CN105825317A - 一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，包括以下步骤：利用历遍的方法确定直流配电系统的最小割集；根据系统的元件和最小割集构建直流配电系统的三层式贝叶斯模型；利用第一层各元件的故障率和修复率，确定三层式贝叶斯模型的第一层元件的边缘概率分布，再利用层与层以及层内部元素之间的逻辑关系，确定三层式贝叶斯模型的边缘概率分布表；当系统元件数目超过设定值时，在三层式贝叶斯模型的第二层和第三层之间添加一虚拟节点层，得到含虚拟节点的配电网贝叶斯模型；利用贝叶斯模型对直流配电网的可靠性进行评估。本发明利用贝叶斯网络，分析直流配电系统相关联的最小割集的故障情况，从而实现整个系统的可靠性分析。

Description

一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法

技术领域

本发明涉及一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，属于配电网技术领域。

背景技术

在现有城市配电网中，传统的交流配电方式仍是主流。但随着电力电子技术的不断发展，相比于交流配电网，直流配电网在许多方面都取得了技术和经济上的优势。比如，节省了分布式电源和直流负载接入所需的换流环节，减少了设备成本和换流损耗；减少了因传输无功引起的功率损耗和电压降落，提高了供电容量和供电半径；拥有可以四象限运行的换流器，增强了配电系统的可控性，提高了交流侧的电能质量。因此，直流配电成为了交流配电之外未来配电网发展的又一方向,其可靠性研究也成为了当前的热点。

目前贝叶斯网络已在可靠性评估、模式识别、数据挖掘等多个领域得到了广泛的应用，其中可靠性评估领域是贝叶斯网络使用较早并且也较为成功的领域之一。贝叶斯网络使用概率理论来处理不同变量之间由于条件相关而产生的不确定性，对于解决复杂系统不确定因素引起的故障具有很大的优势。鉴于贝叶斯网络处理不确定信息的强大优势，已经有一些研究人员把它引入到电网可靠性评估中。

目前已有的配电网可靠性评估方法中，部分方法由于只涉及元件的故障率和网络的拓扑，因此可以从交流配网延伸至直流配网。不同的方法存在各自的优缺点。其中，故障模式及后果分析(FMEA)法的基本思想是：首先枚举预想故障元件，然后找出元件故障可能导致的停运负荷点，利用元件的可靠性原始数据，建立故障模式后果表，得出负荷点和系统的可靠性指标，该方法原理简单，但是只适用于简单的辐射状配电网，而不适用于结构复杂的大规模配网。最小路法：依据某特定负荷点将配电网划分为最小路上的元件和非最小路上的元件，并将非最小路上的元件故障对负荷点的影响等效在最小路上，从而对于每个负荷点的可靠性指标，该方法只需计算最小路上的元件，但是对于复杂配电网，求取最小路需耗费大量时间且计算复杂，当最小路和非最小路上的元件故障时，这种等效将变得很困难。这几种方法都属于解析法。除此之外，直流配网的可靠性评估方法还有模拟法，包括序贯蒙特卡洛模拟和非序贯蒙特卡洛模拟。模拟法原理简单，不受系统规模的限制，计算精度与模拟次数的平方根成正比，但当系统规模很大时，为达到比较高的精度，模拟法需耗费大量的时间。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明目的是提供一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，利用贝叶斯网络，分析直流配电系统相关联的最小割集(MC)的故障情况，从而实现整个系统的可靠性分析。

为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：

本发明的基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，具体包括以下几个步骤：

步骤S1：基于最优直流潮流，利用历遍的方法确定直流配电系统的最小割集MC；

步骤S2：根据系统的元件和最小割集MC构建直流配电系统的三层式贝叶斯模型；

步骤S3：根据所述三层式贝叶斯模型的第一层各元件的故障率和修复率，并依据逻辑关系确定三层式贝叶斯模型MC层每个割集故障的概率和TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率；

步骤S4：当系统元件数目超过设定值时，在三层式贝叶斯模型的第二层和第三层之间添加一虚拟节点层，得到含虚拟节点的配电网贝叶斯模型，用于减小多元件系统的计算量；

步骤S5：利用三层式贝叶斯模型计算出来的MC层每个割集故障的概率、TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率，对直流配电网的可靠性进行评估。

