CN105758656A - 一种高速列车制动部件的安全管理系统 - Google Patents

Abstract

一种高速列车制动部件的安全管理系统，包括行车数据采集模块，磨耗数据采集模块，时间寿命预测模块和里程寿命预测模块；行车数据采集模块用于采集高速列车行车数据；磨耗数据采集模块用于采集车轴上制动部件的磨耗数据w；时间寿命预测模块通过最小二乘法拟合得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，推断制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀；里程寿命预测模块通过最小二乘法拟合，得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，推断制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀。该系统统一各动车所对制动部件的检查的数据，准确预测不同制动部件的寿命，从而合理有效地掌控检修、更换频率，提高列车运行安全性。

Description

一种高速列车制动部件的安全管理系统

技术领域

本发明涉及一种高速列车制动部件的安全管理系统，属于高速列车安全运行领域。

背景技术

高速列车运行环境复杂多变，高速列车的制动部件(制动盘和闸片)是保证行车及制动的关键基础部件。高速列车制动盘的安装方式分为两种：一种轴装制动盘，制动盘是固定安装在车轴上面，相应的制动闸片也分布在车轴部位；第二种为轮装制动盘，制动盘是固定安装在车轮上面，制动闸片对应的分布在车轮部位。由以上两种安装位置可知，高速列车的制动盘和制动闸片是裸露安装，并且是最接近地面的位置，既而也是与周围环境接触最紧密的部件之一。

在不同地区运行的高速列车，所面临的广域环境也不同，如沿海的潮湿腐蚀性大气环境，北方地区的风沙干燥天气，南方地区的多雨高气温环境，东北地区的高寒暴雪天气，都会对长期裸露工作的制动盘产生不同的影响。为了高速列车运行安全，基本每列车经过一天交路的长距离运行之后，都要进行入库检查。作为关键制动部件的制动盘及制动闸片，其摩擦磨损情况即成为入库检查的重中之重。

现各大城市针对高速列车制动盘/制动闸片的跟踪及入库检测未形成体系，数据零碎堆积，未整理成大数据。并对于运行在不同地区，不同线路条件下的制动盘/制动闸片，以及不同厂家生产的，不同动拖车使用的制动盘和制动闸片使用寿命没有做一个切合实际运行情况下的预测。对不同条件下的制动盘和制动闸片寿命没有一个整体的数据统计分析。

发明内容

本发明的目的是提供一种高速列车制动部件的安全管理系统。该系统可规范统一各城市动车所对制动部件跟踪检查的数据，进而对不同线路、不同类型、不同厂家的制动部件寿命进行准确预测，从而合理有效地掌控检修、更换制动部件的频率，提高列车运行安全性。

本发明实现其发明目的所采取的技术方案是：一种高速列车制动部件的安全管理系统，包括行车数据采集模块，磨耗数据采集模块，时间寿命预测模块和里程寿命预测模块；所述行车数据采集模块用于采集高速列车行车数据，包括检测日期，行驶里程m，行车路线，车列编号，车厢编号，车轴编号；所述磨耗数据采集模块用于采集所述行车数据采集模块采集的高速列车车轴上制动部件的磨耗数据w；所述时间寿命预测模块先将检测日期转换为从第一次检测日期起的检测天数t，然后将离散而一一对应的检测天数t与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，再通过所述检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)推断制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀；所述里程寿命预测模块用于将离散而一一对应的行驶里程m与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，再通过所述行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)推断制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

一、该系统可规范统一各城市动车所对制动盘/制动闸片跟踪检查的数据，包括检测日期，行驶里程，行车路线，车列编号，车厢编号，车轴编号和车轴上的制动部件的磨耗数据，为后续从大量数据中准确分析不同变量条件下制动部件的磨损情况，找出不同地区影响磨耗数据的主要原因提供了数据基础。

二、该系统通过数据库的建立可对不同线路、不同类型、不同厂家的制动部件寿命进行准确预测，从而合理有效地掌控检修、更换高速列车制动部件的频率，提高列车运行安全性。

三、该系统通过两种不同的途径推断制动部件的使用寿命：一是通过检测日期与磨耗数据之间的关系，推断制动部件的时间使用寿命；二是通过行驶里程与磨耗数据之间的关系，推断制动部件的里程使用寿命，二者相互补充，使寿命预测更加准确。

