CN109318059A - 数控机床平动轴几何误差的检定装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及几何误差检定技术，为提出高效、高精度的数控机床平动轴几何误差的检定方法，本发明，数控机床平动轴几何误差的检定装置和方法，在机床Z轴运动部件上安装有光学测头，在与机床Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件，基准件上设有曲面阵列和平面阵列；所述光学测头包括激光器、孔径光阑、反射镜、分光棱镜、成像透镜、CCD相机以及数据处理模块，所述激光器发出的准直光束经所述孔径光阑缩成细直光束，细直光束经所述反射镜后入射到所述分光棱镜中，投射到曲面和平面阵列上任意一点的光的能量占总能量的1/2，该点反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上。本发明主要应用于机床误差检测。

Description

数控机床平动轴几何误差的检定装置和方法

技术领域

本发明涉及一种数控机床平动轴几何误差的检定方法，特别是一种基于组合面型基准件的数控机床平动轴几何误差的检定方法。

背景技术

数控机床的误差检定包括误差检测和误差辨识。误差检测和辨识不仅是误差评定的基础，是机床精度评定工作的重要内容，而且是进行机床精度预报和误差补偿的又一关键技术。

机床误差检测领域中，使用较为广泛的机床误差检测仪器有激光干涉仪和球杆仪，由于自身检测原理上的因素，这些仪器在应用于多轴数控机床的误差检测中存在各自的不足：如激光干涉仪调整复杂，一次测量只能获得一个参数，操作要求高，难以实现自动化、快速化，并且价格昂贵，一般企业不具备；球杆仪无法随意规划测量路径，为旋转轴误差辨识的测量步骤设计和理论解耦算法研究增加了难度，且球杆仪以磁力座配合精密球进行接触式测量，需要在低速下运动以保证测量精度，很难适应快速化趋势。一维球列适合各轴的直线标定，但对角度误差检测不具优势，而多轴机床各轴之间的相对误差对加工精度影响非常大。

针对复杂异型零件的加工，多轴数控加工技术凭借其灵活、高效、高精的特点得到了广泛应用和推广，为满足定期精度校准的需要，高效的机床误差检测与辨识方法就成为亟待解决的问题。

多轴数控机床的几何误差检测项目主要包括运动轴的角度误差、定位误差、直线度误差和垂直度误差等，为了检测运动轴的上述误差量，需要提供一种运动轴多参数检测方法，该方法应该操作简单，检测效率高。

检测最终综合误差是间接估计机床几何误差的重要途径。线位移法是常见的方法之一，但是线位移法的检测仪器为激光干涉仪，无法分离垂直度误差且滚转角误差存在原理性误差，无法辨识转轴几何误差等缺点。

多轴数控机床平动轴几何误差辨识项目主要包括建立精确简便的机床误差辨识模型，设计组合面型基准件的摆放位置和误差辨识步骤等，该方法应该原理准确，符合工程实际，且简便易行。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出高效、高精度的数控机床平动轴几何误差的检定方法。为此，本发明采取的技术方案是，数控机床平动轴几何误差的检定装置，在机床Z轴运动部件上安装有光学测头，在与机床Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件，在所述组合面型基准件上设有曲面阵列和平面阵列，位于所述组合面型基准件的上方；所述光学测头包括激光器、孔径光阑、反射镜、分光棱镜、成像透镜、CCD相机以及数据处理模块，所述激光器发出的准直光束经所述孔径光阑缩成细直光束，细直光束经所述反射镜后入射到所述分光棱镜中，投射到曲面和平面阵列上任意一点的光的能量占总能量的1/2，该点反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上；采用所述光学测头和所述组合面型基准件测量机床的运动部件在X、Y两个方向上的位移和绕X、Y两个方向的转角。所述光学测头和组合面型基准件共同构成多参数检测仪器。

数控机床平动轴几何误差的检定方法，在沿机床Z轴设置的运动部件上安装光学测头，在与Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件，在所述组合面型基准件上设有曲面阵列和平面阵列，运动部件位于所述组合面型基准件的上方；所述光学测头包括激光器、孔径光阑、反射镜、分光棱镜、成像透镜、CCD相机以及数据处理模块，所述激光器发出的准直光束经所述孔径光阑缩成细直光束，细直光束经所述反射镜后入射到所述分光棱镜中，1/2能量的反射光束投射到曲面阵列和平面阵列上的任意一点，该点反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上；采用所述光学测头和所述组合面型基准件测量运动部件在X、Y两个方向上的位移和绕X、Y两个方向的转角，X、Z和Y、Z方向位移与转角测量以此类推；机床共有3个运动体X、Y、Z，当A运动体运动时，将产生6项误差：T_AX,T_AY,T_AZ,R_AX,R_AY,R_AZ，其中T表示线性度误差，R表示角度误差；下标的第一个字母表示运动体名称，第二个字母表示受误差影响的机床导轨的名称，机床的实际Y、X导轨并非严格垂直，存在垂直度误差S_YX；实际的Z导轨与X、Y两导轨也不严格垂直，存在两个垂直度误差S_ZX,S_ZY，故机床共有21项几何误差，采用所述光学测头和所述组合面型基准件，每次测量得到两项位移误差和两项角度误差，通过组合面型基准件多次摆放，直接检测角度误差、垂直度误差、综合三维位移误差；对数控机床平动轴建立几何误差模型，将前述已经测得的角度误差，通过最小二乘法拟合得到角度误差三次多项式，将角度误差三次多项式、垂直度误差、综合三维位移误差带入几何误差模型中，解算得到定位误差三次多项式、直线度误差三次多项式，至此，机床几何误差模型的所有几何误差多项式拟合形式均已知，将机床工作空间中任意一点坐标值输入几何误差模型进行解算得到相应的几何误差预测值，实现空间任一点机床几何误差的预测。

具体步骤如下：

测量运动部件在X,Y两个方向上的位移具体步骤如下：

1)使所述光学测头的光束和所述组合面型基准件上的曲面中心线以及平面法线平行；

2)初始时刻，所述光学测头位于位置A₀处，所述数据处理模块获取此时光轴在CCD相机中的位置坐标O(x₀，y₀)；

3)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面阵列上的第一位置AI处，此时曲面阵列上对应的测量点为A₁(x₁，y₁，z₁)，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

3.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)；

3.2)将步骤3.1)中的光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)转换为光斑中心距离光轴X方向距离S1x、Y方向距离S1y；

