CN105825004A - 一种汽车电子设备的储备并联方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种汽车电子设备的储备并联方法，包括如下步骤：根据汽车电子设备安全要求，确定系统的需求可靠度，并计算储备并联后模块的可靠度和储备并联后汽车电子设备的系统可靠度；把各电子模块的失效率融合到系统的可靠度中，并把汽车电子设备系统可靠度作为满足的条件、基于开发费用和尺寸极小值建立电子设备的储备并联可靠性设计模型；获得模块储备并联数量与需求可靠度之间的关系；建立基于指数变量因子加权的评价优化模型；对基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型进行求解，获得优化的汽车电子设备储备并联方案。该方法使汽车电子设备的可靠性能得到真正保障，同时还节省了成本和空间。

Description

一种汽车电子设备的储备并联方法

技术领域

本发明涉及汽车电子设备技术领域，具体涉及一种汽车电子设备的储备并联方法。

背景技术

汽车电子设备是车体汽车电子控制装置和车载汽车电子控制装置的总称，包括发动机的控制、传动系统的控制、制动控制、底盘控制和仪表空调五个模块装置。汽车的安全性和可靠性是汽车最重要的指标,汽车的可靠性在很大程度上依赖于汽车电子设备的可靠性,汽车电子系统的可靠性直接影响汽车的工作状态。由于生产工艺、材料和性能的限制,汽车电子设备中各模块本身的可靠性不可能有较大提高,为了进一步提高系统的安全性,汽车制造企业将储备并联技术应用到汽车电子设备的设计中，储备并联技术是大幅度提高汽车电子设备可靠性的必然趋势。汽车电子设备的储备并联的数量越多，它的可靠性就越大，但储备并联必然使汽车内电子器件的数量和重量增加，使内部需要更多的存储空间，而且开发成本也大大地增加。目前大多数是凭经验和简单的方法对电子器件进行存储并联，没有进行精确的可靠性计算，同时没有考虑储备并联使汽车的空间和成本的增加。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种汽车电子设备的储备并联方法，该方法使系统在满足精确可靠性的同时，还保证开发费用、空间最小化，使汽车电子设备的可靠性能得到真正保障，同时还节省了成本和空间。

为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种汽车电子设备的储备并联方法，包括如下步骤：

(1)根据汽车电子设备安全要求，确定系统的需求可靠度R，并计算储备并联后第i个模块的可靠度和储备并联后汽车电子设备的系统可靠度；设五个电子模块，该五个电子模块为发动机控制模块A₁、传动控制模块A₂、制动控制模块A₃、底盘控制模块A₄和仪表空调模块A₅，第i个模块的可靠度、开发费用和尺寸分别是R_i、C_i和V_i，根据并联可靠性理论，储备并联后第i个模块的可靠度R_Si为：

$R_{si}=1-{(1-R_i)}^{p_i}=1-{F_i}^{p_i}$

式中，F_i为第i个模块的失效率，p_i为第i个模块储备并联的数量，则储备并联后汽车电子设备的系统可靠度为：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i});$

(2)把各电子模块的失效率融合到系统的可靠度中，并把汽车电子设备系统可靠度作为满足的条件、基于开发费用和尺寸极小值建立电子设备的储备并联可靠性设计模型；

(3)获得模块储备并联数量与需求可靠度之间的关系；

(4)建立基于指数变量因子的加权评价优化模型；

(5)对基于指数变量因子的加权储备并联可靠性设计模型进行求解，获得优化的汽车电子设备储备并联方案。

作为优选的，所述步骤(2)中储备并联可靠性设计模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{C}_i\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{V}_i\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i})\≥R\end{array}\end{array}\right.$

其中，C_i为第i个模块的开发费用，V_i为第i个模块的所占空间的体积。

作为优选的，所述步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)获得汽车电子设备系统可靠度与需求可靠度之间的关系：

取一个指数变量因子α_i≥0，作变量代换：

$R_{si}=R^{{\mathrm{\α}}_i},(i=1,2,3,4,5)$

由步骤(1)得到汽车电子设备系统可靠度：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}^{{\mathrm{\α}}_i}=R^{\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{\mathrm{\α}}_i}$

