CN105806715B - 一种高温蠕变变形预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明方法一种高温蠕变预测的方法包括步骤：目标样品短时测试、引入综合参数Q、建立σ‑Q关系模型、进而实现目标样品高温蠕变变形预测。本发明提出了一种全新的蠕变变形预测方法；据此方法，可以利用已知一定应力下的蠕变实验，来预测已知应力附近的，所求应力下蠕变实验的蠕变变形随时间的变化；本发明方法基于短时实验结果即可进行预测，缩短了实际实验过程中的实验时间；本发明有效的解决了现有技术中测试结果波动性大的问题，本发明方法能够在材料性能分散性大的情况下，得出一个合理的预测的结果，提高了预测结果的准确性和稳定性。

Description

一种高温蠕变变形预测方法

技术领域

本发明涉及一种高温蠕变预测的方法，特别涉及一种基于短时高温蠕变数据预测材料高温蠕变变形的预测方法。

背景技术

高温蠕变变形是指材料在高温和低于材料宏观屈服极限的应力下发生的缓慢的塑性变形，其描述的是材料抵抗高温变形的能力。耐热钢在高温高压的服役环境中，其稳定性是高温结构件安全运行的重要保障。高温蠕变变形是导致高温构件失效主要形式之一。因此需要对耐热钢的蠕变变形行为进行高效准确的分析和预测。

传统的高温蠕变变形行为预测方法有theta投影法等，是通过高应力短时的蠕变曲线来外推低应力长时间的蠕变曲线。但是传统方法存在诸多弊端，如实验材料本身性能具有分散性，此材料性能分散性会体现在材料的蠕变曲线中，进而对拟合方程中的参数产生影响，最终影响预测的精度。

发明内容

本发明的目的在于，解决现有材料高温蠕变变形预测结果受材料性能分散性的影响的问题，提高预测结果的准确性和稳定性，降低高温蠕变变形预测的波动性。

为达到上述目的，本发明提供了一种高温蠕变变形预测方法，包括如下步骤：

S1、目标样品短时测试：在设计温度T_j(j＝1、2、3…n＇，n＇≤4)及设计应力σ_k(k＝1、2、3…n＂，n＂≤4n＇)条件下，对金属测试样品进行蠕变测试，记录测试过程中，所述测试样品蠕变应变值为0.1～20％时，所对应的测试时间；所述设计温度的取值范围为400～1200℃，所述设计应力的取值范围为1MPa～1000MPa；

S2、按由小到大的顺序选取步骤S1测得的蠕变应变值ε_i(i＝1,2,…x，x≤5)，记录步骤S1的各测试中，相同蠕变应变值ε_i所对应的测试时间t_ijk，根据公式(1)计算得到综合参数Q_ijk：

Q_ijk＝10^-3×T_j×(logt_ijk+c) (1)

其中，t_ijk表示在设计温度为T_j、设计应力为σ_k的蠕变测试中，蠕变应变值为ε_i所对应的测试时间；c为材料常数；Q_ijk表示在设计温度为T_j、设计应力为σ_k的蠕变测试中，蠕变应变值为ε_i时的综合参数；

将设计应力σ_k与综合参数Q_ijk形成的数据点(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变值ε_i由小到大的顺序，制成σ-Q关系图；

S3、建立σ-Q关系模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³： (2)

其中，σ为蠕变应力，a_i为与蠕变应变ε_i相关的常数；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数；

S4、将步骤S3得到的σ-Q关系模型用于步骤S2得到的σ-Q关系图的数据进行线性或者非线性的拟合，得到一组相互平行的σ-Q关系拟合线。

以蠕变应变值为ε₁的拟合线作为基准线，其它蠕变应变值ε_i的拟合线相对于所述基准线的垂直偏移量即为Z_ci：

Z_ci＝a_i-a₁ (3)；

S5、对不同蠕变应变值ε_i与步骤S4得到的相应的Z_c进行拟合，得到Z_c-ε拟合方程；

S6、根据步骤S5得到的Z_c-ε拟合方程，推导蠕变应变值为ε_m(m＝1、2、3…n)时偏移量Z_cm值；根据公式(1)-(3)反推，得到目标温度、目标应力、蠕变应变值为ε_m所对应的蠕变时间，进而实现目标样品高温蠕变变形预测。

