CN105740126A - 基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法，用于解决现有嵌入式系统性能评价方法评价结果全面性差的技术问题。技术方案是对五种能力的指标体系进行构建，对指标得分进行计算，最后进行综合评价。在指标体系构建中，选取能反映五种能力的指标，剔除重复项，独立交叉项，合并同类项，使得指标具备可操作性。在指标得分计算中，对于难以量化的指标，采用黑箱法进行测试。通过归一化的方式把随机数值指标转化为[0,1]之间的数值；指标测试项为布尔命题的测试结果为0或1；对于部分指标测试项无法用数值表示的，采用经验法对其进行量化。最后通过雷达图进行展示。该方法评价结果完整全面，科学地反映了嵌入式系统的性能。

Description

基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法

技术领域

本发明涉及一种嵌入式系统性能评价方法，特别涉及一种基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法。

背景技术

嵌入式系统是以应用为中心，以计算机技术为基础，软硬件可裁剪，适应应用系统对功能、可靠性、成本、体积、功耗严格要求的专用计算机。从嵌入式系统定义可知，其性能优劣与具体应用息息相关。嵌入式系统相关理论和技术日渐成熟，应用领域也不断扩大，人们对其提出的需求也不断升级。于此同时，在有限的资源前提下，更高的运行效率是嵌入式系统不断追求的目标，因此如何衡量嵌入式系统性能就成为计算机研究领域的重要研究课题之一。由于嵌入式系统性能的多样性，使得科学地评判嵌入式系统性能的好坏需要从多方面对其性能及评价方法进行研究。

文献“基于加权集对分析的嵌入式计算机性能评价模型，西北工业大学学报，2014，32(4)，642-645”公开了一种嵌入式计算机性能评价模型。文献对通过定义最优方案、中间方案和最差方案定义样本的同一度、差异度和对立度，在应用序关系分析法确定指标的权重系数，以此确定嵌入式计算机性能评价的加权联系度，最后应用态势对嵌入式计算机性能优劣进行排序。文章提出从微处理器性能、传输性能、存储性能、可靠性和实时性这5个方面分析嵌入式计算机性能，但并未对嵌入式计算机的智能控制和节能环保方面的性能进行考虑，因此评价结果不全面。

发明内容

为了克服现有嵌入式系统性能评价方法评价结果全面性差的不足，本发明提供一种基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法。该方法对五种能力的指标体系进行构建，对指标得分进行计算，最后进行综合评价。在指标体系构建中，选取能反映五种能力的指标，剔除重复项，独立交叉项，合并同类项，使得指标具备可操作性。在指标得分计算中，对于难以量化的指标，采用黑箱法进行测试。通过归一化的方式把随机数值指标转化为[0,1]之间的数值；指标测试项为布尔命题的测试结果为0或1；对于部分指标测试项无法用数值表示的，采用经验法对其进行量化。最后通过雷达图进行展示。该方法评价结果完整全面，科学地反映了嵌入式系统的性能。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、构建指标体系。设U代表评价指标u_i所组成的集合，u_i代表下一层评价指标u_ij所组成的子集合，评价者l为p个，评价灰类e为g个，d_ijp为各个指标的评分值，则具体的评价流程如下：

确立评价样本矩阵D，计算方法如公式(1)所示。

根据评价样本矩阵D把评价灰类等级值进行向量化得到其评分向量C，计算方法为公式(2)所示。式中，d_i为标准化后的指标评分。

C＝(d₁,d₂,…,d_g)(2)

评价者l对评价指标u_ij的灰色评价数记为X_ije，其计算方法如公式(3)所示。

$X_{ije}=\underset{t=1}{\overset{p}{\Σ}}{f}_e\left(d_{ijt}\right)---\left(3\right)$

根据X_ije，最终计算出各评价灰类的总灰色评价数X_ij，其计算方法如公式(4)所示。

$X_{ij}=\underset{e=1}{\overset{g}{\Σ}}\left(X_{ije}\right)---\left(4\right)$

所有评价者就评价指标u_ij，对受评对象主张第e个灰类的灰色评价权，记为r_ije，其计算方法如公式(5)所示。

$r_{ije}=\frac{X_{ije}}{X_{ij}}---\left(5\right)$

综合u_i所属指标u_ij对于评价灰类的灰色评价权向量，计算得到受评者对指标u_i的灰色评价权矩阵R_i，其计算方法如公式(6)所示。：

$R_i=\left[\begin{array}{c}{r}_{i1}\\ r_{i2}\\ .\\ .\\ .\\ r_{ij}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{i11}& r_{i12}& \mathrm{...}& r_{i1p}\\ r_{i21}& r_{i22}& \mathrm{...}& r_{i2p}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ r_{ij1}& r_{ij2}& \mathrm{...}& r_{ijp}\end{array}\right]---\left(6\right)$

对u_i进行次级指标的综合评价，对受评者综合状况分类的描述按照最大原则确定受评者所属灰类等级，对u_i评价结果记为B_i，其计算方法如公式(7)所示。

B_i＝A_iR_i＝(b_i1,b_i2,…,b_ig)(7)

由公式(1)-(34)的评价结果B_i得出受评者U所属指标u_i对于各评价灰类的灰色评价权矩阵B，其计算方法如公式(8)所示。

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ .\\ .\\ .\\ B_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{B}_{11}& B_{12}& \mathrm{...}& B_{\lg }\\ B_{21}& B_{22}& \mathrm{...}& B_{2g}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ B_{m1}& B_{m2}& \mathrm{...}& B_{mp}\end{array}\right]---\left(8\right)$

最后计算出受评者的综合评价结果B，其计算方法如公式(9)所示。

$B=AR=A\left[\begin{array}{c}{A}_1{R}_1\\ A_2{R}_2\\ .\\ .\\ .\\ A_m{R}_m\end{array}\right]---\left(9\right)$

