CN105691381B

CN105691381B - 一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统

Info

Publication number: CN105691381B
Application number: CN201610137131.3A
Authority: CN
Inventors: 郭烈; 林肖; 张春初; 乔彦夫; 李琳辉; 赵兵; 赵一兵
Original assignee: Dalian University of Technology
Current assignee: Dalian University of Technology
Priority date: 2016-03-10
Filing date: 2016-03-10
Publication date: 2018-04-27
Anticipated expiration: 2036-03-10
Also published as: CN105691381A

Abstract

本发明公开了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，联合利用相图和安全速度区域判别稳定性，实时准确的判断出当前的汽车运行状态是否稳定。同时本发明提出了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统，是利用最优力矩分配的方法综合控制四轮独立驱动电动汽车的四轮独立驱动系统与四轮独立制动系统，使得四个车轮更为协调的工作，提高了稳定性控制器在四轮独立驱动电动汽车上的准确性和实用性。

Description

一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统

技术领域

本发明涉及安全辅助驾驶与智能控制领域，尤其涉及一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统。

背景技术

汽车稳定性控制是以ABS为基础发展而成的，在传统汽车中，主要在侧向加速度或侧偏角过大的极限工况下工作，利用左右两侧制动力之差产生的横摆力偶矩来防止出现难以控制的侧滑现象。四轮独立驱动电动汽车是当前国内外纯电动车领域研究热点之一，其主要的特点是四个车轮的转矩可以独立分配，这种独立驱动的模式给汽车稳定性控制系统带来了新的设计思路。

针对四轮独立驱动电动汽车的稳定性控制问题，国内外学者提出了很多控制策略，但是目前的控制策略还存在以下问题：第一，稳定性区域判别准确性问题，即稳定性控制系统在什么情况下开始干预汽车运动的问题，过分的或者是过少的干预汽车的运动行驶都不利于提高汽车的稳定性；第二，转矩分配问题，由于四轮独立驱动电动汽车取消了传统汽车的差速器，四个轮子独立驱动，转矩分配不协调极易使汽车处于危险工况。这两个问题都是影响四轮独立驱动电动汽车实用性的重要问题。

发明内容

为了解决现有技术存在稳定性区域判别准确性问题及转矩分配问题，本发明提出了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法及系统。

为达到上述目的，本发明的技术方案是：提出了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，利用稳定性判别模块对四轮独立驱动电动汽车进行控制，所述的稳定性控制系统包括上层稳定性判别模块、中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块、下层最优力矩分配模块。所述方法包括步骤100至步骤300：

步骤100：利用上层稳定性判别模块，实时的判别当前汽车是否处于稳定状态；所述上层稳定性判别模块包括相图判别稳定性模块和安全速度区域判别模块。还包括步骤110和步骤120：

步骤110：相图判别稳定性模块利用质心侧偏角-质心侧偏角速度相图来划分汽车运行的稳定性区域和非稳定性区域，通过质心侧偏角估计器传来的数据来判别当前的汽车是否需要横摆力矩控制器进行控制；包括步骤111和步骤112：

步骤111：绘制汽车质心侧偏角-质心侧偏角速度相图。

根据汽车的单轨非线性运动方程公式：

绘制在不同初始条件下质心侧偏角-质心侧偏角速度相图。

其中：β为汽车的质心侧偏角，为汽车的质心侧偏角速度，γ为横摆角速度，为横摆角加速度，m为汽车的质量，v_x为汽车的纵向速度，F_yf为汽车前轮所受的纵向力，F_yr为汽车后轮所受的纵向力，a为前轴到汽车质心的距离，b为后轴到汽车质心的距离，I_z为汽车的转动惯量。

其中，轮胎所受的纵向力采用魔术轮胎公式进行计算：

F_y＝Dsin(Carctan(Bα-E(Bα-arctanBα)))

