CN105741844A - 一种基于dwt-svd-ica的数字音频水印算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于DWT?SVD?ICA的数字音频水印算法，按如下步骤进行：第一步：对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入；第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解，然后利用随机混合法完成水印嵌入；第三步：提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波变换和奇异值分解，然后利用负熵最大化的固定点算法实现水印盲检测。本发明与传统基于ICA的音频水印算法相比，具有如下优点：水印鲁棒性得到了一定的提高即水印鲁棒性强劲，既可保证水印的不可感知性，又能保证水印的盲提取。

Description

一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法

技术领域

本发明属于数字音频水印技术领域，具体涉及一种基于变换域和独立分量分析技术结合的数字音频水印技术的表示方法。

背景技术

由于独立分量分析(ICA)是一种非常有效的盲信号处理技术，其基本原理是通过分析多维观测数据间的高阶统计相关性，找出相互独立的隐含信息成分，完成分量间高阶冗余的去除及独立信源的提取，而数字水印技术就是要在水印的载体中嵌入或提取出独立的信源信号。因此，业界将独立分量分析(ICA)应用数字音频水印的盲提取和半盲提取。目前，将ICA应用于图像水印研究的比较多，而应用于数字音频水印的研究相对较少。大多数基于ICA的水印虽然有较好的不可感知性，但鲁棒性仍不够强健。而相对的，基于变化域由于其强健的鲁棒性在该技术领域得到了广泛的应用。

发明内容

在实验研究中发现，基于变化域的音频水印技术拥有良好的鲁棒性，而ICA可以在保证水印不可感知性的前提下，实现了水印的盲提取。为了同时提高水印的不可感知性和鲁棒性，本发明结合小波变换(DWT)和奇异值分解(SVD)的变换特点，根据奇异值矩阵中的特征自适性调整水印嵌入强度，提出了一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法。

本发明采取以下技术方案：一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，将原始音频信号的分段预处理获取适合嵌入水印的帧，对嵌入帧进行小波变换、 奇异值分解，在奇异值中自适应的嵌入水印信号。利用Fast-ICA提取水印以实现水印的盲检测。按如下步骤进行：

第一步：为了较好地保证水印的不可感知性和鲁棒性，对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入。具体算法：

设第k帧音频信号的短时能量由E_k表示，其定义如下：

其中x_k(i)为第k帧音频信号第i点的大小，N为信号帧长。音频帧的能量体现了某个时间段内音频信号的强度，E_k越大则表示掩蔽性能越好。

设第k帧音频信号的过零率用Z_k表示，其定义为：

其中，sgn[x]为符号函数，根据变量x的大小按取值。音频帧的过零率指一帧内相邻的采样点改变符号的次数，体现了一帧中音频信号幅值变化的程度，过零率Z_k越小表示该帧的幅值变化相对平稳。因此，设定两个阈值E_th和Z_th，选取过零率Z_k≤Z_th且短时能量E_k≥E_th的音频帧作为水印嵌入帧AS_k。

第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换(DWT)，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解(SVD)，然后利用随机混合方法完成水印嵌入，以提高水印的不可感知性和鲁棒性。具体算法：

(1)对每帧AS_k进行三级小波变换，得到低频近似分量CA3_k和细节分量CD1_k，CD2_k，CD3_k。由于CA3_k具有能量集中的特性，所以在本发明中选择CA3_k作为水印嵌入对象。为了实现对CA3_k进行奇异值分解，先需将CA3_k按式(7)转换成二维矩阵ca3_k(即升维)：

对ca3_k进行奇异值分解成两个正交矩阵和对角阵并将其奇异值矩阵按式(4)转化为一维数组S_k：

(2)读取长度为的水印信息M_k，将水印M_k和一维数组S_k融合构成二维矩阵MS_k：

将MS_k与自适应混合矩阵A_k线性相乘得到嵌入水印的矩阵X_k，ICA混合公式如下：

由于矩阵的大小决定水印嵌入的强弱，影响着水印在音频中的不可感知性，因此，为了确保水印的鲁棒性和不可感知性，在本发明中，a_k11,a_k21在[0.85,0.99]的区间内随机选择；同时，选择SVD特征值来调节水印的嵌入强度，这样嵌入水印的强度具有自适应性。round(x)代表对x四舍五入。令R_k＝a_k21S_k+a_k22M_k，并R_k作为密钥保存用于水印提取；令L_k＝a_k11S_k+a_k12M_k，并L_k按式(7)转换成奇异值矩阵S'，并按式(8)进行奇异值分解获得嵌入水印的ca3'_k：

