CN105740599A - 一种基因调节连续发酵混杂动力系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基因调节连续发酵混杂动力系统，所述系统利用最优化科学理论解决甘油微生物发酵控制问题，甘油微生物发酵控制问题包括控制要素，所述控制要素包括生物量、细胞外甘油、细胞外1，3?PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3?HPA、和细胞内1，3?PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3?PD氧化还原酶PDOR。本发明在建立数学模型和数值准确性之间寻找平衡，提出了可能的代谢路径，建立了连续发酵的一个带有离散路径参数以及连续系统参数的十四维的非线性混杂动力系统，以约束条件构造了优化控制问题。

Description

一种基因调节连续发酵混杂动力系统

技术领域

本发明属于自动化控制技术领域，具有涉及一种基因调节连续发酵混杂动力系统。

背景技术

在国际石油资源枯竭的情况下，生物柴油是一种很环保的替代品，但它在消耗中会产生含有大约10％甘油的副产品，这使得甘油产量过剩，大量的甘油可以转化为十分有用的1，3-丙二醇(1，3-PD)。通过微生物发酵的方法把甘油转化为1，3-PD具有易操作、低耗能、无污染的优点，自然界中存在能将甘油转化为1，3-PD的几种微生物，其中克雷伯氏杆菌(Klebsiellapneumoniae)和丁酸梭状芽孢杆菌(Clostridiumbutyricum)具有较高的转化率和1，3-PD生产能力，因而受到更多的关注。但丁酸梭状芽孢杆菌要求严格的厌氧条件，而克雷伯氏杆菌属于兼性菌，其生化特性与大肠杆菌(E.coli)非常相近，这就为菌种的基因改良和利用基因工程构建新的菌种提供了便利，故其被广泛地用于研究甘油生物歧化生产1，3-丙二醇。共有三种培养方式：连续培养.间接培养以及批式流加培养。连续发酵相对于另外两种发酵方式具有工业化易操作的优点，具有很强的生产强度，适合大规模生产，而这种发酵方式生产出来的1，3-PD浓度低，所以如何提高连续发酵的产物浓度成为我们所要关注的问题。

甘油由微生物发酵产生1，3-PD是一个复杂的过程，可以用微分方程的形式描述为多维非线性复杂动力系统。通过辨识参数我们可以找到连续发酵的最佳代谢路径，从而改良生产工艺。1994年，Zeng等人建立了过量动力学模型描述底物消耗和产物的生成。2000年，修志龙等人采用修正后的过量动力学模型描述了连续和间歇发酵过程，预测了连续发酵过程中出现的多态现象。2008年，孙亚琴等人首次提出了包括胞内三种物质的甘油生物歧化1，3-PD过程的还原途径酶催化模型，这个动力系统除了描述细胞外物质浓度变化外，还考虑了细胞内还原路径上的两种主要酶的催化作用。近年来一些人对甘油代谢过程中的dha调节子建立了基因调控网络，给出了基因表达的全局调控定量分析模型。

2013-2014年出现对间歇发酵的酶催化与基因调节混杂系统的路径参数识别的成果，而对于连续发酵未见报道。

发明内容

为了克服现有技术的不足，提出了一种基因调节连续发酵混杂动力系统，所述系统用优化方法解决控制所面临的问题，在建立数学模型和数值准确性之间寻找平衡，提出了可能的代谢路径，建立了连续发酵的一个带有离散路径参数以及连续系统参数的十四维的非线性混杂动力系统，以细胞外1，3-丙二醇的浓度为性能指标，以混杂非线性动力系统、连续发酵系统的近似稳定性、细胞内外物质浓度相对误差以及细胞内物质浓度的生物鲁棒性等为主要约束条件，构造了优化控制问题。

