CN105654388A - 一种动态社会网络信息传播模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种动态社会网络信息传播模型的建模方法，其特征在于：在静态社会网络演化博弈模型的基础上，引入网络元素动态性和网络结构动态性，并将两类动态性与演化博弈方法相结合进行协同演化博弈，得到信息传播最终的演化稳定状态，形成动态社会网络协同演化模型。本发明结合了信息传播的特殊背景，更加贴近社会网络演化的实际，并且将网络元素属性动态性和网络结构动态性结合起来，使得模型更加合理。本发明原理简单、流程清晰、易于实现，提高对网络信息传播预测的准确性，为应用在舆情控制监督、网络群体事件预测，企业广告投放产品宣传策略等领域提供有效模型支撑。

Description

一种动态社会网络信息传播模型的建模方法

技术领域

本发明属于信息传播模型研究领域，具体涉及一种动态社会网络信息传播模型的建模方法。

背景技术

在现有的关于信息传播模型的研究中，很多都是基于一个固定的社会网络结构下，对信息传播过程进行探讨。然而，对于在线社交网络这类网络结构常常变化，每日新增或减少大量用户和关联的社会网络来说，将网络结构中节点和边的动态变化过程纳入建模中是非常必要的。

早期的关于动态社会网络的研究大多数都集中在以下两个方面：一方面是网络元素的动态性，具体表现为在一个固定的拓扑网络结构下网络节点或者边的属性状态发生动态变化；另一方面是网络的动态性，具体表现为网络的拓扑结构发生动态变化，但并不确切的对其变化的潜在原因进行建模。如Gross等在文献《Adaptivecoevolutionarynetworks:areview》中的叙述，实际的在线社交网络对上述两个方面的动态变化都有所体现，形成一个自适应或者协同演化系统，其中网路的拓扑结构以及节点或边的状态通过一个反馈环互相影响。

在线社交网络的动态过程——信息的传播，显然会受到网络拓扑结构的影响，并且网络上信息的传播也能够推动网络结构本身的变化。例如：用户添加或者取消关注某个“朋友”很大程度上就是依据其最近在社交网络上发表的言论信息。之前的关于在线社交网络的研究经常忽略了这种协同动态演化过程，简而言之就是假设在一个固定不变的网络结构下，或者假设网络结构变化和节点边的变化在各自的时间度量下变化。McAuleyJ等在文献《Learningtodiscoversocialcirclesinegonetworks》中指出，现实的社会网络中必然会同时包含这两种动态性，形成一个自适应的或者说是协同演化系统，并且这两种动态性之间也会相互影响，形成一个目前还很少被研究的所谓反馈循环.对于动态协同演化方面的研究很多还停留在抽象的模型分析阶段，并没有充分的案例支撑。

与本发明最接近的技术方案是ZimmermannMG等在文献《Coevolutionofdynamicalstatesandinteractionsindynamicnetworks》和《Cooperation,socialnetworks,andtheemergenceofleadershipinaprisoner'sdilemmawithadaptivelocalinteractions》中提出的一个动态网络演化博弈模型：生成一个随机网络，网络上参与者与其邻居进行囚徒困境博弈并累计收益，策略更新时它们会学习邻居(包含自己)中收益最高的人的策略；并且，如果一个背叛者发现它学习的背叛策略的邻居的收益比自己高，则这个参与者会以概率p断开与被学习的背叛者之间的连接，重新在网络中随机选择一个个体连接。PachecoJM等在文献《Activelinkinginevolutionarygames》中也提出了一个边增减的动态网络博弈模型：个体按照囚徒困境的收益矩阵累计计算收益。结构调整过程中，每个个体以概率p被选中,被选中的个体可以断开与不满意邻居的连接，同时也可以和邻居的邻居建立新的连接，其中增加关联和剔除关联的数目有上界。

现有技术对社会网络的研究最常用的方法是机器学习和一些实证性的数据挖掘方法。然而，这些方法大多假设训练集和测试集数据是统计意义上一致的，这样的假设存在两个问题：1)从特定数据集学习的结果依赖于现有的社会网络结构，而该网络结构又处于动态变化的环境之下，因而基于这些方法的研究可能忽略了对网络结构变化过程的进行有效的分析和预测；2)机器学习的方法往往忽略了参与者的行为、策略以及参与者之间的互动往来等对网络结构演化产生的重要影响。