将二维矩阵ca3'_k按式(9)转换成一维矩阵CA3'_k(即降维)：

CA3'_k与CD1_k，CD2_k，CD3_k进行小波重构，完成对第k帧音频信号的水印嵌入SW_k；

(3)重复以上步骤(1)(2)直至完成对所有帧的水印嵌入，最后得到嵌入水印的音频SW。

第三步：提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波变换和奇异值分解，然后利用已有的负熵最大化的固定点算法(Fast-ICA)来实现水印盲检测。具体步骤如下：

①对嵌有水印的音频SW分帧成SW_k，k＝1,2,…。并对SW_k进行分段三级小波分解，得到近似分量CA3'_k，将其转换成二维矩阵ca3'_k，再将ca3'_k其进行SVD分解得到奇异值矩阵S'_k。对S'_k中的奇异值如式(10)转化为L_k；

②将密钥R_k和L_k按式(11)融合成X_k；

根据Fast-ICA的实现步骤，对矩阵X_k进行解混，得到解混矩阵W_k，计算Y_k矩阵；

由于Fast-ICA分离出两个独立变量不能确定哪一个分量含有水印信号，需将Y_k1和Y_k2分别与L_k进行相似度比较，选择相似度(NC)小于0.8的分量作为含有水印的独立分量。假设Y_k1分量是所选含有水印的独立分量，则令WM_k＝Y_k1；

③根据②步骤，假设Y_k1分量是所选含有水印的独立分量，则令WM_k＝Y_k1；按式(13)进行提取水印WA_k：

其中，E{.}代表求均值。

(4)重复以上步骤①、②和③直到提取出所有水印WA。

本发明从考虑平衡水印不可感知性和鲁棒性的角度出发，提供了一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，其按：第一步：对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入；第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换(DWT)，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解(SVD)，然后利用随机混合方法完成水印嵌入，以提高水印的不可感知性和鲁棒性；第三步：提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波处理和奇异值分解，然后利用负熵最大化的固定点算法(Fast-ICA)方法来实现水印盲检测。

本发明与传统基于ICA的音频水印算法相比，具有如下优点：水印鲁棒性得到了一定的提高即水印鲁棒性强劲，既可保证水印的不可感知性，又能保证水印的盲提取。

附图说明

图1为本发明的ICA模型框图。

图2为水印嵌入过程框图。

图3为水印提取过程框图。

图4为原始水印和提取出来的水印图像比较图。

图5为原始音频和嵌入水印后的音频的波形比较图。

图6为原始音频和嵌入水印后的音频的频谱比较图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明优选实施例作详细说明。

在本实施例中，图1给出的ICA模型图。图2给出本发明的水印嵌入过程图。嵌入过程按如下步骤进行：

第一步：对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入。具体算法：

设第k帧音频信号的短时能量由E_k表示，其定义如下：

其中，N为信号帧长。音频帧的能量体现了某个时间段内音频信号的强度，E_k越大则表示掩蔽性能越好。

设第k帧音频信号的过零率用Z_k表示，其定义为：

其中，音频帧的过零率指一帧内相邻的采样点改变符号的次数，体现了一帧中音频信号幅值变化的程度，过零率Z_k越小表示该帧的幅值变化相对平稳。因此，设定两个阈值E_th和Z_th，选取过零率Z_k≤Z_th且短时能量E_k≥E_th的音频帧作为水印嵌入帧AS_k。

第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解，然后利用随机混合方法完成水印嵌入，以提高水印的不可感知性和鲁棒性。具体算法：

(1)对每帧AS_k进行三级小波变换，得到低频近似分量CA3_k和细节分量CD1_k，CD2_k，CD3_k。由于CA3_k具有能量集中的特性，所以在本发明中选择CA3_k作为水印嵌入对象。为了实现对CA3_k进行奇异值分解，先需将CA3_k按式(7)转换成二维矩阵ca3_k(即升维)：

对ca3_k进行奇异值分解成并将其奇异值矩阵按式(4)转化为一维 数组S_k：

(2)读取长度为的水印信息M_k，将水印M_k和一维数组S_k融合构成二维矩阵MS_k：

将MS_k与自适应混合矩阵A_k线性相乘得到嵌入水印的矩阵X_k，ICA混合公式如下：

由于矩阵A_k的大小决定水印嵌入的强弱，影响着水印在音频中的不可感知性。因此，为了确保水印的鲁棒性和不可感知性，在本发明中，a_k11,a_k21在[0.85,0.99]的区间内随机选择；同时，选择SVD特征值来调节水印的嵌入强度，这样嵌入水印的强度具有自适应性。round(x)代表对x四舍五入。将R_k＝a_k21S_k+a_k22M_k作为密钥保存用于水印提取，L_k＝a_k11S_k+a_k12M_k按式(7)转换成奇异值矩阵S'，并按式(8)进行奇异值分解获得嵌入水印的ca3'_k：