则综合评价值Z为：

Z＝BC^T*100(10)

步骤二、智能控制能力综合评价。

根据各指标的测试方法计算出智能控制能力所有的底层指标的分值。

对于那些不是[0,1]范围的测试结果需要进行归一化，方法如公式(11)所示。

$u=\frac{n_1+n_a}{n+n_a}---\left(11\right)$

式中，u为该项指标的归一化得分；N为测试项理论集合中包含的数值；n₁为测试项的实际集合中包含的数值；n_a为新增加的测试项集合中包含的数值。

根据底层指标分值及其权重系数计算二级指标的最终评分P_i，计算方法如公式(12)所示。

$P_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{u}_i*w_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i}---\left(12\right)$

式中，m为三级指标的数量；u_i为三级指标项所对应的分值；w_i为三级指标项所对应的权重值。

计算嵌入式系统各子系统的最终智能水平L_IQ，计算方法如公式(13)所示。由于对不同类型的嵌入式系统关注点不同，因此为每个计算机都设置了相应的权值。

$L_{IQ}=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}(Q_n*w_n)*100---\left(13\right)$

式中，m为一级指标的个数，在本模型中，m的取值是8；Q_n为该一级指标的得分；w_n为权值。

步骤三、互联互通能力综合评价。

建立指标矩阵并进行归一化处理。建立指标矩阵如公式(14)所示。

R＝(r_ij)_m*ni＝1，2，…，m；j＝1，2，…n(14)

式中，r_ij为第i个样本的第j项指标；m为样本数；n为指标数，本模型中指标数为5。为消除指标单位和量级的差异，对指标进行归一化处理，处理方法如公式(15)所示。

$x_{ij}=r_{ij}/{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left(r_{ij}\right)}^2\right)}^{1/2}---\left(15\right)$

处理后得到新的无量纲指标矩阵，如公式(16)所示。

X＝(x_ij)_m*n(16)

确定各指标权重。

采用熵权法对指标进行赋权。第j项指标的熵权计算方法如公式(17)所示。

${\mathrm{\ω}}_j=(1-{\mathrm{\η}}_j)/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-{\mathrm{\η}}_j)---\left(17\right)$

其中，η_j计算方法如公式(18)所示，h_ij计算方法如公式(19)所示。

${\mathrm{\η}}_j=-\frac{1}{lnm}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_{ij}ln{h}_{ij}---\left(18\right)$

$h_{ij}=(1+x_{ij})/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(1+x_{ij})---\left(19\right)$

求得指标权重向量W，如公式(20)所示。

W＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T(20)

计算加权标准化矩阵。

将归一化处理后的指标矩阵与相应的指标权重相乘，得到加权标准化矩阵如公式(21)所示。

Y＝(y_ij)_m*n＝(ω_jx_ij)_m*n(21)

确定正理想解和负理想解。

正理想解由正向指标的最大值和负向指标的最小值构成，负理想解由负向指标的最大值和正向指标的最小值构成，计算方法分别如公式(22)、公式(23)所示。

${Y_0}^{+}=\left(\underset{1\≤i\≤m}{max}{y}_{ij}\right|j\∈j^{+}|,\underset{1\≤i\≤m}{min}{y}_{ij}|j\∈j^{-}\left|\right)=({y_1}^{+},{y_2}^{+},...,{y_m}^{+})---\left(22\right)$

${Y_0}^{-}=\left(\underset{1\≤i\≤m}{min}{y}_{ij}\right|j\∈j^{+}|,\underset{1\≤i\≤m}{max}{y}_{ij}|j\∈j^{-}\left|\right)=({y_1}^{-},{y_2}^{-},...,{y_m}^{-})---\left(23\right)$

其中，j⁺为正向指标，指标值越大越优；j^-为负向指标，指标值越小越优。

计算样本到正理想解和负理想解的欧氏距离。

假设样本i正理想解和负理想解之间的欧氏距离分别为S_i ⁺和S_i ^-，其计算公式分别如公式(24)、公式(25)所示。

${S_i}^{+}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(y_{ij}-{y_j}^{+})}^2\]}^{1/2},i=1,2,...,m---\left(24\right)$

${S_i}^{-}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(y_{ij}-{y_j}^{-})}^2\]}^{1/2},i=1,2,\mathrm{...},m---\left(25\right)$

计算样本到正理想解和负理想解的灰色关联度。

(a)样本i与正理想解关于指标j的灰色关联系数计算方法如公式(26)所示。

$\begin{array}{cc}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{+}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}{{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}& {\mathrm{\Δy}}_{ij}=\left|{y_j}^{+}-y_{ij}\right|;\mathrm{\ρ}\∈\[0,1\]\end{array}---\left(26\right)$

式中，为两级最小差；为两级最大差；ρ为分辨系数。得到灰色关联系数矩阵为如公式(27)所示。

$T^{+}=\left[\begin{array}{cccc}{{\mathrm{\μ}}_{11}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{12}}^{+}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{1n}}^{+}\\ {{\mathrm{\μ}}_{21}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{22}}^{+}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{2n}}^{+}\\ .& .& & \\ .& .& & \\ .& .& & \\ {{\mathrm{\μ}}_{m1}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{m2}}^{+}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{mn}}^{+}\end{array}\right]---\left(27\right)$

样本i与正理想样本的灰色关联度计算方法如公式(28)所示。

${T_i}^{+}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{+},i=1,2,...,m---\left(28\right)$

(b)计算第i个样本与负理想样本关于第j个指标的灰色关联系数。计算方法如公式(29)所示。

$\begin{array}{cc}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{-}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}{{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}& {\mathrm{\Δy}}_{ij}=\left|{y_j}^{-}-y_{ij}\right|;\mathrm{\ρ}\∈\[0,1\]\end{array}---\left(29\right)$

