CN105710782A - 基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法，通过实验设计利用力传感器和位移传感器直接测量磨削砂轮刚度、工件刚度及切入磨削力信号，并基于磨削去除率模型中时间常数测量来准确获得磨削加工过程中的磨削接触刚度。该方法易操作，有很强的实用性，由于磨削接触刚度是影响颤振频率的一个重要的参数，建立磨削动力学模型的基础，接触刚度大小也是影响磨削加工尺寸精度及表面粗糙度的重要因素。因此，该发明专利测量磨削接触刚度方法对避免实际磨削颤振和提高磨削效率有重要意义。

Description

基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法

技术领域

本发明涉及一种加工测量技术，特别涉及一种基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法。

背景技术

磨削颤振是机床磨削系统加工过程中一种动态不稳定现象，研究表明砂轮与工件之间的磨削接触刚度是影响颤振频率的一个重要的参数，磨削接触刚度大小不仅影响磨削加工尺寸精度及表面粗糙度，也是建立磨削动力学模型与分析磨削颤振的基础，由于磨削过程中的接触刚度的非线性变化特征，使磨削动力学系统成为一个非线性系统。因此，为有效分析磨削颤振系统提高磨削加工精度，非常有必要对磨削接触刚度进行准确测量。

磨削接触刚度是指加工过程中磨削力与砂轮与工件之间接触变形之比，通常包括砂轮接触刚度和工件接触刚度两部分。由于磨削过程中的接触变形无法直接测量，目前常用测量手段方法难以获得较为准确的接触刚度绝对值，这对分析磨削颤振机理与提高磨削精度造成很大影响。

发明内容

本发明是针对目前常用测量手段方法难以获得较为准确的接触刚度的问题，提出了一种基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法，通过实验设计利用力传感器和位移传感器直接测量磨削砂轮刚度、工件刚度及切入磨削力信号，并基于磨削去除率模型中时间常数测量来准确获得磨削加工过程中的磨削接触刚度。该方法易操作，有很强的实用性，对研究优化磨削工艺参数避免或抑制磨削颤振有着重要意义。

本发明的技术方案为：一种基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法，具体包括如下步骤：

1)磨削接触刚度计算表达式获得：将切入磨削力模型简化成有三个弹簧系统，由工件与床身之间弹簧、工件与砂轮之间弹簧、砂轮与滑座之间弹簧构成，对应力产生工件刚度k_w，砂轮与工件之间的磨削接触刚度k_a，砂轮刚度k_s，磨削系统等效刚度k_e由上述三个刚度形成，法向磨削力为F_n，切向磨削力为F_t，在法向磨削力F_n作用下砂轮与工件的变形量分别为Δx₁和Δx₂，磨削接触刚度k_a表达式为：

$k_a=\frac{k_e{k}_s{k}_w}{k_s{k}_w-k_e{k}_w-k_e{k}_s};$

2)用实验方法求磨削工件刚度k_w和砂轮刚度k_s：

F_ns为实验设定施加在工件和砂轮上给定的力；

3)基于时间常数的磨削系统等效刚度计算：

搭建切入磨削力测量装置，工件采用双顶尖装夹方式，即通过磨床头架和尾架自带的头架顶尖和尾架顶尖将工件固定在中间，设定砂轮进给磨削工件，一次磨削加工过程分为进给阶段和驻留阶段，在磨床头架与头架顶尖处安装了三向测力传感器，实时测量磨削加工法向磨削力为F_n和切向磨削力为F_t，根据测量的法向磨削力F_n获得时间常数τ与磨削力系数k_c：

其中F′_n传感器测量稳定阶段的磨削力信号，为数控指令设定的砂轮进给速度，n_w为工件转速；

为磨削加工时磨削力信号变化率；

将获得时间常数τ与磨削力系数k_c代入时间常数τ表达式得到磨削系统等效刚度k_e,

$\mathrm{\τ}=\frac{k_c}{k_e{n}_w};$

4)将步骤2)和3)获得的工件刚度k_w、砂轮刚度k_s和磨削加工过程的磨削系统等效刚度k_e，代入步骤1)中磨削接触刚度k_a表达式，即可获得磨削加工过程的磨削接触刚度k_a。

所述步骤2)中实验方法为：

将压力传感器安装于工件一侧并在其上施加一垂直定力F_ns，在施力点对应工件的另一侧安装位移传感器，用以测量出工件被施加力后工件另一侧测点的变形量Δx₁；

将压力传感器安装于砂轮外圆一侧并在其上施加一垂直圆心的定力F_ns，在砂轮施力点对应另一侧外圆安装位移传感器，用以测量出工件被施加力后砂轮中心对称测点的变形量Δx₂。

本发明的有益效果在于：本发明基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法，在切入磨削去除率模型基础上，提出了一种基于时间常数与实验测量相结合的方法准确确定磨削接触刚度，该磨削接触刚度测量方法操作容易，实用性强。由于磨削接触刚度是影响颤振频率的一个重要的参数，建立磨削动力学模型的基础，接触刚度大小也是影响磨削加工尺寸精度及表面粗糙度的重要因素。因此，该发明专利测量磨削接触刚度方法对避免实际磨削颤振和提高磨削效率有重要意义。

