CN105651217A - 一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，包括以下步骤：1)采用金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物统计模型，所述非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数的形式，确定夹杂物尺寸的门限值，再根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值，然后将帕累托分布函数中的参数值代入非金属夹杂物统计模型中，得非金属夹杂物统计模型的表达式；2)确定待计算钢的体积，再将待计算钢的体积带入到非金属夹杂物统计模型的表达式中，得待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息。本发明能够准确的获取大体积钢中非金属夹杂物尺寸信息。

Description

一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法

技术领域

本发明属于大体积钢中非金属夹杂物水平的测量领域，涉及一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法。

背景技术

炼钢过程中，少量炉渣、耐火材料及钢水冶炼中的反应产物会进入钢液，在钢中形成非金属夹杂物。非金属夹杂物会降低钢的机械性能，特别是降低塑性、韧性及疲劳极限。严重时，非金属夹杂物会使钢在热加工与热处理时产生裂纹或发生突然脆断。

非金属夹杂物是钢中必然存在的产物，小尺寸非金属夹杂物对钢的性能是无害的，并且是大量存在的，而大尺寸夹杂物会严重恶化钢的机械性能，导致钢材突然断裂，发生灾难性后果。控制钢中夹杂物尺寸是钢铁冶炼和工程应用的重要目标之一。由于非金属夹杂物的尺寸基本在微米级，需要借助分析仪器才能测量。目前通用的非金属夹杂物的测量方法为金相法，金相法是首先利用机械研磨和抛光的方法进行样品制备，然后在金相显微镜上进行测量分析，根据夹杂物分类方法进行夹杂物评级。金相法进行非金属夹杂物评级时，由于采用小样品进行夹杂物观察，所以存在很大的偶然性；另外，金相小样品夹杂物检测评级只能反应取样样品的夹杂物水平，而不能反应大体积钢中夹杂物水平，特别是一些大体积钢结构件(如大锻件)，并且现在的检测水平又无仪器装备法直接检测这类大锻件中夹杂物情况。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，该方法能够准确的获取大体积钢中非金属夹杂物尺寸信息。

为达到上述目的，本发明所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法包括以下步骤：

1)采用金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物统计模型，所述非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数的形式，确定夹杂物尺寸的门限值，再根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值，然后将帕累托分布函数中的参数值代入非金属夹杂物统计模型中，得非金属夹杂物统计模型的表达式；

2)确定待计算钢的体积，再将待计算钢的体积带入到非金属夹杂物统计模型的表达式中，得待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息，其中，各样品金相试样的体积小于待计算钢的体积。

根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值的具体操作为：采用极大似然法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累托分布函数中参数值。

根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值的具体操作为：采用作图法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累托分布函数中参数值。

所述渐近帕累托分布函数中参数值包括非金属夹杂物统计模型中夹杂物门槛值、分布函数的比例参数及夹杂物的形状参数。

样品金相试样的数量为5-10个。

设夹杂物尺寸的门槛值u，则有

F(x)＝1-(1+ξ(x-u)/λ)^-1/ξ(1)

其中，λ为比例参数，λ>0，ξ(－∞<ξ<∞)为形状参数，x为夹杂物的尺寸，F(x)为超过门槛值u的夹杂物数量，x-u为超过门槛值u的夹杂物，其中

$\left.\begin{array}{c}0<x-u<\mathrm{\&infin;}\mathrm{......}if\mathrm{\&xi;}\&GreaterEqual;0\\ 0<x-u<\mathrm{\&lambda;}\mathrm{...}if\mathrm{\&xi;}<0\end{array}\right\}$

随着减小，F(x)逐渐增大，则有

F(x)＝1-exp(-(x-u)/λ)(2)。

设N_V(u)为单位体积内尺寸超过门槛值u的夹杂物数量的期望值，x_V

为V中估算的夹杂物尺寸，则有

N_V(u)V(1-F(x_V))＝1(3)

由式(1)及式(3)得：

$X_v=u-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&xi;}}\&lsqb;1-{\left(N_v\right(u\left)V\right)}^{\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;---\left(4\right)$

式中，N_V(u)根据金相检测抛光横截面中观测到的夹杂数量运用Woodhead分析方法计算得到。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法在计算过程中，通过传统的金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物统计模型，非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数形式，再确定帕累托分布函数中的参数值，然后将待计算钢的体积代入到非金属夹杂物统计模型，即可直接得到待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息，其中，待计算钢的体积大于样品金相试样的体积，本发明解决大体积钢或钢结构件中夹杂物水平的精确计算问题，为大体积钢件的冶炼和工程应用提供了技术参考，并且该方法便于操作和实施。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明中夹杂物的尺寸示意图；