则各样本与负理想样本的灰色关联系数矩阵为公式(30)所示。

$T^{-}=\left[\begin{array}{cccc}{{\mathrm{\μ}}_{11}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{12}}^{-}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{1n}}^{-}\\ {{\mathrm{\μ}}_{21}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{22}}^{-}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{2n}}^{-}\\ .& .& & \\ .& .& & \\ .& .& & \\ {{\mathrm{\μ}}_{m1}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{m2}}^{-}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{mn}}^{-}\end{array}\right]---\left(30\right)$

样本i与正理想样本的灰色关联度计算方法如公式(31)所示。

${T_i}^{-}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{-},i=1,2,...,m---\left(31\right)$

计算样本到正理想解和负理想解的相对贴近度。

(c)分别对所求得的欧氏距离(s_i ⁺,s_i ^-)和灰色关联度(t_i ⁺,t_i ^-)进行无量纲化处理，计算方法分别如公式(32)、(33)所示。

${s_i}^{+}=\frac{{S_i}^{+}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({S_i}^{+}\right)};{s_i}^{-}=\frac{{S_i}^{-}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({S_i}^{-}\right)}---\left(32\right)$

${t_i}^{+}=\frac{{T_i}^{+}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({T_i}^{+}\right)};{T_i}^{-}=\frac{{T_i}^{-}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({T_i}^{-}\right)}---\left(33\right)$

(d)计算相对贴近度。相对贴近度(π_i)反映了待评样本与正理想解或负理想解在态势变化上的接近程度。计算方法如公式(34)、(35)和(36)所示。

π_i＝Ω_i ⁺/(Ω_i ⁺+Ω_i ^-)i＝1,2,...,m；(34)

Ω_i ⁺＝β₁*s_i ^-+β₂*t_i ⁺；(35)

Ω_i ^-＝β₁*s_i ⁺+β₂*t_i ^-(36)

式中：Ω_i ⁺：样本与正理想解的贴近程度；Ω_i ^-：样本与负理想解的贴近程度；β₁：决策者对位置的偏好程度；β₂：决策者对形状的偏好程度；且β₁+β₂＝1。

样本优劣排序。

根据计算的相对贴近度，依据π_i的大小对样本进行排序。π×100越大，待评样本越贴近正理想样本，样本越优；反之π_i越小，待评样本越贴近负理想样本，样本越劣。最后计算得到评测的第i台嵌入式计算机联网能力的综合评价值E_i，计算方法如公式(37)所示。

E_i＝π_i×100(37)

步骤四、安全可靠能力综合评价

确定评价对象和指标，如公式(38)所示。

式中，n为评价对象个数；m为评价指标项目数。

嵌入式安全性能指标。

(e)白化权函数的建立；

(f)确定嵌入式安全性能各项评价指标灰类的聚类系数，如公式(39)所示：

$w_{jt}=\frac{A_{jt}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{A}_{jt}}=\frac{A_{jt}}{A_{1t}+A_{2t}+...+A_{mt}}---\left(39\right)$

式中：K为评价灰类种数；A_jt为属于第t种灰类的第j项评价指标特征值；w_jt为将评价对象归入t种灰类的第j项评价指标的系数；j的取值范围为j∈(1,2,...,m)；t的取值范围为t∈(1,2,...,k)。

求嵌入式安全性能灰类的聚类值，如公式(40)所示。

${\mathrm{\σ}}_{it}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{it}\left(d_{ij}\right)*w_{jt}---\left(40\right)$

式中，j的取值范围为j∈(1,2,...,n)；f_it(d_ij)为第j项评价指标第t种灰类的白化权函数的权数取值。

安全等级评定，如公式(41)所示。

${\mathrm{\σ}}_{it}=\underset{1\≤t\≤k}{max}\left({\mathrm{\σ}}_{it}\right)*100---\left(41\right)$

式中，σ_it为对象i属于灰类t’，即等级处于t’类。

步骤五、节能环保能力综合评价。

第一步，根据各指标测试方法，计算出所有的底层指标的分值。

第二步，根据底层指标分值及其权重系数计算二级指标的最终评分P_i，计算方法如公式(42)所示。

$P_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{u}_i*w_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i}---\left(42\right)$

式中，m为三级指标的数量；u_i为三级指标项所对应的分值；w_i为三级指标项所对应的权重值。

第三步，计算嵌入式系统各子系统的节能能力C_save，计算方法如公式(43)所示。由于对不同类型的嵌入式计算机关注点不同，因此为每个计算机都设置了相应的权值。

$C_{save}=\underset{n1=1}{\overset{m2}{\Σ}}(P_{n1}*w_{n1})*\underset{n2=1}{\overset{m2}{\Σ}}(P_{n2}*w_{n2})*R_{save}*100---\left(43\right)$

式中，m₁、m₂为节能指标的个数，m₁、m₂的和为10；P_n1、P_n2为节能的二级指标得分，由公式(42)计算；w_n1、w_n2为二级指标对应的权值；R_save为平均节能率。

步骤六、通过五种能力对比图进行展示。

本发明的有益效果是：该方法对五种能力的指标体系进行构建，对指标得分进行计算，最后进行综合评价。在指标体系构建中，选取能反映五种能力的指标，剔除重复项，独立交叉项，合并同类项，使得指标具备可操作性。在指标得分计算中，对于难以量化的指标，采用黑箱法进行测试。通过归一化的方式把随机数值指标转化为[0,1]之间的数值；指标测试项为布尔命题的测试结果为0或1；对于部分指标测试项无法用数值表示的，采用经验法对其进行量化。最后通过雷达图进行展示。该方法评价结果完整全面，科学地反映了嵌入式系统的性能。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中从系统整体性能划分的计算能力指标体系。

