CN105760569B - 扣入式止屈器固定螺栓尺寸确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及管道用止屈器的研究方法，尤其涉及一种扣入式止屈器固定螺栓尺寸的确定方法。本发明考虑了扣入式止屈器在管道上的安装角度问题，并且建立了管道内壁之间、管道外壁与止屈器内壁之间的离散弹簧接触模型，得出了以往无法通过精确计算获得的数据资料，并且本发明计算所依据的理论可靠，计算精度较高，能够保证固定螺栓对扣入式止屈器的有效固定。

Description

扣入式止屈器固定螺栓尺寸确定方法

技术领域

本发明涉及管道用止屈器的研究方法，尤其涉及一种扣入式止屈器固定螺栓尺寸的确定方法。

背景技术

海底管道的安全运营是确保海上油气生产顺利进行的关键。海底管道在外部静水压力和弯曲作用下，容易发生局部径向压溃，进而引发屈曲传播，从而使大范围的管道发生结构破坏，造成巨大的经济损失。

目前，解决海底管道屈曲传播问题的经济性方法，就是沿管道长度方向间隔一定距离设置止屈器。有效的止屈器可以成功防止屈曲沿管道轴向的传播，使管道产生的屈曲压溃仅发生在两个止屈器之间，从而避免大范围的管道破坏。目前根据安装形式的不同，止屈器主要可分为扣入式止屈器、缠绕式止屈器和整体式止屈器等。

扣入式止屈器是由比管道外径稍大的两瓣半圆形钢质套管相互对接而成，通常其长度是管道外径的0.5～2.0倍，实际安装时将两瓣套管直接扣入到管道指定位置，通过固定螺栓连接夹紧即可。该种止屈器结构形式简单、制造方便、成本最低，因而广泛应用于中浅水深的海底管道。但是，在扣入式止屈器穿越失效试验中，观察到止屈器固定螺栓发生失效的问题，因此，扣入式止屈器固定螺栓的尺寸设计至关重要，如果螺栓首先发生破坏，扣入式止屈器便无法发挥其有效抑制管道屈曲传播的作用。

发明内容

本发明要解决的技术问题是如何克服现有技术的不足，提供一种扣入式止屈器固定螺栓尺寸的确定方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：扣入式止屈器固定螺栓尺寸确定方法，利用非线性离散弹簧模型模拟管道自身内壁之间以及管道外壁与扣入式止屈器内壁之间的接触边界；

(1)基于直角坐标系，建立关于管道内壁、外壁的弹簧力学模型如下：

公式1：管道内壁的弹簧力学模型

公式2：管道外壁的弹簧力学模型

在所述公式1和公式2中：

F——管道内弹簧的弹力；

F₀——管道内弹簧的刚度系数；

g₀——管道内壁至中性层的距离；

l——管道内壁与管道内弹簧的距离；

β——管道内壁弹簧反作用力的增长率；

F_a——管道外弹簧的弹力；

F_a0——管道外弹簧的刚度系数；

g_a——管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移，(x，y)表示接触点坐标，R表示管道未发生变形时的中性层半径；

β_a——管道外弹簧反作用力的增长率；

(2)建立关于管道上外力功与内能的能量平衡方程，对管道外部压力进行逐步加载，利用虚功原理建立每个载荷步逐步加载的能量平衡方程：

公式3：即外力功增量对位移函数的变分等于内能增量对位移函数的变分其中，准静态加载过程中的外力功增量表示为公式4：

式中，P表示管壁的内外压差，ΔS表示管道截面积的变化量，v、w分别表示管壁某点的环向和径向位移，分别表示管壁某点的环向和径向位移增量，R表示管道未发生变形时的中性层半径；

(3)总的内能增量由管道结构应变能增量管道内弹簧应变能增量和管道外弹簧应变能增量三部分组成，即公式5：

(4)按如下公式6计算管道结构应变能增量

公式6：

式中式中，σ_θ为环向应力，为环向应力增量，为环向应变增量；σ_x为轴向应力，为轴向应力增量，为轴向应变增量，R表示管道未发生变形时中性层处的半径，z表示沿管道中性层法线方向坐标；