其中，F_y为轮胎所受的纵向力，B、C、D、E为拟合系数，α为轮胎侧偏角。

步骤112：根据绘制的相图，寻找稳定性边界方程，建立稳定性判别准则。

稳定性边界的区域为：其中B₁、B₂为稳定性边界常数，

β为汽车的质心侧偏角，为汽车的质心侧偏角速度。当测得的质心侧偏角，质心侧偏角速度处在稳定性区域之内时，不启动横摆力矩控制器；当测得的质心侧偏角，质心侧偏角速度处在稳定性区域之外时，启动横摆力矩控制器。

步骤120：安全速度区域判别模块利用最大稳态转弯半径、最大的侧向加速度及侧倾指数形成的约束条件来判别当前的车速是否处在安全区域内。还包括步骤121至步骤124：

步骤121：根据稳态转向半径建立第一个约束条件：

其中A表示不足转向梯度，S₁表示根据稳态转弯半径确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，δ_fmax为转向轮最大的转向角度，f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，L为轴距，a前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，m为汽车的质量。

步骤122：根据路面附着条件建立第二个约束条件：

其中S₂为由路面附着条件确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₂为由路面附着条件确立的曲率半径边界方程，μ为地面附着系数，g表示重力加速度，v_x为汽车的纵向速度。

步骤123：根据汽车侧倾指数建立第三个约束条件：

其中，

其中a_{y_max}表示最大横向加速度值，S₃为由汽车侧倾指数确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，a_{y_c}为横向加速度阈值，C₁、C₂、C₃为正的常数，由试验获得，RI_max为侧倾指数最大值，Φ_th为侧倾角度阈值，为侧倾角速度阈值，Φ为汽车实际的侧倾角度，为汽车实际的侧倾角速度。

步骤124：求三个约束条件的交集，得安全速度区域。

安全速度区域S为三个约束条件的交集：S＝S₁∩S₂∩S₃

步骤200：利用中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块计算理想的纵向力及横摆力矩。还包括步骤210和步骤220：

步骤210：当汽车的速度处在安全速度区域内时，理想的纵向力等于驾驶员通过加速踏板或制动踏板输入的力，用公式表示为：

F_{x_des}＝F_driver

其中，F_{x_des}为理想的纵向力，F_driver为驾驶员通过加速踏板或制动踏板输入的力。

当汽车的速度超出安全速度区域后，利用中层理想的纵向力模块求得汽车的安全速度，将求得的安全车速作为目标车速。

目标车速表达式v_{x_des}＝min(g₁(k_r),g₂(k_r),g₃(k_r))。

其中，g₁,g₂,g₃分别表示f₁，f₂，f₃的反函数，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径；f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，f₂为由路面附着条件确立的曲率半径边界方程，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程。

用滑模控制的方式跟踪安全车速：

s₁＝v_x-v_{x_des}

其中，s₁为滑模面，v_x为实际车速，v_{x_des}为理想车速。

其中：F_{x_des}为理想的纵向力，F_y1为左前轮所受的纵向力，F_y2为右前轮所受的纵向力，δ_f为前轮转角，v_y为汽车的侧向速度，γ为汽车的横摆角速度，m为汽车质量，K₁,Φ₁为滑模控制器参数，s₁为滑模面。

步骤220：利用中层理想的横摆力矩计算模块计算理想的横摆力矩；

用滑模控制的方式跟踪理想的横摆角速度：

s₂＝γ-γ_des

其中，s₂为滑模面，γ为实际横摆角速度，γ_des为理想横摆角速度。

其中，M_{z_des}为理想的横摆力矩，I_z为汽车的转动惯量，K₂,Φ₂为滑模控制器参数，δ_f为前轮转角，v_x为汽车的纵向速度，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，β为质心侧偏角，a为前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，s₂为滑模面，γ为实际横摆角速度。

步骤300：利用下层最优力矩分配模块利用目标函数和约束条件，以最优分配算法综合控制四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统。

最终的力矩分配表达式为：

其中v表示为理想的牵引力与横摆力矩矩阵，u为四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵，u^-，u⁺为由电机约束条件及四轮独立制动系统约束条件共同形成的四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵u的上下界，W_u为轮胎效率矩阵，W_v为汽车牵引力与横摆力矩分配权重矩阵，W_w为四个轮子的滑转率分配指令矩阵，B₁为中层理想的纵向力及横摆力矩计算值与下层执行器之间的关系矩阵，B₂为计算得到的滑转率控制力矩与下层执行器之间的关系矩阵，T_ω为由滑转率控制器计算得到的滑转率控制力矩，γ₁为力矩分配准确性权重系数，γ₂为滑转率控制力矩分配准确性权重系数。

