CN103810082A - 多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法，该发明首先采用Delphi专家咨询法建立嵌入式计算机性能评价指标体系，再通过灰色关联分析理论调整专家权重系数，并应用欧几里得距离对专家权重系数进行检验，最后通过加权和法对嵌入式计算机性能进行评价。实验结果表明该方法的可行性与实用性。

Description

多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法

技术领域

本发明属于嵌入式计算机性能评价领域，具体涉及到多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法。

背景技术

从过去的几十年里，嵌入式计算机无论从数量上还是从应用范围上都大量增加，嵌入式计算机生产厂商也随之增长。用户如何从众多品牌的嵌入式计算机中选择一个最合适的计算机来满足自己的要求，这就需要全面、合理地评价嵌入式计算机的性能。

嵌入式计算机性能评价的方法有很多种，目前将嵌入式计算机性能评价看成多属性决策问题是研究的热点。多属性决策是多目标决策的一种。它是对具有多个属性（指标）的有限方案，按照某种决策准则进行多方案选择和排序，多属性群决策中专家权重的合理性直接影响着决策结果的准确性。

由于专家权重是根据专家知识结构、研究方向、学术水平、工作经验以及对问题的熟悉程度等方面进行互评得到的，这些影响因素存在着参数信息不完全和信息模糊不确定的问题，灰色系统理论这是处理这类问题的有力工具。灰色系统是指信息不完全可知的系统，是由我国著名学者邓聚龙教授创立的。灰色系统理论是利用已知信息来确定系统的未知信息，而使系统由“灰”变为“白”的过程。

发明内容

本发明的目的采用灰色关联分析理论确定专家权重系数，提出了多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法。该算法的具体步骤如下：

步骤1：采用Delphi专家咨询法建立嵌入式计算机性能评价指标体系

由于嵌入式计算机性能受到很多因素的影响，包括运算性能、存储性能、传输性能、可靠性、环境适应性和经济性，并采用层次分析法的思想，对运算性能、存储性能、传输性、可靠性、环境适应性和经济性进行细分，建立嵌入式计算机性能评价指标体系，具体见表1.

表1 嵌入式计算机性能评价指标体系

步骤2：专家权重和属性权重的确定

设参与决策的专家群体D={d₁,…,d_s}，通过层次分析法确定专家d_k的权重λ_k，其中

。多属性群决策的备选方案集合为F={f₁,…,f_n}，评价属性集合为C={c₁,c₂,…,c_m}，通过熵权法确定属性c_j的权重为ω_j，满足0≤c_j≤1(j=1,2,…,m),

.

步骤3：确定单个专家的得分向量和群体专家得分向量

专家d_k对备选方案f_i关于属性c_j评定后，可得到备选方案的评分矩阵

$A_k={\left(a_{\mathrm{ij}}^k\right)}_{n\×m}$ 。

通过初始得到的专家权重和属性权重，计算出单个专家关于各个方案的得分

$x_k\left(i\right)=\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}^k\·{\mathrm{\ω}}_j---\left(1\right)$

以及专家群决策结果关于各个方案的得分

$x_0\left(i\right)=\underset{k=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{x}_k\left(i\right)\·{\mathrm{\λ}}_k---\left(2\right)$

步骤4：应用灰色关联分析调整专家权重

将群体决策视为参考序列，将专家个体决策视为比较序列，通过计算各个比较序列的灰色关联度，分析专家个体决策与群体决策之间的关联度。显然，关联度最大的专家决策与群体决策最为相似，其权重也最大。其具体步骤如下所示：

步骤4.1：确定参考序列与比较序列

经上述分析，将群体决策结果视为参考序列x₀，专家个体决策视为比较序列x_k,k=1,2,…,s。有

$\begin{array}{c}{x}_0=(x_0\left(1\right),x_0\left(2\right),...,x_0\left(n\right))\\ x_k=(x_k\left(1\right),x_k\left(2\right),...,x_k\left(n\right))\end{array}$

步骤4.2：计算比较序列x_k与参考序列x₀的关联系数ξ_0k

${\mathrm{\ξ}}_{0k}\left(l\right)=\frac{m+\mathrm{\ηM}}{{\mathrm{\Δ}}_{0k}\left(l\right)+\mathrm{\ηM}}---\left(3\right)$

其中 ${\mathrm{\Δ}}_{0i}\left(k\right)=|x_0\left(k\right)-x_i\left(k\right)|,m=\underset{k}{\min }\underset{l}{\min }{\mathrm{\Δ}}_{0k}\left(l\right),M=\underset{k}{\max }\underset{l}{\max }{\mathrm{\Δ}}_{0k}\left(l\right),\mathrm{\η}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]$ 。

