CN105740532B - 母岩及其颗粒料的二维离散元模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种母岩及其颗粒料的二维离散元模型构建方法，包括级配曲线修正，母岩试验离散元建模和颗粒料离散元建模三步骤。所述级配曲线修正按照除去级配曲线中最细一级的粒组以外的其他各粒组的颗粒质量比例，将最次粒组的质量重新分配到剩余的其他各粒组中，可获得计算机运算模拟范围内的修正模拟曲线以及基本颗粒单元的粒径区间。所述颗粒料离散元建模首先随机生成岩块区域轮廓，其次将基本颗粒单元组成岩块单元，然后对岩块内接触属性赋值，最后对岩块间接触属性赋值。按照本方法生成岩块集合体其组成岩块的颗粒数量、形式、岩块的实际轮廓均具有较好的随机性和多样性；岩块的大小是根据某一级配条件生成，且满足一定的孔隙率要求。

Description

母岩及其颗粒料的二维离散元模型构建方法

技术领域

本发明涉及岩土颗粒建模领域，尤其涉及一种母岩及颗粒料的二维离散元模型构建方法。

背景技术

路基、土石坝中所用到的堆石体一般均由母岩破碎后按照一定级配组成的，其受力变形、破碎等性质对工程质量的影响十分巨大，目前一般采用室内试验的方法对其进行研究，但是经费、人力投入较大，若采用数值模拟的方法对母岩及其颗粒料的力学特性进行研究这可较大程度上减小经费、人力的投入，提高生产力。因此提出一种适用于母岩及其颗粒料的离散元模型的构建方法十分有必要。

由于颗粒流软件(PFC^2D)自身的特点，其在模拟大变形方面有着与生俱来的优势。此外，在二维空间下，断裂将一折线的形式出现，较之于三维中无规律的断裂面而言更加直观明了，因此将基于颗粒流软件(PFC^2D)二维模块环境构建母岩试样以及颗粒料试样的离散元模型。

发明内容

本发明旨在充分利用现有的实验室条件，从细观的角度出发，提出一种简单易行，模拟效果良好的构建母岩及其颗粒料的二维离散元方法。主要包括级配曲线的修正，母岩试样离散元建模，以及颗粒料离散元建模，以此达到采用离散元的方法分析母岩及其颗粒料的细观力学特性的目的。

(1)级配曲线修正

本发明所述的“细颗粒”的概念与土工试验中的“细颗粒土”或者“细颗粒砂石”等概念不同，它所描述的对象是：在使用颗粒流软件进行建模或者运算的过程中，试样中“粒径小，总质量含量低，但是总颗粒数量庞大”的那部分颗粒。

在颗粒料试样中，粒径较大的颗粒主要起骨架作用，而粒径较小的颗粒主要起填充作用。本发明经过研究统计试验室砂、泥岩及其混合料试验所用级配曲线颗粒粒径的分布，现从“细颗粒”的“总质量低，但是颗粒含量大”的特征出发，对满足“细颗粒”范畴的条件做如下要求：①粒径小于特征粒径d30；②体积为最大粒径的千分之一，即粒径为最大粒径的十分之一。同时满足上述两个条件，即可认为颗粒属于“细颗粒”范畴。

现实中，颗粒料中所包含的岩块数量一般都十分庞大，然而，在颗粒流软件的运行环境中，根据离散元的处理思路，需要对每个颗粒的运动和受力进行逐步迭代，若严格按照原级配曲线在颗粒流软件中生成试样，即使是将原试样简化为二维问题来考虑，其颗粒额总数量依然十分庞大(远大于300万)。本步骤的目的是为了减少颗粒总数量，从而使计算机能够有效运算，同时为模拟现实中某一级配条件下的颗粒料准备。

总体思路是在不过大影响颗粒级配特征的前提下，按照等体积的原则将“细颗粒”替换成较大颗粒，从而降低颗粒总数量。由于假设颗粒为同一密度，因此等体积替换就相当于等质量交换。

1-1)按照除去级配曲线中最细一级的粒组以外的其他各粒组的颗粒质量比例，将最次粒组的质量重新分配到剩余的其他各粒组中。

1-2)根据新的级配条件生成颗粒检验修正效果，若颗粒总数量仍然十分庞大，则重复步骤1-1)；在“细颗粒”的范畴内逐级替换当前最细一级的粒组，直到满足现条件下的计算机运算能力，并且保证颗粒级配条件良好。