根据系统的需求可靠度，可靠度不小于R，则

(3.2)因为，得到式：

$R^{{\mathrm{\α}}_i}=1-{F_i}^{p_i}$

取对数得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})}{\ln F_i}.$

作为优选的，所述步骤(4)包括以下子步骤：

(4.1)由步骤(1)和(3)得到基于指数变量因子的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{C_i}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{V_i}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}\right.$

(4.2)根据电子模块成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响，构建二个权系数和加权评价函数，进行加权决策；

根据Delphi法，构建二个目标权系数：

w＝(w₁,w₂)

其中，w₁,w₂分别为成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响系数，w₁≥0,w₂≥0，且w₁+w₂＝1；

根据步骤(4.1)获得基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型：

$\{\begin{array}{c}\min CV=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}.$

作为优选的，对模型进行Lagrange乘子变换：

$L=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i-1)$

根据Lagrange极值原理，有

解方程组得到：

${\mathrm{\α}}_i=\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/\ln F_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/\ln F_i\]}$

结合步骤(1)，并枚举取整得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/\ln F_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/\ln F_i\]}})}{\ln F_i}.$

本发明的优点是：本发明提出了一种高可靠性的汽车电子设备的储备并联综合设计方法，使系统在满足精确可靠性的同时，还保证开发费用、空间最小化，达到了可靠性最佳设计方案，使汽车电子设备的可靠性能得到真正保障，同时还节省了成本和空间，它解决了汽车电子设备设计的关键技术，有着广泛的应用前景。

下面结合说明书附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

参见图1，本发明公开的一种汽车电子设备的储备并联方法，包括如下步骤：

(1)根据汽车电子设备安全要求，确定系统的需求可靠度R，并计算储备并联后第i个模块的可靠度和储备并联后汽车电子设备的系统可靠度；设五个电子模块，该五个电子模块为发动机控制模块A₁、传动控制模块A₂、制动控制模块A₃、底盘控制模块A₄和仪表空调模块A₅，第i个模块的可靠度、开发费用和尺寸分别是R_i、C_i和V_i，根据并联可靠性理论，储备并联后第i个模块的可靠度R_Si为：

$R_{si}=1-{(1-R_i)}^{p_i}=1-{F_i}^{p_i}$

式中，F_i为第i个模块的失效率，p_i为第i个模块储备并联的数量，则储备并联后汽车电子设备的系统可靠度为：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i});$

(2)把各电子模块的失效率融合到系统的可靠度中，并把汽车电子设备系统可靠度作为满足的条件、基于开发费用和尺寸极小值建立电子设备的储备并联可靠性设计模型；

(3)获得模块储备并联数量与需求可靠度之间的关系；

(4)建立基于指数变量因子的加权评价优化模型；

(5)对基于指数变量因子的加权储备并联可靠性设计模型进行求解，获得优化的汽车电子设备储备并联方案。

作为优选的，所述步骤(2)中储备并联可靠性设计模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{C}_i\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{V}_i\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i})\≥R\end{array}\end{array}\right.$

其中，C_i为第i个模块的开发费用，V_i为第i个模块的所占空间的体积。

作为优选的，所述步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)获得汽车电子设备系统可靠度与需求可靠度之间的关系：

取一个指数变量因子α_i≥0，作变量代换：

$R_{si}=R^{{\mathrm{\α}}_i},(i=1,2,3,4,5)$

由步骤(1)得到汽车电子设备系统可靠度：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}^{{\mathrm{\α}}_i}=R^{\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{\mathrm{\α}}_i}$

根据系统的需求可靠度，可靠度不小于R，则

(3.2)因为，得到式：

$R^{{\mathrm{\α}}_i}=1-{F_i}^{p_i}$

取对数得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})}{\ln F_i}.$

作为优选的，所述步骤(4)包括以下子步骤：

(4.1)由步骤(1)和(3)得到基于指数变量因子的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{C_i}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{V_i}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}\right.$

(4.2)根据电子模块成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响，构建二个权系数和加权评价函数，进行加权决策；

根据Delphi法，构建二个目标权系数：

w＝(w₁,w₂)

其中，w₁,w₂分别为成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响系数，w₁≥0,w₂≥0，且w₁+w₂＝1；

根据步骤(4.1)获得基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型：

$\{\begin{array}{c}\min CV=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}.$

作为优选的，对模型进行Lagrange乘子变换：

$L=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{ln{F}_i}ln(1-R^{{\mathrm{\α}}_i})+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i-1)$