图3为本发明中作图法确定帕累托分布函数中的参数值时的示意图；

图4为本发明中计算待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息时的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法包括以下步骤：

1)采用金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物统计模型，所述非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数的形式，确定夹杂物尺寸的门限值，再根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值，然后将帕累托分布函数中的参数值代入非金属夹杂物统计模型中，得非金属夹杂物统计模型的表达式；

2)确定待计算钢的体积，再将待计算钢的体积带入到非金属夹杂物统计模型的表达式中，得待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息，其中，各样品金相试样的体积小于待计算钢的体积。

根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值的具体操作为：采用极大似然法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累托分布函数中参数值。

根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值的具体操作为：采用作图法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累托分布函数中参数值。

所述渐近帕累托分布函数中参数值包括非金属夹杂物统计模型中夹杂物门槛值、分布函数的比例参数及夹杂物的形状参数。

样品金相试样的数量为5-10个。

设夹杂物尺寸的门槛值u，则有

F(x)＝1-(1+ξ(x-u)/λ)^-1/ξ(1)

其中，λ为比例参数，λ>0，ξ(－∞<ξ<∞)为形状参数，x为夹杂物的尺寸，F(x)为超过门槛值u的夹杂物数量，x-u为超过门槛值u的夹杂物，其中

$\left.\begin{array}{c}0<x-u<\mathrm{\&infin;}\mathrm{......}if\mathrm{\&xi;}\&GreaterEqual;0\\ 0<x-u<\mathrm{\&lambda;}\mathrm{...}if\mathrm{\&xi;}<0\end{array}\right\}$

随着减小，F(x)逐渐增大，则有

F(x)＝1-exp(-(x-u)/λ)(2)。

设N_V(u)为单位体积内尺寸超过门槛值u的夹杂物数量的期望值，x_V为V中估算的夹杂物尺寸，则有

N_V(u)V(1-F(x_V))＝1(3)

由式(1)及式(3)得：

$X_v=u-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&xi;}}\&lsqb;1-{\left(N_v\right(u\left)V\right)}^{\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;---\left(4\right)$

式中，N_V(u)根据金相检测抛光横截面中观测到的夹杂数量运用Woodhead分析方法计算得到，其中，

$N_V\left(u\right)=N_A\left(u\right)/\stackrel{\&OverBar;}{D_i}---\left(5\right)$

其中，为夹杂物尺寸大小的平均值。

通常门槛值u的选取采用作图法得到，即把样品金相试样检测获得夹杂物尺寸超过门槛值u的余数平均值对门槛值u作图，所作的曲线接近线性分布时，超过某一门槛值就为合理的线性分布的点，则该某一门槛值则为所要求的临界门槛值u，然后对线性曲线进行数据拟合，所得直线的纵轴截距为λ/(1-ξ)，斜率为ξ/(1-ξ)，从而计算得参数λ和ξ的值。

为了更精确估计参数λ和ξ的值，则采用最大似然函数法进行分析，其中，最大似然函数方程为：

$L=\underset{1}{\overset{k}{\&Pi;}}{\{1+\frac{\mathrm{\&xi;}(X_i-u)}{\mathrm{\&lambda;}}\}}^{-\left(\mathrm{\&xi;}\right)-1}---\left(6\right)$

其中，λ和ξ的估计值为使L取最大值时对应的值。

实施例1

本实施例中使用材料为高强度低合金管线钢，具体操作如下所示：

1)试样制备：利用机械加工方法从钢板上沿横截面取样，试样尺寸为20mm×20mm×T，沿横截面进行机械研磨，然后利用抛光机进行表面抛光处理，抛光后用水冲洗，然后用电吹风吹干水迹，本实施例制备了8个样品；

2)金相检测：将步骤1)制备好的样品放在金相显微镜下进行夹杂物检测和测量，由于高强度低合金管线钢采用炉外精炼技术冶炼，夹杂物尺寸非常小，所以在观察时选择在400倍的放大倍数下进行，每个试样随机选取了10个视场，每个视场测量3个较大的夹杂物尺寸，参见图2，本实施例在夹杂物测量时统一按尺寸进行统计，共统计获得240个夹杂物；