本发明还提供了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统，包括：上层稳定性判别模块、中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块、下层最优力矩分配模块。

所述上层稳定性判别模块，实时的判别当前汽车是否处于稳定状态；所述上层稳定性判别模块包括相图判别稳定性模块和安全速度区域判别模块；包括以下子模块：

相图判别稳定性模块，利用质心侧偏角-质心侧偏角速度相图来划分汽车运行的稳定性区域和非稳定性区域，通过质心侧偏角估计器传来的数据来判别当前的汽车是否需要横摆力矩控制器进行控制；过程如下：

绘制汽车质心侧偏角-质心侧偏角速度相图。

根据汽车的单轨非线性运动方程公式：

绘制在不同初始条件下质心侧偏角-质心侧偏角速度相图。

其中，轮胎所受的纵向力采用魔术轮胎公式进行计算：

F_y＝Dsin(Carctan(Bα-E(Bα-arctanBα)))

其中，F_y为轮胎所受的纵向力，B、C、D、E为拟合系数，α为轮胎侧偏角；

根据绘制的相图，寻找稳定性边界方程，建立稳定性判别准则。

稳定性边界的区域为：其中B₁、B₂为稳定性边界常数，

安全速度区域判别模块，利用最大稳态转弯半径、最大的侧向加速度及侧倾指数形成的约束条件来判别当前的车速是否处在安全区域内。过程如下：

根据稳态转向半径建立第一个约束条件：

其中S₁表示根据稳态转弯半径确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，δ_fmax为转向轮最大的转向角度，f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，L为轴距，a前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，m为汽车的质量。

根据路面附着条件建立第二个约束条件：

根据汽车侧倾指数建立第三个约束条件：

其中，

其中，S₃为由汽车侧倾指数确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，a_{y_c}为横向加速度阈值，C₁、C₂、C₃为正的常数，由试验获得，RI_max为侧倾指数最大值，Φ_th为侧倾角度阈值，为侧倾角速度阈值，Φ为汽车实际的侧倾角度，为汽车实际的侧倾角速度。

求三个约束条件的交集，得安全速度区域；

安全速度区域S为三个约束条件的交集：S＝S₁∩S₂∩S₃

利用中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块，计算理想的纵向力及横摆力矩，过程如下：

当汽车的速度处在安全速度区域内时，理想的纵向力等于驾驶员通过加速踏板或制动踏板输入的力，用公式表示为：

F_{x_des}＝F_driver

当汽车的速度超出安全速度区域后，利用中层理想的纵向力模块求得汽车的安全速度，将求得的安全车速作为目标车速；

目标车速表达式v_{x_des}＝min(g₁(k_r),g₂(k_r),g₃(k_r))

用滑模控制的方式跟踪安全车速：

s₁＝v_x-v_{x_des}

其中，s₁为滑模面，v_x为实际车速，v_{x_des}为理想车速。

利用中层理想的横摆力矩计算模块计算理想的横摆力矩。

用滑模控制的方式跟踪理想的横摆角速度：

s₂＝γ-γ_des

下层最优力矩分配模块，用于利用目标函数和约束条件，以最优分配算法综合控制四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统。

最终的力矩分配表达式为：

其中u为四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵，u^-，u⁺为由电机约束条件及四轮独立制动系统约束条件共同形成的四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵u的上下界，W_u为轮胎效率矩阵，W_v为汽车牵引力与横摆力矩分配权重矩阵，W_w为四个轮子的滑转率分配指令矩阵，B₁为中层理想的纵向力及横摆力矩计算值与下层执行器之间的关系矩阵，B₂为计算得到的滑转率控制力矩与下层执行器之间的关系矩阵，T_ω为由滑转率控制器计算得到的滑转率控制力矩，γ₁为力矩分配准确性权重系数，γ₂为滑转率控制力矩分配准确性权重系数。

