CN105786766A - 一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统，该方法包括：将虚拟仪器的输入信号的快速傅里叶变换表示为传递矩阵的形式；将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；在稀疏矩阵的基础上，得出快速傅里叶变换算法流图，并评估信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；对每一级的舍入不确定度进行合成，得出虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。该系统包括：传输矩阵单元、稀疏矩阵单元、不确定度确定单元以及不确定度合成单元。本发明的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统。

Description

一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统

技术领域

本发明涉及测量不确定度评估领域，特别涉及一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统。

背景技术

为了规范实验室测量结果的评定与表示，且要得到国际及其他行业的承认，测量结果必须带有测量不确定度。测量不确定度是测量结果明确而客观的标志，是实验室能力质量控制的指标。近十几年来，测量仪器以其高度的集成性、配置灵活性、可重用性和经济性等诸多的优点而倍受广大用户青睐。测量仪器正被日益广泛应用到各种测量和控制领域。

质量管理体系中使用的标准设备通常都是昂贵的高精度传统独立仪器。计量工作具有很强的法制性，对标准仪器设备测量不确定度的严格评定是计量标准设备有别于一般测量任务的本质特征。传统仪器通常有详细的精度指标，按照不确定度传播定律进行总体合成标准不确定度计算并不困难。但对于测量仪器，由于许多测量功能都由用户参与实现，整个系统测量不确定度的评定非常困难和复杂。而要在计量中使用测量仪器作为标准设备，必须首先解决其测量不确定度评定问题。

FFT算法是测量仪器对数据分析处理最常用的算法，目前FFT算法舍入不确定度评估基本没有通用的评估方法，这给计量评估带来了很大的不便，因此需要一种通用的评估方法来实现。

发明内容

本发明针对上述现有技术中存在的问题，提出一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统，能够确定虚拟仪器的输入信号的传递流程，并确定不确定度在每一级的传递形式，方法具有通用性，解决了虚拟仪器的测量不确定度没有通用评估方法的问题。

为解决上述技术问题，本发明是通过如下技术方案实现的：

本发明提供一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法，其包括以下步骤：

S11：将虚拟仪器的输入信号的快速傅里叶变换表示为传递矩阵的形式；

S12：将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；

S13：在所述稀疏矩阵的基础上，得到快速傅里叶变换算法流图，并评估所述信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；

S14：对所述每一级的舍入不确定度进行合成，得出所述虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。

较佳地，所述步骤S11具体为：将虚拟仪器的快递傅里叶变换表示为传递矩阵的形式：X(k)＝[F]x(n)，[F]为(N×N)离散傅里叶变换(DFT)矩阵，

$\[F\]=\left[\begin{array}{ccccc}{W}_N^0& W_N^0& W_N^0& ...& W_N^0\\ W_N^0& W_N^1& W_N^2& ...& W_N^{N-1}\\ W_N^0& W_N^2& W_N^4& ...& W_N^{2(N-1)}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ W_N^0& W_N^k& W_N^{2k}& ...& W_N^{k(N-1)}\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ W_N^0& W_N^{(N-1)}& W_N^{2(N-1)}& ...& W_N^{(N-1)(N-1)}\end{array}\right];$

其中，k＝0，1，…，N-1，

较佳地，所述步骤S12具体为：在评估N＝8时基2-FFT的舍入不确定度时，将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式：

$\begin{array}{c}\[F\]=\left(diag\left[\begin{array}{cccc}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)\end{array}\right]\right)\\ \×\left(diag\left[\begin{array}{cccc}\[I_3\]& W_8^{-2}& \[I_3\]& \[I_2\]\end{array}\right]\right)\\ \×\left(diag\left[\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{cc}\[I_2\]& \[I_2\]\\ \[I_2\]& -\[I_2\]\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}\[I_2\]& \[I_2\]\\ \[I_2\]& -\[I_2\]\end{array}\right)\end{array}\right]\right)\\ \×\left(diag\left[\begin{array}{ccccc}\[I_4\]& W_8^0& W_8^{-1}& W_8^{-2}& W_8^{-3}\end{array}\right]\right)\left[\begin{array}{cc}\[I_4\]& \[I_4\]\\ \[I_4\]& -\[I_4\]\end{array}\right]\end{array}.$

较佳地，所述步骤S13中评估所述信号传递流图中的每一级的舍入不确定度为评估所述信号传递流图中的每一级的由数值修约规则引起的舍入不确定度，且假设所述舍入不确定度满足均匀分布，设虚拟仪器的分辨力为δx，则所述虚拟仪器的测量区间半宽度a＝δx/2，则由数值修约规则引起的舍入标准不确定度为：

