CN105783778A - 基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统及其检测方法 - Google Patents

Abstract

基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统及其检测方法，属于光学测量技术领域，解决了现有检测装置结构复杂的问题，包括激光测距仪、二维平移台和垂直升降台；所述二维平移台包括X轴移动装置和Y轴移动装置，所述垂直升降台安装在Y轴移动装置上，所述二维平移台与平移台控制器电连接，垂直升降台与升降台控制器电连接；所述平移台控制器、升降台控制器经调度控制器，与上位机电连接。检测光学镜面的方法是将被测镜面固定安装上述装置上，经网格扫描后得到三维坐标值，代入曲面方程中拟合得到被测镜面的三维坐标方程。本发明结构简单、制造成本低。

Description

基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统及其检测方法

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，特别涉及一种光学镜面的检测装置及其检测方法。

背景技术

随着现代科学技术的不断发展，对光学元件的需求也日益增多。光学元件加工通常采用传统的研磨和抛光方法，这就需要检测光学元件的面形是否符合加工要求。光学面形检测方法主要分为接触式检测和非接触式检测两大类。接触式检测最常见的是三坐标测量法，代表性的产品有英国FormTalysurfPGL1240型非球面表面轮廓仪，其最突出的缺点是可能会损毁被测表面且运算过程较为复杂。目前工厂中一般使用接触式球径仪对光学镜面进行粗磨检测，这种测量方法虽然原理简单，但是由于测量点有限，网格较粗，效率低下，而且因为是接触式测量，所以不适合检测晶体等表面较软的镜片，同时对于表面光洁度要求较高的镜面也存在检测困难。由于上述原因，使得接触式检测这类仪器很难在光学元件表面形状的测量中发挥作用，这就促使国内外学者较多的致力于研究和开发非接触式测量方法。

非接触式检测大致可以归纳为几何光线法和干涉法。其中，几何光线法定量测量主要作为光学零件研磨后期及粗抛光阶段的面形检测方法，干涉法检测则是目前精密抛光后高精度面形检测的主要方法。现已研究出的非接触式球径仪虽然测量精度高，但市场价格十分昂贵，在光学元件粗磨阶段性价比较低。

发明内容

为解决现有非接触式光学面形检测装置结构复杂、制造成本高的问题，本发明提供一种基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统，其技术方案如下：

包括激光测距仪、二维平移台和垂直升降台；

所述激光测距仪包括激光扫描控制器，激光扫描控制器与激光感测头电连接，激光扫描控制器与监视器电连接；

所述二维平移台包括X轴移动装置和Y轴移动装置，Y轴移动装置安装在X轴移动装置上；X轴移动装置包括X轴导轨，X轴导轨顶部滑动安装有X轴滑块，X轴滑块中部的内螺纹中安装有X轴滚珠丝杠，X轴滚珠丝杠与X轴步进电机联接，X轴步进电机固定安装在X轴导轨上；Y轴移动装置包括安装在X轴滑块顶部的Y轴导轨，Y轴导轨顶部滑动安装有Y轴滑块，Y轴滑块中部的内螺纹中安装有Y轴滚珠丝杠，Y轴滚珠丝杠与Y轴步进电机联接，Y轴步进电机固定安装在Y轴导轨上；

所述垂直升降台安装在Y轴滑块上，垂直升降台包括台面和Z轴导轨，Z轴导轨固定安装在Y轴滑块上，Z轴导轨上滑动安装有Z轴滑块，台面安装在Z轴滑块上，Z轴滑块中部的内螺纹中安装有Z轴滚珠丝杠，Z轴滚珠丝杠与Z轴步进电机联接，Z轴步进电机固定安装在Z轴导轨上，激光感测头位于台面上方；

