CN105554771B - 基于密集分布的毫微微用户资源分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，根据函数的最优解对已分组的毫微微用户进行资源分配，其中求得函数的最优解包括：将整个用户分组问题代入lingo数学平台；根据约束条件确定分组优化的所有可行解；根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数；根据lingo数学平台特点，运用直接求解程序对模型等式约束进行处理，并判定模型种类，再调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解；本发明根据毫微微组间干扰强弱对毫微微用户分组，最小化每组毫微微内的同层干扰，最大化毫微微小区总的数据速率，并求出分组优化的最优解。

Description

基于密集分布的毫微微用户资源分配方法

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，特别涉及基于密集分布的毫微微用户资源分配方法。

背景技术

对比LTE系统与3G系统，LTE系统的载波频率利用率有所升高，其路径损耗相比3G系统也增大。因此，LTE系统不能很好的覆盖室内。研究表明，近90％的数据业务和60％的语音业务是在室内发生的，所以室内信号覆盖问题需要及时的被解决。毫微微小区(femtocell)技术作为室内无线通信最有前景的技术之一，近年来得到广泛的研究。与传统的宏蜂窝网络架构相比,毫微微基站的网络架构不仅能够扩大覆盖范围，还可以提升系统性能。人们将宏小区与毫微微小区组成的网络称为Macro-Femto(宏-毫微微)网络。Macro-Femto网络能够降低能量消耗，降低投资成本和运行维护成本。

近年来Macro-Femto得到了广泛的研究。为了解决跨层干扰问题，有人采用分割频谱的方式解决双层网络间的干扰。虽然有效地解决了干扰，但是频谱利用率太低，在LTE系统的频谱资源匮乏情况下并不可行。还有使毫微微采用开放式模式来提升系统性能的方法，虽然提高了部分系统性能，但是干扰协调过于复杂。有学者在LTE系统中提出了一种基于认知无线电的分布式博弈资源分配算法，提高了毫微微用户的吞吐量和降低了干扰，但并未针对毫微微小区间干扰进行分组优化。随着分组优化和联合资源分配的方法被提出，同层间的干扰进一步被减小，提高了系统性能，但最优组尺寸问题没有得到足够的重视。还有学者针对分组优化和资源分配问题，基于CVX平台提出了SDP和随机舍入算法。虽然该方法考虑了组尺寸优化问题，但所提算法在求分组优化最优解的时候效率并不高，且随着毫微微用户数目的增加，并不能有效找到最优解。另外，其资源分配方法并没有有效地解决用户平均干扰问题，也没有考虑用户速率公平问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提出基于密集分布的毫微微用户资源分配方法。

基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，根据函数的最优解对已分组的毫微微用户进行资源分配，其特征在于：求得函数的最优解包括：

104、将整个用户分组问题代入lingo数学平台；

105、根据约束条件确定分组优化的所有可行解；

106、根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数；

104、根据lingo数学平台特点，运用直接求解程序对模型等式约束进行处理，并判定模型种类，再调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解。

优选地，所述步骤102根据约束条件确定分组优化的所有可行解包括：

其中是毫微微基站i和毫微微基站j之间的链接权值，其中PL是毫微微基站与用户之间的路径损耗，x_i,j是毫微微基站i与毫微微基站j在同一个分组的概率，是毫微微基站i与毫微微基站j不在同一组的惩罚因子，

该式满足下列约束条件：

其中，F为毫微微基站的集合，约束C1表示各毫微微基站i与其本身在一组，C2表示毫微微基站j与i一组，j必与i一组，C3表示毫微微基站i与j一组，j与k一组，i必与k一组，C4表示每组数不超过总的可用信道数，C5表示解为0和/或1的整数。

优选地，所述根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数包括将所有可行解组成的可行集里的每一个可行矩阵通过一一对应的方式将其转化为向量形式。

优选地，所述将可行集里的每一个可行矩阵通过一一对应的方式将其转化为向量形式包括在lingo平台运用单纯形法在求解分组优化问题时将每一个元素作为可改变量，将目标问题转化为标准线性规划形式，令x_i,j即x₁₁x₁₂...x_nn对应将目标函数按此对应关系展开成c^Tx形式，c和x为n²*1维列向量。