3.3)计算测量点A1斜率对应的角度：

ξ_x＝arctan(s_1x/f)/2 (1)

ξ_y＝arctan(s_1y/f)/2 (2)

其中：ξ_x代表测量点A₁在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

ξ_y代表测量点A₁在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角；

f代表成像透镜的焦距；

3.4)计算测量点A₁(x₁，y₁，z₁)的坐标：

x₁＝g(ξ_x) (3)

y₁＝g(ξ_y) (4)

其中：g(x)代表一元函数。

4)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面阵列上的第二位置A_II处，此时曲面阵列上对应的测量点为A₂(x₂，y₂，z₂)，数据处理过程同步骤3)，测量点A₂(x₂，y₂，z₂)的坐标为：

x₂＝g(φ_x) (5)

y₂＝g(φ_y) (6)

其中：Φ_x代表测量点A₂在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

Φ_y代表测量点A₂在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角。

5)数据处理模块计算运动部件在X、Y两个方向上的位移：

M＝g(φ_x)-g(ξ_x)+P (7)

N＝g(φ_y)-g(ξ_y)+Q (8)

其中：M代表运动部件在X方向的位移；

N代表运动部件在Y方向的位移；

P代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在X方向的距离；

Q代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在Y方向的距离。

测量运动部件绕X,Y两个方向转角的具体步骤如下：

6)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到平面阵列上的第三位置A_III处，此时平面阵列上对应的测量点为A₃(x₃，y₃，z₃)，运动部件绕X、Y两个方向的转角为ε_x、ε_y，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

6.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)；

6.2)将步骤6.1)中的光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)转换为光斑中心距离光轴光轴X方向距离S3x、S3Y；

6.3)计算运动部件在位置A_III处的两个转角：

ε_x＝arctan(s_3x/f)/2 (9)

ε_y＝arctan(s_3y/f)/2 (10)

其中：ε_x代表运动部件在位置A_III处绕X轴的转角；

ε_y代表运动部件在位置A_III处绕Y轴的转角；

f代表成像透镜的焦距；

所述组合面型基准件外形设计为“L”型，基准件有两条相互垂直的边，每条边上各有平行于边的等间距4组测量特征面；运动部件位于所述组合面型基准件的上方；机床三个平动轴联动带动所述多参数检测仪器运动，通过组合面型基准件多次摆放，检测出机床的角度误差、垂直度误差和综合三维位移误差，具体步骤如下：

1)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床X轴，另一条边平行于机床Z轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为Y方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_zx；

1.1)机床X平动轴带动所述多参数检测仪器沿X轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIi,Y_WIi,Z_WIi)其中i＝1,2,3,4，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_xxi和偏摆误差R_xzi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)；

1.2)机床Z平动轴带动所述多参数检测仪器沿Z轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIj,Y_WIj,Z_WIj)其中j＝5,6,7,8，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测俯偏摆误差R_zxi和滚转误差R_zzi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)；

2)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床Y轴，另一条边平行于机床Z轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为X方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_yz；

2.1)机床Y平动轴带动所述多参数检测仪器沿Y轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIi,Y_WIIi,Z_WIIi)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_yyi和偏摆误差R_yzi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIi,Y_IIi,Z_IIi)；

2.2)机床Z平动轴带动所述多参数检测仪器沿Z轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIj,Y_WIIj,Z_WIIj)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_zzj和俯仰误差R_zyi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIj,Y_IIj,Z_IIj)；

3)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床X轴，另一条边平行于机床Y轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为Z方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_xy；

3.1)机床X平动轴带动所述多参数检测仪器沿X轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIIi,Y_WIIIi,Z_WIIIi)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_xxj和俯仰误差R_xyi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIIi,Y_IIIi,Z_IIIi)；

3.2)机床Y平动轴带动所述多参数检测仪器沿Y轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIIj,Y_WIIIj,Z_WIIIj)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_yyj和俯仰误差R_yxi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIIj,Y_IIIj,Z_IIIj)；

分析多轴机床的刀具平动轴运动链和工件运动链的拓扑结构，基于多体系统理论针对数控机床的结构特征建立数控机床平动轴几何误差模型：

坐标(X′,Y′,Z′)是测量系统在机床坐标系中实际位置坐标，故三维位置误差

其中：是机床指令位移；

由于实际误差建模过程中，数控机床几何误差很小，在建模时通常忽略所有二次和告辞误差项乘积，只考虑一节误差项的影响，通过计算上述矩阵，得到辨识数学模型如下：

dx＝T_xx+T_yx+T_zx-y·(S_xy+R_xz)+z·(S_zx+R_yy+R_xy)

dy＝T_xy+T_yy+T_zy-z·(S_zy+R_yx+R_xx)

dz＝T_xz+T_yz+T_zz+y·R_xx。

解算机床几何误差多项式拟合形式步骤具体如下：

1)因为几何误差是运动体运动量的函数，并且几何误差可以用三次多项式拟合。将上述误差检测步骤中测得的角位移误差R_xyi、R_xzi、R_yxi、R_yzi,R_zxi、R_zyi、R_xxi、R_yyi、R_zzi、R_zxj、R_zyj、R_xxj、R_yyj、R_zzj通过计算机拟合得到各项角位移误差的三次多项式拟合公式，形如:

f(A)＝a₃×A³+a₂×A²+a₁×A+a₀

其中：a₃,a₂,a₁,a₀是角位移误差三次多项式拟合系数，A是运动体的位移量；

2)将上述误差检测步骤中测得的多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIi,Y_WIi,Z_WIi)、(X_WIIi,Y_WIIi,Z_WIIi)、(X_WIIIi,Y_WIIIi,Z_WIIIi)、(X_WIj,Y_WIj,Z_WIj)、(X_WIIj,Y_WIIj,Z_WIIj)、(X_WIIIj,Y_WIIIj,Z_WIIIj)转换到机床坐标系下得到多参数检测仪器在机床坐标系下的实际位置坐标(X′_Ii,Y′_Ii,Z′_Ii)、(X′_IIi,Y′_IIi,Z′_IIi)、(X′_IIIi,Y′_IIIi,Z′_IIIi)、(X′_Ij,Y′_Ij,Z′_Ij)、(X′_IIj,Y′_IIj,Z′_IIj)、(X′_IIIj,Y′_IIIj,Z′_IIIj),将此实际位置坐标与对应位置点的多参数检测仪器在检测误差时的机床指令位置坐标(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)、(X_IIi,Y_IIi,Z_IIi)、(X_IIIi,Y_IIIi,Z_IIIi)、(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)、(X_IIj,Y_IIj,Z_IIj)、(X_IIIj,Y_IIIj,Z_IIIj)相减，得到综合三维位移误差(d_xi,d_yi,d_zi)、(d_xj,d_yj,d_zj)；