所述X轴步进电机与平移台控制器电连接，Y轴步进电机与平移台控制器电连接，Z轴步进电机与升降台控制器电连接；

所述平移台控制器与调度控制器电连接，升降台控制器与调度控制器电连接，激光扫描控制器与调度控制器电连接，调度控制器与上位机电连接。

上述结构中的X轴导轨沿水平面内的X轴方向延伸，Y轴导轨沿水平面内的Y轴方向延伸，Z轴导轨位于竖直面内，Z轴导轨垂直于X轴导轨，Z轴导轨垂直于Y轴导轨。

优选地，所述激光测距仪采用基恩士公司生产的LT-9031高精度激光测量仪；

所述调度控制器采用的核心控制芯片为STM32F107VCT6芯片；

所述平移台控制器采用美国丹纳赫集团生产的ULTI-MAC-G型运动控制器；

所述二维平移台采用美国丹纳赫集团生产的XYR-8080型二维移动平台；

所述垂直升降台采用卓立汉光公司生产的KSAV2030-ZF高精密电控升降台，升降台控制器采用卓立汉光公司生产的SC300-1B控制器。

本发明还提供一种采用上述基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统来检测光学镜面的方法，包括以下顺序步骤：

步骤1：将被测镜面固定安装在垂直升降台的台面上，使被测镜面位于激光感测头下方，调节被测镜面与激光感测头之间的初始距离，使初始距离大于被测镜面的弧高，则位于激光感测头竖直下方的被测镜面的投影区域构成当前被测点；

将当前被测点的X坐标值设定为0，Y坐标值设定为0；

按以下方法检定当前被测点的Z坐标值：通过上位机、调度控制器、激光扫描控制器检测基准点与当前被测点之间的距离，如果该距离高于激光测距仪的测量范围上限，则通过上位机、调度控制器、升降台控制器使Z轴步进电机旋转，从而驱使垂直升降台的台面上的被测镜面沿Z轴导轨下降到激光测距仪的测量范围内，然后通过激光扫描控制器读取检测基准点与当前被测点之间的距离，将此距离与垂直升降台的台面下降的距离之和，作为当前被测点的Z坐标值；通过上位机、调度控制器、激光扫描控制器检测基准点与当前被测点之间的距离，如果该距离低于激光测距仪的测量范围下限，则通过上位机、调度控制器、升降台控制器使Z轴步进电机反向旋转，从而驱使垂直升降台的台面上的被测镜面沿Z轴导轨上升到激光测距仪的测量范围内，然后通过激光扫描控制器读取检测基准点与当前被测点之间的距离，将此距离与垂直升降台的台面上升的距离之差，作为当前被测点的Z坐标值；

步骤2：按以下顺序步骤获取其余被测点的三维坐标值：

步骤2.1：通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使Y轴步进电机旋转，从而驱使被测镜面沿Y轴导轨移动一个步数，则位于激光感测头竖直下方的被测镜面的投影区域构成当前被测点，当前被测点的Y坐标值为上一个被测点的Y坐标值加上被测镜面沿Y轴导轨移动一个步数的距离之和，当前被测点的X坐标值与上一个被测点的X坐标值相同，然后通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.2：重复M次步骤2.1，得到M个被测点的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值，其中M为大于1的正整数；

步骤2.3：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使X轴步进电机旋转，从而驱使被测镜面沿X轴导轨移动一个步数，则位于激光感测头竖直下方的被测镜面的投影区域构成当前被测点，当前被测点的X坐标值为上一个被测点的X坐标值加上被测镜面沿X轴导轨移动一个步数的距离之和，当前被测点的Y坐标值与上一个被测点的Y坐标值相同，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.4：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使Y轴步进电机反向旋转，即与步骤2.1中的Y轴步进电机的旋转方向相反，从而驱使被测镜面沿Y轴导轨反向移动一个步数，则位于激光感测头竖直下方的被测镜面的投影区域构成当前被测点，当前被测点的Y坐标值为上一个被测点的Y坐标值减去被测镜面沿Y轴导轨移动一个步数的距离之差，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.5：重复M次步骤2.4，得到M个被测点的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值，其中M为大于1的正整数；

步骤2.6：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使X轴步进电机旋转，从而驱使被测镜面沿X轴导轨移动一个步数，则位于激光感测头竖直下方的被测镜面的投影区域构成当前被测点，当前被测点的X坐标值为上一个被测点的X坐标值加上被测镜面沿X轴导轨移动一个步数的距离之和，当前被测点的Y坐标值与上一个被测点的Y坐标值相同，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤3：重复若干次步骤2过程，得到网格扫描后的被测镜面的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值；

