CN105718958A - 基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其首先通过在线监测装置采集断路器分合闸线圈电流作为故障诊断的数据样本，包括正常运行时的数据样本和故障时的数据样本；然后从<i>m</i>个数据样本中提取y个特征量，形成<i>m</i>行，y列的数据样本<i>X</i>，并对数据样本进行标准化，形成n行，y列的原始特征矩阵<i>R</i>；再利用LDA算法对原始特征矩阵进行映射变换，形成具有<i>m</i>行，<i>k</i>列的变换后特征矩阵<i>R’</i>，同时得到变换函数的系数矩阵<i>W</i>；再利用将变换后特征矩阵<i>R’</i>作为支持向量机的训练数据集，优化其内部参数；最后基于LDA和支持向量机的模型，对断路器故障进行智能诊断。本发明算法精度高，可为电力系统的可靠性和稳定性提供保障。

Description

基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法

技术领域

本发明涉及电工技术领域，特别是一种基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法。

背景技术

随着全球经济的快速发展，生产力水平显著提高，科技水平不断提升，在技术革命的浪潮推动下，电力事业进入了新的发展阶段。电网规模越来越大，电压等级越来越高，网络复杂程度越来越深，这些变化在提高电能质量的同时，也对电力系统的安全稳定性提出了进一步的要求。在现代化的电网框架下，局部电网的元件故障可能诱发连锁反应，演变成大面积停电事故；另一方面，各种自然灾害可能对线路、设备乃至整个电网造成破坏。因此，对电网中使用的电力设备进行故障诊断技术研究，及时预防停电事故、电网灾变具有很重要的意义。

目前，江苏电网已经建成并运行多座110kV数字化变电站，正在实施220kV数字化变电站的建设及500kV数字化变电站的规划。智能电网的发展对电力一次设备提出了更高的要求，断路器是电网中使用最为广泛的电力设备，作为重要的控制和保护开关，其数字化、智能化将是大势所趋。另一方面，江苏省特高压项目纷纷落实，2014年，500千伏泰州特高压站送出工程项目、苏州特高压站送出工程项目、南京特高压站送出工程项目相继得到核准，确保高压断路器的安全稳定性能是实现特高压项目的重要保证。

我国对断路器的检修始于上个世纪50年代，初期以停电试验、定期检修为主，根据定期进行预防性试验，判断设备是否老化，估计设备剩余寿命，确定是否可以继续投入电网。这种检修手段可以有效减少故障，但缺乏提前性、预防性，难以发现设备的内部故障，此外，定期检修需要大量的工作人员，检修周期长，人力资源负担大，操作失误概率高，在设备的拆解和装备过程中容易引发新的故障。随着电力技术发展，这种传统的定期检修方式逐步向采用人工智能的状态检修方式进化，目前，通过信号传感器和现代化通信技术的应用，可以实现对高压断路器状态的在线监测，有利于研究高压断路器的操动机构故障和电气故障，避免了停电实验的种种弊端。

总之，目前断路器故障智能诊断领域还有较大的空白，在实际应用中，受到较多方面的影响，包括：一、在线监测系统采用的传感器精度有限，数据存在一定的误差；二、所需的特征量种类多，信息量大，处理复杂；三、数据的保存、处理和分析缺乏科学的数学模型，故障智能诊断准确度有待提高。因此，如何发明一种具有较高精度与可靠度的断路器故障智能诊断方法成为亟需解决的课题。

发明内容

线性判别式分析(LinearDiscriminantAnalysis,LDA)，也叫做Fisher线性判别(FisherLinearDiscriminant,FLD)，是模式识别的经典算法。线性鉴别分析的基本思想是将高维的模式样本投影到最佳鉴别矢量空间，以达到抽取分类信息和压缩特征空间维数的效果，投影后保证模式样本在新的子空间有最大的类间距离和最小的类内距离，即模式在该空间中有最佳的可分离性。因此，它是一种有效的特征抽取方法。

支持向量机(SupportVectorMachine，SVM)建立在统计学习理论的VC维理论和结构风险最小原理基础上，其根据有限的样本信息在模型的复杂性(即对特定训练样本的学习精度)和学习能力(即无错误地识别任意样本的能力)之间寻求最佳折衷，以期获得最好的推广能力。SVM是一种非常有潜力的分类技术，主要应用于模式识别领域。

