CN105528753A - 一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，包括步骤一、获取相关子图，步骤二、构造大气污染转移方程，步骤三、单点溯源分析，本发明的基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，能够准确地按照时间要求寻找源头的空间位置，并且能得到源头的影响强度；本发明利用一定时空的污染物数据筛选出范围更小的相关区域，并且能够高效地得到溯源结果，时效性较强。

Description

一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法

技术领域

本发明涉及基于观测点数据的空气污染溯源问题，提出了一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法。

背景技术

空气污染溯源是利用空气中某些气体成分的特征及其时空分布，并通过特定的溯源方法寻找空气传播源头的过程。该技术在天气预测，大气污染治理等领域具有非常重要的研究及应用价值。

随着环境的日益恶化，污染治理成为当代一个重要的研究课题。空气污染治理是污染治理的一个重要环节，控制污染源是污染治理的关键。如何及时、准确地找到空气污染源是一个热点问题；与此同时，发现一定区域内优质空气的扩散源头也具有十分重要的意义。

传统的溯源方法大多数用来处理水体污染问题，空气污染溯源方法较少，优质空气的溯源方法并未深入研究。与此同时，传统的空气污染溯源方法不能将时间、空间、强度统一在溯源结果中，在区域范围较大时计算复杂度过高，也不能很好地满足时效性的要求。因此，采用基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法来处理空气污染溯源问题就显得尤为重要。

发明内容

针对现有空气污染溯源方法的高复杂度及其溯源结果的局限性问题，本发明的目的是提供一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，最大限度地优化溯源结果，提高溯源效率。

为达到上述目的，本发明提出的基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法包括以下步骤：

步骤一.获取相关子图：

将某地区各个观测站以及它们之间的互相影响关系表示为一张有向图，利用各个观测站之间的地理信息和天气信息，将各观测点的加权距离数值化，得到距离矩阵。对于目标站点，使用距离阈值筛选出与其相关的站点，得到其相关子图。

步骤二.构造大气污染转移方程：

根据步骤一中得到的相关子图，构造各个观测点之间的可达性矩阵，构造某个时间区间内各个观测站的污染物浓度矩阵。再选择新的时间区间，构造新的时间区间内各个观测站的污染物浓度矩阵。由上述新旧两个污染物浓度矩阵构造污染物浓度转移方程，并求解该矩阵，得到的解为各个观测点之间的可达性矩阵。

步骤三.单点溯源分析：

根据步骤二得到的可达性矩阵，依次进行对数化和对角差异化预处理，并提取对目标站点贡献度绝对值最高的站点，分别寻找污染物和优质空气的来源，并记录源的影响强度。连续滑动时间区间，执行若干次上述过程，根据每次执行的结果绘制污染物和优质空气的传播路径。

所述的步骤一中描述的相关子图获取的具体过程如下：

把该地区全部观测站以及它们的相互影响关系表示为一张有向图，以观测点之间的地理距离为基础，再加上风力影响，得到图中各点的加权距离矩阵D，其中D_ji表示观测点j对目标站点i的影响距离。对于目标站点i，设置阈值D_m，遍历D的第i列，对提取j加入集合B_i中。B_i中所有元素构成的图即为目标站点i的相关子图。

所述的步骤二中描述的大气污染转移方程构造的具体过程如下：

1)设可达性矩阵A，其中元素A_ij代表相关子图中站点j对站点i的污染贡献度。

2)设l_t为t时刻相关子图中各站点污染浓度列向量，即l_t＝[p_1,t,p_2,t,…,p_n,t]^T，其中p_i,t表示站点i在t时刻的污染浓度。

3)设P_t为一定时间区间内相关子图中各观测点的污染浓度矩阵，即P_t＝[l_t,l_t+1,…,l_t+s-1]，其中s为时间区间的长度。

4)设P_t-r为P_t向前滑动r个时间单位后相关子图中各观测点的污染浓度矩阵，即P_t-r＝[l_t-r,l_t-r+1,…,l_t-r+s-1]，其中s为时间区间的长度。

5)构造大气污染转移方程P_t＝AP_t-r，求解A，得到相关子图的可达性矩阵，行数记为n。

所述的步骤三中描述的单点溯源分析的具体过程如下：

1)对可达性矩阵A进行对数化处理，构造矩阵A′使得对任意A_ij∈A，A′_ij满足：若A_ij>0，A′_ij＝ln(1+A_ij)；若A_ij<0，A′_ij＝-ln(1+|A_ij|)。

2)对矩阵A′进行对角差异化处理，构造矩阵A″使得，对任意A′_ij∈A′且i≠j，A″_ij满足：A″_ij＝A′_ij-A′_ji。

3)对于目标站点i，在预处理后的矩阵A″中，记A″_iw＝max{A″_i1,A″_i2,…,A″_in}，取正阈值A⁺：若A″_iw>A⁺，则w作为站点i的污染物源头，并把A″_iw作为污染源的影响强度；否则，认为该时间段污染传播不显著，w＝i，即i为自身的源头。