步骤4.3：计算参考序列与比较序列之间的灰色关联度R_0k

$R_{0k}=\frac{1}{k}\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ξ}}_{0k}\left(l\right)---\left(4\right)$

为了防止追求意见上的一致而忽略了专家对结果的影响，还需从专家个体的权重继续调整专家的权重，有

${\mathrm{\λ}}_k^{\′}=\frac{{\mathrm{\λ}}_k{\×R}_{0k}}{\underset{k=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}\left({\mathrm{\λ}}_k{\×R}_{0k}\right)}---\left(5\right)$

步骤5：检验

通过对初始专家权重的调整，由公式(2)和新的专家权重λ′_k计算新的群体决策结果x′₀=(x′₀(1),x′₀(2),…,x′₀(n))。定义群体决策值x₀和x′₀的距离为

$L=(x_0,x_0^{\′})=\sqrt{\underset{l=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_0\left(l\right)-x_0^{\′}\left(l\right))}^2}---\left(6\right)$

设定阈值r，若L(x₀,x′₀)≤r，则两次结果偏差很小，认为决策结果趋于稳定一致，调整过程结束，并将x′₀作为最终评价结果；否则，令λ_k=λ′_k,x₀=x′₀，使用以上算法继续调整专家权重。

步骤6：综合评价

将λ_kk=1,2,…,s作为最终的专家权重，并应用公式（2）确定各个方案的评分值，评分值越大，表明该嵌入式计算机的性能越好。

本发明在得到专家主观权重的基础上，通过计算专家个体决策结果与群体决策结果的灰色关联度并结合初始权重求得专家的综合权重，运用专家的综合权重计算调整后的决策结果，并据此继续对权重进行调整，直至计算出稳定的权重和决策结果，最后通过对嵌入式计算机的性能评价表明该方法的可行性与实用性。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2 是嵌入式计算机性能评价指标体系。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体过程包括：1）采用Delphi专家咨询法建立嵌入式计算机性能评价指标体系；2）专家权重和属性权重的确定，通过层次分析法确定专家权重，应用熵权法确定评价指标的属性权重；3）确定单个专家的得分向量和群体专家得分向量；4）应用灰色关联分析调整专家权重；5）专家权重检验；6）根据调整后的专家权重采用加权法确定方案的评价值。

为了验证本发明的有效性，以3种嵌入式计算机为例。A型嵌入式计算机是一种常用的嵌入式计算机,B型嵌入式计算机是A型嵌入式计算机的改进型,C型嵌入式计算机是一种旧型嵌入式计算机。邀请4位专家对这3种嵌入式计算机进行评价，具体步骤如下：

步骤1：确定方案集合F、属性集合C和专家集合D。

根据嵌入式计算机性能参数指标和能够适应未来发展的需求，构建了三层评价指标体系，如图2所示。显然，方案集为F=(f₁,f₂,f₃)，指标集为C=(c₁,c₂,…,c₂₀)，决策专家集为D=(d₁,d₂,d₃,d₄)。

步骤2：确定评分矩阵

专家d_k对备选方案f_i评定后，得到备选方案的评分矩阵为A_k,k=1,2,3,4。

$\begin{array}{c}{A}_1=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}6& 4& 7& 6& 5& 6& 8& 7& 6& 8& 5& 4& 6& 6& 5& 5& 7& 5& 6& 7\\ 8& 6& 8& 6& 8& 7& 8& 7& 8& 9& 6& 7& 8& 7& 7& 6& 8& 6& 8& 7\\ 5& 3& 5& 4& 5& 4& 6& 7& 5& 5& 3& 4& 5& 4& 4& 5& 6& 5& 7& 7\end{array}\right]\\ A_2=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}7& 5& 8& 7& 6& 6& 8& 8& 5& 7& 6& 5& 7& 6& 6& 5& 8& 6& 5& 5\\ 7& 6& 8& 7& 6& 7& 8& 8& 6& 8& 8& 7& 8& 6& 7& 6& 8& 6& 7& 7\\ 4& 3& 6& 6& 3& 2& 3& 4& 3& 5& 5& 2& 6& 6& 5& 4& 7& 4& 4& 7\end{array}\right]\\ A_3=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}5& 5& 4& 4& 6& 5& 7& 5& 7& 8& 4& 6& 7& 6& 7& 7& 7& 6& 7& 6\\ 8& 8& 8& 8& 8& 6& 5& 5& 7& 7& 8& 7& 7& 7& 7& 8& 8& 7& 8& 7\\ 5& 3& 4& 4& 5& 4& 5& 5& 5& 5& 2& 4& 4& 4& 4& 5& 6& 5& 7& 5\end{array}\right]\\ A_4=\left[\begin{array}{cccccccccccccccccccc}7& 4& 7& 5& 5& 5& 5& 6& 6& 8& 6& 6& 6& 6& 7& 5& 7& 5& 7& 7\\ 8& 7& 8& 7& 8& 7& 8& 7& 8& 8& 8& 7& 8& 7& 7& 7& 8& 6& 8& 7\\ 6& 2& 5& 4& 3& 4& 4& 4& 5& 7& 4& 4& 5& 5& 5& 5& 5& 4& 5& 8\end{array}\right]\end{array}$