优选方式下，步骤S1所述的蠕变测试过程中，测试温度波动小于1℃。

优选方式下，为方便快速得到步骤S1中各测试、同一蠕变应变值所对应的测试时间，将步骤S1中设计温度T_j、设计应力σ_k条件下获得的测试结果绘制成蠕变应变值-测试时间曲线，获得包含n＇×n＂条蠕变实验曲线的蠕变应变值-测试时间图。

优选方式下，步骤S2还可以按公式(4)计算得到综合参数Q_ijk：

Q_ijk＝logt_ijk+c×T_j (4)。

本发明的有益效果在于：

1、本发明提出了一种全新的蠕变变形预测方法；据此方法，可以利用已知一定应力下的蠕变实验，来预测已知应力附近的，所求应力下蠕变实验的蠕变变形随时间的变化。

2、本发明方法基于短时实验结果即可进行预测，缩短了实际实验过程中的实验时间，能够在相同的实验进度时间内，以更加接近真实环境的的温度，和应力条件操作蠕变实验，提高了预测的准确性，和说服力。

3、本发明适用于所有金属材料，有效的解决了现有技术中测试结果波动性大的问题，本发明方法能够在材料性能分散性大的情况下，得出一个合理的预测的结果，提高了预测结果的准确性和稳定性。

附图说明

图1为实施例1典型蠕变曲线，黑线表示本预测方法中所选取的应变ε_i在蠕变曲线中的实际位置。

图2是实施例1将数学模型σ＝1250.8+Zc-34.4×Q应用于各个应变下的σ-Q关系图。

图3是实施例1中Zc参数与蠕变应变ε的关系图。

图4是实施例1中蠕变应力为1％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图5是实施例1中蠕变应力为4％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图6为实施例2典型蠕变曲线，黑线表示本预测方法中所选取的应变ε_i在蠕变曲线中的实际位置。

图7是实施例2将数学模型σ＝1318.9+Zc-31.4×Q应用于各个应变下的σ-Q关系图。

图8是实施例2中Zc参数与蠕变应变ε的关系图。

图9是实施例2中蠕变应力为1％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图10是实施例2中蠕变应力为4％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图11为实施例3典型蠕变曲线，黑线表示本预测方法中所选取的应变ε_i在蠕变曲线中的实际位置。

图12是实施例3将数学模型σ＝285.7+Zc-10.14×Q应用于各个应变下的σ-Q关系图。

图13是实施例3中Zc参数与蠕变应变ε的关系图。

图14是实施例3中蠕变应力为1％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图15是实施例3中蠕变应力为5％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图16为实施例4典型蠕变曲线，黑线表示本预测方法中所选取的应变ε_i在蠕变曲线中的实际位置。

图17是实施例4将数学模型σ＝320.7+Zc-11.05×Q应用于各个应变下的σ-Q关系图。

图18是实施例4中Zc参数与蠕变应变ε的关系图。

图19是实施例4中蠕变应力为1％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图20是实施例4中蠕变应力为5％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图21为实施例5典型蠕变曲线，黑线表示本预测方法中所选取的应变ε_i在蠕变曲线中的实际位置。

图22是实施例5将数学模型σ＝2809.3+Zc-100.1×Q应用于各个应变下的σ-Q关系图。

图23是实施例5中Zc参数与蠕变应变ε的关系图。

图24是实施例5中蠕变应力为0.1％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

图25是实施例5中蠕变应力为0.5％时预测时间t^* _m与真实蠕变实验时间t_exp的对比。

具体实施方式

以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。在不背离本发明精神和实质的情况下，对本发明方法、步骤或条件所作的修改或替换，均属于本发明的范围。