$u\left(x\right)=\frac{a}{k}=\frac{{\mathrm{\δ}}_x}{2\sqrt{3}}=0.29{\mathrm{\δ}}_x;$

每一级的舍入不确定度为：

$e_{ampn}=n\×\sqrt{e_R^2+e_I^2},e_R=e_I=m\×u\left(x\right)$

其中，k为置信因子，e_R为实部不确定度，e_I为虚部不确定度。

较佳地，所述步骤S13中：所述每一级的舍入不确定度包括加法和/或乘法引起的舍入不确定度，所述每一级的舍入不确定度为所有加法和/或乘法的舍入不确定度之和；

每一次加法或每一次乘法引起的舍入不确定度为一个所述舍入标准不确定度。

本发明还提供一种虚拟仪器的舍入不确定度评估系统，虚拟仪器包括：传感器、信号调理单元、快速傅里叶变换单元以及信号处理单元，其中，输入信号依次经过传感器、信号调理单元、快速傅里叶变换单元以及信号处理单元，得到输出信号；

所述舍入不确定度评估系统与所述快速傅里叶变换以及所述信号处理单元相连，用于根据所述快速傅里叶变换单元的快速傅里叶变换对所述信号处理单元的输出信号的不确定度进行评估，并将输出信号输出，其包括：

传输矩阵单元，用于将虚拟仪器的快速傅里叶变换表示为传输矩阵的形式；

稀疏矩阵单元，用于将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；

不确定度确定单元，用于在所述稀疏矩阵的基础上，确定信号传递流图，并评估所述信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；

不确定度合成单元，用于对所述每一级的舍入不确定度进行合成，得出所述虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。

较佳地，所述不确定度确定单元，用于在所述稀疏矩阵的基础上，确定信号传递流图，并评估所述信号传递流图中的每一级的由数值规约规则引起的舍入不确定度，且假设所述舍入不确定度满足均匀分布，设所述虚拟仪器的分辨力为δx，则区间半宽度a＝δx/2，则由数值修约规则引起的舍入标准不确定度为：

$u\left(x\right)=\frac{a}{k}=\frac{{\mathrm{\δ}}_x}{2\sqrt{3}}=0.29{\mathrm{\δ}}_x;$

每一级的舍入不确定度为：

$e_n=n\×\sqrt{e_R^2+e_I^2},e_R=e_I=m\×u\left(x\right)$

其中，k为置信因子，e_R为实部不确定度，e_I为虚部不确定度。。

较佳地，所述不确定度确定单元中的所述每一级的舍入不确定度包括加法和/或乘法引起的舍入不确定度，所述每一级的舍入不确定度为所有加法和/或乘法的舍入不确定度之和；

每一次加法或每一次乘法引起的舍入不确定度为一个所述舍入标准不确定度。

相较于现有技术，本发明具有以下优点：

(1)本发明提供的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法及系统，将FFT算法传递函数表示成矩阵形式，并将其分解为稀疏矩阵，方法具有推到性和重复性，使得虚拟仪器的测量不确定度的评估更加标准和规范化，使得虚拟仪器更加精准；

(2)本发明在稀疏矩阵的基础上，得出快速傅里叶变换(FFT)算法流图，并确定舍入不确定度在每一级的传递形式，方法具有通用性，可追溯性强。

当然，实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。

附图说明

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步说明：

图1为本发明的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法的流程图；

图2为本发明的基2-FFT变换过程分解图；

图3为本发明的N＝8时的基2-FFT的FFT算法流图；

图4为本发明的虚拟仪器和舍入不确定度评估系统的结构示意图；

图5为本发明的舍入不确定度评估系统的结构示意图。

标号说明：1-传感器，2-信号调理单元，3-快速傅里叶变换单元，4-信号处理单元，5-舍入不确定度系统；

51-传输矩阵单元，52-稀疏矩阵单元，53-不确定度确定单元，54-不确定度合成单元。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1：

结合图1-图3，对本发明的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法进行详细描述，如图1所示为其流程图，其包括以下步骤：

S11：将虚拟仪器的输入信号的快递傅里叶变换表示为传递矩阵的形式；

S12：将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；

S13：在稀疏矩阵的基础上，得出快速傅里叶变换算法流图，并评估信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；

S14：对每一级的舍入不确定度进行合成，得出虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。

计算机存储数据采用二进制形式，所以计算机在处理数据时，需先将其作离散化处理，离散信号处理最具代表性的算法即为快速傅里叶算法(FFT)，随后进行运算，虚拟仪器中使用的快速傅里叶变换可以为基2-FFT、基3-FFT以及基4-FFT等，下面以基2-FFT为例进行详细说明。