在修正过程中满足以下4个条件：

a)根据“细颗粒”的特征，明确所需处理的级配曲线中“细颗粒”粒径的范畴。只能对属于“细颗粒”范畴内的粒组进行替换，其他粒组的颗粒不允许被替换。

b)若原试样颗粒级配满足规范(《土的分类标准》(GBJ145-90))中级配良好的要求，逐级替换后的各颗粒级配必须仍然保持该特性。

c)若替换当前最小粒组的颗粒后，试样颗粒总数的减少率并没有超过50％时，即说明此时替换的粒径已经不满足小颗粒的特性，则不应该对其进行替换。

d)若计算机的运算能力过低，建模过程中不建议按照颗粒级配特性来生成颗粒。

1-3)数值模拟验证，颗粒的级配特征采用评价颗粒级配是否良好的不均匀系数Cu、曲率系数Cc等参数进行表征。不过大地破坏颗粒级配条件，必须在减少小颗粒数量的同时，保证试样颗粒级配良好。

获得满足计算机运算能力范围内的级配曲线以及确定基本颗粒单元的粒径范围(即级配曲线中的最小粒组)。

(2)母岩试样离散元建模，对母岩的离散元模型提出如下假设：

(i)母岩由细小颗粒紧密粘结而成，母岩受到外力作用可以发生破碎；

(ii)母岩颗粒不能无限制地破碎，当其破碎到一定程度时，视为不可再破碎的球体，且该尺寸大小的球体即为组成母岩的基本单元。

按照上述已经确定的最小粒组区间生成基本颗粒单元，并设置颗粒单元之间的细观力学性能作用，形成一个整体，构成母岩岩芯二维离散元模型。通过模拟单轴压缩试验，参数敏感性分析以及与实际试验数据对比，即可确定对应的母岩细观参数。母岩岩芯建模是为了通过模拟单轴压缩试验确定对应的砂岩、泥岩或者其他岩石的细观参数。

(3)颗粒料离散元建模，对颗粒料的离散元模型提出如下假设：

(I)颗粒料是由粒径大小不一，并具有一定级配特性的岩块组成；

(II)岩块可视为母岩中的一部分，即满足母岩离散元模型的假设条件；

(III)岩块之间无粘结，仅有摩擦力。

颗粒料离散元模型建模的过程包括：

3-1)随机生成岩块区域轮廓。使用PFC^2D软件按照已经确定的级配曲线以及颗粒料的空隙率生成随机分布的圆形，该圆形区域即为岩块的区域。

3-2)基本颗粒单元组成岩块单元。将圆心属于所述圆心区域内的基本颗粒单元设定为同一个类组，统一类组中的基本颗粒单元组成一个岩块。所述岩块是组成母岩的基本单元，满足母岩离散元模型的假设条件。单个的基本颗粒单元不可再破碎，为刚体。多个基本颗粒单元组成可以破碎的大岩块，单个基本颗粒单元为不可破碎的小岩块，各岩块的区域分布均依照级配曲线生成的随机边界范围，共同构成与母岩致密情况相同的岩块，以及与颗粒料三轴试验试样隙率相同的颗粒料。

级配修正所得最小粒组的颗粒半径区间作为模型的刚性基本颗粒单元的半径取值范围。将圆心属于该区域内的基本颗粒单元设定为同一个类组。通过依次按照各个岩块的轮廓曲线和位置坐标确定的区域，同一类组中的基本颗粒单元组成一个岩块，由于某些岩块的区域范围可能会小于该处的基本颗粒单元所在的区域范围，因此就以该处的基本颗粒单元作为岩块，并且这种岩块不会再进行破碎。

3-3)岩块内接触属性赋值；对岩块内部的基本颗粒单元赋予相同的粘结接触属性，同一类组的基本颗粒单元均被赋予相同的粘结接触属性，当受力情况大于粘结属性时，粘结属性破坏，表现为颗粒破碎。不同类组的基本颗粒单元之间的接触属性则表现为无粘结接触属性。

