CN105608291A - 预应力混凝土桥梁调束快速方法 - Google Patents

Abstract

预应力混凝土桥梁调束快速方法，以有效提高预应力混凝土桥梁的设计效率。按如下步骤进行：1)确定结构的几何尺寸、单元节点组成、边界条件及施工阶段划分，组建有限元模型；2)计算成桥阶段影响线加载的活载效应，只改变荷载向量，重复利用总刚度三角分解后结果计算结构活载效应，计算机内存中保存结构的活载效应；3)调整预应力钢束；4)依次精确计算各施工阶段的结构效应，保存各施工阶段的刚度矩阵三角分解结果供下一次调束计算时使用；5)将最后一个施工阶段的结构效应与步骤2的结构活载效应进行荷载组合；6)根据荷载组合结果计算结构的内力、应力和位移；7)重复循环步骤3、4、5、6，直到步骤6得到的计算结果满足规范要求，计算结束。

Description

预应力混凝土桥梁调束快速方法

技术领域

本发明是预应力混凝土桥梁设计方法，具体为预应力混凝土桥梁快速调束方法。

背景技术

近年来我国在土木工程投资和建设规模方面均居世界前列。在混凝土工程和预应力技术应用方面取得了巨大进步。近二三十年来，我国预应力混凝土桥梁发展很快，无论桥型、跨度以及施工方法与技术方面都有了突破性发展。

现有的预应力混凝土桥梁结构分析一般要经过：组建有限元模型、调整预应力钢束、施工阶段计算、成桥活载效应计算和荷载组合分析等过程。其中预应力钢束布置往往需要经过大量的调束尝试来确定，现有的调束计算方法每调整一次预应力钢束，就要重新进行各施工阶段和成桥阶段活载效应计算。其中计算成桥阶段活载效应，由于需要进行影响线计算和动态规划法加载，所以最耗费计算机时间，这就必然导致计算效率低下。为了提高预应力混凝土桥梁的计算效率，首先要能够快速的获得调束结果，这就需要从计算方法上做出发明和创新。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种预应力混凝土桥梁调束快速方法，以有效提高预应力混凝土桥梁的设计效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案如下：

本发明的预应力混凝土桥梁快速调束的方法，按如下步骤进行：

1)确定结构的几何尺寸、单元节点组成、边界条件及施工阶段划分，组建有限元模型；

2)计算成桥阶段影响线加载的活载效应，对结构总刚度矩阵进行一次三角分解，计算活载时只改变荷载向量，重复利用总刚度三角分解后结构计算结构活载效应，计算机内存中保存结构的活载效应，供后续的荷载组合使用；

3)调整预应力钢束；

4)依次精确计算各施工阶段的结构效应，粗略计算时忽略钢束变化对截面几何特性的影响，保存各施工阶段的刚度矩阵三角分解结果供下一次调束计算时使用；

5)将最后一个施工阶段的结构效应与步骤2的结构活载效应进行荷载组合；

6)根据荷载组合结果计算结构的内力、应力和位移；

7)重复循环步骤3、4、5、6，直到步骤6得到的计算结果满足规范要求，计算结束。

本发明的有益效果是，将最耗费计算机时间的结构活载效应计算前置并保存计算结果，结构活载效应计算结果可以为每次调束使用；计算活载效应时，保存结构总刚度矩阵的三角分解结果，当单位荷载移位时只需要改变荷载向量，从而提高了矩阵求解速度，有利于提高桥梁设计效率。

附图说明

本说明书包括如下两幅附图：

图1是现有通用预应力混凝土桥梁调束快速方法的流程图；

图2是本发明预应力混凝土桥梁调束快速方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

参照图2，本发明的预应力混凝土桥梁快速调束的方法。

本发明目的的实现方式为，将结构的活载效应计算前置，按如下步骤进行：

1)确定结构的几何尺寸、单元节点组成、边界条件及施工阶段划分，组建有限元模型；

2)计算成桥阶段影响线加载的活载效应，为了提高计算效率只对结构总刚度矩阵进行一次三角分解，计算活载时只改变荷载向量，重复利用总刚度三角分解后结果计算结构活载效应，计算机内存中保存结构的活载效应，供后续的荷载组合使用；

