CN105678692A - 一种圆锥表面的二维码预形变设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种圆锥表面的二维码预形变设计方法，包括：对原始二维码图像进行横向拉伸，得到第一形变二维码图像；对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到预形变后的二维码图像。所述横向拉伸以及纵向拉伸是根据一定的空间几何关系进行的图像映射。从上面所述可以看出，本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法，通过一定的空间几何关系对原始二维码图像进行预形变，将得到的预形变后的二维码图像印刷于圆锥体印品平面，在曲面情况下其投影平面恰好为未失真的二维码，任意解码软件均可在该二维码的中心处扫描、解码，以此提高二维码的应用范围。

Description

一种圆锥表面的二维码预形变设计方法

技术领域

本发明涉及二维码设计领域，特别是指一种圆锥表面的二维码预形变设计方法。

背景技术

目前，随着移动互联网高速发展，随着3G/4G移动网络环境下智能手机和平板电脑等移动智能终端的快速普及以及二维码编码解码技术的相对成熟，二维码应用不再受到时空和硬件设备的局限因而对人们日常生活产生的影响日益深远。二维码被广泛应用于各个行业，如物流业、生产制造业、交通、安防、票证等行业。而且，随着全球信息通信技术的迅猛发展，以手机为终端的各种应用不断涌现，在未来，手机无疑将成为移动商务赖以发展的最重要的终端之一，而手机二维码的发展将在移动商务的发展中将扮演重要角色。

但是，当前二维码的印刷和放置受到一定限制，在目前的技术中，需要将二维码印制在平面或近似平面的印品上、或显示在平面的终端显示屏上，才能使得用户移动终端中的扫码APP可以识别。但如果需要将二维码图案印制或者显示在非平面的物体表面上，尤其是圆锥体表面且不改变当前的扫码软件的解码功能便可扫码成功，成为了一个有待解决的问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种圆锥表面的二维码预形变设计方法。通过将想要印制在印品表面(或二维码显示图像，用于圆锥体的电子显示平面)的二维码进行预形变后再进行印刷。

基于上述目的本发明提供的一种圆锥表面的二维码预形变设计方法，包括：

对原始二维码图像进行横向拉伸，得到第一形变二维码图像；

对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到第二形变二维码图像，并作为预形变后的二维码图像。

在一些实施方式中，所述对原始二维码图像进行横向拉伸，得到第一形变二维码图像的步骤，还包括：

将原始二维码图像上的像素点均储存为原始像素点；

将目标圆锥体以竖直方向上的像素点为间隔进行水平切片，得到若干个圆形切片；

根据原始二维码图像的尺寸和目标圆锥体的尺寸，得到第一形变二维码图像在每个圆形切片边缘上所占弧长，所述弧上每一个像素点为形变后像素点；

将每一个原始二维码图像上的原始像素点的像素值赋给对应的形变后像素点的像素值；

计算得到每个形变后像素点到所在弧的左端点的弧长，得到所述形变后像素点的已映射长度并记录，记录每个形变后像素点所属弧的顺序号；

整合所得数据，在平面上得到第一形变二维码图像的展开图。

在一些实施方式中，所述得到第一形变二维码图像在每个圆形切片边缘上所占弧长的步骤，可随机选取任意切片计算，也可按照所述圆形切片的直径从小到大的顺序计算。

在一些实施方式中，所述计算得到每个形变后像素点到所在弧的左端点的弧长，得到所述形变后像素点的已映射长度的步骤，还进一步包括：

找到所述每个形变后像素点到所在弧的中点；

判断所述形变后像素点在所述中点的左侧还是右侧；

若所述形变后像素点在所述中点的左侧，使用第一左侧算法得到所述形变后像素点的已映射长度；

若所述形变后像素点在所述中点的右侧，使用第一右侧算法得到所述形变后像素点的已映射长度。

在一些实施方式中，所述整合所得数据的步骤为：

按照所述每个形变后像素点所属弧的顺序号；

将同一顺序号中的形变后像素点分为一组；

将同一组中的像素点按照对应的已映射长度排列，得到第一形变二维码图像中的不同行像素；

将第一形变二维码图像中的不同行像素按照顺序号进行排布，得到第一形变二维码图像的展开图。

在一些实施方式中，所述对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到第二形变二维码图像，并作为预形变后的二维码图像的步骤，还包括：

