CN105573297A - 一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法，其步骤如下：步骤一、建立包含系统状态，未知的电机故障，外部干扰的增广模型；步骤二、设计在线故障观测器模型；步骤三、建立全局误差方程；步骤四、设计在线故障观测器中的比例增益；步骤五、设计在线故障观测器的切换项；步骤六、通过故障观测器在线的得到故障信息。本发明可以实现在悬吊式恒力系统运行过程中，在线的对电机的故障进行监测，方便操作人员对于系统安全性的监控，可以有效减少由于系统带故障运行所带来的损失；本发明只需要传感器测量的吊索拉力信号与控制指令即可实现，避免了传统硬件冗余带来的设备体积增大与抗干扰能力的下降的问题，并减少系统的成本，方便实现。

Description

一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法

技术领域

本发明属于悬吊式恒力控制技术领域，涉及一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法。

背景技术

恒力控制系统在工业生产领域应用十分广泛，例如在冶金、线材方面保持拉力的均匀性，以及在航天领域利用恒力系统对设备进行低重力环境模拟等，因此对于恒力系统研究有着重要的价值。悬吊式恒力控制系统实现方案可参见文献《低重力模拟系统控制策略研究》，这是一种基于缓冲机械结构与电机部分配合完成恒力控制任务，其中缓冲机械结构用来吸收负载的高频扰动，电机部分用来补偿负载竖直方向位移保持吊索的上的拉力恒定。

然而在实际工作过程中，由于元器件老化、外部环境的干扰，操作人员操作不当等原因，降低了悬吊式恒力控制系统的可靠性。尤其是电机部分出现故障时，系统将无法准确的补偿负载竖直方向运动对恒力控制带来的干扰，甚至会出现将负载甩出等情况，因此有必要设计一种悬吊式恒力系统的故障诊断方法，避免意外的发生，保证系统运行时的安全性。

目前，悬吊式恒力系统故障诊断方法存在以下几个问题。传统的悬吊式恒力系统的故障诊断方法往往采用通过对吊索拉力是否超差和硬件冗余的方法来判断。具体来说，当拉力值过大时判断系统出现故障，但该方法无法判断超差现象是否是出现故障还是控制指令计算失误导致，因此常常出现误报。由于传统方法只能给出故障的定性判断，无法给出故障具体信息，不方便操作人员的后续分析与检修。利用硬件冗余通过在系统中增加某些硬件的监视模块对悬吊式拉力系统进行监控会导致系统设备体积增大与抗干扰能力的下降，并增加了操作难度与开发成本。

发明内容

为了解决传统故障诊断方法常常出现误报，无法给出故障具体信息，并且增加硬件监控模块导致系统设备体积增大与抗干扰能力的下降的问题，本发明提供了一种悬吊式恒力系统在线故障诊断方法，应用于恒力控制系统的故障诊断领域，实现故障的实时监控。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：

一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法，包括如下步骤：

步骤一、建立包含系统状态、未知的电机故障、外部干扰的增广模型：

悬吊式恒力系统实现方案与数学模型参考文献《低重力模拟系统控制策略研究》，如公式(1)所示：

其中，x₁(t)为滚筒的转动角度，x₂(t)为滚筒的角速度，x₃(t)为滚筒的角加速度，u(t)为控制信号，f_a(t)为未知的电机故障，y(t)为吊索的拉力距离恒力指令的偏差，x_d(t)为负载竖直方向的位移；ξ，ω₁，k₁为电机的辨识参数，r为滚筒角度，k_d为缓冲机械部分的等效弹性系数，m_d为缓冲机械部分的等效质量。为了方便表示，公式(1)可表示为：

$\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B\left(u\right(t)+f_a(t\left)\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+Dd\left(t\right)\end{array}---\left(2\right).$

为了得到故障的准确信息，将原系统状态变量x(t)与故障f_a(t)、干扰部分Dd(t)增广为状态变量将和Dd(t)增广为干扰向量得到增广系统(3):

其中，I_n为n维的单位阵。

为了方便表示，增广系统(3)可写为：

$\begin{array}{c}E\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_d\stackrel{\‾}{f}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\stackrel{\‾}{C}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)\end{array}---\left(4\right).$

步骤二、设计在线故障观测器模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{z}\left(t\right)=(\stackrel{\‾}{A}-{\stackrel{\‾}{L}}_p\stackrel{\‾}{C})\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{L}}_{p}y\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_d{u}_s\left(t\right)\\ S\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=z\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{L}}_{d}y\left(t\right)\end{array}\right.---\left(5\right),$

