CN105574283A - 一种压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，属于油田采油工程技术领域。本发明首先根据裂缝闭合前后支撑剂的受力模型计算支撑剂随压裂液返排时的临界流速；然后基于临界流速模型，绘制临界流速与油压的关系曲线，叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版，用临界流速作为一个上限来选择放喷油嘴尺寸，保证了放喷时压裂支撑剂不会被返排。本发明在小于临界流速的前提下，选取流速最大的油嘴，即尺寸最大的油嘴，既能达到预防返排出砂的目的，同时优化油嘴尺寸，以最快的速度将压裂液返排出地层，以降低压裂液对地层的伤害，从而提高投产井的生产能力。

Description

一种压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法

技术领域

本发明涉及一种压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，属于油田采油工程技术领域。

背景技术

目前对致密储层的压裂使用支撑剂的目的是支撑水力裂缝，在地层中形成较长的、有一定导流能力的填砂裂缝，从而增加油气井有效渗流面积。经过大量现场施工后发现，油气井压后返排特别是生产过程中，常常会使支撑剂进入井筒而产生回流。现在较多的油气井采用管外封隔器分段压裂，该技术自身的特点决定了一旦水平井出砂造成砂埋井筒则会影响油气井产量，而且后期处理困难，最终导致降产生产或关井。

压裂液返排施工时，为了降低压裂液对地层的伤害，必须使压裂液及时返排出地层。返排施工时，压裂液返排速度越大，支撑剂越容易发生回流。返排速度过小，压裂液在裂缝中的滞留时间越长，压裂液会对地层造成伤害。因此，压裂液返排过程中，返排速度必须适当，在控制支撑剂回流的前提下，尽量提高压裂液返排速度，来减小压裂液对地层的伤害。目前来说，大部分现场都是依靠以往的经验选择放喷油嘴大小，使放喷油嘴的选择受人为因素影响比较大，易导致放喷油嘴选择不够准确，使得返排速度过大或过小，造成支撑剂发生回流或对地层造成伤害。

发明内容

本发明的目的是提供一种压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，以解决目前凭经验来确定放喷油嘴大小而使放喷油嘴的选择受人为因素影响比较大，导致放喷油嘴选择不够准确的问题。

本发明为解决上述技术问题提供了一种基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，该方法包括以下步骤：

1)根据裂缝闭合前后支撑剂的受力模型计算支撑剂随压裂液返排时的临界流速；

2)绘制临界流速与油压的关系曲线，叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版；

3)在返排过程中检测井口压力和返排液粘度，从图版上找到相应的粘度及井口压力所对应的临界流速，以小于该临界流速的前提下选取流速最大油嘴的尺寸作为最终确定的放喷油嘴的尺寸。

所述步骤2)中的临界流速包括裂缝闭合前的临界流速和裂缝闭合后的临界流速。

所述裂缝闭合前的临界流速的计算公式为：

当2<N_Re≤500时，取k＝18.5，τ＝0.6，则

$V_C={\&lsqb;\frac{8}{111(\sqrt{3}+1)}\frac{d_s^{1.6}g({\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;})}{{\mathrm{\&rho;}}^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}+\frac{1}{74(\sqrt{3}+1)}\frac{{\mathrm{gh\&delta;\&rho;}}^{0.6}}{d_s^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}\&rsqb;}^{\frac{5}{7}}$

当N_Re>500时，取k＝0.44，τ＝0，则

$V_C={\&lsqb;\frac{1}{0.33(\sqrt{3}+1)}\frac{d_{s}g({\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;})}{\mathrm{\&rho;}}+\frac{1}{(\sqrt{3}+1)}\frac{gh\mathrm{\&delta;}}{d_s}\&rsqb;}^{0.5}$

其中V_c为裂缝闭合前的临界流速，单位为m/s；μ为流体粘度，单位为mp·s；d_s为支撑剂颗粒直径，单位为m；ρ_s为支撑剂密度，单位为kg/m³；δ为薄膜参数，单位为m；ρ为压裂液密度，单位为kg/m³；h为支撑剂在裂缝中的高度，单位为m；N_Re为雷诺系数。

