CN105574668A - 一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法。本发明所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，基于粒子群优化算法实现，由于粒子群优化算法需要调整的参数少，结构简单，没有交叉和变异运算，依靠粒子的速度完成搜索，搜索速度快，因此本发明排班方法继承了粒子群优化算法的优点，运算得到结果集的速度较快。

Description

一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法

技术领域

本发明涉及一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，属于粒子群优化算法应用的技术领域。

背景技术

呼叫中心的运营几乎都是在追求服务的速度及质量的提高，同时在降低运营成本的前提下逐步提升呼叫中心的利润及客户满意度。一个典型的呼叫中心运营费用，只有5％左右的成本被投入到技术开支，剩下的95％的运营费用被用于支付工资、网络成本和日常开支。人员成本是呼叫中心运营成本的关键；如何在运营费用一定的情况下，准确预测话务到达率，做好CSR和IVR评价和优化，有效进行坐席员排班，提高客户满意度是呼叫中心要解决的主要问题。其中，对一线坐席员进行合理有效的排班管理是实现高效率的呼叫中心运营管理、降低整体运营成本、保证客户服务质量和服务水平、提高呼叫中心生产力的重要一环。

关于呼叫中心的排班设计问题，早期采用的方法是借助Excel软件辅助完成，但是随着呼叫中心规模的扩大和实际坐席人员管理的日益复杂，这种手工测算的方法不仅要花费大量的时间，使排班工作变得极为繁重，而且无法观察到话务量的变化趋势。另外，排班工作在保证优质服务的同时，必须充分考虑员工的请休假、工作时间以及人性化管理等负责因素；随着坐席员数量的增加，使得效率与公平很难兼顾，增加了呼叫中心的管理难度。随着呼叫中心的快速发展，近几年一些大中型规模的呼叫中心纷纷引入了自动排班系统，以此来解决手工排班存在的问题。

目前的排班软件系统普遍应用数学模型来对实际的排班问题进行抽象和模拟。上述数学模型一类是建立在Erlang模型的基础上；这些数学模型虽然降低了分析和计算的复杂度，但在实际应用中对一些影响模型精确度的突发问题考虑不足，因此所得到的结果往往与实际需要存在较大的偏差。也有一类模型是将排班问题视为多约束最优化问题，从而使用解决优化问题的算法进行运算，比如遗传算法、差分进化法、粒子群优化算法等。

现有技术中，将粒子群优化算法应用于呼叫中心排班管理的方法和技术还比较少见。文章《大型呼叫中心排班算法的研究》(四川大学计算机学院谢传柳,王俊峰等于2010年发表于《计算机工程与设计》杂志)中使用粒子群优化算法将本质是多约束优化问题的呼叫中心排班管理转化为依赖于适应度函数的无约束优化问题，该方法将粒子群优化算法得到的结果与参与排班的所有坐席员组的折合人力进行匹配时，默认地将坐席员组包含的人力设置为相同，而国内呼叫中心排班管理的实际工作中，坐席员组的人力分配是不规则的，所以该方法在实际应用中存在缺陷。国外呼叫中心的排班理念是按人排班，与国内按组排班的理念存在较大差异，因此国外流行的排班管理系统很难适用于国内呼叫中心的排班管理中，普遍存在“水土不服”的情况。

综合以上，设计一种能够快速、有效进行呼叫中心坐席员排班的方法是当前呼叫中心人力资源管理的迫切需求。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，包括步骤如下：

1)根据排班方案，确定待排班的时期和每个待排班日期的班次列表，并将每个班次列表标记为两元组集合<班次,工作时段>；按照一定的时间间隔对每个工作时段进行分割得到多个时间点，并给每个时间点添加一个标志位，最终得到每个班次列表的四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>，其中所述“人力需求”项为空；

2)将所述四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>中的每个元素作为粒子群优化算法中的一个粒子，通过粒子群优化算法计算得到各个班次在每个排班日期需要安排的人力，得到三元组集合<排班日期，班次，需要人力>；