图2是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中从系统个体性能划分的计算能力指标体系。

图3是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中智能控制能力指标体系。

图4是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统自诊断能力指标体系。

图5是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统自修复能力指标体系。

图6是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统健康预测能力指标体系。

图7是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统自主安全防护能力指标体系。

图8是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统自配置能力指标体系。

图9是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统自适应能力指标体系。

图10是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中系统自更新能力指标体系。

图11是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中智能任务管理能力指标体系。

图12是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中互联互通能力指标体系。

图13是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中安全可靠能力指标体系。

图14是本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法中节能环保能力指标体系。

图15是两台嵌入式系统五种能力对比图。

具体实施方式

参照图1-15。本发明基于五种能力的嵌入式系统度量方法具体步骤如下：

步骤一、构建指标体系。设U代表评价指标u_i所组成的集合，u_i代表下一层评价指标u_ij所组成的子集合，评价者l为p个，评价灰类e为g个，d_ijp为各个指标的评分值，则具体的评价流程如下：

确立评价样本矩阵D，计算方法如公式(1)所示。

根据D把评价灰类等级值进行向量化得到其评分向量C，计算方法为公式(2)所示。式中d_i为标准化后的指标评分。

C＝(d₁,d₂,…,d_g)(2)

评价者l对评价指标u_ij的灰色评价数记为X_ije，其计算方法如公式(3)所示。

$X_{ije}=\underset{t=1}{\overset{p}{\Σ}}{f}_e\left(d_{ijt}\right)---\left(3\right)$

根据X_ije，最终可以计算出各评价灰类的总灰色评价数X_ij，其计算方法如公式(4)所示。

$X_{ij}=\underset{e=1}{\overset{g}{\Σ}}\left(X_{ije}\right)---\left(4\right)$

所有评价者就评价指标u_ij，对受评对象主张第e个灰类的灰色评价权，记为r_ije，其计算方法如公式(5)所示。

$r_{ije}=\frac{X_{tje}}{X_{ij}}---\left(5\right)$

综合u_i所属指标u_ij对于评价灰类的灰色评价权向量，可以计算得到受评者对指标u_i的灰色评价权矩阵R_i，其计算方法如公式(6)所示。：

对u_i进行次级指标的综合评价，对受评者综合状况分类的描述可以按照最大原则确定受评者所属灰类等级，对u_i评价结果记为B_i，其计算方法如公式(7)所示。

B_i＝A_iR_i＝(b_i1,b_i2,…,b_ig)(7)

由公式(1)-(34)的评价结果Bi可以得出受评者U所属指标u_i对于各评价灰类的灰色评价权矩阵B，其计算方法如公式(8)所示。

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ .\\ .\\ .\\ B_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{B}_{11}& B_{12}& \mathrm{...}& B_{\lg }\\ B_{21}& B_{22}& \mathrm{...}& B_{2g}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ B_{m1}& B_{m2}& \mathrm{...}& B_{mp}\end{array}\right]---\left(8\right)$

最后可以计算出受评者的综合评价结果B，其计算方法如公式(9)所示。

$B=AR=A\left[\begin{array}{c}{A}_1{R}_1\\ A_2{R}_2\\ .\\ .\\ .\\ A_m{R}_m\end{array}\right]---\left(9\right)$

则综合评价值Z为：

Z＝BC^T*100(10)

与传统评价方法相比，灰色多次层次评价方法不需要对判断矩阵进行一致性检验，便于分析评价指标灰类分布情况，更适合统一归纳全局指标类型的决策。

步骤二、智能控制能力综合评价。

根据各指标的测试方法计算出智能控制能力所有的底层指标的分值。

对于那些不是[0,1]范围的测试结果需要进行归一化，方法如公式(11)所示。

$u=\frac{n_1+n_a}{n+n_a}---\left(11\right)$

式中，u为该项指标的归一化得分；N为测试项理论集合中包含的数值；n₁为测试项的实际集合中包含的数值；n_a为新增加的测试项集合中包含的数值。

根据底层指标分值及其权重系数计算二级指标的最终评分P_i，计算方法如公式(12)所示。

$P_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{u}_i*w_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i}---\left(12\right)$

式中，m为三级指标的数量；u_i为三级指标项所对应的分值；w_i为三级指标项所对应的权重值。

计算嵌入式系统各子系统的最终智能水平L_IQ，计算方法如公式(13)所示。由于对不同类型的嵌入式系统关注点不同，因此为每个计算机都设置了相应的权值。

$L_{IQ}=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}(Q_n*w_n)*100---\left(13\right)$

式中，m为一级指标的个数，在本模型中，m的取值是8；Q_n为该一级指标的得分；w_n为权值。

步骤三、互联互通能力综合评价。

建立指标矩阵并进行归一化处理。建立指标矩阵如公式(14)所示。

R＝(r_ij)_m*ni＝1，2，…，m；j＝1，2，…n(14)

式中，r_ij为第i个样本的第j项指标；m为样本数；n为指标数，本模型中指标数为5。为消除指标单位和量级的差异，对指标进行归一化处理，处理方法如公式(15)所示。

$x_{ij}=r_{ij}/{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left(r_{ij}\right)}^2\right)}^{1/2}---\left(15\right)$

处理后得到新的无量纲指标矩阵，如公式(16)所示。

X＝(x_ij)_m*n(16)

确定各指标权重。

采用熵权法对指标进行赋权。第j项指标的熵权计算方法如公式(17)所示。

${\mathrm{\ω}}_j=(1-{\mathrm{\η}}_j)/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-{\mathrm{\η}}_j)---\left(17\right)$

其中，η_j计算方法如公式(18)所示，h_ij计算方法如公式(19)所示。

${\mathrm{\η}}_j=-\frac{1}{lnm}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_{ij}ln{h}_{ij}---\left(18\right)$

$h_{ij}=(1+x_{ij})/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(1+x_{ij})---\left(19\right)$

求得指标权重向量W，如公式(20)所示。

W＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T(20)