所述裂缝闭合后的临界流速为：

当2<N_Re≤500时,取k＝18.5,τ＝0.6,则临界流速为：

$v_c=\left[\begin{array}{c}\frac{8}{111(\sqrt{3}+1)}{d}_s^{1.6}g\frac{({\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;})}{{\mathrm{\&rho;}}^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}+\frac{1}{74(\sqrt{3}+1)}(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{d_s^{0.4}{\mathrm{\&rho;}}^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}+\frac{{\mathrm{gh\&delta;\&rho;}}^{0.6}}{d_s^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}})-\\ \frac{2\sqrt{3}(p_c-p_f)d_s^{0.6}{\mathrm{\&rho;}}^{-0.4}\sin \mathrm{\&theta;}}{18.5(\sqrt{3}+1){\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}\end{array}\right]$

当N_Re>500时，取k＝0.44,τ＝0,则

$v_c={\&lsqb;\frac{1}{0.33(\sqrt{3}+1)}{d}_{s}g\frac{{\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&rho;}}+\frac{1}{1.76(\sqrt{3}+1)}(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{d_s\mathrm{\&rho;}}+\frac{gh\mathrm{\&delta;}}{d_s})-\frac{\sqrt{3}(p_c-p_f)sin\mathrm{\&theta;}}{0.22(\sqrt{3}+1)\mathrm{\&rho;}}\&rsqb;}^{0.5}$

其中v_c为裂缝闭合后的临界流速，单位为m/s；δ为薄膜参数，单位为m；μ为流体粘度，单位为mp·s；d_s为支撑剂颗粒直径，单位为m；ρ_s为支撑剂密度，单位为kg/m³；ρ为压裂液密度，单位为kg/m³；ε为粘结力系数，单位为Pa·m；θ为裂缝壁面与支撑剂运动方向夹角；N_Re为雷诺系数。

该方法还可根据临界流量与临界流速之间的关系计算裂缝闭合前后支撑剂回流的临界流量，利用临界流量与油压的关系曲线叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流量与放喷油嘴尺寸图版，通过临界流量约束来选择放喷油嘴的尺寸。

所述临界流量与临界流速之间的关系为：

式中Q_cf为裂缝端口的临界流量，单位为m³/d；h_f为裂缝高度，单位为m；w_f为裂缝宽度，单位为m；v_ca为临界流速，单位为m/s；为支撑剂面孔率，小数；Bo为油体积系数。

本发明的有益效果是：本发明首先根据裂缝闭合前后支撑剂的受力模型计算支撑剂随压裂液返排时的临界流速；然后基于临界流速模型，绘制临界流速与油压的关系曲线，叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版，用临界流速作为一个上限来选择放喷油嘴尺寸，保证了放喷时压裂支撑剂不会被返排。本发明在小于临界流速的前提下，选取流速最大的油嘴，即尺寸最大的油嘴，既能达到预防返排出砂的目的，同时优化油嘴尺寸，以最快的速度将压裂液返排出地层，以降低压裂液对地层的伤害，从而提高投产井的生产能力。

附图说明

图1返排初期支撑剂回流受力模型示意图；

图2裂缝闭合后支撑剂回流受力模型示意图；

图3临界流速与井底流压的关系曲线；

图4不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的说明。

本发明针对压裂井支撑剂回流问题，首先通过对单个支撑剂进行力学分析，根据支撑剂的回流机理，确定支撑剂回流的临界流速，建立了返排前后期临界返排流量计算模型；基于临界流速模型，绘制各井临界流速与油压的关系曲线，利用各尺寸油嘴的油压与流速的关系曲线叠合，用临界流速作为一个上限，保证放喷时压裂支撑剂不会被返排，而生产压差与流体粘度决定临界流速的大小，同尺寸油嘴的参数是行业规定的，在一定的生产压差下的流速是一定的，粘度确定的情况下，在任意油压下选取对应流速小于临界流速的油嘴尺寸，即可获得最优化油嘴尺寸。该方法的具体实施步骤如下：

