CN105608457B - 直方图灰度矩阈值分割法 - Google Patents

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Abstract

为了对红外目标图像进行准确分割并实现对其识别与跟踪，本发明提出了一种直方图灰度矩阈值分割法。该方法借鉴力学杠杆原理，引入直方图灰度矩的概念，通过对直方图灰度区间进行遍历来查找使得直方图灰度矩平衡的阈值，以该阈值为最佳阈值实现对红外图像的二值化分割处理。该方法与经典的最大类间方差法(也称Otsu法)具有相同的算法时间复杂度，但对于红外图像，本发明所提方法具有较优的分割效果。

Description

直方图灰度矩阈值分割法
技术领域
本发明涉及一种适用于红外目标识别与跟踪前预处理的直方图灰度矩阈值分割法，属于图像处理技术领域。
背景技术
图像分割常常作为图像特征分析、目标识别等技术的首要预处理操作，被广泛应用于科学研究和工程领域。在各类图像分割方法中，阈值分割法因其简单稳定、计算量小成为一种常用的分割方法。该方法依据图像区域相似性，一般将图像分割为前景区域和背景区域，其中前景区域常常是后续图像处理的感兴趣目标区域。
常用的阈值分割法有基于一维直方图的迭代选择阈值法、最小均方误差法、最大类间方差法以及基于二维直方图的二维最大熵法等。其中最大类间方差法(也称Otsu法)是由Otsu在文献一(OTSU N.A threshold selection method from gray level histogram[J].IEEE Transactions on Systems,Man and Cybernetics,1979,9(1):62-66.)提出。Otsu法因其计算简单、性能稳定且分割效果较好成为了最受欢迎的阈值分割法之一，但是该方法对于图像直方图双峰不明显或者出现多峰情况时分割效果欠佳。因此之后许多学者都是以Otsu法为基础进行算法的改进。另外由Kapur等人在文献二(Kapur J N,Sahoo P K,Wong A K C.A new method for gray-level picture thresholding using the entropyof the histogram[J].Computer Vision,Graphics and Image Processing,1985,29(3):273-285.)提出的最大熵法以及由Abutaleb在文献三(Abutaleb A S.Automaticthresholding of gray-level pictures using two-dimension entropy[J].ComputerVision,Graphics and Image Processing,1989,47(1):22-32.)将一维最大熵法推广至二维后，图像分割的效果得到了很大的改善，然而该方法计算量大。正如杜峰等人在文献四(《一种快速红外图像分割方法》文章编号：1001-9014(2005)05-0370-04)为了降低二维最大熵算法的计算量又引入了粒子群寻优策略，虽然该方法既对红外图像实现了较好的分割效果，又一定程度上降低了算法运算量，但是分割结果不稳定，而且在硬件平台上实现其计算量仍是一个需要解决的问题。
在红外目标识别与跟踪领域，红外图像的目标区域一般具有尺寸较小、灰度分布较窄、图像直方图双峰并不明显的特点。为了快速、稳定且最大可能地将目标区域从背景中分割出来，此时的Otsu法或最大熵法仍无法很好地满足该要求。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种直方图灰度矩阈值分割法，该方法将力学杠杆的平衡思想应用于红外图像的灰度直方图中，定义了直方图灰度矩的概念。通过对图像的灰度直方图进行逐级遍历来查找使得直方图杠杆平衡的最佳阈值，然后对图像进行二值化处理，从而实现了对红外目标图像的阈值分割。
本发明通过以下方案实现：
一种直方图灰度矩阈值分割法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)图像输入：读入一幅原始的8bits红外图像I；
(2)统计：统计红外图像I的灰度直方图Hist(i)，i表示红外图像I的灰度变化范围，i＝0,1,2…255，Hist(i)表示灰度值为i的像素个数；
(3)计算红外图像I的直方图灰度矩L(T)：
(a).将步骤(2)建立的灰度直方图Hist(i)模拟为一个杠杆，其中T表示直方图杠杆的支点，T为整数且取值范围为0≤T≤255；
(b).定义红外图像I灰度值为i的直方图灰度矩，如下式：
L(T)i＝i·Hist(i)·(T-i)； (1)
那么直方图灰度矩总和为：
其中在直方图支点T的左半部分称为正矩，右半部分称为负矩，分别定义如下：
将公式(1)代入式(2)中,红外图像I的直方图灰度矩总和如下式：
其中L(T)＝L(T)++L(T)-。
对红外目标图像I的灰度直方图Hist(i)作对数变换后，直方图灰度矩最终公式定义如下：
(c).按照公式(5)依次计算不同支点T下的直方图灰度矩L′(T)；