离散傅里叶变换各主频离散值X(k)为：

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(n\right)W_N^{nk},W_N^{nk}=e^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{N}kn}---\left(1\right)$

式(1)中，x(n)对应为虚拟仪器经过快速傅里叶变换后的时域数字量信号，在FFT舍入不确定度评估中属于输入信号。X(k)为计算机中的信号处理单元对x(n)进行处理，经过FFT算法变换后的频域信号，在FFT的舍入不确定度评估中属于输出信号。

转换X(k)的表达形式,基2-FFT算法可以表示为：

$\left\{\begin{array}{c}X\left(k\right)=G\left(k\right)+W_N^{k}H\left(k\right)\\ X(k+\frac{N}{2})=G\left(k\right)+W_N^{k+\frac{N}{2}}H\left(k\right)=G\left(k\right)-W_N^{k}H\left(k\right)\end{array}\right.---\left(2\right)$

根据式(2)，将原始N点序列分解为2个N/2点序列的迭代过程如图2所示。

令由图2可知按奇偶分解时，基2-FFT算法每一级的运算过程原理是一致的。

随后，将式(2)表示为矩阵形式：

X(k)＝[F]x(n)(3)

式中，[F]为稀疏矩阵，见式(4)

$\[F\]=\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& W^2& -W^2& W& -W& W^3& -W^3\\ 1& 1& -1& -1& W^2& W^2& -W^2& -W^2\\ 1& -1& -W^2& W^2& W^3& -W^3& W& -W\\ 1& 1& 1& 1& -1& -1& -1& -1\\ 1& -1& W^2& -W^2& -W& W& -W^3& W^3\\ 1& 1& -1& -1& -W^2& -W^2& W^2& W^2\\ 1& -1& -W^2& W^2& -W^3& W^3& -W& W\end{array}\right]---\left(4\right)$

式(4)矩阵的稀疏矩阵因子为：

$\begin{array}{c}\[F\]=\left(diag\left[\begin{array}{cccc}\left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}1& 1\\ 1& -1\end{array}\right)\end{array}\right]\right)\×\left(diag\left[\begin{array}{cccc}\[I_3\]& W_8^{-2}& \[I_3\]& \[I_2\]\end{array}\right]\right)\\ \×\left(diag\left[\begin{array}{cc}\left(\begin{array}{cc}\[I_2\]& \[I_2\]\\ \[I_2\]& -\[I_2\]\end{array}\right)& \left(\begin{array}{cc}\[I_2\]& \[I_2\]\\ \[I_2\]& -\[I_2\]\end{array}\right)\end{array}\right]\right)\×\left(diag\left[\begin{array}{ccccc}\[I_4\]& W_8^0& W_8^{-1}& W_8^{-2}& W_8^{-3}\end{array}\right]\right)\left[\begin{array}{cc}\[I_4\]& \[I_4\]\\ \[I_4\]& -\[I_4\]\end{array}\right]\end{array}---\left(5\right)$

根据式(5)可以得出N＝8时FFT流图如图3所示。

由图3可以看出，运算的每级(每列)计算都是由N/2个蝶形运算构成，每一个蝶形结构完成下述基本迭代运算：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_m\left(k\right)=X_{m-1}\left(k\right)+X_{m-1}\left(j\right)W_N^r\\ X_m\left(j\right)=X_{m-1}\left(k\right)-X_{m-1}\left(j\right)W_N^r\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，m表示第m列迭代，k、j为数据所在行数。

由图3可知，其中，X_m-1(k)与X_m-1(j)不相关。

根据式(6)，对于而言，N为常数；对于每一级的具体运算而言，r为常数；对于每一级而言，上一级运算得到的值为常数，即对于X_m(k)而言，X_m-1(k)与X_m-1(j)为常数。

根据数值修约规则，可知算法中的乘法运算与加法运算遵循同样的舍入原则，即式(1)中的x(k)在计算机进行处理运算，转换为X(k)的过程中，遵循数值修约规则，计算机浮点数为该实数的近似值，工程中多采用“四舍五入偶数法”对数值进行修约，设初始值P修约到小数点后第i位，修约间距为q×10^-i(i>0)。设P_i为保留i位有效数字的实数，则P_i的绝对舍入不确定度满足ε_P≤5×10^-i的值。假设所述舍入不确定度满足均匀分布，设所述数值规约规则的分辨力为δx，则所述虚拟仪器的测量区间半宽度a＝δx/2，则由数值修约规则引起的舍入标准不确定度为：所以由式(5)假设：FFT中加法带来的舍入不确定度为e_add＝u(x)＝0.29δx，FFT中乘法带来的舍入不确定度为e_mul＝u(x)＝0.29δx。