优选地，步骤104中所述调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解包括：

令c^*为当前最大目标函数值，p为分支层，p^*为相对c^*的工件顺序，p1为当前节点，即目前需要分支的节点对应部分的序列；

1)首先初始化:令p＝0,p1＝A,c^*＝∞，A为空集，此时，当前节点p1即根节点；

2)从当前节点分支得到各个子节点，计算各子节点的下界，按对应的各子节点下界值从小到大对各子节点进行排序，更新p，令p＝p+1；

3)以各分支节点为初始值，建立单纯形表，根据证明最优解在边界取得，且非基变量对应的检验数非正，对不满足此条件的分支或偏离边界方向的分支进行剪支并更新p；

4)如果探测完所有当前节点，更新p，令p＝p-1，然后转入第7步；否则，将当前层各子节点中具有最小下界值的节点标记为Q，并在节点p1的末尾加入Q所对应第p位置上的工件，此时令当前节点为Q，转到第5步；

5)根据以上步骤说明当前节点是同层同父节点中具有最小下界值的节点，如果当前节点的下界值不小于c^*，则不需要再搜索当前节点和同层同父的节点；因此，当前节点的父节点被探测完毕，更新p，令p＝p-1，然后去掉p1中最后一个工件，再转第7步；否则，转入第6步；

6)假设这时p＝n，此时得到一个较优顺序，令p^*＝p1，其中C*是当前节点的下界值；更新p，令p＝p-1，然后去掉p1中最后一个工件，转入第7步；否则跳转第2步；

7)此时如果p≠0，则去掉p1中最后一个工件后，再跳转第4步；否则，算法终止；c^*就是最优的目标函数值，p^*即为最优解。

优选地，所述对已分组的毫微微用户进行资源分配包括新的子信道分配，过程如下：

1)对毫微微基站进行编号，对毫微微进行分组；

2)建立子信道分配指示矩阵T＝zeros(N,fue),干扰指示矩阵G＝(fue,fue,N)；

3)采用组间复用组内正交的方式分配子信道；首先将所有子信道依次分给每个组内用户，其次，为每个组内用户挑选子信道，令最大，n→T，令T(n,k_f)＝1；

4)找到分好的前几组与本组相同信道的用户，依次检测本组用户是否超出干扰门 限若超出则令G(k_f,k_f',n)＝G(k_f',k_f,n)＝1，再 检测是否满足速率需求R_f，如有任何一项不满足，将n→组内其它用户，令最大； 再行检测，重复步骤4，直至满足限制，如满足不了组内所有用户，剔除n，更新T和G；

5)根据信道分配指示矩阵T，检测本组用户是否分到信道，如未分到，根据干扰指示矩阵G，找到与其他用户干扰的信道n→N'，找到备选信道集合N'中满足最大速率的一信道n'，如与本组其他用户k的信道重合且k的信道数大于1，则k的信道中删除n'，如k只有一个信道，放弃n'，将n'从N'中剔除，重复步骤5，直到所有用户均分到子信道，更新T；

6)从本组的第一个用户开始，检测前几组与该用户在同一子信道的用户k1，检测本组用户与k1的干扰是否在干扰门限内，如超出门限，根据T判断k1的子信道数如大于1，则从k1中剔除干扰的信道；重复步骤6直至本组用户检测完毕；

其中，为毫微微基站的发送功率，为毫微微基站f的用户k_f在信道n上的信噪比，为第k个毫微微基站服务的用户与第f个毫微微基站在信道n上的信道增益；N为信道数，fue为总的用户数。

附图说明

图1为本发明基于密集分布的毫微微用户资源分配方法优选实施例流程示意图；

图2为本发明参考的系统模型图；

图3为本发明基于密集分布的毫微微用户资源分配方法另一流程示意图；

图4为本发明所用算法与基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法效率比较示意图；

图5为本发明所用算法与SDP随机舍入联合算法及传统算法分组之后用户平均速率比较示意图；

图6为本发明所用算法与SDP随机舍入联合算法分组之后用户平均干扰比较示意图；

图7为本发明所用算法与传统算法分组之后用户平均干扰比较示意图；

图8为本发明所用算法与SDP随机舍入联合算法及传统算法分组之后用户速率公平比较示意图。

具体实施方式

本发明的基于密集分布的毫微微用户分组方法，根据函数的最优解对已分组的毫微微用户进行资源分配，其中，求得函数的最优解，如图1所示，包括：

101、将整个用户分组问题代入lingo数学平台；

102、根据约束条件确定分组优化的所有可行解；

103、根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数；

104、根据lingo数学平台特点，运用直接求解程序对模型等式约束进行处理，并判定模型种类，再调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解。本发明方法实施过程如下：