4)将w重新作为污染物溯源的目标站点，重复若干次上述溯源过程，直到时间区间滑动到起始时刻，找到起始时刻的污染源头，绘制出该时间段内污染物的传播路径并标记每次传播的强度。

5)对于目标站点i，在预处理后的矩阵A″中，记A″_iq＝min{A″_i1,A″_i2,…,A″_in}，取负阈值A^-：若A″_iq<A^-，则q作为站点i的优质空气源头，并把A″_iq作为污染源的影响强度；否则，认为该时间段优质空气传播不显著，q＝i，即i为自身的源头。

6)将q重新作为优质空气溯源的目标站点，重复若干次上述溯源过程，直到时间区间滑动到起始时刻，找到起始时刻的优质空气源头，绘制出该时间段内优质空气的传播路径并标记每次传播的强度。

本发明的优点在于：

(1)基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，能够准确地按照时间要求寻找源头的空间位置，并且能得到源头的影响强度；

(2)该方法利用一定时空的污染物数据筛选出范围更小的相关区域，并且能够高效地得到溯源结果，时效性较强。

附图说明

图1为本发明一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法的步骤流程图。

图2为相关子图获取的步骤流程图。

图3为大气污染转移方程构造的步骤流程图。

图4为单点溯源分析的步骤流程图。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。

本发明的一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，流程如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1：利用加权距离获取相关子图；

步骤S2：构造与求解大气污染转移方程；

步骤S3：可达性矩阵预处理及单点连续溯源。

下面将对每个步骤进行具体的说明：

步骤S1实现相关子图的获取，利用计算的加权距离来约束目标站点的相关点，从全局图中获取相关子图。图2给出了该方法的具体流程如下：

1)根据地理数据和风力数据计算任意两观测点之间的加权距离，得到加权距离矩阵D。

2)采用阈值D_m约束对目标站点的影响范围，即遍历D的第i列，对提取j加入集合B_i中。

3)B_i中所有元素构成的图即为目标站点i的相关子图。

步骤S2实现大气污染转移方程的构造，定义可达性矩阵来表示站点间的相互影响关系，利用不同时间区间内各观测点污染浓度的变化，构造浓度转移方程并求解。图3给出了该方法的具体流程如下:

1)结合目标站点i的相关子图，获取各观测点污染物浓度在一定时间区间的分布矩阵。

2)在污染物浓度时空分布矩阵中提取相关子矩阵，得到不同时间区间下污染物浓度分布矩阵，具体为：

a)利用相关子图，在全局时空分布矩阵中提取相关站点集B_i的时空分布子矩阵。

b)构造P_t为一定时间区间内相关子图中各观测点的污染浓度矩阵，即P_t＝[l_t,l_t+1,…,l_t+s-1]，其中s为时间区间的长度，l_t为t时刻相关子图中各站点浓度列向量，即l_t＝[p_1,t,p_2,t,…,p_n,t]^T，其中p_i,t表示站点i在t时刻的污染浓度。

c)构造P_t-r为P_t向前滑动r个时间单位后相关子图中各观测点的污染浓度矩阵，即P_t-r＝[l_t-r,l_t-r+1,…,l_t-r+s-1]，其中s为时间区间的长度。

3)构造可达性矩阵A，其中元素A_ij代表相关子图中站点j对站点i的污染贡献度。A_ij>0表示站点j对站点i的污染起到了加强效果，A_ij<0表示站点j对站点i的污染起到了减弱效果。

4)构造污染浓度转移方程，即P_t＝AP_t-r，求解A。

5)获取可达性矩阵A。

步骤S3实现单点溯源过程的分析，首先对可达性矩阵进行预处理，包括对数处理和对角差异化处理；接着分别对目标站点进行单次和多次的污染物溯源和优质空气溯源。图4给出了该方法的具体流程如下：

1)对可达性矩阵A进行对数压缩化处理，即构造矩阵A′使得对任意A_ij∈A，A′_ij满足：若A_ij>0，A′_ij＝ln(1+A_ij)；若A_ij<0，A′_ij＝-ln(1+|A_ij|)。

2)对A′进行对角差异化处理，构造矩阵A″使得，对任意A′_ij∈A′且i≠j，A″_ij满足：A″_ij＝A′_ij-A′_ji。

3)进行单次溯源，分别获取污染物源头和优质空气源头及其影响强度，具体为：

a)对于目标站点i，在预处理后的矩阵A″中，记A″_iw＝max{A″_i1,A″_i2,…,A″_in}，取正阈值A⁺；同理，记A″_iq＝min{A″_i1,A″_i2,…,A″_in}，取负阈值A^-。

b)若A″_iw>A⁺，则w作为站点i的污染物源头，并把A″_iw作为污染源的影响强度；否则，认为该时间段污染传播不显著，w＝i，即i为自身的源头。同理，若A″_iq<A^-，则q作为站点i的优质空气源头，并把A″_iq作为污染源的影响强度；否则，认为该时间段优质空气传播不显著，q＝i，即i为自身的源头。