实施例1

本发明中一种基于短时蠕变实验的高温蠕变变形预测方法具体方案由以下实施例详细给出。

选取P92，开展实验和寿命预测，具体包括以下步骤：

1)分别于575℃₁下，235MPa₈；600℃₂下，215MPa₆,225MPa₇；650℃₃下，125MPa₁,135MPa₂,150MPa₃,165MPa₄,175MPa₅；进行蠕变实验，获的如图1所示得蠕变实验数据。实验过程中温度波动小于1℃；所述的蠕变实验数据的应变范围为0.1％-20％，所述的蠕变实验数据为试样变形值及试样变形值所对应的时间。

2)将步骤1)中每个蠕变实验中的蠕变实验数据按蠕变应变从小到大选取不同的蠕变应变，即：0.5％₁，1％₂，4％₃，7％₄，10％₅蠕变应变，如图1所示；由蠕变应变所对应的时间,获得每个蠕变实验下数据点(0.5％₁，12.2₁₁₈)、(1％₂，43.4₂₁₈)、(4％₃，387.5₃₁₈)、(7％₄，495.8₄₁₈)、(10％₅，519₅₁₈)；(0.5％₁，1.6₁₂₆)、(1％₂，9.9₂₂₆)…(ε_i，t_ijk)，其中t_ijk表示温度为T_j(j＝1、2、3)、应力为σ_k(k＝1、2、3…8)的蠕变实验中蠕变应变ε_i(i＝1、2、3…5)所对应的蠕变时间。

由数据点(0.5％₁，12.2₁₁₈)，结合实际实验过程中蠕变实验温度575℃₁，计算综合参数

Q₁₁₈＝10^-3×T₁×(c+log(t₁₁₈))

式中c为常数参数，此处所取的具体数值为34.34；得到(235MPa₈,30₁₁₈)数据点，求出步骤2)中其他数据点对应的(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变值ε_i由小到大的顺序制成σ-Q关系图。

3)提出描述σ和Q关系的数学模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³

其中a_i(i＝1、2、3…n)为与蠕变应变ε_i相关的常数，此处a₁为1250.8；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数，此处b为-34.4；c、d为0。

4)将步骤3)中提出的数学模型σ＝a_i-34.4×Q拟合于σ和Q的关系图的各个蠕变应变ε_i下的数据点上，得到图2中的粗黑线，选取蠕变应变0.5％₁的拟合线作为基准线，其它拟合线相对于该基准线的偏移量即为Z_ci即：Z_c1＝1250.8₁-1250.8₁、Z_c2＝1269.3₂-1250.8₁、Z_c3＝1300.7₃-1250.8₁…Z_ci＝a_i-a₁。

本发明各步骤根据数据的特点选择具体拟合方式，此处拟合选用的软件为origin9.0，也可以选其它相关软件拟合，

5)由图2，得到的不同ε_i所对应的Z_ci值，以Z_c为纵坐标蠕变应变ε为横坐标绘图，并且拟合Zc-ε数据点，得到图3，从图3中可以看出，Zc在蠕变过程中的具体变化，主要分成三个阶段，从图3中选取预测所需的应变1％^* ₁，得到该蠕变应变所对应的18.4^* ₁值；如果所预测的蠕变应变较大，可以延长Zc-ε曲线到所预测的蠕变应变值，再求出相应的Z_cm值。

6)将由步骤5)中所得到的18.4^* ₁值代入建立的σ-Q关系模型

σ＝1250.8+18.4-34.4×Q中，画出σ＝1250.8+18.4-34.4×Q关系线，由该关系线可以可得到设定温度575℃，设定蠕变应力235MPa下1％^* ₁所对应的预测蠕变时间12.8^* ₁,即数据点[1％^* ₁,12.8^* ₁]。

7)循环步骤5)和步骤6)得到其它温度，其它蠕变应力下的数据点[ε^* _m,t^* _m]。8)由步骤7)中得到的数据点[1％^* ₁,12.8^* ₁]…[ε^* _m,t^* _m]，在1％^* ₁和4％^* ₂下，把由该Zc参数方法所得到的t^* _m与真实蠕变时间t_exp进行对比得到图4、图5。从图4、图5中可以看出该Zc参数法预测的时间与真实试验时间吻合良好。

