CN105697420A - 部分处理机匣性能预估模型 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种预估部分处理机匣性能的方法。首先将部分处理机匣压气机沿周向分为处理机匣子压气机和实壁机匣子压气机，然后给出处理机匣性能预估模型假设，依靠两子压气机的特性参数，最后求出部分处理机匣的参数并判断失速点。本发明对跨音高速台180°处理区98％转速，亚音低速台的240°处理区两个不同实验进行预估，结果显示，在已知实壁机匣和全周处理机匣两条特性线的情况下利用该模型可以较好地预估任意角度处理区的部分处理机匣特性，并与实验结果能吻合的比较好。本发明对部分处理机匣压气机特性进行预估，节约时间成本、计算资源和实验资源。

Description

部分处理机匣性能预估模型

技术领域

本发明涉及航空发动机的压气机处理机匣领域，特别是一种部分处理机匣性能预估模型。

背景技术

处理机匣技术是风扇/压气机扩稳的重要手段之一，是由KochC.C.等人在一次实验中偶然发现的。由于它结构简单，且有较好的扩稳能力，因此吸引国内外研究者们对其做了大量研究。Fabri和Reboux研究发现，随着叶尖马赫数的提高，处理机匣可使失速裕度提高20％到40％，同时近失速点的压比也有相应提高；Takata和Tsukuda对比了多种处理槽结构对压气机扩稳效果的影响，发现轴向开/闭式斜槽的扩稳效果最好，轴向直槽次之，叶片弦向槽和周向槽几乎没有扩稳作用，而沿径向反向倾斜的轴向反斜槽则使失速裕度降低。

如图1所示，Greitzer在总结已有各种处理机匣技术后认为：所有处理机匣扩稳总是以损失气动效率为代价的，而且扩稳能力越强，效率损失越大，处理机匣压气机的效率损失来源于处理槽抽吸的回流在前端与主流的掺混损失。

如图2所示，为了减小处理机匣造成的损失，近年来研究发现采用部分处理机匣扩稳可以在提高轴流压气机失速裕度的同时减少效率损失。在对部分处理机匣的研究中发现，与实壁机匣相比，部分处理机匣使某跨声速压气机设计转速失速裕度提升8％，无量纲峰值效率也提升了2.273个百分点，而且全转速范围内效率都得到了改善；使某低速压气机设计转速在裕度提升12.5％的同时峰值效率提升1.0％，大流量工况压气机效率的增加值最大可达1.8％。

为了设计出满足性能要求的部分处理机匣就需要对不同布局的部分处理机匣进行整周的风扇/压气机数值计算，但这会使得计算量非常庞大，且需要消耗大量时间，特别是多级风扇/压气机部分处理机匣全周数值计算更为困难，消耗的计算资源和时间代价就更难以承受。

如图3所示，Pearson和Mckenzie在20世纪50年代末期首先提出了平行压气机模型。其基本思想是将压气机进口周向畸变划分为畸变区与非畸变区，然后假定畸变区和非畸变区是在各自进口条件下独立工作，则进气畸变的压气机就被简化成两个独立的均匀进气子压气机。算出子压气机特性后，在压气机出口处由质量能量守恒和动量守恒就得到畸变压气机出口参数，再结合进口条件就可以得到畸变条件下的压气机特性。平行压气机模型的假设如下：