首先根据步骤101将整个用户分组问题代入lingo数学平台。然后根据步骤102确定分组优化的所有可行解。再运用步骤103，根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数。最后运用步骤104，运用直接求解程序对模型等式约束进行处理，判定模型种类，再调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解，所求最优解即为最优资源分配方案。因此，步骤101、102、103、104是相辅相成的。

本发明基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，优选实施例如图4所示，包括：

构造如下信道分配问题：

其中，为毫微微基站的发送功率，C1为最低速率限制，C2为毫微微基站在所属 信道的总发送功率不大于最大发送功率，C3为毫微微基站在与同信道上的宏用户干扰值不 大于干扰门限C4为毫微微基站在与同信道上的宏用户干扰值不大于干扰门限C5 表示同组C_l内信道正交分配。为毫微微基站f的用户k_f在信道n上的信噪比，定义为为宏用户的发送功率。

在这里将上述问题简化为即在各组内分配子信道使最大，为第k个毫微微基站服务的用户与第f个毫微微基站在信道n上的信道增益。

为了使本发明的目的和技术方案以及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施，对本发明分组方法和资源分配方法做进一步详细说明。

需要特别说明的是，由于本发明分组方法和资源分配方法基于同一发明构思，为节省篇幅，对分组方法和资源分配方法中采用相同发明构思的实施方式不作区分地描述，也即是说，以下描述的实施例，虽然某些部分是以实现分组方法的语气进行描述，但同样可以作为资源分配的实施例。

图2为本发明参考的系统模型图。本模型中毫微微密集分布。假设毫微微用户和宏用户都在室内，为不失一般性，假定每个毫微微只有一个微用户，宏用户只存在于未安装毫微微基站的房间里，并且毫微微基站和它所属的用户之间信道的传播条件都很好。本发明定义F为毫微微基站的集合，|F|为毫微微基站数目，m代表宏基站，C是LTE系统的信道指示集合，|C|为信道的数目，k_f为毫微微基站的用户，k_m为宏基站的用户，为第i个毫微微基站服务的用户与第j个毫微微基站在信道n上的信道增益，R为毫微微基站与毫微微用户间的距离，L为穿墙路损，shadow为阴影衰落，antenna为毫微微基站天线增益。假设每个信道有相同的带宽Δf，毫微微基站以平均功率发送信号，毫微微基站与用户之间的总路损为PL＝15.3+37.6logR+L+shadow-antenna。

由于在对毫微微分组时很难根据即时信道增益进行资源分配，所以本发明根据平 均信道条件对毫微微进行分组，将上述路径损失，阴影衰落和天线增益考虑到信道条件 中，。本发明是在40*40平方米的范围里均匀分布16个房间，每个房间10*10平方米。由于毫 微微基站i和它服务的用户k_i之间距离很短，毫微微基站j和用户k_i之间的信道增益近似等 于毫微微基站i和j之间的信道增益，即很显然毫微微基站间建立的信道增益 矩阵是对称的，即

本发明所采用的算法即在此平台上进行的。

在这里，首先介绍本发明用到的一些知识及定理。

定义一：称满足全部约束条件的向量为可行解，称所有可行解构成的集合为可行集或可行域。

定义二：称使目标函数值达到最优值的可行解为线性规划问题的最优解。

定义三：对于约束Ax≤b，设A的秩为m，用P_i(i＝1～n)表示A的第i列向量，由A的m列向量构成B＝(P_i1P_i2...P_im)，若B为非奇异的，即detB≠0，则B为一个基矩阵是A的一个最大线性无关组。

