CN105787177B - 一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，属于牙种植体辅助制造领域，本发明通过对锥形束X射线层析成像系统获得的牙齿三维模型进行平面裁剪得到种植体的根部，然后基于裁剪轮廓进行种植体穿龈部的设计，最后在种植体穿龈部的基础上，生成种植体基台，完成种植体的设计，与传统牙种植体相比，设计方案更为灵活，并且可以完成不同牙齿，不同需求的种植体设计，在满足种植体设计精度的同时，降低设计时间和生产成本。
Description
技术领域
本发明涉及一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，主要应用于牙科种植体的增材制造领域。
背景技术
牙科种植是口腔修复中的一个重要领域。传统的牙种植体在即刻种植时由于采用柱状或锥柱状的外形设计(如图1示)，与拔牙窝形状差异大、不密合，医生需要在缺牙区域的牙槽骨上进行扩大拔牙创伤的种植孔洞的预备，孔洞必需在方向、位置、直径等方面达到很高的精度才能使种植体得到所需的初期稳定性差，即使是经验丰富的口腔科医师也需要经过系统培训才能逐步掌握这一技术。同时还需要植骨、放屏障膜和埋入愈合较长时间，难以即刻修复。技术复杂、费时，治疗周期长达6-8个月，费用约1-1.6万元。
未来牙种植技术的发展方向是创伤更小、愈合时间更快，即拔牙后即刻种植、即刻修复。这就需要根据病人拔牙窝的形状，与邻牙和对侧牙之间的位置关系，来设计适合的种植体，来满足个性化的需求。但是个性化种植体形状复杂，难以使用传统的机械加工来进行制作。近些年，增材制造技术的出现，给个性化种植体的设计提供了可行的生产方案。
基于增材制造技术的解剖根形种植体，以钛粉或Ti6Al4V粉为原料，基于由X射线层析成像系统提取的牙齿三维模型，以电子束或激光的高能量熔融材料粉末，逐层打印，逐层累加，达到精确快速制造出与待拔除的患牙牙根形态完全吻合的解剖根形牙根，可在患者病牙被拔出前已经设计制作出来。掌握常规的口腔外科拔牙术的医生经过短期培训，在临床拔牙后就可即刻植入种植体，并结合数字化制造技术即刻修复拔除的患牙，为患者提供一种更简单、快速和经济的即刻种植、即刻修复的治疗方案，从拔牙到种植修复的周期由传统的6-8个月减至2小时，费用由1.6万元减至0.8万元，具有非常明显的临床应用价值。
一段式解剖根形牙种植体与传统形态种植体相比，具有以下优点：(1)与拔牙窝更吻合，制造误差可控制在0.1mm以内，初期稳定性更好，无需以骨材料填补骨与植入体之间的空隙。(2)无需逐级预备植入孔，种植手术简单，临床医生容易掌握，风险降低，且种植体拔牙前即完成加工制作，手术中拔除换牙，植入种植体，真正意义上实现了即刻种植。(3)可采用种植体与基台一体的设计，减少了修复步骤和难度，更利于功能和美观，可以实现即刻临时修复，降低了种植修复的费用。(4)种植体周围牙槽骨的应力分布更符合生理，利于剩余牙槽骨骨量的保存，减少骨吸收。(5)表面的孔隙层结构更利于骨长入，从而具备较高的骨结合能力。
发明内容
本发明要解决的技术问题:克服现有技术的不足，提供一种基于计算机辅助设计的一段式解剖根形牙种植体的设计方法,为种植体的设计提供了灵活的设计方案，可以完成不同牙齿，不同需求的种植体设计，在满足种植体设计精度的同时，降低设计时间和生产成本。
本发明的技术方案:一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法实现如下：
1)一段式解剖根形牙种植体的组成
