CN105808862B - 一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，涉及边坡稳定性分析技术领域。包括步骤：选取待测坡体，并建模；使用强度折减法使边坡处于临界状态，确定离散点分布区域；在离散点分布区域设置若干条竖直线，在每条竖直线上均从头至尾分布着若干离散点，离散点分布区域的上部边界的直线上上也分布若干离散点；计算竖线上及边界的每条直线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率；分别找出竖线上及边界的直线上最大位移变化率的位置；平滑处理滑动面位置及滑动面进、出口的位置的连线。这种方法不仅保证了所判断滑动面的准确性、适用范围广且理论严谨、方法简单的要求，而且避免了人为性与经验性的弊端，更是有较强的工程实践意义。

Description

一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法
技术领域
本发明涉及边坡稳定性分析技术领域。
背景技术
我国是世界上自然灾害最为严重的国家之一。有关研究表明，全球气候变暖对我国灾害风险分布和发生规律的影响将是全方位、多层次的，强台风更加活跃，暴雨洪涝灾害增多，发生流域性大洪水的可能性加大，强地震、局部强降雨引发的滑坡、山洪、泥石流等地质灾害也会加多，边坡治理的需求也将相应增大，要求也会更为精确严苛。
目前针对边坡滑动面的确定，目前主要存在以下三种通过强度折减法来表征临界滑动面的方法:
（1）从单元尺度近似表征滑动面，实质上此类方法仅表示剪切破坏带，并未准确刻画滑动面的位置；
（2）选取计算结果中某一物理量的某条等值线作为滑动面。虽然该等值线可以具体表征滑动面的位置，但是等值线的选取具有较强的人为性和经验性；
（3）根据数学力学模型进行严格的数值计算得到滑动面。该方法具有牢固的数学力学基础，但是仅仅只适用于摩尔库伦准则。
上述方法均不是同时具备简单、快速且准确的有效的表征方法。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，不仅保证了所判断滑动面的准确性、适用范围广且理论严谨、方法简单的要求，而且避免了人为性与经验性的弊端，更是有较强的工程实践意义。
为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：
一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，包括如下步骤：
A、选取待测坡体，确定该坡体的尺寸，在计算机中建立该坡体的模型，并设置土体性质参数；
B、使用强度折减法使边坡处于临界状态，随后确定在该坡体横断面上的离散点分布区域；
C、在离散点分布区域设置若干条竖直线，在每条竖直线上均从头至尾分布着若干离散点，离散点分布区域的上部边界的直线上上也分布若干离散点；
D、计算离散点分布区域内每条竖线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率，计算离散点分布区域上部边界的每条直线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率；
E、分别找出离散点分布区域内每条竖线上及离散点分布区域上部边界的每条直线上最大位移变化率的位置，用于表征滑动面位置及滑动面进、出口的位置；
F、平滑处理滑动面位置及滑动面进、出口的位置的连线，得到平滑的滑动面表征线。
作为进一步的技术方案，所述步骤D中，采用中心差分法计算每条竖线上的任意且相邻的两个离散点及边界的每条直线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点计算该中点的位移变化率。
作为进一步的技术方案，在同一条直线上的所述离散点均为等间距分布。
作为进一步的技术方案，所述竖直线为等间距分布。
采用上述技术方案所产生的有益效果在于：
本发明的方法不仅保证了所判断滑动面的准确性、适用范围广且理论严谨方法简单的要求，而且避免了人为性与经验性的弊端，适用于任何破坏准则、编程简单、计算效率高，可以准确快速搜索边坡临界滑动面，更是有较强的工程实践意义，比如可根据本方法找到滑动面位置设计锚杆的长度、挡土墙入土深度等。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2是本发明实施例的坡体模型图；
图3是图2中坡体选取离散点分布区域及离散点的分布状态图；
图4是图3中经过计算后得到的最大位移变化率的中点的分布图；
图5是图3中计算相邻两点连线中点的位移变化率的原理图；
图6是基于位移变化率确定坡体滑动面的原理图；
图7是本发明测算结果与spencer法测算结果比较图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1-7所示，为本发明一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，包括如下步骤：
A、选取待测坡体，确定该坡体的尺寸，在计算机中建立该坡体的模型，并设置土体性质参数。
B、使用强度折减法使边坡处于临界状态，强度折减法能够对复杂的地质、地貌进行计算，考虑了土体的本构关系，以及变形对应力的影响，是确定边坡临界状态的一种较准确的方法。随后确定在该坡体横断面上的离散点分布区域。该分布区域选取范围应当较大，包含较多的离散点可供测算。
C、在离散点分布区域设置若干条竖直线，在每条竖直线上均从头至尾分布着若干离散点。离散点分布区域的上部边界的直线上上也分布若干离散点。为例方便计算，在同一条直线上的离散点均为等间距分布。
D、离散点在临界状态处于时刻移动的状态，采用中心差分法计算离散点分布区域内每条竖线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率，采用中心差分法计算离散点分布区域上部边界的每条直线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率。滑动面附近的位移等值线最密集，滑动面上的点往往是深度方向上位移沿垂直滑面方向的位移变化率达到最大值的位置，因此，计算离散点连线中点的最大位移变化率的位置，就能够准确的表征处滑动面的位置。
E、分别找出离散点分布区域内每条竖线上及离散点分布区域上部边界的每条直线上最大位移变化率的位置，用于表征滑动面位置及滑动面进、出口的位置。
F、平滑处理滑动面位置及滑动面进、出口的位置的连线，得到平滑的滑动面表征线。
对于中心差分法的建模及计算原理可以示例为：
建立x-y总坐标系，使得滑动面处于x-y坐标系内，P点表示滑动面上任意一点，过P点建立ε-η局部坐标系，ε轴平行于P点切线方向。P点正上方及正下方分别设置离散点P1及P2，即P、P1及P2三点共线，且P是P、P1连线的中点。ε1、ε2分别表示P1、P2点沿平行于ε轴方向位移分量的大小，△h表示P1、P2点之间的距离在η轴方向的投影长度。因此，采用中心差分法计算P点沿垂直滑面方向的位移变化率（ ）如式（1）所示：
（1）
假设已知P1和P2的位移矢量在x-y坐标系中分别是和，坐标分别是和，则最终表达式如下：
（2）
如图5所示，滑动面把坡体分为滑动体和稳定体，稳定体的节点位移仅是单元的变形，而滑动体的节点位移由单元的变形和滑动位移组成，显然，滑动引起的节点位移要大于单元变形引起的节点位移。如图6所示，1-8号离散点位于相同的直线上，1-4号离散点位于滑动体中，5-8号离散点位于稳定体中，其中，4、5号离散点为靠近滑动面且分别位于滑动体和稳定体中的点。根据式（1）和式（2）的定义，可计算任意相邻两点连线中点的位移变化率，显然，4、5号连线中点的位移变化率要大于其它任意连续两点连线中点的位移变化率。因此，可认为4、5号连线中点ο是该直线与滑动面的交点。
基于以上认识，若沿水平方向布置一系列竖直线，在每条竖直线上布置若干离散点，计算每条竖直线上任意相邻两个离散点连线中点的位移变化率，找出各条竖直线上位移变化率最大的位置点，则所得的一系列位置点可表征滑动面的位置。
具体实施例1：
建模后表征坡体模型的底部高度为H=5.0，坡比a:b=1:2，土体材料重度取20.0kN/m3，弹性模量为10MPa，泊松比为0.25，摩擦角为19.6°，黏结力为3.0KPa。采用强度折减法使边坡达到临界状态，按照下面的步骤即可得到该边坡的临界滑动面：
（1）据位移云图估计滑动面的大致位置，确定离散点分布区域，如图3所示。
（2）搜索范围内沿水平向等间距布置竖线，每条竖线等间距的布置若干离散点，搜索范围内沿坡体上部的每条边界直线上等间距的布置若干离散点，如图3所示。在本实施例中，边界上的直线选取上部的一条平直线及相邻的一条斜线，就能够满足离散点的分布范围。
（3）计算每条竖直线上每相邻两点连线中点的值，搜索每条竖直线上最大的值所对应的位置，由此得到一系列的表征滑动面的离散点，如图4所示。
（4）对上述离散点进行平滑处理得到的滑动面，如图7所示。Spencer法确定边坡位移滑动面是一种较为准确但是比较繁琐的方法，把本发明的方法与Spencer法得到的滑动面进行对比，发现两种方法得到的滑动面几乎完全重合。
采用上述技术方案后，滑动面搜索过程全部是显示求解，编程简单，且搜索的离散点波动性较小，具有良好的可靠性。且本发明的算法只需位移场数据即可，适用于任何屈服准则以及任何破坏模式的滑动面。因而亦可以根据地表位移监测数据进行边坡位移的反演分析，便可快速预测边坡的潜在滑动面。

