CN105654453B - 一种鲁棒性的fcm图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种鲁棒性的FCM图像分割方法，包括：设定模糊指数、迭代停止阈值和最大迭代次数，并初始化聚类个数和邻域窗口；初始化隶属度，并计算第0次迭代的聚类中心；根据样本点与初始的聚类中心的灰度值差计算模糊因子；利用模糊因子计算迭代的隶属度；重新计算迭代的聚类中心；判断迭代前后的隶属度值差小于迭代停止阈值或者迭代次数超过最大迭代次数时，则完成图像分割并输出分割后的图像；否则重复进行下一次迭代直至满足该条件为止。本发明构建新的模糊因子，充分利用了局部空间信息和灰度值信息，并且直接作用在原图像上，尽最大可能的保存了原始图片的细节，增强对噪声的鲁棒性。尤其在高噪声的情况下，本发明的优越性更能突出。

Description

一种鲁棒性的FCM图像分割方法

技术领域

本发明属于图像分割技术领域，是一种鲁棒性的FCM图像分割方法。

背景技术

图像分割是图像处理和计算机视觉的一个重要过程。图像分割就是把图像分割成若干个特定的，具有独特性质的区域并提出感兴趣目标的技术和过程。现有的图像分割主要分为下面几类：基于阈值的分割方法，基于区域的分割方法，基于边缘的分割方法以及基于聚类的分割方法。模糊聚类即FCM算法是聚类分割方法的一种，它由Dunn提出并由Bezdek推广，目前已成功运用在医学图像处理，人工智能，模式识别等各个方面。

传统的FCM在硬分类的基础上添加了隶属度函数，使得每个样本点不再属于某一确定的类，而是以一定的百分比隶属于不同的类。这就使得传统的FCM较硬分类来说，能够保持更多的图像信息。但是传统的FCM并没有考虑到周围邻域的信息，使得FCM算法对噪声非常的敏感。FCM_S算法在FCM的基础上考虑了周围邻域的信息，使得中心点的类别受周围邻域点类别的影响，这大大增强了算法对噪声和奇异点的鲁棒性。但是，算法在每次迭代过程中都要对周围邻域点进行计算，使得算法非常耗时。EnFCM和FGFCM算法将原始图片和它的局部邻域做一个权值运算，得到一个新的线性权值图片，然后再按照像素灰度级对图片进行聚类，这使得聚类算法速度得到很大的提高。

但是，由于先做一个权值运算会模糊掉图像的细节部分，而且除了原始的FCM算法外，每个算法都有一个参数控制，参数的选择需要经验和大量的实验来确定。FLICM算法不需要任何人为设定的参数，而且加入了局部空间和局部灰度值信息使得算法在保持图像细节的同时还对噪声具有一定的鲁棒性。但是，在噪声比例较大的情况下，FLICM算法并不能实现很好的聚类。

因此为了克服现有技术的上述缺陷，本发明提出了一种鲁棒性的FCM图像分割方法。本发明提出了一个新的基于模糊隶属度的空间距离约束模糊因子，将该因子引入FCM算法中，该模糊因子具有强噪声的高鲁棒性，而且对噪声图像分割后的图像边缘细节部分也能保持较好。实验验证本发明不仅能够在低噪声的情况下实现很好的聚类，而且在高噪声的情况下，其聚类效果也比FCM及其改进的算法更好。

发明内容

本发明提出了一种鲁棒性的FCM图像分割方法，包括如下步骤：

步骤a：输入一张含有噪声的待处理图像；

步骤b：设定模糊指数m、迭代停止阈值ε和最大迭代次数maxIter，并初始化聚类个数c和邻域窗口大小W；

步骤c：利用0至1之间的随机数初始化隶属度U₀，并利用初始的隶属度U₀计算第0次迭代的聚类中心V₀；所述聚类中心V₀包含c个聚类中心；

步骤d：对于第iter次迭代，iter＝1,2,…,maxIter，利用所述待处理图像的样本点与聚类中心V_iter-1的灰度值差以及所述隶属度U_iter-1和空间欧式距离，计算第iter次迭代的模糊因子G_iter；