根据Lagrange极值原理，有

解方程组得到：

${\mathrm{\α}}_i=\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/\ln F_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/\ln F_i\]}$

结合步骤(1)，并枚举取整得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/\ln F_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/\ln F_i\]}})}{\ln F_i}.$

下面以大众汽车的储备并联方法具体说明：

(1)根据大众汽车电子设备安全要求，确定系统的需求可靠度R＝0.98，并计算储备并联后第i个模块的可靠度和储备并联后汽车电子设备的系统可靠度。设五个电子模块(发动机控制模块A₁、传动控制模块A₂、制动控制模块A₃、底盘控制模块A₄和仪表空调模块A₅)第i个模块的可靠度、开发费用和尺寸分别是R_i、C_i和V_i。根据并联可靠性理论，储备并联后第i个模块的可靠度R_Si为：

$R_{si}=1-{(1-R_i)}^{p_i}=1-{F_i}^{p_i},(i=1,2,...,5)$

式中，F_i为第i个模块的失效率，p_i为第i个模块储备并联的数量。则储备并联后汽车电子设备的系统可靠度为：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i})$

大众汽车的电子设备各模块失效率、开发费用和尺寸见表1。

表1

(2)把各电子模块的失效率融合到系统的可靠度中，并把汽车电子设备系统可靠度作为满足的条件、基于开发费用和尺寸极小值建立电子设备的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{C}_i\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{V}_i\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i})\≥R\end{array}\end{array}\right.$

其中，C_i为第i个模块的开发费用，V_i为第i个模块的所占空间的体积。

(3)获得模块储备并联数量与需求可靠度之间的关系。

进一步的，步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)获得汽车电子设备系统可靠度与需求可靠度之间的关系。

取一个指数变量因子α_i≥0，作变量代换：

$R_{si}=R^{{\mathrm{\α}}_i},(i=1,2,3,4,5)$

由步骤(1)得到汽车电子设备系统可靠度：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}^{{\mathrm{\α}}_i}=R^{\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{\mathrm{\α}}_i}$

根据系统的需求可靠度，可靠度不小于R，则

(3.2)获得模块储备并联数量与需求可靠度之间的关系

因为，得到式：

$R^{{\mathrm{\α}}_i}=1-{F_i}^{p_i}$

取对数得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})}{\ln F_i}$

(4)建立基于指数变量因子加权的评价优化模型。

进一步的，步骤(4)包括以下子步骤：

(4.1)建立基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型。

由步骤(1)和(3)得到基于指数变量因子的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{C_i}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{V_i}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}\right.$

(4.2)根据大众汽车电子模块成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响，构建二个权系数和加权评价函数，进行加权决策。

根据Delphi法，构建二个目标权系数：

w＝(w₁,w₂)

其中，w₁,w₂分别为成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响系数，取w₁＝0.4,w₂＝0.6。

根据步骤(4.1)获得基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min CV=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{\ln F_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}\right.$

(5)对基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型进行求解，获得优化的汽车电子设备储备并联方案。

为了获得精确的基于指数变量因子的加权储备并联可靠性设计模型的解，对模型进行Lagrange乘子变换：

$L=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{ln{F}_i}ln(1-R^{{\mathrm{\α}}_i})+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i-1)$

根据Lagrange极值原理，有

解方程组得到：

${\mathrm{\α}}_i=\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/\ln F_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/\ln F_i\]}$

结合步骤(1)，并枚举取整得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/\ln F_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/\ln F_i\]}})}{\ln F_i}$

得到优化的汽车电子设备储备并联方案见表2：

表2

优化和没有优化的方案对比见表3：

表3

可见，本发明能够获得汽车电子设备储备并联设计的最佳方案。

本发明提出了一种高可靠性的汽车电子设备的储备并联综合设计方法，使系统在满足精确可靠性的同时，还保证开发费用、空间最小化，达到了可靠性最佳设计方案，使汽车电子设备的可靠性能得到真正保障，同时还节省了成本和空间，它解决了汽车电子设备设计的关键技术，有着广泛的应用前景。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的设计结构和思路，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (5)

1.一种汽车电子设备的储备并联方法，其特征在于：包括如下步骤：

(1)根据汽车电子设备安全要求，确定系统的需求可靠度R，并计算储备并联后第i个模块的可靠度和储备并联后汽车电子设备的系统可靠度；设五个电子模块，该五个电子模块为发动机控制模块A₁、传动控制模块A₂、制动控制模块A₃、底盘控制模块A₄和仪表空调模块A₅，第i个模块的可靠度、开发费用和尺寸分别是R_i、C_i和V_i，根据并联可靠性理论，储备并联后第i个模块的可靠度R_Si为：