实施例2

本发明中一种基于短时蠕变实验的高温蠕变变形预测方法具体方案由以下实施例详细给出。

选取P92钢，开展实验和寿命预测，具体包括以下步骤：

1)分别于575℃₁下，235MPa₈；600℃₂下，215MPa₆,225MPa₇；650℃₃下，125MPa₁,135MPa₂,150MPa₃,165MPa₄,175MPa₅；进行蠕变实验，获的如图6所示得蠕变实验数据。实验过程中温度波动小于1℃；所述的蠕变实验数据的应变范围为0.1％-20％，所述的蠕变实验数据为试样变形值及试样变形值所对应的时间。

2)将步骤1)中每个蠕变实验中的蠕变实验数据按蠕变应变从小到大选取不同的蠕变应变，即：0.5％₁，1％₂，4％₃，7％₄，10％₅蠕变应变，如图6所示；由蠕变应变所对应的时间,获得每个蠕变实验下数据点(0.5％₁，12.2₁₁₈)、(1％₂，43.4₂₁₈)、(4％₃，387.5₃₁₈)、(7％₄，495.8₄₁₈)、(10％₅，519₅₁₈)；(0.5％₁，1.6₁₂₆)、(1％₂，9.9₂₂₆)…(ε_i，t_ijk)，其中t_ijk表示温度为T_j(j＝1、2、3)、应力为σ_k(k＝1、2、3…8)的蠕变实验中蠕变应变ε_i(i＝1、2、3、4、5)所对应的蠕变时间。

由数据点(0.5％₁，12.2₁₁₈)，结合实际实验过程中蠕变实验温度575℃₁，计算综合参数

Q₁₁₈＝logt₁₁₈+c×T₁

式中c为常数参数，此处所取的具体数值为0.04；得到(235MPa₈,35₁₁₈)数据点，求出步骤2)中其他数据点对应的(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变值ε_i由小到大的顺序制成σ-Q关系图。

3)提出描述σ和Q关系的数学模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³

其中a_i(i＝1、2、3…n)为与蠕变应变ε_i相关的常数，此处a₁为1318.9；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数，此处b为-31.4，c、d为0。

4)将步骤3)中提出的数学模型σ＝a_i-31.4×Q拟合于σ和Q的关系图的各个蠕变应变ε_i下的数据点上。得到图7中的粗黑线，选取蠕变应变0.5％₁的拟合线作为基准线，其它拟合线相对于该基准线的偏移量即为Z_ci即：Z_c1＝1318.9₁-1318.9₁、Z_c2＝1337.6₂-1318.9₁、Z_c3＝1369.4₃-1318.9₁…Z_ci＝a_i-1318.9₁。

5)由图7，得到的不同ε_i所对应的Z_ci值，以Z_c为纵坐标蠕变应变ε为横坐标绘图，并且拟合Zc-ε数据点，得到图8，从图8中可以看出，Zc在蠕变过程中的具体变化，主要分成三个阶段，从图8中选取预测所需的应变1％^* ₁，得到该蠕变应变所对应的18.6^* ₁值；如果所预测的蠕变应变较大，可以延长Zc-ε曲线到所预测的蠕变应变值，再求出相应的Z_cm值。

6)将由步骤5)中所得到的18.6^* ₁值代入建立的σ-Q关系模型

σ＝1318.9+18.6-31.4×Q中，画出σ＝1318.9+18.6-31.4×Q关系线，由该关系线可以可得到设定温度650℃，设定蠕变应力175MPa下1％^* ₁所对应的预测蠕变时间1.24^* ₁,即数据点[1％^* ₁,1.24^* ₁]。

7)循环步骤5)和步骤6)得到其它温度，其它蠕变应力下的数据点[ε^* _m,t^* _m]。

8)由步骤7)中得到的数据点[1％^* ₁,1.24^* ₁]…[ε^* _m,t^* _m]，在1％^* ₁和4％^* ₂下，把由该Zc参数方法所得到的t^* _m与真实蠕变时间t_exp进行对比得到图9、图10。从图9、图10中可以看出该Zc参数法预测的时间与真实试验时间吻合良好。

