CN113044047A - 一种基于类pid-stsm的afs/dyc集成控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于类PID‑STSM的AFS/DYC集成控制方法，主要步骤为：1、基于车辆二自由度模型，构建以横向加速度a_y和横摆角速度γ为反馈构建质心侧偏角观测器；2、通过解耦并引入扰动项得到被控数学模型；3、设计类PID扰动观测器；4、设计基于类PID扰动观测器的复合超螺旋控制器；5、设计主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略以及基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配方案。本发明的优点：1、在相同参数下的扰动跟踪精度更高；2、降低超螺旋控制的控制增益，降低系统抖振；3、将极限纵向加速度对应到极限前轮转角，省去了加速度传感器，同时应用更方便；4、集成控制的权重比分配选用连续函数，避免系统在切换点附近来回切换带来的不良影响。

Description

一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法

技术领域

本发明涉及车辆控制领域，具体地说是一种基于软件离线编程，构造复合控制器，实现对车辆期望横摆角速度和质心侧偏角的实时跟踪，从而保证车辆的安全稳定性。

背景技术

近年来，随着社会的发展和经济的增长，人们生活水平有了极大提高，全球汽车保有量也不断上升。作为现代社会的一种重要交通工具，汽车的普及给人们的工作和生活带来了极大方便，但同时也引发了一些严重的社会问题，其中车辆的行驶安全问题已成为全球性的社会问题。

由于汽车行驶工况的复杂性，为提高车辆行驶时的主动安全性能，一系列车辆主动安全控制系统，如防抱死制动系统、牵引力控制系统、主动前轮转向系统(AFS)、直接横摆力矩控制系统(DYC)等应运而生。AFS作为一种相对简单的控制策略，可以实现独立于方向盘的转向干预，并且在此过程中少有动力损失。不幸的是，当车辆处于极端路况(低路面附着力，高速转弯，快速制动或加速)时，AFS所能提供的侧向力将受到严重限制，其转向干预也会收到限制甚至失效。与之相反，DYC在极端道路条件下效果非常显著，其可以根据驾驶员的转向意图来调整车辆的横摆运动，但往往伴随着大量的动力损失，从而大大影响驾驶体验。AFS和DYC的集成控制策略是解决上述问题一种方案，其意在结合AFS和DYC的优点，即在保证车辆稳定的同时兼顾驾驶员的舒适性。

对于具有强非线性因素的车辆系统，滑模控制具有简单控制和强大鲁棒性等独特优势。然而，传统滑模的抖振问题一直限制了其应用。研究人员提出了许多解决此问题的方法，例如用连续函数代替切换项，修改趋近律，通过智能算法优化控制器参数等。其中最著名的是Aire Levant提出的高阶滑模思想，它避免了由于控制器中直接包含切换项而引起的颤动问题。超螺旋滑模算法(STSM)作为一种高阶滑模，凭借其不需要滑模面的导数信息而被广泛使用。

此外，由于扰动的存在，我们往往需要取较大的控制增益来抑制扰动对系统的不良影响。这会导致控制律变化太快而引起系统抖振。通过干扰观测技术估算和消除干扰是一种简单实用的方法。常见的干扰观测技术包括干扰观测器(DOB)和扩展状态观测器(ESO)。DOB通常用于估计外部干扰。然而，除了外部干扰之外，车辆系统还受到未建模的动态和参数变化的影响。因此，ESO作为一种致力于处理包括内部扰动(未建模的动力学和参数变化)和外部干扰的集总干扰的方法，更适合于车辆系统。然而，ESO跟踪效果由其待设计的带宽决定，而带宽受到输出干扰和未建模动态的限制，具体来说，增大观测器带宽能更好的跟踪扰动，但同时也会放大输出干扰，并会激发系统的未建模动态。同时，由于ESO扰动估计值由积分得到，这会导致其观测值较实际值有90°的相位滞后，并且带宽的限制会增大此相位滞后的影响。

因此，本发明在非线性扩张状态观测器(NESO)基础上，将NESO的状态跟踪误差的比例和微分也加入到扰动估计项中，提高了其估计精度并在一定程度上减小了由积分带来的相位滞后影响。