计算加权标准化矩阵。

将归一化处理后的指标矩阵与相应的指标权重相乘，得到加权标准化矩阵如公式(21)所示。

Y＝(y_ij)_m*n＝(ω_jx_ij)_m*n(21)

确定正理想解和负理想解。

正理想解由正向指标的最大值和负向指标的最小值构成，负理想解由负向指标的最大值和正向指标的最小值构成，计算方法分别如公式(22)、公式(23)所示。

${Y_0}^{+}=\left(\underset{1\≤i\≤m}{max}{y}_{ij}\right|j\∈j^{+}|,\underset{1\≤i\≤m}{min}{y}_{ij}|j\∈j^{-}\left|\right)=({y_1}^{+},{y_2}^{+},...,{y_m}^{+})---\left(22\right)$

${Y_0}^{-}=\left(\underset{1\≤i\≤m}{min}{y}_{ij}\right|j\∈j^{+}|,\underset{1\≤i\≤m}{max}{y}_{ij}|j\∈j^{-}\left|\right)=({y_1}^{-},{y_2}^{-},...,{y_m}^{-})---\left(23\right)$

其中，j⁺为正向指标，指标值越大越优；j^-为负向指标，指标值越小越优。

计算样本到正理想解和负理想解的欧氏距离。

假设样本i正理想解和负理想解之间的欧氏距离分别为S_i ⁺和S_i ^-，其计算公式分别如公式(24)、公式(25)所示。

${S_i}^{+}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(y_{ij}-{y_j}^{+})}^2\]}^{1/2},i=1,2,...,m---\left(24\right)$

${S_i}^{-}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(y_{ij}-{y_j}^{-})}^2\]}^{1/2},i=1,2,...,m---\left(25\right)$

计算样本到正理想解和负理想解的灰色关联度。

(a)样本i与正理想解关于指标j的灰色关联系数计算方法如公式(26)所示。

$\begin{array}{cc}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{+}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}{{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}& {\mathrm{\Δy}}_{ij}=\left|{y_j}^{+}-y_{ij}\right|;\mathrm{\ρ}\∈\[0,1\]\end{array}---\left(26\right)$

式中，为两级最小差；为两级最大差；ρ为分辨系数。可得灰色关联系数矩阵为如公式(27)所示。

$T^{+}=\left[\begin{array}{cccc}{{\mathrm{\μ}}_{11}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{12}}^{+}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{1n}}^{+}\\ {{\mathrm{\μ}}_{21}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{22}}^{+}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{2n}}^{+}\\ .& .& & \\ .& .& & \\ .& .& & \\ {{\mathrm{\μ}}_{m1}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{m2}}^{+}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{mn}}^{+}\end{array}\right]---\left(27\right)$

样本i与正理想样本的灰色关联度计算方法如公式(28)所示。

${T_i}^{+}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{+},i=1,2,...,m---\left(28\right)$

(b)计算第i个样本与负理想样本关于第j个指标的灰色关联系数。计算方法如公式(29)所示。

$\begin{array}{cc}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{-}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}{{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}& {\mathrm{\Δy}}_{ij}=\left|{y_j}^{-}-y_{ij}\right|;\mathrm{\ρ}\∈\[0,1\]\end{array}---\left(29\right)$

则各样本与负理想样本的灰色关联系数矩阵为公式(30)所示。

$T^{-}=\left[\begin{array}{cccc}{{\mathrm{\μ}}_{11}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{12}}^{-}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{1n}}^{-}\\ {{\mathrm{\μ}}_{21}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{22}}^{-}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{2n}}^{-}\\ .& .& & \\ .& .& & \\ .& .& & \\ {{\mathrm{\μ}}_{m1}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{m2}}^{-}& \mathrm{...}& {{\mathrm{\μ}}_{mn}}^{-}\end{array}\right]---\left(30\right)$

样本i与正理想样本的灰色关联度计算方法如公式(31)所示。

${T_i}^{-}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{-},i=1,2,...,m---\left(31\right)$

计算样本到正理想解和负理想解的相对贴近度。

(c)分别对所求得的欧氏距离(s_i ⁺,s_i ^-)和灰色关联度(t_i ⁺,t_i ^-)进行无量纲化处理，计算方法分别如公式(32)、(33)所示。

${s_i}^{+}=\frac{{S_i}^{+}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({S_i}^{+}\right)};{s_i}^{-}=\frac{{S_i}^{-}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({S_i}^{-}\right)}---\left(32\right)$

${t_i}^{+}=\frac{{T_i}^{+}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({T_i}^{+}\right)};{T_i}^{-}=\frac{{T_i}^{-}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({T_i}^{-}\right)}---\left(33\right)$

(d)计算相对贴近度。相对贴近度(π_i)反映了待评样本与正理想解或负理想解在态势变化上的接近程度。计算方法如公式(34)、(35)和(36)所示。

π_i＝Ω_i ⁺/(Ω_i ⁺+Ω_i ^-)i＝1,2,...,m；(34)

Ω_i ⁺＝β₁*s_i ^-+β₂*t_i ⁺；(35)

Ω_i ^-＝β₁*s_i ⁺+β₂*t_i ^-(36)

式中：Ω_i ⁺：样本与正理想解的贴近程度；Ω_i ^-：样本与负理想解的贴近程度；β₁：决策者对位置的偏好程度；β₂：决策者对形状的偏好程度；且β₁+β₂＝1。

样本优劣排序。

根据计算的相对贴近度，依据π_i的大小对样本进行排序。π×100越大，待评样本越贴近正理想样本，样本越优；反之π_i越小，待评样本越贴近负理想样本，样本越劣。最后计算得到评测的第i台嵌入式计算机联网能力的综合评价值E_i，计算方法如公式(37)所示。

E_i＝π_i×100(37)