2.1)初始化粒子群优化算法的参数：随机初始化每个粒子的初始位置和初始速度、罚因子r_k、全局最优位置；将每个粒子的初始位置设置为最优位置；迭代次数k＝1；罚因子r₁＝1；

2.2)将待排班日期当天各个班次需要安排人力的预测值作为粒子群优化算法的适应度函数的自变量，利用适应度函数计算粒子的整体适应度，如果粒子的整体适应度达到第一阈值精度，则调转到步骤2.4)，否则顺序执行步骤2.3)；

2.3)更新每个粒子的位置、速度和最优位置；将同属于一个班次的不同时间段的粒子的位置、速度和最优位置共同为其中一个粒子的位置、速度和最优位置，这样可以保证进行运算时安排给同一个班次的所有时间点的坐席员是相同的，坐席员数量是相等的，更新迭代次数，k＝k+1；如果未达到最大迭代次数，则返回步骤2.2)，否则跳转到步骤2.5)；

2.4)计算罚因子分别为r_k和r_k-1时粒子的整体适应度的差值，如果该差值小于第二阈值精度，说明粒子的总体适应度不再提高，则跳转到2.5)；否则将所述罚因子设置为r_k+1，如果罚因子r_k+1小于第三阈值，则重新初始化粒子群优化算法中每个粒子的位置、速度、最优位置，以及全局最优位置，跳转到步骤2.2)；如果罚因子r_k+1大于第三阈值，则跳转到步骤2.5)；

2.5)返回最优解；所述最优解为四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>，此时该四元组中人力需求项已有值，该值通过粒子群优化算法计算得到，通过2.3)的叙述我们知道同属于一个班次的不同时间点的人力需求值是相同的，因此我们可以得到<排班日期，班次，需要人力>三元组列表。

3)参与排班的所有坐席员组及每个坐席员组的折合人力标记为二元组集合<坐席员组，折合人力>；将步骤2)计算得到的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>与二元组集合<坐席员组，折合人力>进行匹配计算得到最优值，并用三元组集合<排班日期，坐席员组，班次>表示；

4)重复步骤2)-3)直到得到属于每个待排班日期的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>。通过上面的计算可以得到所有待排班日期的排班汇总表。

优选的，所述步骤1)中全局最优位置为1000～2000之间的一个整数值。

优选的，所述步骤1)中所述时间间隔为半小时；给每个时间点添加一个标志位的具体方法为，属于一个班次的所有时间段的标志位相等，不同属于一个班次的所有时间段的标志位不相等。

优选的，所述罚因子r_k组成的数列是一个递增的正值序列，即

1＜r₁＜r₂＜...＜r_k其中，r_k＝c×r_k-1k＝1,2,3……c为常数。

优选的，所述步骤3)中，将步骤2)计算得到的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>与二元组集合<坐席员组，折合人力>进行匹配计算得到最优值的方法为，将二元组集合<坐席员组，折合人力>中的“折合人力”与三元组集合<排班日期，班次，需要人力>中的“需要人力”利用排列组合的穷举算法进行匹配计算，方差最小者为最优，具体计算方法如下：

I.将三元组集合<排班日期，班次，需要人力>标记为：<d,b_i,p_i>，其中i＝1,2，…,m，m为班次个数；

将二元组集合<坐席员组，折合人力>标记为：<g_j,q_j>，其中j＝1,…,n，n为座席员组个数；

II.将“需要人力”与1个或多个座席员组的“折合人力”进行匹配；

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{q}_j\&GreaterEqual;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_i\\ {\mathrm{mp}}_i\&le;\underset{j=x}{\overset{y}{\&Sigma;}}{q}_j\end{array}\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}x\&Element;(1,...,n)\\ y\&Element;(1,...,n)\\ y\&GreaterEqual;x\end{array}\right.$ 得到符合条件的数组(x，y)；

III.将步骤II得到的所有数组(x，y)分别带入公式计算；则为最优结果。

因为能够成功匹配的组合可能有多种，在本方法中使用排列组合算法进行穷举，找出所有可能的组合方式，然后以方差最小者作为最优结果。

优选的，所述第一阈值精度为20～300之间的一个整数值；最大迭代次数为1000～5000之间的一个整数值；第二阈值精度为1～5之间的一个整数值；第三阈值为c³～c¹⁰之间的一个整数值，c为3～10之间的一个整数值。