Claims (5)

1.一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，其特征在于包括如下步骤：
A、选取待测坡体，确定该坡体的尺寸，在计算机中建立该坡体的模型，并设置土体性质参数；
B、使用强度折减法使边坡处于临界状态，随后确定在该坡体横断面上的离散点分布区域；
C、在离散点分布区域设置若干条竖直线，在每条竖直线上均从头至尾分布着若干离散点，离散点分布区域的上部边界的直线上上也分布若干离散点；
D、计算离散点分布区域内每条竖线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率，计算离散点分布区域上部边界的每条直线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点的位移变化率；
E、分别找出离散点分布区域内每条竖线上及离散点分布区域上部边界的每条直线上最大位移变化率的位置，用于表征滑动面位置及滑动面进、出口的位置；
F、平滑处理滑动面位置及滑动面进、出口的位置的连线，得到平滑的滑动面表征线。
2.根据权利要求1所述的一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，其特征在于：所述步骤D中，采用中心差分法计算每条竖线上的任意且相邻的两个离散点及边界的每条直线上的任意且相邻的两个离散点的连线的中点计算该中点的位移变化率。
3.根据权利要求1所述的一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，其特征在于：在同一条直线上的所述离散点均为等间距分布。
4.根据权利要求1所述的一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，其特征在于：所述竖直线为等间距分布。
5.根据权利要求1所述的一种确定边坡临界滑动面的位移分析方法，其特征在于：所述步骤B中，根据位移云图估计滑动面的大致位置后，再确定离散点的分布区域。
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