1)各子压气机的进气条件各不相同且相互独立，忽略动量、质量和能量的交换；

2)各子压气机并行工作且出口静压相同；

3)各子压气机都按均匀进气条件下的压气机特性线工作；

4)当子压气机的流量点到达均匀进气条件下压气机的不稳定边界流量时，认为整台压气机达到失稳点。

发明内容

一、本发明需要解决的技术问题是：

基于上述问题以及平行压气机理论和部分处理机匣的研究，本发明提出部分处理机匣性能预估模型，即利用实壁机匣和全周处理机匣特性线估算任意角度的部分处理机匣的特性。

二、本发明的技术方案：

在部分处理机匣的研究基础上对经典的平行压气机模型假设进行改进，使之适用于部分处理机匣的性能预估。

步骤A：将部分处理机匣压气机沿周向划分为子压气机1和子压气机2。其中子压气机1为实壁机匣子压气机，子压气机2全周处理机匣子压气机。

步骤B：提出部分处理机匣性能预估模型假设

①各子压气机的进口条件相同为均匀进气而内部流动环境不同，并且忽略各子压气机之间的动量、质量和能量交换；

②各子压气机并行工作且出口静压相等；

③各子压气机独立工作，且都按全周情况下的压气机特性线工作；

④部分处理机匣压气机失速流量由失速点流量和周向处理槽角度的线性关系确定。

步骤C：通过实验或者单通道数值模拟得到子压气机的特性参数。

①子压气机出口总温总压

两子压气机进口总温总压相同，分别为T₁ ^*、P₁ ^*，从特性线上读取效率η_i和压比π_i，

$T_{i2}^{*}=T_1^{*}\[\frac{1}{{\mathrm{\η}}_i}({{\mathrm{\π}}_i}^{k-1/k}-1)+1\]$

$P_{i2}^{*}={\mathrm{\π}}_i{P_1}^{*}$

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

②子压气机出口速度因数λ_i2：

对子压气机出口运用气动函数

$q\left({\mathrm{\λ}}_{i2}\right)=\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{i2}\sqrt{{T_{i2}}^{*}}}{{\mathrm{KA}}_{i2}{P_{i2}}^{*}}$

$q\left({\mathrm{\λ}}_{i2}\right)={\left(\frac{k+1}{2}\right)}^{\frac{1}{k-1}}{\mathrm{\λ}}_{i2}{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_{i2}}^2)}^{\frac{1}{k-1}}$

算出两子压气机出口速度因数λ_i2。

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

③子压气机出口静压P_i2：

$P_{i2}={P_{i2}}^{*}{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_{i2}}^2)}^{\frac{k}{k-1}}$

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

④保证两子压气机出口静压P相等：

P₁₂＝P₂₂＝P

则可以解得出口静压均为P的两个子压气机的出口参数

步骤D：利用子压气机参数，由质量守恒、动量守恒和能量守恒求得部分处理机匣压气机出口参数，结合进口条件即可得到部分处理机匣的特性，如图4所示。

①由步骤A中子压气机1和2占周向比例分别为f₁和f₂，部分处理机匣压气机进、出口质量流量M₁、M₂为：

$M_1=M_2=f_1{\stackrel{\·}{m}}_1+f_2{\stackrel{\·}{m}}_2$

其中，为从子压气机特性线读出的子压气机流量。

②两子压气机出口速度V_i2：

$V_{i2}={\mathrm{\λ}}_{i2}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{i2}}^{*}}$

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

③部分处理机匣压气机出口速度V₂：

由动量守恒 $M_2{V}_2={\stackrel{\·}{m}}_{12}{V}_2+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{V}_{22}$

$V_2=\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{12}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{12}}^{*}}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{\mathrm{\λ}}_{22}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{22}}^{*}}}{M_2}$

④部分处理机匣压气机出口速度因素λ₂：

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{V_2}{c_{cr}}=\left(\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{12}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{12}}^{*}}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{\mathrm{\λ}}_{22}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{22}}^{*}}}{M_2}\right)\sqrt{\frac{k+1}{2{{\mathrm{kRT}}_2}^{*}}}$

⑤部分处理机匣压气机出口总压P₂ ^*：

$P_2^{*}=P{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_2}^2)}^{\frac{k-1}{k}}$

⑥部分处理机匣压气机压比π：

$\mathrm{\π}=\frac{P_1^{*}}{P_2^{*}}=\frac{P_1^{*}}{P}{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_2}^2)}^{\frac{k}{k-1}}$

其中部分处理机匣压气机的进口总压P₁ ^*和子压气机的进口总压相等。

⑦部分处理机匣压气机出口总温T₂ ^*：

由能量守恒 $M_2{H}_2\left(T_2^{*}\right)={\stackrel{\·}{m}}_{12}{H}_{12}\left(T_{12}^{*}\right)+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{H}_{22}\left(T_{22}^{*}\right)$

$T_2^{*}=\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{T}_{12}^{*}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{T}_{22}^{*}}{M_2}$

⑧部分处理机匣压气机效率η：

$\mathrm{\η}=\frac{{\mathrm{\π}}^{\frac{k-1}{k}}-1}{\frac{{T_2}^{*}}{{T_1}^{*}}-1}=\frac{\frac{P_1^{*}}{P}(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_2}^2)-1}{\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{T}_{12}^{*}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{T}_{22}^{*}}{M_2{T_1}^{*}}-1}$

其中部分处理机匣压气机的进口总温T₁ ^*和子压气机的进口总温相等。

步骤E：根据子压气机参数，判断部分处理机匣压气机失速点。

部分处理机匣压气机失速点流量M_ns为：

M_ns＝f₁m_ns1+f₂m_ns2

其中m_ns1和m_ns2为子压气机1和2的失速点流量。

三、本发明与现有技术相比具有的优点：

部分处理机匣预估模型是在经典平行压气机模型的思想上发展而来的，利用进气畸变平行压气机理论划分子压气机的思想，将部分处理机匣压气机沿周向分为处理机匣子压气机和实壁机匣子压气机，然后根据部分处理机匣的特点对平行压气机模型假设进行修改使之适用于部分处理机匣性能预估模型并在该假设下进行预估计算。在部分处理机匣实验之前经济有效地快速估算部分处理机匣的特性，节约计算资源和时间成本。

