CN106802992A - 一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法，包括以下步骤：1)利用组份模型得到气液两相流体在油嘴上游状态下的物性参；2)通过数值的方法求解临界压比的非线性方程，得到临界压比，并判断流动是否属于临界流动；3)如流动为临界流动，将步骤2)得到的临界压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，反之将实际压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，将求解得出的结果开方得到通过油嘴的气液两相流体质量流量；4)利用组份模型在标况条件下对所求得气液两相流体质量流量进行闪蒸计算得到气相和液相的质量分数，从而推算出气相和液相在标况条件下的体积流量，最后根据已知的液相含水率推算出液相中油相和水相的体积流量。

Description

一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法

技术领域

本发明涉及流体计算领域，具体地说，涉及一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法。

背景技术

随着油气田开发不断向深水及沙漠等无人区迈进，对于油气集输系统而言，新的问题不断出现。在传统的石油天然气工业中，为了简单高效地实时测量油井的产油、产气量和含水量，通常在每口井上安装一台多相流量计。然而，在水下及无人值守的生产工艺诞生之后，传统的计量技术面临诸多新的问题。如果我们选择在水下的或者沙漠深处的生产系统中安装传统的多相流量计进行计量，且不论多相流量计的高额费用，仅其日常的标定及维护就很难在深海或者沙漠深处的条件下实现。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用组份模型得到气液两相流体在油嘴上游状态下的物性参；

2)通过数值的方法求解临界压比的非线性方程，得到临界压比r，并判断流动是否属于临界流动；其中，临界压比的非线性方程表达式如下：

式中，k为气相的绝热指数；α为中间变量；

3)如流动为临界流动，将步骤2)得到的临界压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，反之将实际压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，将求解得出的结果开方得到通过油嘴的气液两相流体质量流量W；其中，气嘴的混合质量流量模型为：

式中，C为流量系数；P₁、P₂分别表示断面1、断面2位置处的压力；A₁、A₂分别表示断面1、断面2位置处的流通截面面积；X_g为气相质量相含率；V_g1表示断面1位置处的气相比容，数值上为密度的倒数；s为气液相间的滑移比；

4)利用组份模型在标况条件下对所求得气液两相流体质量流量进行闪蒸计算得到气相和液相的质量分数，从而推算出气相和液相在标况条件下的体积流量，最后根据已知的液相含水率推算出液相中油相和水相的体积流量。