步骤e：利用所述模糊因子G_iter和所述聚类中心V_iter-1计算第iter次迭代的隶属度U_iter，iter＝1,2,…,maxIter；

步骤f：根据所述隶属度U_iter重新计算第iter次迭代的聚类中心V_iter；

步骤g：判断第iter次迭代前后的隶属度值差小于所述迭代停止阈值ε或者迭代次数iter超过所述最大迭代次数maxIter时，则完成图像分割并输出分割后的图像；否则重复所述步骤d与步骤g进行下一次迭代计算隶属度和聚类中心直至满足条件为止。

本发明提出的所述鲁棒性的FCM图像分割方法中，所述步骤a进一步包括对所述待处理图片的预处理过程，所述预处理过程包括如下步骤：

步骤a1：自动将属性为彩色图像的待处理图像转换为灰度图像；

步骤a2：获取所述待处理图像的分辨率，包括长度像素点数和宽度像素点数。

本发明提出的所述鲁棒性的FCM图像分割方法中，所述步骤c利用所述隶属度U₀计算初始的聚类中心包括如下步骤：

步骤c1：利用随机函数随机初始化c-1个隶属度值u_ki，

步骤c2：计算第c个隶属度，

步骤c3：初始化迭代次数为0；

步骤c4：计算求得第k个聚类中心v_k，循环c次得到第0次迭代的c个聚类中心v_k，得到第0次迭代的聚类中心V₀＝(v₁,v₂,…,v_c)，k∈[1,c]；所述聚类中心v_k以如下公式表示：

式中，v_k表示聚类中心的数值，N表示图像中样本点的总数，m表示模糊指数，x_i表示图像中第i个点的灰度值，u_ki表示隶属度的数值。

本发明提出的所述鲁棒性的FCM图像分割方法中，所述步骤d计算模糊因子包括如下步骤：

步骤d1：若当前处于图像中第i个样本点和第k个聚类中心时，根据||x_t-v_k||计算第i个样本点的第t个邻域点和第k个聚类中心的灰度值差，记为SUM；

步骤d2：确定第i个样本点的邻域窗口各个邻域点的位置，利用坐标(x,y)标定所述第i个样本点的位置，利用(x+ii，y+jj)标定所述邻域内各邻域点的位置；

步骤d3：在所述邻域内确定一个所述邻域点的坐标，记为(x′,y＇)，计算所述中心点i与所述邻域点t之间的欧氏距离

步骤d4：求得所述基于邻域点隶属度空间距离约束的模糊因子G_kt；所述模糊因子以如下公式表示：

步骤d5：重复上述步骤d3与步骤d4，求得所述邻域内(除样本点i外)所有邻域点的模糊因子G_kt，并求和得到所述模糊因子G_ki,t＝1,2,…,W；

步骤d6：重复c次上述步骤d3至步骤d5，得到第i个样本点的c个模糊因子G_ij,j＝1,2,…,c。

本发明提出的所述鲁棒性的FCM图像分割方法中，所述步骤e计算第iter次迭代的隶属度U_iter包括如下步骤：

步骤e1：若当前处于图像中第i个样本点和第k个聚类中心时，根据||x_i-v_k||²计算第i个样本点和第k个聚类中心的灰度值差；

步骤e2：重复c次所述步骤e1，求得样本点i和第j个聚类中心的灰度值差，j＝1,2,…,c；

步骤e3：计算所述中心点i属于第k类聚类中心的隶属度

步骤e4：重复c次所述步骤e1至步骤e3，计算所述中心点i属于c个不同聚类中心的隶属度；

步骤e5：重复N次所述步骤d1至步骤d6和步骤e1至步骤e4，计算所有像素点属于c个不同聚类中心的隶属度。

本发明提出的所述鲁棒性的FCM图像分割方法中，所述步骤f中计算第iter次迭代的聚类中心V_iter包括如下步骤：

步骤f1：累加迭代次数iter，使iter＝iter+1；

步骤f2：根据所述隶属度U_iter计算第iter次迭代的聚类中心V_iter；

步骤f3：将所述隶属度U_iter保存于变量U_old中。

本发明主要研究的是含有噪声情况下的图像分割算法。本发明的有益效果在于：本发明通过构建了一个新的基于模糊隶属度的空间距离约束模糊因子，将该因子引入FCM算法中，充分利用了局部空间信息并用邻域像素的模糊隶属度进行约束，而且考虑了邻域灰度值信息，最后将这些对噪声具有抑制作用的约束直接作用在原图像上，尽最大可能的保存了原始图片的细节。现有改进的FCM算法虽然引入了邻域信息，但是没有考虑邻域点到中心点的距离远近的影响，都令其对中心点的影响相同；而且无论邻域点是否为噪声点，都对中心点的影响也是相同的。本发明克服上述缺点，增强对噪声的鲁棒性，尤其是高噪声的情况下，效果十分显著，拓展了含噪声的图像分割领域的理论研究。