本发明要解决的技术问题为：通过在线实时监测操作机构分合闸线圈的电压、电流波形数据，并基于LDA算法和支持向量机对电流波形进行分析，实现断路器故障的诊断，为电力系统的可靠性和稳定性提供保障。

本发明所采取的技术方案具体为：一种基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其包括以下步骤：

步骤一，通过在线监测装置采集断路器分合闸线圈电流作为故障诊断的数据样本，所采集的电流数据包括断路器正常运行时的数据样本和故障时的数据样本；定义断路器故障类型数为n，所采集到的数据样本个数为m，相应的，数据样本有n类；

步骤二，从m个数据样本的每个样本中分别提取y个特征量，形成m行，y列的数据样本X，并对数据样本X进行标准化，形成m行，y列的原始特征矩阵R；

步骤三，利用LDA算法对原始特征矩阵R进行映射变换，形成具有m行，k列的变换后特征矩阵R’(k<y)，同时得到变换函数的系数矩阵W；

步骤四，采用两分类支持向量机的一对一分类方法，将变换后特征矩阵R'作为支持向量机的训练数据集，优化变换后特征矩阵R'的内部参数，并通过对R'的优化过程建立基于n类训练样本的n(n-1)/2个分类器；

步骤五，基于步骤三得到的系数矩阵W和步骤四得到的分类器，对断路器故障进行诊断，包括以下步骤：

(51)针对需要进行故障诊断的断路器对象，采集其动作一次的分合闸线圈电流，对采集到的电流信号提取y个特征量并进行标准化后形成原始列向量F，利用步骤三得到的系数矩阵W变化，形成一个k列的列向量F'；

(52)将F'分别输入n(n-1)/2个支持向量机进行故障诊断，每个支持向量机分别输出一个诊断结果，出现频率最高的诊断结果即为最终诊断的断路器的故障类型。

本发明步骤(51)中，对采集到的电流信号提取y个特征量并进行标准化后形成原始列向量F，参考步骤二的方法。

进一步的，本发明步骤一中，采用霍尔电流传感器采集断路器分合闸线圈电流；定义t₀时刻断路器接收到合闸命令，t₁时刻铁心开始运动，t₂时刻铁芯运动停止，t₃时刻合闸电流达到峰值，t₄操动机构搭扣分离铁芯再次开始运动，t₅时刻电流消失为零，所采集的数据包括t₁时刻的线圈电流I2、t₂时刻的线圈电流I1、t₃时刻的线圈电流I3，以及t₁、t₂、t₃、t₄、t₅对应的时间参数。

更进一步的，本发明步骤(2)中对数据样本X进行标准化时采用的公式为：

$r_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_j}}$

其中，x_ij表示原始数据矩阵X中第i行j列个元素，r_ij表示标准化后矩阵R中第i行j列个元素， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_{ij};{\mathrm{\&sigma;}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(x_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)}^2.$

步骤三中，利用LDA算法求取变换函数的系数矩阵W的方法包括以下步骤：

(31)输入原始特征矩阵R，其中训练样本的种类为n个，每个训练样本的特征量有y个；用d_ij表示第i类，第j个训练样本，其是含有y个元素的一维向量；n_i表示属于第i类的训练样本个数，则有

(32)由下式(1)和式(2)计算出类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{p}_i({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;}){({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;})}^T---\left(1\right)$

$S_w=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\&Sigma;}}(d_{ij}-{\mathrm{\&mu;}}_i){(d_{ij}-{\mathrm{\&mu;}}_i)}^T---\left(2\right)$

式中：为训练样本中每一类的先验概率，为所有训练样本的平均数值，为训练样本中第i类的平均值；

(33)LDA的目标函数是：

$J=\frac{\left|W^T{S}_{b}W\right|}{\left|W^T{S}_{w}W\right|}---\left(3\right)$

上式中，W^T为W的转置矩阵；

为了使上式取得最大值，需要求解特征值，由于S_b和S_w为对称半正定阵，如果S_w是非奇异矩阵，则对(S_w)^-1S_b进行特征值分解，从而得到式(4)对应的特征向量和特征值：

