CN105785415B - 一种制导炮弹的空中轨迹预测方法 - Google Patents

一种制导炮弹的空中轨迹预测方法 Download PDF

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Abstract

一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，制导炮弹在信号捕捉阶段的每一时刻接收卫星导航系统输出的三个速度信息，利用递推最小二乘算法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数。在后续每一时刻，判断卫星导航系统是否失锁，如果不失锁，将卫星导航系统给出的三个速度信息作为观测量进行组合导航，同时计算每个速度信息与时间的拟合曲线系数；如果失锁，判断失锁次数是否大于轨迹预测限制次数，大于进入纯惯性导航计算；不大于则利用拟合曲线系数预测出当前时刻制导炮弹的三个速度信息，并将之作为观测量进行组合导航。本方法简单、计算时间短，实现了制导炮弹的空中飞行轨迹预测，大大提高了制导炮弹的落点精度和卫星导航系统的抗干扰性。

Description

一种制导炮弹的空中轨迹预测方法
技术领域
本发明涉及组合导航系统技术领域，特别涉及一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，用于无人机、自旋制导炮弹等需要在卫星导航系统空中失锁情况下的组合导航场合。
背景技术
制导炮弹是一种在空中发射，需要进行自我导航与控制的一种高精度武器，它包含了惯性导航和GPS等系统。
惯性导航系统是一个基于加速度二次积分的航程推算系统，它完全依靠机械设备和相应的算法自动、独立完成导航任务，和外界不发生任何光、电联系。由于其具有隐蔽性好、工作环境不受气象条件限制等优点，成为航天、航空、航海领域中一种广泛使用的主要导航系统。制导炮弹在发射后一般处于高速自旋状态，故需要采用大量程低精度的MEMS惯性导航系统，且发射后，制导炮弹处于失重情况下，两个横向加表主要采集得到的是由于振动和离心产生的加速度信息，在此情况下，如果没有GPS信息进行组合导航，惯性导航系统会发散的比较快,数据可靠性度不高。GPS导航系统导航精度高，且不随时间发散，完全依赖于GPS卫星发射的导航信息，受制于他人，且易受人为干扰和电子欺骗。因此，目前采用的方法是利用GPS(卫星导航系统)和惯性导航系统进行组合导航，实现通过GPS来修正惯性导航系统的误差，达到精确打击目标的能力。但这种常规组合导航存在一个严重的问题，即GPS频带窄，当运载体作较高机动运动时，接收机极易失锁而丢失信号，从而完全丧失导航能力，而纯惯性导航系统又不能满足独立作为制导炮弹导航系统的要求。目前，还没有可靠的方法来处理GPS失锁后制导炮弹的导航问题，只能通过提高MEMS惯性导航系统的精度来保证，这种方法使得制导炮弹增加了成本，而且由于受大量程的限制，MEMS惯性导航系统的精度提高有限。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，在GPS失锁后能够对制导炮弹的空中轨迹进行预测，无需提高惯性导航系统的精度，解决了GPS失锁后制导炮弹的导航问题，大大提高了制导炮弹的导航精度和落点精度。
本发明的技术方案是：一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，包括如下步骤：
(1)发射后的制导炮弹在Tk时刻接收卫星导航系统输出的信号，其中Tk为卫星导航系统第k次输出信号的时间，k＝1,2,3,……,M，k>1时，Tk＝T1+(k-1)ΔT，ΔT为卫星导航系统的信号输出周期，M为预先设定的制导炮弹接收卫星导航系统信号的限定次数，TM为预先设定的制导炮弹信号捕捉阶段的终点时刻，所述Tk时刻卫星导航系统输出的信号为Tk时刻制导炮弹的三个速度信息；
(2)根据T1～TM时刻制导炮弹接收的信号，采用递推最小二乘算法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数；
(3)判断制导炮弹在TM+1时刻是否接收到卫星导航系统输出的信号，如果没有，则判定卫星导航系统失锁，进入步骤(4)，否则卫星导航系统未失锁，进入步骤(5)；
(4)失锁次数Lost_Times的值加1，如果失锁次数Lost_Times小于预先设定的轨迹预测限制次数Limit_Times，则根据制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数预测出TM+1时制导炮弹的三个速度信息，并将其作为观测量进行组合导航，否则进行纯惯性导航，进入步骤(6)；