(5)按如下公式7和公式8分别计算管道内弹簧应变能增量和外弹簧应变能增量

公式7：

公式8：

在所述公式7和公式8中：

I——内能变化的管道内弹簧的总数；

i_i——第i个管道内弹簧与管道内壁接触距离增量；

F_i——第i个管道内弹簧的弹力；

——第i个管道内弹簧的弹力增量；

I_a——内能变化的管道外弹簧的总数；

——第i个管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移增量；

F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；

——第i个管道外弹簧的弹力增量；

(6)基于公式1至5求解外弹簧弹力F_a，即为扣入式止屈器与管道之间的接触力；

基于管道离散弹簧模型得出的扣入式止屈器与管道之间的接触力，按如下步骤计算固定螺栓的尺寸：

(7)以扣入式止屈器安装在管道上压溃变形时的水平对称轴为x轴，建立直角坐标系；

(8)依照投影关系，根据(6)中得到的接触力F_a，按如下公式9和公式10计算单位长度上扣入式止屈器受到的合力：

公式9：

公式10：

所述公式9和公式10中：

F_x——扣入式止屈器所受合力的x轴分量；

F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；

θ_i——第i个管道外弹簧所在位置的方向角；

F_y——扣入式止屈器所受合力的y轴分量；

(9)根据公式9和公式10按如下公式11和公式12计算单位长度扣入式止屈器上的螺栓受力：

公式11：

公式12：

所述公式11和公式12中：

F_αx——螺栓的轴向受力；

α——扣入式止屈器的两瓣对接线与管道水平对称线之间的夹角，取值范围为(0～π/2)；

F_αy——螺栓的径向受力；

(10)根据公式11和公式12按如下公式13和公式14计算螺栓的正应力和切应力：

公式13：

公式14：

所述公式13和公式14中：

σ——螺栓的正应力；

τ——螺栓的切应力；

l——扣入式止屈器沿管道轴向的总长度；

n——扣入式止屈器轴向上的单边螺栓个数；

m——单个螺栓的横截面面积；

S——扣入式止屈器单边各螺栓的总横截面积；

(11)根据公式11、公式12、公式13和公式14，采用Matlab编程计算，即可得出扣入式止屈器在不同安装角度下，管道整个加载过程中所允许的固定螺栓尺寸。

本发明的优点在于充分考虑了扣入式止屈器在管道上的安装角度问题，并且建立了管道内壁之间、管道外壁与止屈器内壁之间的离散弹簧接触模型，得出了以往无法通过精确计算获得的数据资料，并且本发明的计算所依据的理论可靠，计算精度较高，能够保证固定螺栓对扣入式止屈器的有效固定。

附图说明

图1本发明在管道上建立的离散弹簧接触模型图。

图2本发明涉及的扣入式止屈器受力示意图。

图中，1-扣入式止屈器的限制界限；2-弹簧；3-管道中性层；F₁、F₂、F₃表示扣入式止屈器受到的挤压分布力，F_ax、F_ay分别表示扣入式止屈器上固定螺栓受到的轴向拉力和径向剪力。

具体实施方式

扣入式止屈器是由比管道外径稍大的两瓣半圆形钢质套管相互对接而成，安装时将两瓣套管直接扣入到管道指定位置，通过固定螺栓连接夹紧即可。

一、利用非线性离散弹簧模型模拟管道自身内壁之间以及管道外壁与扣入式止屈器内壁之间的接触边界。

(1)如图1所示。弹簧接触力与接触距离之间呈非线性关系，基于直角坐标系，建立关于管道内壁、外壁的弹簧力学模型如下：

公式1：管道内壁的弹簧力学模型

公式2：管道外壁的弹簧力学模型

在所述公式1和公式2中：

F——管道内弹簧的弹力；

F₀——管道内弹簧的刚度系数；

g₀——管道内壁至中性层的距离；

l——管道内壁与管道内弹簧的距离；

β——管道内壁弹簧反作用力的增长率；

F_a——管道外弹簧的弹力；

F_a0——管道外弹簧的刚度系数；

g_a——管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移，(x，y)表示接触点坐标，R表示管道未发生变形时的中性层半径；

