CN105631225B - 基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法 - Google Patents

基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法 Download PDF

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Abstract

一种基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法，它通过采用压阻材料制作的压力垫(1)在受到压力时电阻率发生变化的特性，采用激励电源(2)向压力垫(1)注入激励电流，同时检测压力垫(1)表面边缘电压，利用电压信息，采用快速牛顿一步迭代算法反演计算得到压力垫电阻率的变化，再根据材料的压阻特性重建压力垫(1)的受力的分布情况。获得的压力分布图像可以用来分析患者坐、立、行、卧等姿势，调整康复辅具。

Description

基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法
技术领域
本发明涉及一种压力分布重建方法，特别涉及一种基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法。
背景技术
中国已经进入了严重的老龄化社会，关注老年人健康是当前社会关注的热点问题。在现阶段，有大约5％的老年人身受偏瘫疾病的困扰，而针对偏瘫患者最有效的治疗手段是矫形康复治疗。在矫形治疗中，对人体压力分布的测量对于指导病人更好地康复至关重要。
目前，针对人体压力分布的检测手段主要是采用压力传感器阵列检测。所用的压力传感器有电容式、电阻式、压电式、压阻式等等。它通过阵列分布的压力传感器检测到的压力变化，将检测到的传感器节点的压力值代替传感器所处区域的压力值，来得到整个界面的压力分布。这种重建压力分布的方法需要密集布置传感器阵列并精确知道每一个传感器的位置，重建方法简单，但成本很高，不适合经济基础薄弱的病患群体使用。
2013年中国科学院电工研究所提出来了一种新的人体压力分布检测技术，专利申请号为201310006835.3，它通过向压力垫中注入200kHz以下频率的交流电流信号，利用压力垫在受力时电阻率发生变化的特性，通过检测压力垫表面边缘电压信息来重建压力垫所受压力的分布。这种技术由于不需要高精度、密集分布的压力传感器阵列，而仅仅通过几个检测电极就可以完成压力分布的检测，减少了电子线路和器件，极大的降低了成本。这种技术由于采用了全新的压力检测原理，因此在压力分布重建方面也需要一种全新的重建算法。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术的的缺点，提出一种基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法。本发明可以满足现有的压力分布重建算法的要求。
本发明基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法的原理为：采用压阻材料制作的压力垫在受到压力时，其受力部位会出现电阻率特性的变化，通过向压力垫注入激励电流，同时检测压力垫表面边缘电压，利用电压信息反演计算得到压力垫电阻率的变化，再根据材料的压阻特性重建压力垫的受力的分布情况。
应用本发明的人体压力分布检测系统包括压力垫、激励电源、信号处理系统和计算机系统。压力垫表面边缘均匀布置电极，用于输入激励电流信号和检测电压信号。激励电源的输出与压力垫相连，激励电源用于提供激励电流。信号处理系统的输入与压力垫相连，用于对压力垫输出的检测信号进行放大滤波等处理。计算机系统的输入与信号信号处理系统的输出相连，用于处理信号，反演计算压力分布。
本发明包括四个步骤：第一步构建无压力时电阻率分布矩阵以及雅克比矩阵及其逆矩阵；第二步获得电压检测信号；第三步采用快速牛顿一步迭代算法求解电阻率分布矩阵；第四步利用压阻特性重建压力分布图像。各步骤的具体方法如下：
第一步：构建无压力时电阻率分布矩阵，雅克比矩阵及其逆矩阵
首先通过检测压力垫自身的压阻特性，构建压力垫的电阻率分布矩阵，然后根据压力垫的形状、尺寸、激励检测方式求解雅克比矩阵及其逆矩阵，具体如下：
1)使用电流表或电压表，采用四探针法或范德堡法(Van Der Pauw Method)测量压力垫的电阻率，得到压力垫的电阻率分布矩阵ρ，通过压力加载等方式获得压力垫的压阻特性关系f(ρ，P)，其中P为施加的压力；
2)根据压力垫的形状、尺寸，采用计算仿真软件建立压力垫有限元模型，该有限元模型中的有限单元数为M，将该有限元模型有限单元的电阻率设置成电阻率分布矩阵ρ的元素。确定电极个数N、电极排列方式、激励电流注入方式，电压测量方式以及正则化系数λ值，0.01<λ<0.1；
3)采用所建立的压力垫有限元模型，计算压力垫表面边缘电极处的响应电压Vij(ρ)，Vij(ρ)为从i对电极注入电流后，在第j对电极间的响应电压；
4)计算矩阵m＝1，2，…M；
5)根据式(1)计算雅可比矩阵J(ρ)；
式中，m，n为有限单元编号，m，n＝1，2，…M；I为单位矩阵，对角元素为1，其余为0；
6)计算雅可比矩阵J(ρ)的逆矩阵[J(ρ)]-1。
根据雅可比矩阵J(ρ)和它的逆矩阵[J(ρ)]-1的乘积为单位矩阵的特点，采用伴随矩阵法或初等变换法等矩阵求逆方法求得雅可比矩阵的逆矩阵[J(ρ)]-1。
第二步：获得电压检测信号
在给压力垫施加压力的过程中，根据预设的激励电流注入方式，向压力垫注入电流，信号为稳恒交流信号，频率在200kHz以下；通过布置在压力垫表面边缘的电极，检测电压信号Uij，并通过信号处理系统实现电压信号的前置放大，滤波，二级放大等处理后存储；在注入电流的电极上测量的电压信息含有因接触阻抗而引起的误差，用0替换该含有误差的电压信号；