3)将各检测点处的机床指令位置带入角位移误差三次多项式拟合公式，计算对各测量点处的角度误差值，将角位移误差值、机床指令位置和综合三维位移误差、垂直度误差，带入机床几何误差模型中，得到只与直线度误差和定位误差三次多项式拟合系数有关的线性方程组，最终解算出直线度误差和定位误差三次误差拟合参数，具体步骤如下：

检测步骤1)中“X”运动方向的辨识公式：

最终可辨识得到定位误差T_XX和直线度误差T_XZ；

检测步骤1)中“Z”运动方向的辨识公式：

d_zj-d_z0＝(Z_j ³-Z₀ ³)·T_ZZ3+(Z_j ²-Z₀ ²)·T_ZZ2+(Z_j-Z₀)·T_ZZ1

最终可辨识得到直线度误差Tzx和定位误差Tzz；

检测步骤2)中“Y”方向的辨识公式：

d_yi-d_y0＝(Y_i ³-Y₀ ³)·T_YY3+(Y_i ²-Y₀ ²)·T_YY2+(Y_i-Y₀)·T_YY1

d_zi-d_z0＝(Y_i ³-Y₀ ³)·T_YZ3+(Y_i ²-Y₀ ²)·T_YZ2+(Y_i-Y₀)·T_YZ1

最终可辨识得到定位误差T_yy和直线度误差T_yz；

检测步骤2)中“Z”方向的辨识公式：

d_yj-d_y0＝(Z_j ³-Z₀ ³)·T_ZY3+(Z_j ²-Z₀ ²)·T_ZY2+(Z_j-Z₀)·T_ZY1

最终可辨识得到直线度误差T_zy；

检测步骤3)中“X”方向的辨识公式：

d_yi-d_y0＝(X_i ³-X₀ ³)·T_XY3+(X_i ²-X₀ ²)·T_XY2+(X_i-X₀)·T_XY1

最终可辨识得到直线度误差T_xy；

检测步骤3)中“Y”方向的辨识公式：

d_xj-d_x0＝(Y_j ³-Y₀ ³)·T_YX3+(Y_j ²-Y₀ ²)·T_YX2+(Y_j-Y₀)·T_YX1

最终可辨识得到直线度误差Tyx。

本发明的特点及有益效果是：

基于光学曲面制造技术，采用光学非接触测头测量组合面型基准件上的曲面阵列和平面阵列，一次测量可获得4项参数，相比激光干涉仪，极大地提高了检测效率，操作简单；组合面型基准件可根据实际测量需要进行拼接，具有较宽的检测范围；随着自由曲面制造技术的发展，面型加工精度可达纳米级别，因此采用组合面型基准件检测机床误差，具有较高的精度潜力，特别适用于机床等需要定期进行误差检测的多轴系统。

附图说明：

图1为本发明应用的结构示意图；

图2为本发明应用的光路图。

图中：1、光学测头；1-1、激光器；1-2、孔径光阑；1-3、反射镜；1-4、分光棱镜；1-5、成像透镜；1-6、CCD相机；2、组合面型基准件，2-1、曲面，2-2平面。

具体实施方式

本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是：一种基于组合面型基准件的多轴机床平动轴多参数检定几何误差的检定方法，在沿机床Z轴设置的运动部件上安装光学测头，在与Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件，在所述组合面型基准件上设有曲面阵列和平面阵列，运动部件位于所述组合面型基准件的上方；所述光学测头包括激光器、孔径光阑、反射镜、分光棱镜、成像透镜、CCD相机以及数据处理模块，所述激光器发出的准直光束经所述孔径光阑缩成细直光束，细直光束经所述反射镜后入射到所述分光棱镜中，1/2能量的反射光束投射到曲面阵列和平面阵列上的任意一点，该点反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上；采用所述光学测头和所述组合面型基准件测量运动部件在X、Y两个方向上的位移和绕X、Y两个方向的转角。机床共有3个运动体X、Y、Z。当A运动体运动时，将产生6项误差：T_AX,T_AY,T_AZ,R_AX,R_AY,R_AZ。其中T表示线性度误差，R表示角度误差；下标的第一个字母表示运动体名称，第二个字母表示受误差影响的机床导轨的名称。机床的实际Y、X导轨并非严格垂直，存在垂直度误差S_YX；实际的Z导轨与X、Y两导轨也不严格垂直，存在两个垂直度误差S_ZX,S_ZY。故机床共有21项几何误差。采用所述光学测头和所述组合面型基准件，每次可测量得到两项位移误差和两项角度误差。通过组合面型基准件多次摆放，可以直接检测角度误差、垂直度误差、综合三维位移误差。基于多体系统理论对数控机床平动轴建立几何误差模型。将前述已经测得的角度误差，通过最小二乘法拟合得到角度误差三次多项式。将角度误差三次多项式、垂直度误差、综合三维位移误差带入几何误差模型中，解算得到定位误差三次多项式、直线度误差三次多项式。至此，机床几何误差模型的所有几何误差多项式拟合形式均已知，将机床工作空间中任意一点坐标值输入几何误差模型进行解算得到相应的几何误差预测值，实现空间任一点机床几何误差的预测。

具体步骤如下：

测量运动部件在X,Y两个方向上的位移具体步骤如下：

1)使所述光学测头的光束和所述组合面型基准件上的曲面中心线以及平面法线平行；

2)初始时刻，所述光学测头位于位置A₀处，所述数据处理模块获取此时光轴在CCD相机中的位置坐标O(x₀，y₀)；

3)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面阵列上的第一位置AI处，此时曲面阵列上对应的测量点为A₁(x₁，y₁，z₁)，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

3.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)；

3.2)将步骤3.1)中的光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)转换为光斑中心距离光轴X方向距离S1x、Y方向距离S1y；

3.3)计算测量点A1斜率对应的角度：

ξ_x＝arctan(s_1x/f)/2 (1)

ξ_y＝arctan(s_1y/f)/2 (2)

