CN105550160B - 一种用于均匀速度场的信号源定位方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于均匀速度场的信号源定位方法，该方法先用两个传感器对的理论到时与观测到时的残差方程，构建信号源位置的双曲面方程，再根据每个双曲面方程构建一个局部坐标系内的虚拟场，然后利用坐标转换技术将所有的双曲面方程在空间内叠加并取平均，得到整体的虚拟场，最后利用常用的无约束最优化算法搜索空间内整体虚拟场的最大值所在的位置，作为信号源的定位结果。所提出的作为整体虚拟场的目标函数具有空间内的连续性和可微性，由此而得到的定位方法对严重的拾取误差有很好的抵抗性，同时具有定位速度快，稳定性好的特点。

Description

一种用于均匀速度场的信号源定位方法
技术领域
本发明涉及一种用于均匀速度场的信号源定位方法。
背景技术
信号源定位技术是地震定位、微震监测、声发射定位等诸多领域中的一个关键技术问题，不仅在天然地震，矿山安全监测中起到重要作用，还在边坡稳定性监测、无损探伤等领域扮演至关重要的角色。在信号源定位技术中，利用拾取信号到时数据的定位技术由于操作简便，数据可靠性强，是最为广泛应用的技术手段之一。
利用到时数据的信号源定位技术一般采用正演模型和迭代技术确定一个目标函数，该目标函数的最小值所在的位置即为信号源的空间坐标。在采用这种定位技术的实时监测系统中，为了能得到有用的分析数据，必须要求能给出足够准确的定位结果。另一方面，在实际应用中由于现场环境的因素以及数据量庞大的特点，手工拾取难以胜任处理效率的需求，因此往往采用自动拾取程序。然而，现场由于噪音的影响以及信号传播过程中的衰减，导致接受到的信号很大部分是低信噪比数据，这严重挑战了自动拾取程序的可靠性，自动拾取得到的到时数据中经常夹杂着严重的拾取误差乃至拾取错误。
传统的利用到时数据的定位技术一般将观测到到时与理论到时进行残差定义，以此得到一个目标函数，然后利用最优化技术求解该目标函数的最优值以确定信号源。一阶范数和二阶范数是被用来定义目标函数最常用的方法。二阶范数法包括最常用的Geiger方法，一阶范数的典型代表为Prugger和Gendzwill提出的单纯形法。尽管这些方法在天然地震中得到了广泛的应用，但是这些方法对到时的拾取误差灵敏性很大，少量的拾取错误会导致完全错误的定位结果。虽然有研究表明，一阶范数相对于二阶范数来说具有较好的抗拾取误差能力，但是这两种方法都属于回归类方法，终究不能彻底避免拾取误差的影响，尤其是当触发传感器数量较少时。
为了适应于目前的状况，发展一种对拾取误差不灵敏的信号源定位方法具有很大的实际应用价值，尤其适用于数据量较大的实时、自动的定位监测系统。
发明内容
本发明提供了一种用于均匀速度场的信号源定位方法，其目的在于，克服现有技术中台站的测量到时存在部分输入错误时，信号源定位无法求解的问题。
一种用于均匀速度场的信号源定位方法，首先，利用一组速度传感器对采集的信号源相同震相的理论到时与观测到时的残差数据，构建信号源位置的双曲面方程；利用双曲面方程构建一个局部坐标系内的虚拟场；再采用坐标转换将局部坐标系内的虚拟场变换到整体坐标系中，获得整体虚拟场；最后，利用无约束最优算法搜索空间内整体虚拟场中的最大值，将该最大值作为信号源的定位结果。
所述整体虚拟场为信号源定位的目标函数，具体表达式如下：
其中，n为待定位的信号源事件触发的速度传感器数量，Exp表示以e为底的指数，dij表示局部坐标内空间点(X,Y,Z)到所述信号源位置的双曲面方程中双曲线的Z向距离，
所述双曲面方程在局部坐标系中的表达式为bij 2＝cij 2-aij 2，xi,yi,zi和xj,yj,zj分别代表第i个和第j传感器坐标，ti和tj代表第i个和第j传感器的到时，v代表信号的传播速度。
所述局部坐标系OXYZ是以两个传感器的连线为Z轴所建立获得的，(X,Y,Z)为局部坐标系中双曲面上的任意点坐标。
所述局部坐标系内的虚拟场称为局部坐标系内的基函数，该函数值随着离双曲面的距离增加而呈现递减的形状，局部坐标系内的基函数在双曲面上的值为1，在离双曲面无穷远处的值为0，并且该函数在全空间内连续。
所述将局部坐标系内的虚拟场变换到整体坐标系中所采用的坐标变换关系如下：
其中，
其中，(x,y,z)为整体坐标系中的空间任意点坐标。
在利用无约束最优算法搜索空间内整体虚拟场中的最大值时，多次随机选择初始点，取每次搜索的最大值最为最终结果。
所述搜索终止条件包括两种，分别为SC-A和SC-B；
所述SC-A是指当目标值超过设定的阈值时，终止搜索，取单次搜索结果作为最终信号源位置；
所述SC-B是指随机改变初始值次数为设定改变次数，取其中的最佳接作为最终的信号源坐标。
所述搜索终止条件SC-A中，当目标值超过设定的阈值为其中k为容错值，取值满足n为待定位的信号源事件触发的速度传感器数量。
所述搜索终止条件SC-B中设定改变次数取值为30-50次。
有益效果