除了上述的问题以外，如何找到AFS的极限运行状态，或者说是DYC介入的时间点也极为重要。在现有的研究成果中，多以质心侧偏角及横摆角速度形成的相平面为基础来寻找极限状态。而此方法首先需要建立合适的微分方程，并需要较为复杂的离线运算。此外，一旦车辆参数发生变化，就需要重新离线计算极限状态，也就是说，此方案只适用于一种车型。幸运的是，LIMPERT-Rudolf通过大量实验得出了车辆的极限状态和极限横向加速度直接相关的结论，并给出了具体的计算公式，本发明在其基础上，基于二自由度车辆模型，将极限横向加速度a_ym转换成极限前轮转角δ_fm，在省去加速度传感器的同时，实现了车辆极限状态与AFS系统输出的直接关联，进一步降低了应用难度。与此同时，本发明将分配给AFS/DYC的权重比设计成正态分布函数，避免了DYC在切换带附近频繁介入对系统造成不必要的冲击。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，利用其鲁棒性强的特点以一种低成本的方式跟踪期望横摆角速度和质心侧偏角。实现本发明的技术方案如下：

一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，包括以下步骤：

步骤1、基于车辆二自由度模型，引入横向加速度a_y，构建以横向加速度a_y和横摆角速度γ为反馈的质心侧偏角观测器；

步骤2、将车辆二自由度模型解耦并引入扰动项得到被控数学模型；

步骤3、针对步骤2的被控数学模型，设计类PID扰动观测器；

步骤4、设计基于类PID扰动观测器的复合超螺旋滑模(类PID-STSM)控制器；

步骤5、设计主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略；并设计基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配方案；

进一步地，所述步骤1中车辆系统质心侧偏角观测器建立过程如下：

建立基于车辆的二自由度模型：

将

引入车辆二自由度模型，并令X＝[γ β]^T，Y＝[γ a_y]^T，u＝δ_f，可得到如下状态空间方程：

其中m为汽车质量，K_f为前轴侧偏刚度，K_r为后轴轮侧偏刚度，I_z为整车绕z轴的转动惯量，x表示纵向运动，y表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，a_y为车辆的侧向加速度，δ_f为车辆的前轮转角，M是由四个轮毂电机产生的总附加力矩。建立如下质心侧偏角观测器：

其中

为待设计参数，其由决定观测器收敛速度的待设计极点η₁，η₂决定，

为X，Y的估计值，

为β的估计值。

进一步地，所述步骤2中，包含将二自由度车辆模型解耦并引入扰动项得到的被控数学模型的实现过程如下：

将二自由度车辆模型通过拉普拉斯变换及拉普拉斯反变换实现γ和β的解耦，并引入由外扰(与时间相关的扰动)和内扰(未建模动态和模型参数摄动)所组成的集总扰动d₁，d₂，可得到如下模型：