其中：ξ_x代表测量点A₁在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

ξ_y代表测量点A₁在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角；

f代表成像透镜的焦距；

3.4)计算测量点A₁(x₁，y₁，z₁)的坐标：

x₁＝g(ξ_x) (3)

y₁＝g(ξ_y) (4)

其中：g(x)代表一元函数。

4)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面阵列上的第二位置A_II处，此时曲面阵列上对应的测量点为A₂(x₂，y₂，z₂)，数据处理过程同步骤3)，测量点A₂(x₂，y₂，z₂)的坐标为：

x₂＝g(φ_x) (5)

y₂＝g(φ_y) (6)

其中：Φ_x代表测量点A₂在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

Φ_y代表测量点A₂在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角。

5)数据处理模块计算运动部件在X、Y两个方向上的位移：

M＝g(φ_x)-g(ξ_x)+P (7)

N＝g(φ_y)-g(ξ_y)+Q (8)

其中：M代表运动部件在X方向的位移；

N代表运动部件在Y方向的位移；

P代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在X方向的距离；

Q代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在Y方向的距离。

测量运动部件绕X,Y两个方向转角的具体步骤如下：

6)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到平面阵列上的第三位置A_III处，此时平面阵列上对应的测量点为A₃(x₃，y₃，z₃)，运动部件绕X、Y两个方向的转角为ε_x、ε_y，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

6.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)；

6.2)将步骤6.1)中的光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)转换为光斑中心距离光轴光轴X方向距离S3x、S3Y；

6.3)计算运动部件在位置A_III处的两个转角：

ε_x＝arctan(s_3x/f)/2 (9)

ε_y＝arctan(s_3y/f)/2 (10)

其中：ε_x代表运动部件在位置A_III处绕X轴的转角；

ε_y代表运动部件在位置A_III处绕Y轴的转角；

f代表成像透镜的焦距；

所述组合面型基准件外形设计为“L”型，基准件有两条相互垂直的边，每条边上各有平行于边的等间距4组测量特征面(曲面和平面)；运动部件位于所述组合面型基准件的上方；机床三个平动轴联动带动所述多参数检测仪器运动，通过组合面型基准件多次摆放，即可检测出机床的角度误差、垂直度误差和综合三维位移误差，具体步骤如下：

1)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床X轴，另一条边平行于机床Z轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为Y方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_zx；

1.1)机床X平动轴带动所述多参数检测仪器沿X轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIi,Y_WIi,Z_WIi)其中i＝1,2,3,4。当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_xxi(i＝1,2,3,4)和偏摆误差R_xzi(i＝1,2,3,4)，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)(i＝1,2,3,4)；

1.2)机床Z平动轴带动所述多参数检测仪器沿Z轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIj,Y_WIj,Z_WIj)其中j＝5,6,7,8。当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测俯偏摆误差R_zxi(i＝1,2,3,4)和滚转误差R_zzi(i＝1,2,3,4)，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)(j＝5,6,7,8)；

2)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床Y轴，另一条边平行于机床Z轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为X方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_yz；

2.1)机床Y平动轴带动所述多参数检测仪器沿Y轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIi,Y_WIIi,Z_WIIi)其中i＝1,2,3,4。当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_yyi(i＝1,2,3,4)和偏摆误差R_yzi(i＝1,2,3,4)，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIi,Y_IIi,Z_IIi)(i＝1,2,3,4)；

2.2)机床Z平动轴带动所述多参数检测仪器沿Z轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIj,Y_WIIj,Z_WIIj)其中j＝5,6,7,8。当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_zzj(j＝5,6,7,8)和俯仰误差R_zyi(i＝1,2,3,4)，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIj,Y_IIj,Z_IIj)(j＝5,6,7,8)；

3)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床X轴，另一条边平行于机床Y轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为Z方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_xy；

3.1)机床X平动轴带动所述多参数检测仪器沿X轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIIi,Y_WIIIi,Z_WIIIi)其中i＝1,2,3,4。当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_xxj(j＝5,6,7,8)和俯仰误差R_xyi(i＝1,2,3,4)，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIIi,Y_IIIi,Z_IIIi)(i＝1,2,3,4)；

3.2)机床Y平动轴带动所述多参数检测仪器沿Y轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIIj,Y_WIIIj,Z_WIIIj)其中j＝5,6,7,8。当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_yyj(j＝5,6,7,8)和俯仰误差R_yxi(i＝1,2,3,4)，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIIj,Y_IIIj,Z_IIIj)(j＝5,6,7,8)；

分析多轴机床的刀具平动轴运动链和工件运动链的拓扑结构，基于多体系统理论针对数控机床的结构特征建立数控机床平动轴几何误差模型：

坐标(X′，Y′，Z′)是测量系统在机床坐标系中实际位置坐标。故三维位置误差

其中：是机床指令位移。故可求。

由小实际误差建模过程中，数控机床几何误差很小，在建模时通常忽略所有二次和告辞误差项乘积，只考虑一节误差项的影响。通过计算上述矩阵，可得辨识数学模型如下：

dx＝T_xx+T_yx+T_zx-y·(S_xy+R_xz)+z·(S_zx+R_yy+R_xy)

dy＝T_xy+T_yy+T_zy-z·(S_zy+R_yx+R_xx)

dz＝T_xz+T_yz+T_zz+y·R_xx

机床共有3个运动体X、Y、Z。当A运动体运动时，将产生6项误差：T_AX，T_AY，T_AZ，R_AX，R_AY，R_AZ。其中T表示线性度误差，R表示角度误差；下标的第一个字母表示运动体名称，第二个字母表示受误差影响的机床导轨的名称。机床的实际Y、X导轨并非严格垂直，存在垂直度误差S_YX；实际的Z导轨与X、Y两导轨也不严格垂直，存在两个垂直度误差S_ZX，S_ZY，在机床运动过程中是常量。dX、dY、dZ表示机床运动体位移产生的综合三维位移误差，即测量系统实际位置和指令位置的差值；