将X_m(k)的不确定度评估分为实部不确定度评估与虚部不确定度评估。对X_m(k)取实部，得：

${\mathrm{ReX}}_m\left(k\right)={\mathrm{ReX}}_{m-1}\left(k\right)+{\mathrm{ReX}}_{m-1}(k+2^{m-1})\×{\mathrm{ReW}}_N^r-{\mathrm{ImX}}_{m-1}(k+2^{m-1})\×{\mathrm{ImW}}_N^r---\left(7\right)$

由(7)式可知，对X_m(k)取实部运算引入了两次加法运算，两次乘法运算。

所以，X_m(k)实部不确定度：

e_R＝e_add+e_add′+e_mul+e_mul′＝4×0.29δ_x(8)

由于实部运算与虚部运算为对称运算。所以，虚部不确定度：

e_I＝4×0.29δ_x(9)

可以得到，对于第一级的舍入不确定度为：

e＝e_R+j×e_I(10)

根据式(10)可以推得第一级的幅值的舍入不确定度为： $e_{amp1}=\sqrt{e_R^2+e_I^2}$

对于第二级 $\left\{\begin{array}{c}{X}_2\left(k\right)=X_1\left(k\right)+X_1\left(j\right)W_N^r\\ X_2\left(j\right)=X_1\left(k\right)-X_1\left(j\right)W_N^r\end{array}\right.---\left(11\right)$

X₁(k)与X₁(j)对于X₂(k)为常数，可以得到：

$u\left(X_2\right(k\left)\right)=u\left(X_1\right(k)+X_1(j\left)W_N^r\right)---\left(12\right)$

所以u(X₂(k))＝第一级的不确定度+第二级运算产生的不确定度，又因为运用本发明的分解方法每一级的运算过程是相同的，所以

u(X₂(k))＝e+e＝2e(13)

所以，第m级的舍入不确定度为：

u(X_m(k))＝m·e(14)

计算机处理数据时，保留有限位有效位，如同计算机对信号进行处理时需进行截断。下面就基2-FFT算法计算机保留不同的有效位时，产生的舍入不确定度进行研究分析。

假设FFT算法设定保留到小数点后8位，分辨力δ_x＝5×10^-8；

取128个点，27＝128,所以m＝7

由式(13)，对其取模得幅值的不确定度:

$e_{amp}=m\×\sqrt{e_R^2+e_I^2}=7\×\sqrt{{(4\×0.29\×5\×{10}^{-8})}^2+{(4\×0.29\×5\×{10}^{-8})}^2}=5.7417\×{10}^{-7}$

表1

如表1所示为计算机保留不同位数对应FFT不同取样点数的舍入不确定度，利用上述FFT算法舍入不确定度评估方法，可以得出当计算机保留8位有效位，有128个幅值点时，基2-FFT的舍入幅值不确定度为10-7数量级。假设当有270即1.18×1021个幅值点时，基2-FFT的舍入幅值不确定度为10-6数量级。当数据被定义保留16位有效位或者32位有效位等，在要求保留3位有效位的前提下，其舍入不确定度均可以忽略不计。

从发明的评估结果可知，在目前计算机的精度条件下，当保留3位及以下有效位时，基2-FFT舍入不确定度可以忽略不计；当保留3位以上有效位时，需要对基2-FFT中舍入不确定度评估。

由于虚拟仪器的计算精度依赖于计算机的计算精度，目前计算机对数据的处理多采用FFT算法，所以当信号经过DAQ处理，输入计算机进行算法运算时，利用本实施例可对输入信号经过算法至输出信号所产生的舍入不确定度进行评估分析。

实施例2：

结合图3-图4，本实施例详细描述本发明的虚拟仪器的舍入不确定度评估系统进行详细描述，如图1所示为虚拟仪器和舍入不确定度系统的结构示意图，虚拟仪器包括：传感器1、信号调理单元2、快速傅里叶变换单元3以及信号处理单元4，输入信号依次经过传感器1、信号调理单元2、快速傅里叶变换单元3以及信号处理单元4得到输出信号；舍入不确定度系统5分别与快速傅里叶变换单元3和信号处理单元4相连，用于根据快速傅里叶变换单元3对信号处理单元4的舍入不确定度进行评估分析。

