CN105741188B - 双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法，根据短路电流波形，将每台单机的上包络线轨迹划分为故障过渡和故障持续轨迹段；对于故障过渡阶段，计算所有单机两两之间InDir_in、InAng_in、InSpe_in和InLoc_in；对于故障持续轨迹段，计算所有单机两两之间InLoc_st；将上述指标分别形成两阶段结构相似度指标TSIN_in和TSIN_st，再合并得到整体相似度TSIN；然后采用层次聚类方法即可进行双馈机群电磁暂态同调机群的划分。本方法能够计及双馈风电机组的电磁暂态过程以及变流器调控作用的影响，较全面地考虑了影响短路电流轨迹的各种因素，能够保证短路电流轨迹与双馈风电机组状态的匹配程度。

Description

双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法

技术领域

本发明涉及电力系统故障分析和风电场建模，具体指一种基于电流轨迹相似度的用于电力系统电磁暂态分析的双馈式风电机群的同调机群划分，属于电力系统分析领域。

背景技术

随着化石能源的逐渐枯竭，发展新能源发电技术已经成为人们目前满足日常能源消耗的迫切需求，风力发电是其中一种非常具有发展前景且目前正在大力建设的可再生能源。双馈风电机组是目前风电发电的主流机型之一，在装机容量和发电量方面都有着绝对优势。双馈风电机组采用异步发电机和具有快速调控能力的电力电子器件，是一种与同步发电机异构的电源形态，在电网故障冲击下的能量转换机理、调控模式、暂态响应速度等方面，均表现出与同步发电机很大的差异。

电力系统故障保护与安全控制依赖于对故障状态的准确分析和计算。与传统电源发电厂不同，风电场一般由几十甚至几百台小容量机组构成。双馈风电机组的暂态行为与机端电压密切相关，双馈式风电机群中各机组初始风速不同以及与故障点电气距离的不等，会造成各机组的暂态输出存在差异。特别是在转子保护未动作时，双馈风电机组的高阶闭环励磁控制可能使得各机组暂态运行状态出现更大差异。因此，单个机组的暂态特性并不足以代表大量机组共同作用的机群整体性特征，大规模双馈风电机组并网系统的故障暂态分析必须建立可信的机群暂态模型。

采用详细的风电机群模型可以较准确地反映机群并网运行的暂态特性。但是，风电机群的详细模型具有多元、高阶和非线性的特点，不仅无法利用解析方法对故障特征量进行分析，在进行数值计算时，数据准备和计算量均非常可观，可能造成仿真时间过长，甚至难以获得合适的解。采用一定的简化方法对双馈式风电机群进行等值，是大规模机群暂态分析的必然选择。

在双馈式风电机群中，机组空间分布、控制方式等的不同使得各机组的运行点可能具有不同的变化轨迹，因此通过容量加权来建立暂态等值模型将产生较大误差。目前，研究人员对电网正常运行下的风电场等值开展了大量研究，主要根据风速分布不均造成的机组稳定运行状态差异进行机群的分群和等值。但是，双馈风电机组的故障运行状态取决于控制方式、转子保护动作情况等诸多因素，已有的稳态等值方法并不能准确反映双馈式风电机群的整体特性。对于双馈风电机组暂态特征量可能出现的不均匀分布数据集及噪声，利用聚类算法进行暂态同调机群的划分，然后对同群的机组进行参数聚合，是双馈式风电机群暂态等值的有效方法。但是现有方法主要采用K-means算法进行机群暂态分群，而这类硬划分聚类算法并适用于现实世界中的数据集，难以正确反映对象与类的关系。在大规模双馈式风电机群暂态同调分群中如何考虑机组变流器调控作用的影响，准确划分暂态过程时间阶段，同时保证数据运算的简洁性和准确性，目前尚未有合适的方案。