1.收集相关油田区块的地层参数和支撑剂参数及压裂产生裂缝的几何形态参数。

本实施例中的所需的参数包括井筒半径、返排破胶压裂液的密度、压裂液破胶初期粘度、排液油嘴的出口压力、储层的高度、裂缝滤失高度、支撑剂的密度、裂缝宽度、支撑剂之间的粘结力系数、石英砂的静摩擦系数、支撑剂的薄膜参数、支撑剂粒径和压裂段地层闭合压。

2.根据裂缝闭合前支撑剂的受力模型计算支撑剂在裂缝闭合前运动的临界流速。

研究裂缝闭合前，即返排初期的支撑剂受力分析，最终确定在此时期使支撑剂运动的临界流速，计算公式压裂液强制返排及支撑剂回流模型中的研究。

图1为返排初期支撑剂受力模型，在压裂液返排初期，裂缝还未闭合，支撑剂在裂缝内可以自由的运动，裂缝内的支撑剂所受的力有支撑剂颗粒在压裂液中的净重G₀、压裂液对支撑剂的携带力F₁、压裂液对支撑剂的上举力F₂、压裂液对流体的下压力F₃。

压裂液返排的过程中,有些支撑剂悬浮于压裂液中而随压裂液一起运动,有些支撑剂是胶结在一起随着压裂液以滑动、滚动及跳跃的形式运动，在3种起动模式中,滚动属临界条件最低的模式,故采用滚动模式。压裂液返排初期,由于支撑剂各自独立,并没有胶结,所以粘结力和液体的下压力都不存在,得到非粘性颗粒绕支撑点滚动的平衡方程：

F₁L₁+F₂L₂＝G₀L₀+F₃L₃(1)

当2<N_Re≤500时,取k＝18.5,τ＝0.6,则

$V_C={\&lsqb;\frac{8}{111(\sqrt{3}+1)}\frac{d_s^{1.6}g({\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;})}{{\mathrm{\&rho;}}^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}+\frac{1}{74(\sqrt{3}+1)}\frac{{\mathrm{gh\&delta;\&rho;}}^{0.6}}{d_s^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}\&rsqb;}^{\frac{5}{7}}---\left(2\right)$

当N_Re>500时，取k＝0.44,τ＝0,则

$V_C={\&lsqb;\frac{1}{0.33(\sqrt{3}+1)}\frac{d_{s}g({\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;})}{\mathrm{\&rho;}}+\frac{1}{(\sqrt{3}+1)}\frac{gh\mathrm{\&delta;}}{d_s}\&rsqb;}^{0.5}---\left(3\right)$

生产中的管流情况下，雷诺数一般不可能出现小于2的情况，

式中：v_c为临界流速，单位为m/s；μ为流体粘度，单位为mp·s；d_s为支撑剂颗粒直径，单位为m；ρ_s为支撑剂密度，单位为kg/m³；h为支撑剂在裂缝中的高度，单位为m；ρ为压裂液密度，单位为kg/m³。

3.根据裂缝闭合作用在支撑剂上的压力及产生的摩擦力计算支撑剂在裂缝闭合后的临界流速。

随着压裂液的不断返排,裂缝也随之闭合，支撑剂的受力情况必然会发生变化,支撑剂之间开始胶结,此时出现了颗粒间的粘结力和液体的下压力，考虑裂缝闭合作用在支撑剂上的压力及产生的摩擦力，其力矩平衡方程为：

F_NL₁+F₁L₁+F₂L₂＝G₀L₀+F₃L₃+F₄L₄+fL₁(4)