确定预形变后的二维码图像的轴线和第一形变二维码图像的轴线，从第一形变二维码图像中找到对应的点并将其像素值赋值给所述预形变后的二维码图像的轴线上对应的点。

在一些实施方式中，所述对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到第二形变二维码图像，并作为预形变后的二维码图像的步骤，还包括：

计算出行像素是所述第一形变二维码图像中的第X行，计算得到行像素上任意一点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长，其中，为第一形变二维码图像中的任意一行像素，X为大于等于1的整数。

在一些实施方式中，将预形变后的二维码图像的轴线最底端的点设为原点，以所述轴线为y轴建立平面直角坐标系，计算得到第一形变二维码图像上任意P点对应在所述预形变后的二维码图像中的平面直角坐标系中的坐标(n,m)，将所述P点的像素值赋给点(n,m)，其中n和m均为整数。

在一些实施方式中，所述计算得到行像素上任意一点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长的步骤，还进一步包括：

找到所述P点所在弧的中点；

判断所述P点在所述中点的左侧还是右侧；

若所述P点在所述中点的左侧，使用第二左侧算法得到所述点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长；

若所述P点在所述中点的右侧，使用第二右侧算法得到所述点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长。

在一些实施方式中，其特征在于，若所述n和m不是整数，则对其进行向下取整。

从上面所述可以看出，本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法，通过一定的空间几何关系对原始二维码图像进行预形变，将得到的预形变后的二维码图像印刷于圆锥体印品平面，在曲面情况下其投影平面恰好为未失真的二维码，任意解码软件均可在该二维码的中心处扫描、解码，以此提高二维码的应用范围。

附图说明

图1为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中目标圆锥体正视图；

图2为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中目标圆锥体横切面示意图；

图3为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中目标圆锥体表面展开示意图；

图4为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中原始二维码图像示意图；

图5为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中第一形变二维码图像展开图；

图6为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中预形变后的二维码图像展开图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。

本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法，其中

对原始二维码图像进行横向拉伸，得到第一形变二维码图像；

对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到预形变后的二维码图像。

在本发明所提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中，

将需要印刷形变后的二维码图像的圆锥载体视为目标圆锥体，将目标圆锥体竖直放置于平面，并将原始二维码图像同样竖直放置于平面并正对目标圆锥体，根据投影关系可知，原始二维码图像投影在目标圆锥体表面会产生形变，而所述在立体投影中产生的形变，在平面图中则需要对原始二维码图像按横向拉伸和纵向拉伸形变两个阶段进行，才能使得预形变后的二维码图像印刷在所述目标圆锥体上时可以在竖直平面上投影出原始二维码图像。参照附图1，为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中目标圆锥体的正视图。

第一阶段，原始二维码图像在纵向保存不变，对其横向进行两侧拉伸，其中实线部分为二维码覆盖区域，设二维码的宽高度均为h，设

$l_{O_{1}A}=r$

$l_{O_{2}B}=R$

$\∠CAB=\mathrm{\α}={\tan }^{-1}\frac{R-r}{h}$

将目标圆锥体由O₁到O₂切成单位厚度为单位1的圆片，其中所述单位1为原始二维码图像在竖直方向上的原始像素点个数，所述竖直方向上的原始像素点个数为h，因此可知目标圆锥体被投影的部分可由h个半径不同的圆片组成，其中每个圆片的尺寸信息可按照如下方法计算，待计算的圆片称为目标圆片。

R₀＝r+n·tanα(0<nh)