四、该系统在预测制动部件的时间使用寿命和里程使用寿命时采用“最小二乘法”拟合，误差小，精度较高，更符合实际值。

进一步，本发明所述行车数据采集模块采集的高速列车行车数据还包括检测地区，列车运行的地区城市和列车及其制动部件的生产厂家。

进一步，本发明所述磨耗数据采集模块采集的制动部件的磨耗数据w为制动盘的厚度或制动闸片的厚度。

制动盘和制动闸片是高速列车最关键的制动部件，制动盘和制动闸片的厚度直接影响制动部件的寿命。

进一步，本发明所述时间寿命预测模块将离散而一一对应的检测天数t与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)的具体做法是：取同一制动部件的一组检测天数离散值t₁，t₂，......，t_i和与所述检测天数离散值t₁，t₂，......，t_i一一对应的制动部件的磨耗数据离散值w₁，w₂，......，w_i，其中i为检测天数t和与所述检测天数t对应的磨耗数据w的离散数据组编号，i为正整数且为保证拟合度更高取i≥5，取拟合函数T(w)所在的正规方程组为：

$\left[\begin{array}{cc}(1,1)& (1,w)\\ (w,1)& (w,w)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(1,T(w\left)\right)\\ (w,T(w\left)\right)\end{array}\right]$

其中a₀和a₁为拟合函数T(w)的系数，由内积公式解得a₀和a₁的值，从而得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，T(w)＝a₀+a₁w。

同一制动部件的一组检测天数离散值t₁，t₂，......，t_i和与所述检测天数离散值t₁，t₂，......，t_i一一对应的制动部件的磨耗数据离散值w₁，w₂，......，w_i近似呈线性关系，所以采用一次多项式进行拟合。

更进一步，本发明所述通过检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)推断制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀的具体做法是：将制动部件达到磨耗极限时的磨耗数据w₀带入检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)＝a₀+a₁w，得到制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀，t₀＝T(w₀)＝a₀+a₁w₀。

通过最小二乘法得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，再通过拟合函数T(w)反推出制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀，即是制动部件的时间使用寿命，这种寿命预测方法准确可靠。

进一步，本发明所述里程寿命预测模块将离散而一一对应的行驶里程m与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)的具体做法是：取同一制动部件的一组行驶里程离散值m₁，m₂，......，m_j和与所述行驶里程离散值m₁，m₂，......，m_j一一对应的制动部件的磨耗数据离散值w₁，w₂，......，w_j，其中j为行驶里程m和与所述行驶里程m对应的磨耗数据w的离散数据组编号，j为正整数且为保证拟合度更高取j≥5，取拟合函数M(w)所在的正规方程组为：

$\left[\begin{array}{cc}(1,1)& (1,w)\\ (w,1)& (w,w)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(1,M(w\left)\right)\\ (w,M(w\left)\right)\end{array}\right]$

其中b₀和b₁为拟合函数的系数，由内积公式解得b₀和b₁的值，从而得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，M(w)＝b₀+b₁w。

同一制动部件的一组行驶里程离散值m₁，m₂，......，m_j和与所述行驶里程离散值m₁，m₂，......，m_j一一对应的制动部件的磨耗数据离散值w₁，w₂，......，w_j近似呈线性关系，所以采用一次多项式进行拟合。

更进一步，本发明所述通过行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)推断制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀的具体做法是：将制动部件达到磨耗极限时的磨耗数据w₀带入行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)＝b₀+b₁w，得到制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀，m₀＝M(w₀)＝b₀+b₁w₀。

通过最小二乘法得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，再通过拟合函数M(w)反推出制动部件达到磨耗极限的行驶里程m，即是制动部件的里程使用寿命，这种寿命预测方法准确可靠。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