舍入不确定度评估系统5具体包括：传输矩阵单元51、稀疏矩阵单元52、不确定度确定单元53以及不确定度合成单元54。其中，传输矩阵单元51用于将虚拟仪器的快速傅里叶变换表示为传输矩阵的形式；稀疏矩阵单元52用于将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；不确定度确定单元53用于在稀疏矩阵的基础上，确定信号传递流图，并评估信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；不确定度合成单元54用于对每一级的舍入不确定度进行合成，得出虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。

此处公开的仅为本发明的优选实施例，本说明书选取并具体描述这些实施例，是为了更好地解释本发明的原理和实际应用，并不是对本发明的限定。任何本领域技术人员在说明书范围内所做的修改和变化，均应落在本发明所保护的范围内。

Claims (8)

1.一种虚拟仪器的舍入不确定度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

S11：将虚拟仪器的输入信号的快速傅里叶变换表示为传递矩阵的形式；

S12：将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；

S13：在所述稀疏矩阵的基础上，得到快速傅里叶变换算法流图，并评估所述信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；

S14：对所述每一级的舍入不确定度进行合成，得出所述虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。

2.根据权利要求1所述的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤S11具体为：将虚拟仪器的快递傅里叶变换表示为传递矩阵的形式：X(k)＝[F]x(n)，[F]为N×N离散傅里叶变换矩阵，

其中，k＝0，1，…，N-1，

3.根据权利要求2所述的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤S12具体为：在评估N＝8时基2-FFT的舍入不确定度时，将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式：

4.根据权利要求1所述的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤S13中评估所述信号传递流图中的每一级的舍入不确定度为评估所述信号传递流图中的每一级的由数值修约规则引起的舍入不确定度，且假设所述舍入不确定度满足均匀分布，设所述虚拟仪器的分辨力为δx，则所述虚拟仪器的测量区间半宽度a＝δx/2，则由数值修约规则引起的舍入标准不确定度为：

每一级的舍入不确定度为：

其中，k为置信因子，e_R为实部不确定度，e_I为虚部不确定度。

5.根据权利要求4所述的虚拟仪器的舍入不确定度评估方法，其特征在于，所述步骤S13中：所述每一级的舍入不确定度包括加法和/或乘法引起的舍入不确定度，所述每一级的舍入不确定度为所有加法和/或乘法的舍入不确定度之和；

每一次加法或每一次乘法引起的舍入不确定度为一个所述舍入标准不确定度。

6.一种虚拟仪器的舍入不确定度评估系统，其特征在于，虚拟仪器包括：传感器、信号调理单元、快速傅里叶变换单元以及信号处理单元，其中，输入信号依次经过传感器、信号调理单元、快速傅里叶变换单元以及信号处理单元，得到输出信号；

所述舍入不确定度评估系统与所述快速傅里叶变换以及所述信号处理单元相连，用于根据所述快速傅里叶变换单元的快速傅里叶变换对所述信号处理单元的输出信号的不确定度进行评估，并将输出信号输出，其包括：

传输矩阵单元，用于将虚拟仪器的快速傅里叶变换表示为传输矩阵的形式；

稀疏矩阵单元，用于将快速傅里叶变换的传递函数分解为稀疏矩阵的形式；

不确定度确定单元，用于在所述稀疏矩阵的基础上，确定信号传递流图，并评估所述信号传递流图中的每一级的舍入不确定度；

不确定度合成单元，用于对所述每一级的舍入不确定度进行合成，得出所述虚拟仪器的输出信号的舍入不确定度。

7.根据权利要求6所述的虚拟仪器的舍入不确定度评估系统，其特征在于，所述不确定度确定单元，用于在所述稀疏矩阵的基础上，确定信号传递流图，并评估所述信号传递流图中的每一级的由数值规约规则引起的舍入不确定度，且假设所述舍入不确定度满足均匀分布，设所述虚拟仪器的分辨力为δx，则区间半宽度a＝δx/2，则由数值修约规则引起的舍入标准不确定度为：

每一级的舍入不确定度为：

其中，k为置信因子，e_R为实部不确定度，e_I为虚部不确定度。

8.根据权利要求7所述的虚拟仪器的舍入不确定度评估系统，其特征在于，所述不确定度确定单元中的所述每一级的舍入不确定度包括加法和/或乘法引起的舍入不确定度，所述每一级的舍入不确定度为所有加法和/或乘法的舍入不确定度之和；

每一次加法或每一次乘法引起的舍入不确定度为一个所述舍入标准不确定度。