解剖根性牙种植体共由三部分组成，分别包括：根部，穿龈部和基台。一段式解剖根形牙种植体各部分的示例图如图2所示。
2)一段式解剖根形牙种植体根部的设计
一段式解剖根形牙种植体的根部通过对X射线层析成像系统所提供的牙齿三维模型的根部进行平面裁剪得到，从而保证种植体根部形状与拔牙窝的形状吻合。这里的平面位置与牙齿和牙槽骨交界线的位置(下简称“骨水平位置”)平齐，从而保证种植体根部的长度与拔牙窝的深度相当。
3)一段式解剖根形牙种植体穿龈部的设计
一段式解剖根形牙种植体穿龈部通过种植体根部的裁剪轮廓得到。种植体穿龈部的设计包括穿龈部底部轮廓和穿龈部顶部轮廓的设计。底部轮廓为种植体根部裁剪轮廓向内收缩的形状。顶部的轮廓根据不同需求，可以设计为空间圆周，裁剪轮廓和牙齿与牙龈交界线(下简称“龈牙边界”)三种。底部轮廓和顶部轮廓的距离根据种植体穿龈部的高度进行设定。
4)一段式解剖根形牙种植体基台的设计
一段式解剖根形牙种植体基台根据穿龈部顶部轮廓进行设计。种植体基台根据不同要求，包括三类：空间圆锥基台、标准化基台、牙冠形状基台。基台的高度根据种植体整体的高度进行确定。基台的方向根据牙冠的方向进行确定。
本发明与现有技术相比的优点在于：提出了一种基于计算机辅助设计理论，利用X射线层析成像系统获得的牙齿三维模型来进行一段式解剖根形牙种植体设计的方法。本发明通过对牙齿三维模型进行裁剪得到种植体的根部，然后基于裁剪轮廓进行种植体穿龈部的设计，最后在种植体穿龈部的基础上，生成种植体基台，完成种植体的设计。本发明提出的一段式解剖根形牙种植体设计方法，为种植体的设计提供了灵活的设计方案，可以完成不同牙齿，不同需求的种植体设计，在满足种植体设计精度的同时，降低设计时间和生产成本。
附图说明
图1是标准种植体示意图；
图2是一段式解剖根形牙种植体示意图；
图3是种植体穿龈部底部轮廓设计示意图；
图4是种植体穿龈部底部轮廓与顶部轮廓(空间圆周)位置示意图；
图5是种植体穿龈部底部轮廓与顶部轮廓(裁剪轮廓)位置示意图；
图6是种植体穿龈部底部轮廓与顶部轮廓(龈牙曲线)位置示意图；
图7是空间圆锥基台设计示意图；
图8是标准基台设计示意图；
图9是牙冠基台设计示意图；
图10是一段式解剖根形牙种植体与原始牙齿模型比较图。
具体实施方式
下面结合附图及一个实施例对本发明进行详细说明。
实施例，一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法。
如图1、2所示，解剖根形牙种植体共由三部分组成，分别包括：根部3，穿龈部2和基台1。
本发明实施例具体实现步骤如下：
第1步，牙齿三维模型的获取
在设计一段式解剖根形牙种植体之前，需要首先使用X射线层析成像系统获取病人待种植牙及其周围组织的三维图像，并提取待种植的牙齿的区域，生成牙齿的三维模型。
第2步，骨水平位置的确定
在第1步使用的三维图像中，标记出牙齿与牙槽骨交界处的点 这里点的个数N需要满足N≥3。根据这些标记的点，拟合出对牙齿三维模型进行裁剪的平面。
设求解的平面方程为Ax+By+Cz+1＝0。
将点带入到平面方程中，可以得到线性方程组：
线性方程组可以简写为：
Ax＝b (2)
其中，
这里使用最小二乘法求解公式(2)，具体求解方法为：
ATAx＝ATb (3)
对公式(3)进行求解，得到系数向量x＝[A，B，C]T，也就得到了平面Ax+By+Cz+1＝0的方程。
第3步，一段式解剖根形牙种植体根部的设计
使用第2步获得的平面对牙齿三维模型进行平面裁剪，保留牙根部分作为种植体的根部。裁剪完成后，对裁剪留下的空洞进行填充，得到完整的种植体根部模型。种植体根部的唇侧需要向内收窄1-2mm，收窄量自裁剪平面位置向种植体根部1/3高度位置逐渐减小，直至为0mm。