其中

为了方便设计复合控制器，本发明考虑其误差系统并用

代替不可测变量β：

其中

U₁＝φ₁δ_f+φ₂M，U₂＝φ₃δ_f+φ₄M，

γ_d，β_d分别为横摆角速度和质心侧偏角的期望值，其求解公式如下：

其中

为车辆稳定系数，μ为地面附着系数，g为重力加速度。

注意，上述新系统控制输入U₁，U₂与二自由度系统输入δ_f，M有如下关系：

进一步地，所述步骤3中类PID扰动观测器被建立如下：

对于

系统，扰动观测器构建如下：

其中

θ₁，θ₂，θ₃，δ为非线性反馈fal函数的待设计参数，ω_γ为上述观测器的带宽。

对于

系统，扰动观测器构建如下：

其中

ω_β为上述观测器的带宽。

进一步地，所述步骤4中，设计如下基于类PID扰动观测器的复合超螺旋滑模(类PID-STSM)控制器，具体方法如下：

首先将扰动观测值引入系统，重写原系统：

其中

为不确定项估计误差，

为虚拟控制率。

接着选取滑模面为

其中k_γ，k_β为滑模面待设计参数，根据超螺旋滑模控制(STSM)理论，可以得到如下虚拟控制率：

其中V_eq为等效控制率，V_st为超螺旋控制率，λ₁，α₁为超螺旋控制率待设计参数。

进而有

同理，易得到

其中λ₂，α₂为超螺旋控制率待设计参数。

接着，得到如下控制率：

进一步地，所述步骤5中，设计如下主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略：

首先基于LIMPERT-Rudolf的研究，可知极限横向加速度a_ym＝0.5714μg，结合二自由度车辆模型，可得极限前轮转角

接着，设计如下的集成控制权重分配策略：

δ′_f＝qδ，M′＝pM，

Δδ_f＝δ′_f-δ_sw/n

其中

为极限前轮转角，

为车辆稳定系数，μ为地面附着系数，g为重力加速度，σ＞0为正态分布函数的调整系数，δ′_f，M′为AFS和DYC系统的实际输出值，Δδ_f为附加前轮转角，δ_sw为方向盘转角，n为方向盘与前轮之间的传动比。

最后，设计如下基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配方案：

其中T_fl，T_fr，T_rl，T_rr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮的分配力矩，F_fl，F_fr，F_rl，F_rr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮的垂直载荷，F_z＝F_fl+F_fr+F_rl+F_rr为总载荷，δ_fd为车辆实时前轮转角，v_x，v_y分别为车辆的纵向速度和横向速度，d_f，d_r分别为前轮轮距和后轮轮距，R为轮胎有效半径，h_g为车辆质心的高度。

本发明的有益效果：

(1)本发明设计的类PID扰动观测器是在非线性扩张状态观测器(NESO)的基础上构建出来的，在相同的观测器参数下，类PID扰动观测器有更好的扰动追踪效果，并在一定程度上减轻了NESO由于扰动估计的积分作用产生的90°相位延迟。

(2)本发明设计的类PID-STSM控制器将扰动观测值实时补偿给控制率，减轻了超螺旋控制器(STSM)的抗扰负担，将STSM的控制增益大大降低，从而降低了抖振。

(3)本发明设计的主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略通过车辆二自由度模型将极限横向加速度转化成极限前轮转角，对比用横向加速度作为权重的重要影响参数，本方法省去了昂贵的加速度传感器，能更方便的应用于系统。

(4)权重比使用连续函数也避免DYC在切换带频繁接入对系统造成不必要的冲击。

附图说明

图1是本发明的电动汽车控制系统各模块结构框图；

图2是本发明的电动汽车控制系统总框图；

图3为二自由度车辆动力学模型示意图；

图4为ω_γ＝20下的扰动观测曲线；

图5为ω_γ＝40下的扰动观测曲线；

图6为前轮转角输入曲线；

图7为质心侧偏角观测曲线；

图8为无侧向风下横摆角速度响应曲线；

图9为无侧向风下质心侧偏角响应曲线；

图10为侧向风干扰曲线；

图11为侧向风下横摆角速度响应曲线；

图12为侧向风下横摆角速度响应曲线；

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明提供了基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制策略。为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确，以下将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述。应当理解的是，此处描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明是基于车身电子稳定系统所用的常规传感器如测速传感器、加速度传感器、横摆角速度传感器、前轮转角传感器等设计的，需要通过这些传感器测量车辆运行状态作为集成控制模块的输入信号以跟踪理想质心侧偏角和横摆角速度，从而保证车辆的安全稳定性。

图1所示是本发明本发明轮毂电动汽车控制系统的各模块结构框图，它包括1、二自由度车辆模型模块，2、Carsim车辆仿真模块，3、质心侧偏角观测器模块，4、扰动观测器模块，5、复合控制模块，6、集成控制模块，7、力矩分配模块。图2则是根据各模块搭建的详细闭环系统图。

下面通过具体实施来解释本发明如何在车辆行驶过程中控制车辆状态跟踪期望质心侧偏角和横摆角速度：

步骤1：基于车辆二自由度模型，引入横向加速度a_y，构建以横向加速度a_y和横摆角速度γ为反馈构建质心侧偏角观测器。

车辆系统的二自由度动力学模型的示意图如图3所示，x表示纵向运动，y表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度，v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，δ_f为车辆的前轮转角，F_xf、F_yf、F_xr、F_yr分别表示前轮纵向力、前轮横向力、后轮纵向力、后轮横向力，M是由四个轮毂电机产生的总附加力矩。

