CN105679391A - 一种x射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法 - Google Patents

Abstract

一种X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，该优化方法以具有不同单元数量和面型结构的X射线组合折射透镜系列、入射X射线光子波长和期望焦距为输入设计参量，以X射线组合折射透镜的选择和排列结果为输出设计参量，以聚焦光学系统焦距作为第一优化条件，根据聚焦光学系统容差得到初步优化方案。本发明提供一种优化参数、提高性能、扩大应用范围的X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法。

Description

一种X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法

技术领域

本发明涉及X射线光学器件和光学系统领域，尤其是一种用于X射线组合折射透镜聚焦光学系统的优化方法。

背景技术

自欧洲同步辐射光源的A.Snigirev等开创性地设计铝材料X射线组合折射透镜(XCRL)，并实现对光子能量为8KeV的X射线光束聚焦后，XCRL凭借其结构紧凑、易调节校准、对振动不敏感等技术优点得到了广泛的关注。特别是，XCRL可以对光子能量范围为5KeV至150KeV的硬X射线光束进行微米量级和纳米量级聚焦。这一突出优势使得XCRL逐步成为硬X射线微区无损检测与成像系统的核心元器件。近年来，在欧洲同步辐射光源和德国电子同步加速器研究所，XCRL作为核心光学元器件已经成功应用于X射线布拉格衍射显微镜、X射线多镜头干涉仪、X射线全视场显微镜等硬X射线无损检测与成像系统。

为了扩大XCRL的适用范围并且进一步提高XCRL的性能，欧洲同步辐射光源的G.Vaughan等(J.SynchrotronRad.,2011,18,125–133)，以及德国电子同步加速器研究所的A.Zozulya等(OPTICSEXPRESS18968)分别设计实现了新型的X射线组合折射透镜聚焦光学系统。这种聚焦光学系统被命名为Transfocator。Transfocator采用了通过将不同数量和不同面型结构参数的铝材料透镜组和铍材料透镜组组合，以动态调节焦距和焦斑增益的设计思想。因此，Transfocator可以通过优化由多个XCRL组成的聚焦光学系统以获得更好的聚焦性能。G.Vaughan等在文献中给出了一个Transfocator的物距S₁和像距S₂与铝材料透镜数量n_AL和铍材料透镜数量n_BE的经验公式，即：

$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}=\frac{1.568n_{AL}+n_{BE}}{0.296E^2}$

其中，E表示入射X射线能量，单位是KeV。

但是，Transfocator的设计者们并没有对透镜组数量、折射单元面型结构参数等设计参量对聚焦光学系统中焦距、透过率、焦斑增益等聚焦性能指标的影响规律做更深入地研究。并且，各类文献中均没有针对Transfocator或者由X射线组合折射透镜为基本光学元件单元组成的X射线聚集光学系统的优化方法。

发明内容

为了克服已有X射线组合折射透镜聚焦光学系统的无法优化参数、性能限制、应用范围受限的不足，本发明提供一种优化参数、提高性能、扩大应用范围的X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，该优化方法以具有不同单元数量和面型结构的X射线组合折射透镜系列、入射X射线光子波长和期望焦距为输入设计参量，以X射线组合折射透镜的选择和排列结果为输出设计参量，以聚焦光学系统焦距作为第一优化条件，根据聚焦光学系统容差得到初步优化方案。

进一步，所述X射线组合折射透镜系列由[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]表示，M表示X射线组合折射透镜系列中的X射线组合折射透镜数量，所述X射线组合折射透镜XCRL_i由[N_i,R_i,R_0i,d_i]表示，1≤i≤M,N_i是所述XCRL_i的单元数量，R_i是所述XCRL_i的面型结构中的抛物面顶点曲率半径，R_0i是所述XCRL_i的面型结构中的抛物面最大开口距离的一半，d_i是所述XCRL_i的面型结构中的相邻抛物面顶点距离，所述入射X射线光子波长由λ表示，所述期望焦距由f表示，所述X射线组合折射透镜的选择和排列结果是[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]的子集[XCRL_i，XCRL_j，……，XCRL_k]，并且子集中元素按照XCRL_i使用的先后次序排列，所述聚焦光学系统焦距由f_i'表示，所述聚焦光学系统透过率由表示。

更进一步，再以聚焦光学系统透过率作为第二优化条件，选择得到聚焦光学系统透过率最大的初步优化方案作为最终优化方案。

再进一步，所述第一优化条件的处理过程如下：

1.1根据所述λ计算所述XCRL_i材料对X射线的折射系数δ_i

1.2根据公式(1)计算XCRL_i的焦距f_i

$f_i=\frac{R_i}{2N_i{\mathrm{\δ}}_i}---\left(1\right)$

1.3如果f_i<f，那么排除该XCRL_i，获得一个[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]的子集，子集中元素数量为K，且K≤M