附图说明：

图1为峰值效率与处理机匣扩稳效果之间的关系示意图

图2为部分处理机匣示意图

图3为平行压气机理论所对应的的风扇特性曲线变化示意图

图4部分处理机匣性能预估模型示意图

图5为跨声压气机98％转速下实验值和预估值对比示意图

图6为亚音压气机240°处理区下实验值和预估值对比示意图

具体实施方式

本发明的实施例1，以在跨音压气机上的典型应用为例进行介绍，该压气机转子的设计参数如表1所示

表1跨音压气机转子设计参数

参数名称	参数值
		叶片数	17
轮毂比	0.565
		弦长	80.5mm
展弦比	0.956
		叶尖间隙	0.9mm
设计转速	22000RPM
		叶尖切向速度	409.85m/s

图5为高速台98％转速下实验特性和预估特性。从特性线定性分析可以看出，预估部分处理机匣特性线的走势与实验结果基本相同，符合期望结果。另外，在峰值点和近失速点的预测上可以看到，两种转速下都可以较为准确的预测到峰值点的效率，近失速点的预测也比较准确。为了定量分析部分处理机匣预估模型的准确性，从部分处理机匣的扩稳目的出发，选取了压气机扩稳中主要关注的峰值点参数和裕度进行验证。

如表2所示，峰值点预估流量和实验流量基本相等；另外，从效率和压比的对比中可以看出预估值与实验值基本在同一个量级，可见，在峰值点附近预估模型可以达到较好的预估效果，同时也证明了预估模型在峰值点的正确性。

裕度是衡量压气机稳定工作范围的一个参数，其定义式为：

$\mathrm{\φ}=(\frac{{\mathrm{\π}}_{ns}^{*}/{\stackrel{\·}{m}}_{ns}}{{\mathrm{\π}}_{pe}^{*}/{\stackrel{\·}{m}}_{pe}}-1)\×100\%$

式中，为近失速点的压比，为近失速点的流量，为峰值效率点的压比，为峰值效率点的流量，这样定义的裕度称为综合裕度。表2列出了98％转速下实验裕度和预估裕度对比，可以发现，预估值与实验值仅相差0.6％。

表2预估特性和实验特性峰值点主要特性参数及综合裕度

	流量(kg/s)	效率	压比	综合裕度
					实验	12.681	80.96％	1.5657	27.76％
预估	12.680	80.52％	1.5660	27.17％

通过以上比较可以发现，在相同处理区分布的情况下，高转速时峰值点参数和裕度都能很好的与实验值相吻合。同时以上结果也证明了跨音情况下部分处理机匣性能预估模型的准确性，说明预估模型可以用于跨音压气机部分处理机匣的特性预估。

本发明的实施例2，以在低速压气机上的典型应用为例进行介绍，该压气机转子的设计参数如表3所示

表3低速压气机设计参数

参数名称	参数值
		转子叶片数	19
静子叶片数	13
		轮毂比	0.75
外径	450mm
		设计转速	3000RPM
叶尖切向速度	70.7m/s
		转子叶尖间隙	0.5mm

图6为处理区占240度的部分处理机匣压气机特性。定性观察可以发现，预估特性位于实壁机匣特性和全周处理机匣特性之间，预估峰值点流量和近失速点流量与实验值相差不多。下面同样从峰值点参数和裕度分析。

表4为预估特性和实验特性的峰值点主要特性参数以及综合裕度，通过对比可以发现，240度处理区角度的部分处理机匣，预估模型在峰值流量的预估上比较准确；从效率预估结果看，预估值和实验值相差很小，不到0.2％；从压比预估看，这两种角度的处理槽预估偏差同样也很小，偏差仅为0.00005。综合裕度列看，预估值和实验值同样非常接近。

表4预估特性和实验特性峰值点主要特性参数及综合裕度

可见，预估模型对于低速压气机设计转速下特性参数预测具有较高的准确性。

Claims (8)