步骤3：确定专家权重和指标权重

根据AHP和熵权法确定专家权重和属性权重，有专家权重λ和属性权重ω分别为：

$\begin{array}{c}\mathrm{\λ}=\left(\mathrm{0.191,0.46,0.056,0.297}\right)\\ \mathrm{\ω}=(\mathrm{0.086,0.015,0.142,0.039,0.039,0.025,0.030,0.055,0.074,0.074},\\ \mathrm{0.061,0.052,0.095,0.038,0.032,0.024,0.037,0.024,0.028,0.030})\end{array}$

步骤4：确定参考序列和比较序列

使用公式(1)，计算得到专家个体决策结果为

$\begin{array}{c}{x}_1=\left(\begin{array}{ccc}6.158& 7.516& 4.955\end{array}\right),\\ x_2=\left(\begin{array}{ccc}6.599& 7.280& 4.774\end{array}\right),\\ x_3=\left(\begin{array}{ccc}5.803& 7.276& 4.457\end{array}\right),\\ x_4=\left(\begin{array}{ccc}6.292& 7.642& 4.915\end{array}\right)\end{array}$

再结合公式(2)得到专家群组决策为

x₀=(6.405  7.462  4.852)

则参考序列x₀和比较序列x_k,k=1,2,3,4分别为：

$\begin{array}{c}{x}_0=\left(\mathrm{6.405,7.462,4.852}\right)\\ x_1=\left(\mathrm{6.158,7.516,4.955}\right)\\ x_2=\left(\mathrm{6.599,7.28,4.774}\right)\\ x_3=\left(\mathrm{5.803,7.276,4.457}\right)\\ x_4=\left(\mathrm{6.292,7.642,4.915}\right)\end{array}$

步骤5：根据公式(3)和(4)，计算参考序列和比较序列的关联度R_0k，有

$\begin{array}{c}{R}_{01}=0.2686,R_{02}=0.2604\\ R_{03}=0.1982,R_{04}=0.2728\end{array}$

根据公式(5)得到专家权重，有

$\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1^{\′}=0.195,{\mathrm{\λ}}_2^{\′}=0.455\\ {\mathrm{\λ}}_3^{\′}=0.042,{\mathrm{\λ}}_4^{\′}=0.308\end{array}$

步骤6：调整专家权重

设定阈值r=0.00003。由新得到的专家权重和公式(2)得到新的专家群决策值为x′₀=(6.3850,7.4373,4.8393)。由(6)式进行一致性检验，有L(x₀, x′₀)=0.0008＞r。则需对专家权重进一步调整。具体调整过程的专家权重数据如表2所示。

表2 专家权重变化表

经4次迭代调整后，新的专家权重为λ′=(0.1992,0.4464,0.0186,0.3358)，由公式(2)计算群评分向量为x′₀=(6.3933,7.4485,4.8515)。

对结果排序得x′₀(2)＞x′₀(1)＞x′₀(3)，由此可知，B型嵌入式计算机的效能最优，A型次之，C型最末。评价结果与实际使用中的性能表现相符。

Claims (2)

1.多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法，该算法的具体步骤为：1）采用Delphi专家咨询法建立嵌入式计算机性能评价指标体系；2）专家权重和属性权重的确定，通过层次分析法确定专家权重，应用熵权法确定评价指标的属性权重；3）确定单个专家的得分向量和群体专家得分向量；4）应用灰色关联分析调整专家权重；5）专家权重检验；6）根据调整后的专家权重采用加权法确定方案的评价值。

2.根据权利要求1所述的多属性群决策专家权重调整的嵌入式计算机性能评价算法，其特征在于采用灰色关联分析理论对专家权重进行调整，具体步骤如下：

步骤1：确定参考序列与比较序列

将群体决策结果视为参考序列                                               

，专家个体决策视为比较序列

,有

  

   

 步骤2：计算比较序列

与参考序列的关联系数

     

                  

其中

步骤3：计算参考序列与比较序列之间的灰色关联度

                          

 

步骤4：调整专家权重

                         

步骤5：检验

定义群体决策值

和

的距离为

设定阈值r，若

，则两次结果偏差很小，认为决策结果趋于稳定一致，调整过程结束，并将

作为最终评价结果；否则，令

，使用以上算法继续调整专家权重。

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