附图说明

图1为本发明鲁棒性的FCM图像分割方法的流程图。

图2为实施例中所使用的示例图片。

图3(a)为中心点像素为非噪声点时各像素点的灰度值，图3(b)为图3(a)经FLICM算法所得的隶属度，图3(c)为图3(a)经本发明方法所得的隶属度；图3(d)为中心点像素为噪声点时各像素点的灰度值，图3(e)为图3(d)经FLICM算法所得的隶属度，图3(f)为图3(d)经本发明方法所得的隶属度。

图4(a)为原始图像。图4(b)为在原图像上加了方差为0.1的高斯噪声和10％的椒盐噪声的混合噪声。图4(c)为FCM算法处理的结果。图4(d)为FCM_S的处理结果。图4(e)为EnFCM算法的处理结果。图4(f)为FGFCM算法的处理结果。图4(g)为FLICM算法的处理结果。图4(h)为本发明的处理结果。

具体实施方式

结合以下具体实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明。实施本发明的过程、条件、实验方法等，除以下专门提及的内容之外，均为本领域的普遍知识和公知常识，本发明没有特别限制内容。

参阅图1，本发明鲁棒性的FCM图像分割方法包括如下步骤：

步骤a：输入一张含有噪声的待处理图像；

步骤b：设定模糊指数m、迭代停止阈值ε和最大迭代次数maxIter，并初始化聚类个数c和邻域窗口W；

步骤c：利用0至1之间的随机数初始化隶属度U₀，并利用初始的隶属度U₀计算第0次迭代的聚类中心V₀；聚类中心V₀包含c个聚类中心；

步骤d：对于第iter次迭代，iter＝1,2,…,maxIter，利用待处理图像的样本点与聚类中心V_iter-1的灰度值差以及隶属度U_iter-1和空间欧式距离，计算第iter次迭代的模糊因子G_iter；

步骤e：利用模糊因子G_iter和聚类中心V_iter-1计算第iter次迭代的隶属度U_iter，iter＝1,2,…,maxIter；

步骤f：根据隶属度U_iter重新计算第iter次迭代的聚类中心V_iter；

步骤g：判断第iter次迭代前后的隶属度值差小于迭代停止阈值ε或者迭代次数iter超过最大迭代次数maxIter时，则完成图像分割并输出分割后的图像；否则重复步骤d与步骤g进行下一次迭代计算隶属度和聚类中心直至满足该条件为止。

本发明鲁棒性的FCM图像分割方法能够自动的控制噪声的鲁棒性和图片细节保持性的平衡，不需要任何参数的限制；并且本发明利用了局部空间信息和灰度值信息，使得算法更灵活，能够更好的保持图片的细节；同时本发明具有高鲁棒性，能够提高中心点对于噪声点的抗干扰性。本发明的目标函数如下：

式1中，N代表一幅图像中的样本点个数；c为聚类个数，c∈[1,N]；i是所选邻域窗口的中心像素点(比如3*3大小的窗口)；x_i表示图像中第i个点的灰度值，v_k表示第k个聚类中心的灰度值；‖x_i-v_k‖表示原始图像中第i个点和第k个聚类中心的灰度值差；u_ki是第i点属于第k类的隶属度,即第i个点属于第k个聚类中心的概率，并且m∈[1,+∞)是隶属度的加权指数，一般设定为2。

本发明首次引入了一个新的基于隶属度的空间距离约束的模糊因子G_ki，模糊因子控制了邻域点对中心像素点的影响。本发明的模糊因子定义如下：

式2中，N_i表示原始图片中第i个点邻域窗口(一般是3*3)。d_it是中心点i到周围邻域点t的欧式距离，控制了周围邻域点对中心像素点的影响，使得距离远的邻域点对中心像素点的影响较小，距离近的邻域点对中心像素点的影响较大。‖x_t-v_k‖表示原始图像中第t个点和第k个聚类中心的灰度值差，这第t个点是原始图片中i点邻域窗口内的点。是图像所分的c个类别中除了第k类，其它所有类的隶属度的和。