步骤4：将步骤1、步骤2和步骤3中得到的被测镜面的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值代入以下公式中：

Z＝a₁+a₂X₁+a₃Y₂+a₄X²+a₅XY+a₆Y²+a₇X³+a₈X²Y+a₉XY²+a₁₀Y³

然后用最小二乘法从上式中解算出参数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉、a₁₀，从而拟合得到被测镜面的三维坐标方程。

本发明结构简单、制造成本低、扩展性强、灵活度高，可以对光学镜面进行自动化、非接触式检测，可以实现对中、小口径光学镜面的粗磨检测。

本发明将被测物体置于所在平台运动，而激光测量头不动，与传统通过移动激光束进行扫描不同，这种设计可以避免感测头内部音叉即摆动元件由于受到外界震动而发生故障，造成测量错误，提高测量值的精度和稳定性。

本发明克服接触式测量的不足，采用成熟的部件搭建，提供一种基于激光扫描法的非接触式面形自动检测仪器系统及方法，实现了一键式面形数据测量。解决了中、小口径光学元件在粗磨阶段的面形检测问题，具有分辨率高、可靠性强、稳定性好等特点，可用于对球面镜的测量，且精度高于一般工厂中使用的接触式球径仪。同时，对双曲面、抛物面等非球面光学元件也具有检测功能，甚至在一定程度上可以检测高次非球面面形。可以满足中小民营企业的需求，为其提供相对低成本的粗磨检测设备，具有良好的应用前景。

附图说明

图1为本发明的电路结构示意图；

图2为本发明中的激光感测头的工作示意图；

图3为本发明中的调度控制器程序流程图；

图4为本发明中的调度控制器的电路原理图；

图5为采用本发明系统的软件控制界面；

图6为被采集点的顶视图；

图7为采用发明所拟合的光学曲面三维图；

图8为采用发明所拟合的完整球面效果图；

图9为发明的主视图。

具体实施方式

如图1和图9所示的基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统，包括激光测距仪、二维平移台和垂直升降台；

所述激光测距仪包括激光扫描控制器，激光扫描控制器与激光感测头10电连接，激光扫描控制器与监视器电连接；

所述二维平移台包括X轴移动装置和Y轴移动装置，Y轴移动装置安装在X轴移动装置上；X轴移动装置包括X轴导轨1，X轴导轨1顶部滑动安装有X轴滑块3，X轴滑块3中部的内螺纹中安装有X轴滚珠丝杠，X轴滚珠丝杠与X轴步进电机2联接，X轴步进电机2固定安装在X轴导轨1上；Y轴移动装置包括安装在X轴滑块3顶部的Y轴导轨5，Y轴导轨5顶部滑动安装有Y轴滑块6，Y轴滑块6中部的内螺纹中安装有Y轴滚珠丝杠，Y轴滚珠丝杠与Y轴步进电机4联接，Y轴步进电机4固定安装在Y轴导轨5上；

所述垂直升降台安装在Y轴滑块6上，垂直升降台包括台面12和Z轴导轨8，Z轴导轨8固定安装在Y轴滑块6上，Z轴导轨8上滑动安装有Z轴滑块9，台面12安装在Z轴滑块9上，Z轴滑块9中部的内螺纹中安装有Z轴滚珠丝杠，Z轴滚珠丝杠与Z轴步进电机7联接，Z轴步进电机7固定安装在Z轴导轨8上，激光感测头10位于台面12上方；

所述X轴步进电机2与平移台控制器电连接，Y轴步进电机4与平移台控制器电连接，Z轴步进电机7与升降台控制器电连接；

所述平移台控制器与调度控制器电连接，升降台控制器与调度控制器电连接，激光扫描控制器与调度控制器电连接，调度控制器与上位机电连接。

所述激光测距仪采用基恩士公司生产的LT-9031高精度激光测量仪；

所述调度控制器采用的核心控制芯片为STM32F107VCT6芯片；

所述平移台控制器采用美国丹纳赫集团生产的ULTI-MAC-G型运动控制器；

所述二维平移台采用美国丹纳赫集团生产的XYR-8080型二维移动平台；使用时，由于XYR-8080型二维移动平台有两个电机，可以将其中一个电机视为X轴步进电机，其所驱动的滑块即为X轴滑块，另一个电机即为Y轴步进电机，其所驱动的滑块即为Y轴滑块；