第4步，一段式解剖根形牙种植体穿龈部的设计。
在得到种植体根部模型后，根据根部裁剪的轮廓对穿龈部进行设计。穿龈部的设计包括三部分：穿龈部底部轮廓设计，穿龈部顶部轮廓设计，穿龈部三维模型的生成。
(1)穿龈部底部轮廓设计
穿龈部底部轮廓通过裁剪轮廓向内收窄得到，收窄量通常设置为0.4mm，并且可以根据不同的情况进行调整。轮廓向内收窄的方法为首先求出轮廓各点处的归一化法向量，法向量的方向指向轮廓中心位置，然后轮廓上各点沿着法向量方向移动相应的距离。穿龈部底部轮廓设计的示例如图3所示，其中4为原始裁剪轮廓，5为穿龈部底部轮廓。
(2)穿龈部顶部轮廓设计
穿龈部顶部轮廓的方向向量与牙根裁剪平面的法向量方向相反。穿龈部顶部轮廓的中心为：从穿龈部底部轮廓的中心起，沿着穿龈部方向向量移动一定距离dg后的位置。即：
这里的距离dg即穿龈部的高度。穿龈部高度与骨水平位置和龈牙曲线之间的距离相当，通常为2mm，并且可以根据实际种植体的需要进行调整。
穿龈部顶部轮廓根据不同的需要，可以设计为以下三类：
(a)空间圆周：空间圆周的圆心为方向向量为圆周的半径大小RC根据法向量为且过点的平面P对原始牙齿模型进行裁剪得到的轮廓半径来决定。轮廓半径的求解为首先求出轮廓的中心，然后分别计算轮廓上的点到中心的最小距离，最大距离和平均距离。空间圆周的半径RC可以根据不同需求，使用求解得到的三种距离的一种进行设置。空间圆周6与穿龈部底部轮廓5的位置关系如图4所示。
(b)裁剪轮廓：裁剪轮廓即为a)步骤中使用平面P对原始牙齿模型进行裁剪而得到的轮廓。裁剪轮廓与7穿龈部底部轮廓5的位置关系如图5所示。
(c)龈牙边界：龈牙边界曲线使用人工标记，从原始的牙齿模型中得到。龈牙边界8与穿龈部底部轮廓5的位置关系如图6所示。
(3)穿龈部模型的生成
在得到了穿龈部的底部和顶部轮廓之后，使用三维三角剖分的方法，生成穿龈部的模型。
第5步，一段式解剖根形牙种植体基台的设计
一段式解剖根形牙种植体基台底部的中心即为穿龈部顶部轮廓的中心种植体基台的大小调整准则为：种植体基台的底部轮廓要小于穿龈部顶部轮廓的最小半径，通常小2-3mm，并且可以根据实际情况人为设定。这里所指的最小半径，为轮廓所有的点到轮廓中心距离的最小值。种植体基台的方向向量以种植体穿龈部的方向向量为基础，并且根据原始牙冠模型的方向进行偏转，使得基台的方向与牙冠模型的方向一致。种植体基台的高度da可以进行人为设定，设定的准则为整个种植体的高度比原始牙齿模型的高度低2mm。即：
da＝d-2-dg-dr
上式中，d为原始牙齿的高度，da，dg，dr分别为种植体基台，穿龈部和根部的高度。
根据不同需求，一段式解剖根形牙种植体基台的类型包括以下三类：
(1)空间圆锥：在设计空间圆锥基台时，圆锥锥角为6-7度，圆锥底部的圆心即为基台底部的中心圆锥底部圆的半径Rac为穿龈部顶部轮廓最小半径减去一定距离，这里的距离通常为2-3mm，并且可以根据实际需求进行人为设定。空间圆锥基台的顶部为依据基台高度进行裁切后的轮廓。空间圆锥基台需要根据基台位置，基台高度，基台方向，基台大小等参数进行调整，从而满足种植体基台设计的需求。空间圆锥基台的示例如图7所示，其中为空间圆锥基台10和穿龈部顶部轮廓9之间的位置关系。
(2)标准基台：使用标准基台时，直接根据牙齿的编号，从标准基台库中进行选择。选定的标准基台需要根据第5步(1)步骤中的基台位置，基台高度，基台方向，基台大小等参数进行调整，从而满足种植体设计的需求。标准基台需要根据基台位置，基台高度，基台方向，基台大小等参数进行调整，从而满足种植体基台设计的需求。标准基台的示例如图8所示，其中为标准基台11和穿龈部顶部轮廓9之间的位置关系。