3-4)岩块间接触属性赋值；岩块间的接触属性设置为非粘性的接触属性，忽略岩块之间的粘结作用，仅考虑它们之间的摩擦力。岩块之间的接触特性主要表现为线性接触类型，其中摩擦力是一个重要的特性。

最后形成岩块集合体，二维离散元模型构建完成。

按照本发明方法生成的岩块集合体具有两个主要特征:其一，组成岩块的颗粒数量、形式、岩块的实际轮廓均具有较好的随机性和多样性；其二，岩块的大小是根据某一级配条件生成的。本发明的有益效果是可以通过不同数量、不同粒径的基本颗粒单元的随机组合，即可形成大小不一，形状各异，且具有一定级配特征的岩块集合体。通过本发明得到的颗粒料试样的离散元模型，颗粒料的模拟与现实相似程度较大，模拟效果表现好，能够很好的表现颗粒料试样的细致特点。

附图说明

图1为原级配条件下的各粒组颗粒数量及百分比对比；

图2为原颗粒级配以及逐级修正后的各颗粒级配曲线；

图3为各级修正后的颗粒数目变化曲线；

图4为实验室颗粒料级配曲线图；

图5为试样原颗粒级配经4级修正后的颗粒级配曲线；

图6为母岩试样离散元模型示意图；

图7为随机生成岩块轮廓的圆形边界示意图；

图8为颗粒料离散元试样基本颗粒单元示意图；

图9为岩块内粘性接触属性赋值情况示意图；

图10为岩块间摩擦接触属性赋值情况示意图；

图11为颗粒料离散元模型效果分析细节图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，做出各种替换和变更，均应包括在本发明的保护范围内。

本发明中的“细颗粒”的概念与土工试验中的“细颗粒土”或者“细颗粒砂石”等概念不同，它是一个相对的概念，它所描述的对象是：在使用颗粒流软件(PFC^2D)进行建模或者运算的过程中，试样中“粒径小，总质量含量低，但是总颗粒数量庞大”的那部分颗粒。

参见图1所示，按照颗粒料级配曲线中各颗粒的含量比例，使用颗粒流软件(PFC^2D)生成一个试样，得到3805441个颗粒。根据粒组区间对各颗粒进行分类、统计，汇总各个粒组区间中所包含的颗粒数量。由图1颗粒看出，随着颗粒粒径的减小，下一级粒组中所包含的颗粒数量将呈指数函数增长的趋势。虽然“<0.075mm”的颗粒含量仅为3％，但是其颗粒数量却高达415928个，占试样颗粒总数量的10.9％。同样，“0.25mm-0.075mm”的颗粒含量仅为12％，但是其颗粒数量却高达3354795个，占试样颗粒总数量的88.2％。仅上述两个粒组的颗粒数量就占据了整个试验颗粒总量的99％以上。

(1)级配曲线修正

总体思路是在不过大影响颗粒级配特征的前提下，按照等体积的原则将“细颗粒”替换成较大颗粒，从而降低颗粒总数量。由于假设颗粒为同一密度，因此等体积替换就相当于等质量交换。

(a)首先数值模拟验证

1-1)按照除去级配曲线中最细一级的粒组以外的其他各粒组的颗粒质量比例，将最次粒组的质量重新分配到剩余的其他各粒组中。

颗粒的级配特征采用评价颗粒级配是否良好的不均匀系数Cu、曲率系数Cc等参数进行表征。不过大地破坏颗粒级配条件，必须在减少小颗粒数量的同时，保证试样颗粒级配良好。

考虑试验室计算机的运算能力，设置一组初始级配的试样如下：

表1初始级配颗粒含量情况

根据试样级配条件可知：d30≈2.1mm。同时，十分之一最大粒径值为2mm。综合上述两个特征值，因此确定该级配条件下“细颗粒”的范畴为：粒径小于2mm的颗粒，即只能对粒径小于2mm的粒组进行修正。

1-2)根据新的级配条件生成颗粒检验修正效果，若颗粒总数量仍然十分庞大，则重复步骤1)；在“细颗粒”的范畴内逐级替换当前最细一级的粒组，直到满足现条件下的计算机运算能力，并且保证颗粒级配条件良好。