附图说明

图1为本发明切入磨削系统简化模型图；

图2为本发明磨削工件刚度测量示意图；

图3为本发明磨削砂轮刚度测量示意图；

图4为本发明切入磨削力测量装置示意图；

图5为本发明切入磨削力测量信号图。

具体实施方式

基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法如下：

1、磨削接触刚度计算表达式：

如图1所示切入磨削系统简化模型图，切入磨削力模型可以简化成有三个弹簧系统，由工件与床身之间弹簧、工件与砂轮之间弹簧、砂轮与滑座之间弹簧构成，所对应的工件刚度k_w，砂轮与工件之间的磨削接触刚度k_a，砂轮刚度k_s。图1中砂轮质量为m_s，转速为v_s；工件质量为m_w，转速为v_w，法向磨削力为F_n，切向磨削力为F_t。在法向磨削力F_n作用下砂轮与工件的变形量分别为Δx₁和Δx₂。该磨削系统等效刚度k_e可表示为：

$\frac{1}{k_e}=\frac{1}{k_s}+\frac{1}{k_w}+\frac{1}{k_a}---\left(1\right)$

根据上式(1)，磨削接触刚度k_a可表示为：

$k_a=\frac{k_e{k}_s{k}_w}{k_s{k}_w-k_e{k}_w-k_e{k}_s}---\left(2\right)$

根据上式(2)，通过实验测量出砂轮刚度k_s，工件刚度k_w及磨削系统等效刚度k_e后，则可计算出磨削接触刚度k_a。

2、砂轮刚度k_s与工件刚度k_w测量：

如图2所示磨削工件刚度测量示意图，利用实验方法求磨削工件刚度k_w，将压力传感器安装于工件一侧并在其上施加一垂直定力F_ns，在施力点对应工件的另一侧安装位移传感器，用以测量出工件被施加力后工件另一侧测点1的变形量Δx₁，利用下式计算出工件刚度：

$k_w=\frac{F_{ns}}{{\mathrm{\Δx}}_1}---\left(3\right)$

如图3所示磨削砂轮刚度测量示意图，利用上述类似实验方法求磨削砂轮刚度k_s，将压力传感器安装于砂轮外圆一侧并在其上施加一垂直圆心的定力F_ns，在砂轮施力点对应另一侧外圆安装位移传感器，用以测量出工件被施加力后砂轮中心对称测点2的变形量Δx₂，利用下式计算出砂轮刚度：

$k_s=\frac{F_{ns}}{{\mathrm{\Δx}}_2}---\left(4\right)$

3、基于时间常数的磨削系统等效刚度计算：

根据切入磨削原理，提出基于时间常数τ计算其磨削系统等效刚度k_e。切入磨削进给过程中，由于法向磨削力F_n产生的系统弹性变形δ可表示为：

$\mathrm{\δ}=\frac{F_n}{k_e}---\left(5\right)$

式中，F_n为磨削砂轮与工件接触点的法向磨削力。

切入磨削中法向磨削力F_n与实际进给速度服从一定的线性关系，其表达式为：

$F_n=k_{c}a=\frac{k_c\stackrel{\·}{r}}{n_w}---\left(6\right)$

式中，a为工件每转下的进给深度，k_c为磨削力系数，为工件半径增大速度(实际进给速度)，n_w为工件转速。

当忽略砂轮磨损磨削系统中(切入磨削瞬时砂轮磨损量很小)，数控指令设定的砂轮进给速度和实际磨削进给速度之间的磨削差值为系统弹性变形变化率可表示为：

$\stackrel{\·}{u}-\stackrel{\·}{r}=\stackrel{\·}{\mathrm{\δ}}---\left(7\right)$

联立式(5)、(6)和(7)可得磨削系统控制公式，为实际进给速度的积分：

$\stackrel{\·}{u}-\stackrel{\·}{r}=\frac{k_c}{k_e{n}_w}\stackrel{\·\·}{r}---\left(8\right)$

经变换整理得：

$\stackrel{\·\·}{r}-\frac{\stackrel{\·}{r}}{\mathrm{\τ}}=\frac{\stackrel{\·}{u}}{\mathrm{\τ}}---\left(9\right)$

式中，τ为磨削系统时间常数，可表示为：

$\mathrm{\τ}=\frac{k_c}{k_e{n}_w}---\left(10\right)$

该时间常数τ与磨削系统等效刚度k_e，磨削力系数k_c及工件转速n_w有关。

根据磨削力系数k_c、工件转速n_w以及时间常数τ，即可获得磨削系统刚度k_e。上式(10)中工件转速n_w根据磨削加工参数可知，时间常数τ和磨削力系数k_c未知；因此，通过实验方法测量出时间常数τ和磨削力系数k_c，即可获得磨削系统刚度k_e。