实施例3

本发明中一种基于短时蠕变实验的高温蠕变变形预测方法具体方案由以下实施例详细给出。

选取HP耐热钢，开展实验和寿命预测，具体包括以下步骤：

1)分别于1000℃₁下，32MPa₁、35MPa₂、37MPa₃、38MPa₄；980℃₂下，42MPa₅；950℃₃下，50MPa₆,900℃₄,60MPa₇；进行蠕变实验，获的如图11所示的蠕变实验数据。实验过程中温度波动小于1℃；所述的蠕变实验数据的应变范围为0.1％-20％，所述的蠕变实验数据为试样变形值及试样变形值所对应的时间。

2)将步骤1)中每个蠕变实验中的蠕变实验数据按蠕变应变从小到大选取不同的蠕变应变，即：0.1％₁，0.2％₂，0.5％₃，1％₄，2％₅，5％₆蠕变应变，如图11所示；由蠕变应变所对应的时间,获得每个蠕变实验下数据点(0.1％₁，1.2₁₁₂)、(0.2％₂，7.6₂₁₂)、(0.5％₃，56.2₃₁₂)、(1％₄，89.3₄₁₂)、(2％₅，136.2₅₁₂)、(5％₆，181₆₁₂)；(0.1％₁，1.4₁₁₃)、(0.2％₂，9.8₂₁₃)、(0.5％₃，36.3₃₁₃)、(1％₄，70.9₄₁₃)、(2％₅，104.1₅₁₃)、(5％₆，143.3₆₁₃)；(0.1％₁，1.9₁₂₅)、(0.2％₂，9.5₂₂₅)、(0.5％₃，39.7₃₂₅)、(1％₄，86.4₄₂₅)、(2％₅，132.9₅₂₅)、(5％₆，183.8₆₂₅)…(ε_i，t_ijk)，其中t_ijk表示温度为T_j(j＝1、2、3…n＇，n＇≥1)、应力为σ_k(k＝1、2、3…n＂，n＂≥5)的蠕变实验中蠕变应变ε_i(i＝1、2、3…n)所对应的蠕变时间。

由数据点(0.1％₁，1.2₁₁₂)，结合实际实验过程中蠕变实验温度1000℃₁，计算综合参数

Q₁₁₂＝10^-3×T₁×(c+log(t₁₁₂))

式中c为常数参数，此处所取的具体数值为19；得到(35MPa₂,24.3₁₁₂)数据点，求出步骤2)中其他数据点对应的(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变ε_i由小到大的顺序，制成σ-Q关系图。

3)提出描述σ和Q关系的数学模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³

其中a_i(i＝1、2、3…n)为与蠕变应变ε_i相关的常数，此处a₁为285.7；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数，此处b为-10.14，c、d为0。

4)将步骤3)中提出的数学模型σ＝a_i-10.14×Q拟合于σ和Q的关系图的各个蠕变应变ε_i下的数据点上。得到图12中的粗黑线，选取蠕变应变0.1％₁的拟合线作为基准线，其它拟合线相对于该基准线的偏移量即为Z_ci即：Z_c1＝285.7₁-285.7₁、Z_c2＝295.1₂-285.7₁、Z_c3＝303.4₃-285.7₁…Z_ci＝a_i-285.7₁。

5)由图12，得到的不同ε_i所对应的Z_ci值，以Z_c为纵坐标蠕变应变ε为横坐标绘图，并且拟合Zc-ε数据点，得到图13，从图13中可以看出，Zc在蠕变过程中的具体变化，主要分成三个阶段，从图13中选取预测所需的应变1％^* ₁，得到该蠕变应变所对应的21.1^* ₁值；如果所预测的蠕变应变较大，可以延长Zc-ε曲线到所预测的蠕变应变值，再求出相应的Z_cm值。

6)将由步骤5)中所得到的21.1^* ₁值代入建立的σ-Q关系模型

σ＝285.7+21.1-10.14×Q中，画出σ＝285.7+21.1-10.14×Q关系线，由该关系线可以可得到设定温度1000℃，设定蠕变应力35MPa下1％^* ₁所对应的预测蠕变时间114.8^* ₁,即数据点[1％^* ₁,114.8^* ₁]。