其中， $\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\hat{x}\left(t\right)\\ {\hat{f}}_a\left(t\right)\\ \widehat{\stackrel{\‾}{d}}\left(t\right)\end{array}\right],\hat{x}\left(t\right)$ 为系统状态x(t)的估计值，为故障f_a(t)的估计值，为式(2)中Dd(t)的估计值；u_s(t)为观测器的待设计切换项；z(t)为中间变量；为待设计的观测器比例增益；为观测器导数增益 ${\stackrel{\‾}{L}}_d=\left[\begin{array}{c}{0}_{4\×1}\\ 1\end{array}\right];$ S设计为：

$S=E+{\stackrel{\‾}{L}}_d\stackrel{\‾}{C}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& -B& 0_{3\×1}\\ 0_{1\×3}& 1& 0\\ C& 0& 1\end{array}\right],S^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& B& 0_{3\×1}\\ 0_{1\×3}& 1& 0\\ -C& -CB& 1\end{array}\right].$

步骤三、建立全局误差方程：

(a)对故障观测器式(5)中第二个等式两边求导可以得到：

$\begin{array}{c}S\stackrel{\·}{\widehat{\stackrel{\‾}{x}}}\left(t\right)=\stackrel{\·}{z}\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{L}}_d\stackrel{\·}{y}\left(t\right)\\ =(\stackrel{\‾}{A}-{\stackrel{\‾}{L}}_p\stackrel{\‾}{C})\widehat{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{L}}_{p}y\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_d{u}_s\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{L}}_d\stackrel{\·}{y}\left(t\right)\end{array}---\left(6\right);$

(b)对增广系统式(3)等式两边加上得到式(7):

$S\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\‾}{A}\stackrel{\‾}{x}\left(t\right)+\stackrel{\‾}{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_d\stackrel{\‾}{f}\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{L}}_d\stackrel{\·}{y}\left(t\right)---\left(7\right);$

(c)定义误差向量得到误差方程：

$\stackrel{\·}{\stackrel{\‾}{e}}\left(t\right)=S^{-1}\[(\stackrel{\‾}{A}-{\stackrel{\‾}{L}}_p\stackrel{\‾}{C})\stackrel{\‾}{e}\left(t\right)+{\stackrel{\‾}{B}}_d\left(u_s\right(t)-\stackrel{\‾}{f}(t\left)\right)\]---\left(8\right).$

步骤四、设计在线故障观测器中的比例增益：

若存在正定的5×5矩阵P，5×5的矩阵Y，满足下列矩阵不等式：

${\mathrm{PS}}^{-1}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{S}^{-T}P-Y\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{Y}^T<0---\left(9\right),$

则是渐进稳定的，即无外界干扰的情况下，并且得到故障观测器的增益变量

步骤五、设计在线故障观测器的切换项：

在线故障观测器的切换项u_s(t)是用来抑制式(8)中负载运动与故障的增广向量对于观测误差方程(8)的影响，u_s(t)的设计过程如下：

通过测量与实际经验可以得到负载竖直方向移动距离的最大位移负载竖直方向的加速度的最大值以及可能发生故障的最大幅值f₁和故障的最大变化速率f₂，令则在线故障观测器的切换项u_s(t)设计为：

$u_s\left(t\right)=-(\mathrm{\&upsi;}+f_1+f_2)\frac{s_e\left(t\right)}{\left|\right|s_e\left(t\right)\left|\right|+0.1}---\left(10\right),$

其中，R为2×1的待求矩阵，R的求解过程如下：

若存在2×1的矩阵R，标量θ＞0，满足下列矩阵不等式：

其中，P可通过式(9)得到。

步骤六、通过故障观测器在线得到故障信息：

按步骤一～步骤五的设计步骤，可以得到完整的如式(5)形式的在线故障观测器，将其输入到计算机中，当恒力系统运行的同时，通过获得控制指令与传感器测量的吊索拉力信号，便可以通过故障观测器中增广的状态变量在线的得到故障的准确信息： ${\hat{f}}_a\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{0}_{3\&times;1}& 1& 0\end{array}\right]\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right).$