发明内容

针对上述问题，本发明一方面运用演化博弈方法刻画个体信息转发策略选择行为以及群体的策略学习过程，另一方面充分考虑了网络结构的动态性和网络元素属性的动态性互相影响和演化的关系，采用协同演化机制，模拟信息在网络上传播的动态过程，更加贴近实际。

一种动态社会网络信息传播模型的建模方法，其特征在于：在静态社会网络演化博弈模型的基础上，引入网络元素动态性和网络结构动态性，并将两类动态性与演化博弈方法相结合进行协同演化博弈，得到信息传播最终的演化稳定状态，形成动态社会网络协同演化模型。

具体的，在所述演化博弈中，将参与者效用类似于适应度的概念定义如下：

π＝(1-α)·B+α·U(1)

其中B表示参与者的先天属性也就是基本适应度，U表示参与者的收益矩阵,U＝(u_ij)_N×N,由参与者之间的互动情况共同决定，具体形式见公式(2)。参数α代表选择强度，即博弈过程对提高适应度的贡献程度；社会网络的用户用网络中的节点来表示，其对信息传播的态度构成了节点的属性，

所述网络元素动态性包括网络中节点关于信息传播的策略是转发S_f或者不转发S_n，以及网络中三种类型的边S_f-S_f、S_f-S_n、S_n-S_n之间的相互转换；用户的收益矩阵定义为：

这是一个对称的收益结构，即当采用策略S_f的用户遭遇采用策略S_n的用户，他们双方的收益都是u_fn；

所述网络结构的动态性，包括三类动态演化机制，基于闭合三角的关联增加机制、无用伙伴关联剔除机制以及新用户的加入和僵尸用户的退出机制；

闭合三角的关联增加机制是指:用户i的直接关注者集合为F_i ¹,其二阶关注者，即其直接关注者的关注者集合为F_i ²，且依据假设当用户i的策略为S_f，也就是转发信息时，用户j,接收到用户i的信息；如果用户j的策略同样是S_f，从用户k,接收到该信息后的策略选择中，可以得到用户k会建立对用户i的直接关注的概率大小,分别用参数w_f和w_n来表示；

无用伙伴关联剔除机制是指:如果用户i对于信息的策略在多轮博弈周期中一直是转发，而他的关注者用户j的策略一直是不转发，说明用户j对于用户i采取的策略评价不高，不值得他“学习”并改变自己的策略，因而在用户j并不认可用户i的策略的情况下，经过多轮博弈，用户j很有可能取消对用户i的关注，并且这种可能性随着博弈次数以及策略对立时间的增加而变得越来越高，这样一种关联关系的消失机制就被我们称为无用伙伴关联剔除机制，其取消关注的概率为：

P(n)＝1-e^-βn(3)

其中β是信息排斥系数，表示该用户每次不转发相关信息时对信息的可能排斥程度，β>0；

新用户的加入和僵尸用户的退出机制是指:根据马太效应，新用户会更倾向于首先关注感兴趣的热门用户，从网络的角度来看，就是新的节点更倾向于与那些具有较高连接度的Hub节点相连接；相对于新用户的加入，必然也会有原本活跃的用户逐渐减少直至完全不再登陆或使用，但却保留了账户，此类用户会被称为僵尸用户；在有些网络中，这样的僵尸用户一段时间后会被清退和注销，在网络演化博弈模型当中，如果节点长期采用不转发策略，则会被视为有可能是僵尸用户，以概率p_z从网络中剔除。

具体的，所述协同演化博弈的过程包括了博弈期、策略更新期和结构调整期三个子过程：

(1)博弈期：根据收益矩阵和适应度公式计算网络中每一个用户的适应度大小；

(2)策略更新期：根据策略更新机制的定义，以概率p选择中心用户，以概率q从中心用户的关联用户中选取相应的学习或被学习对象，从而完成一轮网络中用户关于信息传播策略的更新过程；

(3)结构调整期：与策略更新同步进行网络结构调整，调整机制就是上述三类，分别代表了网络上关联边的增减和节点的增减变化，结构变动后统计社会网络信息传播属性变量：采用策略S_f的用户比例p_f和表示用户双方采用相同策略S_f的关联占关联总数的比例p_ff；