(5)失锁次数Lost_Times清零，根据TM+1时刻卫星导航系统输出的三个速度信息以及T1～TM时刻制导炮弹的三个速度信息，采用递推最小二乘算法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数，同时将此时卫星导航系统输出的三个速度信息作为观测量，进行组合导航，进入步骤(6)；
(6)M的值加1，进入步骤(3)，从而在信号捕捉阶段之后的每一时刻预测制导炮弹的空中轨迹，引导制导炮弹命中目标。
步骤(2)的实现方式如下：
(2.1)确定第i个速度信息时间拟合曲线的维数Ni，对第i个速度信息的一步预测均方差Pk,i、状态估计矩阵Xk,i和加权系数W进行初始化，得到初始一步预测均方差P0,i和状态估计矩阵X0,i，其中P0,i和X0,i的选取是任意的，加权系数W取大于等于1的实数，i＝1,2,3；
(2.2)卫星导航系统在Tk时刻输出的三个速度信息分别为东向速度Ve、北向速度Vn和天向速度Vu，将第i个速度信息作为Tk时刻第i个速度信息的观测值Zk,i，其中k>1，
Zk,1＝Ve；
Zk,2＝Vn；
Zk,3＝Vu；
Tk＝T1+(k-1)ΔT；
Tk-1＝T1+(k-2)ΔT；
(2.3)根据拟合曲线维数确定Tk时刻第i个速度信息的观测阵：
(2.4)计算Tk时刻第i个速度信息的一步预测均方差：
其中，Pk-1,i表示Tk-1时刻第i个速度信息的一步预测均方差；
(2.5)计算Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，该状态估计矩阵即为Tk时刻制导炮弹第i个速度信息与时间的拟合曲线系数：
其中，Xk-1,i表示Tk-1时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，Xk,i表示Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵。
所述步骤(4)中，根据制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数预测出TM+1时制导炮弹的三个速度信息的实现方式如下：
VM+1,i＝HM+1,iXM,i
其中HM+1,i表示TM+1时刻第i个速度信息的观测阵，XM,i表示TM时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，VM+1,i表示在TM+1时刻预测得到的第i个速度信息，i＝1,2,3。
本发明与现有技术相比的优点如下：
(1)、本发明设定一段信号捕捉阶段，根据该时间段制导炮弹接收的GPS信息，采用加权递推最小二乘法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数，在信号捕捉阶段之后的某一时刻，如果GPS失锁，则根据拟合曲线系数预测该时刻的速度，从而在信号捕捉阶段之后的每一时刻预测制导炮弹的空中轨迹。相对于现有技术中提高MEMS惯性导航系统精度而言，本发明不仅降低了成本以及惯性导航系统的设计难度，而且避免了GPS在失锁或者干扰情况下的无数据输出，因此得到的导航信息更精确，提高了导航的可靠性。
(2)、本发明通过加权递推最小二乘算法拟合曲线的方法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数，可以减少保存的数据量，减轻弹上计算机工作量，同时减少了计算时间，通过加权的方式根据该拟合曲线系数对失锁后制导炮弹的轨迹进行预测，提高了后续数据的信任度和速度预测的精确度。
(3)、本发明通过在GPS丢帧情况下采用预测数据取代GPS输出数据的方法，有效地将通过拟合得到的数据放入到滤波算法中，不仅能保持速度的精度，而且能保持姿态的精度，有效保证了导航的可靠性。
(4)、本发明轨迹预测的方法简单、计算时间短，适用于失重和高速旋转环境，实现了空中飞行轨迹预测，提高了卫星导航系统的抗干扰性。
附图说明
图1为本发明方法流程图；
图2为东向速度信息示意图，其中(a)中虚线为真实飞行时的东向速度信息曲线，实线为利用本发明方法预测得到的东向速度信息曲线，(b)为利用本发明方法预测得到的东向速度拟合误差信息曲线；
图3为北向速度信息示意图，其中(a)中虚线为真实飞行时的北向速度信息曲线，实线为利用本发明方法预测得到的北向速度信息曲线，(b)为利用本发明方法预测得到的北向速度拟合误差信息曲线；
图4为天向速度信息示意图，其中(a)中虚线为真实飞行时的天向速度信息曲线，实线为利用本发明方法预测得到的天向速度信息曲线，(b)为利用本发明方法预测得到的天向速度拟合误差信息曲线。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细的描述：