本发明的技术方案为：一种基因调节连续发酵混杂动力系统，所述系统利用最优化科学理论解决甘油微生物发酵控制问题，甘油微生物发酵控制问题包括控制要素，所述控制要素包括生物量、细胞外甘油、细胞外1，3-PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3-HPA、和细胞内1，3-PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3-PD氧化还原酶PDOR，定义函数x(t)为在t时刻的控制要素的浓度：即，

x(t)＝(x₁(t)，x₂(t)，…，x₁₄(t))，x₁(t)，x₂(t)，…，x₁₄(t)分别代表在t时刻生物量、细胞外甘油、细胞外1，3-PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3-HPA、和细胞内1，3-PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3-PD氧化还原酶PDOR的浓度，令I_N＝{1，2，…，N}，N为试验次数，W为路径集，|w|为路径数，t为反应时间，为状态变量，j∈I_N，k∈I_|W|·表示第j次试验第k条路径时控制要素在t时刻的浓度；为第j次试验的甘油稀释速率，，j为第j次试验的甘油初始浓度j∈I_N，设甘油歧化生产1，3-PD的间歇与连续发酵的时间范围分别为[0，t_b]和[t_b，T]，则对j∈I_N，k∈I_|w|甘油生物歧化过程可描述为下面的酶催化和基因调控的非线性混杂动力系统HNDS(j，k)：

其中f＝(f₁，f₂，...，f₁₄)^T，u^k∈R³⁰，[0，T]∈R⁺.此系统描述的是甘油先间歇发酵(1)后连续发酵(2)的过程，t_b为间歇发酵的终止时刻，间歇发酵过程中D_j＝0.考虑到3-HPA可能的抑制机理，假设甘油以及1，3-PD飞跨膜运输方式为主动运输与被动扩散相结合，连续培养向量场如下：

菌种的比生长速率

在37℃，PH＝7微氧条件下

μ_m＝0.67h^-1，K_S＝0.28mmol/L.

细胞外甘油的比消耗速率为，

甘油的比生长速率为，

1，3-PD的比生长速率为，

乙酸的比生长速率q₄为：

乙醇的比生长速率q₅为：

q₅(j，k)＝m₅+μ(j，k)Y₅

状态向量x的可行集为

其中，

x_*＝(0.0001，0.01，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)^T，

x^*＝(10，1，939.5，1026，360.9，2039，200，939.5，30，30，30，30，30，30)^T.

为上式的区间参数。

本发明有益效果

本发明用优化方法解决控制所面临的问题，在建立数学模型和数值准确性之间寻找平衡，提出了可能的代谢路径，建立了连续发酵的一个带有离散路径参数以及连续系统参数的十四维的非线性混杂动力系统，以细胞外1，3-丙二醇的浓度为性能指标，以混杂非线性动力系统、连续发酵系统的近似稳定性、细胞内外物质浓度相对误差以及细胞内物质浓度的生物鲁棒性等为主要约束条件，构造了优化控制问题。

具体实施方式

甘油微生物发酵控制问题包括控制要素，所述控制要素包括生物量、细胞外甘油、细胞外1，3-PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3-HPA、和细胞内1，3-PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3-PD氧化还原酶PDOR，根据实际试验，给出以下假设：

1)考虑到模型从简单到复杂的建立次序，DHA对dha调节因子的激活作用，因氧化路径的复杂性暂不考虑，只考虑甘油代谢的还原路径。

2)编码甘油代谢过程中有关酶的基因受同一启动子基因和调节基因控制。

3)反应器中的反应物在每个空间点的浓度都是一致的。

4)甘油与1，3-PD在细胞内外的浓度差的绝对值是有界的，即使得|x₂-x₆|＜M₁，|x₃-x₈|＜M₂.

5)对给出的j∈I_N，k∈I_w，集合S(x₀，j，k)，S₀(j，k)和U(j，k)是非空的。

设x(t)＝(x₁(t)，x₂(t)，…，x₁₄(t))，x₁(t)，x₂(t)，…，x₁₄(t)分别代表在t时刻生物量、细胞外甘油、细胞外1，3-PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3-HPA、和细胞内1，3-PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3-PD氧化还原酶PDOR的浓度。I_n＝{1，2，…，n}，令I_N＝{1，2，…，N}，N为试验次数，W为路径集，|w|为路径数， t为反应时间，t∈[0，T]，T∈R⁺，为状态变量，j∈I_N，k∈I_|w|.表示第j次试验第k条路径时控制要素在t时刻的浓度。D_j为第j次试验的甘油稀释速率，为第j次试验的甘油初始浓度j∈I_N，设甘油歧化生产1，3-PD的间歇与连续发酵的时间范围分别为[0，t_b]和[t_b，T]，则对j∈I_N，k∈I_|W|甘油生物歧化过程可描述为下面的酶催化和基因调控的非线性混杂动力系统HNDS(j，k)：

