CN105548244B - 获得液体热膨胀系数的方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了获得液体热膨胀系数的方法和系统。该方法包括：得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的常数参量a、b和c，以获得与待测液体的液态温度范围内的任意温度T对应的热膨胀系数β：其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。应用本发明能够方便地获得较为准确的液体热膨胀系数。
Description
技术领域
本发明涉及液体的热膨胀系数领域，更具体地，涉及一种获得液体热膨胀系数的方法和一种获得液体热膨胀系数的系统。
背景技术
液体热膨胀系数β是液体物理性能中的一个重要参数之一，其含义是指在压强一定的条件下由温度T变化引起的液体体积相对变化量。液体热膨胀系数β可以表示液体体积随温度变化的特性，测定液体积热膨胀系数具有重要的实际意义。目前液体热膨胀系数都是根据不同温度下液体的微小体积变化量计算出来的，即：
β的单位可以是1/℃；V表示体积，单位可以是m3；T表示温度，单位可以是℃。
公式(1)写成差分形式即：
目前常用的测量液体热膨胀系数的方法有：
1、经典静力称重法。基本原理是根据阿基米德定律通过静力称重法获得浮子在不同温度时所受浮力的差值，进而计算出相应温差下液体的体积相对变化量。具体做法可以使用高精度天平或者力敏传感器获取浮子在不同液体温度下所受浮力。这种方法操作较为复杂。而且测量过程中为了得到明显的浮力差值，往往采用的液体温差高达1℃～2℃，其测得的液体热膨胀系数误差较大。
2、光杠杆法。基本原理是通过光杠杆测量细长管内液体高度的微小变化，从而得到温度变化时引起的液体体积相对变化量。这种方法测量时采用液体温差0.5℃～1℃，其测得的液体热膨胀系数误差同样较大。
可见直接基于式(2)的测量方法原理虽然简单，但其操作复杂，而且其测量结果并不令人满意。因此，有必要寻找一种能够方便地获得较为准确的液体热膨胀系数的手段。
发明内容
本公开提出了一种方法，其能够基于液体在至少三个特定温度时对应的热膨胀系数得到其在整个液态温度范围内任意温度时对应的热膨胀系数。本公开还提出了相应的系统。
根据本公开的一方面，提出了一种获得液体热膨胀系数的方法，该方法包括：得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量,以获得与待测液体的任意液态温度范围内的温度T对应的热膨胀系数β：
其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。
根据本公开的另一方面，提出了一种获得液体热膨胀系数的系统，该系统包括：热膨胀系数获取模块，被配置成得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；曲线模拟模块，被配置成基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量,以获得与待测液体的任意液态温度范围内的温度T对应的热膨胀系数β：
其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。
本公开的各方面可基于液体在至少三个特定温度时对应的热膨胀系数建立热膨胀系数β与温度T间的确定关系，然后针对任意温度值，可直接将该温度值代入上述关系以获得其对应的热膨胀系数。发明人将该方法应用于多种液体进行验证，均可证明其测量值和根据上述关系得到的推导值间具有很高的吻合度。应用本公开能够方便地获得较为准确的液体热膨胀系数。
进一步地，根据本公开，还可以通过下列步骤得到待测液体在特定温度T1时对应的热膨胀系数β1：可以使用U型振动管密度计测量待测液体在温度为T1时对应的密度ρ1以及在温度为T1'时对应的密度ρ1'，其中T1'-T1＝ΔT，ΔT为预定的微小温差；可以基于下式计算待测液体在温度为T1时的热膨胀系数β1：
基于这种方法测量得到的温度和对应热膨胀系数来确定公式(3)中的常数参量a、b和c，能进一步提高所获得的液体热膨胀系数-温度曲线的准确度。
附图说明
通过结合附图对本公开示例性实施方式进行更详细的描述，本公开的上述以及其它目的、特征和优势将变得更加明显，其中，在本公开示例性实施方式中，相同的参考标号通常代表相同部件。
图1示出了根据本公开的一个实施例获得液体热膨胀系数的方法的流程图。
图2示出了根据本公开的一个具体应用示例获得液体热膨胀系数的方法的流程图。
图3示出了应用本公开得到的酒精的热膨胀系数-温度曲线与多个测量值的对比。
图4示出了应用本公开得到的汞的热膨胀系数-温度曲线与多个测量值的对比。
图5示出了应用本公开得到的苯的热膨胀系数-温度曲线与多个测量值的对比。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的优选实施方式。虽然附图中显示了本公开的优选实施方式，然而应该理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施方式所限制。相反，提供这些实施方式是为了使本公开更加透彻和完整，并且能够将本公开的范围完整地传达给本领域的技术人员。
此处，先对公式(3)和(4)的基本原理进行简单介绍。