S_bW＝λS_wW(4)

(34)得出系数矩阵W，即前k个特征值所对应的特征向量。

本发明的有益效果为：1)从断路器分合闸时的线圈电流中提取时间和电流值作为特征量，数据样本易于取得且包含较为全面的信息；2)充分利用历史数据，寻找将高维样本投影到低维空间的最佳的判别投影向量，并使投影后的样本类内离散度最小，类间离散度最大，充分利用了LDA算法在多种样本模式识别中的优势；3)利用支持向量机对小样本数据分类的可靠程度高，可以取得较好的诊断效果。

附图说明

图1所示为本发明方法流程示意图；

图2所示为典型断路器合闸时线圈电流波形。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例进一步描述。

如图1所示，本发明基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，包括以下步骤：

步骤一，通过在线监测装置采集断路器分合闸线圈电流作为故障诊断的数据样本，所采集的电流数据包括断路器正常运行时的数据样本和故障时的数据样本，定义所采集到的数据样本个数为m；

步骤二，从m个数据样本中提取y个特征量，形成m行，y列的数据样本X，并对数据样本X进行标准化，形成n行，y列的原始特征矩阵R；

步骤三，利用LDA算法对原始特征矩阵R进行映射变换，形成具有m行，k列的变换后特征矩阵R’(k<y)，同时得到变换函数的系数矩阵W；

步骤四，采用两分类支持向量机的一对一分类方法，将变换后特征矩阵R'作为支持向量机的训练数据集，优化变换后特征矩阵R'的内部参数，并通过对R'的优化过程建立基于n类训练样本的n(n-1)/2个分类器；通过对特征矩阵R'的内部参数的优化，可提高分类器输出诊断结果的准确度；

步骤五，基于LDA和支持向量机的模型，对断路器故障进行诊断：

(51)当需要进行故障诊断时，先提取一组分合闸线圈电流，在提取y个特征量并进行归一化后形成原始列向量F，通过系数矩阵W变化，形成一个1×y'的列向量F'；

(52)将F'依次输入n(n-1)/2个支持向量机进行故障智能诊断，根据出现次数最多的诊断结果判断高压断路器的故障类型

上述步骤一中，采用霍尔电流传感器采集断路器分合闸线圈电流；定义t₀时刻断路器接收到合闸命令，t₁时刻铁心开始运动，t₂时刻铁芯运动停止，t₃时刻合闸电流达到峰值，t₄操动机构搭扣分离铁芯再次开始运动，t₅时刻电流消失为零，所采集的数据包括t₁时刻的线圈电流I2、t₂时刻的线圈电流I1、t₃时刻的线圈电流I3，以及t₁、t₂、t₃、t₄、t₅对应的时间参数。典型断路器合闸时线圈电流波形参考图2，根据电流幅值的变化，可以划分为5个阶段：

阶段一：t₀～t₁，t₀时刻断路器接收到合闸命令，此时断路器合闸线圈通电但铁心仍保持静止状态，合闸电流产生并呈指数上升直到t₁时刻；

阶段二：t₁～t₂，t₁时刻，铁心开始运动，触动操动机构搭扣，合闸电流缓慢下降，铁芯运动减速或停止，直到t₂时刻；

阶段三：t₂～t₃，t₂时刻，由于铁芯被操动机构搭扣阻碍停止运动，合闸电流再次呈指数上升，达到合闸过程中的峰值，即t₃时刻

阶段四：t₃～t₄，为上一阶段的延续，电流进入稳态；

阶段五：t₄～t₅，t₄操动机构搭扣分离，铁芯再次运动，断路器合闸成功，辅助开关触头间产生电弧导致电压升高，电流因此迅速减小，t₅时刻消失为零。

通过以上分析，发明选取断路器合闸线圈电流参数I₁,I₂,I₃与时间参数t₁，t₂，t₃，t₄，t₅共八个特征量作构成数据样本矩阵T。

更进一步的，本发明步骤(2)中对数据样本X进行标准化时采用的公式为：

$r_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_j}}$

其中，x_ij表示原始数据矩阵X中第i行j列个元素，r_ij表示标准化后矩阵R中第i行j列个元素， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_{ij};{\mathrm{\&sigma;}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(x_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)}^2.$