发明内容

针对现有双馈式风电机群暂态同调分群方法存在的上述不足，本发明的目的在于提出一种基于电流轨迹相似度的双馈机群电磁暂态同调分群方法。本方法能够计及双馈风电机组的电磁暂态过程以及变流器调控作用的影响，采用短路电流轨迹结构相似度的评价指标针对故障过渡和故障持续两种特性不同的状态进行分群，较全面地考虑了影响短路电流轨迹的各种因素，能够保证短路电流轨迹与双馈风电机组状态的匹配程度。

本发明的技术方案是这样实现的：

双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法，具体步骤如下：

(1)搜索双馈风电机组单机短路电流波形的波峰，提取单机短路电流波形的上包络线轨迹，对上包络线轨迹进行采样，然后计算每个采样点s_k的转角θ_k，并根据转角阈值ε_an将每台单机的上包络线轨迹划分为故障过渡轨迹段和故障持续轨迹段两条轨迹段；

(2)对于故障过渡阶段轨迹段，分别计算所有单机两两之间在该轨迹段之间的方向指标InDir_in、转角指标InAng_in、速度指标InSpe_in和位置指标InLoc_in；对于故障持续轨迹段，分别计算所有单机两两之间在该轨迹段间的位置指标InLoc_st；

(3)采用归一化方法将步骤(2)计算的指标分别形成故障过渡和故障持续阶段的结构相似度指标TSIN_in和TSIN_st，形成p×2维的矩阵Y；p＝m(m-1)/2；m为轨迹数量，即单机台数；其中TSIN_in和TSIN_st分别为矩阵Y的第一和第二列；然后根据两个阶段轨迹结构相似度的权重，将故障过渡阶段和故障持续阶段的轨迹结构相似度合并得到轨迹结构整体相似度TSIN，形成p×1维的结构相似度矩阵T；

(4)将结构相似度矩阵T中的p个轨迹结构整体相似度值作为层次聚类方法中两样本点间的距离，然后采用层次聚类方法即可进行双馈机群电磁暂态同调机群的划分。

步骤(1)两条轨迹段的具体划分为，

采用三相短路电流上包络线的均值作为暂态分群指标：

式中，下标a、b、c表示三相电流；下标in和st表示故障过渡和持续阶段；P_k(k+1)为短路电流波峰s_k和s_k+1之间的轨迹，k＝1,2,…,n为采样点编号，n为波峰个数；t为轨迹分断点s_t编号；

轨迹分断点为暂态短路电流暂态衰减为零的采样点，故障瞬间至轨迹分断点为故障过渡阶段，轨迹分断点之后为故障持续阶段；轨迹分断点按下式判断：

若|θ_k|＜ε_an，那么s_t＝s_k-1

式中，ε_an为转角阈值，是接近于0的常数；θ_k为第s_k个采样点处的转角，可根据该采样点的邻边和对边进行计算：临边是指第k个采样点分别与第k-1和k+1个采样点的连线，对边是指第k-1个采样点和第k+1个采样点之间的连线；

步骤(2)各参数的具体计算为：

不同的短路电流轨迹段，通过定义轨迹段的结构信息，计算轨迹段的结构相似度来确定多条轨迹段的相似程度，进而完成双馈风电机组的暂态分群；结构相似度的评价指标包括：方向指标InDir、转角指标InAng，位置指标InLoc和速度指标InSpe：

①方向指标InDir：方向指标用两个电流轨迹L_i和L_j的第1和第t个采样点连接线的夹角描述，可由下式计算：

式中，P_i,1t和P_j,1t表示连接L_i和L_j的第1和第t个采样点的线段，其中1≤i≠j≤m，m为轨迹数量，即双馈风电机组台数；

②转角指标InAng：转角指标由各采样点转角的累加量予以描述，其中内向变化的角为正角，外向变化的角为负角；任意两个轨迹L_i和L_j的转角指标为：

式中，和表示轨迹L_i和L_j上第和个采样点的转角，可由式计算；n_i和n_j为L_i和L_j的采样点数量；

③速度指标InSpe：表征双馈风电机组短路电流各分量衰减速度的不同，任意两个轨迹L_i和L_j的速度指标可由下式计算：

InSpe(L_i,L_j)＝|t_it-t_it|

式中，t_it和t_jt分别表示轨迹L_i和L_j轨迹分断点的采样时间；

④位置指标InLoc：反应轨迹之间的相对距离；采用Haudorff距离，通过计算任意两个轨迹点集之间的最大距离来表征轨迹的相似程度；对于任意两个轨迹L_i和L_j，其位置指标定义为：

