CN105808840B - 一种兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法，所述方法包括如下步骤：第一步，可行原片组序列构造与递进式松弛；第二步，以下料率a作为优化目标，生成各原片排样方案，相同规格原片初始下料率a单调赋值；第三步，设定目标装载率；第四步，将原片两两组合，并按互换先后关系，依照排样方案，确定掰片顺序与切片流片顺序；第五步，按深度优先的方式，以原片组合的装载率不低于目标装载率为条件，逐次扩大原片组合的成员数；第六步，依据集覆盖问题的建模原理进行精确求解，获得解方案中的流片顺序；计算该解方案最终的装载率；本发明可以较好地解决上述玻璃下料与钢化炉装载的耦合优化问题；计算过程简单，容易实现。

Description

一种兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法

技术领域

本发明涉及玻璃加工技术领域，尤其涉及一种兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法。

背景技术

玻璃的深加工过程需经过开料、磨边、清洗、打标、钢化、中空热压等主要工序。在开料工序，通过切割、掰片等动作，将玻璃原片分割成的玻璃切片，切片依次通过磨边、清洗、打标等工序，完成加工处理；再经过钢化，完成材料性质的处理。

从切片的空间布局观察，玻璃原片下料问题是一个经典的二维矩形件排样优化问题，即将给定不同规格矩形工件，长和宽分别为w_i×h_i(i＝1，2，...，n)，和一系列不同规格的板材件，长和宽分别为W_j×H_j(j＝1，2，...，m)，要求选出最佳的板材组合，将所有矩形工件进行排样和布局，使得板材组合的利用率最高；如图1所示；钢化过程分层式的二维矩形件排样优化过程，在其排放过程中，玻璃切片在钢化炉内必须分层排放，水平方向上可以排布多片，单垂直方向只允许排放一块，且各原片之间保留一定的间隙，以利于受热均匀，如附图1所示。

受玻璃加工工艺和车间物流的约束，切片玻璃加工次序与加工流程必须遵守严格的次序，这使得下料排样与钢化炉装载排样形成耦合，即下料率高的切割方案，钢化炉装载率不一定高，影响产能；钢化炉装载率高，则下料率不一定高，影响原料成本；因此，亟待一种能够将上述两环节综合考虑进行优化的方法。

发明内容

(一)要解决的技术问题

为解决上述问题，本发明提出了一种兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法，能够获得下料排样与钢化炉装载排样的平衡优化方式。

(二)技术方案

本发明的兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法，所述方法包括如下步骤：

第一步，可行原片组序列构造与递进式松弛；其具体步骤如下：假设要求加工的切片长和宽及其数量分别为w_i、h_i和c_i(i＝1，2，...，n)，库存原片按面积大小降序排列后长和宽分别为W_j×H_j(j＝1，2，...，m)，且第j类型板材件的库存数量为C_j；

(1)由于本算法按照矩形工件总面积来选取板材件组合，因此先求得矩形工件总面积和S为：

其中i＝1，2，...，n

假设选择第j类型的板材件数量为x_j，则板材件组合BinList的定义为：

其含义可解释为：当第j类型的板材件数量为x_j时，j类型的总面积即可表示为W_jH_jx_j，则第一个算式表示所有类型的板材件之和要大于切片组总面积S；第二个算式表示所有第j类型的板材件数量为x_j不得大于该类型的库存数量C_j；

(2)从最大面积原片数量出发，严格按照原片库存数量表尝试计算下式：

将满足r大于零且小于最小板材件面积的x_j按照大块优先选择的原则列出来，r值保存到至相应数组a；

(3)从数组a里选择r为0的可行解BinList存到可行解集solutions，且该解集里每个BinList的解为(x₁，x₂，...，x_n)；若没有为0的解，则选择r值最大且最小面积原片数量不为C_n的可行解BinList存到可行解集solutions，且该解集里每个BinList的解为(x₁，x₂，...，x_n+1)；

(4)需要从可行解集solutions里选择合适的可行原片组BinList，选择BinList的启发式规则按以下适应度公式作为评估指标：

(5)通过计算solutions里面每组BinList的适应度值f，选取f值最大的组合作为初始排样原片组合BinList；

(6)一旦当排样在某块原片失败后，即根据计算判断剩余的原片组已不能排下所有的切片，切片出现冗余，因此该组原片不可用，则需要按照f值由大到小的方式重新选择BinList组合，进行排样；

(7)如果排样仍然失败后，按某一大于1的比值，放宽S，形成新的solutions进行排样；

第二步，以下料率a作为优化目标，生成各原片排样方案，相同规格原片初始下料率a单调赋值；其中，相同规格原片初始下料率a单调赋值具体如下：

单个原片进行排样时，假定某原片面积为S_i，原片排样优化时，利用下料率作为遍历变量，并采用逐步放宽的方式：即初始利用率为100％，可行方案的废料面积最大值为0，以排样过程中的累积废料面积小于可行方案的废料面积最大值作为回溯条件，进行排样方案的搜索。一旦排样失败，则按给定比例，逐步放宽利用率，并更新可行方案的废料面积最大值及回溯条件，进行搜索，直到发现解；对于可行原片组中的同类原片，当前原片的初始下料率不高于前一相同规格原片最终解的下料率，即同类原片初始下料率的单调下降；

