CN105608268A - 基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法，属于机器人足力分配优化技术领域。本发明(1)分析垂直载荷时，直接对支撑比进行优化分配。多足机器人足端力分配的重要目标之一是行走稳定性，本发明首先对支撑比进行优化，因此首先保证了行走稳定性。(2)在保证行走稳定性的情况下，继续分析水平方向分力，并直接对力的方向进行优化。传统方法的优化目标是总力矩最小或者功率消耗最低，这样的优化目标无法保证足端力最优，而本方法直接瞄准足端力及其方向进行优化，从更高层次上保证了优化结果。(3)在进行力分配时，每个环节都考虑了足端力位置，因此充分利用了力和力矩平衡的特点，进一步确保优化结果。

Description

基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法

技术领域

本发明涉及机器人足力分配优化技术领域，具体涉及一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法。

背景技术

对于多足机器人而言，至少有三条腿处于支撑状态，才能保持机身稳定。由于每个足端存在三个方向的分力，存在9个未知数，而移动机器人只能列出6个平衡方程，因此多足机器人足端力分配具有多种解法，而不同解法将导致不同的足端力分配结果。足端力分配解法主要分为两大类。第一种是伪逆法，采用螺旋理论列出多肢体系统的平衡方程和足端摩擦力约束方程，根据伪逆思想，推导足端支反力的求解公式，该方法得到的结果不能保证机器人关节的控制力矩最优。第二种是优化法，推导以关节力矩为变量的动力学方程，摩擦约束方程等，以关节力矩平方和最小、电机所需功率总和最小为目标函数，进行优化求解。第一种方法的不足在于，无法获得最优解；第二种方法的不足在于，需要考虑的因素较多，因此计算复杂，效率低下。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何设计一种足式机器人足端力分配方法，对支撑比、力的大小以及力的方向进行优化，保证优化效果。(二)技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法，包括以下步骤：

S1、以机身坐标系为参考坐标系，将所有支撑腿简化为一条虚拟支撑腿，基于机身虚拟伺服力，建立机身力矩平衡方程，从而求取虚拟支撑腿期望零力矩点；

S2、采用最小二乘法设计支撑比的优化目标函数，求取各支撑腿的实际支撑比，并得到三条支撑腿在z方向的力；

S3、设计各支撑腿的水平方向分力为未知数，基于未知足端力方向和期望足端力方向，得到足端力方向的优化目标函数，从而获取各支撑腿在x和y方向的分力。

(三)有益效果

本发明在考虑足端位置的基础上，对支撑比、力的大小以及力的方向进行优化，直接保证了优化效果。具体为：(1)分析垂直载荷时，直接对支撑比进行优化分配。多足机器人足端力分配的重要目标之一是行走稳定性，本发明首先对支撑比进行优化，因此首先保证了行走稳定性。(2)在保证行走稳定性的情况下，继续分析水平方向分力，并直接对力的方向进行优化。传统方法的优化目标是总力矩最小或者功率消耗最低，这样的优化目标无法保证足端力最优，而本方法直接瞄准足端力及其方向进行优化，从更高层次上保证了优化结果。(3)在进行力分配时，每个环节都考虑了足端力位置，因此充分利用了力和力矩平衡的特点，进一步确保优化结果。

附图说明

图1是期望零力矩点分析示意图；

图2是各条腿支撑比分析示意图；

图3是各条腿作用力分析示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、内容、和优点更加清楚，下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。

本发明提出一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法，采用单腿虚拟腿模型，根据机身虚拟伺服力获取虚拟腿期望零力矩点；根据足端位置，采用非线性优化算法获取最小支撑比；根据机身虚拟伺服力、最小支撑比、以及足端位置对足端力方向进行优化。具体包括以下步骤：

如图1所示，步骤S1，以机身坐标系为参考坐标系，假设左后腿HL为摆动腿，其余三条腿右后腿HR、左前腿FL以及右前腿FR为支撑腿，求取虚拟支撑腿期望零力矩点。本步骤中，将所有支撑腿简化为一条虚拟支撑腿，基于机身虚拟伺服力，建立机身力矩平衡方程。根据该方程可以获取虚拟支撑腿期望零力矩点。具体包括：

步骤S11：求取期望零力矩点COP的y轴坐标。在yz平面上，机身质心受到绕x轴的力矩M_x，沿y轴和z轴的作用力F_y和F_z，期望零力矩点COP在该yz平面上受到相同方向和大小的y轴和z轴方向作用力F_y和F_z，期望零力矩点COP的z轴坐标z_c等于机身估计高度H。由此可以基于M_x、F_y、F_z、z_c，期望零力矩点COP的y轴坐标y_c，列出yz方向的力矩平衡方程，最终获得y_c：

-F_yz_c+F_zy_c＝M_x(1)

