CN105512446B - 基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法，包括以下步骤：（1）基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数方程生成基本元；（2）迭代生成：建立迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶基本图案；（3）胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数方程生成胡须。最后，将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样。本发明通过基于迭代函数的数学模型，能够自动生成具有分形特征的图案造型，并方便、快捷的得到不同风格的图案造型，实现蜡染图案的创新设计的特点。

Description

基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法
技术领域
本发明属于计算机图像生成技术领域，具体涉及一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法。
背景技术
蜡染是我国优秀的非物质文化遗产，其图案兼具艺术价值与文化内涵，具有浓郁的民族风情，是现代化设计的灵感宝库。传统蜡染图案题材可归纳为自然形象、社会物象和符号等三种。具象图形是传统装饰图形中数量最多、影响力最大的图形，其内容涉及花卉、植物、动物、山脉、太阳等，其图案造型往往是由各种题材形象被高度概括后形成基本的几何元素，这些元素经重复排列而形成，具有强烈的形式美感。图案的构成形式为适合纹样和连续纹样，如二方连续和四方连续纹样。传统的蜡染图案设计主要依靠人脑和手工创作，这种设计方法具有设计思路窄、花型少、周期长等明显缺陷，与现代的数字化印染业的发展不相适应。近年来，以计算机作为辅助设计的数字化设计方法逐渐成为蜡染图案的主流技术。
现有技术中，蜡染图案的数字化设计图案主要通过一些计算机辅助设计的图形处理软件，如AtuoCAD、Photoshop、3DMAX等，这些软件都以传统的计算机绘图方法为基础，用欧式几何的理论来描述图形，绘制的都是一些表面平滑，形状规则的几何图案，例如：立方体，椎体，球体等等。而蜡染图案数字化设计中对极不规则、极不光滑的自然景物的模拟，如蝴蝶等，没有能够用纯粹的数学模型来模拟造型的，其图像的风格的变化有限，不能实现蝴蝶的图案的创新设计。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，提出了一种能用纯粹的数学模型来模拟造型，风格多样，效率高的基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法。
本发明的一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法，包括以下步骤：
（1）基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数生成基本元：
，
其中，；
（2）迭代生成：建立迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶基本图案；
（3）胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数生成胡须：
，
其中，。
上述步骤3后，将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样：
其中，为迭代次数，n为预设的迭代次数的最大值，。
本发明与现有ST技术相比，具有明显的有益效果，由以上方案可知，
基本元建立以后，通过迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶图案，能够方便快捷得到具有精细结构的图案。将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样，使蝴蝶图案为分形图并具有局部与整体自相似特点，而且根据修改相关参数，能快速的、方便的得到不同风格的图案造型，提高设计效率。总之，本发明通过基于迭代函数的数学模型，能够自动生成具有分形特征的图案造型，并方便、快捷的得到不同风格的图案造型，实现蜡染图案的创新设计。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为本发明迭代1次生成的蝴蝶图案；
图3为本发明迭代15次生成的蝴蝶图案；
图4为本发明生成的四方连续纹样。
具体实施方式
以下结合附图和实施例详细描述本发明的具体实施方式，但本发明不受所述具体实施例所限。
实施例1
参见图1，一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法，包括以下步骤：
（1）基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数生成基本元：
，
其中，；
（2）迭代生成：建立迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶图案；
（3）胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数生成胡须：
，
其中，
上述步骤3后（参见图2），将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样：
其中，为迭代次数，n为预设的迭代次数的最大值，。
实施例2
一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法，包括以下步骤：
（1）基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数生成基本元：
，
其中，；
（2）迭代生成：建立迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶图案；
（3）胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数生成胡须：
，
其中，
上述步骤3后（参见图3），将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样：
其中，为迭代次数，n为预设的迭代次数的最大值，（参见图4）。
实施例3
本发明的一种基于迭代函数的蝴蝶图案生成方法，包括以下步骤：
（1）基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数生成基本元：
，
其中，；
（2）迭代生成：建立迭代式，并确定迭代次数，生成蝴蝶图案；
（3）胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数生成胡须：
，
其中，
上述步骤3后，将极坐标转成直角坐标，通过映射函数生成连续蝴蝶纹样：
其中，为迭代次数，。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，任何未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (2)

1.一种数字化印染业中基于迭代函数的蝴蝶图案自动生成方法，包括以下步骤：
(1)基本元的生成：在极坐标下建立以下非线性函数V1生成基本元：
其中，a12＝Ca11，a11＝0.01～0.03，C＝0.2～1；
(2)迭代生成：建立迭代式a11＝a11+h，h＝0.01～0.02，并确定迭代次数m＝1～50，生成蝴蝶基本图案；
(3)胡须的生成：迭代完成后，通过在极坐标下建立以下非线性函数V2生成胡须：
其中，a2＝0.01～0.07。
2.如权利要求1所述的基于迭代函数的蝴蝶图案自动生成方法，其特征在于：上述步骤(3)后，将极坐标转成直角坐标，通过映射函数V3生成连续蝴蝶纹样：
其中，p1＝1，2，.....，n为迭代次数，n为预设的迭代次数的最大值，p2＝1～0。
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