(1)-(3)为一轮完整的协同演化博弈过程，如此反复进行从而得到协同演化博弈后的信息传播结果以及反复调整后的网络结构。

优选的，所述参与者基本适应度B＝1。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

1.本发明结合了信息传播的特殊背景，在建模过程中提出了三类网络结构演化机制，来源于现实网络演化的现象提取出来的规律，更加贴近社会网络演化的实际，并且将网络元素属性动态性和网络结构动态性结合起来，使得模型更加合理。

2.本发明原理简单、流程清晰、易于实现，提高对网络信息传播预测的准确性，为应用在舆情控制监督、网络群体事件预测，企业广告投放产品宣传策略等领域提供有效模型支撑。

附图说明

图1为“闭合三角”关联增加机制示意图；

图2为动态社会网络协同演化博弈模型流程图；

图3为情况1实验结果图；

图4为情况2实验结果图。

具体实施方式

下面，结合附图对本发明作进一步说明。

社会网络的用户用网络中的节点来表示，其对信息传播的态度构成了节点的属性，包括了“转发”和“不转发”两个策略，分别用S_f表示转发该条信息和S_n表示不转发该条信息。用户的收益矩阵可以表示为：

其中我们采用了一个对称的收益结构，即当采用策略S_f的用户遭遇采用策略S_n的用户，他们双方的收益都是参数u_fn，同理可以理解参数u_ff和u_nn的含义。进一步，我们将收益正规化在区间(0，1)之中，即0<u_ff,u_fn,u_nn<1。收益的物理意义可以是一个用户在社会网络上的活跃程度或者是一个网页的点击率。根据不同的应用背景，可以设定不同的收益矩阵元素值。

依据节点属性的不同，可以得到网络中的边有三类不同的属性值，分别表示为S_f-S_f，S_f-S_n和S_n-S_n。从整体来看，可以将社会网络上的用户状态描述为(p_f,p_n)，分别表示采用策略S_f的用户比例和采用策略S_n的用户比例，显然有p_f+p_n＝1，则用户状态可以用(p_f,1-p_f)来表示。我们的目标是得到演化稳定用户策略比例(p^* _f,p_n ^*)，从而可以显示信息在社会网络上的最终传播状态。同样的，用户之间的关联关系用变量(p_ff,p_fn,p_nn)来分别表示，其中p_ff和p_nn分别表示用户双方采用相同策略S_f或者S_n的关联占关联总数的比例，p_fn表示双方策略不同的关联类型占关联总数的比例。另外，p_f|n表示已知用户采用策略S_n，他/她的相关联用户采用策略S_f的比例。同理可以理解变量p_f|f、p_n|f和p_n|n的含义。根据基本的统计学原理，我们可以得到这些变量之间的数量关系有：

p_n|n+p_f|n＝1,p_f|f+p_n|f＝1,p_fp_n|f＝p_np_f|n,

(4)

p_ff＝p_fp_f|f,p_fn＝p_fp_n|f+p_np_f|n,p_nn＝p_np_n|n.

关于网络结构的动态性，本发明定义了“闭合三角”关联增加机制、“无用伙伴”关联剔除机制和新用户加入“僵尸用户”退出机制，分别表示了用户(节点)增减、用户间关联(边)增减的网络结构动态变化。

演化博弈的过程是有限理性个体随着时间的推移在不断重复博弈的过程中通过自适应学习而优化收益。那么，协同演化博弈过程，可以看作是网络上的有限理性参与者随着时间推移，一方面与相邻用户不断重复博弈导致网络结构变化，另一方面网络结构调整又进一步影响下一次博弈的重复推进自适应过程。关于这个过程我们描述如下：

(1)博弈期：根据收益矩阵和适应度公式计算网络中每一个用户的适应度大小；

(2)策略更新期：以参数概率p选择中心用户，以参数概率q从中心用户的关联用户中选取相应的学习或被学习对象，从而完成一轮网络中用户关于信息传播策略的更新过程；

(3)结构调整期：与策略更新同步进行网络结构调整，调整机制就是上述三类，分别代表了网络上关联边的增减和节点的增减变化。结构变动后统计社会网络信息传播属性变量p_f和p_ff。