InLoc(L_i,L_j)＝max(h(L_i,L_j),h(L_j,L_i))

式中，

式中，||||表示轨迹L_i和L_j中采样点集和之间的距离范数；函数h(L_i,L_j)和h(L_j,L_i)分别称为前向和后向Haudorff距离，若h(L_i,L_j)＝d_ij，则表示L_i中所有点到L_j任意点的距离不超过d_ij。

步骤(3)具体处理过程为：

过渡阶段的短路电流轨迹包含方向和幅值的变化，其结构相似度TSIN包括方向指标InDir、转角指标InAng、位置指标InLoc和速度指标InSpe四个指标的比较；在故障持续阶段利用位置指标InLoc来比较相似度；考虑到各指标值域的非一致性，采用每个指标的归一化来计算轨迹结构相似度：

TSIN_in(L_i,L_j)＝1-[InDir′_in(L_i,L_j)+InAng′_in(L_i,L_j)+InSpe′_in(L_i,L_j)+InLoc′_in(L_i,L_j)]

TSIN_st(L_i,L_j)＝1-InLoc′_st(L_i,L_j)

式中，上标'表示归一化的指标；

当利用TSIN进行双馈风电机组暂态同调分群时，定义W＝{W_in,W_st}为过渡阶段和持续阶段两个轨迹段结构相似度的权重，其中W_in+W_st＝1；短路电流轨迹结构整体相似度为：

TSIN(L_i,L_j)＝W_in×TSIN_in(L_i,L_j)+W_st×TSIN_st(L_i,L_j)

采用变异系数法来确定权重W_in和W_st，即某个轨迹段结构相似度在不同双馈风电机组之间的差异越大，表明该轨迹段的辨识能力越强，则该轨迹段权重也应越大；

两个轨迹段的权重为：

式中，α＝1,2,…，p；β＝1,2；y_αβ为矩阵Y的元素，下标分别为行列数。

步骤(4)同调机群具体划分为：采用层次聚类，初始时将所有机组构成的样本点归为同一类簇，然后以T中的p个元素为各样本点间的距离，将所有机组距离最远的一对分为两个簇，然后根据其余机组样本点到这两个簇的距离，将其余机组样本点分别纳入这两个簇，再分别判断每个簇中所有样本点间的距离是否满足设定的阈值条件，如果某个簇不满足设定的距离条件，则按上述方法，将该簇再分解为两个簇并分别判断新分成的两个簇中所有样本点间的距离是否满足设定的阈值条件，如满足，则不用分解，如不满足，则继续分解，直到最后所有簇中两机组间的距离满足阈值条件，从而形成最终的分群结果。

相比现有技术，本发明具体优点如下：

本发明提供了一种基于电流轨迹相似度的双馈式风电机群的电磁暂态同调机群划分方法。本方法能够计及双馈风电机组的电磁暂态过程以及变流器调控作用的影响，采用短路电流轨迹结构相似度的评价指标针对故障过渡和故障持续两种特性不同的状态进行分群，较全面地考虑了影响短路电流轨迹的各种因素，能够保证短路电流轨迹与双馈风电机组状态的匹配程度。并能够和目前常用的层次聚合方法结合，从而实现对大规模双馈风电机群的暂态分群聚合。本方法能够避免基于多个特征量的故障全时间尺度硬划分分群产生的误差，且原理和算法简单，易于实现，可以进一步用于大规模双馈风力发电系统的故障暂态分析、控制的研究和实施。