步骤S12：求取期望零力矩点COP的x轴坐标。在xz平面上，机身质心受到绕y轴的力矩M_y，沿x轴和z轴的作用力F_x和F_z，期望零力矩点COP在该xz平面上受到相同方向和大小的x轴和z轴方向作用力F_x和F_z，期望零力矩点COP的z轴坐标z_c等于机身估计高度H。由此可以基于M_y、F_x、F_z、z_c，期望零力矩点x轴坐标x_c，列出xz方向的力矩平衡方程，最终获得x_c：

F_xz_c-F_zx_c＝M_y(2)

如图2所示，步骤S2，求取各支撑腿的实际支撑比以及三条支撑腿在z方向的力。本步骤中，设计各支撑腿的期望支撑比，采用最小二乘法设计支撑比的优化目标函数，从而获取各支撑腿的实际支撑比。具体包括：

步骤S21：设计各条支撑腿的实际支撑比为未知数r_fl,r_fr,r_hr，期望支撑比r'_fl,r'_fr,r'_hr为已知数，得到关系式：

$r_{fl}=\frac{F_{zfl}}{F_z},r_{fr}=\frac{F_{zfr}}{F_z},r_{hr}=\frac{F_{zhr}}{F_z}---\left(3\right)$

其中，F_z为虚拟支撑腿期望零力矩点COP在z方向所受的力，三个等式右边的分子分别表示对应三条支撑腿在z方向所受的力。

步骤S22：建立各支撑腿的足端坐标和实际支撑比，与期望零力矩点坐标的函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_c=f(x_j,r_j)\\ y_c=f(y_j\·r_j)\end{array}\right.---\left(4\right)$

f(x_j，r_j)表示自变量为x_j、r_j的函数，f(y_j·r_j)表示自变量为y_j、r_j的函数，其中下标j＝fl,fr,hr，x_j、y_j表示对应支撑腿的足端x、y轴坐标。

步骤S23：基于实际支撑比和期望支撑比，建立支撑比优化目标函数。

J＝f(r_fl,r_fr,r_hr,r'_fl,r'_fr,r'_hr)(5)

步骤S24：基于步骤S22和步骤S23，求解实际支撑比，再根据公式(3)求得三条支撑腿在z方向的力。

如图3所示，步骤S3，求取各支撑腿在x和y方向的分力，从而得到了各支撑腿的足端力方向。本步骤中，设计各支撑腿的水平方向分力为未知数，基于未知足端力方向和期望足端力方向，可以得到足端力方向的优化目标函数，从而获取各支撑腿的足端力方向。具体包括：

步骤S31：设计各条支撑腿的水平方向实际分力F_x为未知数，结合各条支撑腿的垂直载荷F_z，获得水平、垂直两个方向的实际足端力之比d_x、d_y的计算公式，如公式(6)所示；根据各支撑腿的足端位置，即在x、y、z轴的坐标，设计水平、垂直两个方向的期望足端力之比d_x’、d_y’，如公式(7)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{xfl}=\frac{F_{xfl}}{F_{zfl}},d_{xfr}=\frac{F_{xfr}}{F_{zfr}},d_{xhr}=\frac{F_{xhr}}{F_{zhr}}\\ d_{yfl}=\frac{F_{yfl}}{F_{zfl}},d_{yfr}=\frac{F_{yfr}}{F_{zfr}},d_{yhr}=\frac{F_{yhr}}{F_{zhr}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{xfl}^{\′}=f(x_{fl},z_{fl}),d_{xfr}^{\′}=f(x_{fr},z_{fr}),d_{xhr}^{\′}=f(x_{hr},z_{hr})\\ d_{yfl}^{\′}=f(y_{fl},z_{fl}),d_{yfl}^{\′}=f(y_{fr},z_{fr}),d_{yhr}^{\′}=f(x_{hr},y_{hr})\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤S32：基于各条支撑腿的实际支撑比和足端位置，以及利用步骤S31得到的各条支撑腿在x、y、z三个方向的实际分力，建立机身在x、y方向的力矩平衡方程，以及绕z轴的力矩平衡方程，由此建立非线性方程组。

步骤S33：基于未知的实际足端力之比和已知的期望足端力之比，建立足端力之比的优化目标函数(8)，联立步骤S32所建立的非线性方程组得到实际足端力之比，然后根据公式(6)求解各支撑腿在x和y方向的分力。

J＝f(d_xj,d_yj,d'_xj,d'_yj)j＝fl,fr,hr(8)

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于优化支撑比的足式机器人足端力分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以机身坐标系为参考坐标系，将所有支撑腿简化为一条虚拟支撑腿，基于机身虚拟伺服力，建立机身力矩平衡方程，从而求取虚拟支撑腿期望零力矩点；