1.4对步骤1.3生成子集中的X射线组合折射透镜进行排列组合，得到2^K个聚焦光学系统{[XCRL₁，XCRL₂]，[XCRL₁，XCRL₂，XCRL₃]……，[XCRL_i，……，XCRL_M]}

1.5根据公式(2)计算由两个X射线组合折射透镜XCRL_i和XCRL_j组成的聚焦光学系统焦距f’

$\frac{1}{f^{\&prime;}}=\frac{1}{f_i}+\frac{1}{f_j}---\left(2\right)$

1.6根据步骤1.5，迭代计算步骤4得到的2^K个聚焦光学系统焦距f_i'

1.7根据聚焦光学系统容差△，选择满足公式(3)的2^L个聚焦光学系统组合{[XCRL₁，XCRL₂]，[XCRL₂，XCRL₃]……，[XCRL_i，……，XCRL_L]}

|f_i'-f|≤Δ(3)

1.8输出初步优化方案。

如果所述第一优化条件的输出结果只有一种组合，那么不需要执行所述第二优化条件的计算过程。如有有两个或两个以上组合，则执行第二优化条件的处理过程。

所述第二优化条件的处理过程如下：

2.1根据所述λ计算所述XCRL_i材料对X射线的吸收系数μ_i

2.2根据公式(4)和(5)计算XCRL_i的透过率T_pi

$a_p=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_i{N}_i{R}_{0i}^2}{2R_i}---\left(4\right)$

$T_{pi}=e^{-{\mathrm{\&mu;}}_i{N}_i{d}_i}\frac{1}{2a_p}(1-e^{-2a_p})---\left(5\right)$

2.3根据公式(6)计算聚焦光学系统透过率

T′_pi＝T_pi·T_pj·····T_pk(6)

2.4根据2.3计算第一优化条件输出结果中所有聚焦光学系统透过率

2.5选择2.4中聚焦光学系统透过率最大的组合作为最终优化方案。

本发明的技术构思为：设计由多组XCRL组成的聚焦光学系统，首先计算符合期望焦距条件的XCRL组合，再根据每种组合的透过率大小进行筛选，最终得到既符合焦距条件，同时透过率最大的XCRL组合。

本发明的有益效果主要表现在：将XCRL看作单独的透镜处理，充分考虑XCRL组合的可能性，选择性能最好的XCRL组合作为输出结果。

附图说明

图1是XCRL单元面型结构示意图。

图2是XCRL结构示意图。

图3是XCRL聚焦原理示意图。

图4是XCRL聚焦光学系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，以具有不同单元数量和面型结构的X射线组合折射透镜系列、入射X射线光子波长和期望焦距为输入设计参量，以X射线组合折射透镜的选择和排列结果为输出设计参量，以聚焦光学系统焦距作为第一优化条件，根据聚焦光学系统容差得到初步优化方案；再以聚焦光学系统透过率作为第二优化条件，选择得到聚焦光学系统透过率最大的初步优化方案作为最终优化方案。

进一步，所述X射线组合折射透镜系列由[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]表示，M表示X射线组合折射透镜系列中的X射线组合折射透镜数量，所述X射线组合折射透镜XCRL_i由[N_i,R_i,R_0i,d_i]表示，1≤i≤M,N_i是所述XCRL_i的单元数量，R_i是所述XCRL_i的面型结构中的抛物面顶点曲率半径，R_0i是所述XCRL_i的面型结构中的抛物面最大开口距离的一半，d_i是所述XCRL_i的面型结构中的相邻抛物面顶点距离，所述入射X射线光子波长由λ表示，所述期望焦距由f表示，所述X射线组合折射透镜的选择和排列结果是[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]的子集[XCRL_i，XCRL_j，……，XCRL_k]，并且子集中元素按照XCRL_i使用的先后次序排列，所述聚焦光学系统焦距由f_i'表示，所述聚焦光学系统透过率由表示。

进一步，所述第一优化条件的处理过程如下：

1.1根据所述λ计算所述XCRL_i材料对X射线的折射系数δ_i

1.2根据公式(1)计算XCRL_i的焦距f_i

$f_i=\frac{R_i}{2N_i{\mathrm{\&delta;}}_i}---\left(1\right)$

1.3如果f_i<f，那么排除该XCRL_i，获得一个[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]的子集，子集中元素数量为K，且K≤M