将二维矩阵ca3'_k按式(9)转换成一维矩阵CA3'_k(即降维)：

CA3'_k与CD1_k，CD2_k，CD3_k进行小波重构，完成对第k帧音频信号的水印嵌入SW_k；

(3)重复以上步骤(1)、(2)直至完成对所有帧的水印嵌入，最后得到嵌 入水印的音频SW。

图3给出本发明的水印提取过程框图。

嵌入过程按如下步骤进行：

提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波处理和奇异值分解，然后利用负熵最大化的固定点算法(Fast-ICA)方法来实现水印盲检测。具体步骤如下：

①对嵌有水印的音频SW分帧成SW_k，k＝1,2,…。并对SW_k进行分段三级小波分解，得到近似分量CA3'_k，将其转换成二维矩阵ca3'_k，再将ca3'_k其进行SVD分解得到奇异值矩阵S'_k。对S'_k中的奇异值如式(10)转化为L_k；

②将密钥R_k和L_k按式(11)融合成X_k；

根据Fast-ICA的实现步骤，对矩阵X_k进行解混，得到解混矩阵W_k，计算Y_k矩阵：

由于Fast-ICA分离出两个独立变量不能确定哪一个分量含有水印信号，需将Y_k1和Y_k2分别与L_k进行相似度比较，选择相似度(NC)小于0.8的分量作为含有水印的独立分量。假设Y_k1分量是所选含有水印的独立分量，则令WM_k＝Y_k1；

③按式(13)进行水印提取：

其中，E{.}代表求均值。

(4)重复以上步骤①、②和③直到提取出所有水印WA。

为了验证本算法的有效性，利用MATLAB2013b，在计算机上进行仿真实验。图4为原始水印和提取出来的水印图像比较图。图中两图相似度为1，说明本算法可以完整的将水印提取出来。

图5和图6分别为原始音频和嵌入水印后的音频的波形比较图和原始音频和嵌入水印后的音频的频谱比较图。从图5(c)中可以看出，原始音频信号嵌入水印前后的波形变化差值很小，变化范围大约在2/1000。人耳听觉频率范围(一般为20Hz～20kHz)范围内，根据人耳掩蔽效应，对2kHz至4kHz范围内，人耳最为敏感。从图6(c)中可以看出，在人耳敏感频率下的频谱的幅度变化很小，变化范围大约在0.2。因此，从图5和图6中可以看出，嵌有水印的音频与原始音频相比，在波形和频谱上没有明显的变化，这表明本发明算法具有良好的不可感知性。

以上对本发明的优选实施例进行了详细说明，对本领域的普通技术人员而言，依据本发明提供的思想，在具体实施方式上会有改变之处，而这些改变也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，其特征是按如下步骤进行：

第一步：对原始音频进行预处理，选择合适片段用水印嵌入；

第二步：嵌入水印时，对原始音频进行三级小波变换，并对小波变换的近似分量进行奇异值分解，然后利用随机混合法完成水印嵌入；

第三步：提取水印时，对嵌有水印的音频信号进行小波变换和奇异值分解，然后利用负熵最大化的固定点算法实现水印盲检测。

2.如权利要求1所述的基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，其特征是：

第一步：设第k帧音频信号的短时能量由E_k表示，定义如下：

$E_k=\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{x}_k^2\left(i\right)---\left(1\right)$

其中，N为信号帧长；

设第k帧音频信号的过零率用Z_k表示，定义为：

$Z_k=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}\mathrm{sgn}\[x_k\left(i\right)\]-\mathrm{sgn}\[x_k(i-1)\]---\left(2\right)$

其中，设定两个阈值E_th和Z_th，选取过零率Z_k≤Z_th且短时能量E_k≥E_th的音频帧作为水印嵌入帧AS_k。

3.如权利要求2所述的基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，其特征是：

第二步：(1)对每帧AS_k进行三级小波变换，得到低频近似分量CA3_k和细节分量CD1_k，CD2_k，CD3_k；为了实现对CA3_k进行奇异值分解，先将CA3_k转换成二维矩阵ca3_k：