本发明提出的一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，联合利用相图和安全速度区域判别稳定性，实时准确的判断出当前的汽车运行状态是否稳定。同时本发明提出了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统，是利用最优力矩分配的方法综合控制四轮独立驱动电动汽车的四轮独立驱动系统与四轮独立制动系统，使得四个车轮更为协调的工作，提高了稳定性控制器在四轮独立驱动电动汽车上的准确性和实用性。

具体实施方式

为使本发明解决的技术问题、采用的技术方案和达到的技术效果更加清楚，下面用实施例对本发明作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释本发明，而非对本发明的限定。

本实施例提出了一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，利用稳定性判别模块对四轮独立驱动电动汽车进行控制，所述的稳定性控制系统包括上层稳定性判别模块、中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块、下层最优力矩分配模块。

1.上层稳定性判别模块

所述的上层稳定性判别模块，包括相图判别稳定性模块和安全速度区域判别模块，作用是实时的判别当前汽车是否处于稳定状态，通过以下过程实现：

1.1相图判别稳定性模块利用质心侧偏角-质心侧偏角速度相图来划分汽车运行的稳定性区域和非稳定性区域，通过质心侧偏角估计器传来的数据来判别当前的汽车是否需要横摆力矩控制器进行控制；

1.1.1绘制汽车质心侧偏角-质心侧偏角速度相图

汽车的单轨非线性运动方程可表示为：

其中：β为汽车的质心侧偏角，为汽车的质心侧偏角速度，γ为横摆角速度，为横摆角加速度，m为汽车的质量，v_x为汽车的纵向速度，F_yf为汽车前轮所受的纵向力，F_yr为汽车后轮所受的纵向力，a为前轴到汽车质心的距离，b为后轴到汽车质心的距离，I_z为汽车的转动惯量。根据上述公式，绘制在不同初始条件下质心侧偏角-质心侧偏角速度相图。其中轮胎所受的纵向力采用魔术轮胎公式进行计算：

F_y＝Dsin(Carctan(Bα-E(Bα-arctanBα)))

1.1.2根据绘制的相图，寻找稳定性边界方程，建立稳定性判别准则。

1.2安全速度区域判别模块是利用最大稳态转弯半径、最大的侧向加速度及侧倾指数形成的约束条件来判别当前的车速是否处在安全区域内。

稳定性边界的区域为：其中B₁、B₂为稳定性边界常数，

1.2.1根据稳态转向半径建立第一个约束条件

汽车的稳态转向角方程为：

δ_f＝A·a_y+L·k

其中k为曲率半径，L为轴距，δ_f为前轮转角，a_y为侧向加速度，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度；

由汽车的稳态转向角方程可得第一个约束条件为：

其中S₁表示根据稳态转弯半径确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，δ_fmax为转向轮最大的转向角度，f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，L为轴距，a前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，m为汽车的质量；

1.2.2根据路面附着条件建立第二个约束条件

汽车所受的侧向力必然受到其附着路面的限制，可以用以下方程表示：

m·|a_y|≤μ·m·g

其中μ为地面附着系数，g为重力加速度，a_y为侧向加速度，而且因此第二个约束条件为：

其中S₂为由路面附着条件确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₂为由路面附着条件确立的曲率半径边界方程，μ为地面附着系数，g为重力加速度，v_x为汽车的纵向速度。

1.2.3根据汽车侧倾指数建立第三个约束条件

在四个车轮完全着地的情况下，根据汽车动力学分析，可得如下的汽车的侧倾指数表达式：

其中RI为侧倾指数，C₁、C₂、C₃为正的常数，由试验获得。Φ_th为侧倾角度阈值，为侧倾角速度阈值，a_y为横向加速度，a_{y_c}为横向加速度阈值，Φ为汽车实际的侧倾角度，为汽车实际的侧倾角速度；。

由上式可得汽车的最大侧向加速度为：

其中，a_{y_c}为横向加速度阈值，C₁、C₂、C₃为正的常数，由试验获得，RI_max为侧倾指数最大值，Φ_th为侧倾角度阈值，为侧倾角速度阈值，Φ为汽车实际的侧倾角度，为汽车实际的侧倾角速度。