解算机床几何误差多项式拟合形式步骤具体如下：

1)因为几何误差是运动体运动量的函数，并且几何误差可以用三次多项式拟合。将上述误差检测步骤中测得的角位移误差R_xyi、R_xzi、R_yxi、R_yzi(i＝1，2，3，4)，R_zxi、R_zyi、R_xxi、R_yyi、R_zzi(i＝1，2，3，4)、R_zxj、R_zyj、R_xxj、R_yyj、R_zzj(j＝5，6，7，8)通过计算机拟合得到各项角位移误差的三次多项式拟合公式，形如：

f(A)＝a₃×A³+a₂×A²+a₁×A+a₀

其中：a₃,a₂,a₁,a₀是角位移误差三次多项式拟合系数，A是运动体的位移量；

2)将上述误差检测步骤中测得的多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIi,Y_WIi,Z_WIi)、(X_WIIi,Y_WIIi,Z_WIIi)、(X_WIIIi,Y_WIIIi,Z_WIIIi)(i＝1,2,3,4)、(X_WIj,Y_WIj,Z_WIj)、(X_WIIj,Y_WIIj,Z_WIIj)、(X_WIIIj,Y_WIIIj,Z_WIIIj)(j＝5，6,7,8)转换到机床坐标系下得到多参数检测仪器在机床坐标系下的实际位置坐标(X′_Ii,Y′_Ii,Z′_Ii)、(X′_IIi,Y′_IIi,Z′_IIi)、(X′_IIIi,Y′_IIIi,Z′_IIIi)(i＝1,2,3,4)、(X′_Ij,Y′_Ij,Z′_Ij)、(X′_IIj,Y′_IIj,Z′_IIj)、(X′_IIIj,Y′_IIIj,Z′_IIIj)(j＝5,6,7,8),将此实际位置坐标与对应位置点的多参数检测仪器在检测误差时的机床指令位置坐标(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)、(X_IIi,Y_IIi,Z_IIi)、(X_IIIi,Y_IIIi,Z_IIIi)(i＝1,2,3,4)、(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)、(X_IIj,Y_IIj,Z_IIj)、(X_IIIj,Y_IIIj,Z_IIIj)(j＝5,6,7,8)相减，得到综合三维位移误差(d_xi,d_yi,d_zi)、(d_xj,d_yj,d_zj)；

3)将各检测点处的机床指令位置带入角位移误差三次多项式拟合公式，计算对各测量点处的角度误差值，将角位移误差值、机床指令位置和综合三维位移误差、垂直度误差，带入机床几何误差模型中，得到只与直线度误差和定位误差三次多项式拟合系数有关的线性方程组，最终解算出直线度误差和定位误差三次误差拟合参数，具体步骤如下：

检测步骤1)中“X”运动方向的辨识公式：

最终可辨识得到定位误差T_XX和直线度误差T_XZ；

检测步骤1)中“Z”运动方向的辨识公式：

d_zj-d_z0＝(Z_j ³-Z₀ ³)·T_ZZ3+(Z_j ²-Z₀ ²)·T_ZZ2+(Z_j-Z₀)·T_ZZ1

最终可辨识得到直线度误差T_zx和定位误差T_zz；

检测步骤2)中“Y”方向的辨识公式：

d_yi-d_y0＝(Y_i ³-Y₀ ³)·T_YY3+(Y_i ²-Y₀ ²)·T_YY2+(Y_i-Y₀)·T_YY1

d_zi-d_z0＝(Y_i ³-Y₀ ³)·T_YZ3+(Y_i ²-Y₀ ²)·T_YZ2+(Y_i-Y₀)·T_YZ1

最终可辨识得到定位误差T_yy和直线度误差T_yz；

检测步骤2)中“Z”方向的辨识公式：

d_yj-d_y0＝(Z_j ³-Z₀ ³)·T_ZY3+(Z_j ²-Z₀ ²)·T_ZY2+(Z_j-Z₀)·T_ZY1

最终可辨识得到直线度误差T_zy；

检测步骤3)中“X”方向的辨识公式：

d_yi-d_y0＝(X_i ³-X₀ ³)·T_XY3+(X_i ²-X₀ ²)·T_XY2+(X_i-X₀)·T_XY1

最终可辨识得到直线度误差T_xy；

检测步骤3)中“Y”方向的辨识公式：

d_xj-d_x0＝(Y_j ³-Y₀ ³)·T_YX3+(Y_j ²-Y₀ ²)·T_YX2+(Y_j-Y₀)·T_YX1

最终可辨识得到直线度误差Tyx。

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

请参阅图1和图2，一种基于组合面型基准件的运动部件多参数检测方法，在沿Z轴设置的运动部件上安装光学测头1，在与Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件2，在所述组合面型基准件2上设有曲面2-1阵列和平面2-2阵列，运动部件位于所述组合面型基准件2的上方。

所述光学测头1包括激光器1-1、孔径光阑1-2、反射镜1-3、分光棱镜1-4、成像透镜1-5、CCD相机1-6以及数据处理模块，所述激光器1-1发出的准直光束经所述孔径光阑1-2缩成细直光束，细直光束经所述反射镜1-3后入射到所述分光棱镜1-4中，1/2能量的反射光束投射到曲面阵列和平面阵列上的任意一点，该点反射的光束经所述分光棱镜1-4透射后，通过所述成像透镜1-5成像在所述CCD相机1-6上。

采用所述光学测头1和所述组合面型基准件2测量运动部件在X、Y两个方向上的位移和绕X、Y两个方向的转角，具体步骤如下：

1)使所述光学测头1的光束和所述组合面型基准件2上的曲面2-1中心线以及平面2-2法线平行；

2)初始时刻，所述光学测头1位于位置A₀处，所述数据处理模块获取此时光轴在CCD相机1-6中的位置坐标O(x₀，y₀)；

3)运动部件带动光学测头1沿左右方向平移到曲面2-1阵列上的第一位置A_I处，此时曲面2-1阵列上对应的测量点为A₁(x₁，y₁，z₁)，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

3.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)；

3.2)将步骤3.1)中的光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)转换为光斑中心距离光轴的距离S_1x、S_1y；

3.3)计算测量点A₁斜率对应的角度：

ξ_x＝arctan(s_1x/f)/2 (1)

ξ_y＝arctan(s_1y/f)/2 (2)

其中：ξ_x代表测量点A₁在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

ξ_y代表测量点A₁在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角；

f代表成像透镜的焦距；

3.4)计算测量点A₁(x₁，y₁，z₁)的坐标：

x₁＝g(ξ_x) (3)

y₁＝g(ξ_y) (4)