定义四：对满足约束条件的并且非基变量为零的解称基本解，如基变量非负称为基本可行解。

定义五：设x₁x₂..x_k是可行域R中k个点，若存在λ₁λ₂..λ_k满足使则称x是x₁x₂..x_k的凸组合。

定义六：使目标函数达最优的基本可行解为基本最优解。

定义七：设U和V分别是可行域内的两点，如果对也在该可行域内，称该可行域集合为凸集合。

A.本发明根据以上定义做如下推论：

推论1：根据定义三和四，对于满足约束Ax≤b,可行解x＝(x₁x₂...x_n)是基本可行解的充要条件是x的基分量x_i1x_i2...x_ik对应A中的列向量P_i1P_i2...P_ik线性无关

推论2：根据定义四，如果X＝0...0和单位阵E是可行解它一定是基本可行解。

由上，可作出以下假设和证明：

假设1：分组优化问题的可行域是凸集合：

由于本发明的问题是n*n维，约束条件符合遍历性，为了更直观地说明问题，下面我们证明3*3维可行解为凸集合：

根据约束条件C1和C2我们可以构造任意可行解u＝(1 u₁ u₂；u₁ 1 u₃；u₂ u₃ 1)；v＝(1 v₁ v₂；v₁ 1 v₃；v₂ v₃ 1)；u v为可行解固然满足C3和C4，将u v带入约束得：

由定义七令：

代入约束C3得：

λu₂+(1-λ)v₂+λu₃+(1-λ)v₃-λu₁-(1-λ)v₁＝λ(u₂+u₃-u₁)+(1-λ)(v₂+v₃-v₁)

由C可得：λu₂+(1-λ)v₂+λu₃+(1-λ)v₃-λu₁+(1-λ)v₁≤λ+(1-λ)＝1

是满足约束C3的。

同理将W代入C4并根据D得：

W是满足C4的，很显然其也是满足C1、C2和C5的，根据定义七分组优化的可行解集合是凸集合，因此假设成立，同理可得证n*n维。

假设2：对上述分组优化问题如果可行解为凸集合，只要存在可行解集合非空则必然存在最优解，且最优解在极点。

证明：设x₁x₂...x_r为可行域上的全部极点则分组优化的所有可行解可以用基本解 表示，即对于目标值可以 令则有

上公式表明任意可行解处目标函数值均不超过极点x_e处目标值f^*,故极点x_e为最优解，假设成立。

假设3：本发明分组优化问题可行域R的极点充要条件是其为基本可行解

证明：在lingo平台运用单纯形法在求解分组优化问题是将每一个元素作为可改 变量，故需将目标问题转化为标准线性规划形式,令x_ij即x₁₁x₁₂...x_nn对应将目标 函数按此对应关系展开成c^Tx形式，c c和x为n²*1列向量。同理约束条件C3转化为Bx≤1，约 束条件C4转化为Cx≤M，即

必要性：设x是可行域的极点，由于约束C1，x肯定不为0，要证命题成立由推论1只需证x正分量x_i1x_i2...x_ik对应A中列向量P_i1P_i2...P_ik线性无关即可。

反证法：若P_i1P_i2...P_ik线性相关则存在不全为零的λ₁λ₂...λ_k使得λ₁P_i1+λ₂P_i2+...+λ_kP_ik＝0，我们构造n²维列向量y，其第i1i2...ik分量分别为λ₁λ₂...λ_k其余为0，有y不为空且有Ay＝y₁P_i1+y₂P_i2+...+y_kP_ik＝0，取显然α>0，有A(x±αy)＝Ax±αAy＝Ax≤b，因此，x±αy是两个可行解，记x₁＝x+αy,x₂＝x-αy，有由于α>0,y≠0，所以x≠x₁≠x₂，我们取得到x₂故x可以表示成可行域的凸组合，与极点定义矛盾，故必要性得证。

充分性：令x为基本可行解，同上x不为0，反证法：

若x是基本可行解不是可行域极点，则可行域存在异于x的不同两点使x＝λx₁+(1- λ)x₂,λ∈(0,1)满足:

Ax₁-Ax₂＝(x₁₁-x₂₁)P_i1+(x₂₁-x₂₂)P_i2+...+(x_1k-x_2k)P_ik＝0，x₁和x₂是不同的可行解，所以系数不全为零，因此P_i1P_i2...P_ik线性相关，与x是基本解P_i1P_i2...P_ik必线性无关矛盾，故基本解必是极点，假设成立。