使用拉格朗日乘子法对目标函数(1)最优化，即分别对式3中的v_k和u_ki求偏导，并令得到的等式等于0，分别得到聚类中心v_k(式4)和隶属度u_ki(式5)。其中λ是拉格朗日乘数。

本发明在d_it上加上邻域像素的u_kt，使得邻域窗口内距离远的点对中心点的影响较小，距离近的点对中心点的影响较大，并且减少了噪声点对中心点的影响，增加了非噪声点对中心点的影响，最大可能的利用了局部空间信息。所以本发明对噪声和奇异点具有更强的鲁棒性。以下通过图3进一步描述本发明的鲁棒性。

参阅图3，其中图3(a)是一个3*3大小的邻域窗口，中心点像素不是一个噪声点，而中心点的邻域点有一个噪声点，即灰度值为120的点。图3(b)是FLICM算法最终的隶属度，图3(c)是本发明算法最终的隶属度。图3(b)中，中心点的隶属度是0.6949，而3(c)中，中心点的隶属度是0.7719，可以看出邻域点是噪声点对本发明方法的影响较小，并使噪声点与非噪声点属于同一类，从而去除噪声点。

其中图3(d)也是一个3*3的邻域窗口，但是中心点是噪声点，即灰度值为120的点，而邻域点都是非噪声点。图3(e)和图3(f)分别是FLICM和本发明方法经过多次迭代后的最终的隶属度。FLICM算法中，中心点的隶属度是0.5130；而本发明方法所得中心点的隶属度是0.5598。可以看出，本发明方法中周围邻域点对中心点即噪声点的影响较大，使得最终隶属度变大，使得这个噪声点与非噪声点属于同一类。

模糊因子G_ki能够自动的控制噪声的鲁棒性和图片细节保持性的平衡，不需要任何参数的限制。并且在算法的每次迭代中，G_ki都会改变，而不像FCM_S，EnFCM，FGFCM算法中的用来控制噪声的鲁棒性和图片细节保持性的平衡的参数，一旦确定就无法改变。G_ki的改变更好的利用了局部空间信息和灰度值信息，使得算法更灵活，对噪声具有更强的鲁棒性，能够更好的保持图片的细节。算法的对比结果见图4。图4(a)为原始图像。图4(b)为在原图像上加了方差为0.1的高斯噪声和10％的椒盐噪声的混合噪声。从图4中可以看出FCM(图4(c))的处理结果最差，很多像素点都分错了类，但是不管分对还是分错类每个点都是单独呈现的，这是因为没有引入邻域信息所造成的，可见FCM对噪声比较敏感。而FCM_S(图4(d))处理的效果要比FCM好，但是错误的类都呈块状出现，这是因为加入邻域信息所产生的影响。EnFCM(图4(e))和FGFCM(图4(f))的处理效果要比FCM_S好，但是由于EnFCM和FGFCM要预先对图片进行过滤，使得图片模糊，细节部分不能很好的保持。FLICM(图4(g))能够除去大部分的噪声，但是本发明(图4(h))较FLICM能够得到更好的效果，无论是从图片细节的保持还是对噪声的鲁棒性。

以下根据一具体实施例对本发明方法做进一步说明。

a)输入一张待处理含有噪声的图片，图片的数据集为X＝(x₁,x₂,…,x_N)，其中x_i是图像中第i个点的灰度值，N为图片中样本点个数。

b)设定模糊指数m＝2，迭代停止阈值ε和最大迭代次数maxIter。根据所需分的类别个数，初始化聚类个数c邻域窗口的大小为W(本实施例选择的是3*3大小的邻域窗口)。

c)用0到1之间的值随机初始化隶属度U,并且保证 代入式4中计算，求得第0次迭代的聚类中心V₀。

d)利用待处理图像的样本点与聚类中心V_iter-1的灰度值差，以及隶属度U_iter-1和空间欧式距离依据公式计算第iter次迭代的模糊因子G_iter,iter＝1,2,…,maxIter；

e)利用模糊因子G_iter和聚类中心V_iter-1依据公式计算第iter次迭代的隶属度U_iter,iter＝1,2,…,maxIter；

f)根据隶属度U_iter重新计算第iter次迭代的聚类中心V_iter；

g)判断max‖U-U_old‖＜ε||maxlter＞500，如果条件之一成立，则算法结束，停止迭代；否则重复步骤(d)和步骤(f)直到算法收敛。

h)输出处理后的图片。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤a中对图片进行预处理包括如下步骤：