步骤四、安全可靠能力综合评价

确定评价对象和指标，如公式(38)所示。

式中，n为评价对象个数；m为评价指标项目数。

嵌入式安全性能指标。

(e)白化权函数的建立；

(f)确定嵌入式安全性能各项评价指标灰类的聚类系数，如公式(39)所示：

$w_{jt}=\frac{A_{jt}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{A}_{jt}}=\frac{A_{jt}}{A_{1t}+A_{2t}+...+A_{mt}}---\left(39\right)$

式中：K为评价灰类种数；A_jt为属于第t种灰类的第j项评价指标特征值；w_jt为将评价对象归入t种灰类的第j项评价指标的系数；j的取值范围为j∈(1,2,…,m)；t的取值范围为t∈(1,2,…,k)。

求嵌入式安全性能灰类的聚类值，如公式(40)所示。

${\mathrm{\σ}}_{it}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{it}\left(d_{ij}\right)*w_{jt}---\left(40\right)$

式中，j的取值范围为j∈(1,2,…,n)；f_it(d_ij)为第j项评价指标第t种灰类的白化权函数的权数取值。

安全等级评定，如公式(41)所示。

${\mathrm{\σ}}_{it}=\underset{1\≤t\≤k}{max}\left({\mathrm{\σ}}_{it}\right)*100---\left(41\right)$

式中，σ_it为对象i属于灰类t’，即等级处于t’类。

此评价方法综合了多种因素的影响，算法清晰，能够真实反映系统性能和安全情况，实用性和适用性强。

步骤五、节能环保能力综合评价。

第一步，根据各指标测试方法，可以计算出所有的底层指标的分值。

第二步，根据底层指标分值及其权重系数计算二级指标的最终评分P_i，计算方法如公式(42)所示。

$P_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{u}_i*w_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i}---\left(42\right)$

式中，m为三级指标的数量；u_i为三级指标项所对应的分值；w_i为三级指标项所对应的权重值。

第三步，计算嵌入式系统各子系统的节能能力C_save，计算方法如公式(43)所示。由于对不同类型的嵌入式计算机关注点不同，因此为每个计算机都设置了相应的权值。

$C_{save}=\underset{n1=1}{\overset{m2}{\Σ}}(P_{n1}*w_{n1})*\underset{n2=1}{\overset{m2}{\Σ}}(P_{n2}*w_{n2})*R_{save}*100---\left(43\right)$

式中，m₁、m₂为节能指标的个数，本报告中应该两者和为10；P_n1、P_n2为节能的二级指标得分，由公式(42)可以计算；w_n1、w_n2为二级指标对应的权值；R_save为平均节能率。

步骤六、五种能力综合评价展示。

通过对比图可以直观的展示两台嵌入式计算机在五种能力上的区别。

Claims (1)

1.一种基于五种能力的嵌入式系统性能评价方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、构建指标体系；设U代表评价指标u_i所组成的集合，u_i代表下一层评价指标u_ij所组成的子集合，评价者l为p个，评价灰类e为g个，d_ijp为各个指标的评分值，则具体的评价流程如下：

确立评价样本矩阵D，计算方法如公式(1)所示；

根据评价样本矩阵D把评价灰类等级值进行向量化得到其评分向量C，计算方法为公式(2)所示；式中，d_i为标准化后的指标评分；

C＝(d₁,d₂,…,d_g)(2)

评价者l对评价指标u_ij的灰色评价数记为X_ije，其计算方法如公式(3)所示；

$X_{ije}=\underset{t=1}{\overset{p}{\Σ}}{f}_e\left(d_{ijt}\right)---\left(3\right)$

根据X_ije，最终计算出各评价灰类的总灰色评价数X_ij，其计算方法如公式(4)所示；

$X_{ij}=\underset{e=1}{\overset{g}{\Σ}}\left(X_{ije}\right)---\left(4\right)$

所有评价者就评价指标u_ij，对受评对象主张第e个灰类的灰色评价权，记为r_je，其计算方法如公式(5)所示；

$r_{ije}=\frac{X_{ije}}{X_{ij}}---\left(5\right)$

综合u_i所属指标u_ij对于评价灰类的灰色评价权向量，计算得到受评者对指标u_i的灰色评价权矩阵R_i，其计算方法如公式(6)所示；：

$R_i=\left[\begin{array}{c}{r}_{i1}\\ r_{i2}\\ \·\\ \·\\ \·\\ r_{ij}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{r}_{i11}& r_{i12}& ...& r_{i1p}\\ r_{i21}& r_{i22}& ...& r_{i2p}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ r_{ij1}& r_{ij2}& ...& r_{ijp}\end{array}\right]---\left(6\right)$

对u_i进行次级指标的综合评价，对受评者综合状况分类的描述按照最大原则确定受评者所属灰类等级，对u_i评价结果记为B_i，其计算方法如公式(7)所示；

B_i＝A_iR_i＝(b_i1,b_i2,…,b_ig)(7)

由公式(1)-(34)的评价结果B_i得出受评者U所属指标u_i对于各评价灰类的灰色评价权矩阵B，其计算方法如公式(8)所示；

$B=\left[\begin{array}{c}{B}_1\\ B_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ B_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}{B}_{11}& B_{12}& ...& B_{1g}\\ B_{21}& B_{22}& ...& B_{2g}\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ \·& \·& \·& \·\\ B_{m1}& B_{m2}& ...& B_{mp}\end{array}\right]---\left(8\right)$

最后计算出受评者的综合评价结果B，其计算方法如公式(9)所示；

$B=AR=A\left[\begin{array}{c}{A}_1{R}_1\\ A_2{R}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ A_m{R}_m\end{array}\right]---\left(9\right)$

则综合评价值Z为：

Z＝BC^T*100(10)

