CN105721228A - 基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法，属于电力通信系统领域，该方法包括如下步骤：根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型；统计网络带宽和距离，将距离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权；计算节点度，计算节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化；归一化的数据输入到快速密度聚类算法中，分析计算得出电力通信网的节点的重要性结果。相对于现有的电力通信网节点重要性评估方法往往只利用单个的评价指标，或者采用无监督的分类的综合指标评价，存在很多不足。本发明基于快速聚类的电力通信网节点的重要性评估方法可以有效快速确定电力通信网的节点重要性。

Description

基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法

技术领域

本发明涉及电力系统的自动化技术，具体涉及电力通信网节点重要性评估的快速客观评估方法。

背景技术

电力通信网是专门为电力行业服务的专用网络，由电厂、变电站以及各级电力系统相互通讯传输系统组成，目前已经成为电网的重要组成部分。由于电力系统的不断发展壮大，电力通信网承载的业务量也变得越来越多，增长速度惊人。随着电力通信网络规模的不断扩大，电力通信网的安全性、可靠性研究也变得越来越重要。而电力通信网中的重要节点在很大程度上决定了电力通信网的稳定性和安全性，对重要节点的重点维护和管理成为电力通信网的一个重要任务。因此，如何在复杂的电力通信网中寻找到关键节点成为电力通信网研究的一个重要问题。

电力通信网中的重要节点决定了网络的稳定性和安全性，电力通信网中节点的重要性表明了该节点在可能的故障情况下对网络性能的影响，使用定量的方法来对网络节点进行评估已经成为电力通信网研究的热点。目前国内外现有对电力通信网节点的重要性评估主要存在下面一些方法：1)利用节点的度作为节点重要性的指标。该方法中某节点的连接的边越多，那么该节点的重要性就越大。2)基于节点删除的评价。该方法通过删除某个节点，看网络的连通性的变化来分析节点的重要性。3)基于节点的介数的评价，如果该节点的介数越大那么该节点越重要。4)通过节点紧密度来对节点进行评价，紧密度越大则节点的重要性越强。目前的电力通信网节点重要性评估主要采用以上几种方法，但是以上的方法都具有一些缺陷：以节点的度作为评价指标存在一定的片面性，例如桥节点的度虽然不大，但重要性却很强；基于节点删除的方式中如果删除的是末梢节点，那么就不能实现节点重要性的客观评估；介数和紧密度体现的是节点对于全局的影响。节点介数定义为网络中所有最短路径中经过该节点的路径的数目占最短路径总数的比例。紧密度指标C用于刻画网络中的节点通过网络到达其他节点的难易程度。介数和紧密度没有体现出该节点对局域网络的影响，因此基于节点的介数和紧密度的方法的评估不能全面反映节点的重要性。而节点度的指标能够刻画节点对局部网络的影响。因此，本发明中综合利用节点的度、介数和紧密度作为节点重要性的评价指标。

目前有关电力通信网节点重要性评估的工作基本上都是以单一连接权值为主，将距离和带宽都考虑进评估模型的还没有。而且以往的电力通信网的节点重要性评估往往只利用单个的评价指标，而没有有效的综合多种评价指标，并且很多方法只针对网络结构本身，而忽略了网络的连接权重。

针对目前电力通信网评估存在的各种问题，本发明利用网络带宽和距离作为加权，通过多种评价指标的综合来对节点的重要性进行评估。由于采用多指标的方式进行节点重要性的评估分类，并且这种分类是一种无监督的分类。目前针对电力通信网节点重要性评估的无监督分类主要为K-means方法。K-means方法为无监督分类中的主要传统方法，但是因为该方法基于距离，故结果是圆形的聚类形状并不能很好的对复杂特征的融合进行分类。针对该问题，本发明采用了一种叫做快速密度聚类的方法，该方法发表在2014年的《science》期刊上，该方法不仅利用距离作为分类的度量，还利用密度作为分类的指标，有效解决了K-means方法的不足。在加权网络的基础上，本发明基于快速密度聚类的方法，采用节点度、节点紧密度以及节点的介数作为评价指标，对电力通信网的节点重要性进行评估。利用某省的实际电网通信数据进行检验，验证了本发明方法在电力通信网中的实用性。

发明内容

基于以上的背景，针对目前电力通信网评估存在的各种问题，本发明利用网络带宽和距离作为评价加权，本发明基于快速密度聚类的方法，采用节点度、节点紧密度以及节点的介数作为评价指标，对电力通信网节点的重要性进行评估，可以有效快速地确定电力通信网节点的重要性。