假设4:设分组优化问题的约束系数矩阵A的秩为m且A的列向量为P₁P₂...P_n均不是零向量，若有可行解必有基本可行解(或极点)。

证明：同样的将分组优化问题按上述过程转P₁P₂...P_k化为标准的线性规划，设有可行解满足约束条件Ax≤b,同样的由于约束C1，x不为0，可以假设x正分量有k个，分别为x₁>0...x_k>0，其余为零，正分量对应A的列向量分别为P₁P₂...P_k，由推论1只要证其线性无关即可。

反证法：假设P₁P₂...P_k相关，存在不全为零的数λ₁λ₂...λ_k使得,λ₁P₁+λ₂P₂+...+λ_kP_k＝0，可以假设至少一个λ_i>0,1≤i≤k，可以构造n²维列向量λ＝(λ₁...λ_k,0...0)^T，则有Aλ＝λ₁P₁+λ₂P₂+...+λ_kP_k＝0，存在λ_i>0，取则x-αλ≥0,A(x-αλ)＝Ax≤b，可见x-αλ是可行解，它第l个分量x₁-αλ₁＝0，我们令新的可行解为x_α＝x-αλ＝(x_l-αλ_l...x_l-1-αλ_l-1,0,x_l+1-αλ_l+1...x_k-αλ_k.0...0)，可行解x^α比x少一正分量，去掉对应的P_l，得到新的列向量P₁P₂...P_k-1，如果其线性无关，得证。如果仍相关，则继续按上述方法产生新的可行解，直至x是满足所有约束条件的单位阵所转化的列向量，很显然根据定义单位阵为基本可行解，得证。

引理1：设x是基本最优解，它的非基变量检验数不大于零，变量x_δ是一个有负检验数的非基变量在所有最优解中x_δ＝0即最优解的非基变量为零。

证明：

使用lingo建立如下单纯形表：

其中，b_i≥0,i＝1...m,c_j≤0,j＝m+1...n²,x＝(b₁...b_m0..0)^T。

设单纯形表中c_i≤0,i＝m+1...n²且c_δ<0,m+1≤δ≤n²，若有可行解其中至少有x_δ>0，则分组优化目标函数值为：很显然x不是最优解，与假设矛盾，所以命题成立。

定理1：对存在有最优解的线性规划，如果所有非基变量x_i对应的检验数小于零，则最优解唯一，如果非基变量x_i对应的检验数存在至少一个为零，其余小于零，唯一最优解的充要条件为所有具有零检验数的非基变量在单纯形表中对应的列向量无正分量。

本发明实施步骤101及102，即根据lingo数学平台的特点将整个用户分组问题代入lingo数学平台，再根据约束条件确定分组优化的所有可行解：

本发明资源分配就是完成资源的优化配置，主要目的是要分配有限的无线资源，减小毫微微之间的同层干扰，最大化毫微微小区总的数据速率。

为了良好地兼顾系统的吞吐量和用户之间的公平性，在本发明中，我们将作为 两个毫微微基站不在同一组的惩罚因子，本发明的目的是寻找一种分组方法，使毫微微间 链接权值和惩罚因子之和最大，本发明令值相同，即的取值范围Δ>0，可以令对任意的有：

其中，约束C1表示各毫微微基i与其本身在一组，C2表示毫微微基站j与i一组，j必与i一组，C3表示毫微微基站i与j一组，j与k一组，i必与k一组，C4表示每组数不超过总的可用信道数，C5表示解为0和1整数。

本发明综合利用分支定界算法及单纯形算法找到最佳解决方案。

具体地，所述根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数，根据lingo数学平台的算法特点，将向量化处理后的矩阵矩阵通过一一对应的方式进行向量化，根据向量化处理后的矩阵带入lingo平台进行线性规划，如图3所示，包括：