其中：g(x)代表一元函数。

4)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面2-1阵列上的第二位置A_II处，此时曲面2-1阵列上对应的测量点为A₂(x₂，y₂，z₂)，数据处理过程同步骤3)，测量点A₂(x₂，y₂，z₂)的坐标为：

x₂＝g(φ_x) (5)

y₂＝g(φ_y) (6)

其中：Φ_x代表测量点A₂在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

Φ_y代表测量点A₂在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角。

5)数据处理模块计算运动部件在X、Y两个方向上的位移：

M＝g(φ_x)-g(ξ_x)+P (7)

N＝g(φ_y)-g(ξ_y)+Q (8)

其中：M代表运动部件在X方向的位移；

N代表运动部件在Y方向的位移；

P代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在X方向的距离；

Q代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在Y方向的距离。

6)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到平面阵列上的第三位置A_III处，此时平面2-2阵列上对应的测量点为A₃(x₃，y₃，z₃)，运动部件绕X、Y两个方向的转角为ε_x、ε_y，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

6.1)获取CCD相机1-6中成像光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)；

6.2)将步骤6.1)中的光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)转换为光斑中心距离光轴的距离S_3x、S_3y；

6.3)计算运动部件在位置A_III处的两个转角：

ε_x＝arctan(s_3x/f)/2 (1)

ε_y＝arctan(s_3y/f)/2 (2)

其中：ε_x代表运动部件在位置A_III处绕X轴的转角；

ε_y代表运动部件在位置A_III处绕Y轴的转角；

f代表成像透镜的焦距；

本发明的应用实例：

将处于标定状态的光学测头1安装在机床的Z轴上，组合面型基准件卡固在工作台上，在基准件上设置旋转抛物面阵列和平面阵列，采用以下步骤进行测量：

1)初始时刻，使所述光学测头的光束和机床Z轴平行，此时光学测头位于位置A₀处，获取此时光轴在CCD相机中位置坐标O(x₀，y₀)；

2)机床Z轴带动光学测头水平移动到旋转抛物面阵列上的第一位置A_I，此时旋转抛物面阵列上对应的测量点为A₁(x₁，y₁，z₁)，获取此时CCD相机中成像光斑的位置A₁′(x₁′，y₁′)，并转换为光斑中心距离光轴的距离S_1x、S_1y，然后计算测量点A₁斜率对应的角度：

ξ_x＝arctan(s_1x/f)/2 (11)

ξ_y＝arctan(s_1y/f)/2 (12)

其中：ξ_x代表测量点A₁在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

ξ_y代表测量点A₁在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角；

S_1x代表第一个测量点的成像光斑的中心在X轴方向距离系统光轴的距离；

S _1y代表第一个测量点的成像光斑的中心在Y轴方向距离系统光轴的距离；

f代表成像透镜的焦距，

最后计算测量点A₁的坐标：

∵旋转抛物面的面型公式为：

其中：a²为旋转抛物面的特征参数；

对(13)式求一阶导数，可得到曲面上任一点的斜率为：

∴x₁＝a²tanξ_x (16)

y₁＝a²tanξ_y (17)

其中：S_1x代表成像光斑A₁′的中心在X轴方向距离系统光轴的距离；

S_1y代表成像光斑A₁′的中心在Y轴方向距离系统光轴的距离；

3)机床Z轴带动光学测头水平移动到旋转抛物面阵列上第二位置A_II，此时旋转抛物面阵列上对应的测量点为A₂(x₂，y₂，z₂)，获取此时CCD相机中成像光斑的位置A₂′(x₂′，y₂′)；

同步骤2)可以计算测量点A₂的坐标：

x₂＝a²tanφ_x (18)

y₂＝a²tanφ_y (19)

4)计算机床Z轴在X、Y两个方向上的位移M、N：

M＝a²tanφ_x-a²tanξ_x+P (20)

N＝a²tanφ_y-a²tanξ_y+Q (21)

其中：M代表运动部件在X方向的位移；

N代表运动部件在Y方向的位移；

P代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在X方向的距离；

Q代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在Y方向的距离。

5)机床Z轴带动光学测头沿左右方向平移到平面阵列上的第三位置A_III处，此时平面阵列上对应的测量点为A₃(x₃，y₃，z₃)，机床Z轴绕X、Y两个方向的转角ε_x、ε_y，获取此时CCD相机中成像光斑的位置A₃′(x₃′，y₃′)；计算机床Z轴在位置A_III处的两个转角：

ε_x＝arctan(s_3x/f)/2 (22)

ε_y＝arctan(s_3y/f)/2 (23)

其中：ε_x代表Z轴在位置A_III处绕X轴的转角；；

ε_y代表Z轴在位置A_III处绕Y轴的转角；

f代表成像透镜的焦距。

本发明的工作原理概括为：

如图2，与旋转抛物面中心轴线平行的光束投射到曲面上任意一点时，曲面上除去顶点位置处各点的切线均与XOY平面存在夹角，且不同位置处的角度值不同，故不同测量点在CCD相机中的位置不同，即曲面上的坐标点与CCD相机中光斑的位置有一一对应的关系，因此可以根据光斑的位置求出旋转抛物面上点的坐标，进而求出携带光学测头的运动部件在X、Y两个方向上的位移。

同理，对于平面，根据光的反射定律可知，当入射角改变时，反射光线相对于组合面型基准件的夹角会发生改变，因此CCD相机中成像光斑的位置会改变，根据CCD相机中的光斑位置坐标变化可以求取运动部件绕X、Y两个方向的转角。

尽管上面结合附图对本发明的优选实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多形式，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种数控机床平动轴几何误差的检定装置，其特征是，在机床Z轴运动部件上安装有光学测头，在与机床Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件，在所述组合面型基准件上设有曲面阵列和平面阵列，位于所述组合面型基准件的上方；所述光学测头包括激光器、孔径光阑、反射镜、分光棱镜、成像透镜、CCD相机以及数据处理模块，所述激光器发出的准直光束经所述孔径光阑缩成细直光束，细直光束经所述反射镜后入射到所述分光棱镜中，投射到曲面和平面阵列上任意一点的光的能量占总能量的1/2，该点反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上；采用所述光学测头和所述组合面型基准件测量机床的运动部件在X、Y两个方向上的位移和绕X、Y两个方向的转角。所述光学测头和组合面型基准件共同构成多参数检测仪器。