关于公式(3)
发明人对液体的热膨胀系数进行了深入研究，其中，发明人采用谐振子模型研究液体分子的能量变化、并应用能量守恒定律以及液体热膨胀系数与密度间的关系，最终得到如公式(3)的液体热膨胀系数β随温度T变化的曲线：
其中，T的单位可以为℃，β的单位可以为1/℃，并且针对不同液体，常数参量a、b和c的取值通常是不同的。
关于公式(4)
对于质量为m、密度为ρ的液体，有：
结合上文公式(1)和公式(5)，则有：
即：
从而得到液体的热膨胀系数β与液体密度ρ之间的关系：
将公式(8)写成差分形式得到：
即：
其中，ρ1和ρ1'分别表示膨胀前后的液体密度，单位可以是kg/m3；T1和T1'可以表示膨胀前后的液体温度，其单位可以是℃，ΔT为其温差。
实施例1
图1示出了根据本公开的一个实施例获得液体热膨胀系数的方法的流程图。该方法可包括：
步骤101，得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；
步骤102，基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量，以获得与待测液体的液态温度范围内的任意温度T对应的热膨胀系数β：
其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。
本实施例中，只要得到了待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数，就可确定适用于该待测液体的常数参量a、b和c，从而可直接得到任意温度T对应的热膨胀系数β。
在步骤S101中，可采用本领域技术人员所知的任意技术手段来得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数。步骤101中所得到的温度和热膨胀系数越精确，越有利于在后续构建准确的热膨胀系数-温度曲线。而在一些情况下，根据现有的热膨胀系数测量方法所得到的热膨胀系数的精度可能并不令人满意。
因此，发明人提出了一种可用在步骤101中用以得到精确温度和对应的热膨胀系数的方法，该方法包括：使用U型振动管密度计测量待测液体在温度为T1时对应的密度ρ1以及在温度为T1'时对应的密度ρ1'，其中T1'-T1＝ΔT，ΔT为预定的微小温差；基于公式(4)直接计算待测液体在温度为T1时的热膨胀系数β1：
发明人还发现在应用公式(4)求取热膨胀系数时ΔT的取值非常重要，在保证数据准确性的前提下，ΔT越小其得到的热膨胀系数的精度越高。U型振动管密度计是一种能够精确测量出微小温差下的密度差的仪器，将U型振动管密度计的测量结果应用于公式(4)，计算出的热膨胀系数的精度可高于根据现有技术所得到的热膨胀系数。
为了进一步确保所得到的液体热膨胀系数的精确度，可将ΔT设置为1mk(毫开)。
该U型振动管密度计可以采用DMA5000振动管密度计。例如，现有的DMA5000振动管密度计的温度控制范围为约0℃～90℃，密度测量范围为约0g/cm3～3g/cm3。现有的DMA5000振动管密度计可采用内置的铂尔贴来控温，可提供最准确和可追踪的测量温度，其温度准确度可以达0.01℃，温度重现性可以达1mk(毫开)，同时该DMA5000振动管密度计的密度测量重现性可高达1X10-6g/cm3。采用DMA5000振动管密度计有利于提高测量精度。
在测量待测液体的密度之前，可先用标准密度溶液来校准该U型振动管密度计，从而进一步提高测量精度。例如，经校准后，现有的DMA5000振动管密度计测量的密度准确度可以高达5X10-6g/cm3。
在测量期间，可将该U型振动管温度计安装在隔振式平台上，以隔离外界振动对测量的影响。例如，该隔振式平台可以是具有大质量的大理石平台。
实施例2
本公开还公开了一种获得液体热膨胀系数的系统，该系统包括：热膨胀系数获取模块，被配置成得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；曲线模拟模块，被配置成基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定公式(3)中的常数参量a、b和c，以获得与待测液体的液态温度范围内的任意温度T对应的热膨胀系数β：
其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。
所述热膨胀系数获取模块可以包括：U型振动管密度计，被配置成测量待测液体在温度为T1时对应的密度ρ1以及在温度为T1'时对应的密度ρ1'，其中T1'-T1＝ΔT，ΔT为预定的微小温差；热膨胀系数计算单元，被配置成基于公式(4)计算待测液体在温度为T1时的热膨胀系数β1：
所述预定的微小温差可以为1mk(毫开)。
所述U型振动管密度计可以为DMA5000振动管密度计。
在测量待测液体的密度之前，可以用标准密度液体来校准所述U型振动管密度计。
所述U型振动管密度计可以安装在隔振式平台上。
应用示例
为便于理解本发明实施例的方案及其效果，以下给出一个具体应用示例。本领域技术人员应理解，该示例仅为了便于理解本发明，其任何具体细节并非意在以任何方式限制本发明。
图2示出了根据本公开的一个具体应用示例获得液体热膨胀系数的方法的流程图，该方法可包括：
步骤201，用标准密度液体校准DMA5000振动管密度计。