第三步：采用快速牛顿一步迭代算法求解电阻率分布矩阵
1)构建最小二乘问题，使计算电压与实际测量电压之间的差值最小。
E(ρ)是构建的最小二乘函数，i，j为电极编号，i，j＝1，2，…N，N为电极个数，寻找合适的电阻率分布ρ0，使函数E(ρ0)极值最小，即：
式中，m为有限单元编号，m＝1，2，…M；
2)根据式(4)求解矩阵F(ρ)
式中，i，j为电极编号，i，j＝1，2，…N，N为电极个数，m为有限单元编号，m＝1，2，…M；
3)根据式(5)获得新的电阻率分布矩阵ρ′
ρ'＝ρ-[J(ρ)]-1·F(ρ) (5)
第四步：利用压阻特性重建压力分布图像
根据第一步测量的压力垫的压阻特性关系f(ρ，P)，获得与电阻率ρ′相对应的压力P的分布。
通过以上过程即可重建压力垫受力分布的情况，由获得的压力分布图像就可以分析患者坐、立、行、卧等姿势，更好地调整康复辅具，指导病人康复。
本发明基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法，可用于偏瘫、脑瘫、残疾等患者在矫形康复过程中对人体压力的检测，可以为病人的康复治疗提供指导或康复效果评价，有利于推动人体压力检测技术在养老助残领域的应用，极大的降低人体压力分布检测的成本，拓宽电工新技术的应用范围，促进多学科领域的交叉融合。随着该技术的不断进步和完善，预测该技术将对缓解我国社会老龄化问题有积极作用，在老年人偏瘫和脑瘫患儿矫形治疗方面有广阔的应用前景。
附图说明
图1本发明重建方法所涉及的电压检测信号获取装置结构框图；
图2本发明重建方法实现步骤；
图3本发明重建方法第一步具体实施过程；
图4本发明重建方法第三步具体实施过程。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步说明。
应用本发明的人体压力分布检测系统如图1所示，主要包括四部分：压力垫1、激励电源2、信号处理系统3和计算机系统4。压力垫1表面边缘均匀布置电极，用于输入激励电流信号和检测电压信号。激励电源2的输出与压力垫1相连，激励电源用于提供激励电流。信号处理系统3的输入与压力垫1相连，用于对压力垫输出的检测信号进行放大滤波等处理。计算机系统4的输入与信号信号处理系统的输出相连，用于处理信号，反演计算压力分布。
本发明基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法的原理为：采用压阻材料制作的压力垫1在受到压力时，其受力部位会出现电阻率特性的变化，激励电源2通过向压力垫注入激励电流，同时检测压力垫1表面边缘电压，利用电压信息反演计算得到压力垫电阻率的变化，再根据材料的压阻特性重建压力垫1的受力的分布情况。
如图2所示，本发明包括四个步骤：第一步构建无压力时电阻率分布矩阵以及雅克比矩阵及其逆矩阵；第二步获得电压检测信号；第三步采用快速牛顿一步迭代算法求解电阻率分布矩阵；第四步利用压阻特性重建压力分布图像。各步骤的具体方法如下：
第一步：构建无压力时电阻率分布矩阵，雅克比矩阵及其逆矩阵
首先通过检测压力垫1自身的压阻特性，构建压力垫1的电阻率分布矩阵，然后根据压力垫1的形状、尺寸、激励检测方式求解雅克比矩阵及其逆矩阵，实施过程如图3所示，具体如下：
1)使用电流表或电压表等仪器，采用四探针法或范德堡法(Van Der PauwMethod)测量压力垫1的电阻率，得到压力垫的电阻率分布矩阵ρ，通过压力加载等方式获得压力垫的压阻特性关系f(ρ，P)，其中P为施加的压力；
2)根据压力垫1的形状、尺寸，采用计算仿真软件建立压力垫有限元模型，该有限元模型的有限单元数为M，将所述有限单元的电阻率设置成电阻率分布矩阵ρ的元素，确定电极个数N、电极排列方式、激励电流注入方式，电压测量方式以及正则化系数λ值，0.01<λ<0.1；
3)采用所建立的压力垫有限元模型，计算压力垫表面边缘电极处的响应电压Vij(ρ)，Vij(ρ)为从i对电极注入电流后，在第j对电极间的响应电压；
4)计算矩阵m＝1，2，…M；
5)根据式(1)计算雅可比矩阵J(ρ)；
式中，m，n为有限单元编号，m，n＝1，2，…M；I为单位矩阵，对角元素为1，其余为0；
6)计算雅可比矩阵J(ρ)的逆矩阵[J(ρ)]-1。
根据雅可比矩阵J(ρ)和它的逆矩阵[J(ρ)]-1的乘积为单位矩阵的特点，采用伴随矩阵法或初等变换法等矩阵求逆方法均可求得雅可比矩阵的逆矩阵[J(ρ)]-1。
第二步：获得电压检测信号
在给压力垫1施加压力的过程中，根据预设的激励电流注入方式，向压力垫注入电流，信号为稳恒交流信号，频率在200kHz以下；通过布置在压力垫1表面边缘的电极，检测电压信号Uij，并通过信号处理系统实现电压信号的前置放大，滤波，二级放大等处理后存储；在注入电流的电极上测量的电压信息含有因接触阻抗而引起的误差，用0替换该含有误差的电压信号；
第三步：采用快速牛顿一步迭代算法求解电阻率分布矩阵，实施过程如图4所示
1)构建最小二乘问题，使计算电压与实际测量电压之间的差值最小。
E(ρ)是构建的最小二乘函数，i，j为电极编号，i，j＝1，2，…N，N为电极个数，寻找合适的电阻率分布ρ0，使函数E(ρ0)极值最小，即：
式中，m为有限单元编号，m＝1，2，…M；
2)根据式(4)求解矩阵F(ρ)
式中，i，j为电极编号，i，j＝1，2，…N，N为电极个数，m为有限单元编号，m＝1，2，…M；
3)根据式(5)获得新的电阻率分布矩阵ρ′
ρ'＝ρ-[J(ρ)]-1·F(ρ) (5)
第四步：利用压阻特性重建压力分布图像
根据第一步测量的压力垫1的压阻特性关系f(ρ，P)，获得与电阻率ρ′相对应的压力P的分布。
通过以上过程即可重建压力垫1受力分布的情况，由获得的压力分布图像就可以分析患者坐、立、行、卧等姿势，更好地调整康复辅具，指导病人康复。