S2、采用最小二乘法设计支撑比的优化目标函数，求取各支撑腿的实际支撑比，并得到三条支撑腿在z方向的力；

S3、设计各支撑腿的水平方向分力为未知数，基于未知足端力方向和期望足端力方向，得到足端力方向的优化目标函数，从而获取各支撑腿在x和y方向的分力。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，假设左后腿为摆动腿，其余三条腿为支撑腿，则步骤S1具体包括：

S11、求取期望零力矩点COP的y轴坐标：在yz平面上，机身质心受到绕x轴的力矩M_x，沿y轴和z轴的作用力F_y和F_z，期望零力矩点COP在该yz平面上受到相同方向和大小的y轴和z轴方向作用力F_y和F_z，期望零力矩点COP的z轴坐标z_c等于机身估计高度H，由此基于M_x、F_y、F_z、z_c，期望零力矩点COP的y轴坐标y_c，列出yz方向的力矩平衡方程，最终获得y_c：

-F_yz_c+F_zy_c＝M_x(1)

S12：求取期望零力矩点COP的x轴坐标：在xz平面上，机身质心受到绕y轴的力矩M_y，沿x轴和z轴的作用力F_x和F_z，期望零力矩点COP在该xz平面上受到相同方向和大小的x轴和z轴方向作用力F_x和F_z，期望零力矩点COP的z轴坐标z_c等于机身估计高度H，由此基于M_y、F_x、F_z、z_c，期望零力矩点x轴坐标x_c，列出xz方向的力矩平衡方程，最终获得x_c：

F_xz_c-F_zx_c＝M_y(2)。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S2具体包括：

S21：设计各条支撑腿的实际支撑比为未知数r_fl,r_fr,r_hr，期望支撑比r'_fl,r'_fr,r′_hr为已知数，得到关系式：

$r_{fl}=\frac{F_{zfl}}{F_z},r_{fr}=\frac{F_{zfr}}{F_z},r_{hr}=\frac{F_{zhr}}{F_z}---\left(3\right)$

其中，F_z为虚拟支撑腿期望零力矩点COP在z方向所受的力，三个等式右边的分子分别表示对应三条支撑腿在z方向所受的力；

步骤S22：建立各支撑腿的足端坐标和实际支撑比，与期望零力矩点坐标的函数，即：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_c=f(x_j,r_j)\\ y_c=f(y_j\·r_j)\end{array}\right.---\left(4\right)$

f(x_j，r_j)表示自变量为x_j、r_j的函数，f(y_j·r_j)表示自变量为y_j、r_j的函数，其中下标j＝fl,fr,hr，x_j、y_j表示对应支撑腿的足端x、y轴坐标；

步骤S23：基于实际支撑比和期望支撑比，建立支撑比优化目标函数；

J＝f(r_fl,r_fr,r_hr,r'_fl,r'_fr,r′_hr)(5)

步骤S24：基于步骤S22和步骤S23，求解实际支撑比，再根据公式(3)求得三条支撑腿在z方向的力。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S3具体包括：

步骤S31：设计各条支撑腿的水平方向实际分力F_x为未知数，结合各条支撑腿的垂直载荷F_z，获得水平、垂直两个方向的实际足端力之比d_x、d_y的计算公式，如公式(6)所示；根据各支撑腿的足端位置，即在x、y、z轴的坐标，设计水平、垂直两个方向的期望足端力之比d_x’、d_y’，如公式(7)所示；

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{xfl}=\frac{F_{xfl}}{F_{zfl}},d_{xfr}=\frac{F_{xfr}}{F_{zfr}},d_{xhr}=\frac{F_{xhr}}{F_{zhr}}\\ d_{yfl}=\frac{F_{yfl}}{F_{zfl}},d_{yfr}=\frac{F_{yfr}}{F_{zfr}},d_{yhr}=\frac{F_{yhr}}{F_{zhr}}\end{array}\right.---\left(6\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{d}_{xfl}^{\′}=f(x_{fl},z_{fl}),d_{xfr}^{\′}=f(x_{fr},z_{fr}),d_{xhr}^{\′}=f(x_{hr},z_{hr})\\ d_{yfl}^{\′}=f(y_{fl},z_{fl}),d_{yfr}^{\′}=f(y_{fr},z_{fr}),d_{yhr}^{\′}=f(x_{hr},y_{hr})\end{array}\right.---\left(7\right)$

步骤S32：基于各条支撑腿的实际支撑比和足端位置，以及步骤S31中设计得到的各条支撑腿在x、y、z三个方向的实际分力，建立机身在x、y方向的力矩平衡方程，以及绕z轴的力矩平衡方程，由此建立非线性方程组；

步骤S33：基于未知的实际足端力之比和已知的期望足端力之比，建立足端力之比的优化目标函数(8)，联立步骤S32所建立的非线性方程组得到实际足端力之比，然后根据公式(6)求解各支撑腿在x和y方向的分力；

J＝f(d_xj,d_yj,d'_xj,d'_yj)j＝fl,fr,hr(8)。