本发明提供了一种用于均匀速度场的信号源定位方法，该方法先用两个传感器对的理论到时与观测到时的残差方程，构建信号源位置的双曲面方程，再根据每个双曲面方程构建一个局部坐标系内的虚拟场，然后利用坐标转换技术将所有的双曲面方程在空间内叠加并取平均，得到整体的虚拟场，最后利用常用的无约束最优化算法搜索空间内整体虚拟场的最大值所在的位置，作为信号源的定位结果。所提出的作为整体虚拟场的目标函数具有空间内的连续性和可微性，由此而得到的定位方法对严重的拾取误差有很好的抵抗性，同时具有定位速度快，稳定性好的特点。对拾取误差有极强的抗干扰性，在到时数据中包含严重的误差的情况下仍能得到稳定的定位结果。本发明的方法与传统的四种方法相比，稳定性非常显著，证明本发明特别适合于实时自动的监测系统，较好的解决了在微震定位、声发射定位等领域中拾取误差过大导致定位结果不稳定、定位失败的技术问题。
附图说明
图1是以本发明的原理说明图，其中，(a)为在空间内搜索双曲线(面)共同焦点的原理图，(b)为基函数的截面形状图；
图2是为本发明所述的定位方法的算法实现流程图；
图3是本发明所提出的目标函数与传统的四种定位目标函数对一系列含有严重拾取误差的事件的定位结果比较。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
均匀场中的源定位问题在数学上从本质上来讲是求解一个方程组问题，见式(1)。当接收到的传感器(台站)的数量多于未知数的数量时，该方程组为超静定的。求解这类超静定方程组的最常用思路是将每个方程的右边与左边作差，再求平方和或绝对值和的最小值。这样，就可以将求解方程组转换成一个最优化问题。用这种思路的本质是在空间上找到一个点，这个点使台站的测量到时与模型的计算到时的差距最小。然而，这样做的一个致命缺点是，当台站的测量到时存在部分输入错误时(主要为错误的到时拾取引起)，这种方法的解将可能彻底失去意义。
式中，xi,yi,zi代表传感器坐标，x0,y0,z0代表待求的信号源的坐标，ti代表第i个传感器的到时，t0代表事件发生时刻，v代表信号的传播速度。
本发明不再以寻求台站计算到时和测量到时的差距最小为目的，而是以寻找空间上最多双曲面经过的位置为目的，见图1(a)。两个传感器(台站)提供的信息可以将震源确定在一个双曲面(二维定位问题为双曲线)上，即将式(1)中的任意两个方程相减，见式(2)。一个多点传感器阵列包含多个传感器对，这些传感器对所确定的双曲面理论上来说相交于同一点，这个点正是信号源的位置。
本发明的思路就是首先根据每个传感器对所确定的双曲面构建一个虚拟的基函数，这个基函数的值越大越接近这个双曲面，见图1(b)。然后，将所有的传感器对所确定的基函数叠加，形成一个空间上的连续函数，我们称之为虚拟场。最后，在空间中搜索这个虚拟场的最大值所在的点。这样得到的位置的附近有最多的双曲面经过，也就是信号源的位置。本发明所提出的目标函数所衍生的定位方法的全部过程见附图2所示。
参见附图2：
为便于清楚说明问题起见，分为以下五个步骤阐述本发明的具体实施方法：
(1)局部坐标内的双曲面的构建。
式(2)代表一个双曲面方程(假设tj>ti)。若以这两个传感器(台站)的连线为Z轴建立局部坐标系OXYZ，那么这个双曲面的方程在局部坐标系中的标准方程可以写成式(3)。
式中，(X,Y,Z)为局部坐标系中双曲面上一点的坐标，bij 2＝cij 2-aij 2，
(2)局部坐标内的基函数的构建。
定义的“基函数”是全空间里的一个连续函数，这个函数在空间上一点的值能衡量该点离这个双曲面的远近的程度，这样，也就是代表了源在这点的可能性。本文给出的一个经过实际应用证明的简单可行的基函数以式(3)为基础，形式如式(4)所示。
式中代表局部坐标内的空间点(X,Y,Z)到式(3)所示的双曲线的Z向距离，σ为控制基函数形状的参数，取值在10000～50000之间。式(4)的函数形式可见图1b，该函数的形式不唯一，可以为与式(4)形状类似的随d递减的函数。
(3)局部坐标转换为整体坐标。
为了将局部坐标系中定义的基函数式(4)转换为整体坐标系中，采用一种包含两个转动和一个平移组成的转换关系，将局部坐标系OXYZ转换为整体坐标系oxyz。该转换关系见式(5)和(6)所示。
式(6)中，接着，将式(4)中的X、Y、Z用式(5)替换，就得到了整体坐标系中的基函数fij(x,y,z)。
(4)整体虚拟场(TCF)的构建。
将步骤(3)中得到的所有传感器对的整体坐标系中的基函数相加并取平均，就可以建立整体虚拟场(Total closeness field,TCF)，如式(7)所示。该整体虚拟场(TCF)就是本发明所提出的目标函数。
其中n为待定位的信号源事件触发的传感器数量
(5)搜索信号源。
利用无约束最优化方法搜索整体虚拟场，得到坐标点使得TCF的值最大。为了提高定位的稳定性，使优化算法不至于陷入到局部最优解中，可以多次随机选择初始点，取每次搜索的最大值最为最终结果。本发明提供两种搜索的终止条件，分别称为SC-A和SC-B。SC-A的做法是当目标值超过给定的阈值时终止搜索，取当次搜索结果作为最终信号源位置，推荐的阈值为其中k为容错值，其取值满足即可。SC-B的做法是随机改变初始值若干次(例如30次)，取其中的最佳解作为最终的信号源坐标。
一组数值算例结果如图3所示，这组算例显示了本发明方法与四种传统方法在对100个含有严重拾取误差的事件进行反演的结果比较。四种传统方法分别为单差L2范数法、单差L1范数法、双差L2范数法和双差L1范数法，同时这组算例对比了5％和20％两个误差水平以及阵列内和阵列外信号源的情况。误差水平为20％时，本发明的方法与传统的四种方法相比，稳定性非常显著，证明本发明特别适合于实时自动的监测系统，较好的解决了在微震定位、声发射定位等领域中拾取误差过大导致定位结果不稳定、定位失败的技术问题。