(a1)判断是彩色图像还是灰度图像，如果是彩色图像，将彩色图像转换成灰度图像。

(a2)获取图像的大小，包括长度和宽度。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤b中各个参数的设定，可以根据具体情况进行变更，没有统一要求。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤c中包括如下步骤：

(c1)用随机函数随机初始化c-1个隶属度值，并且保证

(c2)使用得到第c个隶属度的值。

(c3)初始化迭代次数为0。

(c4)根据式4，求得第k个聚类中心v_k。循环c次，得到第iter次迭代即初始化的c个聚类中心V₀＝(v₁,v₂,…,v_c)。

(c5)把隶属度U保存到U_old中，以免求新的隶属度U时将旧的隶属度U覆盖掉。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤d计算模糊因子G包括如下步骤：

(d1)设当前处于图像中第i个点，第k个聚类中心时，根据||x_i-v_k||²，求的第i个样本点和第k个聚类中心的灰度值差，记为SUM。

(d2)确定第i点的3*3邻域窗口各个邻域点的位置。本发明用(x,y)坐标标定第i点的位置，由于是3*3的邻域窗口，令step＝1，并令ii∈[-step,step],jj∈[-step,step],ii和jj是整数。则第i点的邻域点的坐标为(x+ii，y+jj)。

(d3)根据邻域点的坐标(x+ii，y+jj)确定第i点的某一邻域为图像中的第t点，坐标为(x′,y′)。根据求得中心点和邻域点的欧式距离。

(d4)根据求得基于邻域点t隶属度空间距离约束的模糊因子G_kt。

(d5)根据式2循环(W-1)次，求得中心点i的各个邻域点模糊因子，并求和得到G_ki。

(d6)求得Sum和G_ki的和。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤e中求新的隶属度U包括如下步骤：

(e1)循环步骤d1至步骤d6直至c次后，求得中心点i和第j个聚类中心的Sum和G_ji的和，j＝1,2,…,c。

(e2)根据式5求得中心点i属于第k类的新的隶属度u_ki。

(e3)循环c次，求得中心点i属于c个不同的聚类中心的新的隶属度值。

(e4)循环N次，求得图像中每一点属于c个不同的聚类中心的新的隶属度值U。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤f中求新的聚类中心V包括如下步骤：

(f1)迭代次数iter＝iter+1。

(f2)根据式4，求得第k个聚类中心v_k。循环c次，得到第iter次迭代的c个聚类中心V。

(f3)将新的隶属度U保存到U_old中。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤g采用两种判别方式，满足其中一个终止条件即算法迭代完成。

本发明提出的模糊聚类方法中，步骤h的输出的聚类图片可以根据具体情况输出为彩色图片或者灰度图片。

本实施例中分别对图2的示例加入两种不同程度和不同类型的噪声，具体为(1)Gaussian(δ＝0.05～0.20)，即对图2加入方差为0.05～0.20的高斯噪声；(2)椒盐噪声Salt&Pepper(5％～20％)，即对图片2加入5％～20％的椒盐噪声。然后采用不同的FCM算法及本发明鲁棒性的FCM图像分割方法对图片进行聚类，从而得到新的聚类图片。将新的聚类图片与原图像进行对比，求得分类的正确率。由表1可见，本发明方法所得到的图像分割结果与原图片相比，其分类的正确率无论是在高斯噪声还是椒盐噪声下，都高于FCM算法及其改进的算法，当噪声的比例增加时，本发明的结果优势明显。

表1.本发明和其它FCM算法的正确率对比。

本发明的保护内容不局限于以上实施例。在不背离发明构思的精神和范围下，本领域技术人员能够想到的变化和优点都被包括在本发明中，并且以所附的权利要求书为保护范围。

Claims (5)

1.一种鲁棒性的FCM图像分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤a：输入一张含有噪声的待处理图像；

步骤b：设定模糊指数m、迭代停止阈值ε和最大迭代次数maxIter，并初始化聚类个数c和邻域窗口大小W；

步骤c：利用0至1之间的随机数初始化隶属度U₀，并利用初始的隶属度U₀计算第0次迭代的聚类中心V₀；所述聚类中心V₀包含c个聚类中心；

步骤d：对于第iter次迭代，iter＝1，2，...，maxIter，利用所述待处理图像的样本点与聚类中心V_iter-1的灰度值差以及所述隶属度U_iter-1和空间欧式距离，计算第iter次迭代的模糊因子G_iter；