优选的，所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法还包括步骤5)，将属于每个待排班日期的三元组集合进行编排得到排班汇总表。

进一步优选的，所述步骤5)还包括，按照接通率、坐席员组班次平衡要求对该排班汇总表进行调整的步骤。

本发明的有益效果：

1)本发明所述粒子群优化算法参数少、简单易于实现，并且粒子群优化算法的粒子具有记忆性，收敛速度快，能快速收敛至最佳解，再者，粒子群优化算法的搜索范围广，能最大可能的寻优；由此可见，粒子群优化算法很适合用于呼叫中心的排班管理；

2)本发明所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，基于粒子群优化算法实现，由于粒子群优化算法需要调整的参数少，结构简单，没有交叉和变异运算，依靠粒子的速度完成搜索，搜索速度快，因此本发明排班方法继承了粒子群优化算法的优点，运算得到结果集的速度较快；

3)本发明所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，带入粒子群优化算法的粒子是对排班时使用的所有班次进行分割得到的，而班次包含工作时间和非工作时间，在运算时将班次的非工作时间去掉，因此进入粒子群优化算法的粒子包含的时段全部为工作时段，提高了计算结果的拟合度，运算结果精度高；

4)本发明所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，在将“班次需要人力”与“坐席员组折合人力”进行匹配时，使用排列组合算法进行穷举，找出所有可能的组合方式，然后以方差最小者作为最终的结果，进一步提高了结果的准确度。

附图说明

图1为本发明所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法的工作流程图。

具体实施方式

下面结合实施例和说明书附图对本发明做详细的说明，但不限于此。

实施例1

如图1所示。

一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，包括步骤如下：

1)根据排班方案，确定待排班的时期和每个待排班日期的班次列表，并将每个班次列表标记为两元组集合<班次,工作时段>；按照一定的时间间隔对每个工作时段进行分割得到多个时间点，并给每个时间点添加一个标志位，最终得到每个班次列表的四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>，其中所述“人力需求”项为空；

2)将所述四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>中的每个元素作为粒子群优化算法中的一个粒子，通过粒子群优化算法计算得到各个班次在每个排班日期需要安排的人力，得到三元组集合<排班日期，班次，需要人力>；

2.1)初始化粒子群优化算法的参数；随机初始化每个粒子的初始位置和初始速度、罚因子r_k、全局最优位置；将每个粒子的初始位置设置为最优位置；迭代次数k＝1；罚因子r₁＝1；

2.2)将待排班日期当天各个班次需要安排人力的预测值作为粒子群优化算法的适应度函数的自变量，利用适应度函数计算粒子的整体适应度，如果粒子的整体适应度达到第一阈值精度，则调转到步骤2.4)，否则顺序执行步骤2.3)；

2.3)更新每个粒子的位置、速度和最优位置；将同属于一个班次的不同时间段的粒子的位置、速度和最优位置共同为其中一个粒子的位置、速度和最优位置，这样可以保证进行运算时安排给同一个班次的所有时间点的坐席员是相同的，坐席员数量是相等的，更新迭代次数，k＝k+1；如果未达到最大迭代次数，则返回步骤2.2)，否则跳转到步骤2.5)；

2.4)计算罚因子分别为r_k和r_k-1时粒子的整体适应度的差值，如果该差值小于第二阈值精度，说明粒子的总体适应度不再提高，则跳转到2.5)；否则将所述罚因子设置为r_k+1，如果罚因子r_k+1小于第三阈值，则重新初始化粒子群优化算法中每个粒子的位置、速度、最优位置，以及全局最优位置，跳转到步骤2.2)；如果罚因子r_k+1大于第三阈值，则跳转到步骤2.5)；

2.5)返回最优解；所述最优解为四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>，此时该四元组中人力需求项已有值，该值通过粒子群优化算法计算得到，通过2.3)的叙述我们知道同属于一个班次的不同时间点的人力需求值是相同的，因此我们可以得到<排班日期，班次，需要人力>三元组列表。