Claims (6)

1.一种用于均匀速度场的信号源定位方法，其特征在于，首先，利用一组速度传感器对采集的信号源相同震相的理论到时与观测到时的残差数据，构建信号源位置的双曲面方程；利用双曲面方程构建一个局部坐标系内的虚拟场；再采用坐标转换将局部坐标系内的虚拟场变换到整体坐标系中，获得整体虚拟场；最后，利用无约束最优算法搜索空间内整体虚拟场中的最大值，将该最大值作为信号源的定位结果；
所述整体虚拟场为信号源定位的目标函数，具体表达式如下：
其中，n为待定位的信号源事件触发的速度传感器数量，fij(x,y,z)为整体坐标系中的虚拟场，fij(X,Y,Z)为局部坐标系内的虚拟场，Exp表示以e为底的指数，dij表示局部坐标内空间点(X,Y,Z)到所述信号源位置的双曲面方程中双曲线的Z向距离，σ为控制基函数形状的参数，取值在10000～50000之间；
所述双曲面方程在局部坐标系中的表达式为bij 2＝cij 2-aij 2，xi,yi,zi和xj,yj,zj分别代表第i个和第j传感器坐标，ti和tj代表第i个和第j传感器的到时，v代表信号的传播速度；
所述局部坐标系OXYZ是以两个传感器的连线为Z轴所建立获得的，(X,Y,Z)为局部坐标系中双曲面上的任意点坐标；
局部坐标系内的虚拟场称为局部坐标系内的基函数，该函数值随着离双曲面的距离增加而呈现递减的形状，局部坐标系内的基函数在双曲面上的值为1，在离双曲面无穷远处的值为0，并且该函数在全空间内连续。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将局部坐标系内的虚拟场变换到整体坐标系中所采用的坐标变换关系如下：
其中，
其中，(x,y,z)为整体坐标系中的空间任意点坐标。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在利用无约束最优算法搜索空间内整体虚拟场中的最大值时，多次随机选择初始点，取每次搜索的最大值最为最终结果。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述搜索终止条件包括两种，分别为SC-A和SC-B；
所述SC-A是指当目标值超过设定的阈值时，终止搜索，取单次搜索结果作为最终信号源位置；
所述SC-B是指随机改变初始值次数为设定改变次数，取其中的最佳接作为最终的信号源坐标。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述搜索终止条件SC-A中，当目标值超过设定的阈值为其中k为容错值，取值满足n为待定位的信号源事件触发的速度传感器数量。
6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述搜索终止条件SC-B中设定改变次数取值为30-50次。
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基于到时差值的微震波异常信号识别方法;李楠 等;《岩石力学与工程学报》;20140831;第33卷(第8期);全文 *
微震震源定位的关键因素作用机制及可靠性研究;李楠;《中国博士学位论文全文数据库》;20141215;第2014年卷(第12期);第2.1.1节，第2.1.3节，第5.1.3节和第5.2.1节 *
矿山微震定位有效信号自动识别研究;陈栋 等;《煤炭技术》;20151031;第34卷(第10期);全文 *

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