因此，第三个约束条件为：

其中S₃为由汽车侧倾指数确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度。

1.2.4求三个约束条件的交集，即可得安全速度区域

安全速度区域S为三个约束条件的交集：S＝S₁∩S₂∩S₃。

2.中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块

所述的中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块用于计算理想的纵向力及横摆力矩，通过以下过程实现：

2.1计算理想的纵向力

F_{x_des}＝F_driver

其中，F_{x_des}为理想的纵向力，F_driver为驾驶员通过加速踏板或制动踏板输入的力；

目标车速表达式v_{x_des}＝min(f₁(k_r),f₂(k_r),f₃(k_r))

其中，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，f₂为由路面附着条件确立的曲率半径边界方程，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程；

用滑模控制的方式跟踪安全车速，设计的滑模控制面为：

s₁＝v_x-v_{x_des}

其中，s₁为滑模面，v_x为实际车速，v_{x_des}为理想车速。

根据汽车动力学分析及滑模控制器控制规律，得理想的汽车纵向力表达式为：

其中：F_{x_des}为计算得到的理想的纵向力，F_y1为左前轮所受的纵向力，F_y2为右前轮所受的纵向力，δ_f为前轮转角，v_y为汽车的侧向速度，γ为汽车的横摆角速度，m为汽车的质量，K₁,Φ₁为滑模控制器参数，s₁为滑模面；

2.2计算理想的横摆力矩

理想的横摆角速度可由汽车单轨非线性模型求得：

其中，γ_t为横摆角速度，δ_f为前轮转角，v_x为汽车的纵向速度(当速度控制器未启动时，v_x取值为当前车速；当速度控制器启动时，v_x取值为中层理想的纵向力模块求得的安全速度)，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，L为汽车的轴距，a为前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，m为汽车的质量。

但实际情况中，地面有时不足以提供足够的附着力，而且轮胎纵向运动对侧向运动有很强的耦合关系，因此如果用滑模控制的方式强制跟随上式所求的横摆角速度是很危险的。经过计算分析以及经验公式，选取如下的横摆角速度作为理想的横摆角速度：

当时，γ_des＝γ_t

当时，

其中γ_des表示理想的横摆角速度；

根据汽车动力学分析及滑模控制器控制规律，用滑模控制的方式跟踪理想的横摆角速度：

s₂＝γ-γ_des

得汽车的理想横摆力矩表达式为：

其中，M_{z_des}为理想的横摆力矩，I_z为汽车的转动惯量，K₂,Φ₂为滑模控制器参数，δ_f为前轮转角，v_x为汽车的纵向速度，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，β为质心侧偏角，a为前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，s₂为滑模面，γ为实际横摆角速度；

3.下层最优力矩分配模块

所述的下层最优力矩分配模块作用是利用最优分配算法综合控制四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统。通过以下过程实现：

3.1设计目标函数

3.1.1首先，目标函数设计需要考虑四个车轮的滑转率

理想的车轮角速度定义如下：

当λ_i≥λ_max时，

当λ_i＜-λ_max时，

其中，ω_i__des为某个车轮的理想角速度，λ_max为设定的最大滑移率，一般取为0.3，v_txi表示车轮中心的纵向速度，r为汽车的滚动半径。

当某个车轮的滑移率超过λ_max时，滑移率控制器开始工作，跟踪所求得的理想角速度，通过滑模控制的方式跟踪ω_i__des，设计的滑模控制面为：

s_ω＝ω_i__des-ω_i

根据汽车动力学分析及滑模控制器控制规律，可得滑转率控制器控制力矩为：

当|λ_i|＜λ_max时，T_ωi＝0

当|λ_i|≥λ_max时，

其中，T_ωi为滑转率控制器输出的控制力矩，F_txi为轮胎所受的纵向力，J_ω为轮胎的转动惯量，K_ω为滑模控制器参数。

因此，形成的第一个控制目标函数表达式为：

其中，J₁为第一个目标函数，W_w为四个轮子的滑转率分配指令矩阵，B₂为计算得到的滑转率控制力矩与下层执行器之间的关系矩阵，u为四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵，T_ω为由滑转率控制器计算得到的滑转率控制力矩。