第三步，设定目标装载率；

第四步，(1)将原片两两组合，并按互换先后关系，依照排样方案，确定掰片顺序与切片流片顺序，进行分层式装载排放，记录原片组合的装载率；

(2)将原片组按装载率由高到低排列；

(3)将高于目标装载率的组合单列出，并将在这些组合中出现过多的原片在原片组中删除；

(4)将调整后的原片组中的组合按三三组合，并按照(1)至(3)的原理进行操作，形成原片组；

(5)依据(4)依次放宽原片组合的数量限制，按照(1)至(3)的原理进行操作，形成原片组；

(6)将没有与其他组合形成原片组的原片依次与形成的原片组合再次进行组合，进行分层式装载排放，计算装载率，一旦高于目标装载率，形成新的原片组合，原来的原片组合予以保留；

(7)剩余的未列入原片组的原片作为只有单个原片的原片组；

第五步，按深度优选的方式，以原片组合的装载率不低于目标装载率为条件，逐次扩大原片组合的成员数；

第六步，依据集覆盖问题的建模原理，基于形成的原片组及原片，构造一维排样问题，进行精确求解，获得解方案中的流片顺序；计算该解方案最终的装载率；

第七步，确定当前装载率是否高于目标装载率；如果没有高于目标装载率，则当前装载率默认目标装载率，输出排样方案与装载方案；如果高于目标装载率，则将当前装载率作为目标装载率，重新回到第四步进行操作。

(三)有益效果

与现有技术相比，本发明的兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法，可以较好地解决上述玻璃下料与钢化炉装载的耦合优化问题；计算过程简单，容易实现。

附图说明

图1是本发明的玻璃切片在钢化炉内分层摆放示意图；

图2是本发明的流程框图。

具体实施方式

如图2所示的兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法，所述的设计方法具体如下：

第一步，可行原片组序列构造与递进式松弛；具体步骤如下：

假设要求加工的切片长和宽及其数量分别为w_i、h_i和c_i(i＝1，2，...，n)，库存原片按面积大小降序排列后长和宽分别为W_j×H_j(j＝1，2，...，m)，且第j类型板材件的库存数量为C_j；

(1)由于本算法按照矩形工件总面积来选取板材件组合，因此先求得矩形工件总面积和S为：

其中i＝1，2，...，n

假设选择第j类型的板材件数量为x_j，则板材件组合BinList的定义为：

其含义可解释为：当第j类型的板材件数量为x_j时，j类型的总面积即可表示为W_jH_jx_j，则第一个算式表示所有类型的板材件之和要大于切片组总面积S；第二个算式表示所有第j类型的板材件数量为x_j不得大于该类型的库存数量C_j；

(2)从最大面积原片数量出发，严格按照原片库存数量表尝试计算下式：

将满足r大于零小于最小板材件面积的x_j按照大块优先选择的原则列出来，r值保存到至相应数组a；

(3)从数组a里选择r为0的可行解BinList存到可行解集solutions，且该解集里每个BinList的解为(x₁，x₂，...，x_n)；若没有为0的解，则选择r值最大且最小面积原片数量不为C_n的可行解BinList存到可行解集solutions，且该解集里每个BinList的解为(x₁，x₂，...，x_n+1)；

(4)需要从可行解集solutions里选择合适的可行原片组BinList，选择BinList的启发式规则按以下适应度公式作为评估指标：

(5)通过计算solutions里面每组BinList的适应度值f，选取f值最大的组合作为初始排样原片组合BinList；

(6)一旦当排样在某块原片失败后，即根据计算判断剩余的原片组已不能排下所有的切片，切片出现冗余，因此该组原片不可用，则需要按照f值由大到小的方式重新选择BinList组合，进行排样；

(7)如果排样仍然失败后，按某一大于1的比值，放宽S，形成新的solutions进行排样；

第二步，以下料率a作为优化目标，生成各原片排样方案，相同规格原片初始下料率a单调赋值；其中，相同规格原片初始下料率a单调赋值具体如下：

单个原片进行排样时，假定某原片面积为S_i，原片排样优化时，利用下料率作为遍历变量，并采用逐步放宽的方式：即初始利用率为100％，可行方案的废料面积最大值为0，以排样过程中的累积废料面积小于可行方案的废料面积最大值作为回溯条件，进行排样方案的搜索。一旦排样失败，则按给定比例，逐步放宽利用率，并更新可行方案的废料面积最大值及回溯条件，进行搜索，直到发现解；对于可行原片组中的同类原片，当前原片的初始下料率不高于前一相同规格原片最终解的下料率，即同类原片初始下料率的单调下降；