4、时间常数τ与磨削力系数k_c的测量：

基于切入磨削过程，如图4所示切入磨削力测量装置示意图，工件采用双顶尖装夹方式，即通过磨床头架和尾架自带的头架顶尖和尾架顶尖将工件固定在中间，程序设定砂轮进给磨削工件，一次磨削加工过程分为进给阶段和驻留阶段。为测量在磨床头架与头架顶尖处安装了三向测力传感器，可实时测量磨削加工法向磨削力为F_n和切向磨削力为F_t。因此，根据测量的法向磨削力获得时间常数τ与磨削力系数k_c。

对上述常系数非齐次微分方程式(9)进行求解，可获得切入磨削进给阶段和驻留阶段的关于当前磨削时间t下面函数表达式：

实际磨削进量r的时间函数r(t)，可表示为：

实际进给速度可表示为：

由上述式(6)、式(11)和式(12)联立得法向磨削力F_n的时间函数F_n(t)为：

上式中的磨削系统时间常数τ、和磨削力系数k_c均未知，而这些参数可根据稳态磨削力信号F′_n和磨削力变化率变化来确定，如下式所示

$F_n^{\′}=\frac{\stackrel{\·}{u}{k}_c}{n_w}---\left(14\right)$

任何时间都可以带入式(13)计算磨削力变化率，求导计算，为了计算方便根据式(15)可以获得磨削力变化率然后计算出时间常数。

根据测量的磨削力信号，如图5所示切入磨削力测量信号图，根据稳态磨削力信号F′_n获得磨削力系数k_c，如下式：

$k_c=\frac{n_w{F}_n^{\′}}{\stackrel{\·}{u}}---\left(16\right)$

根据稳定阶段的磨削力信号F′_n，可通过图5中磨削加工时磨削力信号变化率可计算出磨削加工过程时间常数τ，如下式：

$\mathrm{\τ}=\frac{e^{-1}{F}_n^{\′}}{{\stackrel{\·}{F}}_n}---\left(17\right)$

将式(16)和式(17)代入式(10)后，可获得磨削加工过程的磨削系统等效刚度k_e。

综合上述分析计算，将式(10)中磨削加工过程的磨削系统等效刚度k_e，式(3)中工件刚度k_w，式(4)中砂轮刚度k_s，代入式(2)中，即可获得磨削加工过程的磨削接触刚度k_a。

Claims (2)

1.一种基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

1)磨削接触刚度计算表达式获得：将切入磨削力模型简化成有三个弹簧系统，由工件与床身之间弹簧、工件与砂轮之间弹簧、砂轮与滑座之间弹簧构成，对应力产生工件刚度k_w，砂轮与工件之间的磨削接触刚度k_a，砂轮刚度k_s，磨削系统等效刚度k_e由上述三个刚度形成，法向磨削力为F_n，切向磨削力为F_t，在法向磨削力F_n作用下砂轮与工件的变形量分别为Δx₁和Δx₂，磨削接触刚度k_a表达式为：

$k_a=\frac{k_e{k}_s{k}_w}{k_s{k}_w-k_e{k}_w-k_e{k}_s};$

2)用实验方法求磨削工件刚度k_w和砂轮刚度k_s：

F_ns为实验设定施加在工件和砂轮上给定的力；

3)基于时间常数的磨削系统等效刚度计算：

搭建切入磨削力测量装置，工件采用双顶尖装夹方式，即通过磨床头架和尾架自带的头架顶尖和尾架顶尖将工件固定在中间，设定砂轮进给磨削工件，一次磨削加工过程分为进给阶段和驻留阶段，在磨床头架与头架顶尖处安装了三向测力传感器，实时测量磨削加工法向磨削力为F_n和切向磨削力为F_t，根据测量的法向磨削力F_n获得时间常数τ与磨削力系数k_c：

其中F′_n传感器测量稳定阶段的磨削力信号，为数控指令设定的砂轮进给速度，n_w为工件转速；

为磨削加工时磨削力信号变化率；

将获得时间常数τ与磨削力系数k_c代入时间常数τ表达式得到磨削系统等效刚度k_e,

$\mathrm{\τ}=\frac{k_c}{k_e{n}_w};$

4)将步骤2)和3)获得的工件刚度k_w、砂轮刚度k_s和磨削加工过程的磨削系统等效刚度k_e，代入步骤1)中磨削接触刚度k_a表达式，即可获得磨削加工过程的磨削接触刚度k_a。

2.根据权利要求1所述基于时间常数的切入磨削接触刚度测量方法，其特征在于，所述步骤2)中实验方法为：

将压力传感器安装于工件一侧并在其上施加一垂直定力F_ns，在施力点对应工件的另一侧安装位移传感器，用以测量出工件被施加力后工件另一侧测点的变形量Δx₁；

将压力传感器安装于砂轮外圆一侧并在其上施加一垂直圆心的定力F_ns，在砂轮施力点对应另一侧外圆安装位移传感器，用以测量出工件被施加力后砂轮中心对称测点的变形量Δx₂。