所述步骤2)中，临界压比的非线性方程通过以下步骤得出：

(1)在建立临界压比的非线性方程之前，首先进行以下基本假设：

①认为天然气通过油嘴的流动是一维流动，即截面上压力、持液率、气相速度、液相速度为截面平均值；

②认为液相为不可压缩流体；

③认为气相为可压缩流体，气相的压缩与膨胀属于绝热过程；

④忽略流动过程中位置势能的影响；

⑤忽略涡流及局部摩阻；

⑥认为两相之间存在速度的滑脱，而非均相流动；

⑦认为流动为质量流量恒定的稳定流动；

⑧认为气液两相流体瞬间通过气嘴喉部，在气嘴喉部来不及产生相变；

⑨认为气嘴喉部的有效面积远远小于上游截面的横截面积；

(2)临界/亚临界流动判断：

设气液相间的滑移比为s，则有：

式中，u_g为气相的流速；u_l为液相的流速；

经过上述基本假设后得到油嘴流动理想化模型，其中断面1取在油嘴上游，断面2取在下游混合物的喉部，在断面1到断面2之间，气液两相流体平均密度ρ_m应满足关系：

式中，ρ_g为气相密度；ρ_l为液相密度；X_g为气相质量相含率；X_l为液相质量相含率；

根据基本假设③，对于气相流体，在断面1到断面2之间存在以下关系式：

式中，P₁、P₂分别表示断面1、断面2位置处的压力；V_g1、V_g2分别表示断面1、断面2位置处的气相比容，数值上为密度的倒数；k为气相的绝热指数；

根据能量守恒，过油嘴的流动应满足伯努利积分关系：

式中，z表示从断面1至断面2之间的位置；C(ψ)为与流线相关的常数；v_m为混合流体的流速；P为z位置处的压力；g为重力加速度；

对于断面1到断面2应用伯努利积分，忽略位置势能，得到如下表达式：

式中，W_m为气液两相流体质量流量；ρ_m1、ρ_m2分别表示断面1、断面2位置处的气液两相流体平均密度；A₁、A₂分别表示断面1、断面2位置处的流通截面面积；

将(2)、(3)式代入(4)式并积分整理，可得：

设并代入(6)式，又可得：

根据基础假设⑨，因此(7)式可简化为：

根据临界流动的概念，如果发生临界流动应满足以下微分关系：

式中，G₂表示断面2位置处的气液两相流体体积流量；

对式(9)进行求导、整理之后，可得：

式(10)即为临界压比的非线性方程，通过数值的方法求解该非线性方程得到临界压比，初始迭代的压比值选为0.65；设实际压比r_p＝P₂/P₁，当实际压比r_p小于等于临界压比r时，流动为临界流动；反之为亚临界流动。

气嘴的混合质量流量模型由式(8)变换得到：

考虑到流动绝非满足基本假设的理想流动，导致理论结果与实际结果会存在一定差距，因此将式(12)中的常数用流量系数C取代，由此得到通过气嘴的混合质量流量模型。

在实际应用中处于不同流动条件下时滑移比s的具体计算方法如下：

对于通过油嘴的气液滑脱比的相关式模型，对于临界流条件下，计算式为：

非临界流，采用Leung模型，计算式如下：

式中，a₀、a₁、a₂、a₃为常数，参数值分别为1，1，-0.83，0。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明不需安装任何实体的井口流量计量仪表，而是利用油气田的常规工艺参数(天然气组分，井身结构，试井数据等)，及常规生产中通过安装在生产系统各个环节的传感器所测量的生产数据，通过数学及物理方法建立生产系统的多相流动模型，经过计算机软件的数据处理和演算，得到各个单井的总质量流量和分相流量(油、气、水)，从而达到替代实体流量计的目的，克服了传统的分离计量和多相流量计计量技术既难于应用于水下和沙漠深处的生产系统，即便应用也难于维护的难题，同时也大幅降低了应用成本。2、本发明具有较强的弹性，只要提供足够的基础参数，通过构建的多相流动模型可同时为多口天然气井提供计量服务。3、本发明也具有较强的适用性，只要气田的生产系统提供了足够的基础参数和实时的压力和温度数据，几乎不需要对原有生产系统进行任何改造，即可应用该技术。

附图说明

图1是油嘴的流动过程示意图；

图2是本发明的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

本发明的基本思路是将油气田的基础数据(天然气组分、井筒结构、地层导热系数、试井数据等)，及通过安装在油嘴前温度、压力以及压差传感器获得的实时生产数据，输入安装在计算机中的多相流动模型对实时数据进行计算分析，从而推算出天然气井的总流量、气、液相的分相流量等生产数据。如图2所示，本发明的具体流程如下：

1、利用组份模型得到气液两相流体在油嘴上游状态下的物性参数，如密度、液相含水率等。其中，组份模型是用于描述含有挥发组分的烃类和气体的常规数学模型，将气液两相流体中各种组份的摩尔分数及其基本物性参数(如分子量、临界压力、临界温度、偏心因子等)代入组份模型，然后进行闪蒸计算(多元气-液相平衡计算，为本领域技术人员公知的计算方法)得到不同状态下气液两相流体的物性参数。

2、通过数值的方法求解临界压比的非线性方程(推荐采用迭代法)，得到临界压比r，并判断流动是否属于临界流动。

式中，k为气相的绝热指数；α为中间变量。

其中，临界压比的非线性方程通过以下步骤得出：

(1)在建立临界压比的非线性方程之前，首先需要进行以下基本假设：

①认为天然气通过油嘴的流动是一维流动，即截面上压力、持液率、气相速度、液相速度为截面平均值；

②认为液相为不可压缩流体；

③认为气相为可压缩流体，气相的压缩与膨胀属于绝热过程；

④忽略流动过程中位置势能的影响；

⑤忽略涡流及局部摩阻；

⑥认为两相之间存在速度的滑脱，而非均相流动；

⑦认为流动为质量流量恒定的稳定流动；

⑧认为气液两相流体瞬间通过气嘴喉部，在气嘴喉部来不及产生相变；

⑨认为气嘴喉部的有效面积远远小于上游截面的横截面积。

(2)临界/亚临界流动判断：

设气液相间的滑移比为s，则有：

式中，u_g为气相的流速；u_l为液相的流速。

图1是经过上述基本假设后得到的油嘴流动理想化模型，其中断面1取在油嘴上游，断面2取在下游混合物的喉部，在断面1到断面2之间，气液两相流体平均密度ρ_m应满足关系：