步骤二、智能控制能力综合评价；

根据各指标的测试方法计算出智能控制能力所有的底层指标的分值；

对于那些不是[0,1]范围的测试结果需要进行归一化，方法如公式(11)所示；

$u=\frac{n_1+n_a}{n+n_a}---\left(11\right)$

式中，u为该项指标的归一化得分；N为测试项理论集合中包含的数值；n₁为测试项的实际集合中包含的数值；n_a为新增加的测试项集合中包含的数值；

根据底层指标分值及其权重系数计算二级指标的最终评分P_i，计算方法如公式(12)所示；

$P_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{u}_i*w_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i}---\left(12\right)$

式中，m为三级指标的数量；u_i为三级指标项所对应的分值；w_i为三级指标项所对应的权重值；

计算嵌入式系统各子系统的最终智能水平L_IQ，计算方法如公式(13)所示；由于对不同类型的嵌入式系统关注点不同，因此为每个计算机都设置了相应的权值；

$L_{IQ}=\underset{n=1}{\overset{m}{\Σ}}(Q_n*w_n)*100---\left(13\right)$

式中，m为一级指标的个数，在本模型中，m的取值是8；Q_n为该一级指标的得分；w_n为权值；

步骤三、互联互通能力综合评价；

建立指标矩阵并进行归一化处理；建立指标矩阵如公式(14)所示；

R＝(r_ij)_m*ni＝1，2，…，m；j＝1，2，…n(14)

式中，r_ij为第i个样本的第j项指标；m为样本数；n为指标数，本模型中指标数为5；为消除指标单位和量级的差异，对指标进行归一化处理，处理方法如公式(15)所示；

$x_{ij}=r_{ij}/{\left(\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{\left(r_{ij}\right)}^2\right)}^{1/2}---\left(15\right)$

处理后得到新的无量纲指标矩阵，如公式(16)所示；

X＝(x_ij)_m*n(16)

确定各指标权重；

采用熵权法对指标进行赋权；第j项指标的熵权计算方法如公式(17)所示；

${\mathrm{\ω}}_j=(1-{\mathrm{\η}}_j)/\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}(1-{\mathrm{\η}}_j)---\left(17\right)$

其中，η_j计算方法如公式(18)所示，h_ij计算方法如公式(19)所示；

${\mathrm{\η}}_j=-\frac{1}{\ln m}\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{h}_{ij}\ln h_{ij}---\left(18\right)$

$h_{ij}=(1+x_{ij})/\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}(1+x_{ij})---\left(19\right)$

求得指标权重向量W，如公式(20)所示；

W＝(ω₁,ω₂,...,ω_n)^T(20)

计算加权标准化矩阵；

将归一化处理后的指标矩阵与相应的指标权重相乘，得到加权标准化矩阵如公式(21)所示；

Y＝(y_ij)_m*n＝(ω_jx_ij)_m*n(21)

确定正理想解和负理想解；

正理想解由正向指标的最大值和负向指标的最小值构成，负理想解由负向指标的最大值和正向指标的最小值构成，计算方法分别如公式(22)、公式(23)所示；

${Y_0}^{+}=\left(\underset{1\≤i\≤m}{max}{y}_{ij}\right|j\∈j^{+}|,\underset{1\≤i\≤m}{\min }{y}_{ij}|j\∈j^{-}\left|\right)=({y_1}^{+},{y_2}^{+},...,{y_m}^{+})---\left(22\right)$

${Y_0}^{-}=\left(\underset{1\≤i\≤m}{\min }{y}_{ij}\right|j\∈j^{+}|,\underset{1\≤i\≤m}{\max }{y}_{ij}|j\∈j^{-}\left|\right)=({y_1}^{-},{y_2}^{-},...,{y_m}^{-})---\left(23\right)$

其中，j⁺为正向指标，指标值越大越优；j^-为负向指标，指标值越小越优；

计算样本到正理想解和负理想解的欧氏距离；

假设样本i正理想解和负理想解之间的欧氏距离分别为S_i ⁺和S_i ^-，其计算公式分别如公式(24)、公式(25)所示；

${S_i}^{+}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(y_{ij}-{y_j}^{+})}^2\]}^{1/2},i=1,2,...,m---\left(24\right)$

${S_i}^{-}={\[\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{\mathrm{\ω}}_j{(y_{ij}-{y_j}^{-})}^2\]}^{1/2},i=1,2,...,m---\left(25\right)$

计算样本到正理想解和负理想解的灰色关联度；

(a)样本i与正理想解关于指标j的灰色关联系数计算方法如公式(26)所示；

$\begin{array}{cc}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{+}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}{{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}& {\mathrm{\Δy}}_{ij}=|{y_j}^{+}-y_{ij}|;\mathrm{\ρ}\∈\[0,1\]\end{array}---\left(26\right)$

式中，为两级最小差；为两级最大差；ρ为分辨系数；得到灰色关联系数矩阵为如公式(27)所示；

$T^{+}=\left[\begin{array}{cccc}{{\mathrm{\μ}}_{11}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{12}}^{+}& ...& {{\mathrm{\μ}}_{1n}}^{+}\\ {{\mathrm{\μ}}_{21}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{22}}^{+}& ...& {{\mathrm{\μ}}_{2n}}^{+}\\ \·& \·& & \\ \·& \·& & \\ \·& \·& & \\ {{\mathrm{\μ}}_{m1}}^{+}& {{\mathrm{\μ}}_{m2}}^{+}& ...& {{\mathrm{\μ}}_{mn}}^{+}\end{array}\right]---\left(27\right)$

样本i与正理想样本的灰色关联度计算方法如公式(28)所示；

$T_i^{+}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{+},i=1,2,...,m---\left(28\right)$