所述垂直升降台采用卓立汉光公司生产的KSAV2030-ZF高精密电控升降台，升降台控制器采用卓立汉光公司生产的SC300-1B控制器，安装时，使KSAV2030-ZF高精密电控升降台的驱动电机的轴线垂直于XYR-8080型二维移动平台的驱动电机的轴线，则KSAV2030-ZF高精密电控升降台的驱动电机构成Z轴步进电机，其所驱动的滑块即为Z轴滑块。

采用上述基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统来检测光学镜面的方法，包括以下顺序步骤：

步骤1：将被测镜面11固定安装在垂直升降台的台面12上，使被测镜面11位于激光感测头10下方，调节被测镜面11与感测头之间的初始距离，使初始距离大于被测镜面11的弧高，则位于激光感测头10竖直下方的被测镜面11的投影区域构成当前被测点；

将当前被测点的X坐标值设定为0，Y坐标值设定为0；

按以下方法检定当前被测点的Z坐标值：通过上位机、调度控制器、激光扫描控制器检测基准点与当前被测点之间的距离，如果该距离高于激光测距仪的测量范围上限，则通过上位机、调度控制器、升降台控制器使Z轴步进电机7旋转，从而驱使垂直升降台的台面12上的被测镜面11沿Z轴导轨8下降到激光测距仪的测量范围内，然后通过激光扫描控制器读取检测基准点与当前被测点之间的距离，将此距离与垂直升降台的台面12下降的距离之和，作为当前被测点的Z坐标值；通过上位机、调度控制器、激光扫描控制器检测基准点与当前被测点之间的距离，如果该距离低于激光测距仪的测量范围下限，则通过上位机、调度控制器、升降台控制器使Z轴步进电机7反向旋转，从而驱使垂直升降台的台面12上的被测镜面11沿Z轴导轨8上升到激光测距仪的测量范围内，然后通过激光扫描控制器读取检测基准点与当前被测点之间的距离，将此距离与垂直升降台的台面12上升的距离之差，作为当前被测点的Z坐标值；

步骤2：按以下顺序步骤获取其余被测点的三维坐标值：

步骤2.1：通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使Y轴步进电机4旋转，从而驱使被测镜面11沿Y轴导轨5移动一个步数，则位于激光感测头10竖直下方的被测镜面11的投影区域构成当前被测点，当前被测点的Y坐标值为上一个被测点的Y坐标值加上被测镜面11沿Y轴导轨5移动一个步数的距离之和，当前被测点的X坐标值与上一个被测点的X坐标值相同，然后通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.2：重复M次步骤2.1，得到M个被测点的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值，其中M为大于1的正整数；

步骤2.3：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使X轴步进电机2旋转，从而驱使被测镜面11沿X轴导轨1移动一个步数，则位于激光感测头10竖直下方的被测镜面11的投影区域构成当前被测点，当前被测点的X坐标值为上一个被测点的X坐标值加上被测镜面11沿X轴导轨1移动一个步数的距离之和，当前被测点的Y坐标值与上一个被测点的Y坐标值相同，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.4：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使Y轴步进电机4反向旋转，即与步骤2.1中的Y轴步进电机4的旋转方向相反，从而驱使被测镜面11沿Y轴导轨5反向移动一个步数，则位于激光感测头10竖直下方的被测镜面11的投影区域构成当前被测点，当前被测点的Y坐标值为上一个被测点的Y坐标值减去被测镜面11沿Y轴导轨5移动一个步数的距离之差，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.5：重复M次步骤2.4，得到M个被测点的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值，其中M为大于1的正整数；

步骤2.6：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使X轴步进电机2旋转，从而驱使被测镜面11沿X轴导轨1移动一个步数，则位于激光感测头10竖直下方的被测镜面11的投影区域构成当前被测点，当前被测点的X坐标值为上一个被测点的X坐标值加上被测镜面11沿X轴导轨1移动一个步数的距离之和，当前被测点的Y坐标值与上一个被测点的Y坐标值相同，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤3：重复若干次步骤2过程，得到网格扫描后的被测镜面11的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值；