103A、当前节点初始化

令p＝0,p1＝A,C^*＝∞，A为空集。此时当前节点p1即根节点。

103B、根据分支节点下界值排序

从当前节点分支得到各个子节点，计算各子节点的下界，按对应的各子节点下界值从小到大对各子节点进行排序。更新p，令p＝p+1。

103C、建立单纯形表

以各分支节点为初始值，建立单纯形表。

103D、判定检验数

根据证明最优解在边界取得，且非基变量对应的检验数非正，对不满足此条件的分支或偏离边界方向的分支进行剪支并更新p，即执行103E。满足要求的分支执行104A。

104A、依次检测所有节点

探测完所有当前节点,更新p，令p＝p-1。

104B、检测当前p值

值检测当前p值，若p＝0，执行104G：若p≠0，执行104C，即将当前层(第p层)各子节点中具有最小下界值的节点标记为Q，并在节点p1的末尾加入Q所对应第p位置上的工件,此时令当前节点为Q,转到104D。

104D、判定下界值大小

由前述的步骤可知，当前节点是同层同父节点中具有最小下界值的节点,如果当前节点的下界值不小于C^*，则不需要再搜索当前节点和同层同父的节点。因此,当前节点的父节点被探测完毕，更新p，令p＝p-1，然后去掉p1中最后一个工件，再转104G。否则，转入104E。

104E、更新或回到初始状态

假设这时p＝n，此时得到一个较优顺序。可以令p^*＝p1，其中C^*是当前节点的下界值。更新p，令p＝p-1，然后去掉p1中最后一个工件,转入第104F，否则跳转至103B。

104F、检测当前p值，

同104B。

104G、算法终止。

算法终止。C^*就是最优的目标函数值，p^*即为最优解。

再将得到的最优解代入子信道分配算法，具体过程如图4。

为了说明本发明有益效果，现将现有的基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法求得全局最优解过程与本发明基于lingo平台的分组算法求得全局最优解过程对比的仿真效果图(图4)。

上述两种技术的仿真场景相同，本发明为了说明提出的方法优越性，仿真时在上述可取值范围随机的取值，目的在于说明无论取何值和对比的算法相比都能很高效的找到全局最优解，从而确定目标函数最大值。

仿真系统参数如下：平均速率平均 干扰为速率公平本次仿真 采用平均功率其中，F为毫微微数，K为总的用户数。

其中载波频段为2.0GHz；可用信道数|C|为4；子信道带宽Δf为180KHz；每个毫微微基站用户数目k_f为1；毫微微基站与用户之间的距离为1米；宏基站覆盖半径500m；宏基站与建筑中心距离100m；毫微微基站与用户阴影衰落4dB；外墙耗损20dB；地板耗损18.3dB；噪声功率-174dBm/Hz；宏基站发射功率20W；毫微微基站发射功率30mW；最小速率R_f为100bps。

在图4中可以看出看到本发明提出的算法比基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法更有效，是因为本发明提出的方法是根据原始优化问题求解时先简化约束，再进一步修正寻找最优解的方向，利用提出的算法精确的缩小解空间的范围，很容易寻找到最优解。而基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法，先对原始问题松弛，扩大了解空间范围。另外，在确定上界时，先产生一组正态分布的随机数，再运用随机舍入算法寻找最优解。由于随机产生一组数，有可能本次迭代找到的最大值为局部最优。另外，随机舍入算法求解纬度随毫微微数的增加，呈指数增加。因此，当毫微微数增加一定数目时，从图中看到，基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法很难再找到全局最优解。而本发明提出的方法无论毫微微数目增加多少，都能很高效的找到全局最优解。

综上所述，随着毫微微数目的增加，基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法很难找到分组优化目标函数全局最优值，而本发明提出的方法可以很高效的找到全局最优解。

图5中仿真场景为40*40平方米的范围内均匀分布16个毫微微。本发明根据提出的基于密集分布的分组算法找到的最优解进行分组后，采用于cvx平台的SDP随机舍入联合算法进行资源分配，分别和基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法及未分组时采用相同的资源分配方法下对比。发射功率采用平均功率，干扰门限为可以很明显地看到，在相同的资源分配方法下本发明的分组方法和基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法相比，平均用户速率更高，而未分组的方法平均用户速率最低。另外，随着毫微微数目的增多，平均用户速率是随着毫微微数目的增多而降低的，这是因为毫微微数目增多，用户受到相邻毫微微基站的干扰增大，导致速率降低。