按照“逐级替换最细颗粒”的级配修正方法对粒径小于2mm的颗粒进行替换修正，每级修正之后，均在同一颗粒孔隙率等条件下生成试样，并将修正过程示于下表：

表2颗粒级配修正过程

注：序号0为原始级配，序号1、2、3为对应逐级修正后的级配

将原颗粒级配以及按照“逐级替换最细颗粒”的方法逐级修正后的各级颗粒级配曲线，具体参加图2。通过各级修正后的颗粒数目变化曲线，具体参加图3。

将计算结果所得各修正级配曲线对应的特征粒径(d10、d30、d60)、不均匀系数Cu以及曲率系数Cc汇总于表3。

表3计算结果统计

注：序号0为原始级配，序号1、2、3为对应逐级修正后的级配

1-3)数值模拟验证。颗粒的级配特征采用评价颗粒级配是否良好的不均匀系数Cu、曲率系数Cc等参数进行表征。不过大地破坏颗粒级配条件，必须在减少小颗粒数量的同时，保证试样颗粒级配良好。

结合图2和表3可以看出，随着较小颗粒的逐级被代替，试样的级配曲线逐级向左侧倾摆，并且摆幅越来越小；各特征粒径(d10、d30、d60)越来越大，但是不均匀系数Cu、曲率系数Cc的值却在逐步降低。

由图3可以看出，就降低细颗粒含量，减少试样总体颗粒数量方面而言，初期的修正效果还是比较明显的，在损失较少的小颗粒含量的情况下，极大程度地降低了试样的颗粒数量。随着较细颗粒的逐步减少，进一步减少较小颗粒的含量的意义将不大，反而会过大损坏颗粒原有的级配特征。

对原始级配曲线进行的前两级修正各方面效果均表现良好，而在进行第3次修正时，由于不均匀系数Cu、曲率系数Cc下降过多，已经不满足级配良好的要求，因此第3次级配修正无效，该原始级配曲线最多只能修正到第2级。

(b)然后进行试样颗粒级配修正

在试验室中，砂、泥岩颗粒料为同一级配，其级配曲线参见图4；根据图4可得：d30≈1.3mm。同时，最大粒径的十分之一为2mm，综合上述两个特征值，因此确定该级配条件下的“细颗粒”的范畴为：粒径小于1mm的颗粒，即只能对粒径小于1mm的粒组颗粒进行修正。

“逐级替换最细颗粒”的级配修正方法，对试验室中砂泥岩颗粒料的级配进行处理，在“细颗粒”范畴内对当前最小粒组的颗粒进行替换。每级修正之后，均在同一颗粒孔隙率等条件下生成试样，统计各数据示于下表：

表4颗粒级配修正过程

注：序号0为原始级配，序号1、2、3、4为对应逐级修正后的级配

通过表4中的各项数据可以看出：对级配曲线3级修正，每一级的修正结果都很良好，效果也是很明显，并未出现级配条件恶化等现象，满足技术方案中注意事项中的所有条件，因此以上针对试验室原始级配曲线的4次修正都是有效的。

经过4级修正，试样中生成颗粒的数量从原本的380万余个减少到1万余个，由于按照经过4级修正后得到的颗粒级配所生成的颗粒数量，在计算机的处理能力之内，因此取该颗粒级配作为最终数值模拟生成颗粒的依据，其颗粒级配曲线参见图5。

统计修正前后颗粒特征参数，示于下表：

表5试样原颗粒级配以及经3级修正后的颗粒级配特征参数

注：序号意义同上表

经过4级修正后，试样中的各特征粒径值变大，过细的颗粒数量得到了控制，试样总颗粒数目得到了大幅度降低。虽然在一定程度上改变了原级配的特征，但是这种改变是满足技术方案中各项条件的，属于能够接受的范围之内，因此本发明取经过4级修正后的颗粒级配作为最终数值模拟生成颗粒的依据。