附图说明

图1为本发明实施例安全管理系统的整体结构框架图。

图2为本发明实施例时间寿命和里程寿命预测流程图。

图3为本发明实施例磨耗数据w_i与检测天数t_i对应的离散点(w_i,t_i)示意图。

图4为本发明实施例对图3中的离散点进行拟合得到的拟合函数T(w)示意图。

图5为本发明实施例磨耗数据w_j与行驶里程m_j对应的离散点(w_j,m_j)示意图。

图6为本发明实施例对图5中的离散点进行拟合得到的拟合函数M(w)示意图。

具体实施方式

图1示出，本发明的一种具体实施方式是：一种高速列车制动部件的安全管理系统，包括行车数据采集模块，磨耗数据采集模块，时间寿命预测模块和里程寿命预测模块；所述行车数据采集模块用于采集高速列车行车数据，包括检测日期，行驶里程m，行车路线，车列编号，车厢编号，车轴编号；所述磨耗数据采集模块用于采集所述行车数据采集模块采集的高速列车车轴上制动部件的磨耗数据w；所述时间寿命预测模块先将检测日期转换为从第一次检测日期起的检测天数t，然后将离散而一一对应的检测天数t与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，再通过所述检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)推断制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀；所述里程寿命预测模块用于将离散而一一对应的行驶里程m与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，再通过所述行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)推断制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀。本例中所述行车数据采集模块采集的高速列车行车数据还包括检测地区，列车运行的地区城市和列车及其制动部件的生产厂家。本例中所述磨耗数据采集模块采集的制动部件的磨耗数据w为制动盘的厚度或制动闸片的厚度。具体操作如下：

行车数据采集模块采集高速列车行车数据，包括检测地区，检测日期，行驶里程m，车列编号，车厢编号，车轴编号；磨耗数据采集模块采集所述行车数据采集模块采集的高速列车车轴上制动盘和制动闸片的磨耗数据w；行车数据采集模块，磨耗数据采集模块采集的数据形成基础数据库中，从基础数据库中筛选检测地区为“城市A”，车厢编号为“5”，车列编号为“2324”车轴编号为“5车1轴”检测日期为2015年1月16日至2015年2月3日总计19天的磨耗相关的数据，如下表1所示。

表12324列5车1轴磨耗数据

图2示出高速列车制动部件的时间寿命和里程寿命的预测流程图。

定义检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)的自变量和因变量的做法如下：将表1中的将检测日期转换为从第一次检测日期起的检测天数t，制动盘的厚度定义为表示制动盘磨耗情况的磨耗数据w，得到如下表2中的数据，其中i为检测天数t和与所述检测天数t对应的磨耗数据w的离散数据组编号。将表2中的离散值绘制在坐标系中，如图3所示，离散点具有一定的线性关系，基本趋势为线性下降。

表2磨耗数据w与检测日期t的对应关系

i	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											wi/mm	79.92	79.86	79.85	79.84	79.81	79.79	79.82	79.79	79.76	79.78
ti/day	1	3	5	7	9	11	13	15	17	19

有了以上对应关系即可进行检测天数t与磨耗数据w对应函数关系T(w)的拟合。如果i越大则得到的拟合函数T(w)更接近真实值。

定义行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)的自变量和因变量的做法如下：将表1中制动盘的厚度定义为表示制动盘磨耗情况的磨耗数据w。制动盘厚度d等价为磨耗数据w，行驶里程为m，得到如下表3中的数据，其中j为行驶里程和与所述行驶里程对应的磨耗数据的离散数据组编号。将表3中的离散值绘制在坐标系中，如图5所示。

表3磨耗数据w与行驶里程m的对应关系

对上述表2表3中数据进行最小二乘法拟合的具体做法是：

进行“最小二乘法”函数拟合时，首先要选择函数系组成线性无关的线性空间然后假设拟合函数为这里如果离散点的真实函数为f(x)，则拟合误差满足所以“最小二乘法”得到的拟合函数s(x)是最佳平方逼近，误差较小，更接近真实值。

由此运用“最小二乘法”最佳平方逼近的正规方程组解拟合函数s(x)的系数a₀,a₁,...,a_n。方程如下：

其中 $({\mathrm{\φ}}_i,{\mathrm{\φ}}_j)=\underset{i,j=1}{\overset{n}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\mathrm{\φ}\left(x_j\right)$ 为内积运算。

(1)检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)的拟合：

根据表2磨耗数据w与检测日期t的离散值，由于在筛选过程中线路、车列编号确定的条件下，可知未知拟合函数近似于一条直线，所以用一次多项式进行拟合。即取线性空间Φ＝span{1,w}。则拟合函数T(w)所在的正规方程组为

$\left[\begin{array}{cc}(1,1)& (1,w)\\ (w,1)& (w,w)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(1,T(w\left)\right)\\ (w,T(w\left)\right)\end{array}\right]$

由内积公式 $({\mathrm{\φ}}_i,{\mathrm{\φ}}_j)=\underset{i,j=1}{\overset{n}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\mathrm{\φ}\left(x_j\right)$