步骤S1中，所述直流配电系统的最小割集MC的确定方法如下：

(1-1)设定直流配电系统最小割集MC的最高阶次M，令M＝2；

(1-2)令当前需生成的割集阶次n＝1；

(1-3)利用计算机抽样生成含n个元素的割集，并判断所生成的割集是否为之前已确定的最小割集MC的子集，若是则返回步骤(1-3)；若不是，则转向步骤(1-4)；

(1-4)假设所选割集元素故障，对直流配电系统进行潮流计算，并且判断计算结果是否满足约束条件；

(1-5)若计算结果判定为电压电流越限导致系统需切负荷，则记该割集为最小割集MC；

(1-6)返回步骤(1-3)直到历遍系统所有n阶割集；

(1-7)若n<M，则令n＝n+1，返回步骤(1-3)；若n＝M，则结束计算。

步骤S2中，所述三层式贝叶斯模型包括第一层、第二层和第三层；

所述第一层为系统中的元件，所述元件包括发电机和节点母线；元件是构成系统最小割集MC的元素；

所述第二层为最小割集MC节点，最小割集MC节点通过直线与第一层的元素相连；

所述第三层为系统节点TS，将整个系统看成一个节点，该系统节点TS直接与第二层中的最小割集MC节点相连接；

如果需要单独对母线节点的可靠性进行评估，则可以添加一层母线节点层，母线节点层中的内容是待评估的母线节点，待评估的母线节点与系统节点一样直接与第二层相应的最小割集MC节点相连接。

步骤S3中，所述三层式贝叶斯模型的第一层元件的故障率和修复率是一个定值，服从正态分布。

步骤S3中，所述三层式贝叶斯模型MC层每个割集故障的概率和TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率由如下逻辑关系确定：

①最小割集MC内部元素表现为或关系，即只有最小割集MC中所有元件故障，才认定该最小割集MC节点故障；

②最小割集MC之间表现为与关系，即只要有一个最小割集MC节点故障，就认定整个系统出现故障或者割集相对应的母线出现故障。

步骤S5中，利用三层式贝叶斯模型计算出来的MC层每个割集故障的概率、TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率，对直流配电网的可靠性进行评估的内容如下：

①系统的缺电概率LOLP、缺电频率LOLF、预期缺电时间LOLE和缺电持续时间LOLD、可靠性增加当量RAW；

②坏数据处理；

③误差传递；

④灵敏性分析；

⑤元件故障率估计；

LOLF由以下公式确定：

$LOLF=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;P(TS=1|x_i=1)-P(TS=1|x_i=0)\&rsqb;\&times;P(x_i=1){\mathrm{\&mu;}}_i---\left(2\right)$

其中，μ_i是第i个元件的修复率，TS和x_i分别是整个系统和第i个元件的状态，1表示正常状态，0表示故障状态；n是元件的数目；LOLF的单位是次/年。

RAW由以下公式确定：

${\mathrm{RAW}}_i=\frac{P(TS=1|C_i=1)}{P(TS=1)}---\left(4\right)$

其中，TS和C_i分别是整个系统和第i个元件的状态，1表示正常状态，0表示故障状态。

本发明利用配电网的BN模型，通过分析直流配电系统相关联的最小割集(MC)的故障情况，从而实现整个系统的可靠性分析，并利用添加虚拟节点的方式减小多元件系统的计算量，为直流配电系统的规划决策提供依据；本发明只需对最小割集内的状态进行分析，避免了分析系统的全部状态，因此计算量小，另外，面对复杂网络，本发明提出了增加虚拟节点层的方法，大大减小了计算量和计算时间。

附图说明

图1为部分BN结构模型图；

图2为本发明的一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法的工作流程图；

图3为直流配网最小割集确定的工作流程图；

图4为一个简单网络的贝叶斯模型；

图5为虚拟节点对于减少复杂网络计算量的作用图；

图6为算例分析中的直流配电网拓扑图。

具体实施方式

为使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。

参见图2，本发明的一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，包括以下几个步骤：

步骤S1，基于最优直流潮流，利用历遍的方法确定直流配电系统的MC；

步骤S2，根据系统的元件和最小割集构建直流配电系统的三层式BN模型；

步骤S3，利用系统的元件的故障率和修复率计算出第一层元件的边缘概率分布(MPD)，再利用层与层以及层内部元素之间的逻辑关系确定BN模型的边缘概率分布表(MPT)；