其中，R₀为h个圆片中目标圆片的半径值；r为h个圆片中半径最小的圆片的半径值；n为h个圆片按半径从小到大排列后其中目标圆片所在的次序；V_圆锥为圆锥的体积。

接下来，在每个圆片上找出原始二维码图像中的原始像素点与圆锥体表面相应的形变后像素点的映射关系进行像素的计算，将每一个原始二维码图像上的原始像素点的像素值赋给对应的形变后像素点的像素值，遍历整个原始二维码图像即可计算出整个原始二维码图像与目标圆锥体上第一形变二维码图像上像素点之间的映射关系，从而计算得出第一形变二维码图像的展开图。

参照附图2，为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中目标圆锥体横切面示意图。

其中，将原始二维码置于目标圆锥体上第一形变二维码图像正对着的平面上，且所述平面经过所述圆锥体的高，则在目标圆锥体的横切面上，O′₁O′₃位于直径上，为原始二维码图像的宽度，即O′₁O′₃可表示为二维码图像上某一行的行像素，根据映射关系可知，为圆锥载体上与O′₁O′₂同一圆片上对应的行像素，即所表示的是形变后的第一形变二维码图像上的行像素。根据上述原理可知，形变后的图像可通过四步得出：

第1步：找到竖直平面上原始二维码图像的几何中心(原始二维码图像在竖直方向上的对称轴)，其使其的俯视位置位于圆锥俯视圆的圆心处；

第2步：根据已知的二维码的尺寸和圆锥体的数据，求出的长度，从而确定形变后二维码的尺寸大小，然后对圆锥体以一个像素点的间隔进行切片并任意选取其中一片进行下一步计算。

第3步：设G点是上的任意一点，O′₂便是移动的点G映射在原始二维码图像中的一个行像素点，圆柱表面的映射到原始二维码图像上为O′₂到原始二维码图像行像素的左边缘点O′₁距离。

当G点在E点左侧移动时，，使用左侧算法得到所述形变后像素点的已映射长度，弧长与圆心角β(弧度制)以及l_O′1O′2的关系为：

(R为当前圆的半径)

l_O′O′2＝R·sinβ

l_O′1O′2＝l_O′O′1-l_O′O′2

当G点在E点右侧移动时，使用右侧算法得到所述形变后像素点的已映射长度，弧长与圆心角β(弧度制)以及l_O′1O′2的关系为：

(R为当前圆的径)

l_O′O′2＝R·sinβ

l_O′1O′2＝l_O′O′1+l_O′O′2

于是可以得到，原始二维码图像中任意行像素O′₁O′₂在目标圆锥体表面所对应的映射弧线。

在二维码的图像处理当中，习惯默认计算各个行像素中的点到所述行像素左端点之间的距离，作为计算标准，在本发明所提供的方法中，各个行像素中的点到所述行像素左端点之间的距离为所述行像素中已映射长度。

由以上弧长与圆心角的关系可知，当G点是从中心E处沿着向左或向右移动时，要得到对应的二维码行像素映射像素点O′₂的位置，只需要获得已映射的长度

第4步：通过对原始二维码图像逐行操作，由轴线处向左向右依次映射，当遍历整个原始二维码图像后，便可得到根据圆锥尺寸信息进行相应形变的初步形变二维码图像的展开图，即第一形变二维码图像的展开图。

所述第一形变二维码图像在上述过程中有两种表现形式：第一种是印制在目标圆锥体表面时，其正面投影是横向保持不变的原始二维码图像；第二种是第一形变二维码图像的展开图，即将第一种情况下的立体印刷图平铺在平面上，形成展开图；两种表现形式只是图像放置形式的差别，图像本身并无区别。