β_a——管道外弹簧反作用力的增长率；

(2)建立关于管道上外力功与内能的能量平衡方程，对管道外部压力进行逐步加载，利用虚功原理建立每个载荷步逐步加载的能量平衡方程：

公式3：即外力功增量对位移函数的变分等于内能增量对位移函数的变分其中，准静态加载过程中的外力功增量表示为公式4：

式中，P表示管壁的内外压差，ΔS表示管道截面积的变化量，v、w分别表示管壁某点的环向和径向位移，分别表示管壁某点的环向和径向位移的增量，R表示管道未发生变形时的中性层半径；

(3)总的内能增量由管道结构应变能增量管道内弹簧应变能增量和管道外弹簧应变能增量三部分组成，即公式5：

(4)按如下公式6计算管道结构应变能增量

公式6：

式中式中，σ_θ为环向应力，为环向应力增量，为环向应变增量；σ_x为轴向应力，为轴向应力增量，为轴向应变增量，R表示管道未发生变形时中性层处的半径，z表示沿管道中性层发现方向坐标；

(5)基于公式1和公式2按如下公式7和公式8分别计算管道内弹簧应变能量和外弹簧应变能增量

公式7：

公式8：

在所述公式7和公式8中：

I——内能变化的管道内弹簧的总数；

i_i——第i个管道内弹簧与管道内壁接触距离增量；

F_i——第i个管道内弹簧的弹力；

——第i个管道内弹簧的弹力增量；

I_a——内能变化的管道外弹簧的总数；

——第i个管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移增量；

F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；

——第i个管道外弹簧的弹力增量；

(6)基于公式1至5求解外弹簧弹力F_a，即为扣入式止屈器与管道之间的接触力；

二、在安装扣入式止屈器时，其两瓣结构的安装对接线一般会与管道压溃变形时的水平对称轴成一不确定角度——安装角度，止屈器上固定螺栓的受力与安装角度有较大关系；对于刚性扣入式止屈器，管道屈曲变形会对扣入式止屈器上下两瓣结构施加挤压分布力，方向由管道横截面圆心指向扣入式止屈器内壁，而扣入式止屈器的固定螺栓、螺母对扣入式止屈器产生的约束力与挤压分布力相平衡；基于管道离散弹簧模型得出的扣入式止屈器与管道之间的接触力，即扣入式止屈器所受的挤压分布力，因此可按如下步骤计算固定螺栓的尺寸：

(7)以扣入式止屈器安装在管道上压溃变形时的水平对称轴为x轴，建立直角坐标系，如图2所示：以1轴为x轴、2轴为y轴、3轴为扣入式止屈器两瓣的对接线、4轴为扣入式止屈器上固定螺栓的对称轴，；

(8)基于(7)中建立的坐标系，依照投影关系，将扣入式止屈器上下两瓣所受的挤压分布力(即接触力)分别向1轴和2轴方向投影，根据(6)中得到的接触力F_a，按如下公式9和公式10计算单位长度上扣入式止屈器受到的合力：

公式9：

公式10：

所述公式9和公式10中：

F_x——扣入式止屈器所受合力的x轴分量；

F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；

θ_i——第i个管道外弹簧所在位置的方向角；

F_y——扣入式止屈器所受合力的y轴分量；

(9)根据公式9和公式10按如下公式11和公式12计算单位长度扣入式止屈器上的螺栓受力：

公式11：

公式12：

所述公式11和公式12中：

F_αx——螺栓的轴向拉力，即在4轴方向上的拉力；

α——扣入式止屈器两瓣对接线与管道的水平对称线之间的夹角，取值范围为(0～π/2)；

F_αy——螺栓的径向剪力，即在3轴方向上的剪力；

(10)根据公式11和公式12按如下公式13和公式14计算螺栓的正应力和切应力：

公式13：

公式14：

所述公式13和公式14中：

σ——螺栓的正应力；

τ——螺栓的切应力；

l——扣入式止屈器沿管道轴向的总长度；

n——扣入式止屈器轴向上的单边螺栓个数；

m——单个螺栓的横截面面积；

S——扣入式止屈器单边各螺栓的总横截面积；

(11)根据公式11、公式12、公式13和公式14，采用Matlab编程计算，即可得出扣入式止屈器在不同安装角度下，管道整个加载过程中所允许的固定螺栓尺寸。

上述实施例只是为了说明本发明的技术构思及特点，其目的是在于让本领域内的普通技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，并不能以此限制本发明的保护范围。凡是根据本发明内容的实质所作出的等效的变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.扣入式止屈器固定螺栓尺寸确定方法，其特征在于：利用非线性离散弹簧模型模拟管道自身内壁之间以及管道外壁与扣入式止屈器内壁之间的接触边界；

