CN105719064A - 一种评估目标之间冲突程度的方法及其系统 - Google Patents

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Abstract

本发明提供了一种评估目标之间冲突程度的方法，包括：定义两个目标之间的冲突概率信息；利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。本发明还提供了一种评估目标之间冲突程度的系统。本发明采用统计方法分析目标集合在近似解集上的冲突信息，能够高概率地识别目标之间是否冲突以及冲突的程度，随着样本点的增加，识别率可以达到100％，并且得出该方法不受Pareto前沿形状影响，即不受近似解集质量的影响。

Description

一种评估目标之间冲突程度的方法及其系统
技术领域
本发明涉及信息技术领域，尤其涉及一种评估目标之间冲突程度的方法及其系统。
背景技术
在工程、工业及科学等领域，常常会遇到目标优化的问题，现代进化多目标优化算法已成为处理此类问题最有效的方法。在多目标优化问题中，由于目标之间存在或强或弱的冲突性而使得算法不能像解决单目标优化问题一样获得唯一一个最优解，而是得到一组对于每个目标都折中的最优解集，通常这个最优解集称为Pareto最优解集，它在目标空间的像称为Pareto最优前沿。在这个最优解集里，解之间互不支配，从而又称彼此为非支配解；所谓支配解y是，一个解xPareto支配y，当且仅当x相对于每一个目标的适应值都不差于y而且至少在一个目标上的适应值严格好于y。但是，在现实的多目标优化问题中，一般很难得到真实的Pareto最优解集，取而代之的是近似Pareto最优解集。
在求解多目标优化问题中，目前为止，多数这方面的研究只针对2到3个目标的多目标优化问题(Multi-objectiveOptimizationProblems，MOPs)，而对于多于3个目标的优化问题，Farina等人于2002年提出高维目标优化问题(Many-ObjectiveOptimizationProblems，MOOPs)的概念用于区别前者。在目标优化问题中，目标之间的关系或冲突或非冲突，或两种关系并存。大量理论与实验分析得出，当目标个数增多时，并且存在冲突性的目标大量存在时，现代绝大多数基于Pareto占优的进化多目标优化算法处理此类问题就会碰到一系列的困难：随着目标个数增加，进化种群中非支配个体的比例快速增长，使得Pareto占优关系区分个体优劣能力下降，令算法的选择压力变小而无法收敛到Pareto最优前沿附近；而且，随着目标个数增多算法搜索空间也跟着增大，从而需要较大规模进化种群才可获得覆盖整个Pareto最优前沿的近似解集，这无疑增加算法的复杂度及决策困难；由于彼此之间存在冲突的目标的增加造成Pareto前沿维数增加，这就带来决策过程的可视化问题。带来这些问题的主要原因是高维目标优化问题需要同时进行优化的目标大多数属于相互冲突的。冲突即当一个目标被改善时另一目标的性能却下降，非冲突即当一个目标被改善时另一目标也同时得到改善。可见，现有进化多目标优化算法处理高维目标优化问题所遇到的困难的根本原因是在众多目标中存在相互冲突的目标占高比例，行业里常称此为“维数灾难”问题。
因此，亟需设计一种评估目标之间冲突程度的方法，以提高评估概率。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种评估目标之间冲突程度的方法及其系统，旨在解决现有技术中进化高维多目标优化时识别概率低的问题。
本发明提出一种评估目标之间冲突程度的方法，包括：
定义两个目标之间的冲突概率信息；
利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；
将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
优选的，所述定义两个目标之间的冲突概率信息的步骤包括：
在给定的一个高维目标优化问题中，设P是从目标集合Φ与其自身的笛卡尔积(即Φ×Φ)映射到[0，1]的映射，即P:Φ×Φ→[0，1]，那么称P为目标之间的冲突概率映射，因此，P(fi,fj)称为目标fi与目标fj之间的冲突概率信息。
优选的，所述样本数据集包括采用进化算法生成的近似解。
优选的，所述利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息的步骤包括：
假设X为一个高维目标优化问题的可行解集合，给定一个种群POP＝{x1,…,xN},xi∈X，那么若从种群POP中任选一对个体(xk,xl)，其中k≠l，按照排列组合的定义，则有种取法，如果其中有对个体满足以下条件：[fi(xk)≥fi(xl)]∧[fj(xk)≥fj(xl)]或者[fi(xk)≤fi(xl)]∧[fj(xk)≤fj(xl)]；那么，目标fi与目标fj在X上的冲突概率信息可由以下公式计算：
P ( f i , f j ) = 1 - K / C N 2 .