通过以上步骤，将会得到中心对称的、向两侧逐渐延展的第一形变二维码图像，这个过程是原始二维码图像的横向变换。

参照附图3，为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中目标圆锥体表面的展开示意图。

为了获得最终达到我们预期的预形变后的二维码图像，此时需要对得到的第一形变二维码图像进行第二阶段的变换：纵向拉伸变换即弧变换。

进行弧变换，即按照映射关系对第一形变二维码图像的每行行像素进行曲线化处理。结合图1分析可知：

l_O″O″1＝l_OA

l_O″O″2＝l_OB

那么图3中则对应第一形变二维码图像中的第一行像素，对应第一形变二维码图像中的最后一行，设为到之间的任意一个弧线，点P为上的任意一点那么对应第一形变二维码图像中的第X行像素

X＝l_O″1O″i·cosα

其中α为图1中的∠CAB。

当点P在O″_i左侧时，其对应的第一形变二维码图像上的点为第X行像素中，轴线左侧，距离轴线的像素点。假设m和n为大于0的整数，则若P点位于相对O″_i点向上移动m个点，向左移动n个点，那么根据映射关系，计算出P点的位置后，将其对应在第一形变二维码图像上的像素点的像素值赋给P点，同理可计算出P点在位于轴线右侧部分的上移动时，其对应在第一形变二维码图像上的像素点，然后赋给P,因而计算出上每个点对应于第一形变二维码图像上的像素点，当由移动到即遍历整个椎体展开图时，可以计算出整个第一形变二维码图像与预形变后的二维码图像的对应关系，从而得出可在圆锥表面扫描出的预形变后的二维码图像。

从上面所述可以看出，本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法，通过一定的空间几何关系对原始二维码图像进行预形变，将得到的预形变后的二维码图像印刷于圆锥体印品平面，在曲面情况下其投影平面恰好为未失真的二维码，任意解码软件均可在该二维码的中心处扫描、解码，以此提高二维码的应用范围。

接下来，再给出另一个二维码图像预形变处理的实施例。

本实施例中要将原始二维码图像印刷至目标圆锥体，其中实际映射到的部分为目标圆锥体的下半部分，可看作目标圆台，所述目标圆台上直径和高度与二维码高宽相等，下直径为上直径的2倍。

参照附图4，为本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法中原始二维码图像示意图。

首先读取原始二维码图像并获得其行个数rows、列个数cols，其中单位为一个像素点，根据图1和图2分析可知，初形变的二维码图像其行像素个数newRows＝rows/cosα、列像素个数因此需要开辟存储空间为newRows×newCols的点阵newImg，并进行以下4步处理：

第1步：原始二维码图像的轴线位置为每个圆片的圆心O'所在，O′₁O′₃为原始二维码图像中的一行像素，即

l_O′1O'＝l_O′3O'＝cols/2

其对应的形变后的位置为E点所在位置也是形变后图像newImg的行像素中点，是图像newImg中的一行像素中存储有二维码像素的点的个数，即

$\mathrm{\&theta;}={\tan }^{-1}\frac{l_{O_1^{\&prime;}{O}^{\&prime;}}}{R_0}$

R₀＝r+n·tanα(0<nh)

其中R₀为当前圆片的半径，形变后图像newImg中一行像素的E点与二维码图像相同行的像素的O'对应，因此将O'点像素点的像素值值赋给对应行的E点。

第2步:以E点为起点，即以形变后图像newImg的行像素中点为起点，F点为终点，即形变后图像的左边缘像素点，沿向左移动即以图像newImg中一行像素的中点开始向左平移至左边缘点，共移动个像素点，G点为上述移动过程中的移动点，设

(0≤m＜θ·R₀)

通过式(1)(2)(3)三个公式可以计算出上的移动点G映射到直线FO上的点O′₂的位置即求出O′₁O′₂的值n,即得出newImg中该行像素距离轴线的第θ·R₀-m个像素点对应到原图中相应行像素的第n个像素点，并将此像素点的值赋给newImg中相应像素点(n是以图像的左边缘为起始计数)。