$ca{3}_k(i,j)=CA{3}_k(i+\sqrt{N/8}\·(j-1\left)\right),i=1,2...\sqrt{N/8},j=1,2...\sqrt{N/8}---\left(3\right)$

对ca3_k进行奇异值分解成并将其奇异值矩阵按式(4)转化为一维数组S_k：

$S_k\left(i\right)=S_k^s(i,i),i=1,2,...,\sqrt{N/8}---\left(4\right)$

(2)读取长度为的水印信息M_k，将水印M_k和一维数组S_k融合构成二维矩阵MS_k：

${\mathrm{MS}}_k=\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ M_k\end{array}\right]---\left(5\right)$

将MS_k与自适应混合矩阵A_k线性相乘得到嵌入水印的矩阵X_k，ICA混合公式如下：

$X_k=\left[\begin{array}{c}{L}_k\\ R_k\end{array}\right]=A_k\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ M_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{a}_{k11}& a_{k12}\\ a_{k21}& a_{k22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{S}_k\\ M_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_{k11}{S}_k+a_{k12}{M}_k\\ a_{k21}{S}_k+a_{k22}{M}_k\end{array}\right]---\left(6\right)$

a_k11,a_k21在[0.85,0.99]的区间内随机选择；选择SVD特征值来调节水印的嵌入强度；round(x)代表对x四舍五入；将R_k＝a_k21S_k+a_k22M_k作为密钥保存用于水印提取，L_k＝a_k11S_k+a_k12M_k按式(7)转换成奇异值矩阵S'，并按式(8)进行奇异值分解获得嵌入水印的ca3'_k：

${S^{\′}}_k(i,i)=L_k\left(i\right),i=1,2,...,\sqrt{N/8}---\left(7\right)$

$ca{3^{\′}}_k=U_k^s\×{S^{\′}}_k\×V_k^{s^T}---\left(8\right)$

将二维矩阵ca3'_k按式(9)转换成一维矩阵CA3'_k：

$CA{3_k}^{\′}(i+\sqrt{N/8}\·(j-1\left)\right)=ca{3_k}^{\′}(i,j),i=1,2...\sqrt{N/8},j=1,2...\sqrt{N/8}---\left(9\right)$

CA3'_k与CD1_k，CD2_k，CD3_k进行小波重构，完成对第k帧音频信号的水印嵌入SW_k；

(3)重复以上步骤(1)、(2)，直至完成对所有帧的水印嵌入，最后得到嵌入水印的音频SW。

4.如权利要求3所述的基于DWT-SVD-ICA的数字音频水印算法，其特征是：第三步：①对嵌有水印的音频SW分帧成SW_k，k＝1,2,…，并对SW_k进行分段三级小波分解，得到近似分量CA3'_k，转换成二维矩阵ca3'_k，再将ca3'_k进行SVD分解得到奇异值矩阵S'_k，对S'_k中的奇异值按式(10)转化为L_k；

$L_k\left(i\right)={S^{\′}}_k(i,i),i=1,2,...\sqrt{N/8}---\left(10\right)$

②将密钥R_k和L_k按式(11)融合成X_k；

$X_k=\left[\begin{array}{c}{L}_k\\ R_k\end{array}\right]---\left(11\right)$

根据Fast-ICA的实现步骤，对矩阵X_k进行解混，得到解混矩阵W_k，计算Y_k矩阵：

$Y_k=W_k\left[\begin{array}{c}{L}_k\\ R_k\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Y}_{k1}\\ Y_{k2}\end{array}\right]---\left(12\right)$

由于Fast-ICA分离出两个独立变量不能确定哪一个分量含有水印信号，需将Y_k1和Y_k2分别与L_k进行相似度比较，选择相似度小于0.8的分量作为含有水印的独立分量；假设Y_k1分量是所选含有水印的独立分量，则令WM_k＝Y_k1；

③按式(13)进行水印提取：

${\mathrm{WA}}_k=\left\{\begin{array}{cc}1,& {\mathrm{WM}}_k\left(i\right)\&GreaterEqual;E\left\{\underset{i=1}{\overset{\sqrt{N/8}}{\&Sigma;}}{\mathrm{WM}}_k\left(i\right)\right\}\\ 0,& {\mathrm{WM}}_k\left(i\right)<E\left\{\underset{i=1}{\overset{\sqrt{N/8}}{\&Sigma;}}{\mathrm{WM}}_k\left(i\right)\right\}\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中E{.}代表求均值；

④重复以上步骤①、②、③，直到提取出所有水印WA。