另一方面，本发明还提供一种评估目标之间冲突程度的系统，包括：
定义模块，用于定义两个目标之间的冲突概率信息；
统计模块，用于利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；
量化模块，用于将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
优选的，所述定义模块具体用于在给定的一个高维目标优化问题中，设P是从目标集合Φ与其自身的笛卡尔积(即Φ×Φ)映射到[0，1]的映射，即P:Φ×Φ→[0，1]，那么称P为目标之间的冲突概率映射，因此，P(fi,fj)称为目标fi与目标fj之间的冲突概率信息。
优选的，所述样本数据集包括采用进化算法生成的近似解。
优选的，所述统计模块，具体用于假设X为一个高维目标优化问题的可行解集合，给定一个种群POP＝{x1,…,xN},xi∈X，那么若从种群POP中任选一对个体(xk,xl)，其中k≠l，按照排列组合的定义，则有种取法，如果其中有对个体满足以下条件：[fi(xk)≥fi(xl)]∧[fj(xk)≥fj(xl)]或者[fi(xk)≤fi(xl)]∧[fj(xk)≤fj(xl)]；那么，目标fi与目标fj在X上的冲突概率信息可由以下公式计算：
P ( f i , f j ) = 1 - K / C N 2 .
本发明提供的技术方案能在处理高维目标优化问题时，采用统计方法分析目标集合在近似解集上的冲突信息，这种方式能够高概率地识别目标之间是否冲突以及冲突的程度，随着样本点的增加，识别率可以达到100％，并且得出该方法不受Pareto前沿形状影响，即不受近似解集质量的影响。
附图说明
图1为本发明一实施方式中评估目标之间冲突程度的方法流程图；
图2为本发明一实施方式中评估目标之间冲突程度的系统结构示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明具体实施方式提供了一种评估目标之间冲突程度的方法，主要包括如下步骤：
S11、定义两个目标之间的冲突概率信息；
S12、利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；
S13、将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
本发明在处理高维目标优化问题时，采用统计方法分析目标集合在近似解集上的冲突信息，这种方式能够高概率地识别目标之间是否冲突以及冲突的程度，随着样本点的增加，识别率可以达到100％，并且得出该方法不受Pareto前沿形状影响，即不受近似解集质量的影响。
以下将对本发明所提供的一种评估目标之间冲突程度的方法进行详细说明。
请参阅图1，为本发明一实施方式中评估目标之间冲突程度的方法流程图。
在步骤S11中，定义两个目标之间的冲突概率信息。
在本实施方式中，所述定义两个目标之间的冲突概率信息的步骤S11包括：在给定的一个高维目标优化问题(Many-ObjectiveOptimizationProblem，MOOP)中，设P是从目标集合Φ与其自身的笛卡尔积(即Φ×Φ)映射到[0，1]的映射，即P:Φ×Φ→[0，1]，那么称P为目标之间的冲突概率映射，因此，P(fi,fj)称为目标fi与目标fj之间的冲突概率信息。
在步骤S12中，利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息。
在本实施方式中，所述样本数据集包括采用进化算法生成的近似解，其中，该进化算法包括第二代遗传算法(NSGA2)，除此之外还可以包括其他的进化算法，在此不做限定。
在本实施方式中，所述利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息的步骤S12包括：
假设X为一个高维目标优化问题的可行解集合，给定一个种群POP＝{x1,…,xN},xi∈X，那么若从种群POP中任选一对个体(xk,xl)，其中k≠l，按照排列组合的定义，则有种取法，如果其中有对个体满足以下条件：[fi(xk)≥fi(xl)]∧[fj(xk)≥fj(xl)]或者[fi(xk)≤fi(xl)]∧[fj(xk)≤fj(xl)]；那么，目标fi与目标fj在X上的冲突概率信息可由以下公式计算：
P ( f i , f j ) = 1 - K / C N 2 .
在本实施方式中，由上述公式可以得出高维目标优化问题中两两目标之间的冲突概率信息。
在步骤S13中，将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
在本实施方式中，该度量方法具有客观性，根据度量结果用于识别冲突目标的准确性不受近似解集质量的影响。
本发明在处理高维目标优化问题时，采用统计方法分析目标集合在近似解集上的冲突信息，这种方式能够从客观的角度分析目标之间的冲突度，还能够高概率地识别目标之间是否冲突以及冲突的程度，随着样本点的增加，识别率可以达到100％，并且得出该方法不受Pareto前沿形状影响，即不受近似解集质量的影响。
本发明具体实施方式还提供一种评估目标之间冲突程度的系统10，主要包括：
定义模块11，用于定义两个目标之间的冲突概率信息；
统计模块12，用于利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；
量化模块13，用于将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
本发明在处理高维目标优化问题时，采用统计方法分析目标集合在近似解集上的冲突信息，这种方式能够高概率地识别目标之间是否冲突以及冲突的程度，随着样本点的增加，识别率可以达到100％，并且得出该方法不受Pareto前沿形状影响，即不受近似解集质量的影响。
请参阅图2，所示为本发明一实施方式中评估目标之间冲突程度的系统10的结构示意图。在本实施方式中，评估目标之间冲突程度的系统10包括定义模块11、统计模块12以及量化模块13。
定义模块11，用于定义两个目标之间的冲突概率信息。
在本实施方式中，定义模块11具体用于在给定的一个高维目标优化问题(Many-ObjectiveOptimizationProblem，MOOP)中，设P是从目标集合Φ与其自身的笛卡尔积(即Φ×Φ)映射到[0，1]的映射，即P:Φ×Φ→[0，1]，那么称P为目标之间的冲突概率映射，因此，P(fi,fj)称为目标fi与目标fj之间的冲突概率信息。
统计模块12，用于利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息。
在本实施方式中，所述样本数据集包括采用进化算法生成的近似解，其中，该进化算法包括第二代遗传算法(NSGA2)，除此之外还可以包括其他的进化算法，在此不做限定。
在本实施方式中，统计模块12，具体用于假设X为一个高维目标优化问题的可行解集合，给定一个种群POP＝{x1,…,xN},xi∈X，那么若从种群POP中任选一对个体(xk,xl)，其中k≠l，按照排列组合的定义，则有种取法，如果其中有对个体满足以下条件：[fi(xk)≥fi(xl)]∧[fj(xk)≥fj(xl)]或者[fi(xk)≤fi(xl)]∧[fj(xk)≤fj(xl)]；那么，目标fi与目标fj在X上的冲突概率信息可由以下公式计算：
P ( f i , f j ) = 1 - K / C N 2 .
