利用所述真空泵将所述压力容器内抽真空；

阀门关闭子单元213，用于当对所述压力容器真空抽取完毕后，关闭所述阀门；

加热子单元214，用于通过所述温控装置对所述压力容器进行加热，使所述压力容器内的所述待测工质达到过热态；

温度和压力采集子单元215，用于在所述待测工质达到过热态后，利用所述温度传感器和所述压力传感器测量所述压力容器在继续加热过程中n1个温度和压力的对应变化量(T_i，p_i)，并输出至所述计算机记录保存；

实验压缩因子获取子单元216，用于将所述待测工质的相对分子量M、通用气体常数R、所述第一预设固定质量m、所述预设固定体积V、温度T_i和压力p_i带入公式(3)所示的实际气体状态方程，计算得到n1个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

$Z_i=\frac{{\mathrm{MVp}}_i}{{\mathrm{mRT}}_i}---\left(3\right);$

重复子单元217，用于改变加注进所述压力容器内所述待测工质的质量，再次得到n2个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，如此反复，直至得到n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i。

可以看出，本发明公开的测量方法及压缩因子测量装置的设计保证了测量过程中密封性与其他参量测量的准确性，进而保证最终得到的压缩因子Z的精度。

由于实验每次测量是在特定m、V(密度一定)下进行，得到是等密度线上温度T、压力p的对应变化，如果想要得到具体的某个(T，p)状态点上对应的压缩因子Z是无法实现的，即无法人为设定具体的某个(T，p)状态点下对应的压缩因子Z，因此，无法应用于实际。显然，仅通过实验手段测量压缩因子Z是不能满足工程计算需要的，故提出了基于LS-SVM的Z的预测方法，基于实验压缩因子Z_i的实验数据，建立温T-p平面上的计算模型，通过该模型便可以得到任意(T，p)状态点下对应的压缩因子Z。压缩因子Z的预测就是要建立压缩因子Z与温度T和压力p的函数关系：Z＝f(T,p)。

因此，为进一步优化上述实施例，第二构建单23元包括：

优化问题构造子单元231，用于将所述训练样本集S代入公式(4)，构造带有约束的优化问题；

$\begin{array}{cc}Min& J(\mathrm{\ω},e,b)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{\′}\mathrm{\ω}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_i^2\end{array}$

e_i≥0,i＝1,2,...l

式中，J(ω,e,b)为损失函数，ω为权向量，e为松弛变量，b为偏置量，γ为惩罚系数，是核空间映射函数；

所述核空间映射函数满足公式(5)：

式中，K(x_i，x_j)为核函数；

无约束优化函数构建子单元232，用于根据拉格朗日乘子α，将所述优化问题转化为对应的无约束优化函数L，所述无约束优化函数L的表达式参见公式(6)；

最优拉格朗日乘子获取子单元233，用于根据所述无约束优化函数L求解优化问题，得到最优拉格朗日乘子α＝(α₁,α₁,...,α_n)′；

权向量和偏置量获取子单元234，用于根据所述最优拉格朗日乘子α和所述训练样本集S、所述核空间映射函数以及所述核函数，得到权向量ω的表达式参见公式(7)，并通过公式(8)计算得到偏置量b的值；

$b=Z_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\·K\left(\right(T_i,p_i),(T_j,p_j\left)\right)+e_j---\left(8\right);$

压缩因子的预测模型获取子单元235，用于将所述公式(7)和所述公式(8)代入预设置函数，得到压缩因子Z与温度T和压力p的预测模型，即所述压缩因子的预测模型，所述预设置函数的表达式参见公式(9)；

需要说明的是，上述实施例中的核函数有多种形式，一般情况下采用径向基核函数。

因此，本发明中的核函数K(x_i，x_j)优选为径向基核函数，所述径向基核函数的表达式参见公式(10)；

$K(x_i,x_j)=e^{-\frac{\left|\right|x_i-x_j|{|}^2}{{\left(2\mathrm{\σ}\right)}^2}}---\left(10\right);$

式中，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，σ为核函数宽度。

需要说明的是，系统实施例各组成部分的具体工作原理，请参见方法实施例对应部分，本发明在此不做赘述。

最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (8)

1.一种压缩因子的获取方法，其特征在于，包括：

获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，其中，T_i为第i个温度，p_i为第i个压力，1≤i≤n，n为正整数；

根据各个状态点下对应的各个实验压缩因子，以及公式(1)，构建压缩因子预测模型的训练样本集S；

S＝{((T₁,p₁),Z₁)，((T₂,p₂),Z₂)，…，((T_n,p_n),Z_n)} (1)；

对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型；

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\[(T_i,p_i),(T,p)\]+b---\left(2\right);$