3.1.2其次，目标函数设计需要考虑中层控制器传来的转矩与下层执行器之间的分配精度，即四个轮所受的纵向力的合力必须等于F_{x_des}，四个车轮所受的力产生绕汽车质心的横摆力矩必须等于M_{x_des}。

因此，形成的第二个控制目标函数表达式为：

其中，J₂为第二个目标函数，W_v为汽车牵引力与横摆力矩分配权重矩阵，B₁为中层理想的纵向力及横摆力矩计算值与下层执行器之间的关系矩阵，u为四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵，v为理想的牵引力与横摆力矩矩阵。

3.1.3最后，目标函数设计需要考虑轮胎利用率，即轮胎裕度

轮胎裕度定义为：

其中，η_i表示轮胎裕度，F_xi表示轮胎所受的纵向力，F_yi表示轮胎所受的横向力，F_zi表示轮胎所受的垂直载荷，μ表示地面附着系数。

本发明只考虑纵向力分配，因此取

因此，形成的第三个控制目标函数表达式为：

其中，J₃为第三个目标函数，W_u为轮胎效率矩阵，u为四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵。

最后，由上述三个目标函数，形成总的目标函数如下：

其中J为总的目标函数，u为四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵，W_u为轮胎效率矩阵，W_v为汽车牵引力与横摆力矩分配权重矩阵，W_w为四个轮子的滑转率分配指令矩阵，B₁为中层理想的纵向力及横摆力矩计算值与下层执行器之间的关系矩阵，B₂为计算得到的滑转率控制力矩与下层执行器之间的关系矩阵，v为理想的牵引力与横摆力矩矩阵，T_ω为由滑转率控制器计算得到的滑转率控制力矩，γ₁为力矩分配准确性权重系数，γ₂为滑转率控制力矩分配准确性权重系数

3.2约束条件条件计算

3.2.1考虑电机约束条件

当电池剩余电量小于80％时，电机可作为再生制动电机使用，在产生制动力的同时对电池进行充电。当电池剩余电量大于80％时，电机不可作为再生制动电机工作，此时若稳定性控制系统需要负的转矩，则该转矩不得由电机提供，只能由四轮独立制动系统提供。电机的最大转矩还受其本身物理条件的限制。电机对车轮的力还受地面的限制。由此形成第一个约束条件：

max(W_R(SOC)·T_{mi_max_R},-r·μ·F_zi)≤T_i≤min(T_{mi_max},r·μ·F_zi)

其中W_R(SOC)为电池充电系数，T_{mi_max_R}为电机所能产生的最大制动力矩，T_{mi_max}为电机所能产生的最大驱动力矩，r为轮胎的有效滚动半径，μ为地面附着系数，F_zi为某一轮胎所受的垂直载荷，T_i为某个电机的输出力矩；

3.2.2考虑四轮独立制动系统的约束。

制动系统提供的最大制动力除了受其本身物理条件、地面附着力限制之外，还会受到再生制动电机的影响，因为再生制动电机产生的制动力会占有一部分地面提供的附着力。由此形成第二个约束条件：

max(T_{bi_max},-r·μ·F_zi)-max(W_R(SOC)·T_{mi_max_R},-r·μ·F_zi)≤T_bi≤0

其中，W_R(SOC)为电池充电系数，T_{bi_max}为制动系统在某个车轮上所能产生的最大制动力矩，r为轮胎的有效滚动半径，μ为地面附着系数，F_zi为某一轮胎所受的垂直载荷，T_bi为制动系统在某个车轮上的输出力矩；

由上述的电机约束条件及四轮独立制动系统约束条件共同形成四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统力矩矩阵u的上下界u^-和u⁺。其详细表达式为：

由上述的目标函数，约束条件，最终形成的二次规划问题，用有效集法进行求解，得到最终的四个电机的力矩和四轮独立的制动力矩。

最终的力矩分配表达式为：

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims

1.一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制方法，其特征在于，该方法利用四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统对四轮独立驱动电动汽车进行控制；所述四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统包括：上层稳定性判别模块、中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块、下层最优力矩分配模块；所述方法包括步骤100至步骤300：