$R_{\mathrm{si}}=1-{(1-R_i)}^{p_i}=1-{F_i}^{p_i}$

式中，F_i为第i个模块的失效率，p_i为第i个模块储备并联的数量，则储备并联后汽车电子设备的系统可靠度为：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i});$

(2)把各电子模块的失效率融合到系统的可靠度中，并把汽车电子设备系统可靠度作为满足的条件、基于开发费用和尺寸极小值建立电子设备的储备并联可靠性设计模型；

(3)获得模块储备并联数量与需求可靠度之间的关系；

(4)建立基于指数变量因子的加权评价优化模型；

(5)对基于指数变量因子的加权储备并联可靠性设计模型进行求解，获得优化的汽车电子设备储备并联方案。

2.根据权利要求1所述的一种汽车电子设备的储备并联方法，其特征在于：所述步骤(2)中储备并联可靠性设计模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{C}_i\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{p}_i{V}_i\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}(1-{F_i}^{p_i})\≥R\end{array}\end{array}\right.$

其中，C_i为第i个模块的开发费用，V_i为第i个模块的所占空间的体积。

3.根据权利要求1所述的一种汽车电子设备的储备并联方法，其特征在于：所述步骤(3)包括以下子步骤：

(3.1)获得汽车电子设备系统可靠度与需求可靠度之间的关系：

取一个指数变量因子α_i≥0，作变量代换：

$R_{si}=R^{{\mathrm{\α}}_i},(i=1,2,3,4,5)$

由步骤(1)得到汽车电子设备系统可靠度：

$R_s=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}_{si}=\underset{i=1}{\overset{5}{\Π}}{R}^{{\mathrm{\α}}_i}=R^{\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i}$

根据系统的需求可靠度，可靠度不小于R，则

(3.2)因为，得到式：

$R^{{\mathrm{\α}}_i}=1-{F_i}^{p_i}$

取对数得到：

$p_i=\frac{ln(1-R^{{\mathrm{\α}}_i})}{{\mathrm{lnF}}_i}.$

4.根据权利要求1所述的一种汽车电子设备的储备并联方法，其特征在于：所述步骤(4)包括以下子步骤：

(4.1)由步骤(1)和(3)得到基于指数变量因子的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min C=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{C_i}{{\mathrm{lnF}}_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \min V=\min \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{V_i}{{\mathrm{lnF}}_i}\ln (1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}\right.$

(4.2)根据电子模块成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响，构建二个权系数和加权评价函数，进行加权决策；

根据Delphi法，构建二个目标权系数：

w＝(w₁,w₂)

其中，w₁,w₂分别为成本费用和尺寸体积对汽车电子设备开发的综合影响系数，w₁≥0,w₂≥0，且w₁＋w₂＝1；

根据步骤(4.1)获得基于指数变量因子加权的储备并联可靠性设计模型：

$\left\{\begin{array}{c}\min CV=min\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{{\mathrm{lnF}}_i}ln(1-R^{{\mathrm{\α}}_i})\\ \begin{array}{cc}ST& \underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i\≤1\end{array}\end{array}\right..$

5.根据权利要求1所述的一种汽车电子设备的储备并联方法，其特征在于：对模型进行Lagrange乘子变换：

$L=\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}\frac{w_{1}C+w_{2}V}{{\mathrm{lnF}}_i}ln(1-R^{{\mathrm{\α}}_i})+\mathrm{\λ}(\underset{i=1}{\overset{5}{\Σ}}{\mathrm{\α}}_i-1)$

根据Lagrange极值原理，有

解方程组得到：

${\mathrm{\α}}_i=\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/{\mathrm{lnF}}_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/{\mathrm{lnF}}_i\]}$

结合步骤(1)，并枚举取整得到：

$p_i=\frac{\ln (1-R^{\frac{(w_1{C}_i+w_2{V}_i)/{\mathrm{lnF}}_i}{\underset{j=1}{\overset{5}{\Σ}}\[(w_1{C}_j+w_2{V}_j)/{\mathrm{lnF}}_i\]}})}{{\mathrm{lnF}}_i}.$