本发明提供了一种基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型；统计网络带宽和距离，将距离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权；

步骤2)计算节点度，计算节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化；

步骤3)归一化的数据输入到快速密度聚类算法中，分析计算得出电力通信网的节点的重要性结果。

其中，优选的综合节点度、节点紧密度和节点介数三种评价指标评估电力通信网的节点的重要性；

距离和带宽的权值各为50％；

快速密度聚类算法利用距离和密度作为分类指标；

数据点的平均邻居数为数据集中点总数的值优选为1-2％。

任意数据点i的局部密度ρ_i定义为：

${\mathrm{\ρ}}_i=\underset{j}{\Σ}\mathrm{\χ}(d_{ij}-d_c)$

点i到具有更高局部密度点的距离δ_i定义为:

${\mathrm{\δ}}_i={\min }_{j:{\mathrm{\ρ}}_j>{\mathrm{\ρ}}_i}\left(d_{ij}\right).$

所述快速密度聚类算法中具有相对较高ρ_i和相对较高δ_i的点可被认为是类簇中心，类簇中心找到后，剩余的每个点被归属到它的有更高密度的最近邻所属类簇。类簇分配只需一步即可完成，不像其它算法要对目标函数进行迭代优化。快速密度聚类算法计算电力通信网节点的步骤包括：步骤1)输入归一化的节点度、节点紧密度和节点介数，计算节点的局部密度ρ；步骤2)计算节到具有更高密度点的距离δ；步骤3)选择ρ·δ较大的值作为类簇中心；步骤4)剩余的每个点被归属到它的有更高密度的最近邻所属类簇，从而给出节点重要性的分类。

优选的，选择ρ·δ值最大的四个点作为类簇中心。

快速密度聚类算法使一种简洁优美的聚类算法，可以识别各种形状的类簇，并且其超参数很容易确定。本发明将快速聚类算法应用于电力通信网络节点重要性的评估中，采用网络带宽和距离作为评价加权，取得了很好的效果。综合节点度、节点紧密度和节点介数三种评价指标评估电力通信网节点的重要性，能够快速有效的确定各节点的重要性，克服了现有技术中基于单一参数评估重要性、用K-means方法或其他方法评估节点重要性存在的不足。

附图说明

图1为本发明实施例电力通信网络节点重要性评估方法的流程图；

图2为本发明实施例的节点紧密度分析结果图；

图3为本发明实施例的节点脆弱性分析结果图；

图4为本发明实施例的节点度、节点紧密度以及节点介数之间的相关关系结果图；

图5为本发明实施例电力通信网节点重要性的流程图；

图6为本发明实施例的节点的重要性聚类分布图；

图7为本发明实施例的电力通信网节点的重要性分类图。

具体实施方式

下面结合附图说明，以2013年河南省电网同性数据作为数据分析来源，开展本发明的实施例，进一步阐述本发明的方法，附图1为本发明电力通信网络节点重要性评估方法的流程图。具体包括如下步骤：

步骤1)建立有权网络数据模型，根据地区的物理结构，统计网络带宽和距离。

节点数为n，边数为m的通信网有权网络数学模型可以用一个加权矩阵来描述。

边权邻接矩阵的矩阵元为：

式中，B_ij为节点i与节点j之间线路的权值。边权代表节点间相互作用的强度或难易程度。如果节点之间的距离作为权值，权值越大表示两点间的距离越大，作用越弱。如果节点之间的带宽作为权值，则权值越大作用越大。在本发明中将距离和带宽的权值进行归一化整合，距离和带宽的权值各为50％。

网络中节点的重要性不但与节点本身的度有一定关系，而且与节点的邻居节点的度大小、节点的紧密度、节点的介数也存在一定的关联，这些指标体现了节点的影响力。节点的影响力包括直接影响力和间接影响力。直接影响力反映节点本身影响其他节点的能力，如节点的度。间接影响力反映节点通过网络对其他节点施加影响的能力，如紧密度和介数。本发明利用节点度、节点紧密度、节点的介数作为节点重要性的评价指标。

步骤2)计算节点的度、紧密度、介数，并归一化。

节点的度：节点i的度数ki是指与该节点直接连接的边数，反映的是一个节点对于网络中其他节点的直接影响力。具有n个节点的网络中，节点的度不会超过n–1。通常情况下，加权后节点i的强度Si定义为：