O′₂O′＝GO′·sinβ(2)

O′₁O′₂＝O′₁O′-O′₂O′(3)

式(1)中β＝∠O′GO′₂＝∠GO′E(弧度制)，因为E点为的中点，是第一形变二维码图像中的一行像素的个数，所以是第一形变二维码图像中左半部分的一行像素的个数，表示第一形变二维码图像中一行像素左半部分的移动点G到左边缘的距离，则表示为当前圆片的半径，O′₁O′₂为原始二维码图像的一行像素上像素点的个数。式(2)中O′₂O′表示上的移动点G映射到直线O′₁O′上的点O′₂到原始二维码图像的轴线位置即的圆心O′的距离，GO′则表示当前圆片的半径，β便是式(1)中计算出的∠O′GO′₂的值。式(3)中O′₁O′₂表示上的移动点G映射到直线O′₁O′上的点O′₂到原始二维码图像的左边缘像素点位置即O′₁点的距离，DO′在此公式中表示当前圆片处形变前二维码轴线左半部分的长度，即DO'＝cols/2，O′₂O'则是式(2)计算出的上的移动点G映射到直线O′₁O'上的点O′₂到原始二维码图像的轴线位置即的圆心O'的距离。

第3步：同理对轴线右半部分进行第2步运算，即可得出O′₃O′与上像素点的对应关系

第4步：根据上诉三步计算可知，通过对newImg第一行像素开始第newRows行像素为止逐行进行计算，当遍历整个newImgs时也遍历了原始二维码图像，得到一个储存有第一形变二维码图像的点阵newImg，其中，无法获取对应原始二维码图像像素点的像素值的点其像素值赋为0，读取并显示newImg后，便可看到如图5所示的第一形变二维码图像展开图。

得到中心对称的、向两侧逐渐延展的第一形变二维码图像后，需要对第一形变二维码图像的每一行行像素进行曲线化，使得变换后的图像能够贴合在圆锥表面，从而实现图像采集以及解码。

首先读取第一形变二维码图像(图5所示)获得其行个数newRows、列个数newCols，因为变换过程只是将第一形变二维码图像的行像素进行曲线化，所以开辟存储空间为secRows×secCols的点阵secImg，其中

secRows＝2·newRows

secCols＝newCols

开辟存储空间后，根据对图3和图5的分析，对其进行以下几步处理：

第1步：第一形变二维码图像的轴线位置对应着图3中的O″₁O″₂所在，即

l_O″1O″2＝newRows

同时，O″₁O″₂与secImg的轴线相对应，因此将前者的像素值赋给后者，为了防止溢出，由secImg轴线的底端对应newImg轴线的底端依次向上进行赋值。设点O″_i为O″₁O″₂上的移动点，且以O″₂为起点，O″₁为终点，一个像素点为单位，依次移动。

第2步：当点P在O″_i左侧时，其对应的第一形变二维码图像上的点为第l_O″1O″i行像素中，轴线左侧，距离轴线的像素点。而P点位于相对_O″_i点向上移动m个点，向左移动n个点，其中

m＝l_O″O″i·(1-cosγ)

n＝l_O″O″i·sinγ

计算出P点的位置后，将其对应在第一形变二维码图像上的点的像素值赋给P点；

第3步：同理当P点在位于轴线右侧部分的上移动时，计算出对应在第一形变二维码图像上的像素点，然后赋给P。

当O″_i由O″₂移动到O″₁时，遍历整个椎体展开图时，可以计算出整个预形变后的二维码图像与第一形变二维码图像的对应关系，且超出映射范围的区域的像素点设置为白，从而得出可在圆台表面扫描出的二维码形变展开示意图。

可以看出，所述第一形变二维码图像上的点的位置是用其所在的行数以及在本行上距离轴线的弧长来表示和定位，而所述预形变后的二维码图像上的点是用平面直角坐标系中的上下左右四个方向的位移来表示，故纵向拉伸的过程重点在于将所述第一形变二维码图像上的点映射在预形变后的二维码图像上。