(2)母岩试样离散元建模，对母岩的离散元模型提出如下假设：

(i)母岩由细小颗粒紧密粘结而成，母岩受到外力作用可以发生破碎；

(ii)母岩颗粒不能无限制地破碎，当其破碎到一定程度时，视为不可再破碎的球体，且该尺寸大小的球体即为组成母岩的基本单元。

通过母岩单轴压缩试验确定相应的岩石细观参数。按照上述已经确定的最小粒组区间生成基本颗粒单元，并设置颗粒单元之间的力学性能作用，形成一个整体，构成母岩岩心二维离散元模型。通过模拟单轴压缩试验，参数敏感性分析以及与实际试验数据对比，即可确定对应的母岩细观参数。

母岩在受到外力作用后将发生破碎，现实中通常认为碎屑粒径小于0.000075m时，颗粒将不再发生破碎。限于试验室计算机的运算能力，经过多番试算，忽略粒径小于0.001m碎屑的破碎量，假设0.001m-0.002m粒径区间的颗粒为不可破碎的，在本实施例中优选的将半径为0.0005m-0.001m的刚性球体代表母岩的基本颗粒单元，基本颗粒单元之间的胶结作用通过粘性接触来实现，在一起形成一个整体，母岩岩芯的二维离散元模型参见图6。

母岩试样的离散元模型是由大量不可破碎的基本颗粒单元胶结在一起，形成的一个整体。本发明采用随机生成的基本颗粒单元之间存在的差异性，来表现母岩岩芯局部特性的差异性，而对于整个试样而言，该离散元模型表现出一定的均质性，同样与现实中的母岩岩芯特性相符。

总而言之，通过这种方法得到的母岩岩芯试样的离散元模型，其模拟效果表现良好，能够很好地表现母岩岩芯试样的微观特点。

(3)颗粒料离散元建模，对颗粒料的离散元模型提出如下假设：

(I)颗粒料是由粒径大小不一，并具有一定级配特性的岩块组成；

(II)岩块可视为母岩中的一部分，即满足母岩离散元模型的假设条件；

(III)岩块之间无粘结，仅有摩擦力。

颗粒料离散元模型建模的过程包括：

3-1)随机生成岩块区域轮廓；使用PFC^2D软件按照已经确定的级配曲线以及颗粒料的孔隙率生成随机分布的圆形，该圆形区域即为岩块的区域。将颗粒集合体中的单个颗粒视为岩块，提取颗粒的半径和圆心坐标，确定颗粒轮廓曲线和位置坐标参见图7，相应得获得岩块的轮廓曲线和坐标位置。

3-2)基本颗粒单元组成岩块单元，通过依次按照各个岩块的轮廓曲线和位置坐标确定的区域，在本实施例中优选的以半径为0.0005m-0.001m的刚性球体作为模型的基本颗粒单元。将圆心属于该区域内的基本颗粒单元设定为同一个类组。同一类组中的基本颗粒单元组成一个岩块，由于某些岩块的区域范围可能会小于该处的基本颗粒单元所在的区域范围，因此就以该处的基本颗粒单元作为岩块，并且这种岩块不会再进行破碎。颗粒料三轴试验试样的范围内(0.1m×0.2m)生成由基本颗粒单元构成参见图8，且与母岩孔隙率相同的试样模型。

3-3)岩块内接触属性赋值；对岩块内部的基本颗粒单元赋予相同的粘结接触属性，同一类组的基本颗粒单元均被赋予相同的粘结接触属性。当受力情况大于粘结属性时，粘结属性破坏，表现为颗粒破碎，不同类组的基本颗粒单元之间的接触属性则表现为无粘性接触属性，具体参见图9。

本模型选用Linearpbond作为粘性接触模型，选用pb_state的值来描述Linearpbond属性的赋值情况。pb_state的值一共有4种情况：值为0表示颗粒间无粘性属性，值为1表示由于拉应力过大导致颗粒间的粘性属性失效，值为2表示由于剪应力过大导致颗粒间的粘性属性失效，值为3表示颗粒间的粘性属性处于激活状态。

由图9可以看出，属于同一个类组中，即圆心落在同一个区域范围内的基本颗粒单元之间的接触属性pb_state的值均为3，表明颗粒间的粘性属性属于激活状态，相应的粘性属性值已经成功地赋予在相互接触的颗粒之间。属于不同类组的颗粒之间的接触属性pb_state的值均为0，表明颗粒间虽然产生了接触，但是其粘性接触属性是失效的，即颗粒间无粘性接触特性。