步骤202，基于校准后的DMA5000振动管密度计的测量数据并利用公式(4)计算待测液体在三个不同温度时对应的热膨胀系数，具体可参见上文描述。
步骤203，确定上文中公式(3)中的常数参量a、b和c。将该三个不同温度以及对应的热膨胀系数代入公式(3)，即可确定公式(3)中的常数参量a、b和c。
步骤204，基于常数参量a、b和c确定后的公式(3)得到热膨胀系数-温度曲线。
以下示出了发明人将上述方法分别应用于酒精、汞和苯进行验证的结果。
应用于酒精时，所选择的温度点为3℃、18℃和33℃，基于DMA5000振动管密度计的测量数据计算得到其热膨胀系数分别为11.18×10-4、11.54×10-4、11.90×10-4，进一步确定其常数参量a、b和c依次为1.154、7.955×10-4和1.015×10-7，得到的热膨胀系数-温度曲线如图3所示。
图3中用“*”示出在若干温度点处基于DMA5000振动管密度计的测量数据直接计算得到的热膨胀系数，可将这些值称为测量值，从图3中可看出测量值与热膨胀系数-温度曲线是良好吻合的。
应用于汞时，所选择的温度点为5℃、35℃和65℃，基于DMA5000振动管密度计的测量数据计算得到其热膨胀系数分别为0.7543×10-4、0.7570×10-4和0.7597×10-4，进一步确定其常数参量a、b和c依次为0.1756、2.106×10-5和1.891×10-9，得到的热膨胀系数-温度曲线如图4所示。
图4中用“*”示出在若干温度点处基于DMA5000振动管密度计的测量数据直接计算得到的热膨胀系数，可将这些值称为测量值，从图4中可看出测量值与热膨胀系数-温度曲线是良好吻合的。
应用于苯时，所选择的温度点为15℃、35℃和55℃，基于DMA5000振动管密度计的测量数据计算得到其热膨胀系数分别为11.96×10-4、12.56×10-4、13.14×10-4，进一步确定其常数参量a、b和c依次为1.072、8.379×10-4、1.204×10-6，得到的热膨胀系数-温度曲线如图5所示。
图5中用“*”示出在若干温度点处基于DMA5000振动管密度计的测量数据直接计算得到的热膨胀系数，可将这些值称为测量值，从图5中可看出测量值与热膨胀系数-温度曲线是良好吻合的。
本公开适用于除水外的大部分液体。由于水在4℃左右具有反膨胀特性，其在4℃左右不满足根据公式(3)得到的曲线。
以上已经描述了本公开的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。
Claims (10)
1.一种获得液体热膨胀系数的方法，该方法包括：
得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；
基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量，以获得与待测液体的液态温度范围内的任意温度T对应的热膨胀系数β：
其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。
2.根据权利要求1所述的方法，其中，得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数包括：
使用U型振动管密度计测量待测液体在温度为T1时对应的密度ρ1以及在温度为T1'时对应的密度ρ1'，其中T1'-T1＝ΔT，ΔT为预定的微小温差；
基于下式计算待测液体在温度为T1时的热膨胀系数β1：
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</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述预定的微小温差为1mk。
4.根据权利要求2所述的方法，其中，所述U型振动管密度计为DMA5000振动管密度计。
5.根据权利要求2所述的方法，该方法还包括：
在测量待测液体的密度之前，用标准密度液体来校准所述U型振动管密度计。
6.根据权利要求2所述的方法，其中，所述U型振动管密度计安装在隔振式平台上。
7.一种获得液体热膨胀系数的系统，该系统包括：
热膨胀系数获取模块，被配置成得到待测液体在至少三个不同温度时分别对应的热膨胀系数；
曲线模拟模块，被配置成基于所述至少三个不同温度以及对应的热膨胀系数确定下式中的a、b和c，其中a、b、c为常数参量，以获得与待测液体的液态温度范围内的任意温度T对应的热膨胀系数β：
其中T的单位为℃，β的单位为1/℃。
8.根据权利要求7所述的系统，其中，所述热膨胀系数获取模块包括：
U型振动管密度计，被配置成测量待测液体在温度为T1时对应的密度ρ1以及在温度为T1'时对应的密度ρ1'，其中T1'-T1＝ΔT，ΔT为预定的微小温差；
热膨胀系数计算单元，被配置成基于下式计算待测液体在温度为T1时的热膨胀系数β1：
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</mrow>
</mfrac>
<mo>.</mo>
</mrow>
9.根据权利要求8所述的系统，其中，所述预定的微小温差为1mk。
10.根据权利要求8所述的系统，其中，所述U型振动管密度计为DMA5000振动管密度计。
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