步骤4：将步骤1、步骤2和步骤3中得到的被测镜面11的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值代入以下公式中：

Z＝a₁+a₂X₁+a₃Y₂+a₄X²+a₅XY+a₆Y²+a₇X³+a₈X²Y+a₉XY²+a₁₀Y³

然后用最小二乘法从上式中解算出参数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉、a₁₀，从而拟合得到被测镜面11的三维坐标方程。

本发明采用的是几何光线法中的激光扫描法，利用x轴/y轴二维平移台的运动实现网格扫描，并附加有z轴升降台调整测量范围，感测头基于共焦显微镜原理，探测器接收由被测面反射的光线，根据光斑的不同位置拟合各点数据得到表面面形，最后绘制出直观的曲面三维图，并计算出相关光学参数。

具体原理如下：

本发明设计的系统整体结构如图1所示，主要由激光扫描控制器、激光感测头、监视器、平移台控制器、二维平移台、升降台控制器、垂直升降台、调度控制器和PC上位机组成。按照功能划分，可以分为激光测量仪系统、平台运动控制系统、PC上位机、调度控制器四部分。

本发明系统各部分设备的具体说明如下：

激光测量仪系统：

该系统的测量部件为基恩士公司生产的LT-9031高精度激光测量仪。该测量仪的分辨率为0.3um，光点直径大约7um，基准距离为30mm，测量精度为6um。测量范围上下限为±1mm，采集数据时，可自行判断被测点是否在量程范围内，若被测点超出测量上下限，激光测量系统通过串口有相应反馈，据此，可以移动Z轴平台使待测点回到量程内。工作时，感测头内部的半导体镭射产生激光，音叉开始摆动，透镜组使激光在被测面上聚焦的同时在受光原件上也聚焦，受光元件一旦感受到较大的光强的同时，感测器立即记录音叉的相位，计算出被测面与基准点之间的距离并传回，工作示意图如图2；

平台运动控制系统：

平台运动控制系统由二维平移台和垂直升降台两部分构成。二维平移台运动范围为150mm(x轴)*150mm(y轴)，这两个值决定了系统能测量的最大镜面直径，对中、小口径的光学元件来说已经足够，双向重复定位精度为6um。由于激光头动态范围有限，本发明增加了垂直升降台来扩大最大弧高的测量范围，其运动范围为30mm，双向重复定位精度为5um。各轴的运动控制系统均使用步进电机，在经过调整、测试后不存在丢步的情况，无需使用编码器；

调度控制器：

本发明设计码率较低，激光测量仪系统、平台运动控制系统与上位机之间的通信均通过RS232串口进行，并作了一体化集成。考虑到现在的计算机一般都只有一个串口，无法同时控制三台设备，设计制作调度控制器完成一对三的指令分配和调度，调度控制器程序流程图如图3所示；

调度控制器采用的核心控制芯片为STM32F107系列。该芯片内核为ARM32位Cortex-M3CPU，最高工作频率可达72MHz，片上集成256KB的Flash存储器和64KB的SRAM存储器，具有休眠、停止、待机三种低功耗模式，其内部自带4个串口，其中串口1与PC上位机相连、串口2与激光测量仪相连、串口3与平移台控制器相连、串口4与垂直升降台控制器相连，2个USB接口可通过USB接口输出信号，调度控制器的电路原理图如图4所示；

PC上位机：

上位机控制程序采用visualstudio2015编写，基于C#.NET框架进行开发。上位机系统分为通信、参数设置、实时采样、计算结果四个模块，并遵循用户为本的设计原则开发了人机交互界面，如图5所示。上位机实现根据用户要求向各控制器发送控制指令，采集的数据并依照自定义.dat的格式作为原始数据存储到计算机中，并可通过数据处理模块处理，完成曲面拟合并给出三维曲面面形图。

本发明系统采用的激光测量仪测量范围在基准距点±1mm以内，对于镜面厚度差超过2mm的光学元件，需要通过控制升降台运动，调整被测点至激光测量仪测量范围以内，进行数据采集。自动测量的具体步骤如下：