3-4)岩块间接触属性赋值；本模型选用Linear作为非粘性接触模型，岩块间的接触属性设置为Linear属性，忽略岩块之间的粘结作用，仅考虑它们之间的摩擦力。岩块之间的接触特性主要表现为线性接触类型，其中摩擦力是一个重要的特性，具体参见图10。

从图9可以看出，属于同一个类组中，即圆心落在同一个区域范围内的基本颗粒单元之间的摩擦接触属性fric的值均为0。属于不同类组的颗粒之间的摩擦接触属性fric的值均为0.577。

最后形成岩块集合体，岩块内的接触属性为粘性接触属性，本实施例采用的粘结模型为平行粘结模型(Linearpbond Model)，即相互接触的基本颗粒单元胶结在一起形成一个整体用以模拟岩块。碎块之间的属性为非粘性的接触属性，本实施例采用线性模型(Linear Model)。具体接触属性的分配如下表所示。

表6颗粒料试样离散元模型接触属性分配汇总表

虽然最初按照级配关系生成的颗粒的轮廓曲线为圆形，但是由于岩块是由圆心落在该圆形区域范围内的基本颗粒单元构成的，并且基本单元的粒径不尽相同，因此岩块的边界轮廓将呈现出“随机无规则、组合样式多”的特点，与现实中的颗粒边界比较相符。

如图11所示，组成岩块的形式丰富多样，由1个基本颗粒单元、2个基本颗粒单元、3个基本颗粒单元等等多种组合形式，岩块的轮廓形状涵盖面广，随机性较大，有圆形、长条形、三角形、四边形，甚至不规则多边形。

总而言之，通过不同数量、不同粒径的基本颗粒单元的随机组合，即可形成大小不一，形状各异，且具有一定级配特征的岩块集合体。通过这种方法得到的颗粒料试样的离散元模型，其模拟效果表现良好，能够很好地表现颗粒料试样的细观特点。

Claims (1)

1.一种母岩及其颗粒料的二维离散元模型构建方法，其特征在于：包括以下步骤内容；

（1）级配曲线修正

1-1) 除去级配曲线中最细一级的粒组后,按照级配曲线中各粒组的颗粒质量比例，将最次粒组的质量重新分配到剩余的其他各粒组中；

1-2) 根据新的级配条件生成颗粒检验修正效果，若试样颗粒总数的减少率没有超过50%时，则进行下一步，否则重复步骤1-1）；

1-3) 数值模拟验证，颗粒的级配特征采用评价颗粒级配是否良好的不均匀系数Cu和曲率系数Cc进行表征；

获得满足计算机运算能力范围内的级配曲线并且确定基本颗粒单元的粒径范围，即级配曲线中的最小粒组；

（2）母岩试样离散元建模

按照已经确定的最小粒组区间生成基本颗粒单元，并设置颗粒单元之间的细观力学性能作用，形成一个整体，构成母岩岩芯二维离散元模型；通过母岩单轴压缩试验、参数敏感性分析以及与实际试验数据对比，确定对应的砂岩、泥岩或者其他岩石的岩石细观参数；

（3）颗粒料离散元建模

3-1) 随机生成岩块区域轮廓；使用PFC^2D软件按照已经确定的级配曲线以及颗粒料的孔隙率生成随机分布的圆形，圆形区域即为岩块的区域；

3-2）基本颗粒单元组成岩块单元；将圆心属于该区域内的基本颗粒单元设定为同一个类组，同一类组中的基本颗粒单元组成一个岩块；所述岩块是组成母岩的基本单元，满足母岩离散元模型的条件；单个基本颗粒单元不可再破碎，为刚体；各岩块的区域分布均依据按照级配曲线生成的随机边界范围，共同构成与母岩致密情况相同的岩块，以及与颗粒料三轴试验试样孔隙率相同的颗粒料；

3-3) 岩块内接触属性赋值；对岩块内部同一类组的基本颗粒单元赋予相同的粘结接触属性，不同类组的基本颗粒单元之间的接触属性则表现为无粘结接触属性；

3-4) 岩块间接触属性赋值；岩块间的接触属性设置为非粘性的接触属性，岩块之间的接触特性主要表现为线性接触类型，最后形成岩块集合体，二维离散元模型构建完成。