本发明具有如下优点：

1、本发明可以实现在悬吊式恒力系统运行过程中，在线的对电机的故障进行监测，方便操作人员对于系统安全性的监控，可以有效减少由于系统带故障运行所带来的损失；

2、本发明可以实时的提供准确的故障信息(例如故障幅值，频率等)，方便操作人员后续的分析与维修；

3、由于本发明可以嵌入到计算机中实现，只需要传感器测量的吊索拉力信号与控制指令即可实现，避免了传统硬件冗余带来的设备体积增大与抗干扰能力的下降的问题，并减少系统的成本，方便实现。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明实现方案示意图；

图3为仿真示例1中的真实故障值(实线)与在线故障诊断方法得到的故障信息(虚线)示意图；

图4为仿真示例2中的真实故障值(实线)与在线故障诊断方法得到的故障信息(虚线)示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法，如图1所示，具体实施步骤如下：

步骤一、建立包含系统状态、未知的电机故障、外部干扰的增广模型。

悬吊式恒力系统采用的数学模型参考文献《低重力模拟系统控制策略研究》，如公式(1)所示：

其中，x₁(t)为滚筒的转动角度，x₂(t)为滚筒的角速度，x₃(t)为滚筒的角加速度，u(t)为控制信号，f_a(t)为未知的电机故障，y(t)为吊索的拉力距离恒力指令的偏差，x_d(t)为负载竖直方向的位移；ξ，ω₁，k₁为电机的辨识参数，r为滚筒角度，k_d为缓冲机械部分的等效弹性系数，m_d为缓冲机械部分的等效质量。采用文献《低重力模拟系统控制策略研究》中缓冲机构与电机参数：k_d＝1552N/m，m_d＝8.5kg，r＝0.1m，ξ＝0.3，ω₁＝10，k₁＝1/15。

为了方便表示，公式(1)可表示为：

$\left\{\begin{array}{c}x\left(t\right)=Ax\left(t\right)+B\left(u\right(t)+f_a(t\left)\right)\\ y\left(t\right)=Cx\left(t\right)+Dd\left(t\right)\end{array}\right.---\left(2\right),$

其中， $A=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& -100& -6\end{array}\right],B=\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ 0.0667\end{array}\right],$ C＝[-155.20-0.85]，D＝[15528.5]。

将原系统状态变量x(t)与故障f_a(t)，干扰部分Dd(t)增广为状态变量将和Dd(t)增广为干扰向量得到增广系统(3)：

其中，I_n为n维的单位阵。

为了方便表示，增广系统(3)可写为：

$\begin{array}{c}E\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{A}\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(t\right)+\stackrel{\&OverBar;}{B}u\left(t\right)+B_d\stackrel{\&OverBar;}{f}\left(t\right)\\ y\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{C}\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(t\right)\end{array}---\left(4\right).$

步骤二、设计在线故障观测器模型：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{z}\left(t\right)=(\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p\stackrel{\&OverBar;}{C})\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)+\hat{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_{p}y\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d{u}_s\left(t\right)\\ S\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)=z\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_{d}y\left(t\right)\end{array}\right.---\left(5\right),$

其中， $\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\hat{x}\left(t\right)\\ {\hat{f}}_a\left(t\right)\\ \widehat{\stackrel{\&OverBar;}{d}}\left(t\right)\end{array}\right],\hat{x}\left(t\right)$ 为系统状态x(t)的估计值，为故障f_a(t)的估计值，为式(2)中Dd(t)的估计值；u_s(t)为观测器的待设计切换项；z(t)为中间变量；为待设计的观测器比例增益；为观测器导数增益， ${\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d=\left[\begin{array}{c}{0}_{4\&times;1}\\ 1\end{array}\right];$ S设计为：

$S=E+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d\stackrel{\&OverBar;}{C}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& -B& 0_{3\&times;1}\\ 0_{1\&times;3}& 1& 0\\ C& 0& 1\end{array}\right],S^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& B& 0_{3\&times;1}\\ 0_{1\&times;3}& 1& 0\\ -C& -CB& 1\end{array}\right].$

步骤三：建立全局误差方程，设计过程按如下步骤：

(a)对在线故障观测器模型式(5)中第二个等式两边求导可以得到：

$\begin{array}{c}S\stackrel{\&CenterDot;}{\hat{x}}\left(t\right)=\stackrel{\&CenterDot;}{z}\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d\stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)\\ =(\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p\stackrel{\&OverBar;}{C})\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\&OverBar;}{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_{p}y\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_b{u}_s\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d\stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)\end{array}---\left(6\right).$

(b)对增广系统式(3)等式两边加上得到式(7):