S_i＝k_i/max(k_j)，j＝1,2,...,n(3)

节点的紧密度：紧密度指标C用于刻画网络中的节点通过网络到达其他节点的难易程度，反映节点的间接影响力。其值定义为该节点到达所有其他节点的距离之和的倒数。具有n个节点的网络中，节点到达所有其他节点的距离之和不会小于n–1，则归一化的紧密度指标Ci为：

$C_i=min\left(d\right)/\underset{j=1}{\overset{N}{\Σ}}{d}_{ij}---\left(4\right)$

对于加权网络，两节点间的距离d_ij一般定义为连接两节点间的最短路径上边的权值之和。

介数：选取复杂网络理论中合适的静态几何参量进行网络拓扑脆弱性的计算。本发明采用的是介数指标。每个节点的介数用参数b_i表示，反映节点在网络连通中的重要程度。b_i也反映了节点拓扑脆弱性，V_i表示节点在整个网络中的脆弱程度 代表的是节点的相对拓扑重要度，测度了故障造成的潜在影响程度，能够直接找到最脆弱点。

根据上述公式计算得到节点度、节点紧密度、节点的介数，节点的度的大小非常的直观，反映了节点本身影响其他节点的能力。一般情况下，度越大的节点重要性越大，但是对于某些桥节点来说欠缺不正确。间接影响力反映节点通过网络对其他节点施加影响的能力，如紧密度和介数。

图2是网络节点的紧密度分析，节点旁边所标示数值为其紧密度值，从图2可以看出，紧密度大的点它的度未必很大，但是改点在数据传输中的作用却很大。

图3为网络节点的脆弱性分析，节点旁边所标示数值为其脆弱性值，节点的脆弱性代表了该节点在网络连通方面的能力，如果连通能力强，那么该节点遭到损毁后对网络的影响就越大，即认为其脆弱性强。从图3可以看出，节点的脆弱性并不和节点的度分布和紧密度成完全的正相关关系。

然后，统一归一化以上的三种数据，如图4所示，展示出了三种因素之间的相关关系。从图中可以看出这三种因素之间在并不完全是正相关的关系。因此在节点重要性的度量上，需要综合考虑这三种因素。

步骤3)把归一化后的节点数据输入到快速密度聚类算法，进行自动分析，计算出各个节点的重要性。

快速密度聚类算法：快速密度聚类算法的核心思想是：类簇中心被具有较低局部密度的邻居点包围，且与具有更高密度的任何点有相对较大的距离。基于这种思想，对于任意数据点i，需要计算两个量：局部密度值ρ_i以及点i到具有更高局部密度点的距离δ_i。ρ_i和δ_i的值都与数据点之间的距离d_ij有关(d_ij代表点i和点j之间的距离，本发明中用欧式距离表示)。任意数据点i的局部密度ρ_i如下定义：

${\mathrm{\ρ}}_i=\underset{j}{\Σ}\mathrm{\χ}(d_{ij}-d_c)---\left(5\right)$

其中d_c是截断距离，如果d_ij-d_c＜0，那么χ(d_ij-d_c)＝1，如果d_ij-d_c≥0，则χ(d_ij-d_c)＝0。数据点i的局部密度ρ_i本质上为数据点i距离为d_c内的点的个数。实验表明分类结果对d_c的大小选择具有很高的鲁棒性，及d_c的大小对分类结果影响不大。在本发明中在算法中对于d_c的修改选择规则为：使得点的平均邻居数大概是数据集中点的总数的1-2％。点i到具有更高局部密度点的距离δ_i定义为:

${\mathrm{\δ}}_i={\min }_{j:{\mathrm{\ρ}}_j>{\mathrm{\ρ}}_i}\left(d_{ij}\right)---\left(6\right)$

在本算法中具有高ρ_i和相对较高的δ_i的点可被认为是类簇中心，类簇中心找到后，剩余的每个点被归属到它的有更高密度的最近邻所属类簇。类簇分配只需一步即可完成，不像其它算法要对目标函数进行迭代优化。