(1)基于直角坐标系，建立关于管道内壁、外壁的弹簧力学模型如下：

公式1：管道内壁的弹簧力学模型

公式2：管道外壁的弹簧力学模型

在所述公式1和公式2中：

F——管道内弹簧的弹力；

F₀——管道内弹簧的刚度系数；

g₀——管道内壁至中性层的距离；

l——管道内壁与管道内弹簧的距离；

β——管道内壁弹簧反作用力的增长率；

F_a——管道外弹簧的弹力；

F_a0——管道外弹簧的刚度系数；

g_a——管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移，(x，y)表示接触点坐标，R表示管道未发生变形时的中性层半径；

β_a——管道外弹簧反作用力的增长率；

(2)建立关于管道上外力功与内能的能量平衡方程，对管道外部压力进行逐步加载，利用虚功原理建立每个载荷步逐步加载的能量平衡方程：

公式3：即外力功增量对位移函数的变分等于内能增量对位移函数的变分其中，准静态加载过程中的外力功增量表示为公式4：

式中，P表示管壁的内外压差，ΔS表示管道截面积的变化量，v、w分别表示管壁某点的环向和径向位移，分别表示管壁某点的环向和径向位移的增量，R表示管道未发生变形时的中性层半径；

(3)总的内能增量由管道结构应变能增量管道内弹簧应变能增量和管道外弹簧应变能增量三部分组成，即公式5：

(4)按如下公式6计算管道结构应变能增量

公式6：

式中，σ_θ为环向应力，为环向应力增量，为环向应变增量；σ_x为轴向应力，为轴向应力增量，为轴向应变增量；R表示管道未发生变形时的中性层半径，z表示沿管道中性层法线方向坐标；

(5)按如下公式7和公式8分别计算管道内弹簧应变能增量和外弹簧应变能增量

公式7：

公式8：

在所述公式7和公式8中：

I——内能变化的管道内弹簧总数；

——第i个管道内弹簧与管道内壁接触距离增量；

F_i——第i个管道内弹簧的弹力；

——第i个管道内弹簧的弹力增量；

I_a——内能变化的管道外弹簧总数；

——第i个管道外弹簧与管道外壁接触点外围圆环法线方向位移增量；

F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；

——第i个管道外弹簧的弹力增量；

(6)基于公式1至5求解外弹簧弹力F_a，即为扣入式止屈器与管道之间的接触力；

基于管道离散弹簧模型得出的扣入式止屈器与管道之间的接触力，按如下步骤计算固定螺栓的尺寸：

(7)以扣入式止屈器安装在管道上压溃变形时的水平对称轴为x轴，建立直角坐标系；

(8)依照投影关系，根据(6)中得到的接触力F_a，按如下公式9和公式10计算单位长度上扣入式止屈器受到的合力：

公式9：

公式10：

所述公式9和公式10中：

F_x——扣入式止屈器所受合力的x轴分量；

F_ai——第i个管道外弹簧的弹力；

θ_i——第i个管道外弹簧所在位置的方向角；

F_y——扣入式止屈器所受合力的y轴分量；

I_a——内能变化的管道外弹簧总数；

(9)根据公式9和公式10按如下公式11和公式12计算单位长度扣入式止屈器上的螺栓受力：

公式11：

公式12：

所述公式11和公式12中：

F_αx——螺栓的轴向受力；

α——扣入式止屈器两瓣对接线与管道水平对称线之间的夹角，取值范围为(0～π/2)；

F_αy——螺栓的径向受力；

(10)根据公式11和公式12按如下公式13和公式14计算螺栓的正应力和切应力：

公式13：

公式14：

所述公式13和公式14中：

σ——螺栓受到的正应力；

τ——螺栓受到的切应力；

l——扣入式止屈器沿管道轴向的总长度；

n——扣入式止屈器轴向上的单边螺栓个数；

m——单个螺栓的横截面面积；

S——扣入式止屈器单边各螺栓的总横截面积；

(11)根据公式11、公式12、公式13和公式14，采用Matlab编程计算，即可得出扣入式止屈器在不同安装角度下，管道整个加载过程中所允许的固定螺栓尺寸。