为了提高制导炮弹空中导航的精确性和落点精度，降低系统设计对MEMS惯性导航系统精度的要求，在GPS失锁情况下精确测量制导炮弹飞行状态，保证导航结果的精确性，本发明提出一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，从而根据制导炮弹在空中飞行的轨迹来预测制导炮弹下一步的飞行状态。
如图1所示，本发明的制导炮弹空中轨迹预测方法，具体实现步骤如下:
(1)设定制导炮弹的信号捕捉阶段，发射后的制导炮弹在信号捕捉阶段的Tk时刻接收卫星导航系统输出的信号，其中Tk为卫星导航系统第k次输出信号的时间，k＝1,2,3,……,M，k>1时，Tk＝T1+(k-1)ΔT，ΔT为卫星导航系统的信号输出周期，M为预先设定的制导炮弹接收卫星导航系统信号的限定次数，T1为预先设定的制导炮弹信号捕捉阶段的起点时刻，TM为预先设定的制导炮弹信号捕捉阶段的终点时刻，所述Tk时刻卫星导航系统输出的信号为Tk时刻制导炮弹的三个速度信息；
(2)根据T1～TM时刻制导炮弹接收的信号，采用递推最小二乘算法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数；
方法如下：
(2.1)确定第i个速度信息时间拟合曲线的维数Ni，对第i个速度信息的一步预测均方差Pk,i、状态估计矩阵Xk,i和加权系数W进行初始化，得到初始一步预测均方差P0,i和状态估计矩阵X0,i，其中P0,i和X0,i的选取是任意的，加权系数W取大于等于1的实数，i＝1,2,3；
(2.2)卫星导航系统在Tk时刻输出的三个速度信息分别为东向速度Ve、北向速度Vn和天向速度Vu，将第i个速度信息作为Tk时刻第i个速度信息的观测值Zk,i，其中k>1，
Zk,1＝Ve；
Zk,2＝Vn；
Zk,3＝Vu；
Tk＝T1+(k-1)ΔT；
Tk-1＝T1+(k-2)ΔT；
(2.3)根据拟合曲线维数确定Tk时刻第i个速度信息的观测阵：
(2.4)计算Tk时刻第i个速度信息的一步预测均方差：
其中，Pk-1,i表示Tk-1时刻第i个速度信息的一步预测均方差；
(2.5)计算Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，该状态估计矩阵即为Tk时刻制导炮弹第i个速度信息与时间的拟合曲线系数：
其中，Xk-1,i表示Tk-1时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，Xk,i表示Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵；
(3)判断制导炮弹在TM+1时刻是否接收到卫星导航系统输出的信号，如果没有，则判定卫星导航系统失锁，进入步骤(4)，否则卫星导航系统未失锁，进入步骤(5)；
(4)失锁次数Lost_Times的值加1，如果失锁次数Lost_Times小于预先设定的轨迹预测限制次数Limit_Times，则根据制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数预测出TM+1时制导炮弹的三个速度信息，并将其作为观测量进行组合导航，否则进行纯惯性导航，进入步骤(6)；
预测方法如下：
VM+1,i＝HM+1,iXM,i
其中HM+1,i表示TM+1时刻第i个速度信息的观测阵，XM,i表示TM时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，VM+1,i表示在TM+1时刻预测得到的第i个速度信息；
(5)失锁次数Lost_Times清零，根据TM+1时刻卫星导航系统输出的三个速度信息以及T1～TM时刻制导炮弹的三个速度信息，采用递推最小二乘算法分别计算制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数，同时将此时卫星导航系统输出的三个速度信息作为观测量，进行组合导航，进入步骤(6)；
(6)M的值加1，进入步骤(3)，从而在信号捕捉阶段之后的每一时刻预测制导炮弹的空中轨迹，引导制导炮弹命中目标。
实施例：
设卫星导航系统的信号输出周期ΔT＝0.1s，制导炮弹的信号捕捉次数M＝10，信号捕捉阶段的起始时刻为T1，终点时刻为T10。
(1)、发射后的制导炮弹在信号捕捉阶段的Tk时刻接收卫星导航系统信号，其中卫星导航系统第一次输出信号的时间T1＝5.665s，k＝1,2,3,……,10，k>1时，Tk＝T1+(k-1)ΔT；
(2)、根据T1～T10内卫星导航系统输出的三个速度信息，采用递推最小二乘算法拟合得到制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数，具体计算过程如下：