(1)固定好激光感测头、二维平移台、垂直升降台，调节被测镜面与感测头之间的基准距离，大约30mm，确定好基准坐标；

(2)在检测系统的人机交互界面打开可用的串口号，输入带测镜面的大概直径和测量点之间的间隔数值，以此确定采集点个数；

(3)按下“开始”键对光学元件表面进行网格式扫描。首先，程序控制激光测量仪自动检测被测点与基准点之间的距离dh，若反馈指令为HI，则控制平台在Z轴方向下降|dz|，由于激光测量仪测量范围为2mm，为了有效扩展其测量范围，dz的值应为1.8mm的整数倍,若反馈指令为LO，则控制平台在Z轴方向上升|dz|,当被测点落入有效测量范围内时，测量仪立即对被测点进行多次测量并计算出平均值dh，根据公式Z＝dh-dz，得到被采集点相对基准点的Z轴坐标，然后将该点的三维坐标以.dat的格式记录到计算机中。重复上述过程完成网格式扫描；

(4)程序根据所采集到的数据进行三维曲面拟合。对于任意三次曲面都可以用幂基函数表示为：

f(x,y)＝a₁+a₂x+a₃y+a₄x²+a₅xy+a₆y²+a₇x³+a₈x²y+a₉xy²+a₁₀y³(1)

令z＝f(x,y)，k＝(x_i,y_i)，k_i表示曲面的坐标(x_i,y_i)，i＝1，2，…，N，其对应基函数为[b¹(k),b²(k),…,bⁿ(k)]，对于k_i有线性关系：

$f\left(k\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{a}_j{b}^j\left(k\right)---\left(2\right)$

其中，b^j(k)＝x^sy^t,0≤s+t≤n,s≥0,t≥0，j＝1,2,…,n。a₁,a₂,…,a_n为待定的系数矢量。利用最小二乘法进行拟合，使得测量的曲面数据和真实曲面数据之差的平方和最小，即：

$E\left(f\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(f\right(k_i)-z_i)}^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_j{b}^j\right(k_i)-z_i)}^2---\left(3\right)$

式中：E(f)为误差的平方和，要使得E(f)最小，则：

$\frac{\∂E}{\∂a_j}=0,j=1,2,...,n---\left(4\right)$

由式(2)-(4)得：

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^1{b}_i^1+a_2\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^1{b}_i^2+\mathrm{...}+a_n\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^1{b}_i^n=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^1{z}_i\\ a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^2{b}_i^1+a_2\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^2{b}_i^2+\mathrm{...}+a_n\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^2{b}_i^n=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^2{z}_i\\ .\\ .\\ .\\ a_1\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^n{b}_i^1+a_2\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^n{b}_i^2+\mathrm{...}+a_n\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^n{b}_i^n=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{b}_i^n{z}_i\end{array}\right.---\left(5\right)$

将(5)改写为矩阵形式：

BB^TA＝BZ(6)

式中，A^T＝(a₁,a₂,…,a_n)，Z^T＝(z₁,z₂,…,z_n)

得到一个一般线性方程组，程序利用此方程组，结合所采集的数据集算出被测面形的曲率半径以及误差范围。

技术效果：

系统初步搭建完毕后，首先对已知曲率半径为145.379mm的球面镜进行面形检测，参照所设定原点采集到的绝对坐标部分数据如表1所示。

表1实验采集的部分数据

经程序采集计算后得出被测光学元件曲率半径为146.330mm，与实际参数偏差0.951mm，误差较大，考虑到系统结构和平台运动所产生的起伏，应对系统进行校正以减小系统误差。因此可使平台空载运动，测量此时与被测镜面采集点相对应的平面上点的坐标数据，再与测量值进行运算达到减小系统误差的目的。表2为多次测量取平均后所得的平台校准部分数据坐标。

表2平台校准部分数据

图6为被测镜面的数据采集区域顶视图，图中由内向外的镜面高度逐渐下降。经过数据校准减小系统误差后，可得被测光学元件的曲率半径为145.164mm，拟合后的三维效果如图7所示，通过图8可以看出该被测镜面为完整球面上的一部分，与实际参数相差0.215mm，误差在±0.148％以内。