图6－8仿真场景分别为40*40平方米和70*70平方米范围内均匀分布16个毫微微。其中红色星号线和酒红菱形线为本发明提出的分组算法和本发明提出的信道分配方法的仿真，蓝色圆圈和黑色正方形线为本发明提出的分组方法和HAS信道分配算法的仿真，绿色加号和蓝色五角星线为基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法和HAS信道分配算法。

在图6、图7中可以看到，相同场景下，如采用HAS信道分配算法，本发明提出的分组方法和SDP算法相比，用户的平均干扰更低，受干扰的毫微微基站数目更少，进一步验证了本发明的分组方法找到的解是最优且有效的。在采用本发明提出的分组方法下，本发明的信道分配方法和现有的HAS算法相比，用户的平均干扰仍然更低，并且受干扰的毫微微数目也同样较少，说明本发明提出的算法与基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法相比，可以很好地降低用户干扰，增强用户体验。最后，在本发明的分组方法和信道分配算法下和基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法相比，用户的平均干扰是极低的。

另从图6中可以看到，在相同毫微微数目的情况下，分布范围越大，用户间干扰值越小。这是因为用户间的距离增加，导致用户间的路损增大。图中可以看出提高干扰门限时候，用户的平均干扰值的趋势是递增的，但当干扰门限提高到阈值，就不再变化。这是因为干扰门限越大可分的有效信道数越多，这样平均干扰就越大，但当干扰门限增到阈值的时候，毫微微用户之间的干扰均在干扰门限以下，也即不需考虑干扰，同样在干扰门限继续提高的时候，信道分配情况不在变化。另外，从图中可以很明显的看到，在40*40平方米的时候干扰阈值为10^-9(W)，70*70平方米的时候干扰阈值为10^-10(W)。说明毫微微分布范围越大，干扰阈值越小。图7中，干扰门限越低，受干扰的毫微微基站数越多，同样在干扰阈值以后，干扰数目为零。另外，从图中可以看到，同等算法下，分布范围越广，受干扰的基站数目越少。

图8中，在相同的仿真场景采用HAS信道分配算法下，本发明的分组方法和基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法相比，随着干扰门限的减小，本发明的分组方法使用户速率公平性逐渐高于基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法，更进一步说明本发明的分组方法优于基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法，也即本发明的方法进一步佐证了上述找到最优分组的理论证明。其次，在采用本发明分组方法时，本发明的信道分配方法与HAS信道分配算法相比，用户的速率公平一直高于HAS信道分配算法，说明本发明的分配信道方法不仅进一步降低了用户的干扰，而且还兼顾了用户间速率公平性。另外，从图中看出，本发明的分组和信道分配方法与基于cvx平台的SDP随机舍入联合算法相比，仍然有优越的速率公平。随着干扰门限的减小，速率公平的曲线趋势是降低的，这是因为干扰门限减少，用户间的干扰数增多，可分有效信道数减少。

本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：闪存盘、只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、随机存取器(Random AccessMemory，RAM)、磁盘或光盘等。

本发明所举实施方式或者实施例对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施方式或者实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，根据函数的最优解对已分组的毫微微用户进行资源分配，其特征在于：求得函数的最优解包括：

101、将整个用户分组问题代入lingo数学平台；

102、根据约束条件确定分组优化的所有可行解；

103、根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数；

104、根据lingo数学平台特点，运用直接求解程序对模型等式约束进行处理，并判定模型种类，再调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解；

步骤104中所述调用分支定界程序结合单纯形表求得函数的最优解包括：

令c^*为当前最大目标函数值，p为分支层，p^*为相对c^*的工件顺序，p1为当前节点，即目前需要分支的节点对应部分的序列；

1)首先初始化:令p＝0,p1＝A,c^*＝∞，A为空集，此时，当前节点p1即根节点；

2)从当前节点分支得到各个子节点，计算各子节点的下界，按对应的各子节点下界值从小到大对各子节点进行排序，更新p，令p＝p+1；

3)以各分支节点为初始值，建立单纯形表，根据证明最优解在边界取得，且非基变量对应的检验数非正，对不满足此条件的分支或偏离边界方向的分支进行剪支并更新p；

4)如果探测完所有当前节点，更新p，令p＝p-1，然后转入第7步；否则，将当前层各子节点中具有最小下界值的节点标记为Q，并在节点p1的末尾加入Q所对应第p位置上的工件，此时令当前节点为Q，转到第5步；