在本实施方式中，由上述公式可以得出高维目标优化问题中两两目标之间的冲突概率信息。
量化模块13，用于将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
在本实施方式中，该度量方法具有客观性，根据度量结果用于识别冲突目标的准确性不受近似解集质量的影响。
本发明在处理高维目标优化问题时，采用统计方法分析目标集合在近似解集上的冲突信息，这种方式能够从客观的角度分析目标之间的冲突度，还能够高概率地识别目标之间是否冲突以及冲突的程度，随着样本点的增加，识别率可以达到100％，并且得出该方法不受Pareto前沿形状影响，即不受近似解集质量的影响。
值得注意的是，上述实施例中，所包括的各个单元只是按照功能逻辑进行划分的，但并不局限于上述的划分，只要能够实现相应的功能即可；另外，各功能单元的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本发明的保护范围。
另外，本领域普通技术人员可以理解实现上述各实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，所述的存储介质，如ROM/RAM、磁盘或光盘等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种评估目标之间冲突程度的方法，其特征在于，所述方法包括：
定义两个目标之间的冲突概率信息；
利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；
将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
2.如权利要求1所述的评估目标之间冲突程度的方法，其特征在于，所述定义两个目标之间的冲突概率信息的步骤包括：
在给定的一个高维目标优化问题中，设P是从目标集合Φ与其自身的笛卡尔积(即Φ×Φ)映射到[0，1]的映射，即P:Φ×Φ→[0，1]，那么称P为目标之间的冲突概率映射，因此，fj∈Φ,i,j＝1,…,M，P(fi,fj)称为目标fi与目标fj之间的冲突概率信息。
3.如权利要求2所述的评估目标之间冲突程度的方法，其特征在于，所述样本数据集包括采用进化算法生成的近似解。
4.如权利要求3所述的评估目标之间冲突程度的方法，其特征在于，所述利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息的步骤包括：
假设X为一个高维目标优化问题的可行解集合，给定一个种群POP＝{x1,…,xN},xi∈X，那么若从种群POP中任选一对个体(xk,xl)，其中k≠l，按照排列组合的定义，则有种取法，如果其中有对个体满足以下条件：[fi(xk)≥fi(xl)]^[fj(xk)≥fj(xl)]或者[fi(xk)≤fi(xl)]^[fj(xk)≤fj(xl)]；那么，目标fi与目标fj在X上的冲突概率信息可由以下公式计算：
P ( f i , f j ) = 1 - K / C N 2 .
5.一种评估目标之间冲突程度的系统，其特征在于，所述评估目标之间冲突程度的系统包括：
定义模块，用于定义两个目标之间的冲突概率信息；
统计模块，用于利用样本数据集统计出所述两个目标之间的冲突概率信息；
量化模块，用于将统计出的冲突概率信息作为所述两个目标之间的冲突度，以将目标之间的冲突进行量化。
6.如权利要求5所述的评估目标之间冲突程度的系统，其特征在于，所述定义模块具体用于在给定的一个高维目标优化问题中，设P是从目标集合Φ与其自身的笛卡尔积(即Φ×Φ)映射到[0，1]的映射，即P:Φ×Φ→[0，1]，那么称P为目标之间的冲突概率映射，因此，fj∈Φ,i,j＝1,…,M，P(fi,fj)称为目标fi与目标fj之间的冲突概率信息。
7.如权利要求6所述的评估目标之间冲突程度的系统，其特征在于，所述样本数据集包括采用进化算法生成的近似解。
8.如权利要求7所述的评估目标之间冲突程度的系统，其特征在于，所述统计模块，具体用于假设X为一个高维目标优化问题的可行解集合，给定一个种群POP＝{x1,…,xN},xi∈X，那么若从种群POP中任选一对个体(xk,xl)，其中k≠l，按照排列组合的定义，则有种取法，如果其中有对个体满足以下条件：[fi(xk)≥fi(xl)]∧[fj(xk)≥fj(xl)]或者[fi(xk)≤fi(xl)]∧[fj(xk)≤fj(xl)]；那么，目标fi与目标fj在X上的冲突概率信息可由以下公式计算：
P ( f i , f j ) = 1 - K / C N 2 .
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