3)参与排班的所有坐席员组及每个坐席员组的折合人力标记为二元组集合<坐席员组，折合人力>；将步骤2)计算得到的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>与二元组集合<坐席员组，折合人力>进行匹配计算得到最优值，并用三元组集合<排班日期，坐席员组，班次>表示；

4)重复步骤2)-3)直到得到属于每个待排班日期的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>。通过上面的计算可以得到所有待排班日期的排班汇总表。

实施例2

如实施例1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述步骤1)中全局最优位置为1500。

实施例3

如实施例1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述步骤1)中所述时间间隔为半小时；给每个时间点添加一个标志位的具体方法为，属于一个班次的所有时间段的标志位相等，不同属于一个班次的所有时间段的标志位不相等。

实施例4

如实施例1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述罚因子r_k组成的数列是一个递增的正值序列，即

1＜r₁＜r₂＜...＜r_k其中，r_k＝c×r_k-1k＝1,2,3……c为常数。

实施例5

如实施例1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述步骤3)中，将步骤2)计算得到的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>与二元组集合<坐席员组，折合人力>进行匹配计算得到最优值的方法为，将二元组集合<坐席员组，折合人力>中的“折合人力”与三元组集合<排班日期，班次，需要人力>中的“需要人力”利用排列组合的穷举算法进行匹配计算，方差最小者为最优，具体计算方法如下：

I.将排班日期为d的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>标记为：<d,b_i,p_i>，其中i＝1,2，…,m，m为班次个数；

将二元组集合<坐席员组，折合人力>标记为：<g_j,q_j>，其中j＝1,…,n，n为座席员组个数；

II.将“需要人力”与1个或多个座席员组的“折合人力”进行匹配；

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{q}_j\&GreaterEqual;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_i\\ {\mathrm{mp}}_i\&le;\underset{j=x}{\overset{y}{\&Sigma;}}{q}_j\end{array}\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}x\&Element;(1,...,n)\\ y\&Element;(1,...,n)\\ y\&GreaterEqual;x\end{array}\right.$ 得到符合条件的数组(x，y)；

对于第i个班次b_i，在第d天需要的人力应由1个或多个座席员组的折合人力进行匹配。

III.将步骤II得到的所有数组(x，y)分别带入公式计算；则为最优结果。

依据排列组合的穷举算法可知，各个班次在第d天需要的人力与座席员组的折合人力的匹配结果可能有多种可能，因此我们取方差最小者为最终的匹配结果。

实施例6

如实施例1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述第一阈值精度为100；最大迭代次数为3000；第二阈值精度为3；第三阈值为64，c＝4。

实施例7

如实施例1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法还包括步骤5)，将属于每个待排班日期的三元组集合进行编排得到排班汇总表。

实施例8

如实施例7所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其区别在于，所述步骤5)还包括，按照接通率、坐席员组班次平衡要求对该排班汇总表进行调整的步骤。

Claims (8)

1.一种基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，包括步骤如下：

1)根据排班方案，确定待排班的时期和每个待排班日期的班次列表，并将每个班次列表标记为两元组集合<班次,工作时段>；按照一定的时间间隔对每个工作时段进行分割得到多个时间点，并给每个时间点添加一个标志位，最终得到每个班次列表的四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>，其中所述“人力需求”项为空；

2)将所述四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>中的每个元素作为粒子群优化算法中的一个粒子，通过粒子群优化算法计算得到各个班次在每个排班日期需要安排的人力，得到三元组集合<排班日期，班次，需要人力>；

2.1)初始化粒子群优化算法的参数；随机初始化每个粒子的初始位置和初始速度、罚因子r_k、全局最优位置；将每个粒子的初始位置设置为最优位置；迭代次数k＝1；罚因子r₁＝1；

2.2)将待排班日期当天各个班次需要安排人力的预测值作为粒子群优化算法的适应度函数的自变量，利用适应度函数计算粒子的整体适应度，如果粒子的整体适应度达到第一阈值精度，则调转到步骤2.4)，否则顺序执行步骤2.3)；