5)根据以上步骤说明当前节点是同层同父节点中具有最小下界值的节点，如果当前节点的下界值不小于c^*，则不需要再搜索当前节点和同层同父的节点；当前节点的父节点被探测完毕，更新p，令p＝p-1，然后去掉p1中最后一个工件，再转第7步；否则，转入第6步；

6)假设这时p＝n，此时得到一个较优顺序，令p^*＝p1，其中C*是当前节点的下界值；更新p，令p＝p-1，然后去掉p1中最后一个工件，转入第7步；否则跳转第2步；

7)此时如果p≠0，则去掉p1中最后一个工件后，再跳转第4步；否则，算法终止；c^*就是最优的目标函数值，p^*即为最优解。

2.根据权利要求1所述基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，其特征在于：所述步骤102根据约束条件确定分组优化的所有可行解包括：

其中是毫微微基站i和毫微微基站j之间的链接权值，其中PL是毫微微基站与用户之间的路径损耗，x_i,j是毫微微基站i与毫微微基站j在同一个分组的概率，是毫微微基站i与毫微微基站j不在同一组的惩罚因子，

该式满足下列约束条件：

其中，F为毫微微基站的集合，约束C1表示各毫微微基站i与其本身在一组，C2表示毫微微基站j与i一组，j必与i一组，C3表示毫微微基站i与j一组，j与k一组，i必与k一组，C4表示每组数不超过总的可用信道数，C5表示解为0和/或1的整数。

3.根据权利要求1所述基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，其特征在于：所述根据求得的可行解，建立单纯形表并求得每一个可行解对应的检验数包括将所有可行解组成的可行集里的每一个可行矩阵通过一一对应的方式将其转化为向量形式。

4.根据权利要求3所述基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，其特征在于：所述将可行集里的每一个可行矩阵通过一一对应的方式将其转化为向量形式包括在lingo平台运用单纯形法在求解分组优化问题时将每一个元素作为可改变量，将目标问题转化为标准线性规划形式，令x_i,j即x₁₁x₁₂...x_nn对应x₁x₂...x_n2将目标函数按此对应关系展开成c^Tx形式，c和x为n²*1维列向量。

5.根据权利要求1所述基于密集分布的毫微微用户资源分配方法，其特征在于：所述对已分组的毫微微用户进行资源分配包括新的子信道分配，过程如下：

1)对毫微微基站进行编号，对毫微微进行分组；

2)建立子信道分配指示矩阵T＝zeros(N,fue),干扰指示矩阵G＝(fue,fue,N)；

3)采用组间复用组内正交的方式分配子信道；首先将所有子信道依次分给每个组内用户，其次，为每个组内用户挑选子信道，令最大，n→T，令T(n,k_f)＝1；

4)找到分好的前几组与本组相同信道的用户，依次检测本组用户是否超出干扰门限若超出则令G(k_f,k_f',n)＝G(k_f',k_f,n)＝1，再检测是否满足速率需求R_f，如有任何一项不满足，将n→组内其它用户，令最大；再行检测，重复步骤4，直至满足限制，如满足不了组内所有用户，剔除n，更新T和G；

5)根据信道分配指示矩阵T，检测本组用户是否分到信道，如未分到，根据干扰指示矩阵G，找到与其他用户干扰的信道n→N'，找到备选信道集合N'中满足最大速率的一信道n'，如与本组其他用户k的信道重合且k的信道数大于1，则k的信道中删除n'，如k只有一个信道，放弃n'，将n'从N'中剔除，重复步骤5，直到所有用户均分到子信道，更新T；

6)从本组的第一个用户开始，检测前几组与该用户在同一子信道的用户k1，检测本组用户与k1的干扰是否在干扰门限内，如超出门限，根据T判断k1的子信道数如大于1，则从k1中剔除干扰的信道；重复步骤6直至本组用户检测完毕；

其中，为毫微微基站的发送功率，为毫微微基站f的用户k_f在信道n上的信噪比，为第k个毫微微基站服务的用户与第f个毫微微基站在信道n上的信道增益；N为信道数，fue为总的用户数。