式中，ρ_g为气相密度；ρ_l为液相密度；X_g为气相质量相含率；X_l为液相质量相含率。

根据基本假设③，对于气相流体，在断面1到断面2之间存在以下关系式：

式中，P₁、P₂分别表示断面1、断面2位置处的压力；V_g1、V_g2分别表示断面1、断面2位置处的气相比容，数值上为密度的倒数；k为气相的绝热指数。

根据能量守恒，过油嘴的流动应满足伯努利积分关系：

式中，z表示从断面1至断面2之间的位置；C(ψ)为与流线相关的常数；v_m为混合流体的流速；P为z位置处的压力；g为重力加速度。

对于断面1到断面2应用伯努利积分，忽略位置势能，得到如下表达式：

式中，W_m为气液两相流体质量流量；ρ_m1、ρ_m2分别表示断面1、断面2位置处的气液两相流体平均密度；A₁、A₂分别表示断面1、断面2位置处的流通截面面积。

将(2)、(3)式代入(4)式并积分整理，可得：

设并代入(6)式，又可得：

根据基础假设⑨，因此(7)式可简化为：

根据临界流动的概念，如果发生临界流动应满足以下微分关系：

式中，G₂表示断面2位置处的气液两相流体体积流量。

对式(9)进行求导、整理之后，可得：

式(10)即为临界压比的非线性方程，通过数值的方法求解该非线性方程得到临界压比(推荐采用迭代法)，初始迭代的压比值选为0.65。设实际压比r_p＝P₂/P₁，当实际压比r_p小于等于临界压比r时，流动为临界流动；反之为亚临界流动。

3、如流动为临界流动，将步骤2)得到的临界压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，反之将实际压比r_p＝P₂/P₁代入气嘴的混合质量流量模型并求解，将求解得出的结果开方得到通过油嘴的气液两相流体质量流量W_m。其中，气嘴的混合质量流量模型为：

式中，C为流量系数；P₁、P₂分别表示断面1、断面2位置处的压力；A₁、A₂分别表示断面1、断面2位置处的流通截面面积；X_g为气相质量相含率；V_g1表示断面1位置处的气相比容，数值上为密度的倒数；s为气液相间的滑移比。

其中，气嘴的混合质量流量模型通过以下步骤得出：

由上述步骤2中的式(8)变换得到：

考虑到流动绝非满足基本假设的理想流动，导致理论结果与实际结果会存在一定差距，因此将式(12)中的常数用流量系数C取代，由此得到通过气嘴的混合质量流量模型如下式所示：

当流动为临界流动时，式(11)中的压比r取临界压比。

4、利用组份模型在标况条件下对所求得气液两相流体的质量流量进行闪蒸计算得到气相和液相的质量分数，从而推算出气相和液相在标况条件下的体积流量，最后根据已知的液相含水率推算出液相中油相和水相的体积流量。

在上述实施例中，由于实际的流速是未知量，在实际应用中处于不同流动条件下时滑移比s的具体计算方法如下：

对于通过油嘴的气液滑脱比的相关式模型，对于临界流条件下，计算式为：

非临界流，采用Leung模型，计算式如下：

式中，a₀、a₁、a₂、a₃为常数，参数值分别为1，1，-0.83，0。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (4)

1.一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用组份模型得到气液两相流体在油嘴上游状态下的物性参；

2)通过数值的方法求解临界压比的非线性方程，得到临界压比r，并判断流动是否属于临界流动；其中，临界压比的非线性方程表达式如下：

$r={\[\frac{\mathrm{\α}(1-r)+\frac{k}{k-1}}{\frac{k}{k-1}+\frac{k}{2}{(1+\mathrm{\α})}^2}\]}^{\frac{k}{k-1}}$