7)循环步骤5)和步骤6)得到其它温度，其它蠕变应力下的数据点[ε^* _m,t^* _m]。

8)由步骤7)中得到的数据点[1％^* ₁,114.8^* ₁]…[ε^* _m,t^* _m]，在1％^* ₁和5％^* ₂下，把由该Zc参数方法所得到的t^* _m与真实蠕变时间t_exp进行对比得到图14、图15。从图14、图15中可以看出该Zc参数法预测的时间与真实试验时间吻合良好。

实施例4

本发明中一种基于短时蠕变实验的高温蠕变变形预测方法具体方案由以下实施例详细给出。

选取HP耐热钢，开展实验和寿命预测，具体包括以下步骤：

1)分别于1000℃₁下，32MPa₁、35MPa₂、37MPa₃、38MPa₄；980℃₂下，42MPa₅；950℃₃下，50MPa₆,900℃₄,60MPa₇；进行蠕变实验，获的如图16所示的蠕变实验数据。实验过程中温度波动小于1℃；所述的蠕变实验数据的应变范围为0.1％-20％，所述的蠕变实验数据为试样变形值及试样变形值所对应的时间。

2)将步骤1)中每个蠕变实验中的蠕变实验数据按蠕变应变从小到大选取不同的蠕变应变，即：0.1％₁，0.2％₂，0.5％₃，1％₄，2％₅，5％₆蠕变应变，如图16所示；由蠕变应变所对应的时间,获得每个蠕变实验下数据点(0.1％₁，1.2₁₁₂)、(0.2％₂，7.6₂₁₂)、(0.5％₃，56.2₃₁₂)、(1％₄，89.3₄₁₂)、(2％₅，136.2₅₁₂)、(5％₆，181₆₁₂)；(0.1％₁，1.4₁₁₃)、(0.2％₂，9.8₂₁₃)、(0.5％₃，36.3₃₁₃)、(1％₄，70.9₄₁₃)、(2％₅，104.1₅₁₃)、(5％₆，143.3₆₁₃)；(0.1％₁，1.9₁₂₅)、(0.2％₂，9.5₂₂₅)、(0.5％₃，39.7₃₂₅)、(1％₄，86.4₄₂₅)、(2％₅，132.9₅₂₅)、(5％₆，183.8₆₂₅)…(ε_i，t_ijk)，其中t_ijk表示温度为T_j(j＝1、2、3、4)、应力为σ_k(k＝1、2、3…7)的蠕变实验中蠕变应变ε_i(i＝1、2、3…6)所对应的蠕变时间。

由数据点(0.1％₁，1.2₁₁₂)，结合实际实验过程中蠕变实验温度1000℃₁，计算综合参数

Q₁₁₂＝log(t₁₁₂)+c×T₁

式中c为常数参数，此处所取的具体数值为0.02；得到(35MPa₂,25.5₁₁₂)数据点，求出步骤2)中其他数据点对应的(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变ε_i由小到大的顺序，制成σ-Q关系图。

3)提出描述σ和Q关系的数学模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³

其中a_i(i＝1、2、3…n)为与蠕变应变ε_i相关的常数，此处a₁为320.7；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数，此处b为-11.05，c、d为0。

4)将步骤3)中提出的数学模型σ＝a_i-11.05×Q拟合于σ和Q的关系图的各个蠕变应变ε_i下的数据点上。得到图17中的粗黑线，选取蠕变应变0.1％₁的拟合线作为基准线，其它拟合线相对于该基准线的偏移量即为Z_ci即：Z_c1＝320.7₁-320.7₁、Z_c2＝328.9₂-320.7₁、Z_c3＝336.2₃-320.7₁…Z_ci＝a_i-320.7₁。

5)由图17，得到的不同ε_i所对应的Z_ci值，以Z_c为纵坐标蠕变应变ε为横坐标绘图，并且拟合Zc-ε数据点，得到图18，从图18中可以看出，Zc在蠕变过程中的具体变化，主要分成三个阶段，从图18中选取预测所需的应变1％^* ₁，得到该蠕变应变所对应的18.4^* ₁值；如果所预测的蠕变应变较大，可以延长Zc-ε曲线到所预测的蠕变应变值，再求出相应的Z_cm值。