式中，Z为所述待测工质的压缩因子，α_i为拉格朗日乘子，b为偏置量，K(x_i，x_j)为核函数，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，1≤j≤n，Z_j为第j个(T_j，p_j)状态点下对应的压缩因子，T_j为第j个状态点对应的温度，p_j为第j个状态点对应的压力，e为松弛变量，e_j为第j个状态点对应的松弛变量，(T，p)为所需求解的状态点。

2.根据权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i的步骤在压缩因子测量装置中执行；

所述压缩因子测量装置包括：压力容器、温度传感器、压力传感器、加热装置、温控装置、真空泵和计算机；所述加热装置设置在所述压力容器的外部且与所述温控装置连接，所述真空泵与所述压力容器通过阀门连接，所述压力容器分别通过所述温度传感器、所述压力传感器与所述计算机连接，其中，所述压力容器设置有加注口；

所述步骤包括：

将所述待测工质通过所述加注口加注进容积为V的所述压力容器，直至所述压力容器内的所述待测工质的质量为第一预设固定质量m，所述第一预设固定质量m为所述不同的预设固定质量中的一种；

打开所述阀门，利用所述真空泵将所述压力容器内抽真空；

当对所述压力容器真空抽取完毕后，关闭所述阀门；

通过所述温控装置对所述压力容器进行加热，使所述压力容器内的所述待测工质达到过热态；

在所述待测工质达到过热态后，利用所述温度传感器和所述压力传感器测量所述压力容器在继续加热过程中n1个温度和压力的对应变化量(T_i，p_i)，并输出至所述计算机记录保存；

将所述待测工质的相对分子量M、通用气体常数R、所述第一预设固定质量m、所述预设固定体积V、温度T_i和压力p_i带入公式(3)所示的实际气体状态方程，计算得到n1个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

$Z_i=\frac{{\mathrm{MVp}}_i}{{\mathrm{mRT}}_i}---\left(3\right);$

改变加注进所述压力容器内所述待测工质的质量，再次得到n2个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，如此反复，直至得到n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i。

3.根据权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型包括：

将所述训练样本集S代入公式(4)，构造带有约束的优化问题；

式中，J(ω,e,b)为损失函数，ω为权向量，e为松弛变量，b为偏置量，γ为惩罚系数，是核空间映射函数；

所述核空间映射函数满足公式(5)：

式中，K(x_i，x_j)为核函数；

根据拉格朗日乘子α，将所述优化问题转化为对应的无约束优化函数L，所述无约束优化函数L的表达式参见公式(6)；

根据所述无约束优化函数L求解优化问题，得到最优拉格朗日乘子α＝(α₁,α₁,...,α_n)′；

根据所述最优拉格朗日乘子α和所述训练样本集S、所述核空间映射函数以及所述核函数，得到权向量ω的表达式参见公式(7)，并通过公式(8)计算得到偏置量b的值；

$b=Z_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\·K\left(\right(T_i,p_i),(T_j,p_j\left)\right)+e_j---\left(8\right);$

将所述公式(7)和所述公式(8)代入预设置函数，得到压缩因子Z与温度T和压力p的预测模型，即所述压缩因子的预测模型，所述预设置函数的表达式参见公式(9)；

4.根据权利要求1所述的获取方法，其特征在于，所述核函数K(x_i，x_j)为径向基核函数，所述径向基核函数的表达式参见公式(10)；

$K(x_i,x_j)=e^{-\frac{{||x_i-x_j||}^2}{{\left(2\mathrm{\σ}\right)}^2}}---\left(10\right);$

式中，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，σ为核函数宽度。

5.一种压缩因子的获取系统，其特征在于，包括：

获得单元，用于获得预设固定体积V的待测工质，在处于不同的预设固定质量时的(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，其中，T_i为第i个温度，p_i为第i个压力，1≤i≤n，n为正整数；

第一构建单元，用于根据各个状态点下对应的各个实验压缩因子，以及公式(1)，构建压缩因子预测模型的训练样本集S；

S＝{((T₁,p₁),Z₁)，((T₂,p₂),Z₂)，…，((T_n,p_n),Z_n)} (1)；

第二构建单元，用于对所述训练样本集S采用最小二乘支持向量机LS-SVM方法构建得到公式(2)所表示的所述压缩因子预测模型；

$Z=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_{i}K\[(T_i,p_i),(T,p)\]+b---\left(2\right);$