(d).从T＝0到T＝255依序遍历L′(T)，直到发现L′(T)大于或等于0为止，此时的T即为直方图灰度矩的平衡点T0；
(4)二值化分割：将直方图灰度矩L′(T)的平衡点T0作为最佳分割阈值，对红外图像I进行二值化分割，从而完成红外图像I的阈值分割。
所述将步骤(2)建立的灰度直方图Hist(i)模拟为一个杠杆的具体做法是基于如下定义：
(1)定义任意一个灰度值为i的像素具有大小为i的重量，Hist(i)则表示该8bits红外图像I中重量为i的像素总数。
(2)构造矩形条：在直方图Hist(i)中，将灰度值为i的像素统计定义成一根具有重量大小为i×Hist(i)的矩形条，该矩形条的高度为Hist(i)，宽度为1。
(3)构造直方图杠杆：对于8bits红外图像I而言，其直方图共有256根矩形条，将这些矩形条按图像灰度值从小到大排列在一根不计重量的水平轻质杠杆上，整个结构就组成了直方图杠杆。
分析公式(5)可知，直方图灰度矩L′(T)与T成正比例线性关系，对于一幅红外图像而言，理论上总存在一个使其直方图杠杆平衡的支点T0，使得直方图灰度矩L′(T0)＝0，此时T0也是L′(T)与T关系曲线的过零点。而在实际应用中由于图像直方图的离散化，支点T的取值只能为整数，此时直方图灰度矩L′(T)在平衡点T0处并非严格等于0，即L′(T)在T0处恰恰大于或等于0。对于小于T0时L′(T)＜0，大于T0时L′(T)＞0，总之在远离T0点两边直方图杠杆均会失衡。
对于如何评价图像分割的效果还没有一个统一的定量标准，一个广泛的评估原则就是看是否分割出感兴趣或期望的目标区域。因此评价图像分割的效果往往具有一定的主观判断因素。在红外目标识别与跟踪领域，如何能实现快速、稳定、自适应且最大可能地将目标区域从背景中分割出来才是解决后续图像分析的关键。利用公式(5)对红外目标图像的灰度直方图进行遍历搜索求取使得直方图灰度矩平衡的最佳阈值T0，然后对图像进行二值化处理，实现方法如下：
其中I(i,j)为原始红外图像，g(i,j)为阈值分割后的二值化图，i，j为图像像素索引下标，T0即为直方图灰度矩平衡点，也就是最佳分割阈值。
本发明的优点：相比现有技术而言，本发明通过对红外图像的灰度直方图进行逐级遍历来查找使得直方图杠杆平衡的最佳阈值，然后对图像进行二值化处理，从而实现了对红外目标图像的阈值分割，具有性能稳定、实现容易、计算量小且分割效果较Otsu法好的优势，能较好地提取红外图像的目标区域，既方便在MATLAB平台仿真，也容易实现嵌入式编程。
附图说明
图1为本发明所述灰度直方图的模拟杠杆示意图；
图2为第一幅原始红外图像；
图3为将本发明方法公式(5)应用于图2的L′(T)与T的关系曲线图，其中横坐标标示出了使直方图灰度矩平衡的最佳阈值T0＝101；
图4为现有Otsu法对图2阈值分割的二值化图，最佳阈值为77；
图5为本发明方法对图2阈值分割的二值化图，最佳阈值为101；
图6为第二幅原始红外图像；
图7为将本发明方法公式(5)应用于图6的L′(T)与T的关系曲线图，其中横坐标标示出了使直方图灰度矩平衡的最佳阈值T0＝103；
图8为现有Otsu法对图6阈值分割的二值化图，最佳阈值为79；
图9为本发明方法对图6阈值分割的二值化图，最佳阈值为103。
具体实施方式
现结合具体实施例及附图，来进一步阐述本发明。
实施例一
(1)图像输入：读入一幅分辨率为240×180的8bits的原始红外图像I，如图2或图6；
(2)统计：计算该红外图像I的行数row，列数col，并统计红外图像I的灰度直方图Hist(i)，i表示红外图像I的灰度变化范围，i＝0,1,2…255，Hist(i)表示灰度值为i的像素个数；
(3)计算红外图像I的直方图灰度矩：
(a).将步骤(2)建立的灰度直方图Hist(i)按图像灰度值从小到大排列模拟成一根直方图杠杆，如图1所示。T表示直方图杠杆的支点，T为整数且取值范围为0≤T≤255；
(b).按照公式依次计算不同支点T下的直方图灰度矩L′(T)；
(c).从T＝0到T＝255依序遍历L′(T)，直到发现L′(T)大于或等于0为止，此时的T即为直方图灰度矩的平衡点T0；
(4)二值化分割：将直方图灰度矩L′(T)的平衡点T0作为最佳分割阈值，然后对红外图像I进行二值化分割，实现方法如下：
其中I(i,j)为原始红外图像，g(i,j)为阈值分割后的二值化图，i，j为图像像素索引下标，T0即为直方图灰度矩平衡点，也就是最佳分割阈值，从而完成红外图像I的阈值分割。
采用本发明的方法和现有Otsu法对图2和图6所示的两幅原始红外图像进行分割处理，两种方法处理的效果以二值化图所示，其中图4为现有Otsu法对图2进行阈值分割的二值化图(最佳阈值为77)，图5为本发明方法对图2进行阈值分割的二值化图(最佳阈值为101)；图8为现有Otsu法对图6进行阈值分割的二值化图(最佳阈值为79)；图9为本发明方法对图6进行阈值分割的二值化图(最佳阈值为103)。由两种方法对两幅原始红外图像进行阈值分割的效果对比来看，本发明与经典的最大类间方差法(也称Otsu法)具有相同的算法时间复杂度，但对于红外图像，本发明所提方法具有较优的分割效果。