(b)计算第i个样本与负理想样本关于第j个指标的灰色关联系数；计算方法如公式(29)所示；

$\begin{array}{cc}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{-}=\frac{\underset{i}{\min }\underset{j}{\min }{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}{{\mathrm{\Δy}}_{ij}+\mathrm{\ρ}\underset{i}{\max }\underset{j}{\max }{\mathrm{\Δy}}_{ij}}& {\mathrm{\Δy}}_{ij}=|{y_j}^{-}-y_{ij}|;\mathrm{\ρ}\∈\[0,1\]\end{array}---\left(29\right)$

则各样本与负理想样本的灰色关联系数矩阵为公式(30)所示；

$T^{-}=\left[\begin{array}{cccc}{{\mathrm{\μ}}_{11}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{12}}^{-}& ...& {{\mathrm{\μ}}_{1n}}^{-}\\ {{\mathrm{\μ}}_{21}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{22}}^{-}& ...& {{\mathrm{\μ}}_{2n}}^{-}\\ \·& \·& & \\ \·& \·& & \\ \·& \·& & \\ {{\mathrm{\μ}}_{m1}}^{-}& {{\mathrm{\μ}}_{m2}}^{-}& ...& {{\mathrm{\μ}}_{mn}}^{-}\end{array}\right]---\left(30\right)$

样本i与正理想样本的灰色关联度计算方法如公式(31)所示；

$T_i^{-}=\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\Σ}}{{\mathrm{\μ}}_{ij}}^{-},i=1,2,...,m---\left(31\right)$

计算样本到正理想解和负理想解的相对贴近度；

(c)分别对所求得的欧氏距离(s_i ⁺,s_i ^-)和灰色关联度(t_i ⁺,t_i ^-)进行无量纲化处理，计算方法分别如公式(32)、(33)所示；

${s_i}^{+}=\frac{{S_i}^{+}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left(S_i^{+}\right)};{s_i}^{-}=\frac{{S_i}^{-}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({S_i}^{-}\right)}---\left(32\right)$

${t_i}^{+}=\frac{{T_i}^{+}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({T_i}^{+}\right)};{T_i}^{-}=\frac{{T_i}^{-}}{\underset{1\≤i\≤m}{max}\left({T_i}^{-}\right)}---\left(33\right)$

(d)计算相对贴近度；相对贴近度(π_i)反映了待评样本与正理想解或负理想解在态势变化上的接近程度；计算方法如公式(34)、(35)和(36)所示；

π_i＝Ω_i ⁺/(Ω_i ⁺+Ω_i ^-)i＝1,2,...,m；(34)

Ω_i ⁺＝β₁*s_i ^-+β₂*t_i ⁺；(35)

Ω_i ^-＝β₁*s_i ⁺+β₂*t_i ^-(36)

式中：Ω_i ⁺：样本与正理想解的贴近程度；Ω_i ^-：样本与负理想解的贴近程度；β₁：决策者对位置的偏好程度；β₂：决策者对形状的偏好程度；且β₁+β₂＝1；

样本优劣排序；

根据计算的相对贴近度，依据π_i的大小对样本进行排序；π×100越大，待评样本越贴近正理想样本，样本越优；反之π_i越小，待评样本越贴近负理想样本，样本越劣；最后计算得到评测的第i台嵌入式计算机联网能力的综合评价值E_i，计算方法如公式(37)所示；

E_i＝π_i×100(37)

步骤四、安全可靠能力综合评价

确定评价对象和指标，如公式(38)所示；

式中，n为评价对象个数；m为评价指标项目数；

嵌入式安全性能指标；

(e)白化权函数的建立；

(f)确定嵌入式安全性能各项评价指标灰类的聚类系数，如公式(39)所示：

$w_{jt}=\frac{A_{jt}}{\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{A}_{jt}}=\frac{A_{jt}}{A_{1t}+A_{2t}+...+A_{mt}}---\left(39\right)$

式中：K为评价灰类种数；A_jt为属于第t种灰类的第j项评价指标特征值；w_jt为将评价对象归入t种灰类的第j项评价指标的系数；j的取值范围为j∈(1,2,…,m)；t的取值范围为t∈(1,2,…,k)；

求嵌入式安全性能灰类的聚类值，如公式(40)所示；

${\mathrm{\σ}}_{it}=\underset{j=1}{\overset{m}{\Σ}}{f}_{it}\left(d_{ij}\right)*w_{jt}---\left(40\right)$

式中，j的取值范围为j∈(1,2,…,n)；f_it(d_ij)为第j项评价指标第t种灰类的白化权函数的权数取值；

安全等级评定，如公式(41)所示；

${\mathrm{\σ}}_{it}=\underset{1\≤t\≤k}{max}\left({\mathrm{\σ}}_{it}\right)*100---\left(41\right)$

式中，σ_it为对象i属于灰类t’，即等级处于t’类；

步骤五、节能环保能力综合评价；

第一步，根据各指标测试方法，计算出所有的底层指标的分值；

第二步，根据底层指标分值及其权重系数计算二级指标的最终评分P_i，计算方法如公式(42)所示；

$P_i=\frac{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{u}_i*w_i}{\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}{w}_i}---\left(42\right)$

式中，m为三级指标的数量；u_i为三级指标项所对应的分值；w_i为三级指标项所对应的权重值；

第三步，计算嵌入式系统各子系统的节能能力C_save，计算方法如公式(43)所示；由于对不同类型的嵌入式计算机关注点不同，因此为每个计算机都设置了相应的权值；

$C_{save}=\underset{n1=1}{\overset{m2}{\Σ}}(P_{n1}*w_{n1})*\underset{n2=1}{\overset{m2}{\Σ}}(P_{n2}*w_{n2})*R_{save}*100---\left(43\right)$

式中，m₁、m₂为节能指标的个数，m₁、m₂的和为10；P_n1、P_n2为节能的二级指标得分，由公式(42)计算；w_n1、w_n2为二级指标对应的权值；R_save为平均节能率；

步骤六、通过五种能力对比图进行展示。