步骤三中，利用LDA算法求取变换函数的系数矩阵W的方法包括以下步骤：

(31)输入原始特征矩阵R，其中训练样本的种类为n个，每个训练样本的特征量有y个；用d_ij表示第i类，第j个训练样本，其是含有y个元素的一维向量；n_i表示属于第i类的训练样本个数，则有

(32)由下式(1)和式(2)计算出类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{p}_i({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;}){({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;})}^T---\left(1\right)$

$S_w=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\&Sigma;}}(d_{ij}-{\mathrm{\&mu;}}_i){(d_{ij}-\mathrm{\&mu;})}^T---\left(2\right)$

式中：为训练样本中每一类的先验概率，为所有训练样本的平均数值，为训练样本中第i类的平均值；

(33)LDA的目标函数是：

$J=\frac{\left|W^T{S}_{b}W\right|}{\left|W^T{S}_{w}W\right|}---\left(3\right)$

上式中，W为系数矩阵，也即投影矩阵，W^T为W的转置矩阵；

为了使上式取得最大值，需要求解特征值，由于S_b和S_w为对称半正定阵，如果S_w是非奇异矩阵，则对(S_w)^-1S_b进行特征值分解，从而得到式(4)对应的特征向量和特征值：

S_bW＝λS_wW(4)

(34)得出系数矩阵W，即前k个特征值所对应的特征向量。

实施例

本发明提出的方法是线性判别分析(LDA)和支持向量机(SVM)的串联，首先通过LDA对数据进行聚类处理，扩大类间距离，缩小类内距离，同时，将多维数据投影到低维空间，降低数据维度，减小数据处理的难度，接着将聚类后的数据输入支持向量机中，形成故障诊断规则。

根据对断路器合闸过程的分析，可以总结出断路器合闸过程中主要存在四种故障，与正常工作共计五种工作状态，即n＝5。具体如表1所示。

表1：断路器合闸过程常见故障

选取历史实验中各类故障及正常情况下的数据样本各8例，即n₁＝n₂＝n₃＝n₄＝n₅＝8共计数据样本40例，即m＝40，经过标准化后形成R，部分数据如表2所示。

表2：断路器合闸故障部分历史数据，

利用LDA算法，得到的系数矩阵W为

$\begin{array}{cccc}\&lsqb;0.0726& -0.0360& 0.0613& 0.0487\\ -0.1753& -0.0207& -0.0519& 0.2353\\ -0.1626& -0.0841& 0.0476& -0.2134\\ -0.0529& 0.1918& 0.0480& 0.0928\\ 0.1102& 0.0294& -0.0105& 0.0003\\ -0.3695& 0.9750& -0.8247& -0.4790\\ 0.87910& -0.0483& -0.0947& -0.3797\\ -0.1153& 0.0237& -0.5475& -0.7173\&rsqb;\end{array}$

通过系数矩阵W可以将历史数据从8维降低到4维，此时k＝4，得到变换后特征矩阵R'，并且不同类别数据之间的差异更加明显，其中部分数据如表3所示。

表3：经过LDA处理的部分数据

将经过系数矩阵W投影的分类数据样本R中的每两类数据相结合，形成一个训练器，例如，将F1和F2中的共计16组数据相结合，组成一个训练样本空间，这样就可以利用SVM构建起第一个预测模型SVM1。由此，5类数据共可以建立10个SVM训练器。将预测样本分别输入这10个训练器中，每个训练器都会产生一个预测结果，出现次数最多的则作为最终诊断结论。在此，利用5组测试样本进行测试，测试样本数据集如表4所示，表4中每一行数据为一个测试样本，即作为一个列向量F。测试结果见表5。

表4：合闸故障测试样本合集

表5：合闸故障SVM测试结果

由此可见，对于测试数据，LDA+SVM算法的预测结果和实际结果完全一致，证明该算法合理有效，接下可以对LDA算法进行进一步的优化，提高其分类精度，同时还可以针对分闸故障进行进一步的测试。

Claims (5)

1.基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤一，通过在线监测装置采集断路器分合闸线圈电流作为故障诊断的数据样本，所采集的电流数据包括断路器正常运行时的数据样本和故障时的数据样本；定义断路器故障类型数为n，所采集到的数据样本个数为m，相应的，数据样本有n类；