2.3)更新每个粒子的位置、速度和最优位置；将同属于一个班次的不同时间段的粒子的位置、速度和最优位置共同为其中一个粒子的位置、速度和最优位置，更新迭代次数，k＝k+1；如果未达到最大迭代次数，则返回步骤2.2)，否则跳转到步骤2.5)；

2.4)计算罚因子分别为r_k和r_k-1时粒子的整体适应度的差值，如果该差值小于第二阈值精度，则跳转到2.5)；否则将所述罚因子设置为r_k+1，如果罚因子r_k+1小于第三阈值，则重新初始化粒子群优化算法中每个粒子的位置、速度、最优位置，以及全局最优位置，跳转到步骤2.2)；如果罚因子r_k+1大于第三阈值，则跳转到步骤2.5)；

2.5)返回最优解；所述最优解为四元组集合<班次,时间点,标志位,人力需求>，得到<排班日期，班次，需要人力>三元组列表；

3)参与排班的所有坐席员组及每个坐席员组的折合人力标记为二元组集合<坐席员组，折合人力>；将步骤2)计算得到的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>与二元组集合<坐席员组，折合人力>进行匹配计算得到最优值，并用三元组集合<排班日期，坐席员组，班次>表示；

4)重复步骤2)-3)直到得到属于每个待排班日期的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>。

2.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述步骤1)中全局最优位置为1000～2000之间的一个整数值。

3.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述步骤1)中所述时间间隔为半小时；给每个时间点添加一个标志位的具体方法为，属于一个班次的所有时间段的标志位相等，不同属于一个班次的所有时间段的标志位不相等。

4.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述罚因子r_k组成的数列是一个递增的正值序列，即

1<r₁<r₂<...<r_k其中，r_k＝c×r_k-1k＝1,2,3……c为常数。

5.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述步骤3)中，将步骤2)计算得到的三元组集合<排班日期，班次，需要人力>与二元组集合<坐席员组，折合人力>进行匹配计算得到最优值的方法为，将二元组集合<坐席员组，折合人力>中的“折合人力”与三元组集合<排班日期，班次，需要人力>中的“需要人力”利用排列组合的穷举算法进行匹配计算，方差最小者为最优，具体计算方法如下：

I.将三元组集合<排班日期，班次，需要人力>标记为：<d,b_i,p_i>，其中i＝1,2，…,m，m为班次个数；

将二元组集合<坐席员组，折合人力>标记为：<g_j,q_j>，其中j＝1,…,n，n为座席员组个数；

II.将“需要人力”与1个或多个座席员组的“折合人力”进行匹配；

$\left\{\begin{array}{c}\underset{j=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{q}_j\&GreaterEqual;\underset{i=1}{\overset{m}{\&Sigma;}}{p}_i\\ m{p}_i\&le;\underset{j=x}{\overset{y}{\&Sigma;}}{q}_j\end{array}\right.$ 其中， $\left\{\begin{array}{c}x\&Element;(1,...,n)\\ y\&Element;(1,...,n)\\ y\&GreaterEqual;x\end{array}\right.$ 得到符合条件的数组(x，y)；

III.将步骤II得到的所有数组(x，y)分别带入公式计算；则 $min\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\&Sigma;}}{({\mathrm{mp}}_i-\underset{k_i=x}{\overset{y}{\&Sigma;}}{\mathrm{rmp}}_{k_i})}^2\right)$ 为最优结果。

6.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述第一阈值精度为20～300之间的一个整数值；最大迭代次数为1000～5000之间的一个整数值；第二阈值精度为1～5之间的一个整数值；第三阈值为c³～c¹⁰之间的一个整数值，c为3～10之间的一个整数值。

7.根据权利要求1所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法还包括步骤5)，将属于每个待排班日期的三元组集合进行编排得到排班汇总表。

8.根据权利要求7所述的基于粒子群优化算法的呼叫中心排班方法，其特征在于，所述步骤5)还包括，按照接通率、坐席员组班次平衡要求对该排班汇总表进行调整的步骤。