6)将由步骤5)中所得到的18.4^* ₁值代入建立的σ-Q关系模型

σ＝320.7+18.4-11.05×Q中，画出σ＝320.7+18.4-11.05×Q关系线，由该关系线可以可得到设定温度1000℃，设定蠕变应力35MPa下1％^* ₁所对应的预测蠕变时间115.8^* ₁,即数据点[1％^* ₁,115.8^* ₁]。

7)循环步骤5)和步骤6)得到其它温度，其它蠕变应力下的数据点[ε^* _m,t^* _m]。

8)由步骤7)中得到的数据点[1％^* ₁,115.8^* ₁]…[ε^* _m,t^* _m]，在1％^* ₁和5％^* ₂下，把由该Zc参数方法所得到的t^* _m与真实蠕变时间t_exp进行对比得到图19、图20。从图19、图20中可以看出该Zc参数法预测的时间与真实试验时间吻合良好。

实施例5

本发明中一种基于短时蠕变实验的高温蠕变变形预测方法具体方案由以下实施例详细给出。

选取DZ125实验材料，开展实验和寿命预测，具体包括以下步骤：

1)分别于750℃₁下，695MPa₁、646MPa₂；850℃₂下，430MPa₃、370MPa₄下，348MPa₅；950℃₃,250MPa₆、227MPa₇、197MPa₈、170MPa₉、155MPa₁₀；进行蠕变实验，获的如图21所示的蠕变实验数据。实验过程中温度波动小于1℃；所述的蠕变实验数据的应变范围为0.1％-20％，所述的蠕变实验数据为试样变形值及试样变形值所对应的时间。

2)将步骤1)中每个蠕变实验中的蠕变实验数据按蠕变应变从小到大选取不同的蠕变应变，即：0.1％₁，0.2％₂，0.5％₃蠕变应变，如图21所示；由蠕变应变所对应的时间,获得每个蠕变实验下数据点(0.1％₁，0.14₁₁₁)、(0.2％₂，0.27₂₁₁)、(0.5％₃，0.71₃₁₁)；(0.1％₁，1.14₁₁₂)、(0.2％₂，2.39₂₁₂)、(0.5％₃，6.32₃₁₂)…(ε_i，t_ijk)，其中t_ijk表示温度为T_j(j＝1、2、3)、应力为σ_k(k＝1、2、3…10)的蠕变实验中蠕变应变ε_i(i＝1、2、3)所对应的蠕变时间。

由数据点(0.1％₁，0.14₁₁₁)，结合实际实验过程中蠕变实验温度750℃₁，计算综合参数

Q₁₁₁＝log(t₁₁₁)+c×T₁

式中c为常数参数，此处所取的具体数值为0.02；得到(695MPa₁,19.6₁₁₁)数据点，求出步骤2)中其他数据点对应的(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变ε_i由小到大的顺序制成σ-Q关系图。

3)提出描述σ和Q关系的数学模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³

其中a_i(i＝1、2、3…n)为与蠕变应变ε_i相关的常数，此处a₁为2809.3；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数，此处b为-100.1，c、d为0。

4)将步骤3)中提出的数学模型σ＝a_i-100.1×Q拟合于σ和Q的关系图的各个蠕变应变ε_i下的数据点上。得到图22中的粗黑线，选取蠕变应变0.1％₁的拟合线作为基准线，其它拟合线相对于该基准线的偏移量即为Z_ci即：Z_c1＝2809.3₁-2809.3₁、Z_c2＝2839.6₂-2809.3₁、Z_c3＝2880.4₃-2809.3₁…Z_ci＝a_i-2809.3₁。

5)由图22，得到的不同ε_i所对应的Z_ci值，以Z_c为纵坐标蠕变应变ε为横坐标绘图，并且拟合Zc-ε数据点，得到图23，从图23中可以看出，Zc在蠕变过程中的具体变化，从图23中选取预测所需的应变0.1％^* ₁，得到该蠕变应变所对应的0^* ₁值；如果所预测的蠕变应变较大，可以延长Zc-ε曲线到所预测的蠕变应变值，再求出相应的Z_cm值。