式中，k为气相的绝热指数；α为中间变量；

3)如流动为临界流动，将步骤2)得到的临界压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，反之将实际压比代入气嘴的混合质量流量模型并求解，将求解得出的结果开方得到通过油嘴的气液两相流体质量流量W_m；其中，气嘴的混合质量流量模型为：

$W_m^2=\frac{{\mathrm{CA}}_2^2\[{\mathrm{\αP}}_1(1-r)+\frac{k}{k-1}{P}_1(1-r^{\frac{k-1}{k}})\]}{X_g{V}_{g1}(r^{-\frac{1}{k}}+\mathrm{\α})\[X_g+\frac{1}{s}(1-X_g)\]}$

式中，C为流量系数；P₁、P₂分别表示断面1、断面2位置处的压力；A₁、A₂分别表示断面1、断面2位置处的流通截面面积；X_g为气相质量相含率；V_g1表示断面1位置处的气相比容，数值上为密度的倒数；s为气液相间的滑移比；

4)利用组份模型在标况条件下对所求得气液两相流体质量流量进行闪蒸计算得到气相和液相的质量分数，从而推算出气相和液相在标况条件下的体积流量，最后根据已知的液相含水率推算出液相中油相和水相的体积流量。

2.如权利要求1所述的一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法，其特征在于，所述步骤2)中，临界压比的非线性方程通过以下步骤得出：

(1)在建立临界压比的非线性方程之前，首先进行以下基本假设：

①认为天然气通过油嘴的流动是一维流动，即截面上压力、持液率、气相速度、液相速度为截面平均值；

②认为液相为不可压缩流体；

③认为气相为可压缩流体，气相的压缩与膨胀属于绝热过程；

④忽略流动过程中位置势能的影响；

⑤忽略涡流及局部摩阻；

⑥认为两相之间存在速度的滑脱，而非均相流动；

⑦认为流动为质量流量恒定的稳定流动；

⑧认为气液两相流体瞬间通过气嘴喉部，在气嘴喉部来不及产生相变；

⑨认为气嘴喉部的有效面积远远小于上游截面的横截面积；

(2)临界/亚临界流动判断：

设气液相间的滑移比为s，则有：

$s=\frac{u_g}{u_l}---\left(1\right)$

式中，u_g为气相的流速；u_l为液相的流速；

经过上述基本假设后得到油嘴流动理想化模型，其中断面1取在油嘴上游，断面2取在下游混合物的喉部，在断面1到断面2之间，气液两相流体平均密度ρ_m应满足关系：

$\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_m}=\[\frac{X_g}{{\mathrm{\ρ}}_g}+\frac{s(1-X_g)}{{\mathrm{\ρ}}_l}\]\[X_g+\frac{1}{s}(1-X_g)\]---\left(2\right)$

式中，ρ_g为气相密度；ρ_l为液相密度；X_g为气相质量相含率；X_l为液相质量相含率；

根据基本假设③，对于气相流体，在断面1到断面2之间存在以下关系式：

$P_1{V}_{g1}^k=P_2{V}_{g2}^k---\left(3\right)$

式中，P₁、P₂分别表示断面1、断面2位置处的压力；V_g1、V_g2分别表示断面1、断面2位置处的气相比容，数值上为密度的倒数；k为气相的绝热指数；

根据能量守恒，过油嘴的流动应满足伯努利积分关系：

$\frac{v_m^2}{2}+\∫\frac{dP}{{\mathrm{\ρ}}_m}+gz=C\left(\mathrm{\ψ}\right)---\left(4\right)$

式中，z表示从断面1至断面2之间的位置；C(ψ)为与流线相关的常数；v_m为混合流体的流速；P为z位置处的压力；g为重力加速度；

对于断面1到断面2应用伯努利积分，忽略位置势能，得到如下表达式：

${\∫}_1^2\frac{dP}{{\mathrm{\ρ}}_m}=\frac{W_m^2}{2}(\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{m2}^2{A}_2^2}-\frac{1}{{\mathrm{\ρ}}_{m1}^2{A}_1^2})---\left(5\right)$