$S\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)=\stackrel{\&OverBar;}{A}\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(t\right)+\stackrel{\&OverBar;}{B}u\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d\stackrel{\&OverBar;}{f}\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d\stackrel{\&CenterDot;}{y}\left(t\right)---\left(7\right).$

(c)定义误差向量得到误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{e}}\left(t\right)=S^{-1}\&lsqb;(\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p\stackrel{\&OverBar;}{C})\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d\left(u_s\right(t)-\stackrel{\&OverBar;}{f}(t\left)\right)\&rsqb;---\left(8\right).$

步骤四、设计在线故障观测器中的比例增益。

设计在线故障观测器中的增益变量，通过Matlab软件的线性矩阵不等式工具包求得线性矩阵不等式(9)：

若存在正定的5×5矩阵P，5×5的矩阵Y，满足下列矩阵不等式：

${\mathrm{PS}}^{-1}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{S}^{-T}P-Y\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{Y}^T<0---\left(9\right),$

则是渐进稳定的，即无外界干扰的情况下，并且得到故障观测器的增益变量 ${\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p={\mathrm{SP}}^{-1}Y=\left[\begin{array}{c}-0.0033\\ 0.0010\\ -0.0037\\ 0\\ 0.5051\end{array}\right].$

步骤五、设计在线故障观测器的切换项。

在线故障观测器的切换项u_s(t)是用来抑制式(8)中负载运动与故障的增广向量对于观测误差的影响。

待测试负载产生竖直方向高频抖动时，假设竖直方向加速度 ${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;}{x}}_d\left(t\right)=0.3cos\left(30t\right)m/s^2,$ 则可以得到 $\mathrm{\&upsi;}=k_d{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_1+m_d{\stackrel{\&OverBar;}{d}}_2=3.63N.$

假设可能发生故障的最大幅值f₁＝1，故障的导数的最大值为f₂＝0.2。则在线故障观测器的切换项u_s(t)设计为：

$\begin{array}{c}{u}_s\left(t\right)=-(\mathrm{\&upsi;}+f_1+f_2)\frac{s_e\left(t\right)}{\left|\right|s_e\left(t\right)\left|\right|+0.1}\\ =-4.83\frac{s_e\left(t\right)}{\left|\right|s_e\left(t\right)\left|\right|+0.1}\end{array}---\left(10\right),$

其中，R的求解过程如下：

利用Matlab软件的线性矩阵不等式工具包可求得线性矩阵不等式(11)。若存在2×1的矩阵R，标量θ＞0，满足下列矩阵不等式：

其中，P可通过式(9)得到。

步骤六、通过故障观测器在线得到故障信息。

通过上述过程，可以得到完整的如式(5)形式的在线故障观测器，将其输入到计算机中如图2，当恒力系统运行的同时，通过获得控制指令与传感器测量的吊索拉力信号，便可以通过故障观测器中增广的状态变量在线的得到故障的准确信息：

为了检验本发明的效果，采用以下两个仿真示例来验证。

仿真示例1：假设电机部分的控制信号由于外部冲击受到如下故障：

$f_a\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& 0\&le;t<2,\\ 0.1(t,2),& 2\&le;t<10,\\ 0.8-0.1(t-10),& 10\&le;t<18,\\ 0,& 18\&le;t<30.\end{array}\right.$

故障曲线和在线故障观测器获得的故障信息如图3所示，其中实线为故障真实曲线，虚线为观测器获得的故障信息。

仿真示例2：假设电机部分的控制信号产生振荡和漂移如下：

$f_a\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.1t,& 0\&le;t<10,\\ 0.1sin(t-2)+0.1,& 10\&le;t<30,\end{array}\right.$

故障曲线和在线故障观测器获得的故障信息如图4所示，其中实线为故障真实曲线，虚线为观测器获得的故障信息。

从仿真结果可以得出，本发明可以实现在悬吊式恒力系统运行过程中，快速、准确的得到故障信息，方便操作人员对于系统安全性的监控。

本发明的具体实施方式中未涉及的说明属于本领域的公知技术，可参考公知技术加以实施。

Claims (2)

1.一种悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法，其特征在于所述方法步骤如下：

步骤一、建立包含系统状态、未知的电机故障、外部干扰的增广模型：

悬吊式恒力系统实现方案与数学模型如下：

将原系统状态变量x(t)与故障f_a(t)、干扰部分Dd(t)增广为状态变量将和Dd(t)增广为干扰向量得到增广模型：

式中，x₁(t)为滚筒的转动角度，x₂(t)为滚筒的角速度，x₃(t)为滚筒的角加速度，u(t)为控制信号，f_a(t)为未知的电机故障，y(t)为吊索的拉力距离恒力指令的偏差，x_d(t)为负载竖直方向的位移；ξ，ω₁，k₁为电机的辨识参数，r为滚筒角度，k_d为缓冲机械部分的等效弹性系数，m_d为缓冲机械部分的等效质量，I_n为n维的单位阵；