(2.1)首先确定第i个速度信息的时间拟合曲线维数Ni＝3(i＝1,2,3)，分别对第i个速度信息的一步预测均方差Pk,i(i＝1,2,3)、状态估计矩阵Xk,i(i＝1,2,3)和加权系数W＝10进行初始化，得到初始一步预测均方差P0,i(i＝1,2,3)和状态估计矩阵X0,i(i＝1,2,3)，其中和X0,i＝[0；0；0；0](i＝1,2,3)的选取可以是任意的，一般可取P0,i(i＝1,2,3)为很大的正数矢量，加权系数W一般取大于等于1的实数，可以设第一个速度信息为东向速度，第二个速度信息为北向速度，第三个速度信息为天向速度；
(2.2)卫星导航系统在Tk时刻输出的三个速度信息分别为东向速度Ve、北向速度Vn和天向速度Vu，将第i个速度信息作为Tk时刻第i个速度信息的观测值Zk,i，其中k>1，
Zk,1＝Ve；
Zk,2＝Vn；
Zk,3＝Vu；
Tk＝T1+(k-1)ΔT；
Tk-1＝T1+(k-2)ΔT；
其中Tk-1表示卫星导航系统第k-1次输出信号的时间。
(2.3)根据拟合曲线维数Tk时刻确定第i个速度信息的观测阵：
(2.4)计算Tk时刻第i个速度信息的一步预测均方差：
其中，Pk-1,i(i＝1,2,3)表示Tk-1时刻第i个速度信息的一步预测均方差。
(2.5)计算Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，该状态估计矩阵即为Tk时刻制导炮弹第i个速度信息与时间的拟合曲线系数：
其中，Xk-1,i(i＝1,2,3)表示第i个速度信息在Tk-1时刻的状态估计矩阵，Xk,i表示第i个速度信息在Tk时刻的状态估计矩阵。
(3)、信号捕捉阶段过了之后，判断制导炮弹在TM+1时刻是否接收到卫星导航系统输出的信号，如果没有，则判定卫星导航系统失锁；反之，卫星导航系统未失锁。
假设在T11时刻卫星导航系统未失锁，则失锁次数Lost_Times清零，根据卫星导航系统输出的三个速度信息和之前T1-T10时刻制导炮弹的三个速度信息，采用递推最小二乘算法分别计算得到制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数，同时将卫星导航系统输出的三个速度信息作为观测量，进行组合导航；
M的值不断自加，实现以后每一时刻卫星导航系统是否失锁的判断和处理，假设T12-T199时刻卫星导航系统均未失锁，则在T199时刻计算得到制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数。
假设T200＝25.565s时制导炮弹没有接收到卫星导航系统信号，此时卫星导航系统失锁，则Lost_Times＝1，小于轨迹预测限制次数Limit_Times＝100，根据第i个速度与时间的拟合曲线系数利用以下公式预测出T200时制导炮弹的第i个速度信息，
V200,i＝H200,iX199,i
其中H200,i表示第i个速度信息在T200时刻的观测阵，X199,i表示第i个速度信息在T199时刻的状态估计矩阵，V200,i表示在T200时刻预测得到的第i个速度信息，i＝1,2,3；
并将其作为观测量，进行组合导航；
按照上述方法对以后每一时刻卫星导航系统是否失锁进行判断和处理，从而在信号捕捉阶段之后的每一时刻预测制导炮弹的空中轨迹，引导制导炮弹命中目标。值得注意的是，当某时刻Lost_Times大于等于轨迹预测限制次数Limit_Times＝100时，该时刻需要进行纯惯性导航。
图2为东向速度信息示意图，其中(a)中虚线为真实飞行时的东向速度信息曲线，实线为利用本发明方法预测得到的东向速度信息曲线，(b)为利用本发明方法预测得到的东向速度拟合误差信息曲线；图3为北向速度信息示意图，其中(a)中虚线为真实飞行时的北向速度信息曲线，实线为利用本发明方法预测得到的北向速度信息曲线，(b)为利用本发明方法预测得到的北向速度拟合误差信息曲线；图4为天向速度信息示意图，其中(a)中虚线为真实飞行时的天向速度信息曲线，实线为利用本发明方法预测得到的天向速度信息曲线，(b)为利用本发明方法预测得到的天向速度拟合误差信息曲线。
从图2可以看出，在丢失卫星导航系统信号10s内，预测得到的东向速度信息与真实飞行的速度信息的速度误差小于2m/s，从图3可以看出，在丢失卫星导航系统信号10s内，预测得到的北向速度信息与真实飞行的速度信息的速度误差小于2m/s,从图4可以看出，在丢失卫星导航系统信号10s内，预测得到的天向速度信息与真实飞行的速度信息的速度误差小于4m/s。上述仿真结果说明本发明方法可以作为轨迹预测值作为观测量进行组合导航，从而保证制导炮弹的落点精度。