步骤二，从m个数据样本的每个样本中分别提取y个特征量，形成m行，y列的数据样本X，并对数据样本X进行标准化，形成m行，y列的原始特征矩阵R；

步骤三，利用LDA算法对原始特征矩阵R进行映射变换，形成具有m行，k列的变换后特征矩阵R’(k<y)，同时得到变换函数的系数矩阵W；

步骤四，采用两分类支持向量机的一对一分类方法，将变换后特征矩阵R'作为支持向量机的训练数据集，优化变换后特征矩阵R'的内部参数，并通过对R'的优化过程建立基于n类训练样本的n(n-1)/2个分类器；

步骤五，基于步骤三得到的系数矩阵W和步骤四得到的分类器，对断路器故障进行诊断，根据分类器的诊断输出结果，判断断路器的故障类型，包括以下步骤：

(51)针对需要进行故障诊断的断路器对象，采集其动作一次的分合闸线圈电流，对采集到的电流信号提取y个特征量并进行标准化后形成原始列向量F，利用步骤三得到的系数矩阵W变化，形成一个k列的列向量F'；

(52)将F'分别输入n(n-1)/2个支持向量机进行故障诊断，每个支持向量机分别输出一个诊断结果，出现频率最高的诊断结果即为最终诊断的断路器的故障类型。

2.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其特征是，步骤一中，采用霍尔电流传感器采集断路器分合闸线圈电流。

3.根据权利要求1或2所述的基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其特征是，定义t₀时刻断路器接收到合闸命令，t₁时刻铁心开始运动，t₂时刻铁芯运动停止，t₃时刻合闸电流达到峰值，t₄操动机构搭扣分离铁芯再次开始运动，t₅时刻电流消失为零，所采集的数据包括t₁时刻的线圈电流I2、t₂时刻的线圈电流I1、t₃时刻的线圈电流I3，以及t₁、t₂、t₃、t₄、t₅对应的时间参数。

4.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其特征是，步骤(2)中对数据样本X进行标准化时采用的公式为：

$r_{ij}=\frac{x_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j}{\sqrt{{\mathrm{\&sigma;}}_j}}$

其中，x_ij表示原始数据矩阵X中第i行j列个元素，r_ij表示标准化后矩阵R中第i行j列个元素， ${\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{x}_{ij};{\mathrm{\&sigma;}}_j=\frac{1}{m}\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{(x_{ij}-{\stackrel{\&OverBar;}{x}}_j)}^2.$

5.根据权利要求1所述的基于线性判别分析和支持向量机的断路器故障诊断方法，其特征是，步骤三中，利用LDA算法求取变换函数的系数矩阵W的方法包括以下步骤：

(31)输入原始特征矩阵R，其中训练样本的种类为n个，每个训练样本的特征量有y个；用d_ij表示第i类，第j个训练样本，其是含有y个元素的一维向量；n_i表示属于第i类的训练样本个数，则有

(32)由下式(1)和式(2)计算出类间离散度矩阵S_b和类内离散度矩阵S_w：

$S_b=\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}{p}_i({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;}){({\mathrm{\&mu;}}_i-\mathrm{\&mu;})}^T---\left(1\right)$

$S_w=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{k}{\&Sigma;}}\underset{j=1}{\overset{n_i}{\&Sigma;}}(d_{ij}-{\mathrm{\&mu;}}_i){(d_{ij}-{\mathrm{\&mu;}}_i)}^T---\left(2\right)$

式中：为训练样本中每一类的先验概率，为所有训练样本的平均数值，为训练样本中第i类的平均值；

(33)LDA的目标函数是：

$J=\frac{\left|W^T{S}_{b}W\right|}{\left|W^T{S}_{w}W\right|}---\left(3\right)$

上式中，W^T为W的转置矩阵；

为了使上式取得最大值，需要求解特征值，由于S_b和S_w为对称半正定阵，如果S_w是非奇异矩阵，则对(S_w)^-1S_b进行特征值分解，从而得到式(4)对应的特征向量和特征值：

S_bW＝λS_wW(4)

(34)得出系数矩阵W，即前k个特征值所对应的特征向量。