式中，W_m为气液两相流体质量流量；ρ_m1、ρ_m2分别表示断面1、断面2位置处的气液两相流体平均密度；A₁、A₂分别表示断面1、断面2位置处的流通截面面积；

将(2)、(3)式代入(4)式并积分整理，可得：

$\begin{array}{c}\[s(1-X_g)V_l{P}_1(1-r)+\frac{X_{g}k}{1-k}{P}_1{V}_{g1}(1-r^{\frac{k-1}{k}})\]\[X_g+\frac{1}{s}(1-X_g)\]\\ =\frac{W_m^2}{2{\mathrm{\ρ}}_{m2}^2{A}_2^2}(1-\frac{{\mathrm{\ρ}}_{m2}^2{A}_2^2}{{\mathrm{\ρ}}_{m1}^2{A}_1^2})\end{array}---\left(6\right)$

设并代入(6)式，又可得：

$\frac{W_m^2}{2A_2^2}=\frac{{\mathrm{\αP}}_1(1-r)+\frac{k}{k-1}{P}_1(1-r^{\frac{k-1}{k}})}{X_g{v}_{g1}{(r^{-\frac{1}{k}}+\mathrm{\α})}^2\[1-{\left(\frac{1+\mathrm{\α}}{r^{-\frac{1}{k}}+\mathrm{\α}}\right)}^2{\left(\frac{A_2}{A_1}\right)}^2\]\[X_g+\frac{1}{s}(1-X_g)\]}---\left(7\right)$

根据基础假设⑨，因此(7)式可简化为：

$\frac{W_m^2}{2A_2^2}=\frac{{\mathrm{\αP}}_1(1-r)+\frac{k}{k-1}{P}_1(1-r^{\frac{k-1}{k}})}{X_g{V}_{g1}{(r^{-\frac{1}{k}}+\mathrm{\α})}^2\[X_g+\frac{1}{s}(1-X_g)\]}---\left(8\right)$

根据临界流动的概念，如果发生临界流动应满足以下微分关系：

$\frac{{\mathrm{dG}}_2}{{\mathrm{dp}}_2}=\frac{d}{dr}\[\frac{W_{mg}^2{X}_g{v}_{g1}}{2A_2^2{P}_1}\]=0---\left(9\right)$

式中，G₂表示断面2位置处的气液两相流体体积流量；

对式(9)进行求导、整理之后，可得：

$r={\[\frac{\mathrm{\α}(1-r)+\frac{k}{k-1}}{\frac{k}{k-1}+\frac{k}{2}{(1+\mathrm{\α})}^2}\]}^{\frac{k}{k-1}}---\left(10\right)$

式(10)即为临界压比的非线性方程，通过数值的方法求解该非线性方程得到临界压比，初始迭代的压比值选为0.65；设实际压比r_p＝P₂/P₁，当实际压比r_p小于等于临界压比r时，流动为临界流动；反之为亚临界流动。

3.如权利要求2所述的一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法，其特征在于，气嘴的混合质量流量模型由式(8)变换得到：

$W_m^2=\frac{2A_2^2{P}_1\[\mathrm{\α}(1-r)+\frac{k}{k-1}(1-r^{\frac{k-1}{k}})\]}{X_g{V}_{g1}(r^{-\frac{1}{k}}+\mathrm{\α})\[X_g+\frac{1}{s}(1-X_g)\]}---\left(12\right)$

考虑到流动绝非满足基本假设的理想流动，导致理论结果与实际结果会存在一定差距，因此将式(12)中的常数用流量系数C取代，由此得到通过气嘴的混合质量流量模型。

4.如权利要求2所述的一种基于油嘴模型的天然气井口流量确定方法，其特征在于，在实际应用中处于不同流动条件下时滑移比s的具体计算方法如下：

对于通过油嘴的气液滑脱比的相关式模型，对于临界流条件下，计算式为：

$s=\sqrt{1+X_g(\frac{{\mathrm{\ρ}}_l}{{\mathrm{\ρ}}_g}-1)}(1+0.6e^{-5X_g})---\left(13\right)$

非临界流，采用Leung模型，计算式如下：

$s=a_0{\left(\frac{1-X_g}{X_g}\right)}^{(a_1-1)}{\left(\frac{{\mathrm{\ρ}}_l}{{\mathrm{\ρ}}_g}\right)}^{(a_2+1)}{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_l}{{\mathrm{\μ}}_g}\right)}^{a_3}---\left(14\right)$

式中，a₀、a₁、a₂、a₃为常数，参数值分别为1，1，-0.83，0。