以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)发射后的制导炮弹在Tk时刻接收卫星导航系统输出的信号，其中Tk为卫星导航系统第k次输出信号的时间，k＝1,2,3,……,M，k>1时，Tk＝T1+(k-1)ΔT，ΔT为卫星导航系统的信号输出周期，M为预先设定的制导炮弹接收卫星导航系统信号的限定次数，TM为预先设定的制导炮弹信号捕捉阶段的终点时刻，所述Tk时刻卫星导航系统输出的信号为Tk时刻制导炮弹的三个速度信息，即东向速度、北向速度和天向速度；
(2)根据T1～TM时刻制导炮弹接收的信号，采用递推最小二乘算法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数；
(3)判断制导炮弹在TM+1时刻是否接收到卫星导航系统输出的信号，如果没有，则判定卫星导航系统失锁，进入步骤(4)，否则卫星导航系统未失锁，进入步骤(5)；
(4)失锁次数Lost_Times的值加1，如果失锁次数Lost_Times小于预先设定的轨迹预测限制次数Limit_Times，则根据制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数预测出TM+1时制导炮弹的三个速度信息，并将其作为观测量进行组合导航，否则进行纯惯性导航，进入步骤(6)；
(5)失锁次数Lost_Times清零，根据TM+1时刻卫星导航系统输出的三个速度信息以及T1～TM时刻制导炮弹的三个速度信息，采用递推最小二乘算法计算制导炮弹每个速度信息与时间的拟合曲线系数，同时将此时卫星导航系统输出的三个速度信息作为观测量，进行组合导航，进入步骤(6)；
(6)M的值加1，进入步骤(3)，从而在信号捕捉阶段之后的每一时刻预测制导炮弹的空中轨迹，引导制导炮弹命中目标。
2.根据权利要求1所述的一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，其特征在于：步骤(2)的实现方式如下：
(2.1)确定第i个速度信息时间拟合曲线的维数Ni，对第i个速度信息的一步预测均方差Pk,i、状态估计矩阵Xk,i和加权系数W进行初始化，得到初始一步预测均方差P0,i和状态估计矩阵X0,i，其中P0,i和X0,i的选取是任意的，加权系数W取大于等于1的实数，i＝1,2,3；
(2.2)卫星导航系统在Tk时刻输出的三个速度信息分别为东向速度Ve、北向速度Vn和天向速度Vu，将第i个速度信息作为Tk时刻第i个速度信息的观测值Zk,i，其中k>1，
Zk,1＝Ve；
Zk,2＝Vn；
Zk,3＝Vu；
Tk＝T1+(k-1)ΔT；
Tk-1＝T1+(k-2)ΔT；
(2.3)根据拟合曲线维数确定Tk时刻第i个速度信息的观测阵：
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> </msubsup> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> <mrow> <msub> <mi>N</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <mo>...</mo> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>T</mi> <mi>k</mi> <mn>1</mn> </msubsup> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
(2.4)计算Tk时刻第i个速度信息的一步预测均方差：
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其中，Pk-1,i表示Tk-1时刻第i个速度信息的一步预测均方差；
(2.5)计算Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，该状态估计矩阵即为Tk时刻制导炮弹第i个速度信息与时间的拟合曲线系数：
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其中，Xk-1,i表示Tk-1时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，Xk,i表示Tk时刻第i个速度信息的状态估计矩阵。
3.根据权利要求2所述的一种制导炮弹的空中轨迹预测方法，其特征在于：所述步骤(4)中，根据制导炮弹三个速度信息与时间的拟合曲线系数预测出TM+1时制导炮弹的三个速度信息的实现方式如下：
VM+1,i＝HM+1,iXM,i
其中HM+1,i表示TM+1时刻第i个速度信息的观测阵，XM,i表示TM时刻第i个速度信息的状态估计矩阵，VM+1,i表示在TM+1时刻预测得到的第i个速度信息，i＝1,2,3。
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