Claims (1)

1.一种基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法，其特征在于：所述的基于快速牛顿一步迭代算法的压力分布重建方法包括四个步骤：
第一步：构建无压力时电阻率分布矩阵，雅克比矩阵及其逆矩阵
首先通过检测压力垫(1)自身的压阻特性，构建压力垫(1)的电阻率分布矩阵，然后根据压力垫(1)的形状、尺寸和激励检测方式求解雅克比矩阵及其逆矩阵，具体如下：
1)使用电流表或电压表，采用四探针法或范德堡法测量压力垫(1)的电阻率，得到压力垫的电阻率分布矩阵ρ，通过压力加载获得压力垫的压阻特性关系f(ρ，P)，其中P为施加的压力；
2)根据压力垫(1)的形状和尺寸，建立压力垫有限元模型，该有限元模型的有限单元数为M，将所述有限单元的电阻率设置成电阻率分布矩阵ρ的元素；确定电极个数N、电极排列方式、激励电流注入方式，电压测量方式以及正则化系数λ值，0.01<λ<0.1；
3)采用所建立的压力垫有限元模型，计算压力垫表面边缘电极处的响应电压Vij(ρ)，Vij(ρ)为从i对电极注入电流后，在第j对电极间的响应电压；
4)计算矩阵m＝1，2，…M；
5)根据式(1)计算雅可比矩阵J(ρ)；
式中，m，n为有限单元编号，m，n＝1，2，…M；I为单位矩阵，对角元素为1，其余为0；
6)计算雅可比矩阵J(ρ)的逆矩阵[J(ρ)]-1；
根据雅可比矩阵J(ρ)和它的逆矩阵[J(ρ)]-1的乘积为单位矩阵的特点，采用伴随矩阵法或初等变换法求得雅可比矩阵的逆矩阵[J(ρ)]-1；
第二步：获得电压检测信号
在给压力垫(1)施加压力的过程中，根据预设的激励电流注入方式，向压力垫注入电流，信号为稳恒交流信号，频率在200kHz以下；通过布置在压力垫(1)表面边缘的电极，检测电压信号Uij，并通过信号处理系统实现电压信号的前置放大，滤波，二级放大处理后存储；在注入电流的电极上测量的电压信息含有因接触阻抗而引起的误差，用0替换该含有误差的电压信号；
第三步：采用快速牛顿一步迭代算法求解电阻率分布矩阵
1)构建最小二乘问题，使计算电压与实际测量电压之间的差值最小；
E(ρ)是构建的最小二乘函数，i，j为电极编号，i，j＝1，2，…N，N为电极个数，寻找合适的电阻率分布ρ0，使函数E(ρ0)极值最小，即：
式中，m为有限单元编号，m＝1，2，…M；
2)根据式(4)求解矩阵F(ρ)
式中，i，j为电极编号，i，j＝1，2，…N，N为电极个数，m为有限单元编号，m＝1，2，…M；
3)根据式(5)获得新的电阻率分布矩阵ρ′
ρ′＝ρ-[J(ρ)]-1·F(ρ) (5)
第四步：利用压阻特性重建压力分布图像
根据第一步测量的压力垫(1)的压阻特性关系f(ρ，P)，获得与电阻率ρ′相对应的压力P的分布。
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