结合动力学知识，二自由度车辆模型建立如下：

将

引入车辆二自由度模型，并令X＝[γ β]^T，Y＝[γ a_y]^T,u＝δ_f，可得到如下状态空间方程：

其中m为汽车质量，K_f为前轴侧偏刚度，K_r为后轴轮侧偏刚度，I_z为整车绕z轴的转动惯量，x表示纵向运动，y表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度，v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，a_y为车辆的侧向加速度，δ_f为车辆的前轮转角，M是由四个轮毂电机产生的总附加力矩。

进而建立如下质心侧偏角观测器：

其中

为待设计参数，其由决定观测器收敛速度的待设计极点η₁，η₂决定，

为X，Y的估计值，

为β的估计值。

步骤2：将二自由度车辆模型解耦并引入扰动项得到被控数学模型。

二自由度车辆模型通过拉普拉斯变换及拉普拉斯反变换实现γ和β的解耦，并引入由外扰(与时间相关的扰动)和内扰(未建模动态和模型参数摄动)所组成的集总扰动d₁，d₂，可得到如下模型：

其中

为了方便设计复合控制器，本发明考虑其误差系统并用

代替不可测变量β：

其中

U₁＝φ₁δ_f+φ₂M，U₂＝φ₃δ_f+φ₄M，

注意，上述新系统控制输入U₁，U₂与二自由度系统输入δ_f，M有如下关系：

步骤3：设计类PID扰动观测器。

对于

系统，扰动观测器构建如下：

其中

ω_γ为上述观测器的带宽。

对于

系统，扰动观测器构建如下：

其中

ω_β为上述观测器的带宽。

值得指出的是，步骤3中构建的类PID扰动观测器是在非线性扩张状态观测器(NESO)的基础上构建出来的，在相同的观测器参数下，类PID扰动观测器有更好的扰动追踪效果，并在一定程度上减轻了NESO由于扰动估计的积分作用产生的90°相位延迟。此外，利用非线性fal函数作为反馈函数不仅加快了观测器跟踪速度，而且有效的避免了在大误差时，线性反馈增益太大而导致的执行装置饱和的问题。同时，由于反馈项fal函数一般工作在线性段，于是通过参数带宽化将观测器收敛极点均设计在-ω_γ和-ω_β，这么做既减少了观测器设计参数，又将观测器带宽的物理意义赋予到参数设计中。

步骤4：设计基于类PID扰动观测器的复合超螺旋滑模(类PID-STSM)控制器。

首先将扰动观测值引入系统，重写原系统：

其中

为不确定项估计误差，

为虚拟控制率。

接着选取滑模面为

根据超螺旋滑模控制(STSM)理论，可以得到如下虚拟控制率：

进而有

同理，易得到

接着，得到如下控制率：

步骤5：设计如下主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略，并设计基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配方案。

首先基于LIMPERT-Rudolf的研究，可知极限横向加速度a_ym＝0.5714μg，结合二自由度车辆模型，可转化成极限前轮转角

接着，设计如下的集成控制权重分配策略：

δ_f＝qδ，M′＝pM

其中

为极限前轮转角，

为车辆稳定系数，μ为地面附着系数，g为重力加速度，σ＞0为正态分布函数的调整系数，δ′_f，M′为AFS和DYC系统的实际输出值，Δδ_f＝δ′_f-δ_sw/n为附加前轮转角，其中δ_sw为方向盘转角，n为方向盘与前轮之间的传动比。

最后，为了把总附加力矩M'更合理的分配到四轮上，设计了如下基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配方案：

其中T_fl，T_fr，T_rl，T_rr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮的分配力矩，F_fl，F_fr，F_rl，F_rr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮的垂直载荷，F_z＝F_fl+F_fr+F_rl+F_rr为总载荷，δ_fd为车辆实时前轮转角，v_x，v_y分别为车辆的纵向速度和横向速度，d_f，d_r分别为前轮轮距和后轮轮距，R为轮胎有效半径，h_g为车辆质心的高度。