第三步，设定目标装载率；

第四步和第五步具体如下：

(1)将原片两两组合，并按互换先后关系，依照排样方案，确定掰片顺序与切片流片顺序，进行分层式装载排放，记录原片组合的装载率；

(2)将原片组按装载率由高到低排列；

(3)将高于目标装载率的组合单列出，并将在这些组合中出现过多的原片在原片组中删除；

(4)将调整后的原片组中的组合按三三组合，并按照(1)至(3)的原理进行操作，形成原片组；

(5)依据(4)依次放宽原片组合的数量限制(如放宽到四四组合，五五组合)，按照(1)至(3)的原理进行操作，形成原片组；

(6)将没有与其他组合形成原片组的原片依次与形成的原片组合再次进行组合，进行分层式装载排放，计算装载率，一旦高于目标装载率，形成新的原片组合，原来的原片组合予以保留；

(7)剩余的未列入原片组的原片作为只有单个原片的原片组；

第六步，依据集覆盖问题的建模原理，基于形成的原片组及原片，构造一维排样问题，进行精确求解，获得解方案中的流片顺序；计算该解方案最终的装载率；其具体如下：

(1)建立覆盖集矩阵

(2)建立数学模型

目标函数：Max：L₁*X₁+L₂*X₂+……+L_n*X_n

目标函数：

(3)集成CPLEX算法进行求解

ILOG CPLEX是当前国际上比较流行的优化软件包，它提供了灵活、高性能的优化器，可解决线性规划问题、二次规划问题、二次约束规划问题以及混合整数规划问题等。该优化器采用分支定界法(branch-and-bound technique)，充分利用最新的预处理算法为整数规划问题提供高性能的解法；

通过集成CPLEX平台提供Java接口包，建立数序模型与数据传输通道，在Java平台上调用CPLEX的核心算法，并进行求解。

第七步，确定当前装载率是否高于目标装载率；如果没有高于目标装载率，则当前装载率默认目标装载率，输出排样方案与装载方案；如果高于目标装载率，则将当前装载率作为目标装载率，重新回到第四步进行操作。

上面所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的构思和范围进行限定。在不脱离本发明设计构思的前提下，本领域普通人员对本发明的技术方案做出的各种变型和改进，均应落入到本发明的保护范围，本发明请求保护的技术内容，已经全部记载在权利要求书中。

Claims (1)

1.一种兼顾玻璃原片下料率与钢化炉装载率的集成优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

第一步，确定可行原片组，要求原片组总面积不少于切片组总面积；通过计算确定满足切片组总面积排列的最小原片组总面积，再计算最小原片组总面积的各种原片的组合的子集，每一个子集即为一个可行原片组；以适应度公式作为评估指标，选择原片组中原片面积平均最大的一组可行原片组来进行序列构造与递进式松弛；适应度公式如下：

$f=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{W}_j{H}_j{x}_j/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{x}_j;$

其中，f为每组可行原片组的适应度值；W_jH_jx_j为j类型的总面积；x_j为第j类型的板材件数量；

第二步，以下料率a作为优化目标，生成各原片排样方案，相同规格原片初始下料率a单调赋值，即单个原片进行排样时，假定某原片面积为S_i，原片排样优化时，利用下料率作为遍历变量，并采用逐步放宽的方式：即初始利用率为100％，可行方案的废料面积最大值为0，以排样过程中的累积废料面积小于可行方案的废料面积最大值作为回溯条件，进行排样方案的搜索；一旦排样失败，则按给定比例，逐步放宽利用率，并更新可行方案的废料面积最大值及回溯条件，进行搜索，直到发现解；对于可行原片组中的同类原片，当前原片的初始下料率不高于前一相同规格原片最终解的下料率，即同类原片初始下料率的单调下降；

第三步，设定目标装载率；

第四步，将原片两两组合，并按互换先后关系，依照排样方案，确定掰片顺序与切片流片顺序，进行分层式装载排放，记录原片组合的装载率；

第五步，按深度优选的方式，以原片组合的装载率不低于目标装载率为条件，逐次扩大原片组合的成员数；

第六步，依据集覆盖问题的建模原理，基于形成的原片组及原片，构造一维排样问题，建立目标函数，进行精确求解，获得解决方案中的流片顺序；计算该解决方案最终的装载率；建立的目标函数如下：

其中，K_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m)为第i原片组的第j原片；x_i为第i原片组的决策变量；

第七步，确定当前装载率是否高于目标装载率；如果没有高于目标装载率，则当前装载率默认目标装载率，输出排样方案与装载方案；如果高于目标装载率，则将当前装载率作为目标装载率，重新回到第四步进行操作。