从上面所述可以看出，本发明提供的圆锥表面的二维码预形变设计方法，通过一定的空间几何关系对原始二维码图像进行预形变，将得到的预形变后的二维码图像印刷于圆锥体印品平面，在曲面情况下其投影平面恰好为未失真的二维码，任意解码软件均可在该二维码的中心处扫描、解码，以此提高二维码的应用范围。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种圆锥表面的二维码预形变设计方法，其特征在于，包括：

对原始二维码图像进行横向拉伸，得到第一形变二维码图像；

对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到第二形变二维码图像，并作为预形变后的二维码图像。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对原始二维码图像进行横向拉伸，得到第一形变二维码图像的步骤，还包括：

将原始二维码图像上的像素点均储存为原始像素点；

将目标圆锥体以竖直方向上的像素点为间隔进行水平切片，得到若干个圆形切片；

根据原始二维码图像的尺寸和目标圆锥体的尺寸，得到第一形变二维码图像在每个圆形切片边缘上所占弧长，所述弧上每一个像素点为形变后像素点；

将每一个原始二维码图像上的原始像素点的像素值赋给对应的形变后像素点的像素值；

计算得到每个形变后像素点到所在弧的左端点的弧长，得到所述形变后像素点的已映射长度并记录，记录每个形变后像素点所属弧的顺序号；

整合所得数据，在平面上得到第一形变二维码图像的展开图。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述得到第一形变二维码图像在每个圆形切片边缘上所占弧长的步骤，可随机选取任意切片计算，也可按照所述圆形切片的直径从小到大的顺序计算。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算得到每个形变后像素点到所在弧的左端点的弧长，得到所述形变后像素点的已映射长度的步骤，还进一步包括：

找到所述每个形变后像素点到所在弧的中点；

判断所述形变后像素点在所述中点的左侧还是右侧；

若所述形变后像素点在所述中点的左侧，使用第一左侧算法得到所述形变后像素点的已映射长度；

若所述形变后像素点在所述中点的右侧，使用第一右侧算法得到所述形变后像素点的已映射长度。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述整合所得数据的步骤为：

按照所述每个形变后像素点所属弧的顺序号；

将同一顺序号中的形变后像素点分为一组；

将同一组中的像素点按照对应的已映射长度排列，得到第一形变二维码图像中的不同行像素；

将第一形变二维码图像中的不同行像素按照顺序号进行排布，得到第一形变二维码图像的展开图。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到第二形变二维码图像，并作为预形变后的二维码图像的步骤，还包括：

确定预形变后的二维码图像的轴线和第一形变二维码图像的轴线，从第一形变二维码图像中找到对应的点并将其像素值赋值给所述预形变后的二维码图像的轴线上对应的点。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述对第一形变二维码图像进行纵向拉伸，得到第二形变二维码图像，并作为预形变后的二维码图像的步骤，还包括：

计算出行像素是所述第一形变二维码图像中的第X行，计算得到行像素上任意一点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长，其中，为第一形变二维码图像中的任意一行像素，X为大于等于1的整数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，将预形变后的二维码图像的轴线最底端的点设为原点，以所述轴线为y轴建立平面直角坐标系，计算得到第一形变二维码图像上任意P点对应在所述预形变后的二维码图像中的平面直角坐标系中的坐标(n,m)，将所述P点的像素值赋给点(n,m)，其中n和m均为整数。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述计算得到行像素上任意一点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长的步骤，还进一步包括：

找到所述P点所在弧的中点；

判断所述P点在所述中点的左侧还是右侧；

若所述P点在所述中点的左侧，使用第二左侧算法得到所述点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长；

若所述P点在所述中点的右侧，使用第二右侧算法得到所述点P到第一形变二维码图像的轴线的弧长。

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，若所述n和m不是整数，则对其进行向下取整。