值得注意的是，步骤5中设计的主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略通过车辆二自由度模型将极限横向加速度转化成极限前轮转角，对比用横向加速度作为权重的重要影响参数，在省去加速度传感器的同时，本方法将前轮转角作为极限状态相关变量，与AFS系统输出直接关联起来，能更方便的应用于系统。此外，权重比使用连续函数也避免DYC在切换带附近频繁介入对系统造成不必要的冲击。

基于上述描述，下面通过仿真软件来验证本发明的有效性，首先借助Simulink的一个数值例子来验证所提出的类PID扰动观测器的有效性，接着借助Carsim和Simulink联合仿真，验证本发明提出的电动汽车集成控制策略在极限路况下的有效性。

验证类PID扰动观测器有效性的数值仿真如下：

为了与本发明应用对象更加贴近，系统选择如下：

其中F_γ是包含了外扰和内扰(未建模动态和参数摄动)的集总扰动，控制目标为e_γ→0，控制率取

其中

由类PID扰动观测器得到，即：

其中

ω_γ为上述观测器的带宽。

取控制器参数(带宽)ω_c＝300，观测器参数θ₁＝1,θ₂＝0.5,θ₃＝0.25,δ＝0.02，为了体现观测器带宽对其性能的影响，分别取观测器带宽为ω_γ＝20和ω_γ＝40。

由图4和图5得出，在同一观测器带宽下，类PID扰动观测器的扰动跟踪精度高于NESO，同时可以看出NESO有着明显的相位滞后，而类PID很好的解决了这个问题，这也是类PID跟踪性能提高的重要原因。于此同时，对比图4和图5，得出增加观测器带宽能明显提升扰动观测器的跟踪精度。

接着，给出验证本发明提出的电动汽车集成控制策略在极限路况下的有效性的仿真：

采用的车辆参数如表1所示，选取的试验工况为120km/h，路面附着系数μ＝0.4，输入方向盘转角δ_sw如图6所示，本发明中的待设计参数如表2所示。

表1车辆参数

名称	符号	值(单位)
			车辆质量	m	1429kg
转动惯量	I<sub>z</sub>	1765kg.m<sup>2</sup>
			车辆前轴到质心的距离	a	1.05m
车辆后轴到质心的距离	b	1.569m
			前轴侧偏刚度	K<sub>f</sub>	79240N/rad
后轴侧偏刚度	K<sub>r</sub>	87002N/rad
			前后车辆之间的轴距	d<sub>f</sub>,d<sub>r</sub>	1.565m
轮胎有效半径	R	0.35m
			车辆质心高度	h<sub>g</sub>	0.65m
方向盘与前轮传动比	n	20

表2待设计参数

首先在无侧向风干扰的情况下，进行单移线路况测试。从图7中可以看出，所设计的质心侧偏角观测器可以精确的跟踪实际质心侧偏角，图8和图9均显示AFS+DYC的集成控制策略对比AFS单独控制能更精确的追踪期望横摆角速度和质心侧偏角。

为了更好的模拟真实路况，在上述仿真情况中加入侧向风作为外部扰动，此侧向风由阶跃，斜坡，正弦信号组合而成，如图10所示。由图11和图12得出，在侧向风干扰下，AFS单独控制对期望横摆角速度和质心侧偏角的跟踪效果明显变差，这说明在更为复杂的路况下，AFS单独控制不足以保证车辆的安全稳定性；反观AFS+DYC的集成控制策略效果与无侧向风情况下相差甚微，这既验证了其强抗干扰能力，也验证了其能在复杂的极限路况下，保证车辆的安全稳定性。

上文所列出的一系列的详细说明仅仅是针对本发明的可行性实施方式的具体说明，它们并非用以限制本发明的保护范围，凡未脱离本发明技术所创的等效方式或变更均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、基于车辆二自由度模型，引入横向加速度a_y，以横向加速度a_y和横摆角速度γ为反馈构建质心侧偏角观测器；