(3)牙冠基台：使用牙冠制作基台时，首先要使用裁剪方法对牙冠模型中的倒凹结构进行消除。后续的基台模型调整与第5步(2)步骤中的调整模式一致。牙冠基台需要根据基台位置，基台高度，基台方向，基台大小等参数进行调整，从而满足种植体基台设计的需求。牙冠基台12的示例如图9所示，其中为牙冠基台12和穿龈部顶部轮廓9之间的位置关系。
第6步，种植体根部，穿龈部与基台部分的整合
使用空间三角面片的布尔与运算，进行一段式解剖根形牙种植体根部、穿龈部、基台三者的组合。
在进行组合时，对于根部和穿龈部的位置通常不需要调整，但是对于基台需要人为地进行方向和大小的调整，使得最终的一段式解剖根形牙种植体模型与原始牙齿的轮廓相匹配。
一段式解剖根形牙种植体模型的设计是否成功，需要将设计的种植体模型与原始牙齿模型进行比较，检测种植体的高度、形状和方向是否与最初的牙齿模型相符合。一段式解剖根形牙种植体14与原始牙齿13的位置关系如图10所示。
在使用纯钛粉或Ti6Al4V粉进行种植体的增材制造时，种植体表面会有一层孔隙层。对于种植体根部来说，孔隙层可以促进种植体与骨组织之间的融合。但对于种植体的穿龈部和基台来说，由于二者是暴露在外的，空隙层的存在容易导致细菌的滋生，因此需要要将孔隙层打磨去除。
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。
Claims (12)
1.一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于实现如下：
(1)一段式解剖根形牙种植体的组成
一段式解剖根形牙种植体从下到上的组成包括：种植体根部、种植体穿龈部和种植体基台三部分；
(2)一段式解剖根形牙种植体根部的设计
对X射线层析成像系统所提供的牙齿三维模型的根部进行平面裁剪得到种植体根部，保证种植体根部的形状与拔牙窝的形状吻合；平面裁剪的位置与骨水平位置平齐，骨水平位置即是牙齿和牙槽骨交界线的位置，以保证种植体根部的长度与拔牙窝的深度相当；平面裁剪完成后，对裁剪留下的空洞进行填充，得到完整的种植体根部模型；
(3)一段式解剖根形牙种植体穿龈部的设计
在得到种植体根部模型后，根据根部平面裁剪的轮廓对穿龈部进行设计；种植体穿龈部的设计包括穿龈部底部轮廓和穿龈部顶部轮廓的设计；穿龈部底部轮廓为种植体根部裁剪轮廓向内收窄的形状；穿龈部顶部的轮廓根据不同需求，设计分为三种：空间圆周、裁剪轮廓、牙齿与牙龈交界线即龈牙边界；穿龈部底部轮廓和穿龈部顶部轮廓的距离根据种植体穿龈部的高度进行设定；在得到了穿龈部底部和穿龈部顶部轮廓之后，使用三维三角剖分的方法，生成穿龈部的模型；
(4)一段式解剖根形牙种植体基台的设计
种植体基台根据穿龈部顶部轮廓进行设计；种植体基台根据不同要求包括三类：空间圆锥基台、标准化基台、牙冠形状基台；种植体基台的高度根据种植体整体的高度进行确定；种植体基台的方向根据牙冠模型的方向进行确定；
(5)使用空间三维模型的布尔与运算，进行种植体根部、种植体穿龈部、种植体基台三者的组合，得到最终的一段式解剖根形牙种植体。
2.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(2)中骨水平位置的确定如下：
(1)标记出牙齿与牙槽骨交界处的点i＝0，1，2...，N，N为点的个数，N≥3，根据这些标记的点，拟合出对牙齿三维模型进行裁剪的平面；
(2)将点i＝0，1，2...，N带入到平面方程Ax+By+Cz+1＝0中，得到线性方程组：