Claims (1)

1.直方图灰度矩阈值分割法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)图像输入：读入一幅原始的8bits红外图像I；
(2)统计：统计红外图像I的灰度直方图Hist(i)，i表示红外图像I的灰度变化范围，i＝0,1,2…255，Hist(i)表示灰度值为i的像素个数；
(3)计算红外图像I的直方图灰度矩L(T)：
(a).将步骤(2)建立的灰度直方图Hist(i)模拟为一个杠杆，其中T表示直方图杠杆的支点，T为整数且取值范围为0≤T≤255；
(b).定义红外图像I灰度值为i的直方图灰度矩，如下式：
L(T)i＝i·Hist(i)·(T-i)；
定义红外图像I的直方图灰度矩总和，如下式：
对红外目标图像I的灰度直方图Hist(i)作对数变换后，直方图灰度矩最终公式定义如下：
(c).按照公式依次计算不同支点T下的直方图灰度矩L′(T)；
(d).从T＝0到T＝255依序遍历L′(T)，直到发现L′(T)大于或等于0为止，此时的T即为直方图灰度矩的平衡点T0；
(4)二值化分割：将直方图灰度矩L′(T)的平衡点T0作为最佳分割阈值，对红外图像I进行二值化分割，从而完成红外图像I的阈值分割；
所述将步骤(2)建立的灰度直方图Hist(i)模拟为一个杠杆的具体做法是基于如下定义：
(2.1)定义任意一个灰度值为i的像素具有大小为i的重量，Hist(i)则表示该8bits红外图像I中重量为i的像素总数；
(2.2)构造矩形条：在直方图Hist(i)中，将灰度值为i的像素统计定义为一根具有重量大小为i×Hist(i)的矩形条，该矩形条的高度为Hist(i)，宽度为1；
(2.3)构造直方图杠杆：对于8bits红外图像I而言，其直方图共有256根矩形条，将这些矩形条按图像灰度值从小到大排列在一根不计重量的水平轻质杠杆上，整个结构就组成了直方图杠杆。
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