3)调整预应力钢束；

4)依次精确计算各施工阶段的结构效应。粗略计算时可忽略钢束变化对截面几何特性的影响，保存各施工阶段的刚度矩阵三角分解结果供下一次调束计算时使用；

5)将最后一个施工阶段的结构效应与步骤2的结构活载效应进行荷载组合；

6)根据荷载组合结果计算结构的内力、应力和位移；

7)重复循环步骤3、4、5、6，直到步骤6得到的计算结果满足规范要求，计算结束。

所述步骤(2)中活载效应计算如下：

成桥阶段的结构总刚度矩阵为[K]，用改进平方根法将结构总刚度矩阵[K]分解为三个矩阵的乘积：

[K]＝[L][D][L]^T(1)

式(1)中：[L]为主对角元为1的下三角矩阵，[D]为仅有主对角元的矩阵。

可详细表示如下：

将矩阵[L]和[D][L]^T保存在内存中，为了后续的计算使用。

矩阵[K]分解之后，结构总体节点平衡方程为：

[L][D][L]^T{x}＝{p}(3)

式中：{x}为节点位移向量，{p}为节点荷载向量。

求解式(3)可得到节点的位移，进一步计算可得到单元节点内力和截面应力。

以上公式及公式中各参数的含义为本领域技术人员所常用，详见《桥梁结构分析及程序系统》(肖汝诚人民交通出版社)，其他公式推导则和常规推导公式相类似，在此不再赘述。

如果桥面影响线的点数为n，则需要求解n次刚度矩阵。由于成桥阶段的结构刚度矩阵秩最大，矩阵三角分解和求解方程与其他阶段相比都耗时较多。

通过对预应力混凝土桥梁计算原理的分析，可以发现最耗费计算机时间的步骤在结构刚度矩阵的三角分解和求解矩阵，活载效应要计算结构每个单元、节点的内力影响线，势必进行很多次的刚度矩阵求解，从而耗费大量的计算机时间。预应力钢束对结构而言是内力，调束对相关单元的截面几何特性影响不大，对结构总刚度的影响更是非常小。桥梁结构荷载组合是将不同状态时取用的荷载及其代表值进行组合，所以可以将活载效应计算前置，并保存活载效应结果，供每次调束后的荷载组合使用，避免了每次调束都进行大量的刚度矩阵三角分解和求解计算，从而提高了调束效率。

以铁路某预应力混凝土连续梁(72.8+136+72.8m)调束为例：

建立该桥的全桥有限元模型，详细信息见下表：

表1

类别	数量
		单元个数	90
节点个数	91
		截面类型个数	46
约束个数	18
		施工阶段个数	48
荷载组合个数	3

采用的计算机配置和操作系统：

操作系统：MicrosoftWindowsXPProfessionalServicePack3

系统硬件：i7-2600CPU3.40GHz4GB内存

通用调束方法耗时：9078.5898毫秒

本发明调束方法耗时：2453.2506毫秒

减少耗时比例：73％

由此可见，本发明方法在调整预应力钢束时将结构活载效应计算前置，计算预应力混凝土连续梁时与通用调束方法相比节省时间达到73％，从而极大的提高了调束效率。

Claims (1)

1.预应力混凝土桥梁快速调束的方法，按如下步骤进行：

1)确定结构的几何尺寸、单元节点组成、边界条件及施工阶段划分，组建有限元模型；

2)计算成桥阶段影响线加载的活载效应，对结构总刚度矩阵进行一次三角分解，计算活载时只改变荷载向量，重复利用总刚度三角分解后结果计算结构活载效应，计算机内存中保存结构的活载效应，供后续的荷载组合使用；

3)调整预应力钢束；

4)依次精确计算各施工阶段的结构效应，粗略计算时忽略钢束变化对截面几何特性的影响，保存各施工阶段的刚度矩阵三角分解结果供下一次调束计算时使用；

5)将最后一个施工阶段的结构效应与步骤2的结构活载效应进行荷载组合；

6)根据荷载组合结果计算结构的内力、应力和位移；

7)重复循环步骤3、4、5、6，直到步骤6得到的计算结果满足规范要求，计算结束。