步骤二、设计在线故障观测器模型：

$\{\begin{array}{c}\stackrel{\&CenterDot;}{z}\left(t\right)=(\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p\stackrel{\&OverBar;}{C})\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)+\stackrel{\&OverBar;}{B}u\left(t\right){\stackrel{\&OverBar;}{L}}_{p}y\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d{u}_s\left(t\right)\\ S\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)=z\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_{d}y\left(t\right)\end{array},$

其中， $\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)=\left[\begin{array}{c}\hat{x}\left(t\right)\\ {\hat{f}}_a\left(t\right)\\ \widehat{\stackrel{\&OverBar;}{d}}\left(t\right)\end{array}\right],$ 为系统状态x(t)的估计值，为故障f_a(t)的估计值，为Dd(t)的估计值；z(t)为中间变量；u_s(t)为观测器的待设计切换项；为待设计的观测器比例增益；为观测器导数增益， ${\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d=\left[\begin{array}{c}{0}_{4\&times;1}\\ 1\end{array}\right];S=E+{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_d\stackrel{\&OverBar;}{C}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& -B& 0_{3\&times;1}\\ 0_{1\&times;3}& 1& 0\\ C& 0& 1\end{array}\right];$

步骤三、建立全局误差方程：

$\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{e}}\left(t\right)=S^{-1}\&lsqb;(\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p\stackrel{\&OverBar;}{C})\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)+{\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d\left(u_s\right(t)-\stackrel{\&OverBar;}{f}(t\left)\right)\&rsqb;,$

式中， $\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)=\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right)-\stackrel{\&OverBar;}{x}\left(t\right),S^{-1}=\left[\begin{array}{ccc}{I}_3& B& 0_{3\&times;1}\\ 0_{1\&times;3}& 1& 0\\ -C& -CB& 1\end{array}\right];$

步骤四、设计在线故障观测器中的比例增益：

若存在正定的5×5矩阵P，5×5的矩阵Y，满足下列矩阵不等式：

${\mathrm{PS}}^{-1}\stackrel{\&OverBar;}{A}+{\stackrel{\&OverBar;}{A}}^T{S}^{-T}P-Y\stackrel{\&OverBar;}{C}-{\stackrel{\&OverBar;}{C}}^T{Y}^T<0,$

则 $\stackrel{\&CenterDot;}{\stackrel{\&OverBar;}{e}}\left(t\right)=S^{-1}\&lsqb;(\stackrel{\&OverBar;}{A}-{\stackrel{\&OverBar;}{L}}_p\stackrel{\&OverBar;}{C})\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)$ 是渐进稳定的， $\stackrel{\&OverBar;}{e}\left(t\right)\&RightArrow;0,$ 即无外界干扰的情况下，并且得到故障观测器的增益变量

步骤五、设计在线故障观测器的切换项：

$u_s\left(t\right)=-(\mathrm{\&upsi;}+f_1+f_2)\frac{s_e\left(t\right)}{\left|\right|s_e\left(t\right)\left|\right|+0.1},$

式中， 为负载竖直方向移动距离的最大位移，为负载竖直方向的加速度的最大值，f₁为可能发生故障的最大幅值，f₂为故障的最大变化速率，R为2×1的待求矩阵；

步骤六、通过故障观测器在线得到故障信息：

${\hat{f}}_a\left(t\right)=\left[\begin{array}{ccc}{0}_{3\&times;1}& 1& 0\end{array}\right]\widehat{\stackrel{\&OverBar;}{x}}\left(t\right).$

2.根据权利要求1所述的悬吊式恒力系统的在线故障诊断方法，其特征在于所述R的求解过程如下：

若存在2×1的矩阵R，标量θ＞0，满足下列矩阵不等式：

minθ满足于

$\left[\begin{array}{cc}-{\mathrm{\&theta;I}}_5& {({\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d^T{S}^{-T}P-R\stackrel{\&OverBar;}{C})}^T\\ ({\stackrel{\&OverBar;}{B}}_d^T{S}^{-T}P-R\stackrel{\&OverBar;}{C})& -I_2\end{array}\right]<0.$