线性方程组简写为：
Ax＝b (2)
其中，
(3)采用最小二乘法求解公式(2)，求解方法为：
ATAx＝ATb (3)
对公式(3)进行求解，得到系数向量x＝[A，B，C]T，得到与骨水平位置相当的平面Ax+By+Cz+1＝0系数参数。
3.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(2)中，种植体根部模型中根部的唇侧需要向内收窄1-2mm，收窄量自裁剪平面位置向种植体根部1/3高度位置逐渐减小，直至为0mm。
4.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述穿龈部底部轮廓和穿龈部顶部轮廓的距离和骨水平平面到牙齿牙龈交界面的距离相当。
5.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(3)中，穿龈部底部轮廓为牙根裁剪轮廓向内收窄的形状，收窄的方法为：首先求出轮廓各点处的归一化法向量，法向量的方向指向轮廓中心位置，然后轮廓上各点沿着法向量方向移动相应的距离；收窄量设置为0.4mm，并且可以根据不同的情况进行调整。
6.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(3)中，穿龈部顶部的轮廓根据不同需求，顶部轮廓可以设计为以下三种形状：空间圆周、牙根裁剪轮廓、牙齿与牙龈交界线即龈牙边界。
7.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(4)中种植体基台的高度根据种植体整体的高度进行确定，确定的准则为整个种植体的高度比原始牙齿模型的高度低2mm，即：
da＝d-2-dg-dr
上式中，d为原始牙齿的高度，da，dg，dr分别为种植体基台、种植体穿龈部和种植体根部的高度。
8.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述种植体基台可以根据牙冠模型的方向进行适当偏转和裁切，使得种植体基台能够被牙冠模型包含在内。
9.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述种植体基台的底部轮廓要小于穿龈部顶部轮廓的最小半径，小2-3mm，并且可以根据实际情况人为设定；所指的最小半径为穿龈部顶部轮廓所有的点到轮廓中心距离的最小值。
10.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(4)中，在设计空间圆锥基台时，圆锥锥角为6-7度；空间圆锥基台的顶部为依据基台高度进行裁切后的轮廓；空间圆锥基台需要根据基台位置，基台高度，基台方向，基台大小参数进行调整，从而满足种植体基台设计的需求。
11.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(4)中，使用标准基台时，直接根据牙齿的编号，从标准基台库中进行选择，选定的标准基台需要根据基台位置，基台高度，基台方向，基台大小参数进行调整，从而满足种植体基台设计的需求。
12.根据权利要求1所述的一段式解剖根形牙种植体的计算机辅助设计方法，其特征在于：所述(4)中，使用牙冠模型制作基台时，首先要使用裁剪方法对牙冠模型中的倒凹结构进行消除，后续的基台模型调整也要根据基台位置，基台高度，基台方向，基台大小参数进行调整，从而满足种植体基台设计的需求。
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