(1)-(3)过程为一轮完整的协同演化博弈过程，如此反复进行从而得到协同演化博弈后的信息传播结果以及反复调整后的网络结构。这里考虑的是演化博弈和结构调整是同步进行的，该流程如图2所示。

具体实施例

从Leskovec的Stanford网络数据库中获得本文所需的Facebook社交网站相关数据集,该数据集包含了4039名用户以及88234条表示用户之间好友状况的关联边,经分析发现该网络是非常明显的无标度网络结构,应用该数据集对提出的动态社会网络信息传播模型的有效性及优点进行验证。

从原始数据集中随机抽取1000个节点，及其连边情况，并以等概率给出每个节点的属性(“转发”或“不转发”)。

(1)博弈期

设定用户收益矩阵为：

情况1：

情况2：

根据公式(1)建立相应适应度函数，基本适应度取为1，其中采用策略S_f适应度为：

π_f＝(1-α)+α[k_fu_ff+(k-k_f)u_fn](5)

其中，k_f表示该用户的k个邻居用户中也采用策略S_f的个数，那么k-k_f个邻居用户采用了相反的策略S_n。

相应的，采用策略S_n的适应度为：

π_n＝(1-α)+α[k_nu_nn+(k-k_n)u_fn](6)

其中，k_n表示该用户的k个邻居用户中也采用策略S_n的个数，那么k-k_n个邻居用户采用了相反的策略S_f。

此外该中心用户的邻居用户的策略收益分别为：

π_f|f＝(1-α)+α((k-1)p_n|fu_fn+[(k-1)p_f|f+1]u_ff)；

π_n|f＝(1-α)+α((k-1)p_n|nu_nn+[(k-1)p_f|n+1]u_fn)；

π_f|n＝(1-α)+α((k-1)p_f|fu_ff+[(k-1)p_n|f+1]u_fn)；

π_n|n＝(1-α)+α((k-1)p_f|nu_fn+[(k-1)p_n|n+1]u_nn).(7)

据此可以计算得到网络中每个节点的适应度。

(2)策略更新期

在本例中采用著名的Imitation(IM)策略更新机制，则IM更新策略相应的概率参数p和q值分别为：p＝1/N＝0.001，其中N为网络的节点数量，当中心节点采用策略S_f时，或当中心用户采用策略S_n时， $q=\frac{(k-k_n){\mathrm{\&pi;}}_{f|n}}{k_n{\mathrm{\&pi;}}_{n|n}+(k-k_n){\mathrm{\&pi;}}_{f|n}+{\mathrm{\&pi;}}_n}.$

采用概率p选择本轮内网络中的中心节点，并以q概率选择要学习的策略。

(3)结构调整期

应用提出的三种动态机制在信息传播的同时对网络结构进行调整。

1)“闭合三角”关联增加

在本例中，设w_f＝0.1，w_n＝0.05分别为用户k的策略为S_f,也就是用户k愿意转发信息并直接关注用户i的概率，和用户k的策略为S_n,也就是用户k不转发该信息但也直接关注了用户i的概率。从网络中随机选择一对节点为A和B，当A和B的属性都为S_f时，则从B的邻居节点中随机选择一个节点C，并根据C的属性依据设定的概率进行边的添加；当A和B的属性不都为S_f时，则本轮不进行添加。

2)“无用伙伴”关联剔除

在本例中，设定取消关注的函数为：

P(n)＝1-e^-0.0001n(8)

3)新用户加入和僵尸伙伴退出

引入新的节点以及将与邻居用户毫无互动，在本模型中体现为与邻居节点没有关联的用户节点去除。

在实验中，针对两种情况的收益矩阵分别进行了80000次博弈并对博弈结果进行了20次平均，得到如图3和图4的实验结果。实验结果显示，最终的博弈结果分别收敛于0.85和0.975左右。该仿真收敛值可以帮助建模了解在考虑网络动态结构动态性的情况下，社会网络信息传播稳态的变化；可以用于下一步开发解析法的验证基础。

以上是对本发明进行了示例性描述，显然本发明的实现并不受上述方式的限制，只要采用了本发明技术方案进行的各种改进，或未经改进将本发明的构思和技术方案直接应用其它场合的，均在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种动态社会网络信息传播模型的建模方法，其特征在于：在静态社会网络演化博弈模型的基础上，引入网络元素动态性和网络结构动态性，并将两类动态性与演化博弈方法相结合进行协同演化博弈，得到信息传播最终的演化稳定状态，形成动态社会网络协同演化模型。