当2<N_Re≤500时,取k＝18.5,τ＝0.6,则临界流速为：

$v_c=\left[\begin{array}{c}\frac{8}{111(\sqrt{3}+1)}{d}_s^{1.6}g\frac{({\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;})}{{\mathrm{\&rho;}}^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}+\frac{1}{74(\sqrt{3}+1)}(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{d_s^{0.4}{\mathrm{\&rho;}}^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}+\frac{{\mathrm{gh\&delta;\&rho;}}^{0.6}}{d_s^{0.4}{\mathrm{\&mu;}}^{0.6}})-\\ \frac{2\sqrt{3}(p_c-p_f)d_s^{0.6}{\mathrm{\&rho;}}^{-0.4}\sin \mathrm{\&theta;}}{18.5(\sqrt{3}+1){\mathrm{\&mu;}}^{0.6}}\end{array}\right]---\left(5\right)$

当N_Re>500时，取k＝0.44,τ＝0,则

$v_c={\&lsqb;\frac{1}{0.33(\sqrt{3}+1)}{d}_{s}g\frac{{\mathrm{\&rho;}}_s-\mathrm{\&rho;}}{\mathrm{\&rho;}}+\frac{1}{1.76(\sqrt{3}+1)}(\frac{\mathrm{\&epsiv;}}{d_s\mathrm{\&rho;}}+\frac{gh\mathrm{\&delta;}}{d_s})-\frac{\sqrt{3}(p_c-p_f)sin\mathrm{\&theta;}}{0.22(\sqrt{3}+1)\mathrm{\&rho;}}\&rsqb;}^{0.5}---\left(6\right)$

其中，v_c为裂缝闭合后的临界流速，单位为m/s；δ为薄膜参数，单位为m；μ为流体粘度，单位为mp·s；d_s为支撑剂颗粒直径，单位为m；ρ_s为支撑剂密度，单位为kg/m³；ρ为压裂液密度，单位为kg/m³；h为支撑剂在裂缝中的高度，单位为m；ε为粘结力系数，单位为Pa·m；θ为裂缝壁面与支撑剂运动方向夹角；N_Re为雷诺系数。

4.绘制临界流速与油压的关系曲线，叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版。

通过裂缝未闭合时的受力模型得到返排初期破胶压裂液返排的临界流速，及裂缝闭合后的受力模型得到返排临界流速，当人工裂缝中真实的返排流速小于其临界流速的时候,支撑剂将不会被携带出裂缝。

绘制临界流速与井底流压的关系曲线，利用各尺寸油嘴的油压与流速的关系曲线叠合，因为油嘴的尺寸对应确定的出口半径，确定了油嘴尺寸，即可根据对应的油压求得井口瞬时流速，粘度确定的情况下，在任意油压下选取对应流速小于临界流速的油嘴尺寸即可，如图3为不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版，通过该曲线可以清楚的看到返排液粘度对临界流速的影响，粘度越大，临界流速越小，意味着越容易出砂。

5.在返排过程中检测井口压力和返排液粘度，从图版上找到相应的粘度及井口压力所对应的临界流速，以小于该临界流速的前提下选取流速最大的油嘴即为所确定的放喷油嘴。

在压裂结束后，检测并记录井口压力变化，开始放喷后，每10分钟监测并记录返排液的粘度，有了压力和粘度的数据，从图版上找到相应的粘度及井口压力所对应的临界流速，选用油嘴的原则就是在小于临界流速的前提下，选取流速最大的油嘴，即尺寸最大的油嘴，既能达到预防返排出砂的目的，同时优化油嘴尺寸，以最快的速度将压裂液返排出地层，以降低压裂液对地层的伤害，从而提高投产井的生产能力。

用临界流速作为一个上限，保证放喷时压裂支撑剂不会被返排，而生产压差与流体粘度这两个参数决定了临界流速的大小，同尺寸油嘴的参数是行业规定的，在一定的生产压差下及同样的粘度下流速是一定的，图版最终目的为用临界流速去约束油嘴尺寸。

由于人工裂缝中的流速不便于测量，为此本发明还提供了另外一种实施方式，在得到临界流速后，将临界流速换算成裂缝端口的临界流量，成为一个便于监测与测量的参数。

式中Q_cf为裂缝端口的临界流量，单位为m³/d；h_f为裂缝高度，单位为m；w_f为裂缝宽度，单位为m；为支撑剂面孔率，小数；v_ca为临界流速(包括闭合前与闭合后)，单位为m/s；Bo为油体积系数。