3)概率函数参数值确定：采用作图法和最大似然函数法确定概率函数公式(4)中的参数值，作图法是根据检测统计的夹杂物尺寸，作夹杂物尺寸超过门槛值u的余数平均值对u作图，参考图2，所作的曲线接近线性分布时，超过门槛值u就为合理的线性分布的点，然后对线性曲线进行拟合，利用直线的纵轴截距和斜率计算λ和ξ的值，另外，根据式(6)对式(4)中参数进行计算，表1为采用两种方法获得的夹杂物门槛值u、参数λ和ξ的值；

表1

参数确定方法	门槛值(u)，m	参数λ	参数ξ
				作图法	3.0	1.88	-0.055
最大似然函数法	3.2	1.90	-0.056

4)大体积钢中夹杂物尺寸估算：把表1中确定的参数中代入式(4)中，给定估算夹杂物尺寸的钢体积，表2为获得的大体积钢中的夹杂物尺寸，参考图3，为了对比，把金相观察体累计积内的最大夹杂物尺寸也添加到了图3中，对比说明小体积内估算钢中夹杂物尺寸与检测结果非常接近。

表2

需要说明的是，随着估算钢体积的增加，其夹杂物尺寸并不是成线性增加，而是越来越接近极限值，这与钢中夹杂物的实际情况相吻合，因为当钢中夹杂物尺寸达到一定值时，由于夹杂物本身浮力和钢水流动，使大尺寸夹杂物会上浮到钢水表面而经过扒渣而清除掉。

以上实施例仅用以说明本材料的技术实施方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的原理和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (7)

1.一种大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采用金相检测方法测量若干样品金相试样中夹杂物的尺寸，建立非金属夹杂物统计模型，所述非金属夹杂物统计模型采用帕累托分布函数的形式，确定夹杂物尺寸的门限值，再根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值，然后将帕累托分布函数中的参数值代入非金属夹杂物统计模型中，得非金属夹杂物统计模型的表达式；

2)确定待计算钢的体积，再将待计算钢的体积带入到非金属夹杂物统计模型的表达式中，得待计算钢中非金属夹杂物的尺寸信息，其中，各样品金相试样的体积小于待计算钢的体积。

2.根据权利要求1所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值的具体操作为：采用极大似然法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累托分布函数中参数值。

3.根据权利要求1所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，根据夹杂物尺寸的门限值及各样品金相试样中夹杂物的尺寸得帕累托分布函数中的参数值的具体操作为：采用作图法根据夹杂物尺寸大于门限值的夹杂物确定渐近帕累托分布函数中参数值。

4.根据权利要求1所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，所述渐近帕累托分布函数中参数值包括非金属夹杂物统计模型中夹杂物门槛值、分布函数的比例参数及夹杂物的形状参数。

5.根据权利要求1所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，样品金相试样的数量为5-10个。

6.根据权利要求1所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，

设夹杂物尺寸的门槛值u，则有

F(x)＝1-(1+ξ(x-u)/λ)^-1/ξ(1)

其中，λ为比例参数，λ>0，ξ(－∞<ξ<∞)为形状参数，x为夹杂物的尺寸，F(x)为超过门槛值u的夹杂物数量，x-u为超过门槛值u的夹杂物，其中

$\left.\begin{array}{c}0<x-u<\mathrm{\&infin;}......if\mathrm{\&xi;}\&GreaterEqual;0\\ 0<x-u<\mathrm{\&lambda;}...if\mathrm{\&xi;}<0\end{array}\right\}$

随着减小，F(x)逐渐增大，则有

F(x)＝1-exp(-(x-u)/λ)(2)。

7.根据权利要求1所述的大体积钢中非金属夹杂物尺寸的统计计算方法，其特征在于，

设N_V(u)为单位体积内尺寸超过门槛值u的夹杂物数量的期望值，x_V为V中估算的夹杂物尺寸，则有

N_V(u)V(1-F(x_V))＝1(3)

由式(1)及式(3)得：

$X_v=u-\frac{\mathrm{\&lambda;}}{\mathrm{\&xi;}}\&lsqb;1-{\left(N_v\right(u\left)V\right)}^{\mathrm{\&xi;}}\&rsqb;---\left(4\right)$

式中，N_V(u)根据金相检测抛光横截面中观测到的夹杂数量运用Woodhead分析方法计算得到。