1.4对步骤1.3生成子集中的X射线组合折射透镜进行排列组合，得到2^K个聚焦光学系统{[XCRL₁，XCRL₂]，[XCRL₁，XCRL₂，XCRL₃]……，[XCRL_i，……，XCRL_M]}

1.5根据公式(2)计算由两个X射线组合折射透镜XCRL_i和XCRL_j组成的聚焦光学系统焦距f’

$\frac{1}{f^{\&prime;}}=\frac{1}{f_i}+\frac{1}{f_j}---\left(2\right)$

1.6根据步骤1.5，迭代计算步骤4得到的2^K个聚焦光学系统焦距f_i'

1.7根据聚焦光学系统容差△，选择满足公式(3)的2^L个聚焦光学系统组合{[XCRL₁，XCRL₂]，[XCRL₂，XCRL₃]……，[XCRL_i，……，XCRL_L]}

|f_i'-f|≤Δ(3)

1.8输出初步优化方案。

如果所述第一优化条件的输出结果只有一种组合，那么不需要执行所述第二优化条件的计算过程。如有有两个或两个以上组合，则执行第二优化条件的处理过程。

进一步，所述第二优化条件的处理过程如下：

2.1根据所述λ计算所述XCRL_i材料对X射线的吸收系数μ_i

2.2根据公式(4)和(5)计算XCRL_i的透过率T_pi

$a_p=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_i{N}_i{R}_{0i}^2}{2R_i}---\left(4\right)$

$T_{pi}=e^{-{\mathrm{\&mu;}}_i{N}_i{d}_i}\frac{1}{2a_p}(1-e^{-2a_p})---\left(5\right)$

2.3根据公式(6)计算聚焦光学系统透过率

T′_pi＝T_pi·T_pj·····T_pk(6)

2.4根据2.3计算第一优化条件输出结果中所有聚焦光学系统透过率

2.5选择2.4中聚焦光学系统透过率最大的组合输出为最终优化方案

如图1所示，图1中R是所述XCRL的面型结构中的抛物面顶点曲率半径，R₀是所述XCRL的面型结构中的抛物面最大开口距离的一半，d是所述XCRL的面型结构中的相邻抛物面顶点距离，典型的XCRL单元面型结构采用双凹抛物面型。

如图2所示，图2中N是所述XCRL的单元数量，典型的XCRL是由面型结构相同的一组XCRL单元按照光轴共轴方式排列组成的。

如图3所示，图3中L是X射线光源狭缝距离所述XCRL第一个透镜单元的距离，f是所述XCRL的期望焦距，2b是狭缝出射X射线的半高全宽，2h是所述XRCL焦斑的半高全宽，且满足

如图4所示，所述X射线组合折射透镜聚焦光学系统由多组所述XCRL组合而成，并且通过气动控制装置对所述XCRL执行光轴校准。采用所述X射线组合折射透镜聚焦光学系统能够根据应用需要调整系统中的XCRL组合，从而扩大所述XCRL的应用范围，具有更好的聚焦性能。

实例：设计一个工作在8keV条件下的X射线组合折射透镜聚焦光学系统，所述系统的期望焦距由f＝1m，所述聚焦光学系统容差△＝0.005m。目前，已有的X射线组合折射透镜及其参数如表1所示，共有5个不同的X射线组合折射透镜。

	序号	Ri(μm)	R0i(μm)	Ni	di(μm)	fi(m)	Tpi(％)
								XCRL1	1	70	80	10	10	0.9086	70.15
XCRL2	2	130	140	10	10	1.6873	59.13
								XCRL3	3	140	150	10	10	1.8171	57.54
XCRL4	4	170	180	10	10	2.2065	53.10
								XCRL5	5	190	200	10	10	2.4661	50.41

表1

按照优化设计方法，首先，根据第一优化条件，可以先排除XCRL₁。然后，计算X射线组合折射透镜序列的不同组合结果，见下表2、表3和表4。

	组合1	组合2	组合3	组合4	组合5	组合6
							序号	2、3	2、4	2、5	3、4	3、5	4、5
f(m)	0.8749	0.9561	1.0018	0.9965	1.0462	1.1645
							Δ(m)	0.1251	0.0439	0.0018	0.0035	0.0462	0.1645
Tp(％)	34.02	31.40	29.81	30.55	29.00	26.77

表2

	组合1	组合2	组合3	组合4
					序号	2、3、4	2、3、5	2、4、5	3、4、5
f(m)	0.6265	0.6458	0.6890	0.7097
					Δ(m)	0.3737	0.3542	0.3110	0.2903
Tp(％)	18.07	17.15	15.83	15.40