根据公式(7)所换算的临界流量与临界流速的关系，转换并绘制临界流量与井口油压的关系曲线，另外利用各尺寸油嘴的油压与流速的关系曲线叠合，得到不同粘度下的临界流量与放喷油嘴尺寸图版，如图4所示。根据放喷后检测到的压力和粘度的数据，从图版上找到相应的粘度及井口压力所对应的临界流量。选用油嘴的原则就是在小于临界流量的前提下，选取流量最大的油嘴，即尺寸最大的油嘴，既能达到预防返排出砂的目的，同时优化油嘴尺寸，以最快的速度将压裂液返排出地层，以降低压裂液对地层的伤害，从而提高投产井的生产能力。

因为油嘴的尺寸对应确定的出口半径，确定了油嘴尺寸，即可根据对应的油压求得井口瞬时流速，粘度确定的情况下，在任意油压下选取对应流速小于临界流速的油嘴尺寸即可，如图3为不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版。、

根据图版，结合现场测得的返排液粘度和井口压力，即可确定放喷的工作制度，根据粘度和压力的变化，确定更换油嘴的时机。

Claims (6)

1.一种基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

1)根据裂缝闭合前后支撑剂的受力模型计算支撑剂随压裂液返排时的临界流速；

2)绘制临界流速与油压的关系曲线，叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流速与放喷油嘴尺寸图版；

3)在返排过程中检测井口压力和返排液粘度，从图版上找到相应的粘度及井口压力所对应的临界流速，以小于该临界流速的前提下选取流速最大油嘴的尺寸作为最终确定的放喷油嘴的尺寸。

2.根据权利要求1所述的基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，其特征在于，所述步骤2)中的临界流速包括裂缝闭合前的临界流速和裂缝闭合后的临界流速。

3.根据权利要求2所述的基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，其特征在于，所述裂缝闭合前的临界流速的计算公式为：

当2<N_Re≤500时，取k＝18.5，τ＝0.6，则

当N_Re>500时，取k＝0.44，τ＝0，则

其中V_c为所求临界流速，单位为m/s；μ为流体粘度，单位为mp·s；d_s为支撑剂颗粒直径，单位为m；ρ_s为支撑剂密度，单位为kg/m³；δ为薄膜参数，单位为m；ρ为压裂液密度，单位为kg/m³；h为支撑剂在裂缝中的高度，单位为m；N_Re为雷诺系数。

4.根据权利要求3所述的基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，其特征在于，所述裂缝闭合后的临界流速为：

当2<N_Re≤500时，取k＝18.5，τ＝0.6，则：

当N_Re>500时，取k＝0.44，τ＝0，则：

其中v_c为裂缝闭合后的临界流速，单位为m/s；δ为薄膜参数，单位为m；μ为流体粘度，单位为mp·s；d_s为支撑剂颗粒直径，单位为m；ρ_s为支撑剂密度，单位为kg/m³；ρ为压裂液密度，单位为kg/m³；ε为粘结力系数，单位为Pa·m；θ为裂缝壁面与支撑剂运动方向夹角；N_Re为雷诺系数。

5.根据权利要求3所述的基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，其特征在于，该方法还可根据临界流量与临界流速之间的关系计算裂缝闭合前后支撑剂回流的临界流量，利用临界流量与油压的关系曲线叠合各尺寸放喷油嘴流速与井口压力的关系曲线，以得到不同粘度下临界流量与放喷油嘴尺寸图版，通过临界流量约束来选择放喷油嘴的尺寸。

6.根据权利要求5所述的基于图版的压裂后放喷油嘴尺寸的确定方法，其特征在于，所述临界流量与临界流速之间的关系为：

式中Q_cf为裂缝端口的临界流量，单位为m³/d；h_f为裂缝高度，单位为m；w_f为裂缝宽度，单位为m；v_ca为临界流速，单位为m/s；为支撑剂面孔率，小数；Bo为油体积系数。