6)将由步骤5)中所得到的0^* ₁值代入建立的σ-Q关系模型

σ＝2809.3+0-100.1×Q中，画出σ＝2809.3+0-100.1×Q关系线，由该关系线可以可得到设定温度750℃，设定蠕变应力695MPa下0.1％^* ₁所对应的预测蠕变时间^* ₁,即数据点[0.1％^* ₁,4.56^* ₁]。

7)循环步骤5)和步骤6)得到其它温度，其它蠕变应力下的数据点[ε^* _m,t^* _m]。

8)由步骤7)中得到的数据点[0.1％^* ₁,4.56^* ₁]…[ε^* _m,t^* _m]，在0.1％^* ₁和0.5％^* ₂下，把由该Zc参数方法所得到的t^* _m与真实蠕变时间t_exp进行对比得到图24、图25。从图24、图25中可以看出该Zc参数法预测的时间与真实试验时间吻合良好。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种高温蠕变变形预测方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、目标样品短时测试：在设计温度T_j及设计应力σ_k条件下，对金属测试样品进行蠕变测试，记录测试过程中，所述测试样品蠕变应变值为0.1～20％时，所对应的测试时间；所述设计温度的取值范围为400～1200℃，所述设计应力的取值范围为1MPa～1000MPa；

其中，j＝1、2、3…n＇，n＇≤4；k＝1、2、3…n＂，n＂≤4n＇；

S2、按由小到大的顺序选取步骤S1测得的蠕变应变值ε_i，记录步骤S1的各测试中，相同蠕变应变值ε_i所对应的测试时间t_ijk，根据公式(1)得到综合参数Q_ijk：

Q_ijk＝10^-3×T_j×(logt_ijk+c) (1)

其中，i＝1,2,…x，x≤5；t_ijk表示在设计温度为T_j、设计应力为σ_k的蠕变测试中，蠕变应变值为ε_i所对应的测试时间；c为材料常数；Q_ijk表示在设计温度为T_j、设计应力为σ_k的蠕变测试中，蠕变应变值为ε_i时的综合参数；

将设计应力σ_k与综合参数Q_ijk形成的数据点(σ_k,Q_ijk)，按蠕变应变值ε_i由小到大的顺序，制成σ-Q关系图；

S3、建立σ-Q关系模型：

σ＝a_i+b×Q+c×Q²+d×Q³： (2)

其中，σ为蠕变应力，a_i为与蠕变应变ε_i相关的常数；b,c,d为与蠕变应变ε_i不相关常数；

S4、将步骤S3得到的σ-Q关系模型用于步骤S2得到的σ-Q关系图的数据拟合，得到一组相互平行的σ-Q关系拟合线，

以蠕变应变值为ε₁的拟合线作为基准线，其它蠕变应变值ε_i的拟合线相对于所述基准线的垂直偏移量即为Z_ci：

Z_ci＝a_i-a₁ (3)；

S5、对不同蠕变应变值ε_i与步骤S4得到的相应的Z_c进行拟合，得到Z_c-ε拟合方程；

S6、根据步骤S5得到的Z_c-ε拟合方程，推导蠕变应变值为ε_m时偏移量Z_cm值；根据公式(1)-(3)反推，得到目标温度、目标应力、蠕变应变值为ε_m所对应的蠕变时间，进而实现目标样品高温蠕变变形预测；

其中，m＝1、2、3…n。

2.根据权利要求1所述高温蠕变变形预测方法，其特征在于，步骤S1所述的蠕变测试过程中，测试温度波动小于1℃。

3.根据权利要求1所述高温蠕变变形预测方法，其特征在于，将步骤S1中设计温度T_j、设计应力σ_k条件下获得的测试结果绘制成蠕变应变值-测试时间曲线，获得包含n＇×n＂条蠕变实验曲线的蠕变应变值-测试时间图。

4.根据权利要求1所述高温蠕变变形预测方法，其特征在于，步骤S2按公式(4)计算得到综合参数Q_ijk：

Q_ijk＝logt_ijk+c×T_j (4)。