本发明利用节点度、节点紧密度、节点的介数作为节点重要性的评价指标。节点的度的大小非常的直观，反映了节点本身影响其他节点的能力。一般情况，度越大的节点重要性越大，但是对于某些桥节点来说欠缺不正确。间接影响力反映节点通过网络对其他节点施加影响的能力，如紧密度和介数。本发明利用节点度、节点紧密度、节点的介数这三个要素，基于快速密度聚类方法对通信网节点的重要性进行评估。本发明中快速聚类算法的要素为3个，那么分类空间为三维。在分类过程中，点i和点j之间的距离d_ij利用欧式距离表示。然后按照公式(5)和公式(6)分别计算节点i(i＝1,2,3,...,n)的局部密度值ρ_i以及点i到具有更高局部密度点的距离δ_i。然后寻找ρ和δ都大的节点作为聚类中心。本发明中利用ρ·δ来作为寻找聚类中心的依据。由于本发明将节点的重要性分为4类，因此本发明寻找ρ·δ最大的四个点作为聚类中心，然后进行聚类。如图5所示，为本发明快速密度聚类算法计算电力通信网节点重要性的流程图。

利用快速密度聚类的方法对节点重要性进行评估，聚类结果图如图6所示。图6中三个维度分别代表三个聚类因素，即节点度、紧密度以及脆弱性。从图6中可以看出，本发明的评估方法可以很好的将节点进行重要性分类。图6中方形的节点代表重要性很强，“*”星号形代表该节点重要性比较强，三角形代表该节点重要性一般，圆形代表该节点重要性很弱。在实际应用中，方形代表的节点要引起足够的重视。

最后，把图6的结果与真实的河南电网拓扑结构结合，得出结果如图7所示，图7示出了河南省实际电力通信网骨干网的节点重要性分类，从图中可以很直观的看出本发明采用的方法可以比较好的对重要节点进行分类。对于重要性一般的节点和重要性比较弱的节点来说，由于本发明中采用了距离和带宽作为权值的一部分，因此一般重要性节点在距离和带宽的加权值比重要性比较弱的节点大。这也就是图7中一般重要性节点和重要性比较弱的节点的区别。

本发明提出的基于快速聚类的电力通信网节点重要性评估方法，首先选取待评估的电力通信网，根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型；统计网络带宽和距离，将距离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权；计算节点度，计算节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化；归一化的数据输入到快速密度聚类算法中，分析计算得出电力通信网的节点的重要性结果。能够快速有效的确定该电力通信网节点的重要性，并且给出分类，综合节点度、节点紧密度和节点介数三种评价指标评估电力通信网的节点的重要性，克服了现有技术采用单一评价指标评估节点重要性的片面性和不足。

以上所述实施例描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (8)

1.一种基于快速密度聚类的电力通信网节点重要性评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1)根据待评估电力通信网络建立有权网络数据模型；统计网络带宽和距离，将距离和带宽的权值进行归一化整合，采用网络带宽和距离作为评价加权；

步骤2)计算节点度，计算节点紧密度，计算节点介数，将计算得到的数据归一化；

步骤3)归一化的数据输入到快速密度聚类算法中，分析计算得出电力通信网的节点的重要性结果。

2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：综合节点度、节点紧密度和节点介数三种评价指标评估电力通信网的节点的重要性。

3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于：所述距离和带宽的权值各为50％。

4.根据权利要求3所述的评估方法，其特征在于：所述快速密度聚类算法利用距离和密度作为分类指标。

5.根据权利要求4所述的评估方法，其特征在于：所述快速密度聚类选择规则为：使得数据点的平均邻居数是数据集中点总数的1-2％。

6.根据权利要求5所述的评估方法，其特征在于：

任意数据点i的局部密度ρ_i定义为：

${\mathrm{\ρ}}_i=\underset{j}{\Σ}\mathrm{\χ}(d_{ij}-d_c),$

数据点i到具有更高局部密度点的距离δ_i定义为:

${\mathrm{\δ}}_i={\min }_{j:{\mathrm{\ρ}}_j>{\mathrm{\ρ}}_i}\left(d_{ij}\right),$

其中d_ij代表点i和点j之间的距离。

7.根据权利要求6所述评估方法，其特征在于：所述快速密度聚类算法计算电力通信网节点的步骤包括：步骤1)输入归一化的节点度、节点紧密度和节点介数，计算节点的局部密度ρ；步骤2)计算节到具有更高密度点的距离δ；步骤3)选择ρ·δ较大值的点作为类簇中心；步骤4)剩余的每个点被归属到它的有更高密度的最近邻所属类簇，从而给出节点重要性的分类。

8.根据权利要求7所述评估方法，其特征在于：选择ρ·δ值最大的四个点作为类簇中心。