步骤S4，针对复杂系统，提出合理的简化，得到含虚拟节点的BN模型；

步骤S5，利用构建的BN模型分析直流配电网的可靠性。

参见图3，确定MC的步骤如下：

①确定直流配电系统MC的最高阶M；

②令n＝1；

③利用计算机抽样生成含n个元素的割集，并判断所生成的割集是否为之前已确定的最小割集的子集，若是则返回第三步；若不是，则进行下一步；

④假设所选割集元素故障，在此基础上对配电系统进行最优潮流计算；

⑤若计算结果判定为系统需切负荷，则记改割集为系统最小割集；

⑥返回步骤3直到历遍系统所有n阶割集；

⑦n<M，则令n＝n+1，返回第三步；若n＝M，则结束计算。

三层式BN模型：

①第一层：系统中的元件。包括发电机、节点母线等，这些元件是构成系统MC的元素。

②第二层：MC节点。如图4所示，它们通过直线直接与第一层的元素相连。

③第三层：系统节点(TS)，将整个系统看成一个节点。该节点直接与第二层中的MC节点相连。

如果要单独对母线节点的可靠性进行评估，则可以添加一层母线层，母线层中的内容是待评估的母线节点，它们直接与第二层相应的MC相连。在构建了BN模型之后，系统的故障率就可以由下式得到：

$P_f=P({\mathrm{MC}}_1\&cup;{\mathrm{MC}}_2\&cup;{\mathrm{MC}}_3\&cup;...\&cup;{\mathrm{MC}}_m)---\left(1\right)$

步骤S3涉及BN模型层次与层次及层次内部元素的逻辑关系，其具体内容包括：

①MC内部元素表现“或”关系，即只有MC中所有元件故障，才认定该MC节点故障；

②MC之间表现为“与”关系，即只要有一个MC节点故障，就认定整个系统出现故障；

其中涉及到第一层元件的MPD,用1-U和U分别代表元件故障和正常运行的概率，U的计算公式如下：

$U=\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&lambda;}+\mathrm{\&mu;}}---\left(2\right)$

其中λ为元件的故障率，μ为元件的修复率。

针对系统元件过多的情况，在BN模型的第二层和第三层之间添加一虚拟节点层，该节点层的工作原理是：

在故障率从MC层传递到TS层时，若系统MC的个数过多假设有m个，因为每个MC都有2个状态(0和1)，则TS层的条件概率分布表(CPT)就有2^m个；若添加一含有两个虚拟节点的虚拟层，则CPT减少至2^m/2个，大大减少了计算数量，如图5所示。

步骤S5利用BN模型对直流配电网可靠性进行评估包括：

①系统的缺电概率(LOLP)，缺电频率(LOLP)，预期缺电时间(LOLE)，缺电持续时间(LOLD)；

②坏数据处理；

③误差传递；

④灵敏性分析；

⑤元件故障率估计；

⑥元件对系统可靠性影响的权值计算。

进一步的，步骤S5，包括：

LOLF由以下公式确定：

$LOLF=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;P(TS=1|x_i=1)-P(TS=1|x_i=0)\&rsqb;\&times;P(x_i=1){\mathrm{\&mu;}}_i(occ./year)---\left(3\right)$

RAW由以下公式确定：

${\mathrm{RAW}}_i=\frac{P(TS=1|C_i=1)}{P(TS=1)}---\left(4\right)$

本申请实施例提供的一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法的具体算法流程包括：

步骤S11，利用最优直流潮流确定系统最小割集；

步骤S12，确定BN模型中各层次的元素；

步骤S13，若为复杂网络，则给网络添加虚拟节点层；

步骤S14，根据第一层各元件的历史数据获取它们的故障率和修复率；

步骤S15，根据第一层各元件故障率和修复率，计算各层的MPT，建立整个系统的MPT；

步骤S16，计算系统的LOLP和LOLF；

步骤S17，计算系统的RAW；

步骤S18，系统灵敏性分析；

步骤S19，结束算法。

下面举例说明基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法。

以如图6所示的网络为例，应用本发明提出的方法进行配电网可靠性评估，结果如下。

利用S1的方法确定整个系统的最小割集：

表1系统最小割集表

以其中第一列为例，BN模型部分图示结构如图1所示：

加入虚拟节点后BN模型参数如下所示

表2含虚拟节点的配电网BN模型参数表

根据各元件的故障率和修复率，结合系统的BN模型，计算系统的LOLP，根据式(3)计算系统的LOLF，计算结果为，LOLP＝0.00976，LOLF＝4.13。

计算系统各元件(发电机和母线)对于系统故障频率影响的权值，以RAW为例，根据式(4)，计算结果如下：

表3系统各元件RAW计算结果表

灵敏度分析：以发电机G2、G3、G5、G7、G11为例，假设它们的故障率服从相同的分布，并且假设它们的强迫停运率(FORs)在故障率均值的±20％以内，得出不同发电机对系统LOLP的影响，结果如下表所示：