表3

序号	f(m)	Δ(m)	Tp(％)
				2、3、4、5	0.5511	0.4489	7.76

表4

接下来，再根据第一优化条件，只有表2中的组合3和组合4满足聚焦光学系统容差条件，表2中的其他组合，以及表3和表4的组合全部不满足要求。最后，根据第二优化条件，比较表2中组合3和组合4的透过率，最终选择组合4作为系统设计的输出结果，即所设计的X射线组合折射透镜聚焦光学系统由XCRL₃和XCRL₄组成，其实际焦距为0.9965m，实际透过率为30.55％。

Claims (5)

1.一种X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，其特征在于：该优化方法以具有不同单元数量和面型结构的X射线组合折射透镜系列、入射X射线光子波长和期望焦距为输入设计参量，以X射线组合折射透镜的选择和排列结果为输出设计参量，以聚焦光学系统焦距作为第一优化条件，根据聚焦光学系统容差得到初步优化方案。

2.如权利要求1所述的X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，其特征在于：所述X射线组合折射透镜系列由[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]表示，M表示X射线组合折射透镜系列中的X射线组合折射透镜数量，所述X射线组合折射透镜XCRL_i由[N_i,R_i,R_0i,d_i]表示，1≤i≤M,N_i是所述XCRL_i的单元数量，R_i是所述XCRL_i的面型结构中的抛物面顶点曲率半径，R_0i是所述XCRL_i的面型结构中的抛物面最大开口距离的一半，d_i是所述XCRL_i的面型结构中的相邻抛物面顶点距离，所述入射X射线光子波长由λ表示，所述期望焦距由f表示，所述X射线组合折射透镜的选择和排列结果是[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]的子集[XCRL_i，XCRL_j，……，XCRL_k]，并且子集中元素按照XCRL_i使用的先后次序排列，所述聚焦光学系统焦距由f′_i表示，所述聚焦光学系统透过率由表示。

3.如权利要求1或2所述的X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，其特征在于：再以聚焦光学系统透过率作为第二优化条件，选择得到聚焦光学系统透过率最大的初步优化方案作为最终优化方案。

4.如权利要求1或2所述的X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，其特征在于：所述第一优化条件的处理过程如下：

1.1根据所述λ计算所述XCRL_i材料对X射线的折射系数δ_i

1.2根据公式(1)计算XCRL_i的焦距f_i

$f_i=\frac{R_i}{2N_i{\mathrm{\&delta;}}_i}---\left(1\right)$

1.3如果f_i<f，那么排除该XCRL_i，获得一个[XCRL₁，XCRL₂，……，XCRL_M]的子集，子集中元素数量为K，且K≤M

1.4对步骤1.3生成子集中的X射线组合折射透镜进行排列组合，得到2^K个聚焦光学系统{[XCRL₁，XCRL₂]，[XCRL₁，XCRL₂，XCRL₃]……，[XCRL_i，……，XCRL_M]}

1.5根据公式(2)计算由两个X射线组合折射透镜XCRL_i和XCRL_j组成的聚焦光学系统焦距f’

$\frac{1}{f^{\&prime;}}=\frac{1}{f_i}+\frac{1}{f_j}---\left(2\right)$

1.6根据步骤1.5，迭代计算步骤4得到的2^K个聚焦光学系统焦距f′_i

1.7根据聚焦光学系统容差△，选择满足公式(3)的2^L个聚焦光学系统组合{[XCRL₁，XCRL₂]，[XCRL₂，XCRL₃]……，[XCRL_i，……，XCRL_L]}

|f′_i-f|≤Δ(3)

1.8输出初步优化方案。

5.如权利要求3所述的X射线组合折射透镜聚焦光学系统优化方法，其特征在于：所述第二优化条件的处理过程如下：

2.1根据所述λ计算所述XCRL_i材料对X射线的吸收系数μ_i

2.2根据公式(4)和(5)计算XCRL_i的透过率T_pi

$a_p=\frac{{\mathrm{\&mu;}}_i{N}_i{R}_{0i}^2}{2R_i}---\left(4\right)$

$T_{pi}=e^{-{\mathrm{\&mu;}}_i{N}_i{d}_i}\frac{1}{2a_p}(1-e^{-2a_p})---\left(5\right)$

2.3根据公式(6)计算聚焦光学系统透过率

T_pi′＝T_pi·T_pj·…·T_pk(6)

2.4根据2.3计算第一优化条件输出结果中所有聚焦光学系统透过率

2.5选择2.4中聚焦光学系统透过率最大的组合作为最终优化方案。