1.部分处理机匣性能预估模型，其特征在于包括下列步骤：

步骤A：将部分处理机匣压气机沿周向划分为子压气机1和子压气机2。其中子压气机1为实壁机匣子压气机，子压气机2全周处理机匣子压气机。

步骤B：提出部分处理机匣性能预估模型假设

①各子压气机的进口条件相同为均匀进气而内部流动环境不同，并且忽略各子压气机之间的动量、质量和能量交换；

②各子压气机并行工作且出口静压相等；

③各子压气机独立工作，且都按全周情况下的压气机特性线工作；

④部分处理机匣压气机失速流量由失速点流量和周向处理槽角度的线性关系确定。

步骤C：通过实验或者单通道数值模拟得到子压气机特性参数。

步骤D：利用子压气机参数，由质量守恒、动量守恒和能量守恒求得部分处理机匣压气机出口参数，结合进口条件即可得到部分处理机匣的特性。

步骤E：根据子压气机参数，判断部分处理机匣压气机失速点。

2.根据权利要求1所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：子压气机出口静压P_i2：

①子压气机出口总温总压

由步骤B中假设①，两子压气机进口总温总压相同，分别为由步骤B中假设③，子压气机独立工作且特性线已知，从特性线上读取效率η_i和压比π_i

$T_{i2}^{*}=T_1^{*}\[\frac{1}{{\mathrm{\η}}_i}({{\mathrm{\π}}_i}^{k-1/k}-1)+1\]$

$P_{i2}^{*}={\mathrm{\π}}_i{P}_1^{*}$

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

②子压气机出口速度因数λ_i2：

对子压气机出口运用气动函数

$q\left({\mathrm{\λ}}_{i2}\right)=\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{i2}\sqrt{{T_{i2}}^{*}}}{{\mathrm{KA}}_{i2}{P_{i2}}^{*}}$

$q\left({\mathrm{\λ}}_{i2}\right)={\left(\frac{k+1}{2}\right)}^{\frac{1}{k-1}}{\mathrm{\λ}}_{i2}{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_{i2}}^2)}^{\frac{1}{k-1}}$

算出两子压气机出口速度因数λ_i2。

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

③子压气机出口静压P_i2：

$P_{i2}={P_{i2}}^{*}{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_{i2}}^2)}^{\frac{k}{k-1}}$

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

3.根据权利要求1所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：由步骤B中假设②，保证两子压气机出口静压P相等：

P₁₂＝P₂₂＝P

则可以解得出口静压均为P的两个子压气机的出口参数

4.根据权利要求1所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：由步骤A中子压气机1和2占周向比例分别为f₁和f₂。

5.根据权利要求1和权利要求4所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：步骤D中部分处理机匣压气机进、出口质量流量M₁、M₂为：

由步骤B中假设③，子压气机独立工作且特性线已知，从特性线上读取，根据流量守恒，部分处理机匣压气机进、出口质量流量M₁、M₂为

$M_1=M_2=f_1{\stackrel{\·}{m}}_1+f_2{\stackrel{\·}{m}}_2$

其中，为从子压气机特性线读出的子压气机流量。

6.根据权利要求1所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：步骤D中部分处理机匣压气机压比π为：

①两子压气机出口速度V_i2：

$V_{i2}={\mathrm{\λ}}_{i2}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{i2}}^{*}}$

其中的i＝1,2分别表示子压气机1和子压气机2。

②部分处理机匣压气机出口速度V₂：

由动量守恒 $M_2{V}_2={\stackrel{\·}{m}}_{12}{V}_{12}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{V}_{22}$

$V_2=\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{12}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{12}}^{*}}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{\mathrm{\λ}}_{22}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{22}}^{*}}}{M_2}$

③部分处理机匣压气机出口速度因素λ₂：

${\mathrm{\λ}}_2=\frac{V_2}{c_{cr}}=\left(\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{\mathrm{\λ}}_{12}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{12}}^{*}}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{\mathrm{\λ}}_{22}\sqrt{\frac{2k}{k+1}{{\mathrm{RT}}_{22}}^{*}}}{M_2}\right)\sqrt{\frac{k+1}{2{{\mathrm{kRT}}_2}^{*}}}$

④部分处理机匣压气机出口总压

$P_2^{*}=P{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_2}^2)}^{\frac{k-1}{k}}$

⑤部分处理机匣压气机压比π：

$\mathrm{\π}=\frac{P_1^{*}}{P_2^{*}}=\frac{P_1^{*}}{P}{(1-\frac{k-1}{k+1}{{\mathrm{\λ}}_2}^2)}^{\frac{k}{k-1}}$

其中部分处理机匣压气机的进口总压和子压气机的进口总压相等。

7.根据权利要求1所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：步骤D中部分处理机匣压气机效率η为：

①部分处理机匣压气机出口总温

由能量守恒

$T_2^{*}=\frac{{\stackrel{\·}{m}}_{12}{T}_{12}^{*}+{\stackrel{\·}{m}}_{22}{T}_{22}^{*}}{M_2}$

②部分处理机匣压气机效率η：

其中部分处理机匣压气机的进口总温和子压气机的进口总温相等。

8.根据权利要求1所述的部分处理机匣性能预估模型，其特征在于：步骤E中部分处理机匣压气机失速点流量M_ns为：

M_ns＝f₁m_ns1+f₂m_ns2

其中m_ns1和m_ns2为子压气机1和2的失速点流量。