表4不同发电机对系统LOLP的影响情况

从中可以看出，系统对G3的FOR变化最为灵敏，对G5的FOR变化最不灵敏。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，具体包括以下几个步骤：

步骤S1：基于最优直流潮流，利用历遍的方法确定直流配电系统的最小割集MC；

步骤S2：根据系统的元件和最小割集MC构建直流配电系统的三层式贝叶斯模型；

步骤S3：根据所述三层式贝叶斯模型的第一层各元件的故障率和修复率，并依据逻辑关系确定三层式贝叶斯模型MC层每个割集故障的概率和TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率；

步骤S4：当系统元件数目超过设定值时，在三层式贝叶斯模型的第二层和第三层之间添加一虚拟节点层，得到含虚拟节点的配电网贝叶斯模型，用于减小多元件系统的计算量；

步骤S5：利用三层式贝叶斯模型计算出来的MC层每个割集故障的概率、TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率，对直流配电网的可靠性进行评估。

2.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，步骤S1中，所述直流配电系统的最小割集MC的确定方法如下：

(1-1)设定直流配电系统最小割集MC的最高阶次M，令M＝2；

(1-2)令当前需生成的割集阶次n＝1；

(1-3)利用计算机抽样生成含n个元素的割集，并判断所生成的割集是否为之前已确定的最小割集MC的子集，若是则返回步骤(1-3)；若不是，则转向步骤(1-4)；

(1-4)假设所选割集元素故障，对直流配电系统进行潮流计算，并且判断计算结果是否满足约束条件；

(1-5)若计算结果判定为电压电流越限导致系统需切负荷，则记该割集为最小割集MC；

(1-6)返回步骤(1-3)直到历遍系统所有n阶割集；

(1-7)若n<M，则令n＝n+1，返回步骤(1-3)；若n＝M，则结束计算。

3.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，步骤S2中，所述三层式贝叶斯模型包括第一层、第二层和第三层；

所述第一层为系统中的元件，所述元件包括发电机和节点母线；元件是构成系统最小割集MC的元素；

所述第二层为最小割集MC节点，最小割集MC节点通过直线与第一层的元素相连；

所述第三层为系统节点TS，将整个系统看成一个节点，该系统节点TS直接与第二层中的最小割集MC节点相连接；

如果需要单独对母线节点的可靠性进行评估，则可以添加一层母线节点层，母线节点层中的内容是待评估的母线节点，待评估的母线节点与系统节点一样直接与第二层相应的最小割集MC节点相连接。

4.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，步骤S3中，所述三层式贝叶斯模型的第一层元件的故障率和修复率是一个定值，服从正态分布。

5.根据权利要求1所述的基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，步骤S3中，所述三层式贝叶斯模型MC层每个割集故障的概率和TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率由如下逻辑关系确定：

①最小割集MC内部元素表现为或关系，即只有最小割集MC中所有元件故障，才认定该最小割集MC节点故障；

②最小割集MC之间表现为与关系，即只要有一个最小割集MC节点故障，就认定整个系统出现故障或者割集相对应的母线出现故障。

6.根据权利要求1所述的一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，步骤S5中，利用三层式贝叶斯模型计算出来的MC层每个割集故障的概率、TS层系统故障的概率以及母线层母线故障的概率，对直流配电网的可靠性进行评估的内容如下：

①系统的缺电概率LOLP、缺电频率LOLF、预期缺电时间LOLE和缺电持续时间LOLD、可靠性增加当量RAW；

②坏数据处理；

③误差传递；

④灵敏性分析；

⑤元件故障率估计；

⑥系统各元件对于系统故障频率影响的权值计算。

7.根据权利要求6所述的一种基于贝叶斯网络的直流配网可靠性评估方法，其特征在于，LOLF由以下公式确定：

$LOLF=\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}\&lsqb;P(TS=1|x_i=1)-P(TS=1|x_i=0)\&rsqb;\&times;P(x_i=1){\mathrm{\&mu;}}_i---\left(2\right)$

其中，μ_i是第i个元件的修复率，TS和x_i分别是整个系统和第i个元件的状态，1表示正常状态，0表示故障状态；n是元件的数目；LOLF的单位是次/年。

RAW由以下公式确定：

${\mathrm{RAW}}_i=\frac{P(TS=1|C_i=1)}{P(TS=1)}---\left(4\right)$

其中，TS和C_i分别是整个系统和第i个元件的状态，1表示正常状态，0表示故障状态。