其中f＝(f₁，f₂，...，f₁₄)^T，u^k∈R³⁰，[0，T]∈R⁺.此系统描述的是甘油先间歇发酵(1)后连续发酵(2)的过程，t_b为间歇发酵的终止时刻，间歇发酵过程中D_j＝0.考虑到3-HPA可能的抑制机理，假设甘油以及1，3-PD飞跨膜运输方式为主动运输与被动扩散相结合，连续培养向量场如下：

菌种的比生长速率

在37℃，PH＝7微氧条件下μ_m＝0.67h^-1，K_S＝0.28mmol/L.

细胞外甘油的比消耗速率

甘油的比生长速率

1，3-PD的比生长速率

乙酸的比生长速率q₄为：

乙醇的比生长速率q₅为：q₅(j，k)＝m₅+μ(j，k)Y₅

状态向量x的可行集为

x_*＝(0.0001，0.01，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)^T，

x^*＝(10，1，939.5，1026，360.9，2039，200，939.5，30，30，30，30，30，30)^T.

上式中用到的参数见表1.

表1参数表

路径约束：

0＜w₁+w₂≤1，

0＜w₃+w₄≤1，

0≤w₇+w₈≤1，

w_i∈{0，1}，l∈I₁₂.

具体的生物意义：

1，w₁＝1Λw₂＝0表示3-HPA对GDHt的抑制一直存在；

w₁＝0Λw₂＝1表示3-HPA浓度达到某一临界值才会对GDHt产生抑制。

2，w₃＝1Λw₄＝0表示3-HPA对PDOR的抑制一直存在；

w₃＝0Λw₄＝1表示3-HPA浓度达到某一临界值才会对PDOR产生抑制。

3，w₅＝1表示存在阻抑物蛋白对3-HPA的抑制；w₅＝0反之。

4，w₆＝1表示存在m_R转化为1，3-PD；w₆＝0反之。

5，w₇＝1Λw₈＝1表示存在R转化为m_R，且存在R对3-HPA的抑制；

w₇＝1Λw₈＝0表示在R转化为m_R；

w₇＝0Λw₈＝1表示存在R对3-HPA的抑制。

6，w₉＝1表示存在m_GDHt转换成细胞内的1，3-PD；w₉＝0反之。

7，w₁₀＝1表示存在GDHt转换成m_GDHt；w₁₀＝0反之。

8，w₁₁＝1表示存在m_PDOR转换成细胞内的1，3-PD；w₁₁＝0反之。

9，w₁₂＝1表示存在PDOR转换成m_GDHt；w₁₂＝0反之。

性质1给定，则f(x，u^k，j，w^k)满足下列性质：(1)在U_ad上关于u^k连续；(2)在W_ad上关于x^j，k是Lipschitz连续的，且满足线性增长条件，即使‖f(x，u^k，j，w^k)‖≤α‖x^j，k‖+β.

性质2：给定则系统存在唯一解，记做x(t；x₀，u^k，j，w^k)，且这个唯一解在U_ad上关于u连续。

给定j∈I_N，k∈I_|W|，x₀∈W_ad，定义系统解集、可行解集、可行参数集分别为：

S(x₀，j，k)＝{x(t；x₀，u^k，j，w^k)|{x(·；x₀，u^k，j，w^k)是系统的解，x₀为初值，

S₀(x_o，j，k)＝{x(·；x₀，u^k，j，w^k)|{x(·；x₀，u^k，j，w^k)∈S(x₀，j，k)且x(·；x₀，u^k，j，w^k)∈W_ad}，

U(x₀，j，k)＝{u∈U_ad|x(·；x₀，u^k，j，w^k)∈S₀(x₀，j，k)}.