附图说明

图1-本发明结构相似度指标中的轨迹方向指标示意图。

图2-本发明结构相似度指标中的轨迹转角差异度指标示意图。

图3-为基于电流轨迹相似度的双馈机群电磁暂态同调分群具体流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

本发明基于电流相似度的双馈式风电机群暂态同调划分方法，首先基于双馈风电机组单机短路电流表达式获得机组的短路电流波形，并将短路电流波形分为故障过渡阶段和故障持续阶段两个轨迹段，然后采用电流轨迹结构相似度指标针对故障过渡和故障持续两种状态进行评价，最后采用层次聚合方法对相似机组进行分群聚合。总体流程如图3所示。下面以一个m个双馈风电机组组成的机群来介绍本发明机群暂态同调划分，其具体步骤为：

1、输入各双馈风电机组参数和电力系统各元件参数

需输入的双馈风电机组参数包括：额定容量，定、转子额定电压，直流母线电压，定、转子电阻，定、转子漏感、单相激磁电感，Crowbar电阻大小，Crowbar动作电压，当前运行风速；输入的电力系统各参数包括：故障发生前、后电网电压和电流。

2、计算双馈风电机组单机短路电流并画出短路电流波形

Crowbar动作与不动作情况下双馈风电机组短路电流差别很大，因此根据动作情况选择以下计算方法计算双馈风电机组单机算路电流，并根据计算结果画出短路电流波形。

①Crowbar未动作时

定子短路电流工频分量

直流分量

转速频分量

式中，u_s0为短路前双馈风电机组机端电压矢量，μ为机端电压跌落程度，Δu_s0＝(1-μ)u_s0，τ_sn＝τ_s+jω_s，ω_s为电网频率，j为虚数单位；L_s、L_r、L_m分别为定子电感、转子电感和激磁电感；s＝(ω_s-ω_r)/ω_s为转差率，ω_r为转子角速度；为漏电系数；τ_sn＝τ_s+jω_s；τ_s为定子绕组暂态时间常数；R_r、R_p分别为转子电阻与Crowbar电阻，ω_p为转差角速度；i_r0为短路前的转子电流；

②Crowbar动作时

定子短路电流工频分量

直流分量

转子转速频分量与转子侧变流器共同作用的零输入响应分量

式中，i_c＝S_*/u_s；k_pi、k_ii分别为内环控制的比例和积分系数，λ₁、λ₂分别为转子2阶动态方程的特征根：

3、短路电流波形阶段划分

①搜索短路电流波形的波峰，提取短路电流的上包络线轨迹，提取方法为计算三相短路电流上包络线的均值：

式中，下标a、b、c表示三相电流；下标in和st表示故障过渡和持续阶段；P_k(k+1)为短路电流波峰s_k和s_k+1之间的轨迹，k＝1,2,…,n为采样点编号，n为波峰个数；t为轨迹分断点s_t编号。

②计算每个轨迹采样点s_k的转角θ_k，并根据转角阈值ε_an将电流轨迹划分为故障过渡和持续阶段的2条轨迹段。轨迹分断点按下式判断：

若|θ_k|＜ε_an，则s_t＝s_k-1 \*MERGEFORMAT(9)

式中，ε_an为转角阈值，是接近于0的常数；θ_k为第s_k个采样点处的转角，可根据该采样点的邻边和对边进行计算：

4、计算短路电流轨迹结构相似度指标

不同的短路电流轨迹段，通过定义轨迹段的结构信息，计算两轨迹段的结构相似度来确定多条轨迹段的相似程度，进而完成双馈风电机组的暂态分群；结构相似度的评价指标包括：方向指标InDir、转角指标InAng，位置指标InLoc和速度指标InSpe：

对于故障过渡阶段的轨迹段，需要分别计算轨迹段之间的InDir_in、InAng_in、InSpe_in和InLoc_in四个指标；对于故障持续阶段，只计算轨迹段间的位置指标InLoc_st。以任意两个轨迹L_i和L_j为例，计算方法为：