步骤e：利用所述模糊因子G_iter和所述聚类中心V_iter-1计算第iter次迭代的隶属度U_iter，iter＝1，2，...，maxIter；

步骤f：根据所述隶属度U_iter重新计算第iter次迭代的聚类中心V_iter；

步骤g：判断第iter次迭代前后的隶属度值差小于所述迭代停止阈值ε或者迭代次数iter超过所述最大迭代次数maxIter时，则完成图像分割并输出分割后的图像；否则重复所述步骤d与步骤g进行下一次迭代计算隶属度和聚类中心直至满足条件为止；

其中，所述步骤d计算模糊因子包括如下步骤：

步骤d1：若当前处于图像中第i个样本点和第k个聚类中心时，根据||x_t-v_k||计算第i个样本点的第t个邻域点和第k个聚类中心的灰度值差，记为SUM；

步骤d2：确定第i个样本点的邻域窗口各个邻域点的位置，利用坐标(x,y)标定所述第i个样本点的位置，利用(x+ii，y+jj)标定所述邻域内各邻域点的位置；

步骤d3：在所述邻域内确定一个所述邻域点的坐标，记为(x′,y′)，计算样本点i与所述邻域点t之间的欧氏距离

步骤d4：求得基于邻域点隶属度空间距离约束的模糊因子G_kt；所述模糊因子以如下公式表示：

式中，u_kt表示第t个邻域点属于第k个聚类中心的隶属度，u_lj表示第j个邻域点属于第l个聚类中心的隶属度，其中l不包含k；

步骤d5：重复上述步骤d3与步骤d4，求得所述邻域内所有邻域点的模糊因子G_kt，其中，所述邻域不包含样本点i；并求和得到所述模糊因子G_ki,t＝1,2,…,W；

步骤d6：重复c次上述步骤d3至步骤d5，得到第i个样本点的c个模糊因子G_ij，j＝1，2，...，c。

2.如权利要求1所述的鲁棒性的FCM图像分割方法，其特征在于，所述步骤a进一步包括对所述待处理图片的预处理过程，所述预处理过程包括如下步骤：

步骤a1：自动将属性为彩色图像的待处理图像转换为灰度图像；

步骤a2：获取所述待处理图像的分辨率，包括长度像素点数和宽度像素点数。

3.如权利要求1所述的鲁棒性的FCM图像分割方法，其特征在于，所述步骤c利用所述隶属度U₀计算初始的聚类中心包括如下步骤：

步骤c1：利用随机函数随机初始化c-1个隶属度值u_ki，

步骤c2：计算第c个隶属度，

步骤c3：初始化迭代次数为0；

步骤c4：计算求得第k个聚类中心v_k，循环c次得到第0次迭代的c个聚类中心v_k，得到第0次迭代的聚类中心V₀＝(v₁，v₂，...，v_c)，k∈[1，c]；所述聚类中心v_k以如下公式表示：

式(1)中，v_k表示聚类中心的数值，N表示图像中样本点的总数，m表示模糊指数，x_i表示图像中第i个点的灰度值，u_ki表示隶属度的数值。

4.如权利要求1所述的鲁棒性的FCM图像分割方法，其特征在于，所述步骤e计算第iter次迭代的隶属度U_iter包括如下步骤：

步骤e1：若当前处于图像中第i个样本点和第k个聚类中心时，根据||x_i-v_k||²计算第i个样本点和第k个聚类中心的灰度值差；

步骤e2：重复c次所述步骤e1，求得样本点i和第j个聚类中心的灰度值差，j＝1，2，...，c；

步骤e3：计算所述样本点i属于第k类聚类中心的隶属度

步骤e4：重复c次所述步骤e1至步骤e3，计算所述样本点i属于c个不同聚类中心的隶属度；

步骤e5：重复N次所述步骤d1至步骤d6和步骤e1至步骤e4，计算所有像素点属于c个不同聚类中心的隶属度。

5.如权利要求1所述的鲁棒性的FCM图像分割方法，其特征在于，所述步骤f中计算第iter次迭代的聚类中心V_iter包括如下步骤：

步骤f1：累加迭代次数iter，使iter＝iter+1；

步骤f2：根据所述隶属度U_iter计算第iter次迭代的聚类中心V_iter；

步骤f3：将所述隶属度U_iter保存于变量U_old中。