步骤2、将车辆二自由度模型解耦并引入扰动项得到被控数学模型；

步骤3、设计类PID扰动观测器；

步骤4、设计基于类PID扰动观测器的复合超螺旋滑模(即类PID-STSM)控制器；

步骤5、设计主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略，并设计基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配策略。

2.根据权利要求1所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述步骤1中车辆系统质心侧偏角观测器的建立过程包括如下：

1.1、建立基于车辆的二自由度模型：

1.2、将

引入车辆二自由度模型，并令X＝[γ β]^T,Y＝[γ a_y]^T,u＝δ_f，可以得到如下状态空间方程：

其中m为汽车质量，K_f为前轴侧偏刚度，K_r为后轴轮侧偏刚度，I_z为整车绕z轴的转动惯量，x表示纵向运动，y表示横向运动，a为车辆前轴到质心的距离，b为车辆后轴到质心的距离，v_x为纵向速度，v_y为横向速度，γ为车辆的横摆角速度，β为质心侧偏角，a_y为车辆的侧向加速度，δ_f为车辆的前轮转角，M是由四个轮毂电机产生的总附加力矩；

1.3、建立如下质心侧偏角观测器：

其中

为待设计参数，其由决定观测器收敛速度的待设计极点η₁,η₂决定，

为X,Y的估计值，

为β的估计值。

3.根据权利要求1所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述步骤S2的实现包括如下：

将二自由度车辆模型通过拉普拉斯变换及拉普拉斯反变换实现γ和β的解耦，并引入由外扰(与时间相关的扰动)和内扰(未建模动态和模型参数摄动)所组成的集总扰动d₁,d₂，得到如下数学模型：

其中

4.根据权利要求3所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，还包括：针对该模型对应的误差系统，用β的估计值

代替不可测变量β，得到：

其中

U₁＝φ₁δ_f+φ₂M,U₂＝φ₃δ_f+φ₄M,

γ_d,β_d分别为横摆角速度和质心侧偏角的期望值。

5.根据权利要求4所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述γ_d,β_d的求解公式如下：

其中

为车辆稳定系数，μ为地面附着系数，g为重力加速度。

6.根据权利要求1所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述步骤3中类PID扰动观测器被建立如下：

对于

系统，该系统的扰动观测器构建如下：

其中

ω_γ为上述观测器的带宽。

对于

系统，该系统的扰动观测器构建如下：

其中

ω_β为上述观测器的带宽。

7.根据权利要求4所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述步骤4的具体实现包括如下：

S4.1将扰动观测值引入系统，得到系统方程：

其中

为不确定项估计误差，

为虚拟控制率；

S4.2选取滑模面为

根据超螺旋滑模控制(STSM)理论，可以得到如下虚拟控制率：

进而得到

以及

得到如下控制率：

8.根据权利要求1所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述步骤4中设计主动前轮转向和直接横摆力矩权重分配策略具体如下：

首先基于LIMPERT-Rudolf的研究，可知极限横向加速度a_ym＝0.5714μg，结合二自由度车辆模型，可得

接着，设计如下的集成控制权重分配策略：

其中

为极限前轮转角，

为车辆稳定系数，μ为地面附着系数，g为重力加速度，σ＞0为正态分布函数的调整系数，δ′_f,M′为AFS和DYC系统的实际输出值，Δδ_f＝δ′_f-δ_sw/n为附加前轮转角，其中δ_sw为方向盘转角，n为方向盘与前轮之间的传动比。

9.根据权利要求8所述的一种基于类PID-STSM的AFS/DYC集成控制方法，其特征在于，所述步骤4中设计基于垂直载荷的直接横摆力矩系统四轮力矩分配策略具体如下：

其中T_fl,T_fr,T_rl,T_rr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮的分配力矩，F_fl,F_fr,F_rl,F_rr分别为左前轮，右前轮，左后轮，右后轮的垂直载荷，F_z＝F_fl+F_fr+F_rl+F_rr为总载荷，δ_fd为车辆实时前轮转角，v_x,v_y分别为车辆的纵向速度和横向速度，d_f,d_r分别为前轮轮距和后轮轮距，R为轮胎有效半径，h_g为车辆质心的高度。

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