①方向指标InDir：方向指标用两个电流轨迹L_i和L_j的第1和第t个采样点连接线的夹角描述(参见图1)，可由下式计算：

式中，P_i,1t和P_j,1t表示连接L_i和L_j的第1和第t个采样点的线段，其中1≤i≠j≤m，m为轨迹数量，即单机台数；

②转角指标InAng：转角指标由各采样点转角的累加量予以描述(参见图2)，其中内向变化的角为正角，外向变化的角为负角；任意两个轨迹L_i和L_j的转角指标为：

式中，和表示轨迹L_i和L_j上第和个采样点的转角，可由式(10)计算；n_i和n_j为L_i和L_j的采样点数量；

③速度指标InSpe：表征双馈风电机组短路电流各分量衰减速度的不同，任意两个轨迹L_i和L_j的速度指标可由下式计算：

InSpe(L_i,L_j)＝|t_it-t_it| (13)

式中，t_it和t_jt分别表示轨迹L_i和L_j轨迹分断点的采样时间；

④位置指标InLoc：反应轨迹之间的相对距离；采用Haudorff距离，通过计算任意两个轨迹点集之间的最大距离来表征轨迹的相似程度；对于任意两个轨迹L_i和L_j，其位置指标定义为：

InLoc(L_i,L_j)＝max(h(L_i,L_j),h(L_j,L_i)) (14)

式中，

式中，||||表示轨迹L_i和L_j中采样点集和之间的距离范数；函数h(L_i,L_j)和h(L_j,L_i)分别称为前向和后向Haudorff距离，若h(L_i,L_j)＝d_ij，则表示L_i中所有点到L_j任意点的距离不超过d_ij。

5、计算两短路电流轨迹的整体结构相似度

①计算故障过渡和持续阶段的轨迹结构相似度：

故障过渡阶段的结构相似度为：

TSIN_in(L_i,L_j)＝1-[InDir′_in(L_i,L_j)+InAng′_in(L_i,L_j)+InSpe′_in(L_i,L_j)+InLoc′_in(L_i,L_j)]

\*MERGEFORMAT(17)

故障持续阶段的结构相似度为：

TSIN_st(L_i,L_j)＝1-InLoc′_st(L_i,L_j) \*MERGEFORMAT(18)

式中，上标'表示归一化的指标。由此得到p×2维的矩阵Y，TSIN_in和TSIN_st分别为矩阵Y的第1和第2列，矩阵Y的行数p＝m(m-1)/2。

②计算2个阶段相似度的权重。故障过渡和持续阶段两个轨迹段的权重为：

式中，α＝1,2,…,p；β＝1,2。

③计算轨迹结构整体相似度，形成p×1维的结构相似度矩阵T。计算方法为：

TSIN(L_i,L_j)＝W_in×TSIN_in(L_i,L_j)+W_st×TSIN_st(L_i,L_j)

\*MERGEFORMAT(20)

6、采用层次聚类，初始时将所有机组构成的样本点归为同一类簇，然后以T中的p个元素为各样本点间的距离，将所有机组距离最远的一对分为两个簇，然后根据其余机组样本点到这两个簇的距离，将其余机组样本点分别纳入这两个簇，再分别判断每个簇中所有样本点间的距离是否满足设定的阈值条件，如果某个簇不满足设定的距离条件，则按上述方法，将该簇再分解为两个簇并分别判断新分成的两个簇中所有样本点间的距离是否满足设定的阈值条件，如满足，则不用分解，如不满足，则继续分解，直到最后所有簇中两机组间的距离满足阈值条件，从而形成最终的分群结果。

本发明从双馈风电机组故障过程的行为出发，充分考虑双馈风电机组短路电流的内在信息，抽取短路电流波形的结构性特征，通过故障过渡和持续阶段轨迹段的划分，并建立短路电流轨迹结构相似度的评价指标，结合权重、层次聚合等方法对双馈式风电机群进行分群聚合，较全面地考虑了影响短路电流轨迹的各种因素，能够保证短路电流轨迹与双馈风电机组状态的匹配程度，可以补充大容量双馈式风电机群暂态等值建模的欠缺。