步骤100：利用上层稳定性判别模块，实时的判别当前汽车是否处于稳定状态；所述上层稳定性判别模块包括相图判别稳定性模块和安全速度区域判别模块；还包括步骤110和步骤120：

步骤110：相图判别稳定性模块利用质心侧偏角-质心侧偏角速度相图来划分汽车运行的稳定性区域和非稳定性区域，通过质心侧偏角估计器传来的数据来判别当前的汽车是否需要横摆力矩控制器进行控制；还包括步骤111和步骤112：

步骤111：绘制汽车质心侧偏角-质心侧偏角速度相图；

根据汽车的单轨非线性运动方程公式：

<mrow> <mover> <mi>&beta;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> </mover> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>mv</mi> <mi>x</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>&gamma;</mi> </mrow>

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绘制在不同初始条件下质心侧偏角-质心侧偏角速度相图；

其中：β为汽车的质心侧偏角，为汽车的质心侧偏角速度，γ为横摆角速度，为横摆角加速度，m为汽车的质量，v_x为汽车的纵向速度，F_yf为汽车前轮所受的纵向力，F_yr为汽车后轮所受的纵向力，a为前轴到汽车质心的距离，b为后轴到汽车质心的距离，I_z为汽车的转动惯量；

其中，轮胎所受的纵向力采用魔术轮胎公式进行计算：

F_y＝D sin(Carctan(Bα-E(Bα-arctanBα)))

步骤112：根据绘制的相图，寻找稳定性边界方程，建立稳定性判别准则；

稳定性边界的区域为：其中B₁、B₂为稳定性边界常数，

β为汽车的质心侧偏角，为汽车的质心侧偏角速度；当测得的质心侧偏角，质心侧偏角速度处在稳定性区域之内时，不启动横摆力矩控制器；当测得的质心侧偏角，质心侧偏角速度处在稳定性区域之外时，启动横摆力矩控制器；

步骤120：安全速度区域判别模块利用最大稳态转弯半径、最大的侧向加速度及侧倾指数形成的约束条件来判别当前的车速是否处在安全区域内；还包括步骤121至步骤124：

步骤121：根据稳态转向半径建立第一个约束条件：

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <mfrac> <msub> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mi>f</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>A</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>L</mi> <mi>A</mi> </mfrac> </mrow> </msqrt> <mo>}</mo> </mrow>

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其中A表示不足转向梯度，S₁表示根据稳态转弯半径确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，δ_fmax为转向轮最大的转向角度，f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，L为轴距，a前轴到质心的距离，b为后轴到质心的距离，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，m为汽车的质量；

步骤122：根据路面附着条件建立第二个约束条件：

<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>x</mi> </msub> <mo>&le;</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mrow> <mi>&mu;</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>g</mi> </mrow> <mrow> <mo>|</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>r</mi> </msub> <mo>|</mo> </mrow> </mfrac> </msqrt> <mo>}</mo> </mrow>

其中S₂为由路面附着条件确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₂为由路面附着条件确立的曲率半径边界方程，μ为地面附着系数，g表示重力加速度，v_x为汽车的纵向速度；

步骤123：根据汽车侧倾指数建立第三个约束条件：

其中，

其中，a_{y_max}表示最大横向加速度值，S₃为由汽车侧倾指数确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，a_{y_c}为横向加速度阈值，C₁、C₂、C₃为正的常数，由试验获得，RI_max为侧倾指数最大值，Φ_th为侧倾角度阈值，为侧倾角速度阈值，Φ为汽车实际的侧倾角度，为汽车实际的侧倾角速度；

步骤124：求三个约束条件的交集，得安全速度区域；

安全速度区域S为三个约束条件的交集：S＝S₁∩S₂∩S₃

步骤200：利用中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块计算理想的纵向力及横摆力矩，还包括步骤210和步骤220：

F_{x_des}＝F_driver

目标车速表达式v_{x_des}＝min(g₁(k_r),g₂(k_r),g₃(k_r))