性质3：在假设5下集合S(x₀，j，k)，S₀(j，k)和U(j，k)分别是紧的。

定义1细胞外物质浓度相对误差定义为

定义2细胞内物质的鲁棒性定义为

其中U是u的扰动空间，u′∈B_σ(u)，σ＞0为关于u的邻域球的半径，φ(u′-u)为关于(u′-u)∈U的概率密度函数。

D_ssd＝{u|u∈U(x₀，j，k)，SSD(u，j，w^k)＜d}，

D_msd＝{u|u∈U(x₀，j，k)，MSD(u，j，w^k)＜p}.

为了使系统更符合实际，根据计算结果取

d＝1，p＝0.04，建立模型如下：

‖f(x，u^k，j，w^k)||≤τ，

w^k∈W.

由于系统含有26112个系统参数与9217个路径参数，计算量相当大，为了减少计算次数先找到接近于最优点的参数，再利用并行的快速模拟退火法找到最好的代谢路径以及相对应的参数。

五、系统的优点

在以1，3-丙二醇为性能指标的优化模型下，通过之前计算的经验限定细胞外物质浓度的相对误差以及细胞内生物的鲁棒性使系统符合实际基础上达到产量最大，通过计算此系统的丙二醇浓度已经可以达到大约500mmol/L，这个浓度相对来说是非常高的。

Claims (2)

1.一种基因调节连续发酵混杂动力系统，其特征是：所述系统利用最优化科学理论解决甘油微生物发酵控制问题，甘油微生物发酵控制问题包括控制要素，所述控制要素包括生物量、细胞外甘油、细胞外1，3-PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3-HPA、和细胞内1，3-PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3-PD氧化还原酶PDOR，定义函数x(t)为在t时刻的控制要素的浓度：即，

x(t)＝(x₁(t)，x₂(t)，…，x₁₄(t))，x₁(t)，x₂(t)，…，X₁₄(t)分别代表在t时刻生物量、细胞外甘油、细胞外1，3-PD、乙酸、乙醇、细胞内甘油、细胞内3-HPA、和细胞内1，3-PD、m_R、自由调节蛋白R、M_GDHt、甘油脱水酶GDHt、M_PDOR、1，3-PD氧化还原酶PDOR的浓度，令I_N＝{1，2，…，N}，N为试验次数，W为路径集，|w|为路径数，

t为反应时间，t∈[0，T]，T∈R⁺，为状态变量，j∈I_N，k∈I_|W|·表示第j次试验第k条路径时控制要素在t时刻的浓度；D_j为第j次试验的甘油稀释速率，j为第j次试验的甘油初始浓度j∈I_N，设甘油歧化生产1，3-PD的间歇与连续发酵的时间范围分别为[0，t_b]和[t_b，T]，则对j∈I_N，k∈I_|W|甘油生物歧化过程可描述为下面的酶催化和基因调控的非线性混杂动力系统HNDS(j，k)：

其中f＝(f₁，f₂，...，f₁₄)^T，u^k∈R³⁰，[0，T]∈R⁺.此系统描述的是甘油先间歇发酵(1)后连续发酵(2)的过程，t_b为间歇发酵的终止时刻，间歇发酵过程中D_j＝0.考虑到3-HPA可能的抑制机理，假设甘油以及1，3-PD飞跨膜运输方式为主动运输与被动扩散相结合，连续培养向量场如下：

菌种的比生长速率

在37℃，PH＝7微氧条件下，

μ_m＝0.67h^-1，K_s＝0.28mmol/L.

细胞外甘油的比消耗速率为：

甘油的比生长速率为，

1，3-PD的比生长速率为：

乙酸的比生长速率q₄为：

乙醇的比生长速率为q₅为：

q₅(j，k)＝m₅+μ(j，k)Y₅。

2.根据权利要求1所述的基因调节连续发酵混杂动力系统，其特征是：状态向量x的可行集为：

其中，

x_*＝(0.0001，0.01，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0，0)^T，

x^*＝(10，1，939.5，1026，360.9，2039，200，939.5，30，30，30，30，30，30)^T.为上式的区间参数。