可解得：

$(1,1)=\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}1\×1=10;$

$\begin{array}{c}(1,w)=\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}1\×w_i=1\×79.92+1\×79.86+1\×79.85+1\×79.84+1\×79.81\\ +1\×79.79+79.82+1\×79.79+1\×79.76+1\×79.78=798.2200\end{array}$

$\begin{array}{c}(w,1)=\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}{w}_i\×1=79.92\×1+79.86\×1+79.85\×1+79.84\×1+79.81\×1\\ +79.79\×1+79.82\×1+79.79\×1+79.76\×1+79.78\×1=798.2200\end{array}$

$\begin{array}{c}(w,w)=\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}{w}_i\×w_i=w_i^2={79.92}^2+{79.86}^2+{79.85}^2+{79.84}^2\\ +{79.81}^2+{79.79}^2+{79.82}^2+{79.79}^2+{79.76}^2+{79.78}^2=63715.5368\end{array}$

$(1,T(w\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}1\×t_i=100$

$(w,T(w\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{10}{\Σ}}{w}_i\×t_i=7979.8600$

由此可得正规方程组为：

$\left[\begin{array}{cc}10& 798.2200\\ 798.2200& 63715.5368\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}100\\ 7979.8600\end{array}\right]$

解线性方程组可得： $\begin{array}{c}{a}_0=9367.88978\\ a_1=-1172344689\end{array}$

从而得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，T(w)＝9367.88978-117.2344689w。图4为对图3中的离散点进行拟合得到的检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)示意图，其中相关系数(拟合度)R-Squar＝0.81021，拟合程度比较高，函数的线性趋势基本可以反映离散点的整体走向趋势,所以可以用该检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)作为磨耗数据的时间寿命预测的模型。

本例中将制动盘达到磨耗极限时的磨耗数据w₀带入检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)＝a₀+a₁w，得到制动盘达到磨耗极限的检测天数t₀，t₀＝T(w₀)＝a₀+a₁w₀。

(2)行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)的拟合

根据表3磨耗数据w与行驶里程m的离散值，由于在筛选过程中线路、车列编号确定的条件下，可知未知拟合函数近似于一条直线，所以用一次多项式进行拟合，则拟合函数M(w)所在的正规方程组为

$\left[\begin{array}{cc}(1,1)& (1,w)\\ (w,1)& (w,w)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}(1,M(w\left)\right)\\ (w,M(w\left)\right)\end{array}\right]$

由内积公式 $({\mathrm{\φ}}_i,{\mathrm{\φ}}_j)=\underset{i,j=1}{\overset{n}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(x_i\right)\mathrm{\φ}\left(x_j\right)$ 可解得

$(1,1)=\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}1\×1=10$

$(1,w)=\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}1\×w_j=798.2200$

$(w,1)=\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}{w}_j\×1=798.2200$

$(w,w)=\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}{w}_j\×w_j=w_j^2=63715.5368$

$(1,M(w\left)\right)=\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}1\×m_j=232110$

$(w,M(w\left)\right)=\underset{j=1}{\overset{10}{\Σ}}{w}_j\×m_j=18522059.2200$

可得正规方程组为：

$\left[\begin{array}{cc}10& 798.2200\\ 798.2200& 63715.5368\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}232110\\ 18522059.2200\end{array}\right]$

解线性方程组得： $\begin{array}{c}{b}_0=21719118.54\\ b_1=-271803.6072\end{array}$

得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，M(w)＝21719118.54-271803.6072w。图6为对图5中的离散点进行拟合得到的行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)示意图，函数与离散点的趋势基本一致，从相关系数(拟合度)R-Squar＝0.8168可知，函数与离散点线性拟合度较高，拟合函数M(w)可以反映行驶里程m与磨耗数据w的线性关系。

本例中将制动盘达到磨耗极限时的磨耗数据w₀带入行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)＝b₀+b₁w，得到制动盘达到磨耗极限的行驶里程m₀，m₀＝M(w₀)＝b₀+b₁w₀。

具体的制动部件达到磨耗极限时的磨耗数据w₀根据列车运行实际线路和动车检修情况而定，假定该2324列5车1轴的制动盘达到磨耗极限时的磨耗数据w₀＝66mm，则其制动盘达到磨耗极限的检测天数t₀，即制动盘的时间寿命为T(w₀)＝1630.4(day)≈4.47(year)；其制动盘达到磨耗极限的行驶里程m₀，即制动盘的里程寿命为M(w₀)＝3780080.47(km)。同理，制动闸片的时间寿命和里程寿命也由以上方法所得。