实验证明，本文所研究的面形检测系统的误差在±0.2％以内，经过硬件升级和算法改进后，精度还有提升空间，符合设计需求。

本发明的技术效果在于：

基于激光扫描法、利用共焦显微镜原理采集数据的非接触式面形检测方法无需再直接接触待测元件表面，避免了对元件的损坏，同时填补了接触式测量的空缺，对晶体等表面较软的光学元件也具备检测能力；

本发明所设计的自动测量仪器系统，结构简单、易于操作、成本适当，较好的达到了测量精度的要求，并且可实现一键式面形数据测量；

在实际运用中，本发明系统除了可以检测得到球面镜面形数据，同时对双曲面、抛物面等非球面光学元件也具有检测功能，甚至在一定程度上可以检测高次非球面面形。

综上所述，本发明设计的基于激光扫描法的非接触式面形检测系统具有分辨率高、稳定性好、扩展性强等特点，且成本较低、精度高于一般工厂中使用的接触式球径仪，对多种材质和面形的光学元件均具有检测能力，可实现自动化测量、一键式得到面形数据。本发明的研制成功将为科研机构和中小民营企业提供一套相对低成本的粗磨检测设备和方法，具有显著的现实意义和良好的应用前景。

Claims (3)

1.基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统，其特征在于：

包括激光测距仪、二维平移台和垂直升降台；

所述激光测距仪包括激光扫描控制器，激光扫描控制器与激光感测头（10）电连接，激光扫描控制器与监视器电连接；

所述二维平移台包括X轴移动装置和Y轴移动装置，Y轴移动装置安装在X轴移动装置上；X轴移动装置包括X轴导轨（1），X轴导轨（1）顶部滑动安装有X轴滑块（3），X轴滑块（3）中部的内螺纹中安装有X轴滚珠丝杠，X轴滚珠丝杠与X轴步进电机（2）联接，X轴步进电机（2）固定安装在X轴导轨（1）上；Y轴移动装置包括安装在X轴滑块（3）顶部的Y轴导轨（5），Y轴导轨（5）顶部滑动安装有Y轴滑块（6），Y轴滑块（6）中部的内螺纹中安装有Y轴滚珠丝杠，Y轴滚珠丝杠与Y轴步进电机（4）联接，Y轴步进电机（4）固定安装在Y轴导轨（5）上；

所述垂直升降台安装在Y轴滑块（6）上，垂直升降台包括台面（12）和Z轴导轨（8），Z轴导轨（8）固定安装在Y轴滑块（6）上，Z轴导轨（8）上滑动安装有Z轴滑块（9），台面（12）安装在Z轴滑块（9）上，Z轴滑块（9）中部的内螺纹中安装有Z轴滚珠丝杠，Z轴滚珠丝杠与Z轴步进电机（7）联接，Z轴步进电机（7）固定安装在Z轴导轨（8）上，激光感测头（10）位于台面（12）上方；

所述X轴步进电机（2）与平移台控制器电连接，Y轴步进电机（4）与平移台控制器电连接，Z轴步进电机（7）与升降台控制器电连接；

所述平移台控制器与调度控制器电连接，升降台控制器与调度控制器电连接，激光扫描控制器与调度控制器电连接，调度控制器与上位机电连接。

2.根据权利要求1所述的基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统，其特征在于：

所述激光测距仪采用基恩士公司生产的LT-9031高精度激光测量仪；

所述调度控制器采用的核心控制芯片为STM32F107VCT6芯片；

所述平移台控制器采用美国丹纳赫集团生产的ULTI-MAC-G型运动控制器；

所述二维平移台采用美国丹纳赫集团生产的XYR-8080型二维移动平台；

所述垂直升降台采用卓立汉光公司生产的KSAV2030-ZF高精密电控升降台，升降台控制器采用卓立汉光公司生产的SC300-1B控制器。

3.采用权利要求1或2所述的基于激光扫描法的非接触光学镜面检测系统来检测光学镜面的方法，其特征在于，包括以下顺序步骤：

步骤1：将被测镜面（11）固定安装在垂直升降台的台面（12）上，使被测镜面（11）位于激光感测头（10）下方，调节被测镜面（11）与感测头之间的初始距离，使初始距离大于被测镜面（11）的弧高，则位于激光感测头（10）竖直下方的被测镜面（11）的投影区域构成当前被测点；