其中，g₁,g₂,g₃分别表示f₁，f₂，f₃的反函数，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径；f₁为由稳态转向确立的曲率半径边界方程，f₂为由路面附着条件确立的曲率半径边界方程，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程；

用滑模控制的方式跟踪安全车速：

s₁＝v_x-v_{x_des}

其中，s₁为滑模面，v_x为实际车速，v_{x_des}为理想车速；

<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mo>{</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mrow> <mi>y</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>sin&delta;</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>y</mi> </msub> <mi>&gamma;</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>_</mo> <mi>d</mi> <mi>e</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>s</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>&Phi;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：F_{x_des}为理想的纵向力，F_y1为左前轮所受的纵向力，F_y2为右前轮所受的纵向力，δ_f为前轮转角，v_y为汽车的侧向速度，γ为汽车的横摆角速度，m为汽车质量，K₁,Φ₁为滑模控制器参数，s₁为滑模面；

用滑模控制的方式跟踪理想的横摆角速度：

s₂＝γ-γ_des

其中，s₂为滑模面，γ为实际横摆角速度，γ_des为理想横摆角速度；

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步骤300：利用下层最优力矩分配模块利用目标函数和约束条件，以最优分配算法综合控制四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统；

最终的力矩分配表达式为：

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2.一种四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统，其特征在于，所述四轮独立驱动电动汽车稳定性控制系统包括：上层稳定性判别模块、中层理想的纵向力及横摆力矩计算模块、下层最优力矩分配模块；

绘制汽车质心侧偏角-质心侧偏角速度相图；

根据汽车的单轨非线性运动方程公式：

绘制在不同初始条件下质心侧偏角-质心侧偏角速度相图；

其中，轮胎所受的纵向力采用魔术轮胎公式进行计算：

F_y＝D sin(Carctan(Bα-E(Bα-arctanBα)))

根据绘制的相图，寻找稳定性边界方程，建立稳定性判别准则；

稳定性边界的区域为：其中B₁、B₂为稳定性边界常数，

安全速度区域判别模块，利用最大稳态转弯半径、最大的侧向加速度及侧倾指数形成的约束条件来判别当前的车速是否处在安全区域内；过程如下：

根据稳态转向半径建立第一个约束条件：

根据路面附着条件建立第二个约束条件：

根据汽车侧倾指数建立第三个约束条件：

其中，

其中，S₃为由汽车侧倾指数确定的安全速度区域，k_r表示当前前轮转角下，汽车的瞬时曲率半径，f₃为由侧倾指数确立的曲率半径边界方程，v_x为汽车的纵向速度，a_{y_c}为横向加速度阈值，C₁、C₂、C₃为正的常数，由试验获得，RI_max为侧倾指数最大值，Φ_th为侧倾角度阈值，为侧倾角速度阈值，Φ为汽车实际的侧倾角度，为汽车实际的侧倾角速度；

求三个约束条件的交集，得安全速度区域；

安全速度区域S为三个约束条件的交集：S＝S₁∩S₂∩S₃

F_{x_des}＝F_driver

目标车速表达式v_{x_des}＝min(g₁(k_r),g₂(k_r),g₃(k_r))

用滑模控制的方式跟踪安全车速：

s₁＝v_x-v_{x_des}

其中，s₁为滑模面，v_x为实际车速，v_{x_des}为理想车速；

利用中层理想的横摆力矩计算模块计算理想的横摆力矩；

用滑模控制的方式跟踪理想的横摆角速度：

s₂＝γ-γ_des

其中，M_{z_des}为理想的横摆力矩，I_z为汽车的转动惯量，K₂,Φ₂为滑模控制器参数，δ_f为前轮转角，v_x为汽车的纵向速度，C_f为前轮侧偏刚度，C_r为后轮侧偏刚度，β为质心侧偏角，a为前轴到质心的距离，b为后轴到质心得距离，s₂为滑模面，γ为实际横摆角速度；

下层最优力矩分配模块，用于利用目标函数和约束条件，以最优分配算法综合控制四轮独立驱动系统和四轮独立制动系统；

最终的力矩分配表达式为：