本发明充分考虑双馈风电机组在电网故障期间表现出的闭环电压控电流源特性，并计及双馈风电机组故障过程的暂态和稳态分段特点。双馈风电机组短路电流含有工频、直流和转速频率等分量，各分量具有不同的衰减速度，电流轨迹呈现显著的分段特征，不同部分的轨迹数据包含了衰减速度、保护状态和励磁响应等丰富的信息，对短路电流的所有采样点进行聚类无法从全局角度把握机组状态的差异，故本发明利用短路电流在故障过渡和持续两个阶段的上包络线轨迹的运动模式和特征信息来确定不同机组暂态特征的相似程度，建立短路电流轨迹相似度的评价指标，较全面考虑了双馈式风电机群中机组电磁暂态特性差异的产生原因，能够避免基于多个特征量的故障全时间尺度硬划分分群产生的误差，且原理和算法简单，易于实现，可以进一步用于大规模双馈风力发电系统的故障暂态分析、控制的研究和实施。

最后需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管申请人参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法，其特征在于：具体步骤如下：

(1)搜索双馈风电机组单机短路电流波形的波峰，提取单机短路电流波形的上包络线轨迹，对上包络线轨迹进行采样，然后计算每个采样点s_k的转角θ_k，并根据转角阈值ε_an将每台单机的上包络线轨迹划分为故障过渡轨迹段和故障持续轨迹段两条轨迹段；

(2)对于故障过渡轨迹段，分别计算所有单机两两之间在该轨迹段之间的方向指标InDir_in、转角指标InAng_in、速度指标InSpe_in和位置指标InLoc_in；对于故障持续轨迹段，分别计算所有单机两两之间在该轨迹段间的位置指标InLoc_st；

(3)采用归一化方法将步骤(2)计算的指标分别形成故障过渡和故障持续阶段的结构相似度指标TSIN_in和TSIN_st，形成p×2维的矩阵Y；p＝m(m-1)/2；m为轨迹数量；其中TSIN_in和TSIN_st分别为矩阵Y的第一和第二列；然后根据两个阶段轨迹结构相似度的权重，将故障过渡阶段和故障持续阶段的轨迹结构相似度合并得到轨迹结构整体相似度TSIN，形成p×1维的结构相似度矩阵T；

(4)将结构相似度矩阵T中的p个轨迹结构整体相似度值作为层次聚类方法中两样本点间的距离，然后采用层次聚类方法即可进行双馈机群电磁暂态同调机群的划分；

步骤(4)同调机群具体划分为：采用层次聚类，初始时将所有机组构成的样本点归为同一类簇，然后以T中的p个元素为各样本点间的距离，将所有机组距离最远的一对分为两个簇，然后根据其余机组样本点到这两个簇的距离，将其余机组样本点分别纳入这两个簇，再分别判断每个簇中所有样本点间的距离是否满足设定的阈值条件，如果某个簇不满足设定的距离条件，则按上述方法，将该簇再分解为两个簇并分别判断新分成的两个簇中所有样本点间的距离是否满足设定的阈值条件，如满足，则不用分解，如不满足，则继续分解，直到最后所有簇中两机组间的距离满足阈值条件，从而形成最终的分群结果。

2.根据权利要求1所述的双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法，其特征在于：步骤(1)两条轨迹段的具体划分为，

采用三相短路电流上包络线的均值作为暂态分群指标：

式中，下标a、b、c表示三相电流；下标in和st表示故障过渡和持续阶段；P_k(k+1)为短路电流波峰s_k和s_k+1之间的轨迹，k＝1,2,…,n为采样点编号，n为波峰个数；t为轨迹分断点s_t编号；

轨迹分断点为暂态短路电流暂态衰减为零的采样点，故障瞬间至轨迹分断点为故障过渡阶段，轨迹分断点之后为故障持续阶段；轨迹分断点按下式判断：

若|θ_k|＜ε_an，那么s_t＝s_k-1 (2)