将当前被测点的X坐标值设定为0，Y坐标值设定为0；

按以下方法检定当前被测点的Z坐标值：通过上位机、调度控制器、激光扫描控制器检测基准点与当前被测点之间的距离，如果该距离高于激光测距仪的测量范围上限，则通过上位机、调度控制器、升降台控制器使Z轴步进电机（7）旋转，从而驱使垂直升降台的台面（12）上的被测镜面（11）沿Z轴导轨（8）下降到激光测距仪的测量范围内，然后通过激光扫描控制器读取检测基准点与当前被测点之间的距离，将此距离与垂直升降台的台面（12）下降的距离之和，作为当前被测点的Z坐标值；通过上位机、调度控制器、激光扫描控制器检测基准点与当前被测点之间的距离，如果该距离低于激光测距仪的测量范围下限，则通过上位机、调度控制器、升降台控制器使Z轴步进电机（7）反向旋转，从而驱使垂直升降台的台面（12）上的被测镜面（11）沿Z轴导轨（8）上升到激光测距仪的测量范围内，然后通过激光扫描控制器读取检测基准点与当前被测点之间的距离，将此距离与垂直升降台的台面（12）上升的距离之差，作为当前被测点的Z坐标值；

步骤2：按以下顺序步骤获取其余被测点的三维坐标值：

步骤2.1：通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使Y轴步进电机（4）旋转，从而驱使被测镜面（11）沿Y轴导轨（5）移动一个步数，则位于激光感测头（10）竖直下方的被测镜面（11）的投影区域构成当前被测点，当前被测点的Y坐标值为上一个被测点的Y坐标值加上被测镜面（11）沿Y轴导轨（5）移动一个步数的距离之和，当前被测点的X坐标值与上一个被测点的X坐标值相同，然后通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.2：重复M次步骤2.1，得到M个被测点的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值，其中M为大于1的正整数；

步骤2.3：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使X轴步进电机（2）旋转，从而驱使被测镜面（11）沿X轴导轨（1）移动一个步数，则位于激光感测头（10）竖直下方的被测镜面（11）的投影区域构成当前被测点，当前被测点的X坐标值为上一个被测点的X坐标值加上被测镜面（11）沿X轴导轨（1）移动一个步数的距离之和，当前被测点的Y坐标值与上一个被测点的Y坐标值相同，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.4：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使Y轴步进电机（4）反向旋转，即与步骤2.1中的Y轴步进电机（4）的旋转方向相反，从而驱使被测镜面（11）沿Y轴导轨（5）反向移动一个步数，则位于激光感测头（10）竖直下方的被测镜面（11）的投影区域构成当前被测点，当前被测点的Y坐标值为上一个被测点的Y坐标值减去被测镜面（11）沿Y轴导轨（5）移动一个步数的距离之差，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤2.5：重复M次步骤2.4，得到M个被测点的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值，其中M为大于1的正整数；

步骤2.6：然后通过上位机和调度控制器控制平移台控制器，驱使X轴步进电机（2）旋转，从而驱使被测镜面（11）沿X轴导轨（1）移动一个步数，则位于激光感测头（10）竖直下方的被测镜面（11）的投影区域构成当前被测点，当前被测点的X坐标值为上一个被测点的X坐标值加上被测镜面（11）沿X轴导轨（1）移动一个步数的距离之和，当前被测点的Y坐标值与上一个被测点的Y坐标值相同，通过步骤1中的方法检定当前被测点的Z坐标值；

步骤3：重复若干次步骤2过程，得到网格扫描后的被测镜面（11）的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值；

步骤4：将步骤1、步骤2和步骤3中得到的被测镜面（11）的X坐标值、Y坐标值和Z坐标值代入以下公式中：

Z=a₁+a₂X₁+a₃Y₂+a₄X²+a₅XY+a₆Y²+a₇X³+a₈X²Y+a₉XY²+a₁₀Y³

然后用最小二乘法从上式中解算出参数a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、a₇、a₈、a₉、a₁₀，从而拟合得到被测镜面（11）的三维坐标方程。