Claims (7)

1.一种高速列车制动部件的安全管理系统，包括行车数据采集模块，磨耗数据采集模块，时间寿命预测模块和里程寿命预测模块；所述行车数据采集模块用于采集高速列车行车数据，包括检测日期，行驶里程m，行车路线，车列编号，车厢编号，车轴编号；所述磨耗数据采集模块用于采集所述行车数据采集模块采集的高速列车车轴上制动部件的磨耗数据w；所述时间寿命预测模块先将检测日期转换为从第一次检测日期起的检测天数t，然后将离散而一一对应的检测天数t与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，再通过所述检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)推断制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀；所述里程寿命预测模块用于将离散而一一对应的行驶里程m与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，再通过所述行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)推断制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀。

2.根据权利要求1所述的一种高速列车制动部件的安全管理系统，其特征在于：所述行车数据采集模块采集的高速列车行车数据还包括检测地区，列车运行的地区城市和列车及其制动部件的生产厂家。

3.根据权利要求1或2所述的一种高速列车制动部件的安全管理系统，其特征在于：所述磨耗数据采集模块采集的制动部件的磨耗数据w为制动盘的厚度或制动闸片的厚度。

4.根据权利要求3所述的一种高速列车制动部件的安全管理系统，其特征在于：所述时间寿命预测模块将离散而一一对应的检测天数t与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)的具体做法是：取同一制动部件的一组检测天数离散值t_1，t₂，......，t_i和与所述检测天数离散值t_1，t₂，......，t_i一一对应的制动部件的磨耗数据离散值w₁，w₂，......，w_i，其中i为检测天数t和与所述检测天数t对应的磨耗数据w的离散数据组编号，i为正整数，i≥5，取拟合函数T(w)所在的正规方程组为：

$\left[\begin{array}{cc}\left(1,1\right)& \left(1,w\right)\\ \left(w,1\right)& \left(w,w\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\left(1,T\left(w\right)\right)\\ \left(w,T\left(w\right)\right)\end{array}\right]$

其中a₀和a₁为拟合函数T(w)的系数，由内积公式解得a₀和a₁的值，从而得到检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)，T(w)＝a₀+a₁w。

5.根据权利要求4所述的一种高速列车制动部件的安全管理系统，其特征在于：所述通过检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)推断制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀的具体做法是：将制动部件达到磨耗极限时的磨耗数据w₀带入检测天数t与磨耗数据w的拟合函数T(w)＝a₀+a₁w，得到制动部件达到磨耗极限的检测天数t₀，t₀＝T(w₀)＝a₀+a₁w₀。

6.根据权利要求3所述的一种高速列车制动部件的安全管理系统，其特征在于：所述里程寿命预测模块将离散而一一对应的行驶里程m与制动部件的磨耗数据w通过最小二乘法拟合，得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)的具体做法是：取同一制动部件的一组行驶里程离散值m₁，m₂，......，m_j和与所述行驶里程离散值m₁，m₂，......，m_j一一对应的制动部件的磨耗数据离散值w₁，w₂，......，w_j，其中j为行驶里程m和与所述行驶里程m对应的磨耗数据w的离散数据组编号，j为正整数，j≥5，取拟合函数M(w)所在的正规方程组为：

$\left[\begin{array}{cc}\left(1,1\right)& \left(1,w\right)\\ \left(w,1\right)& \left(w,w\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{b}_0\\ b_1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}\left(1,M\left(w\right)\right)\\ \left(w,M\left(w\right)\right)\end{array}\right]$

其中b₀和b₁为拟合函数的系数，由内积公式解得b₀和b₁的值，从而得到行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)，M(w)＝b₀+b₁w。

7.根据权利要求6所述的一种高速列车制动部件的安全管理系统，其特征在于：所述通过行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)推断制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀的具体做法是：将制动部件达到磨耗极限时的磨耗数据w₀带入行驶里程m与磨耗数据w的拟合函数M(w)＝b₀+b₁w，得到制动部件达到磨耗极限的行驶里程m₀，m₀＝M(w₀)＝b₀+b₁w₀。