式中，ε_an为转角阈值，是接近于0的常数；θ_k为第s_k个采样点处的转角，根据该采样点的邻边和对边进行计算：临边是指第k个采样点分别与第k-1和k+1个采样点的连线，对边是指第k-1个采样点和第k+1个采样点之间的连线；

3.根据权利要求1所述的双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法，其特征在于：步骤(2)各参数的具体计算为：

不同的短路电流轨迹段，通过定义轨迹段的结构信息，计算轨迹段的结构相似度来确定多条轨迹段的相似程度，进而完成双馈风电机组的暂态分群；结构相似度的评价指标包括：方向指标InDir、转角指标InAng，位置指标InLoc和速度指标InSpe：

①方向指标InDir：方向指标用两个电流轨迹L_i和L_j的第1和第t个采样点连接线的夹角描述，由下式计算：

式中，P_i,1t和P_j,1t表示连接L_i和L_j的第1和第t个采样点的线段，其中1≤i≠j≤m，m为轨迹数量，即双馈风电机组台数；

②转角指标InAng：转角指标由各采样点转角的累加量予以描述，其中内向变化的角为正角，外向变化的角为负角；任意两个轨迹L_i和L_j的转角指标为：

式中，和表示轨迹L_i和L_j上第和个采样点的转角，由式(3)计算；n_i和n_j为L_i和L_j的采样点数量；

③速度指标InSpe：表征双馈风电机组短路电流各分量衰减速度的不同，任意两个轨迹L_i和L_j的速度指标由下式计算：

InSpe(L_i,L_j)＝|t_it-t_it| (6)

式中，t_it和t_jt分别表示轨迹L_i和L_j轨迹分断点的采样时间；

④位置指标InLoc：反应轨迹之间的相对距离；采用Haudorff距离，通过计算任意两个轨迹点集之间的最大距离来表征轨迹的相似程度；对于任意两个轨迹L_i和L_j，其位置指标定义为：

InLoc(L_i,L_j)＝max(h(L_i,L_j),h(L_j,L_i)) (7)

式中，

式中，|| ||表示轨迹L_i和L_j中采样点集和之间的距离范数；函数h(L_i,L_j)和h(L_j,L_i)分别称为前向和后向Haudorff距离，若h(L_i,L_j)＝d_ij，则表示L_i中所有点到L_j任意点的距离不超过d_ij。

4.根据权利要求1所述的双馈风力发电机群电磁暂态同调分群方法，其特征在于：步骤(3)具体处理过程为：

过渡阶段的短路电流轨迹包含方向和幅值的变化，其结构相似度TSIN_in包括方向指标InDir_in、转角指标InAng_in、位置指标InLoc_in和速度指标InSpe_in四个指标的比较；在故障持续阶段利用位置指标InLoc_st来比较相似度；考虑到各指标值域的非一致性，采用每个指标的归一化来计算轨迹结构相似度：

TSIN_in(L_i,L_j)＝1-[InDir′_in(L_i,L_j)+InAng′_in(L_i,L_j)+InSpe′_in(L_i,L_j)+InLoc′_in(L_i,L_j)] (10)

TSIN_st(L_i,L_j)＝1-InLoc′_st(L_i,L_j) (11)

式中，上标'表示归一化的指标；

当利用TSIN进行双馈风电机组暂态同调分群时，定义W＝{W_in,W_st}为过渡阶段和持续阶段两个轨迹段结构相似度的权重，其中W_in+W_st＝1；短路电流轨迹结构整体相似度为：

TSIN(L_i,L_j)＝W_in×TSIN_in(L_i,L_j)+W_st×TSIN_st(L_i,L_j) (12)

采用变异系数法来确定权重W_in和W_st，即某个轨迹段结构相似度在不同双馈风电机组之间的差异越大，表明该轨迹段的辨识能力越强，则该轨迹段权重也应越大；

两个轨迹段的权重为：

式中，α＝1,2,…,p；β＝1,2；y_αβ为矩阵Y的元素，下标分别为行列数。