2.一种数控机床平动轴几何误差的检定方法，其特征是，在沿机床Z轴设置的运动部件上安装光学测头，在与Z轴垂直的平台上卡固组合面型基准件，在所述组合面型基准件上设有曲面阵列和平面阵列，运动部件位于所述组合面型基准件的上方；所述光学测头包括激光器、孔径光阑、反射镜、分光棱镜、成像透镜、CCD相机以及数据处理模块，所述激光器发出的准直光束经所述孔径光阑缩成细直光束，细直光束经所述反射镜后入射到所述分光棱镜中，1/2能量的反射光束投射到曲面阵列和平面阵列上的任意一点，该点反射的光束经所述分光棱镜透射后，通过所述成像透镜成像在所述CCD相机上；采用所述光学测头和所述组合面型基准件测量运动部件在X、Y两个方向上的位移和绕X、Y两个方向的转角，X、Z和Y、Z方向位移与转角测量以此类推；机床共有3个运动体X、Y、Z，当A运动体运动时，将产生6项误差：T_AX,T_AY,T_AZ,R_AX,R_AY,R_AZ，其中T表示线性度误差，R表示角度误差；下标的第一个字母表示运动体名称，第二个字母表示受误差影响的机床导轨的名称，机床的实际Y、X导轨并非严格垂直，存在垂直度误差SYX；实际的Z导轨与X、Y两导轨也不严格垂直，存在两个垂直度误差SZX,SZY，故机床共有21项几何误差，采用所述光学测头和所述组合面型基准件，每次测量得到两项位移误差和两项角度误差，通过组合面型基准件多次摆放，直接检测角度误差、垂直度误差、综合三维位移误差；对数控机床平动轴建立几何误差模型，将前述已经测得的角度误差，通过最小二乘法拟合得到角度误差三次多项式，将角度误差三次多项式、垂直度误差、综合三维位移误差带入几何误差模型中，解算得到定位误差三次多项式、直线度误差三次多项式，至此，机床几何误差模型的所有几何误差多项式拟合形式均已知，将机床工作空间中任意一点坐标值输入几何误差模型进行解算得到相应的几何误差预测值，实现空间任一点机床几何误差的预测。

3.如权利要求2所述的数控机床平动轴几何误差的检定方法，其特征是，测量运动部件在X,Y两个方向上的位移具体步骤如下：

1)使所述光学测头的光束和所述组合面型基准件上的曲面中心线以及平面法线平行；

2)初始时刻，所述光学测头位于位置A₀处，所述数据处理模块获取此时光轴在CCD相机中的位置坐标O(x₀，y₀)；

3)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面阵列上的第一位置AI处，此时曲面阵列上对应的测量点为A₁(x₁，y₁，z₁)，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

3.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)；

3.2)将步骤3.1)中的光斑中心位置坐标A₁′(x₁′，y₁′)转换为光斑中心距离光轴X方向距离S1x、Y方向距离S1y；

3.3)计算测量点A1斜率对应的角度：

ξ_x＝arctan(s_1x/f)/2 (1)

ξ_y＝arctan(s_1y/f)/2 (2)

其中：ξ_x代表测量点A₁在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

ξ_y代表测量点A₁在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角；

f代表成像透镜的焦距；

3.4)计算测量点A₁(x₁，y₁，z₁)的坐标：

x₁＝g(ξ_x) (3)

y₁＝g(ξ_y) (4)

其中：g(x)代表一元函数。

4)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到曲面阵列上的第二位置A_II处，此时曲面阵列上对应的测量点为A₂(x₂，y₂，z₂)，数据处理过程同步骤3)，测量点A₂(x₂，y₂，z₂)的坐标为：

x₂＝g(φ_x) (5)

y₂＝g(φ_y) (6)

其中：Φ_x代表测量点A₂在XOZ平面内的切线与X轴方向的夹角；

Φ_y代表测量点A₂在YOZ平面内的切线与Y轴方向的夹角。

5)数据处理模块计算运动部件在X、Y两个方向上的位移：

M＝g(φ_x)-g(ξ_x)+P (7)

N＝g(φ_y)-g(ξ_y)+Q (8)

其中：M代表运动部件在X方向的位移；

N代表运动部件在Y方向的位移；

P代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在X方向的距离；

Q代表第k个曲面和第w个曲面的中心线在Y方向的距离。

测量运动部件绕X,Y两个方向转角的具体步骤如下：

6)运动部件带动光学测头沿左右方向平移到平面阵列上的第三位置A_III处，此时平面阵列上对应的测量点为A₃(x₃，y₃，z₃)，运动部件绕X、Y两个方向的转角为ε_x、ε_y，所述数据处理模块按照以下步骤进行数据处理：

6.1)获取CCD相机中成像光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)；

6.2)将步骤6.1)中的光斑中心位置坐标A₃′(x₃′，y₃′)转换为光斑中心距离光轴光轴X方向距离S3x、S3Y；

6.3)计算运动部件在位置A_III处的两个转角：

ε_x＝arctan(s_3x/f)/2 (9)

ε_y＝arctan(s_3y/f)/2 (10)

其中：ε_x代表运动部件在位置A_III处绕X轴的转角；

ε_y代表运动部件在位置A_III处绕Y轴的转角；

f代表成像透镜的焦距。

4.如权利要求2所述的数控机床平动轴几何误差的检定方法，其特征是，所述组合面型基准件外形设计为“L”型，基准件有两条相互垂直的边，每条边上各有平行于边的等间距4组测量特征面；运动部件位于所述组合面型基准件的上方；机床三个平动轴联动带动所述多参数检测仪器运动，通过组合面型基准件多次摆放，检测出机床的角度误差、垂直度误差和综合三维位移误差，具体步骤如下：

1)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床X轴，另一条边平行于机床Z轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为Y方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_zx；

1.1)机床X平动轴带动所述多参数检测仪器沿X轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIi,Y_WIi,Z_WIi)其中i＝1,2,3,4，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_xxi和偏摆误差R_xzi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)；

1.2)机床Z平动轴带动所述多参数检测仪器沿Z轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIj,Y_WIj,Z_WIj)其中j＝5,6,7,8，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测俯偏摆误差R_zxi和滚转误差R_zzi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)；

2)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床Y轴，另一条边平行于机床Z轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为X方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_yz；

2.1)机床Y平动轴带动所述多参数检测仪器沿Y轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIi,Y_WIIi,Z_WIIi)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_yyi和偏摆误差R_yzi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIi,Y_IIi,Z_IIi)；

