CN105631149B - 一种基于相关性求时差的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种基于相关性求时差的方法。传统的基于相关性求时差的方法是采用互相关函数计算两信号的相关性，得到的时差的准确度与信号采样率有关，采样率越高，所得时差的准确度就越高，然而过高的采样率会增加系统的开销。针对该问题，本发明使两信号的采样周期不相等且均能被它们之间的差值整除，并采用新的式子计算两信号的相关性和时差。采用本发明的方法，可以在不增加采样率的条件下提高所求时差的准确度。

Description

一种基于相关性求时差的方法
技术领域
本发明属于信号处理领域，特别涉及一种基于相关性求时差的方法。
背景技术
互相关函数是一种计算两信号相关性的常用方法，其计算式子为，其中S 1和S 2为两信号的采样序列，m和n均为整数。互相关函数常被用来分析两信号的时差，如：文献《基于信号互相关的无源时差定位技术仿真分析》（《电子信息对抗技术》2010年第2期，P49-54）在多站无源定位中，利用互相关函数提取各站之间的信号时差；文献《互相关时差分析技术及其应用——以胜利油田三维地震资料连片处理为例》（《石油物探》2010年第1期，P23-29）在三维地震资料连片处理中，利用互相关函数定量描述两个地震信号的时间延迟；文献《基于时间互相关的超声测距信号获取方法》（《仪表技术与传感器》2014年第6期，P126,127,130）在超声测距中，利用互相关函数得到超声发射与接收信号间的时差；文献《数字式时差法超声流量计的设计与实现》（《自动化仪表》2014年第9期，P80-83）在超声流量计的设计与实现中，利用互相关函数计算顺逆流传播时间差。
基于互相关函数得到的两信号时差的准确度与信号采样率有关，采样率越高，所得时差的准确度就越高。然而过高的采样率会增加系统的开销。
发明内容
为了提高两信号时差计算的准确度，与目前采用增加采样率的方法不同，本发明内容是使这两信号的采样周期不相等且均能被它们之间的差值整除，并采用新的式子计算这两信号的相关性和时差。
本发明的技术方案为：
步骤1：使两信号的采样周期分别为T 1和T 2，T 1不等于T 2，且T 1与T 2之间差值的绝对值△T能够整除T 1和T 2。对这两信号进行采样，分别得到采样序列S 1和S 2。
步骤2：通过下式计算采样序列S 1和S 2的相关性：
其中，m和n均为整数。
步骤3：M为得到的所有相关性值中的最大相关峰所对应的m值，通过下式计算这两信号时差：
该时差值的正和负分别表示采样序列S 1早于和晚于S 2。
本发明具有如下技术效果或优点：在基于相关性求时差的方法中，本发明可以降低因采样间隔而带来的误差，在理论上，最大地可使该项误差由T 1/2（或T 2/2）降到为△T/2。
具体实施方式
下面结合具体实施例来描述本发明。
设两信号中的信号一为sin(10*2π*t)，信号二为sin(10*2π*(t+0.05))，即两信号的频率均为10赫兹，信号一的初始时刻为0秒，信号二的初始时刻为0.05秒，信号一与信号二的时间差为-0.05秒。采用本发明计算这两信号时差的过程如下：
步骤1：对这两信号分别设置1/30秒和1/25秒这两个不同的采样周期，其中这两个采样周期均能被它们差值的绝对值1/150（即1/25-1/30）秒整除。对这两信号采样，采样时长均为1秒，得到信号一的采样序列S 1如下表所示（由于数据量较大，省略号处数据未显示）：
信号二的采样序列S 1如下表所示（由于数据量较大，省略号处数据未显示）：
步骤2：依据本说明书的“发明内容”中的“步骤2”的式子进行计算，其中S 1和S 2分别为这两信号的采样序列，T 1=1/30秒，T 2=1/25秒，△T=1/150秒，m和n为整数。计算结果就是这两信号的相关性值，如下表所示（由于数据量较大，省略号处数据已未显示）：
步骤3：得到在所有相关性值中的最大相关峰所对应的m值为-8，计算两信号时差为-8*(T 2-T 1) = -8*(1/25-1/30) =-0.0533秒。
该值与两信号真实时间差-0.05秒对比，误差为0.0033秒，该误差优于采用传统互相关函数求两信号时差时的误差（当对这两信号用1/30秒的周期进行采样时，采用传统互相关函数所求得的两信号时差的误差为0.0167秒）。

Claims (1)

1.一种基于相关性求时差的方法，包括如下步骤：
步骤1：对两信号采样；
步骤2：计算两信号采样序列的相关性；
步骤3：根据相关性计算两信号时差；
其特征在于，在步骤1中，两信号的采样周期不相等，而且这两信号的采样周期均能被这两信号的采样周期的差值整除；步骤2采用式子计算两信号的相关性，其中S 1和S 2分别表示两信号的采样序列，T 1和T 2分别表示两信号的采样周期，△T为T 1与T 2的差值的绝对值，m和n均为整数；步骤3采用式子计算两信号时差，其中M为最大相关峰对应的m值。
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