2.根据权利要求1所述的一种动态社会网络信息传播模型的建模方法,其特征在于:在所述演化博弈中，将参与者效用类似于适应度的概念定义如下：

π＝(1-α)·B+α·U(1)

其中B表示参与者的先天属性也就是基本适应度，U表示参与者的收益矩阵,U＝(u_ij)_N×N,由参与者之间的互动情况共同决定，具体形式见公式(2)，参数α代表选择强度，即博弈过程对提高适应度的贡献程度；

社会网络的用户用网络中的节点来表示，其对信息传播的态度构成了节点的属性，所述网络元素动态性包括网络中节点关于信息传播的策略是转发S_f或者不转发S_n，以及网络中三种类型的边S_f-S_f、S_f-S_n、S_n-S_n之间的相互转换；用户的收益矩阵定义为：

这是一个对称的收益结构，即当采用策略S_f的用户遭遇采用策略S_n的用户，他们双方的收益都是u_fn；

所述网络结构的动态性，包括三类动态演化机制，基于闭合三角的关联增加机制、无用伙伴关联剔除机制以及新用户的加入和僵尸用户的退出机制；

闭合三角的关联增加机制是指:用户i的直接关注者集合为其二阶关注者，即其直接关注者的关注者集合为且依据假设当用户i的策略为S_f，也就是转发信息时，用户j,接收到用户i的信息；如果用户j的策略同样是S_f，从用户k,接收到该信息后的策略选择中，可以得到用户k会建立对用户i的直接关注的概率大小,分别用参数w_f和w_n来表示；

无用伙伴关联剔除机制是指:如果用户i对于信息的策略在多轮博弈周期中一直是转发，而他的关注者用户j的策略一直是不转发，说明用户j对于用户i采取的策略评价不高，不值得他“学习”并改变自己的策略，因而在用户j并不认可用户i的策略的情况下，经过多轮博弈，用户j很有可能取消对用户i的关注，并且这种可能性随着博弈次数以及策略对立时间的增加而变得越来越高，这样一种关联关系的消失机制就被我们称为无用伙伴关联剔除机制，其取消关注的概率为：

P(n)＝1-e^-βn(3)

其中β是信息排斥系数，表示该用户每次不转发相关信息时对信息的可能排斥程度，β>0；

新用户的加入和僵尸用户的退出机制是指:根据马太效应，新用户会更倾向于首先关注感兴趣的热门用户，从网络的角度来看，就是新的节点更倾向于与那些具有较高连接度的Hub节点相连接；相对于新用户的加入，必然也会有原本活跃的用户逐渐减少直至完全不再登陆或使用，但却保留了账户，此类用户会被称为僵尸用户；在有些网络中，这样的僵尸用户一段时间后会被清退和注销，在网络演化博弈模型当中，如果节点长期采用不转发策略，则会被视为有可能是僵尸用户，以概率p_z从网络中剔除。

3.根据权利要求1所述的一种动态社会网络信息传播模型的建模方法,其特征在于，所述协同演化博弈的过程包括了博弈期、策略更新期和结构调整期三个子过程：

(1)博弈期：根据收益矩阵和适应度公式计算网络中每一个用户的适应度大小；

(2)策略更新期：根据策略更新机制的定义，以概率p选择中心用户，以概率q从中心用户的关联用户中选取相应的学习或被学习对象，从而完成一轮网络中用户关于信息传播策略的更新过程；

(3)结构调整期：与策略更新同步进行网络结构调整，调整机制就是上述三类，分别代表了网络上关联边的增减和节点的增减变化，结构变动后统计社会网络信息传播属性变量：采用策略S_f的用户比例p_f和表示用户双方采用相同策略S_f的关联占关联总数的比例p_ff；

(1)-(3)为一轮完整的协同演化博弈过程，如此反复进行从而得到协同演化博弈后的信息传播结果以及反复调整后的网络结构。

4.根据权利要求2所述的一种动态社会网络信息传播模型的建模方法，其特征在于：所述参与者基本适应度B＝1。