2.2)机床Z平动轴带动所述多参数检测仪器沿Z轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIj,Y_WIIj,Z_WIIj)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_zzj和俯仰误差R_zyi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIj,Y_IIj,Z_IIj)；

3)使所述组合面型基准件按照一条边平行于机床X轴，另一条边平行于机床Y轴的方式摆放，所述多参数检测仪器的检测方向为Z方向，通过两条直线夹角获得垂直度误差S_xy；

3.1)机床X平动轴带动所述多参数检测仪器沿X轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIIi,Y_WIIIi,Z_WIIIi)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_xxj和俯仰误差R_xyi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIIi,Y_IIIi,Z_IIIi)；

3.2)机床Y平动轴带动所述多参数检测仪器沿Y轴移动，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个抛物面上方时，使用多参数检测仪器检测多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIIIj,Y_WIIIj,Z_WIIIj)，当多参数检测仪器分别移动到组合面型基准件所述面型阵列中的四个平面上方时，检测滚转误差R_yyj和俯仰误差R_yxi，记录下检测误差点处的机床指令位置(X_IIIj,Y_IIIj,Z_IIIj)；

分析多轴机床的刀具平动轴运动链和工件运动链的拓扑结构，基于多体系统理论针对数控机床的结构特征建立数控机床平动轴几何误差模型：

坐标(X′,Y′,Z′)是测量系统在机床坐标系中实际位置坐标，故三维位置误差

其中：是机床指令位移；

由于实际误差建模过程中，数控机床几何误差很小，在建模时通常忽略所有二次和告辞误差项乘积，只考虑一节误差项的影响，通过计算上述矩阵，得到辨识数学模型如下：

dx＝T_xx+T_yx+T_zx-y·(S_xy+R_xz)+z·(S_zx+R_yy+R_xy)

dy＝T_xy+T_yy+T_zy-z·(S_zy+R_yx+R_xx)

dz＝T_xz+T_yz+T_zz+y·R_xx。

5.如权利要求2所述的数控机床平动轴几何误差的检定方法，其特征是，解算机床几何误差多项式拟合形式步骤具体如下：

1)因为几何误差是运动体运动量的函数，并且几何误差可以用三次多项式拟合。将上述误差检测步骤中测得的角位移误差R_xyi、R_xzi、R_yxi、R_yzi,R_zxi、R_zyi、R_xxi、R_yyi、R_zzi、R_zxj、R_zyj、R_xxj、R_yyj、R_zzj通过计算机拟合得到各项角位移误差的三次多项式拟合公式，形如:

f(A)＝a₃×A³+a₂×A²+a₁×A+a₀

其中：a₃,a₂,a₁,a₀是角位移误差三次多项式拟合系数，A是运动体的位移量；

2)将上述误差检测步骤中测得的多参数检测仪器在标准件坐标系下的位置坐标(X_WIi,Y_WIi,Z_WIi)、(X_WIIi,Y_WIIi,Z_WIIi)、(X_WIIIi,Y_WIIIi,Z_WIIIi)、(X_WIj,Y_WIj,Z_WIj)、(X_WIIj,Y_WIIj,Z_WIIj)、(X_WIIIj,Y_WIIIj,Z_WIIIj)转换到机床坐标系下得到多参数检测仪器在机床坐标系下的实际位置坐标(X′_Ii,Y′_Ii,Z′_Ii)、(X′_IIi,Y′_IIi,Z′_IIi)、(X′_IIIi,Y′_IIIi,Z′_IIIi)、(X′_Ij,Y′_Ij,Z′_Ij)、(X′_IIj,Y′_IIj,Z′_IIj)、(X′_IIIj,Y′_IIIj,Z′_IIIj),将此实际位置坐标与对应位置点的多参数检测仪器在检测误差时的机床指令位置坐标(X_Ii,Y_Ii,Z_Ii)、(X_IIi,Y_IIi,Z_IIi)、(X_IIIi,Y_IIIi,Z_IIIi)、(X_Ij,Y_Ij,Z_Ij)、(X_IIj,Y_IIj,Z_IIj)、(X_IIIj,Y_IIIj,Z_IIIj)相减，得到综合三维位移误差(dx_i,dy_i,dz_i)、(dx_j,dy_j,dz_j)；

3)将各检测点处的机床指令位置带入角位移误差三次多项式拟合公式，计算对各测量点处的角度误差值，将角位移误差值、机床指令位置和综合三维位移误差、垂直度误差，带入机床几何误差模型中，得到只与直线度误差和定位误差三次多项式拟合系数有关的线性方程组，最终解算出直线度误差和定位误差三次误差拟合参数，具体步骤如下：检测步骤1)中“X”运动方向的辨识公式：

最终可辨识得到定位误差T_XX和直线度误差T_XZ；

检测步骤1)中“Z”运动方向的辨识公式：

d_zj-d_z0＝(Z_j ³-Z₀ ³)·T_ZZ3+(Z_j ²-Z₀ ²)·T_ZZ2+(Z_j-Z₀)·T_ZZ1

最终可辨识得到直线度误差Tzx和定位误差Tzz；

检测步骤2)中“Y”方向的辨识公式：

d_yi-d_y0＝(Y_i ³-Y₀ ³)·T_YY3+(Y_i ²-Y₀ ²)·T_YY2+(Y_i-Y₀)·T_YY1

d_zi-d_z0＝(Y_i ³-Y₀ ³)·T_YZ3+(Y_i ²-Y₀ ²)·T_YZ2+(Y_i-Y₀)·T_YZ1

最终可辨识得到定位误差T_yy和直线度误差T_yz；

检测步骤2)中“Z”方向的辨识公式：

d_yj-d_y0＝(Z_j ³-Z₀ ³)·T_ZY3+(Z_j ²-Z₀ ²)·T_ZY2+(Z_j-Z₀)·T_ZY1

最终可辨识得到直线度误差T_zy；

检测步骤3)中“X”方向的辨识公式：

d_yi-d_y0＝(X_i ³-X₀ ³)·T_XY3+(X_i ²-X₀ ²)·T_XY2+(X_i-X₀)·T_XY1

最终可辨识得到直线度误差T_xy；

检测步骤3)中“Y”方向的辨识公式：

d_xj-d_x0＝(Y_j ³-Y₀ ³)·T_YX3+(Y_j ²-Y₀ ²)·T_YX2+(Y_j-Y₀)·T_YX1

最终可辨识得到直线度误差Tyx。