3)将w重新作为污染物溯源的目标站点，重复若干次上述溯源过程，直到时间区间滑动到起始时刻，找到起始时刻的污染源头。同理，将q重新作为优质空气溯源的目标站点，重复若干次上述溯源过程，直到时间区间滑动到起始时刻，找到起始时刻的优质空气源头。

4)最终获取连续时间内污染物及优质空气的传播路径，以及每次传播的强度。

以上结合附图对所提出的基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法的具体实施方式进行了阐述。通过以上实施方式的描述，所属领域的一般技术人员可以清楚的了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以计算机软件产品的形式体现，该软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台或多台计算机设备执行本发明各个实施例所述的方法。

依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

以上所述的本发明实施方式，并不构成对发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，包括以下步骤：

步骤一.获取相关子图：

将某地区各个观测站以及它们之间的互相影响关系表示为一张有向图，利用各个观测站之间的地理信息和天气信息，将各观测点的加权距离数值化，得到距离矩阵，对于目标站点，使用距离阈值筛选出与其相关的站点，得到其相关子图；

步骤二.构造大气污染转移方程：

根据步骤一中得到的相关子图，构造各个观测点之间的可达性矩阵，构造某个时间区间内各个观测站的污染物浓度矩阵，再选择新的时间区间，构造新的时间区间内各个观测站的污染物浓度矩阵，由上述新旧两个污染物浓度矩阵构造污染物浓度转移方程，并求解该矩阵，得到的解为各个观测点之间的可达性矩阵；

步骤三.单点溯源分析：

根据步骤二得到的可达性矩阵，依次进行对数化和对角差异化预处理，并提取对目标站点贡献度绝对值最高的站点，分别寻找污染物和优质空气的来源，并记录源的影响强度，连续滑动时间区间，执行若干次上述过程，根据每次执行的结果绘制污染物和优质空气的传播路径。

2.根据权利要求1所述的一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，所述的步骤一具体包括：

把该地区全部观测站以及它们的相互影响关系表示为一张有向图，以观测点之间的地理距离为基础，再加上风力影响，得到图中各点的加权距离矩阵D，其中D_ji表示观测点j对目标站点i的影响距离；对于目标站点i，设置阈值D_m，遍历D的第i列，对提取j加入集合B_i中；B_i中所有元素构成的图即为目标站点i的相关子图。

3.根据权利要求1所述的一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，所述的步骤二具体包括：

1)设可达性矩阵A，其中元素A_ij代表相关子图中站点j对站点i的污染贡献度；

2)设l_t为t时刻相关子图中各站点污染浓度列向量，即l_t＝[p_1,t,p_2,t,…,p_n,t]^T，其中p_i,t表示站点i在t时刻的污染浓度；

3)设P_t为一定时间区间内相关子图中各观测点的污染浓度矩阵，即P_t＝[l_t,l_t+1,…,l_t+s-1]，其中s为时间区间的长度；

4)设P_t-r为P_t向前滑动r个时间单位后相关子图中各观测点的污染浓度矩阵，即P_t-r＝[l_t-r,l_t-r+1,…,l_t-r+s-1]，其中s为时间区间的长度；

5)构造大气污染转移方程P_t＝AP_t-r，求解A，得到相关子图的可达性矩阵，行数记为n。

4.根据权利要求1所述的一种基于网络病毒传播模型的空气污染溯源方法，所述的步骤三具体包括：

1)对可达性矩阵A进行对数化处理，构造矩阵A′使得对任意A_ij∈A，A′_ij满足：若A_ij>0，A′_ij＝ln(1+A_ij)；若A_ij<0，A′_ij＝-ln(1+|A_ij|)；

2)对矩阵A′进行对角差异化处理，构造矩阵A″使得，对任意A′_ij∈A′且i≠j，A″_ij满足：A″_ij＝A′_ij-A′_ji；

3)对于目标站点i，在预处理后的矩阵A″中，记A″_iw＝max{A″_i1,A″_i2,…,A″_in}，取正阈值A⁺：若A″_iw>A⁺，则w作为站点i的污染物源头，并把A″_iw作为污染源的影响强度；否则，认为该时间段污染传播不显著，w＝i，即i为自身的源头；

4)将w重新作为污染物溯源的目标站点，重复若干次上述溯源过程，直到时间区间滑动到起始时刻，找到起始时刻的污染源头，绘制出该时间段内污染物的传播路径并标记每次传播的强度；

5)对于目标站点i，在预处理后的矩阵A″中，记A″_iq＝min{A″_i1,A″_i2,…,A″_in}，取负阈值A^-：若A″_iq<A^-，则q作为站点i的优质空气源头，并把A″_iq作为污染源的影响强度；否则，认为该时间段优质空气传播不显著，q＝i，即i为自身的源头；

6)将q重新作为优质空气溯源的目标站点，重复若干次上述溯源过程，直到时间区间滑动到起始时刻，找到起始时刻的优质空气源头，绘制出该时间段内优质空气的传播路径并标记每次传播的强度。