式中，Z为所述待测工质的压缩因子，α_i为拉格朗日乘子，b为偏置量，K(x_i，x_j)为核函数，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，1≤j≤n，Z_j为第j个(T_j，p_j)状态点下对应的压缩因子，T_j为第j个状态点对应的温度，p_j为第j个状态点对应的压力，e为松弛变量，e_j为第j个状态点对应的松弛变量，(T，p)为所需求解的状态点。

6.根据权利要求5所述的获取系统，其特征在于，所述获得单元在压缩因子测量装置中执行；

所述压缩因子测量装置包括：压力容器、温度传感器、压力传感器、加热装置、温控装置、真空泵和计算机；所述加热装置设置在所述压力容器的外部且与所述温控装置连接，所述真空泵与所述压力容器通过阀门连接，所述压力容器分别通过所述温度传感器、所述压力传感器与所述计算机连接，其中，所述压力容器设置有加注口；

所述获得单元包括：

加注子单元，用于将所述待测工质通过所述加注口加注进容积为V的所述压力容器，直至所述压力容器内的所述待测工质的质量为第一预设固定质量m，所述第一预设固定质量m为所述不同的预设固定质量中的一种；

抽真空子单元，用于打开所述阀门，利用所述真空泵将所述压力容器内抽真空；

阀门关闭子单元，用于当对所述压力容器真空抽取完毕后，关闭所述阀门；

加热子单元，用于通过所述温控装置对所述压力容器进行加热，使所述压力容器内的所述待测工质达到过热态；

温度和压力采集子单元，用于在所述待测工质达到过热态后，利用所述温度传感器和所述压力传感器测量所述压力容器在继续加热过程中n1个温度和压力的对应变化量(T_i，p_i)，并输出至所述计算机记录保存；

实验压缩因子获取子单元，用于将所述待测工质的相对分子量M、通用气体常数R、所述第一预设固定质量m、所述预设固定体积V、温度T_i和压力p_i带入公式(3)所示的实际气体状态方程，计算得到n1个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i；

$Z_i=\frac{{\mathrm{MVp}}_i}{{\mathrm{mRT}}_i}---\left(3\right);$

重复子单元，用于改变加注进所述压力容器内所述待测工质的质量，再次得到n2个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i，如此反复，直至得到n个(T_i，p_i)状态点下对应的所述待测工质的实验压缩因子Z_i。

7.根据权利要求5所述的获取系统，其特征在于，所述第二构建单元包括：

优化问题构造子单元，用于将所述训练样本集S代入公式(4)，构造带有约束的优化问题；

$\begin{array}{ccc}Min& J(\mathrm{\ω},e,b)=\frac{1}{2}{\mathrm{\ω}}^{\′}& \mathrm{\ω}+\frac{1}{2}\mathrm{\γ}\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{e}_i^2\end{array}$

式中，J(ω,e,b)为损失函数，ω为权向量，e为松弛变量，b为偏置量，γ为惩罚系数，是核空间映射函数；

所述核空间映射函数满足公式(5)：

式中，K(x_i，x_j)为核函数；

无约束优化函数构建子单元，用于根据拉格朗日乘子α，将所述优化问题转化为对应的无约束优化函数L，所述无约束优化函数L的表达式参见公式(6)；

最优拉格朗日乘子获取子单元，用于根据所述无约束优化函数L求解优化问题，得到最优拉格朗日乘子α＝(α₁,α₁,...,α_n)′；

权向量和偏置量获取子单元，用于根据所述最优拉格朗日乘子α和所述训练样本集S、所述核空间映射函数以及所述核函数，得到权向量ω的表达式参见公式(7)，并通过公式(8)计算得到偏置量b的值；

$b=Z_j-\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\·K\left(\right(T_i,p_i),(T_j,p_j\left)\right)+e_j---\left(8\right);$

压缩因子的预测模型获取子单元，用于将所述公式(7)和所述公式(8)代入预设置函数，得到压缩因子Z与温度T和压力p的预测模型，即所述压缩因子的预测模型，所述预设置函数的表达式参见公式(9)；

8.根据权利要求5所述的获取系统，其特征在于，所述核函数K(x_i，x_j)为径向基核函数，所述径向基核函数的表达式参见公式(10)；

$K(x_i,x_j)=e^{-\frac{{||x_i-x_j||}^2}{{\left(2\mathrm{\σ}\right)}^2}}---\left(10\right);$

式中，x_i＝(T_i，p_i)，x_j＝(T_j，p_j)，σ为核函数宽度。